初二數學題精選

1、小張(zhang)騎(qi)在牛(niu)(niu)(niu)背上(shang)趕牛(niu)(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)(he)，共有A、B、C、D四(si)頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)，A牛(niu)(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)(xu)(xu)(xu)1分(fen)鐘(zhong)，B牛(niu)(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)(xu)(xu)(xu)2分(fen)鐘(zhong)，C牛(niu)(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)(xu)(xu)(xu)5分(fen)鐘(zhong)，D牛(niu)(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)(xu)(xu)(xu)6分(fen)鐘(zhong)。每(mei)(mei)次(ci)最多趕兩頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)過(guo)(guo)河(he)(he)，而且小張(zhang)每(mei)(mei)次(ci)騎(qi)在牛(niu)(niu)(niu)背上(shang)過(guo)(guo)河(he)(he)。要(yao)把4頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)都趕到對岸去，最少需(xu)(xu)(xu)(xu)要(yao)幾分(fen)鐘(zhong)？

2、甲(jia)(jia)每小(xiao)時(shi)(shi)行9千米(mi)，乙每小(xiao)時(shi)(shi)比(bi)甲(jia)(jia)少行3千米(mi)，兩人(ren)于(yu)相隔20千米(mi)的兩地同時(shi)(shi)相背而行，幾小(xiao)時(shi)(shi)后(hou)兩人(ren)相隔80千米(mi)？

3、甲、乙兩人同時(shi)分別從兩地(di)騎車相向而行，甲每(mei)小時(shi)行20千米(mi)，乙每(mei)小時(shi)行18千米(mi)，兩人相遇時(shi)距全(quan)程(cheng)中點3千米(mi)，求全(quan)程(cheng)長多少千米(mi)？

4、A、B兩(liang)地相距560千米，一(yi)輛貨車和一(yi)輛客(ke)車分別從兩(liang)地同時(shi)(shi)(shi)出發，相向(xiang)而(er)行(xing)，7小時(shi)(shi)(shi)后(hou)兩(liang)車相遇。已知貨車每小時(shi)(shi)(shi)比客(ke)車多行(xing)10公里，問兩(liang)車的速度各是(shi)多少？

5、如果20只(zhi)(zhi)(zhi)兔子可以(yi)換2只(zhi)(zhi)(zhi)羊(yang)，9只(zhi)(zhi)(zhi)羊(yang)可以(yi)換3頭(tou)豬(zhu)，8頭(tou)豬(zhu)可以(yi)換2頭(tou)牛。那(nei)么用5頭(tou)牛可以(yi)換多少只(zhi)(zhi)(zhi)兔子。

6、一桶(tong)柴油連(lian)桶(tong)稱(cheng)重120千(qian)(qian)克，用去一半柴油后，連(lian)桶(tong)稱(cheng)還重65千(qian)(qian)克。這桶(tong)里有多少千(qian)(qian)克柴油？空桶(tong)重多少？

7、一只蝸牛從一個枯水(shui)井底面向井口處爬(pa)，白天(tian)向上爬(pa)110厘(li)米(mi)，而夜晚向下滑(hua)40厘(li)米(mi)，第5天(tian)白天(tian)結(jie)束時(shi)，蝸牛到(dao)達井口處。這個枯水(shui)井有多深？

8、在(zai)一條(tiao)直線上(shang)，A點在(zai)B點的(de)左(zuo)邊20毫(hao)米(mi)處(chu)，C點在(zai)D點左(zuo)邊50毫(hao)米(mi)處(chu)，D點在(zai)B點右(you)邊40毫(hao)米(mi)處(chu)。寫出這四(si)點從左(zuo)到(dao)右(you)的(de)次序。

9、用96元(yuan)買了同樣的(de)(de)3件上(shang)衣和4條褲(ku)子(zi)，又知(zhi)3件上(shang)衣的(de)(de)總價(jia)比3條褲(ku)子(zi)的(de)(de)總價(jia)貴33元(yuan)，求上(shang)衣和褲(ku)子(zi)的(de)(de)單價(jia)？

10、小(xiao)(xiao)明和小(xiao)(xiao)華從甲(jia)乙(yi)兩(liang)地同時出(chu)發，相向而行(xing)。小(xiao)(xiao)明步(bu)行(xing)每分(fen)鐘走60米，小(xiao)(xiao)華騎自行(xing)車沒分(fen)中(zhong)走190米，幾分(fen)鐘后兩(liang)人在距中(zhong)點650米處相遇？

