方程應用題

1.配套問題

【例題(ti)】某車間有26名工(gong)人，每人每天可以生(sheng)(sheng)(sheng)產800個(ge)螺(luo)釘(ding)或1000個(ge)螺(luo)母，1個(ge)螺(luo)釘(ding)需要配2個(ge)螺(luo)母，為使每天生(sheng)(sheng)(sheng)產的(de)螺(luo)釘(ding)和螺(luo)母剛(gang)好(hao)配套．生(sheng)(sheng)(sheng)產螺(luo)釘(ding)和螺(luo)母的(de)工(gong)人各為多少人時，才能使生(sheng)(sheng)(sheng)產的(de)鐵片恰好(hao)配套？

【解析】設安排x名工人生產(chan)螺釘，則(26﹣x)人生產(chan)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知(zhi)，螺母的(de)(de)個數(shu)是螺釘個數(shu)的(de)(de)2倍。從而(er)得出(chu)等量關系(xi)列出(chu)方程。

【解答】解：設安排x名工人生產螺釘，則(26﹣x)人生產螺母

由題意得1000(26﹣x)=2×800x

解得(de)x=10,則(ze)26﹣x=16

答：生(sheng)產(chan)螺(luo)釘(ding)的(de)工(gong)人(ren)為(wei)10人(ren)，生(sheng)產(chan)螺(luo)母的(de)工(gong)人(ren)為(wei)16人(ren)。

2. 增長率問題

【例題】甲、乙班組工人，按計(ji)劃(hua)本月(yue)應共生產680個(ge)零(ling)件，實際甲組超額20％，乙組超額15％完成(cheng)了本月(yue)任(ren)務，因此比原計(ji)劃(hua)多(duo)生產118個(ge)零(ling)件。問本月(yue)原計(ji)劃(hua)每組各生產多(duo)少個(ge)零(ling)件？

【解析(xi)】設(she)本月原計(ji)劃甲(jia)(jia)組(zu)生(sheng)(sheng)產x個零件，那么乙(yi)組(zu)生(sheng)(sheng)產（680-x）個零件；實(shi)(shi)際(ji)(ji)甲(jia)(jia)組(zu)超額20％，實(shi)(shi)際(ji)(ji)甲(jia)(jia)組(zu)生(sheng)(sheng)產了(1+20％)x；乙(yi)組(zu)超額15％，實(shi)(shi)際(ji)(ji)生(sheng)(sheng)產了(1+15％)（680-x）；本月共(gong)生(sheng)(sheng)產680個零件，實(shi)(shi)際(ji)(ji)比原計(ji)劃多生(sheng)(sheng)產118個零件，也就(jiu)是(shi)實(shi)(shi)際(ji)(ji)生(sheng)(sheng)產了798個零件。從而得出等量關系列(lie)出方程(cheng)。

【解答】解：設(she)本月(yue)原計劃甲(jia)組(zu)生(sheng)(sheng)產x個零(ling)件(jian)(jian)，則(ze)乙組(zu)生(sheng)(sheng)產（680-x）個零(ling)件(jian)(jian)

由題意(yi)可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798

解(jie)得x=320則680-x=360

答：本月(yue)原計劃甲組生(sheng)產(chan)320個零件，則乙組生(sheng)產(chan)360個零件。

3. 數字問題

【例(li)題】一個兩位(wei)數(shu)，十位(wei)數(shu)與個位(wei)上(shang)的(de)(de)數(shu)之和為11，如果把(ba)十位(wei)上(shang)的(de)(de)數(shu)與個位(wei)上(shang)的(de)(de)數(shu)對調得到比原(yuan)來的(de)(de)數(shu)大63，原(yuan)來的(de)(de)兩位(wei)數(shu)是多少(shao)？

【解(jie)析】數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)問題(ti)，千位(wei)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)×1000、百位(wei)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)×100、十(shi)位(wei)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)×10、個位(wei)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)×1相加后才(cai)是所求之數(shu)(shu)，以此類(lei)推，切忌(ji)位(wei)數(shu)(shu)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)直接相加。如題(ti)中所述，如果設十(shi)位(wei)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)為x，個位(wei)數(shu)(shu)字(zi)(zi)(zi)即為11-x，所求之數(shu)(shu)為：10x+(11-x)。

【解答(da)】解：設原(yuan)數(shu)(shu)十位(wei)數(shu)(shu)字為(wei)x，個位(wei)數(shu)(shu)字即為(wei)11-x

由題意(yi)得：10(11-x)+x-(10x+11-x)=63

解(jie)得(de)x=2，11-2=9即(ji)十位上的數字(zi)是2、個位上的數字(zi)為8。

答：原來(lai)兩位數為29。

4. 行程問題

【例題】一列火車勻(yun)速(su)行(xing)駛(shi)，經過一條長300米(mi)的隧道需(xu)要20秒的時(shi)(shi)間，隧道的頂(ding)上(shang)有一盞(zhan)燈，垂直向(xiang)下發光(guang)，燈光(guang)照在火車上(shang)的時(shi)(shi)間是10秒，求(qiu)火車的長度和(he)速(su)度各(ge)為(wei)多(duo)少？

【解析】諸如火(huo)車(che)(che)(che)等行程問題，不(bu)能忽略火(huo)車(che)(che)(che)自身的(de)長(chang)度，用“路(lu)程=速度×時間”找等量(liang)關(guan)系時，通過的(de)路(lu)程應(ying)該考慮上火(huo)車(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)長(chang)，題中“經過一條(tiao)長(chang)300米的(de)隧道用20秒的(de)時間”火(huo)車(che)(che)(che)所(suo)走的(de)路(lu)程是(shi)300+車(che)(che)(che)長(chang)，切記不(bu)是(shi)300。火(huo)車(che)(che)(che)速度不(bu)變(bian)，利用速度不(bu)變(bian)找出等量(liang)關(guan)系，列方程求解。

【解答】解：設火車的長度是x米

由題意(yi)可知：(300+x)÷20=x÷10

解得x=300（米）火車速度(du)為30米/秒，

答：火(huo)車的長度是300米(mi)，火(huo)車速度為30米(mi)/秒。

5.分段計費問題

【例題】某市為提(ti)倡節約用(yong)(yong)水(shui)，采取(qu)分段(duan)收(shou)(shou)費(fei)，若每戶每月用(yong)(yong)水(shui)不超(chao)過20 立(li)方(fang)(fang)米，每立(li)方(fang)(fang)米收(shou)(shou)費(fei)2元；若用(yong)(yong)水(shui)超(chao)過20 立(li)方(fang)(fang)米，超(chao)過部(bu)分每立(li)方(fang)(fang)米加收(shou)(shou)1元．小明家5月份交水(shui)費(fei)64元，則他家該月用(yong)(yong)水(shui)量是(shi)多(duo)少立(li)方(fang)(fang)米．

