初二數學題精選

1、小張(zhang)(zhang)騎在牛背(bei)上(shang)趕牛過(guo)(guo)河(he)(he)，共有A、B、C、D四頭牛，A牛過(guo)(guo)河(he)(he)需1分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，B牛過(guo)(guo)河(he)(he)需2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，C牛過(guo)(guo)河(he)(he)需5分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，D牛過(guo)(guo)河(he)(he)需6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)。每(mei)(mei)次最(zui)多(duo)趕兩頭牛過(guo)(guo)河(he)(he)，而(er)且(qie)小張(zhang)(zhang)每(mei)(mei)次騎在牛背(bei)上(shang)過(guo)(guo)河(he)(he)。要(yao)把4頭牛都趕到對岸(an)去，最(zui)少需要(yao)幾分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)？

2、甲(jia)每小時行(xing)9千(qian)米，乙每小時比甲(jia)少行(xing)3千(qian)米，兩(liang)人(ren)于相隔(ge)20千(qian)米的(de)兩(liang)地同時相背而行(xing)，幾(ji)小時后(hou)兩(liang)人(ren)相隔(ge)80千(qian)米？

3、甲、乙兩人同(tong)時分別從兩地騎(qi)車相(xiang)向而行(xing)(xing)，甲每小時行(xing)(xing)20千(qian)(qian)米，乙每小時行(xing)(xing)18千(qian)(qian)米，兩人相(xiang)遇(yu)時距全(quan)(quan)程(cheng)中(zhong)點3千(qian)(qian)米，求(qiu)全(quan)(quan)程(cheng)長多少千(qian)(qian)米？

4、A、B兩地(di)(di)相距560千米，一(yi)輛(liang)貨(huo)車和一(yi)輛(liang)客車分別從(cong)兩地(di)(di)同(tong)時(shi)出發，相向而行，7小(xiao)時(shi)后兩車相遇。已知貨(huo)車每小(xiao)時(shi)比客車多行10公里，問兩車的(de)速(su)度(du)各是多少(shao)？

5、如果20只(zhi)兔(tu)子可(ke)(ke)以換(huan)2只(zhi)羊(yang)，9只(zhi)羊(yang)可(ke)(ke)以換(huan)3頭(tou)豬(zhu)，8頭(tou)豬(zhu)可(ke)(ke)以換(huan)2頭(tou)牛。那么用5頭(tou)牛可(ke)(ke)以換(huan)多少只(zhi)兔(tu)子。

6、一(yi)桶柴油(you)連桶稱重120千克，用去(qu)一(yi)半(ban)柴油(you)后，連桶稱還重65千克。這桶里有多少千克柴油(you)？空(kong)桶重多少？

7、一只蝸(gua)牛從一個(ge)枯水井(jing)(jing)底(di)面向井(jing)(jing)口(kou)處爬(pa)，白(bai)天向上爬(pa)110厘米，而(er)夜晚(wan)向下滑(hua)40厘米，第5天白(bai)天結束時，蝸(gua)牛到達(da)井(jing)(jing)口(kou)處。這(zhe)個(ge)枯水井(jing)(jing)有多深？

8、在(zai)一條直線(xian)上，A點(dian)在(zai)B點(dian)的左邊20毫(hao)(hao)米(mi)處(chu)，C點(dian)在(zai)D點(dian)左邊50毫(hao)(hao)米(mi)處(chu)，D點(dian)在(zai)B點(dian)右邊40毫(hao)(hao)米(mi)處(chu)。寫出這四點(dian)從左到右的次序。

9、用96元買了同樣的3件(jian)上(shang)衣(yi)和(he)4條(tiao)褲(ku)子，又知3件(jian)上(shang)衣(yi)的總(zong)價比3條(tiao)褲(ku)子的總(zong)價貴33元，求上(shang)衣(yi)和(he)褲(ku)子的單價？