初二數學應用題

1、從(cong)(cong)甲市(shi)到(dao)乙市(shi)有一條公路，它分(fen)(fen)為三段。在(zai)第一段上(shang)，汽(qi)車速(su)度(du)是(shi)每小(xiao)時40千米(mi)，在(zai)第二段上(shang)，汽(qi)車速(su)度(du)是(shi)每小(xiao)時90千米(mi)，在(zai)第三段上(shang)，汽(qi)車速(su)度(du)是(shi)每小(xiao)時50千米(mi)。已(yi)知第一段公路的長(chang)恰(qia)好是(shi)第三段的2倍。現有兩(liang)輛汽(qi)車分(fen)(fen)別從(cong)(cong)甲、乙兩(liang)市(shi)同(tong)時出發，相(xiang)向而行(xing)，1小(xiao)時20分(fen)(fen)后，在(zai)第二段的1/3處(從(cong)(cong)甲到(dao)乙方向的1/3處)相(xiang)遇。問：甲、乙相(xiang)距多少千米(mi)?

2、當兩只小狗剛走(zou)完鐵橋(qiao)(qiao)(qiao)長的(de)1/3時，一列火(huo)車(che)(che)從后面開(kai)來(lai)，一只狗向后跑(pao)，跑(pao)到橋(qiao)(qiao)(qiao)頭B時，火(huo)車(che)(che)剛好到達(da)B;另一只狗向前跑(pao)，跑(pao)到橋(qiao)(qiao)(qiao)頭A時，火(huo)車(che)(che)也正好跑(pao)到A，兩只小狗的(de)速度(du)是每秒(miao)6米，問(wen)火(huo)車(che)(che)的(de)速度(du)是多少?

3、小(xiao)明沿著(zhu)向上移動的(de)(de)自(zi)(zi)動扶梯從頂(ding)向下(xia)走到底(di)，他走了150級(ji)，他的(de)(de)同(tong)學小(xiao)剛沿著(zhu)自(zi)(zi)動扶梯從底(di)向上走到頂(ding)，走了75級(ji)，如果小(xiao)明行走的(de)(de)速度(du)是(shi)小(xiao)剛的(de)(de)3倍，那么可以(yi)看到的(de)(de)自(zi)(zi)動撫梯的(de)(de)級(ji)數是(shi)多少?

4、一輛(liang)車從甲(jia)地(di)開往乙地(di)，如果把車速提(ti)高(gao)20%，可以比原(yuan)(yuan)定(ding)時間提(ti)前(qian)一小(xiao)時到達(da);如果以原(yuan)(yuan)速行駛120千(qian)米后，再將原(yuan)(yuan)速提(ti)高(gao)25%，則可提(ti)前(qian)40分鐘到達(da)，求甲(jia)乙兩地(di)相距多少千(qian)米?

5、一只狗(gou)追趕一只兔(tu)(tu)子，狗(gou)跳(tiao)躍(yue)6次(ci)(ci)的(de)(de)時(shi)間(jian)，兔(tu)(tu)只能跳(tiao)躍(yue)5次(ci)(ci)，狗(gou)跳(tiao)躍(yue)4次(ci)(ci)的(de)(de)距離和(he)兔(tu)(tu)跳(tiao)躍(yue)7次(ci)(ci)的(de)(de)距離相同，兔(tu)(tu)跑了5.5千米以后狗(gou)開始在后面(mian)追，兔(tu)(tu)又跑了多遠被狗(gou)追上。

6、東、西(xi)兩(liang)(liang)鎮(zhen)相距(ju)240千米，一(yi)(yi)輛客車在(zai)(zai)上午8時(shi)從東鎮(zhen)開(kai)(kai)往西(xi)鎮(zhen)，一(yi)(yi)輛貨車在(zai)(zai)上午9時(shi)從西(xi)鎮(zhen)開(kai)(kai)往東鎮(zhen)，到(dao)正(zheng)午12時(shi)，兩(liang)(liang)車恰好在(zai)(zai)兩(liang)(liang)鎮(zhen)間(jian)的中點相遇。如果兩(liang)(liang)車都從上午8時(shi)由兩(liang)(liang)鎮(zhen)相向開(kai)(kai)行，速度不(bu)變，到(dao)上午10時(shi)，兩(liang)(liang)車還相距(ju)多(duo)少千米？