【解析】有(you)題(ti)意可知(zhi)(zhi)，若每戶每月(yue)用水不(bu)超過(guo)(guo)20 立(li)方(fang)米(mi)(mi)(mi)時，每立(li)方(fang)米(mi)(mi)(mi)收費2元(yuan)，一共需(xu)要交40元(yuan)。題(ti)中(zhong)已知(zhi)(zhi)小明家五(wu)月(yue)份交水費64元(yuan)，即已經超過(guo)(guo)20立(li)方(fang)米(mi)(mi)(mi)，所以在64元(yuan)水費中(zhong)有(you)兩部分構成，列(lie)方(fang)程求解即可．“超過(guo)(guo)部分每立(li)方(fang)米(mi)(mi)(mi)加收1元(yuan)”是2元(yuan)的基(ji)礎上加1元(yuan)是3元(yuan)，切(qie)記不(bu)是1元(yuan)。

【解(jie)答】解(jie)：設小明家五(wu)月份實際用(yong)水(shui)x立方米

由(you)題意可得：20×2+(x﹣20)×3=64，

解得x=28

答：小明家5月份(fen)用水量(liang)是28立方米(mi)

6.積分問題

【例題】為有(you)效(xiao)開展陽光體(ti)育活動，某中學利用課外活動時間進(jin)行班(ban)級(ji)籃球比(bi)賽(sai)，每場(chang)比(bi)賽(sai)都要決出(chu)勝負，每隊勝一場(chang)得2分，負一場(chang)得1分，已知九年級(ji)一班(ban)在8場(chang)比(bi)賽(sai)中得到13分，問九年級(ji)一班(ban)勝、負場(chang)數分別是多少？

【解析(xi)】解：設九(jiu)年級一班勝的場數(shu)是x場，負的場數(shu)是（8-x）場．

根據題意(yi)得 2x+（8-x）=13

解得x=5，負(fu)的場數為8-5=3(場).

答：九(jiu)年(nian)級一班(ban)勝的(de)場(chang)數是5場(chang)，負的(de)場(chang)數是3場(chang)．

7.儲蓄問題

【例題】小(xiao)張以兩(liang)種形式(shi)共儲蓄了500元，第(di)一種的年利率為3.7%，第(di)二種的年利率為2.25%，一年后共得到15.6元的利息，那(nei)么小(xiao)張以這兩(liang)種形式(shi)儲蓄的錢數分(fen)別是多少?

【解析】儲(chu)蓄問題首先(xian)知道，“本(ben)金×利(li)率=利(li)息(xi)”基本(ben)知識(shi)，讀清題意是(shi)(shi)到(dao)期后所(suo)得(de)金額(e)是(shi)(shi)利(li)息(xi)還是(shi)(shi)本(ben)金+利(li)息(xi)，此題是(shi)(shi)存款一年后“得(de)到(dao)15.6元的利(li)息(xi)”，依(yi)據兩種(zhong)存款方(fang)式(shi)“本(ben)金×利(li)率=利(li)息(xi)”等量關系(xi)列(lie)等式(shi)求解即可。

【解答】解：設第(di)一種(zhong)存(cun)款(kuan)方(fang)式存(cun)了(le)x元，則(ze)第(di)二種(zhong)存(cun)款(kuan)為（500-x）元

根據(ju)題意可得：3.7%·x+（500-x）·2.25%=15.6

解(jie)得：x=300(元) 則第二(er)種(zhong)存款為(wei)500-300=200元

答：小(xiao)張第一種(zhong)存(cun)款方式(shi)存(cun)了300元，第二種(zhong)存(cun)款為200元

8.利潤問題

【例(li)題】新(xin)華書店把一本新(xin)書按標價的八折(zhe)出售，仍可獲利20%，若該書的進價為(wei)(wei)30元(yuan)，則(ze)標價為(wei)(wei)多少？

【解析】利(li)潤(run)問題首先應知(zhi)道“售價(jia)-成(cheng)本=利(li)潤(run)”“利(li)潤(run)÷成(cheng)本=利(li)潤(run)率”，區分利(li)潤(run)和(he)利(li)潤(run)率，熟悉其(qi)變形變式的推導。利(li)用這兩個等(deng)(deng)量關系(xi)建立等(deng)(deng)式列方程求解。

【解(jie)答】解(jie)：設(she)新書標價為x元

依題意可得：0.8x-30=30×20%

解得x=45

答(da)：設新書標價(jia)為45元

解方程帶答案

1.某高校共(gong)有5個(ge)大(da)餐(can)(can)廳(ting)和2個(ge)小餐(can)(can)廳(ting)。經過測試：同時(shi)(shi)開(kai)放1個(ge)大(da)餐(can)(can)廳(ting)、2個(ge)小餐(can)(can)廳(ting)，可供1680名學(xue)生就(jiu)餐(can)(can)；同時(shi)(shi)開(kai)放2個(ge)大(da)餐(can)(can)廳(ting)、1個(ge)小餐(can)(can)廳(ting)，可供2280名學(xue)生就(jiu)餐(can)(can)。

（1）求1個(ge)大餐廳(ting)、1個(ge)小餐廳(ting)分別可供多少(shao)名學生就餐。

（2）若7個(ge)餐廳同時開放(fang)，能否(fou)供全校(xiao)的5300名(ming)學(xue)生就餐？請說(shuo)明理由。

解：（1）設1個小餐(can)廳(ting)可(ke)供y名學生就餐(can)，則1個大餐(can)廳(ting)可(ke)供（1680-2y）名學生就餐(can)，根(gen)據題意得：

2（1680-2y）+y=2280

解得(de)：y=360（名）

所以1680-2y=960（名）

（2）因(yin)為(wei)960×5+360×2=5520＞5300 ，

所以如果同(tong)時開放7個餐廳，能夠(gou)供全(quan)校的(de)5300名學生(sheng)就餐。

2.工(gong)藝商場(chang)按(an)標價(jia)(jia)銷售某種工(gong)藝品時，每件可獲(huo)(huo)利(li)45元；按(an)標價(jia)(jia)的(de)八五折銷售該(gai)(gai)工(gong)藝品8件與將標價(jia)(jia)降低35元銷售該(gai)(gai)工(gong)藝品12件所獲(huo)(huo)利(li)潤相等。該(gai)(gai)工(gong)藝品每件的(de)進(jin)價(jia)(jia)、標價(jia)(jia)分別是多少元？

解：設該工藝品每件的進價是 元,標價是（45+x）元。依題意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所以45+x=200（元）

3.某地區居民生活用電基本價格(ge)為每千瓦(wa)時(shi)0.40元，若每月用電量超過a千瓦(wa)則超過部分按基本電價的(de)70%收費。

（1）某戶八月(yue)份用(yong)電(dian)(dian)84千瓦時，共(gong)交電(dian)(dian)費30.72元，求a

（2）若該用戶九(jiu)月份的(de)平(ping)均(jun)電費為0.36元，則九(jiu)月份共用電多少(shao)千瓦？應交電費是多少(shao)元？

解：（1）由題(ti)意，得(de) 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）設九月份共用電x千(qian)瓦時， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以(yi)0.36×90=32.40（元）