10、小明(ming)(ming)和小華從甲乙兩地同(tong)時出發，相(xiang)向而行。小明(ming)(ming)步(bu)行每分(fen)鐘走(zou)(zou)60米，小華騎自行車沒(mei)分(fen)中走(zou)(zou)190米，幾分(fen)鐘后兩人在距中點650米處相(xiang)遇？

初二數學應用題

1、從甲(jia)市到乙(yi)市有一條公路，它分(fen)為三(san)段(duan)(duan)。在(zai)第(di)(di)一段(duan)(duan)上，汽(qi)(qi)車(che)(che)速度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)40千米(mi)(mi)，在(zai)第(di)(di)二段(duan)(duan)上，汽(qi)(qi)車(che)(che)速度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)90千米(mi)(mi)，在(zai)第(di)(di)三(san)段(duan)(duan)上，汽(qi)(qi)車(che)(che)速度(du)是(shi)(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)50千米(mi)(mi)。已知(zhi)第(di)(di)一段(duan)(duan)公路的長恰好(hao)是(shi)(shi)第(di)(di)三(san)段(duan)(duan)的2倍(bei)。現有兩輛汽(qi)(qi)車(che)(che)分(fen)別從甲(jia)、乙(yi)兩市同(tong)時(shi)(shi)出發，相向而行，1小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)20分(fen)后，在(zai)第(di)(di)二段(duan)(duan)的1/3處(chu)(從甲(jia)到乙(yi)方向的1/3處(chu))相遇(yu)。問：甲(jia)、乙(yi)相距(ju)多少千米(mi)(mi)?

2、當兩(liang)只(zhi)(zhi)(zhi)小狗剛(gang)走完鐵橋(qiao)長(chang)的1/3時(shi)，一(yi)列火車(che)(che)(che)從(cong)后面開來，一(yi)只(zhi)(zhi)(zhi)狗向(xiang)(xiang)后跑，跑到橋(qiao)頭B時(shi)，火車(che)(che)(che)剛(gang)好(hao)到達B;另一(yi)只(zhi)(zhi)(zhi)狗向(xiang)(xiang)前跑，跑到橋(qiao)頭A時(shi)，火車(che)(che)(che)也正好(hao)跑到A，兩(liang)只(zhi)(zhi)(zhi)小狗的速度(du)是每秒6米(mi)，問火車(che)(che)(che)的速度(du)是多少?

3、小(xiao)明(ming)沿著向上(shang)移動(dong)(dong)的(de)自動(dong)(dong)扶梯從頂向下走到底，他走了150級(ji)，他的(de)同(tong)學(xue)小(xiao)剛(gang)沿著自動(dong)(dong)扶梯從底向上(shang)走到頂，走了75級(ji)，如果小(xiao)明(ming)行走的(de)速度是小(xiao)剛(gang)的(de)3倍，那么(me)可(ke)以看到的(de)自動(dong)(dong)撫梯的(de)級(ji)數是多少?

4、一輛車從甲(jia)地(di)開往乙地(di)，如果(guo)把車速提(ti)高20%，可以(yi)比原(yuan)定時間提(ti)前一小時到達(da);如果(guo)以(yi)原(yuan)速行駛120千米(mi)后，再將(jiang)原(yuan)速提(ti)高25%，則可提(ti)前40分鐘到達(da)，求甲(jia)乙兩(liang)地(di)相(xiang)距多少千米(mi)?