7、客(ke)車(che)(che)(che)和(he)貨車(che)(che)(che)同時(shi)從(cong)甲(jia)乙兩(liang)(liang)站(zhan)(zhan)相對開出，客(ke)車(che)(che)(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)54千(qian)米(mi)，貨車(che)(che)(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)48千(qian)米(mi)，兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)相遇后又以原(yuan)來的(de)速度繼續前(qian)進，客(ke)車(che)(che)(che)到乙站(zhan)(zhan)后立即(ji)返回，貨車(che)(che)(che)到甲(jia)站(zhan)(zhan)后也立即(ji)返回，兩(liang)(liang)車(che)(che)(che)再次相遇時(shi)，客(ke)車(che)(che)(che)比貨車(che)(che)(che)多行(xing)216千(qian)米(mi)。求甲(jia)乙兩(liang)(liang)站(zhan)(zhan)間的(de)路(lu)程是(shi)多少千(qian)米(mi)？

8、“八一”節(jie)那天，某少先(xian)(xian)隊以每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)4千(qian)米的速度從學校往相(xiang)距17千(qian)米的解放(fang)軍(jun)營(ying)房(fang)去慰(wei)問，出發0.5小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)后，解放(fang)軍(jun)聞(wen)訊前往迎接，每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)比少先(xian)(xian)隊員快2千(qian)米，再(zai)過(guo)幾(ji)小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)，他(ta)們在途中(zhong)相(xiang)遇？

9、甲(jia)、乙兩(liang)站相(xiang)距440千米(mi)，一(yi)輛(liang)大(da)車(che)(che)和一(yi)輛(liang)小(xiao)車(che)(che)從(cong)兩(liang)站相(xiang)對開出，大(da)車(che)(che)每小(xiao)時行35千米(mi)，小(xiao)車(che)(che)每小(xiao)時行45千米(mi)。一(yi)只燕(yan)子以每小(xiao)時50千米(mi)的速度和大(da)車(che)(che)同時出發，向(xiang)小(xiao)車(che)(che)飛(fei)(fei)去，遇到(dao)小(xiao)車(che)(che)后又折回(hui)向(xiang)大(da)車(che)(che)飛(fei)(fei)去，遇到(dao)大(da)車(che)(che)又往回(hui)飛(fei)(fei)向(xiang)小(xiao)車(che)(che)，這(zhe)樣一(yi)直(zhi)飛(fei)(fei)下(xia)去，燕(yan)子飛(fei)(fei)了(le)多少千米(mi)，兩(liang)車(che)(che)才能相(xiang)遇？

10、兩(liang)地的(de)距離是(shi)1120千(qian)米(mi)(mi)，有(you)兩(liang)列(lie)火(huo)(huo)車(che)同(tong)時(shi)相向開出。第一(yi)列(lie)火(huo)(huo)車(che)每小時(shi)行60千(qian)米(mi)(mi)，第二列(lie)火(huo)(huo)車(che)每小時(shi)行48千(qian)米(mi)(mi)。在(zai)(zai)第二列(lie)火(huo)(huo)車(che)出發時(shi)，從里面飛出一(yi)只鴿(ge)子(zi)，以每小時(shi)80千(qian)米(mi)(mi)的(de)速度向第一(yi)列(lie)火(huo)(huo)車(che)飛去(qu)，在(zai)(zai)鴿(ge)子(zi)碰(peng)到第一(yi)列(lie)火(huo)(huo)車(che)時(shi)，第二列(lie)火(huo)(huo)車(che)距目的(de)地多(duo)遠？

初二解分式方程題

1 . 中(zhong)秋節到來之際，一超市(shi)準備推(tui)出甲(jia)(jia)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)和(he)乙(yi)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)兩種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)，計劃用1200元購買(mai)甲(jia)(jia)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)，600元購買(mai)乙(yi)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)，一個(ge)甲(jia)(jia)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)和(he)一個(ge)乙(yi)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)(de)進(jin)價之和(he)為9元，且(qie)購進(jin)甲(jia)(jia)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)(de)數(shu)量(liang)是乙(yi)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)數(shu)量(liang)的(de)(de)4倍(bei)．

(1)求計(ji)劃(hua)分別購買多少個甲種月(yue)餅和乙種月(yue)餅．

(2)為回饋客戶，廠(chang)家推出(chu)了(le)一系列活動，每個甲種月餅(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)售價降低了(le)，每個乙(yi)種月餅(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)售價便宜(yi)了(le)元，現在在（1）的(de)(de)(de)(de)基(ji)礎上購買乙(yi)種月餅(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)數(shu)量增加了(le)個，但甲種月餅(bing)(bing)和乙(yi)種月餅(bing)(bing)的(de)(de)(de)(de)總(zong)(zong)數(shu)量不(bu)變，最終的(de)(de)(de)(de)總(zong)(zong)費(fei)用比原計劃減少(shao)了(le)元，求的(de)(de)(de)(de)值．