答：90千瓦時，交(jiao)32.40元。

4.某商店開張為吸引(yin)顧客，所有(you)商品一律按八(ba)(ba)折優惠出售(shou)，已知某種旅游鞋每雙進價為60元(yuan)，八(ba)(ba)折出售(shou)后，商家(jia)所獲利潤率為40%。問(wen)這種鞋的標價是(shi)多少(shao)元(yuan)？優惠價是(shi)多少(shao)？

利(li)潤(run)率(lv)=利(li)潤(run)/成本 40%= (80%X×60 )/60

解得(de) X=105

答(da)：105×80%=84元

5.甲(jia)乙(yi)兩件衣服的成本共500元(yuan)，商(shang)店(dian)(dian)老(lao)板為獲(huo)取利(li)潤(run)，決定將(jiang)家服裝(zhuang)按50%的利(li)潤(run)定價，乙(yi)服裝(zhuang)按40%的利(li)潤(run)定價，在實際銷售(shou)時，應顧客要求(qiu)，兩件服裝(zhuang)均按9折(zhe)出售(shou)，這樣商(shang)店(dian)(dian)共獲(huo)利(li)157元(yuan)，求(qiu)甲(jia)乙(yi)兩件服裝(zhuang)成本各是(shi)多少元(yuan)？

解(jie)：設甲服(fu)裝成(cheng)(cheng)本價(jia)(jia)為x元(yuan)，則乙服(fu)裝的成(cheng)(cheng)本價(jia)(jia)為（50–x）元(yuan)，根(gen)據題(ti)意得:

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157

x=300

6.某(mou)商場按定(ding)價銷售某(mou)種電(dian)(dian)(dian)器時，每臺獲(huo)利48元，按定(ding)價的9折銷售該(gai)電(dian)(dian)(dian)器6臺與(yu)將定(ding)價降低30元銷售該(gai)電(dian)(dian)(dian)器9臺所獲(huo)得(de)的利潤相等，該(gai)電(dian)(dian)(dian)器每臺進價、定(ding)價各是多少元？

(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X

解得X=162

答(da)：162+48=210

7.甲(jia)、乙兩種商(shang)(shang)品(pin)(pin)的(de)單(dan)價(jia)(jia)(jia)之和為100元，因為季(ji)節變化(hua)，甲(jia)商(shang)(shang)品(pin)(pin)降價(jia)(jia)(jia)10%，乙商(shang)(shang)品(pin)(pin)提價(jia)(jia)(jia)5%，調價(jia)(jia)(jia)后，甲(jia)、乙兩商(shang)(shang)品(pin)(pin)的(de)單(dan)價(jia)(jia)(jia)之和比原(yuan)計劃之和提高2%，求甲(jia)、乙兩種商(shang)(shang)品(pin)(pin)的(de)原(yuan)來(lai)單(dan)價(jia)(jia)(jia)？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

解得x=20

8.一(yi)家商(shang)店將某(mou)種服裝按進(jin)價提高40%后標價，又以8折優惠賣(mai)出，結果(guo)每(mei)件仍獲(huo)利15元，這種服裝每(mei)件的進(jin)價是多少？

解：設這種服裝每件的進價是(shi)x元，則：

X(1+40﹪)×0.8-x=15

解得x=125

9.某蔬(shu)(shu)菜公(gong)司(si)的一種(zhong)綠色蔬(shu)(shu)菜，若在(zai)市場上(shang)直接銷(xiao)售，每噸利(li)潤(run)為(wei)1000元，經粗(cu)加(jia)(jia)工(gong)(gong)后(hou)銷(xiao)售，每噸利(li)潤(run)可(ke)達4500元，經精加(jia)(jia)工(gong)(gong)后(hou)銷(xiao)售，每噸利(li)潤(run)漲至(zhi)7500元，當(dang)地一家公(gong)司(si)收(shou)購(gou)這種(zhong)蔬(shu)(shu)菜140噸，該公(gong)司(si)的加(jia)(jia)工(gong)(gong)生產能力是：如(ru)果(guo)對蔬(shu)(shu)菜進行粗(cu)加(jia)(jia)工(gong)(gong)，每天可(ke)加(jia)(jia)工(gong)(gong)16噸，如(ru)果(guo)進行精加(jia)(jia)工(gong)(gong)，每天可(ke)加(jia)(jia)工(gong)(gong)6噸，但(dan)兩(liang)種(zhong)加(jia)(jia)工(gong)(gong)方式不(bu)能同時進行，受季(ji)度等條件限制(zhi)，公(gong)司(si)必須在(zai)15天將這批蔬(shu)(shu)菜全部銷(xiao)售或(huo)加(jia)(jia)工(gong)(gong)完畢(bi)，為(wei)此公(gong)司(si)研制(zhi)了(le)三種(zhong)可(ke)行方案：

方案一：將(jiang)蔬菜全部進行(xing)粗加(jia)工．

方案二(er)：盡可能多地對蔬(shu)菜進(jin)行(xing)精(jing)加工，沒來得(de)及進(jin)行(xing)加工的(de)蔬(shu)菜，在市場上直接銷售．

方案三：將(jiang)部分蔬菜(cai)進(jin)行精加工，其余蔬菜(cai)進(jin)行粗(cu)加工，并恰好15天完(wan)成．

你認為哪種方案(an)獲利最多？為什么(me)？

解：方案(an)一：獲利(li)140×4500=630000（元）

方案二：獲(huo)利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

方(fang)案三：設精加工(gong)x噸(dun)，則粗(cu)加工(gong)（140-x）噸(dun)

依題意(yi)得(de) =15 解得(de)x=60

獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

因為第三種獲利最多，所(suo)以(yi)應(ying)選擇方案三。

10.某地區居民生活用電基本價格為(wei)每千瓦時(shi)0.40元(yuan)，若每月用電量超過a千瓦時(shi)，則超過部分按基本電價的70%收費(fei)。

（1）某戶八月(yue)份(fen)用電(dian)84千瓦時，共(gong)交電(dian)費30.72元，求a

（2）若該(gai)用戶九月(yue)份的平均電費為0.36元，則九月(yue)份共用電多少千瓦時(shi)？應交電費是多少元？

解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）設九(jiu)月份共用電x千(qian)瓦(wa)時，則 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答(da)：九月份共用電90千(qian)瓦時(shi)，應交電費32.40元.