5、一(yi)只狗追(zhui)趕一(yi)只兔子，狗跳躍6次(ci)(ci)的時間(jian)，兔只能跳躍5次(ci)(ci)，狗跳躍4次(ci)(ci)的距(ju)離(li)和兔跳躍7次(ci)(ci)的距(ju)離(li)相同，兔跑(pao)了5.5千(qian)米以(yi)后(hou)狗開始在(zai)后(hou)面追(zhui)，兔又跑(pao)了多遠被狗追(zhui)上。

6、東(dong)、西兩(liang)(liang)鎮(zhen)(zhen)(zhen)相距240千米，一輛客車(che)在上(shang)午(wu)8時(shi)(shi)從(cong)東(dong)鎮(zhen)(zhen)(zhen)開(kai)(kai)往西鎮(zhen)(zhen)(zhen)，一輛貨(huo)車(che)在上(shang)午(wu)9時(shi)(shi)從(cong)西鎮(zhen)(zhen)(zhen)開(kai)(kai)往東(dong)鎮(zhen)(zhen)(zhen)，到正午(wu)12時(shi)(shi)，兩(liang)(liang)車(che)恰好在兩(liang)(liang)鎮(zhen)(zhen)(zhen)間的中點(dian)相遇。如果兩(liang)(liang)車(che)都從(cong)上(shang)午(wu)8時(shi)(shi)由兩(liang)(liang)鎮(zhen)(zhen)(zhen)相向開(kai)(kai)行，速度不變，到上(shang)午(wu)10時(shi)(shi)，兩(liang)(liang)車(che)還相距多(duo)少千米？

7、客(ke)(ke)車和貨(huo)車同時(shi)從甲乙(yi)兩站(zhan)相對(dui)開出，客(ke)(ke)車每(mei)小時(shi)行54千米，貨(huo)車每(mei)小時(shi)行48千米，兩車相遇(yu)后又以原來的速(su)度繼續前進(jin)，客(ke)(ke)車到(dao)乙(yi)站(zhan)后立即(ji)返回(hui)，貨(huo)車到(dao)甲站(zhan)后也立即(ji)返回(hui)，兩車再次(ci)相遇(yu)時(shi)，客(ke)(ke)車比貨(huo)車多(duo)行216千米。求甲乙(yi)兩站(zhan)間的路程是多(duo)少(shao)千米？

8、“八一”節那天，某少先隊(dui)以每小(xiao)時(shi)4千米(mi)的速度從學(xue)校往相距(ju)17千米(mi)的解(jie)放軍營房去(qu)慰問，出發0.5小(xiao)時(shi)后，解(jie)放軍聞訊前往迎接，每小(xiao)時(shi)比少先隊(dui)員快(kuai)2千米(mi)，再過幾小(xiao)時(shi)，他們在(zai)途中相遇？

9、甲(jia)、乙(yi)兩站相距440千(qian)米，一(yi)(yi)輛大(da)車和(he)一(yi)(yi)輛小(xiao)車從兩站相對(dui)開(kai)出(chu)(chu)，大(da)車每(mei)小(xiao)時行(xing)35千(qian)米，小(xiao)車每(mei)小(xiao)時行(xing)45千(qian)米。一(yi)(yi)只燕(yan)(yan)子以每(mei)小(xiao)時50千(qian)米的速度和(he)大(da)車同時出(chu)(chu)發，向小(xiao)車飛(fei)去，遇(yu)到小(xiao)車后又折回(hui)向大(da)車飛(fei)去，遇(yu)到大(da)車又往回(hui)飛(fei)向小(xiao)車，這(zhe)樣一(yi)(yi)直飛(fei)下(xia)去，燕(yan)(yan)子飛(fei)了多少千(qian)米，兩車才能相遇(yu)？

10、兩(liang)(liang)地的(de)距離是1120千(qian)米(mi)，有兩(liang)(liang)列(lie)(lie)(lie)(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)同時(shi)(shi)相向開出。第一列(lie)(lie)(lie)(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)每(mei)小時(shi)(shi)行(xing)(xing)60千(qian)米(mi)，第二列(lie)(lie)(lie)(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)每(mei)小時(shi)(shi)行(xing)(xing)48千(qian)米(mi)。在第二列(lie)(lie)(lie)(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)出發(fa)時(shi)(shi)，從里(li)面飛出一只鴿子，以每(mei)小時(shi)(shi)80千(qian)米(mi)的(de)速(su)度向第一列(lie)(lie)(lie)(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)飛去，在鴿子碰到第一列(lie)(lie)(lie)(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)時(shi)(shi)，第二列(lie)(lie)(lie)(lie)火(huo)(huo)車(che)(che)距目的(de)地多遠？