2. 給出(chu)下列(lie)命題：

①關于x的方(fang)程的解為，

②存在唯一實(shi)數a，使(shi)方(fang)程組無解

③對任意實數x，y都有成(cheng)立(li)

④方程的解，一定都(dou)是無理數．

其中(zhong)正確命題個數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一(yi)百周(zhou)年，我市計(ji)劃用(yong)兩種花(hua)(hua)卉(hui)對某廣場進行美(mei)化．已知用(yong)600元(yuan)購買(mai)A種花(hua)(hua)卉(hui)與用(yong)900元(yuan)購買(mai)B種花(hua)(hua)卉(hui)的數量(liang)相等，且B種花(hua)(hua)卉(hui)每盆比A種花(hua)(hua)卉(hui)多0.5元(yuan)．

(1)A，B兩種花(hua)卉(hui)每盆各多少元？

(2)計劃購買A，B兩(liang)種(zhong)花卉共6000盆(pen)，設購進A種(zhong)花卉（為(wei)正(zheng)整數(shu)）盆(pen)，求(qiu)所需費用（元(yuan)）與之間(jian)的函數(shu)關系式；

(3)在（2）的條件(jian)下(xia)，其中A種(zhong)花(hua)卉(hui)的數量(liang)不(bu)超過(guo)B種(zhong)花(hua)卉(hui)數量(liang)的，購買A種(zhong)花(hua)卉(hui)多少(shao)盆(pen)時，購買這批花(hua)卉(hui)總(zong)費用(yong)最低(di)(di)，最低(di)(di)費用(yong)是(shi)多少(shao)元？

4 . 已知關于x的方程(cheng)無解，方程(cheng)的一個(ge)根是m，則方程(cheng)的另一個(ge)根為(wei)________．

5 . 兩(liang)列火車(che)(che)(che)分別行駛在兩(liang)平行的(de)軌道上，其中快車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長100米，慢車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長150米，當兩(liang)車(che)(che)(che)相向而行時，快車(che)(che)(che)駛過(guo)慢車(che)(che)(che)某個窗(chuang)口（快車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)頭到達窗(chuang)口某一點(dian)至(zhi)車(che)(che)(che)尾離(li)開這(zhe)一點(dian)）所(suo)用的(de)時間為(wei)5秒．

(1)求兩車(che)的速(su)度之和(he)及兩車(che)相向而行(xing)時慢(man)車(che)駛過快車(che)某個(ge)窗口（慢(man)車(che)車(che)頭到達窗口某一點(dian)至車(che)尾離開(kai)這一點(dian)）所用的時間；

(2)如果兩車(che)(che)(che)同向而行，慢(man)(man)車(che)(che)(che)的(de)速度不(bu)小于8米(mi)/秒，快(kuai)車(che)(che)(che)從后(hou)面追趕慢(man)(man)車(che)(che)(che)，那(nei)么從快(kuai)車(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)頭(tou)趕上慢(man)(man)車(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)尾開(kai)始(shi)到(dao)快(kuai)車(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)尾離開(kai)慢(man)(man)車(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)頭(tou)所需時(shi)間至少(shao)為多(duo)少(shao)秒？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式：

自變(bian)(bian)量x和因(yin)變(bian)(bian)量y有如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是(shi)x的一(yi)次函數。

特(te)別地(di)，當b=0時(shi)，y是x的正比例函數。即：y=kx （k為常數，k≠0）

二、一次函數的性質：

1.y的變(bian)化(hua)值(zhi)與對應(ying)的x的變(bian)化(hua)值(zhi)成正比(bi)例，比(bi)值(zhi)為k 即：y=kx+b （k為任意(yi)不為零的實(shi)(shi)數(shu)(shu) b取任何實(shi)(shi)數(shu)(shu)）

2.當x=0時，b為函數在y軸上(shang)的截距。

三(san)、一次函數的(de)圖像及性(xing)質：

1．作法(fa)與圖(tu)形：通(tong)過如(ru)下3個步驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可(ke)以作出一次函數的圖像——一條(tiao)直(zhi)線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并(bing)連成直(zhi)線即可(ke)。（通常(chang)找函數圖像與x軸(zhou)和y軸(zhou)的交(jiao)點）