方程應用題帶答案

1.某家(jia)(jia)電商場(chang)計劃用9萬元(yuan)從生產(chan)廠(chang)(chang)家(jia)(jia)購進50臺電視機(ji)．已知該廠(chang)(chang)家(jia)(jia)生產(chan)3種不同型號(hao)的電視機(ji)，出廠(chang)(chang)價分別為(wei)A種每(mei)臺1500元(yuan)，B種每(mei)臺2100元(yuan)，C種每(mei)臺2500元(yuan)。

（1）若家電商(shang)場(chang)同時購(gou)進(jin)兩種不同型號的(de)電視(shi)機共50臺，用去9萬元(yuan)，請你(ni)研究一下(xia)商(shang)場(chang)的(de)進(jin)貨方案。

（2）若(ruo)商場銷(xiao)售(shou)一(yi)臺A種(zhong)電(dian)視機(ji)(ji)可(ke)獲利150元(yuan)(yuan)，銷(xiao)售(shou)一(yi)臺B種(zhong)電(dian)視機(ji)(ji)可(ke)獲利200元(yuan)(yuan)，銷(xiao)售(shou)一(yi)臺C種(zhong)電(dian)視機(ji)(ji)可(ke)獲利250元(yuan)(yuan)，在同時購進兩種(zhong)不同型號(hao)的電(dian)視機(ji)(ji)方(fang)案中(zhong)，為(wei)了使銷(xiao)售(shou)時獲利最(zui)多，你選(xuan)擇哪種(zhong)方(fang)案？

解：按購(gou)A，B兩種(zhong)(zhong)(zhong)，B，C兩種(zhong)(zhong)(zhong)，A，C兩種(zhong)(zhong)(zhong)電視機(ji)這三種(zhong)(zhong)(zhong)方案分別計(ji)算，設購(gou)A種(zhong)(zhong)(zhong)電視機(ji)x臺(tai)，則B種(zhong)(zhong)(zhong)電視機(ji)y臺(tai)。

（1）①當選購(gou)A，B兩種電視(shi)機時，B種電視(shi)機購(gou)（50-x）臺，可得方程(cheng)：1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25

②當選購(gou)A，C兩種電(dian)視(shi)機(ji)時，C種電(dian)視(shi)機(ji)購(gou)（50-x）臺，

可得方(fang)程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15

③當(dang)購B，C兩種(zhong)電視機(ji)時(shi)，C種(zhong)電視機(ji)為（50-y）臺(tai)．

可得(de)方程(cheng)2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合(he)題意

由此可選擇兩(liang)種方案：一是購(gou)A，B兩(liang)種電視機25臺(tai)；二是購(gou)A種電視機35臺(tai)，C種電視機15臺(tai)．

（2）若選擇（1）中的方案①，可獲利(li) 150×25+250×15=8750（元）

若選擇（1）中的方(fang)案②，可獲利 150×35+250×15=9000（元）

9000>8750 故為(wei)了獲(huo)利最多，選擇第二種方案。

2.為了(le)準備6年后小明上大(da)學(xue)的學(xue)費(fei)20000元，他的父親(qin)現(xian)在就(jiu)參(can)加了(le)教(jiao)育(yu)儲蓄，下面有三種教(jiao)育(yu)儲蓄方式：

(1）直接存入一個6年(nian)期(qi)；

(2）先存入(ru)一個三(san)年(nian)(nian)期(qi)，3年(nian)(nian)后將本息和(he)自動轉存一個三(san)年(nian)(nian)期(qi)；

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3）先存入(ru)一(yi)個一(yi)年期(qi)的，后(hou)將(jiang)本息(xi)和自動(dong)轉存下(xia)一(yi)個一(yi)年期(qi)；你認為哪種教育儲蓄方式開始存入(ru)的本金比較少？

[分析]這種(zhong)比(bi)較幾種(zhong)方案哪種(zhong)合理的題目，我們(men)可以(yi)分別計(ji)算出每種(zhong)教育儲(chu)蓄的本(ben)金是多少，再進行比(bi)較。

解：(1）設存入一個(ge)6年(nian)的本金是X元,依題意(yi)得方程

X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

(2）設(she)存入兩個三年期開(kai)始的本金為Y元(yuan)，

Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

(3）設存入一年期本(ben)金為Z元 ，

Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

所以存入一個(ge)6年期的本金(jin)最少。

3.小(xiao)剛的爸爸前年(nian)買(mai)了某公司的二年(nian)期債券(quan)4500元(yuan)，今年(nian)到(dao)期，扣除利(li)息稅后，共得本(ben)利(li)和約4700元(yuan)，問這(zhe)種債券(quan)的年(nian)利(li)率(lv)是多少(shao)（精確到(dao)0.01%）．

解：設(she)這種債券(quan)的年利率(lv)是x，根據題意有

4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03

答：這種債券的年利(li)率(lv)為3％

4.白云商(shang)場購進某種商(shang)品的(de)(de)進價(jia)(jia)(jia)是(shi)每件(jian)8元，銷(xiao)(xiao)售(shou)價(jia)(jia)(jia)是(shi)每件(jian)10元（銷(xiao)(xiao)售(shou)價(jia)(jia)(jia)與進價(jia)(jia)(jia)的(de)(de)差價(jia)(jia)(jia)2元就是(shi)賣出一件(jian)商(shang)品所(suo)獲(huo)得的(de)(de)利潤）．現為了(le)擴大(da)銷(xiao)(xiao)售(shou)量(liang)，把每件(jian)的(de)(de)銷(xiao)(xiao)售(shou)價(jia)(jia)(jia)降(jiang)低x%出售(shou)，但要求賣出一件(jian)商(shang)品所(suo)獲(huo)得的(de)(de)利潤是(shi)降(jiang)價(jia)(jia)(jia)前所(suo)獲(huo)得的(de)(de)利潤的(de)(de)90%，則x應等(deng)于(yu)（ ）

A．1 B．1.8 C．2 D．10

點(dian)撥(bo)：根據題意列方程，得(de)（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解(jie)得(de)x=2，故(gu)選C

5.一(yi)項工程(cheng)，甲單(dan)獨(du)做要10天(tian)完(wan)成(cheng)，乙單(dan)獨(du)做要15天(tian)完(wan)成(cheng)，兩人(ren)合做4天(tian)后，剩下的部(bu)分由乙單(dan)獨(du)做，還需要幾天(tian)完(wan)成(cheng)？

解：設還需要X天完成，依題意，得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

6.某工作，甲(jia)單獨(du)干(gan)需(xu)(xu)用(yong)15小(xiao)(xiao)時完成(cheng)，乙(yi)單獨(du)干(gan)需(xu)(xu)用(yong)12小(xiao)(xiao)時完成(cheng)，若(ruo)甲(jia)先干(gan)1小(xiao)(xiao)時、乙(yi)又單獨(du)干(gan)4小(xiao)(xiao)時，剩(sheng)下(xia)的工作兩(liang)人合作，問：再用(yong)幾小(xiao)(xiao)時可全(quan)部(bu)完成(cheng)任(ren)務？

解：設(she)甲、乙兩個龍頭(tou)齊開x小時(shi)。由已知得，甲每小時(shi)灌池(chi)子的1/2，乙每小時(shi)灌池(chi)子的1/3 。

列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1（小時(shi)）

7.某工廠計(ji)(ji)劃26小時(shi)生(sheng)產一(yi)批零件(jian)，后因每小時(shi)多生(sheng)產5件(jian)，用24小時(shi)，不但完(wan)成了任務(wu)，而且還(huan)比原計(ji)(ji)劃多生(sheng)產了60件(jian)，問原計(ji)(ji)劃生(sheng)產多少零件(jian)？

解：(X/26+5)×24-60=X，

X=780

8.某(mou)工程(cheng)(cheng)，甲單(dan)(dan)獨完成(cheng)續20天，乙(yi)(yi)單(dan)(dan)獨完成(cheng)續12天，甲乙(yi)(yi)合干6天后(hou)，再(zai)由(you)乙(yi)(yi)繼續完成(cheng)，乙(yi)(yi)再(zai)做幾天可(ke)以完成(cheng)全部(bu)工程(cheng)(cheng)?