初二解分式方程題

1 . 中秋節到來之際，一超(chao)市準備推出(chu)甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)和乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)兩種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)，計劃(hua)用1200元購買甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)，600元購買乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)，一個甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)和一個乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)的(de)進價之和為(wei)9元，且購進甲(jia)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)的(de)數量是乙(yi)種(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)數量的(de)4倍．

(1)求計(ji)劃(hua)分別購(gou)買多(duo)少(shao)個甲(jia)種月餅和乙種月餅．

(2)為回饋客戶，廠(chang)家推(tui)出了(le)一系列活動，每個(ge)(ge)甲(jia)種(zhong)月餅的售價(jia)降(jiang)低了(le)，每個(ge)(ge)乙(yi)(yi)種(zhong)月餅的售價(jia)便宜了(le)元，現在(zai)在(zai)（1）的基礎上購買乙(yi)(yi)種(zhong)月餅的數量增加了(le)個(ge)(ge)，但甲(jia)種(zhong)月餅和乙(yi)(yi)種(zhong)月餅的總(zong)數量不變，最終的總(zong)費用比原(yuan)計(ji)劃減少(shao)了(le)元，求的值．

2. 給出下列命題：

①關于x的方程的解為，

②存(cun)在唯一(yi)實數a，使方程組無解

③對任意(yi)實數x，y都有成(cheng)立

④方程的解，一定都是無理數．

其中正(zheng)確(que)命(ming)題個數有（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨(dang)一百(bai)周年，我市計劃用兩種(zhong)(zhong)(zhong)花卉(hui)對某廣(guang)場進行美化．已(yi)知用600元購買(mai)A種(zhong)(zhong)(zhong)花卉(hui)與用900元購買(mai)B種(zhong)(zhong)(zhong)花卉(hui)的數量相等，且B種(zhong)(zhong)(zhong)花卉(hui)每盆比(bi)A種(zhong)(zhong)(zhong)花卉(hui)多0.5元．

(1)A，B兩種花卉(hui)每(mei)盆各多少元？

(2)計劃購買(mai)A，B兩種花卉(hui)共6000盆(pen)，設購進A種花卉(hui)（為正整數(shu)(shu)）盆(pen)，求所需(xu)費用（元）與之間的(de)函數(shu)(shu)關系式；

(3)在(zai)（2）的條(tiao)件下，其中A種花(hua)卉(hui)的數量不超過(guo)B種花(hua)卉(hui)數量的，購買A種花(hua)卉(hui)多(duo)少盆時，購買這批花(hua)卉(hui)總費(fei)用(yong)最低，最低費(fei)用(yong)是多(duo)少元？

4 . 已知關于x的方(fang)(fang)程無解，方(fang)(fang)程的一(yi)(yi)個根是m，則方(fang)(fang)程的另一(yi)(yi)個根為________．

5 . 兩(liang)列火車(che)(che)(che)分別行駛在(zai)兩(liang)平行的軌道(dao)上，其(qi)中快(kuai)(kuai)車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長(chang)100米，慢車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)長(chang)150米，當(dang)兩(liang)車(che)(che)(che)相(xiang)向而行時(shi)，快(kuai)(kuai)車(che)(che)(che)駛過慢車(che)(che)(che)某(mou)個窗(chuang)(chuang)口（快(kuai)(kuai)車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)頭到達窗(chuang)(chuang)口某(mou)一點(dian)至車(che)(che)(che)尾離開這一點(dian)）所用(yong)的時(shi)間為(wei)5秒．