2．性質：（1）在一次函(han)(han)(han)數(shu)(shu)上(shang)的(de)(de)任意一點(dian)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。（2）一次函(han)(han)(han)數(shu)(shu)與y軸交點(dian)的(de)(de)坐標(biao)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比(bi)例函(han)(han)(han)數(shu)(shu)的(de)(de)圖(tu)像(xiang)總是過原點(dian)。

3．k，b與函數圖像所在(zai)象限：

當k＞0時，直線(xian)必通(tong)過一、三象限，y隨x的增大而增大；

當k＜0時，直線必通過二、四象限(xian)，y隨x的增大而減小。

當b＞0時，直線(xian)必通過一、二象限；

當b=0時，直線通過原點

當(dang)b＜0時，直線(xian)必通過三、四(si)象限。

特(te)別地，當b=O時(shi)，直線通過(guo)原點O（0，0）表(biao)示的(de)是正比例函數的(de)圖像。這時(shi)，當k＞0時(shi)，直線只通過(guo)一、三象限(xian)；當k＜0時(shi)，直線只通過(guo)二(er)、四象限(xian)。

四(si)、確(que)定一次函數的表達式(shi)：

已知點(dian)(dian)A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定(ding)過(guo)點(dian)(dian)A、B的一次(ci)函數的表(biao)達(da)式。

（1）設一次函數的表(biao)達式(shi)(shi)（也叫(jiao)解析(xi)式(shi)(shi)）為y=kx+b。

（2）因為在一次函(han)數上(shang)的任意(yi)一點(dian)P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以(yi)(yi)可以(yi)(yi)列出2個方(fang)程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這(zhe)個二(er)元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數的表達式。

五(wu)、一次函數在生(sheng)活(huo)中的應用(yong)：

1.當時間t一定，距(ju)離s是速(su)度v的一次函(han)數。s=vt。

2.當水(shui)池(chi)抽水(shui)速度f一(yi)定，水(shui)池(chi)中(zhong)水(shui)量g是(shi)抽水(shui)時間t的一(yi)次函數。設水(shui)池(chi)中(zhong)原有水(shui)量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像(xiang)的(de)k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平(ping)行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意(yi)線段(duan)的(de)長(chang)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與(yu)（y1-y2)的(de)平方和）

初二數學題庫大全

1．已(yi)知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為(wei)　160　．

【分(fen)析】首先(xian)提取公因式xy，進(jin)而將(jiang)已知代入求出即可．

【解答】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此(ci)題(ti)主要考查(cha)了提取公(gong)因式(shi)法(fa)分解(jie)因式(shi)，正確(que)找出公(gong)因式(shi)是解(jie)題(ti)關鍵(jian)．

2．兩位同學(xue)將(jiang)(jiang)一(yi)個二次三(san)項(xiang)(xiang)式(shi)分(fen)(fen)解因式(shi)，一(yi)位同學(xue)因看(kan)錯了一(yi)次項(xiang)(xiang)系數而分(fen)(fen)解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一(yi)位同學(xue)因看(kan)錯了常數項(xiang)(xiang)分(fen)(fen)解成2（x﹣2）（x﹣4），請你將(jiang)(jiang)原多項(xiang)(xiang)式(shi)因式(shi)分(fen)(fen)解正確的(de)結果寫出(chu)來：　2（x﹣3）2 ．

【分析(xi)】根據多(duo)項(xiang)式(shi)的乘(cheng)法(fa)將(jiang)2（x﹣1）（x﹣9）展開(kai)得(de)到二(er)次(ci)項(xiang)、常數(shu)項(xiang)；將(jiang)2（x﹣2）（x﹣4）展開(kai)得(de)到二(er)次(ci)項(xiang)、一次(ci)項(xiang)．從而得(de)到原多(duo)項(xiang)式(shi)，再(zai)對該多(duo)項(xiang)式(shi)提取公因式(shi)2后利用完全平方公式(shi)分解(jie)因式(shi)．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原(yuan)多項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根(gen)據(ju)錯誤解法得到(dao)原多(duo)項(xiang)(xiang)式(shi)(shi)是解答(da)本題的(de)關鍵．二次三項(xiang)(xiang)式(shi)(shi)分解因式(shi)(shi)，看錯了一次項(xiang)(xiang)系數(shu)，但二次項(xiang)(xiang)、常(chang)數(shu)項(xiang)(xiang)正(zheng)確；看錯了常(chang)數(shu)項(xiang)(xiang)，但二次項(xiang)(xiang)、一次項(xiang)(xiang)正(zheng)確．