解：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

X=2.4

9.已知甲(jia)、乙(yi)二人合作一項工程，甲(jia)25天獨立(li)(li)完成，乙(yi)20天獨立(li)(li)完成，甲(jia)、乙(yi)二人合5天后，甲(jia)另有事，乙(yi)再單(dan)獨做幾天才能完成？

解：1 －(1/25+1/20) ×5=(1/20)X

X=11

10.將(jiang)一(yi)批工業(ye)最(zui)新動態信息(xi)輸(shu)入(ru)管(guan)理儲存(cun)網絡(luo)，甲(jia)(jia)獨做(zuo)(zuo)需(xu)6小(xiao)時，乙(yi)獨做(zuo)(zuo)需(xu)4小(xiao)時，甲(jia)(jia)先做(zuo)(zuo)30分(fen)鐘，然后甲(jia)(jia)、乙(yi)一(yi)起(qi)做(zuo)(zuo)，則(ze)甲(jia)(jia)、乙(yi)一(yi)起(qi)做(zuo)(zuo)還需(xu)多少小(xiao)時才能完成工作？

解：1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，

X=11/5， 2小(xiao)時12分(fen)

解方程練習題大全

1.甲(jia)、乙兩(liang)人同時(shi)從A地前往相距(ju)25.5千米的(de)(de)B地，甲(jia)騎(qi)自行(xing)車，乙步行(xing)，甲(jia)的(de)(de)速(su)度比乙的(de)(de)速(su)度的(de)(de)2倍還快2千米/時(shi)，甲(jia)先到達B地后，立即由(you)B地返回，在途中遇到乙，這(zhe)時(shi)距(ju)他們出發時(shi)已過了3小時(shi)。求兩(liang)人的(de)(de)速(su)度。

解：設乙的速(su)度是(shi)X千(qian)米/時，則

3X＋3 (2X＋2)＝25.5×2

∴ X＝5

2X＋2＝12

答：甲、乙的速度分別是12千米/時、5千米/時。

2.一艘船在兩個碼(ma)頭(tou)之(zhi)間航(hang)行(xing)，水流的速(su)度是3千米(mi)/時，順水航(hang)行(xing)需(xu)要(yao)2小時，逆水航(hang)行(xing)需(xu)要(yao)3小時，求兩碼(ma)頭(tou)之(zhi)間的距(ju)離(li)。

解(jie)：設(she)船在靜(jing)水中(zhong)的速(su)度是(shi)X千米/時，則

3×(X－3)＝2×(X＋3)

解得(de)x＝15 2×(X＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米(mi)）

答：兩碼頭之間的距離是36千(qian)米(mi)。

3.小(xiao)明在靜水(shui)(shui)中劃船的速度為10千米/時(shi)，今往返于某(mou)條河，逆水(shui)(shui)用(yong)了(le)9小(xiao)時(shi)，順水(shui)(shui)用(yong)了(le)6小(xiao)時(shi)，求(qiu)該河的水(shui)(shui)流速度。

解：設水流速度為x千米/時，

則9(10－X)＝6(10＋X)

解得X＝2

答：水流速度為2千米/時

4.某船從A碼頭順流(liu)航(hang)行(xing)到B碼頭，然后(hou)逆流(liu)返行(xing)到C碼頭，共行(xing)20小時(shi)，已知船在靜水中(zhong)的(de)(de)速度為7.5千(qian)(qian)米(mi)/時(shi)，水流(liu)的(de)(de)速度為2.5千(qian)(qian)米(mi)/時(shi)，若A與C的(de)(de)距(ju)離(li)比A與B的(de)(de)距(ju)離(li)短40千(qian)(qian)米(mi)，求(qiu)A與B的(de)(de)距(ju)離(li)。

解(jie)：設A與B的距離是X千米，(請(qing)你按下(xia)面的分類畫出示意圖，來理解(jie)所列方程)

① 當(dang)C在(zai)A、B之間時，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20

解得x＝120

② 當C在BA的延長(chang)線上(shang)時，

X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20

解得x＝56

答：A與B的(de)距離是120千米或56千米。

5.在6點和7點之間，什么時刻時鐘的分(fen)針和時針重(zhong)合？

解(jie)析(xi)：6：00時分(fen)針指(zhi)向12，時針指(zhi)向6，此時二針相差180°，在6：00～7：00之間，經過(guo)x分(fen)鐘當二針重合時，時針走(zou)(zou)了0.5x°分(fen)針走(zou)(zou)了6x°

以下(xia)按追擊問題可列出方程，不難求解。

解(jie)：設經過(guo)x分鐘(zhong)二針重(zhong)合，

則6x＝180＋0.5x

解(jie)得 X=360/11

6.甲(jia)、乙兩人在(zai)400米(mi)長的環形跑道上跑步，甲(jia)分(fen)鐘跑240米(mi)，乙每分(fen)鐘跑200米(mi)，二人同時同地同向(xiang)出發，幾(ji)分(fen)鐘后(hou)二人相遇？若背向(xiang)跑，幾(ji)分(fen)鐘后(hou)相遇？

提醒：此題為環形(xing)跑道(dao)上，同時(shi)同地同向的追擊與相遇(yu)問題。

解：① 設同時(shi)同地(di)同向出(chu)發x分鐘(zhong)后(hou)二人(ren)相遇，則

240X－200X＝400

X＝10

② 設背向跑，X分(fen)鐘后相遇(yu)，則(ze)

240x＋200X＝400

X＝ 1/11

7.某鐘表(biao)每小時(shi)(shi)(shi)比(bi)標準(zhun)(zhun)時(shi)(shi)(shi)間慢(man)3分鐘。若在清晨6時(shi)(shi)(shi)30分與準(zhun)(zhun)確時(shi)(shi)(shi)間對(dui)準(zhun)(zhun)，則(ze)當天中午該鐘表(biao)指示時(shi)(shi)(shi)間為12時(shi)(shi)(shi)50分時(shi)(shi)(shi)，準(zhun)(zhun)確時(shi)(shi)(shi)間是(shi)多少？

解(jie)：方法一：設準確時間經過X分鐘，則

x∶380＝60∶(60－3)

解得x＝400分(fen)＝6時40分(fen)

6：30＋6：40＝13：10

方法二(er)：設準確時間經(jing)過x時，則

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

8.某糧(liang)庫裝糧(liang)食(shi)，第(di)一(yi)個(ge)倉(cang)庫是第(di)二個(ge)倉(cang)庫存糧(liang)的(de)(de)3倍，如果從第(di)一(yi)個(ge)倉(cang)庫中(zhong)取出20噸放入第(di)二個(ge)倉(cang)庫中(zhong)，第(di)二個(ge)倉(cang)庫中(zhong)的(de)(de)糧(liang)食(shi)是第(di)一(yi)個(ge)中(zhong)的(de)(de) 。問(wen)每個(ge)倉(cang)庫各(ge)有(you)多少(shao)糧(liang)食(shi)？