(1)求兩車的(de)速度(du)之和及兩車相向而(er)行時慢車駛過快車某(mou)個窗(chuang)口(kou)（慢車車頭到達窗(chuang)口(kou)某(mou)一(yi)點至(zhi)車尾離(li)開這(zhe)一(yi)點）所用的(de)時間；

(2)如果兩車(che)(che)(che)同向(xiang)而行，慢(man)車(che)(che)(che)的(de)(de)(de)速度不小于(yu)8米/秒，快車(che)(che)(che)從后面追趕(gan)慢(man)車(che)(che)(che)，那么從快車(che)(che)(che)的(de)(de)(de)車(che)(che)(che)頭趕(gan)上慢(man)車(che)(che)(che)的(de)(de)(de)車(che)(che)(che)尾開始(shi)到快車(che)(che)(che)的(de)(de)(de)車(che)(che)(che)尾離開慢(man)車(che)(che)(che)的(de)(de)(de)車(che)(che)(che)頭所需(xu)時間至少為(wei)多少秒？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx+b

則此時(shi)稱y是(shi)x的一次(ci)函數。

特別地，當(dang)b=0時，y是(shi)x的(de)正比例函數(shu)。即(ji)：y=kx （k為常數(shu)，k≠0）

二、一次函數(shu)的性(xing)質：

1.y的(de)(de)(de)變化(hua)值(zhi)與對應的(de)(de)(de)x的(de)(de)(de)變化(hua)值(zhi)成正比(bi)例，比(bi)值(zhi)為k 即：y=kx+b （k為任意不為零的(de)(de)(de)實數 b取任何實數）

2.當x=0時，b為(wei)函(han)數在y軸上(shang)的(de)截距。

三、一次函數的圖像及性質：

1．作法與(yu)圖(tu)形：通過如下3個步(bu)驟(zou)

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可以作(zuo)出(chu)一次(ci)函數(shu)的圖像——一條直(zhi)線。因(yin)此(ci)，作(zuo)一次(ci)函數(shu)的圖像只需知道2點，并連成(cheng)直(zhi)線即(ji)可。（通常找(zhao)函數(shu)圖像與x軸(zhou)和(he)y軸(zhou)的交點）

2．性質(zhi)：（1）在一次函數上的(de)任意一點(dian)P（x，y），都滿(man)足(zu)等式：y=kx+b。（2）一次函數與(yu)y軸交點(dian)的(de)坐(zuo)標總是(shi)（0，b)，與(yu)x軸總是(shi)交于（-b/k，0）正比例函數的(de)圖像總是(shi)過原點(dian)。

3．k，b與函數圖像所(suo)在象限(xian)：

當k＞0時，直線必通過一、三(san)象(xiang)限，y隨x的增(zeng)大而(er)增(zeng)大；

當k＜0時，直線(xian)必通過二、四象限，y隨x的增大而減(jian)小(xiao)。

當b＞0時(shi)，直線必通過一、二象(xiang)限；

當b=0時，直(zhi)線(xian)通過原點

當b＜0時，直線(xian)必通過三、四象限(xian)。

特別(bie)地，當(dang)b=O時(shi)，直(zhi)線通(tong)過原(yuan)點O（0，0）表示的(de)是正比例函數的(de)圖(tu)像。這時(shi)，當(dang)k＞0時(shi)，直(zhi)線只(zhi)通(tong)過一、三象限；當(dang)k＜0時(shi)，直(zhi)線只(zhi)通(tong)過二、四象限。

四、確定一(yi)次函數(shu)的表達式：

已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的(de)一(yi)次(ci)函數的(de)表達式。

（1）設一次函數(shu)的表達式（也叫解(jie)析式）為y=kx+b。

（2）因為在(zai)一(yi)次函數上的任意一(yi)點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可(ke)以列出(chu)2個(ge)方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次(ci)方程，得到k，b的值。