3．若(ruo)多項式(shi)x2+mx+4能用(yong)完(wan)全(quan)平方公(gong)式(shi)分解因式(shi)，則m的值是(shi)　±4　．

【分析】利用完全平(ping)方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計算即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此題主(zhu)要考(kao)查了公式(shi)法分解因式(shi)，熟記有關完全(quan)平方的幾個(ge)變形(xing)公式(shi)是(shi)解題關鍵．

4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)析(xi)】ax2+bx+c（a≠0）型(xing)的式子的因(yin)式分(fen)解，這種方法的關鍵(jian)是把(ba)二次項系數(shu)a分(fen)解成(cheng)兩個因(yin)數(shu)a1，a2的積a1·a2，把(ba)常(chang)數(shu)項c分(fen)解成(cheng)兩個因(yin)數(shu)c1，c2的積c1·c2，并使a1c2+a2c1正(zheng)好是一次項b，那么可(ke)以(yi)直接寫成(cheng)結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進(jin)而得出答(da)案(an)．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答(da)案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主(zhu)要考查了十字相乘法分解(jie)因式，正確分解(jie)各項系數是解(jie)題關鍵．

5．利(li)用因式分解(jie)計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分析】通過觀察(cha)，顯(xian)然符合完全平方公式．

【解(jie)答】解(jie)：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用公式(shi)法可以簡便(bian)計算一(yi)些式(shi)子的值．

6．△ABC三(san)邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則(ze)△ABC的(de)形(xing)狀是　等邊三(san)角(jiao)形(xing)

【分(fen)(fen)析(xi)】分(fen)(fen)析(xi)題(ti)目所給的式子，將等號兩邊均乘以2，再化(hua)簡得(de)（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得(de)出：a=b=c，即選出答案．

【解答(da)】解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均(jun)乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等(deng)邊(bian)三角形(xing)．

故答(da)案為：等邊三角形．

【點評】此題考查了因式分(fen)解的應用(yong)；利用(yong)等(deng)邊三(san)角形的判(pan)定(ding)，化簡式子得a=b=c，由三(san)邊相(xiang)等(deng)判(pan)定(ding)△ABC是等(deng)邊三(san)角形．

7．計(ji)算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分(fen)析】通過觀察，原式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運用高斯求和(he)公式即可解決(jue)．

【解(jie)答(da)】解(jie)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故(gu)答案為：5151．

【點評(ping)】此題考查因式分(fen)解的實際(ji)運用(yong)，分(fen)組分(fen)解，利用(yong)平方(fang)差公(gong)式解決問題．

8．定義(yi)運(yun)算a★b=（1﹣a）b，下(xia)面給出了關(guan)于這種運(yun)算的四個結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則(ze)a=1或b=0．

其中(zhong)正(zheng)確結(jie)論的(de)(de)(de)序號是　③④　（填上(shang)你認為正(zheng)確的(de)(de)(de)所有結(jie)論的(de)(de)(de)序號）．

【分析(xi)】根據題中的(de)新定義計算得到結果，即(ji)可(ke)作(zuo)出判斷．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項錯誤(wu)；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不(bu)一定等(deng)于b★a，本選項(xiang)錯誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本(ben)選項正確；

④若(ruo)a★b=0，即(ji)（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項正確(que)，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點評】此題(ti)考查(cha)了整式的(de)混合運(yun)算(suan)，以及有理數的(de)混合運(yun)算(suan)，弄清題(ti)中的(de)新定義(yi)是解本(ben)題(ti)的(de)關鍵(jian)．

9．如果1+a+a2+a3=0，代數式(shi)a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分析】4項為一組，分成2組，再進一步分解(jie)因式求(qiu)得(de)答(da)案即可．

【解(jie)答(da)】解(jie)：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題考(kao)查利用因式(shi)分(fen)解法求(qiu)代數式(shi)的值(zhi)，注意(yi)合理(li)分(fen)組解決(jue)問題．

10．若(ruo)多項式x2﹣6x﹣b可化(hua)為(wei)（x+a）2﹣1，則(ze)b的值是　﹣8　．

【分析】利(li)用配方法進而將原式(shi)變形得(de)出即(ji)可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點評】此題主要(yao)考查(cha)了配方法的應用，根據題意(yi)正(zheng)確配方是解題關鍵(jian)．

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