設第二(er)個倉庫(ku)存(cun)糧(liang)X噸，則(ze)第一個倉庫(ku)存(cun)糧(liang)3X噸，根據(ju)題意(yi)得

5/7×(3X-20)=X+20

X=30 3X=90

9.一(yi)個(ge)裝滿(man)水的(de)內部長(chang)、寬、高(gao)分別為(wei)300毫米(mi)，300毫米(mi)和80毫米(mi)的(de)長(chang)方體鐵盒(he)中(zhong)的(de)水，倒入(ru)一(yi)個(ge)內徑為(wei)200毫米(mi)的(de)圓柱(zhu)形水桶中(zhong)，正好倒滿(man)，求(qiu)圓柱(zhu)形水桶的(de)高(gao)（精確到0.1毫米(mi)， π≈3.14）

設圓柱形水桶的高為x毫米，依題(ti)意，得(de)

π·（200/2）2x=300×300×80（X前的2為平方）

X≈229.3

答(da)：圓柱形水桶的高約為229.3毫米

10.長方體(ti)(ti)甲(jia)的長、寬、高分別為260mm，150mm，325mm，長方體(ti)(ti)乙的底面積為130×130mm2，又(you)知甲(jia)的體(ti)(ti)積是(shi)乙的體(ti)(ti)積的2.5倍，求乙的高？

設乙的高為(wei) Xmm，根據題意得

260×150×325=2.5×130×130×X

X=300

一元一次方程題

一、填空。

1、某廠計劃(hua)每(mei)(mei)月用煤a噸(dun)，實際用煤b噸(dun)，每(mei)(mei)月節(jie)約用煤 。

2、一(yi)本書(shu)100頁，平均每頁有(you)a行(xing)(xing)，每行(xing)(xing)有(you)b個(ge)字，那么，這本書(shu)一(yi)共有(you)( )個(ge)字。

3、用字(zi)母表示長方形(xing)的周長公式 。

4、根據運算定律寫出：

9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( × )

ab = ba 運用 定律(lv)。

5、實(shi)驗小學六年級學生(sheng)訂閱《希望報》186份，比(bi)五年級少訂a份。

186+a 表示

6、一塊長方形試(shi)驗田有4.2公頃，它的長是(shi)420米，它的寬是(shi)（ ）米。

7、一個等腰(yao)(yao)三角形的(de)周長是43厘米，底是19厘米，它的(de)腰(yao)(yao)是（ ）。

8、甲(jia)乙兩數的和是171.6，乙數的小數點向右移動一位，就等于甲(jia)數。甲(jia)數是（ ）；

乙數是（ ）。

二、判斷題。（對的打√ ，錯(cuo)的打× ）

1、含有未知(zhi)數的算式叫做方程。 （ ）

2、5x 表示5個x相乘。 （ ）

3、有(you)三個(ge)連(lian)續自(zi)然數，如果中間(jian)一個(ge)是a ,那么另外兩(liang)個(ge)分別是a+1和a- 1。（ ）

4、一個三(san)角形，底a縮(suo)小(xiao)(xiao)5倍(bei)，高(gao)h擴大(da)5倍(bei)，面積就縮(suo)小(xiao)(xiao)10倍(bei)。（ ）

三、解下列方(fang)程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (寫出(chu)檢驗過(guo)程)

四(si)、列出方程(cheng)并求方程(cheng)的解。

（1）、一個數(shu)的(de)5倍(bei)(bei)加上3.2，和是(shi)38.2，求這個數(shu)。 （2）、3.4比x的(de)3倍(bei)(bei)少5.6，求x 。

五、列(lie)方程解應用題。

1、 運(yun)(yun)送29.5噸煤，先用(yong)一輛載重4噸的(de)汽車運(yun)(yun)3次，剩(sheng)下的(de)用(yong)一輛載重為(wei)2.5噸的(de)貨車運(yun)(yun)。還要運(yun)(yun)幾次才能(neng)運(yun)(yun)完？

2、一塊梯形田的(de)面(mian)積(ji)是90平(ping)方米(mi)，上底(di)是7米(mi)，下底(di)是11米(mi)，它的(de)高是幾(ji)米(mi)？

3、某(mou)車(che)間計(ji)劃四月份生(sheng)(sheng)產零件5480個。已生(sheng)(sheng)產了9天，再(zai)生(sheng)(sheng)產908個就能完成生(sheng)(sheng)產計(ji)劃，這9天中(zhong)平均(jun)每天生(sheng)(sheng)產多少個？

4、甲(jia)乙(yi)兩(liang)車從相(xiang)距272千(qian)米(mi)的兩(liang)地(di)同時(shi)相(xiang)向(xiang)而行(xing)(xing)，3小(xiao)時(shi)后兩(liang)車還(huan)相(xiang)隔17千(qian)米(mi)。甲(jia)每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)(xing)45千(qian)米(mi)，乙(yi)每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)(xing)多少千(qian)米(mi)？

5、某校六年級有(you)兩個班(ban)，上學期級數學平(ping)均(jun)(jun)成(cheng)績是85分。已(yi)知六（1）班(ban)40人(ren)，平(ping)均(jun)(jun)成(cheng)績為87.1分；六（2）班(ban)有(you)42人(ren)，平(ping)均(jun)(jun)成(cheng)績是多少分？

一元二次方程題

1、恒利商廈(sha)(sha)九月(yue)(yue)份(fen)的(de)(de)銷(xiao)(xiao)售(shou)額為200萬元(yuan)，十月(yue)(yue)份(fen)的(de)(de)銷(xiao)(xiao)售(shou)額下(xia)降了(le)20%，商廈(sha)(sha)從十一(yi)月(yue)(yue)份(fen)起加強管理(li)，改善經營(ying)，使銷(xiao)(xiao)售(shou)額穩步上升，十二(er)月(yue)(yue)份(fen)的(de)(de)銷(xiao)(xiao)售(shou)額達(da)到了(le)193.6萬元(yuan)，求這(zhe)兩個月(yue)(yue)的(de)(de)平均增(zeng)長(chang)率.

說明(ming)：這(zhe)是(shi)一道正(zheng)增(zeng)(zeng)(zeng)長率問題(ti)，對于正(zheng)的增(zeng)(zeng)(zeng)長率問題(ti)，在弄清楚增(zeng)(zeng)(zeng)長的次(ci)數(shu)和問題(ti)中每(mei)一個數(shu)據的意義，即可利用公式m(1+x)2=n求(qiu)解，其中mn.

解(jie)：設這兩個(ge)月的平(ping)均(jun)增長率是x.則根(gen)據題意，得(de)200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解(jie)這個(ge)方程，得(de)x1=0.1，x2=-2.1(舍去).