（4）最后(hou)得到一次函數的表達式(shi)。

五、一次函數(shu)在生(sheng)活中的(de)應用：

1.當時間t一定，距(ju)離(li)s是速度v的(de)一次函數。s=vt。

2.當水(shui)(shui)(shui)池(chi)抽水(shui)(shui)(shui)速度f一定(ding)，水(shui)(shui)(shui)池(chi)中水(shui)(shui)(shui)量g是(shi)抽水(shui)(shui)(shui)時間(jian)t的一次函數。設水(shui)(shui)(shui)池(chi)中原有(you)水(shui)(shui)(shui)量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求函數圖像的(de)k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求(qiu)與x軸平行線(xian)段的中(zhong)點：|x1-x2|/2

3.求(qiu)與y軸平(ping)行線(xian)段的中點：|y1-y2|/2

4.求(qiu)任意線段(duan)的長(chang)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號(hao)下（x1-x2)與（y1-y2)的平方(fang)和）

初二數學題庫大全

1．已知(zhi)x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為　160　．

【分析(xi)】首先提取公因式xy，進而將已知(zhi)代入求出即可．

【解答】解：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點(dian)評(ping)】此題主要考查了提取公(gong)因式法分解因式，正確找出公(gong)因式是解題關鍵．

2．兩位(wei)同學將(jiang)一(yi)(yi)個二次(ci)三項(xiang)(xiang)式分解(jie)因式，一(yi)(yi)位(wei)同學因看錯了一(yi)(yi)次(ci)項(xiang)(xiang)系數(shu)而(er)分解(jie)成(cheng)2（x﹣1）（x﹣9）；另一(yi)(yi)位(wei)同學因看錯了常數(shu)項(xiang)(xiang)分解(jie)成(cheng)2（x﹣2）（x﹣4），請你將(jiang)原多項(xiang)(xiang)式因式分解(jie)正確的(de)結果寫(xie)出來：　2（x﹣3）2 ．

【分(fen)析】根據多(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)的乘法將2（x﹣1）（x﹣9）展(zhan)開(kai)(kai)得(de)(de)到(dao)二(er)次(ci)項(xiang)(xiang)(xiang)、常(chang)數項(xiang)(xiang)(xiang)；將2（x﹣2）（x﹣4）展(zhan)開(kai)(kai)得(de)(de)到(dao)二(er)次(ci)項(xiang)(xiang)(xiang)、一次(ci)項(xiang)(xiang)(xiang)．從而得(de)(de)到(dao)原(yuan)多(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)，再(zai)對該多(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)(shi)(shi)提取公因式(shi)(shi)(shi)2后(hou)利用(yong)完全(quan)平方公式(shi)(shi)(shi)分(fen)解因式(shi)(shi)(shi)．

【解(jie)答】解(jie)：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多項式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點(dian)評】根據錯誤解法得到原多項(xiang)(xiang)式是解答本題的關鍵．二(er)(er)次(ci)(ci)三項(xiang)(xiang)式分解因式，看(kan)錯了一次(ci)(ci)項(xiang)(xiang)系數，但二(er)(er)次(ci)(ci)項(xiang)(xiang)、常數項(xiang)(xiang)正(zheng)確；看(kan)錯了常數項(xiang)(xiang)，但二(er)(er)次(ci)(ci)項(xiang)(xiang)、一次(ci)(ci)項(xiang)(xiang)正(zheng)確．

3．若多項式(shi)x2+mx+4能用完(wan)全平方(fang)公式(shi)分(fen)解因式(shi)，則(ze)m的值(zhi)是　±4　．

【分析】利用(yong)完全平(ping)方(fang)公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計(ji)算(suan)即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此題主要考查了公(gong)式法分(fen)解因式，熟記有關完全(quan)平方的幾(ji)個(ge)變形公(gong)式是解題關鍵．