答：這兩個月的平均增(zeng)長率是(shi)10%.

2、　益群精品(pin)店以每(mei)件(jian)(jian)(jian)21元(yuan)的價(jia)格購(gou)進一(yi)批商(shang)品(pin)，該商(shang)品(pin)可(ke)以自行定價(jia)，若每(mei)件(jian)(jian)(jian)商(shang)品(pin)售價(jia)a元(yuan)，則可(ke)賣出(350-10a)件(jian)(jian)(jian)，但物(wu)價(jia)局限定每(mei)件(jian)(jian)(jian)商(shang)品(pin)的利(li)潤不得(de)超(chao)過20%，商(shang)店計(ji)劃要(yao)盈利(li)400元(yuan)，需要(yao)進貨多少件(jian)(jian)(jian)?每(mei)件(jian)(jian)(jian)商(shang)品(pin)應定價(jia)多少?

說明：商(shang)(shang)品的定價問題(ti)是商(shang)(shang)品交易(yi)中的重要問題(ti)，也是各種考試的熱點(dian).

解：根據題意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，

解這個方程，得a1=25，a2=31.

因為21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合題意，舍(she)去.

所以350-10a=350-10×25=100(件).

答：需(xu)要(yao)進貨100件(jian)，每件(jian)商品應(ying)定價25元

3、王紅梅同(tong)學將(jiang)1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存(cun)(cun)(cun)入(ru)“少兒(er)銀(yin)行”，到期后(hou)將(jiang)本(ben)金和利(li)(li)(li)息(xi)取出，并將(jiang)其(qi)中的(de)500元捐給(gei)“希望工程”，剩余的(de)又全(quan)部按一年定期存(cun)(cun)(cun)入(ru)，這時存(cun)(cun)(cun)款(kuan)的(de)年利(li)(li)(li)率已下調(diao)到第一次存(cun)(cun)(cun)款(kuan)時年利(li)(li)(li)率的(de)90%，這樣到期后(hou)，可得(de)本(ben)金和利(li)(li)(li)息(xi)共530元，求第一次存(cun)(cun)(cun)款(kuan)時的(de)年利(li)(li)(li)率.(假設(she)不計利(li)(li)(li)息(xi)稅)

說(shuo)明：這里是按教育(yu)儲蓄求解的，應注意(yi)不計利息稅.

解：設第一次存款(kuan)時的年利率(lv)為(wei)x.

則(ze)根據題意，得(de)[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得(de)90x2+145x-3=0.

解(jie)這個方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能為負(fu)數(shu)，所(suo)以將x2≈-1.63舍去(qu).

答：第(di)一次存(cun)款的年利率約是2.04%.

4、一個醉(zui)(zui)漢(han)拿(na)著(zhu)(zhu)一根(gen)竹竿(gan)進(jin)城，橫著(zhu)(zhu)怎么也拿(na)不(bu)進(jin)去(qu)，量(liang)竹竿(gan)長比城門(men)寬4米，旁邊一個醉(zui)(zui)漢(han)嘲(chao)笑他，你沒看城門(men)高(gao)嗎(ma)，豎著(zhu)(zhu)拿(na)就(jiu)可以進(jin)去(qu)啦，結果豎著(zhu)(zhu)比城門(men)高(gao)2米，二(er)人(ren)(ren)沒辦法，只好(hao)請(qing)教(jiao)(jiao)聰明人(ren)(ren)，聰明人(ren)(ren)教(jiao)(jiao)他們二(er)人(ren)(ren)沿著(zhu)(zhu)門(men)的對角斜著(zhu)(zhu)拿(na)，二(er)人(ren)(ren)一試，不(bu)多不(bu)少剛好(hao)進(jin)城，你知道(dao)竹竿(gan)有多長嗎(ma)?

說明：求解本題(ti)開始時好(hao)象無從下筆，但(dan)只要能(neng)仔細地閱讀和口味，就能(neng)從中(zhong)找到等(deng)量關系(xi)，列出方程(cheng)求解.

解：設渠道的(de)深度為xm，那么渠底(di)寬為(x+0.1)m，上口寬為(x+0.1+1.4)m.

則根據題(ti)意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整(zheng)理，得x2+0.8x-1.8=0.

解這個方程，得x1=-1.8(舍去(qu))，x2=1.

所以(yi)x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.

答：渠道的上口(kou)寬2.5m，渠深(shen)1m.

二元一次方程組練習題

一、選擇題：

1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是關于x、y的二元一次(ci)方程，則m的值是（　　 ）

A.1 B.任何數 C.2 D.1或2

2、已知 是關于x、y的方程4kx-3y=-1的一個解，則k的值為（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

3、已(yi)知 是二元一(yi)次方程組 的解，則m﹣n的值是（　 　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、一副三角板按如圖方(fang)式擺放(fang)，且∠1比∠2大50°.若(ruo)設∠1=x°，∠2=y°，則可得到的(de)方(fang)程組為（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

5、某蔬菜公(gong)司(si)收購到某種蔬菜140噸(dun)，準備(bei)加(jia)(jia)工(gong)上市銷售.該公(gong)司(si)的(de)加(jia)(jia)工(gong)能(neng)力是：每(mei)天(tian)(tian)可(ke)以精(jing)加(jia)(jia)工(gong)6噸(dun)或粗(cu)加(jia)(jia)工(gong)16噸(dun).現計(ji)劃(hua)用15天(tian)(tian)完成(cheng)加(jia)(jia)工(gong)任務，該公(gong)司(si)應按排(pai)幾(ji)天(tian)(tian)精(jing)加(jia)(jia)工(gong)，幾(ji)天(tian)(tian)粗(cu)加(jia)(jia)工(gong)？設安排(pai)x天(tian)(tian)精(jing)加(jia)(jia)工(gong)，y天(tian)(tian)粗(cu)加(jia)(jia)工(gong).為(wei)解決這個問題(ti)，所(suo)列方(fang)程組正確的(de)是（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

6、20位(wei)同學在植樹節(jie)這天(tian)共(gong)種(zhong)了52棵樹苗(miao)，其中男(nan)生(sheng)(sheng)每人(ren)種(zhong)3棵，女生(sheng)(sheng)每人(ren)種(zhong)2棵.設男(nan)生(sheng)(sheng)有(you)x人(ren)，女生(sheng)(sheng)有(you)y人(ren)，根據題(ti)意，列方程組正確的(de)是（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

7、已知關于x、y的方程 是(shi)二(er)元(yuan)一次方程，則(ze)m、n的值為（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

8、若關于 ， 的二元一次方(fang)程(cheng)組 的解(jie)(jie)也是二元一次方(fang)程(cheng) 的解(jie)(jie)，則k的

值為（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

9、已知關于x，y的二元一次方程組 ，若x+y＞3，則(ze)m的取值(zhi)范圍是（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

A.1 B.-1 C.2 D.-2

10、我國(guo)古代(dai)數學名著《孫(sun)子(zi)算經》中記載了一(yi)道題，大(da)意是：100匹馬(ma)恰好(hao)拉了100片瓦(wa)，已知(zhi)1匹大(da)馬(ma)能拉3片瓦(wa)，3匹小(xiao)馬(ma)能拉1片瓦(wa)，問有多少匹大(da)馬(ma)、多少匹小(xiao)馬(ma)？若(ruo)設大(da)馬(ma)有x匹，小(xiao)馬(ma)有y匹，則可列方程組為（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

11、已知(zhi) 是方(fang)程組 的(de)解，則 間的(de)關系是（　 　）.