4．分解因(yin)式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分(fen)(fen)解(jie)，這(zhe)種方法的關鍵是(shi)把二次項(xiang)系數(shu)a分(fen)(fen)解(jie)成兩個(ge)因數(shu)a1，a2的積a1·a2，把常(chang)數(shu)項(xiang)c分(fen)(fen)解(jie)成兩個(ge)因數(shu)c1，c2的積c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是(shi)一次項(xiang)b，那么可以直接寫成結(jie)果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而(er)得出答案．

【解答】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評】此題主(zhu)要(yao)考查(cha)了十字相乘法分解因式，正確分解各項系(xi)數是解題關鍵．

5．利用因式分解計算：2022+202×196+982=　90000　．

【分(fen)析】通(tong)過觀察，顯然符合完全(quan)平(ping)方公式．

【解答】解：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用(yong)公式法可以簡便計算一(yi)些式子的值．

6．△ABC三(san)邊a，b，c滿(man)足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則(ze)△ABC的形狀是　等邊三(san)角形

【分析】分析題目所給的式子，將等號兩(liang)邊(bian)均乘以2，再化簡(jian)得(de)（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得(de)出(chu)：a=b=c，即選出(chu)答(da)案(an)．

【解(jie)答】解(jie)：等(deng)式a2+b2+c2=ab+bc+ac等(deng)號兩邊(bian)均乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是等(deng)邊三角形．

故答案為：等邊三角形(xing)．

【點評】此題考查了因式分(fen)解的應(ying)用；利用等(deng)邊(bian)三(san)角形的判定，化簡式子得a=b=c，由三(san)邊(bian)相等(deng)判定△ABC是等(deng)邊(bian)三(san)角形．

7．計(ji)算(suan)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析(xi)】通(tong)過觀察，原式(shi)變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運(yun)用高斯求和公式(shi)即可解決(jue)．

【解答】解：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答案為(wei)：5151．

【點評(ping)】此題(ti)考查因式(shi)(shi)分解(jie)的實際運用，分組分解(jie)，利用平方差公式(shi)(shi)解(jie)決問題(ti)．

8．定(ding)義運(yun)算a★b=（1﹣a）b，下面給出了關(guan)于這種運(yun)算的四個結論(lun)：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或(huo)b=0．

其中正(zheng)(zheng)確(que)結論(lun)的序號是(shi)　③④　（填上你認為正(zheng)(zheng)確(que)的所有結論(lun)的序號）．

【分析】根據題中的新(xin)定義計(ji)算得(de)到結果，即可作出判斷．

【解(jie)答】解(jie)：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選項錯(cuo)誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定等于b★a，本選項(xiang)錯誤；

③若a+b=0，則(ze)（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本(ben)選項正確(que)；

④若a★b=0，即(ji)（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項正確(que)，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點(dian)評】此(ci)題考查了整式的(de)混合運算，以及有(you)理數的(de)混合運算，弄清題中的(de)新定義(yi)是解本題的(de)關鍵．

9．如果1+a+a2+a3=0，代(dai)數式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分析】4項為一(yi)組，分成2組，再(zai)進一(yi)步分解因式(shi)求得答(da)案(an)即可．

【解答】解：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題(ti)考查利用因(yin)式分(fen)解法求代數(shu)式的值，注意(yi)合(he)理分(fen)組解決問題(ti)．

10．若(ruo)多(duo)項式(shi)x2﹣6x﹣b可化為（x+a）2﹣1，則b的(de)值是　﹣8　．

【分(fen)析】利用配方法進而將原(yuan)式(shi)變形得出即可．

【解答(da)】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解得(de)：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點評】此題主要考查了配(pei)方法的應用，根(gen)據(ju)題意(yi)正確配(pei)方是解題關鍵．

聲明：生活十大、生活排行榜等內容源于程序系統索引或網民分享提供，僅供您參考、開心娛樂，不代表本網站的研究觀點，請注意甄別內容來源的真實性和權威性。申請刪除>> 糾錯>>