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

12、若方(fang)程(cheng)組 的(de)解(jie)是 ，則(ze)方(fang)程(cheng)組 的(de)解(jie)是（　　）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

二、填空題:

13、把方程(cheng)2x=3y+7變形，用含y的代(dai)數式表(biao)示x，x=　 　.

14、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是關于(yu)x，y的二元(yuan)一次方程，則(ze)a+b=　　　　　　.

15、對于(yu)有理數(shu)x，y，定義新運算“※”：x※y=ax+by+1，a，b為常數(shu)，若3※5=15，4※7=28，則5※9=　 　.

16、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，則a﹣b的值(zhi)為　 　 .

17、由10塊相同小(xiao)長方形地磚拼成面積(ji)為1.6m2的長方形ABCD(如圖(tu))，則長方形ABCD周長為_________.

18、有兩個正方(fang)形A，B，現將B放在A的(de)內(nei)部(bu)得圖(tu)甲(jia)，將A，B并(bing)列放置后構造新的(de)正方(fang)形得圖(tu)乙.若圖(tu)甲(jia)和(he)圖(tu)乙中(zhong)陰影部(bu)分(fen)的(de)面積分(fen)別為(wei)1和(he)12，則正方(fang)形A，B的(de)面積之和(he)為(wei) .

三、解答題:

19、解方程組：x·y=ax+by

20、解方(fang)程組：x·y=ax+by

21、在(zai)方程組 的(de)解中，x,y和等于2，求代數式 的(de)平方根.

22、已知二(er)元(yuan)一次(ci)方程(cheng)組 的(de)(de)解 為 且m＋n=2，求k的(de)(de)值.

23、對(dui)于有理(li)數x，y，定義新運算(suan)：x·y=ax+by，其中(zhong)a，b是常(chang)數，等式(shi)右邊是通常(chang)的加法(fa)和(he)乘法(fa)運算(suan).例如，3·4=3a+4b，則若(ruo)3·4=8，即可(ke)知3a+4b=8.

已知1·2=1，（﹣3）·3=6，求2·（﹣5）的值.

24、某(mou)商(shang)(shang)(shang)(shang)場元旦期間(jian)舉行優(you)惠活動，對(dui)甲(jia)(jia)、乙(yi)兩種商(shang)(shang)(shang)(shang)品實(shi)行打(da)折出售，打(da)折前(qian)(qian)，購買(mai)5間(jian)甲(jia)(jia)商(shang)(shang)(shang)(shang)品和1件(jian)乙(yi)商(shang)(shang)(shang)(shang)品需要(yao)(yao)84元，購買(mai)6件(jian)甲(jia)(jia)商(shang)(shang)(shang)(shang)品和3件(jian)乙(yi)商(shang)(shang)(shang)(shang)品需要(yao)(yao)108元，元旦優(you)惠打(da)折期間(jian)，購買(mai)50件(jian)甲(jia)(jia)商(shang)(shang)(shang)(shang)品和50件(jian)乙(yi)商(shang)(shang)(shang)(shang)品僅需960元，這比(bi)不打(da)折前(qian)(qian)節省多少錢？

25、威麗商(shang)場銷(xiao)售(shou)(shou)A、B兩種(zhong)商(shang)品(pin)，售(shou)(shou)出(chu)1件(jian)(jian)A種(zhong)商(shang)品(pin)和4件(jian)(jian)B種(zhong)商(shang)品(pin)所得(de)利(li)潤為600元；售(shou)(shou)出(chu)3件(jian)(jian)A種(zhong)商(shang)品(pin)和5件(jian)(jian)B種(zhong)商(shang)品(pin)所得(de)利(li)潤為1100元.

(1)求(qiu)每件(jian)A種商品和(he)每件(jian)B種商品售出后所得利潤分別為多少元；

(2)由于(yu)需(xu)求量大，A、B兩(liang)(liang)種(zhong)商(shang)(shang)(shang)品很快售(shou)完(wan)，威麗商(shang)(shang)(shang)場決定(ding)再一次購進A、B兩(liang)(liang)種(zhong)商(shang)(shang)(shang)品共34件(jian)，如(ru)果將這34件(jian)商(shang)(shang)(shang)品全部售(shou)完(wan)后所得利潤(run)不低于(yu)4000元，那么威麗商(shang)(shang)(shang)場至少需(xu)購進多少件(jian)A種(zhong)商(shang)(shang)(shang)品？

參考答案

1、答案為：A 2、答案為：A 3、答案為：D 4、答(da)案為：D

5、答案為：D 6、答案(an)為：D 7、答案為：A 8、答(da)案為：B

9、答案為：D 10、答(da)案為(wei)：C 11、答案為：A 12、答(da)案(an)為：C

13、答案為：3y+72 14、答(da)案為：7. 15、答案為：41 16、答案為：3.

17、答案為：5.2m 18、答案為(wei)：13 19、答案為：x=8,y=-5.20、答案(an)為：m=1 n=1

21、答案為：x=2,y=0.2m+1的(de)平方根為 .

22、解：由題(ti)意(yi)得(de)(de) ②＋③得(de)(de) 代入①得(de)(de)k＝3.

23、解：根據題意可得(de)： 則①+②得(de)：b=1，則a=﹣1，

故方(fang)程組的解為： 則原(yuan)式(shi)=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.

24、解：設打(da)折前(qian)甲商品每(mei)件x元，乙商品每(mei)件y元.

根據題意，得 ，解方程(cheng)組，

打(da)折前購買50件甲商品(pin)和50件乙商品(pin)共需(xu)50×16+50×4=1000元，

比不(bu)打(da)折前(qian)節省1000﹣960=40元.

答：比(bi)不打折前(qian)節(jie)省40元.

25、解(jie)：(1)設(she)每件A種商(shang)(shang)品售(shou)出(chu)(chu)后所得(de)利潤(run)為(wei)x元，每件B種商(shang)(shang)品售(shou)出(chu)(chu)后所得(de)利潤(run)為(wei)y元，

根據題意得：試題解析：（1）設A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元.由題意，
x+4y=600 3x+5y=1100 解得：x=200 y=100

答：每(mei)件A種(zhong)商品和每(mei)件B種(zhong)商品售出后所得(de)利(li)潤(run)分別為(wei)200元和100元；

(2)設(she)威麗商場需購進a件A商品，則購進B種(zhong)商品(34－a)件，

根據題(ti)意(yi)得(de)：200a＋100(34－a)≥4000，解得(de)a≥6，

答：威麗商場至少需(xu)購進6件A種商品。

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