初二數學題精選

1、小張騎在牛(niu)背上(shang)趕(gan)牛(niu)過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)，共有A、B、C、D四(si)頭牛(niu)，A牛(niu)過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)1分(fen)鐘(zhong)，B牛(niu)過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)2分(fen)鐘(zhong)，C牛(niu)過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)5分(fen)鐘(zhong)，D牛(niu)過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)需(xu)6分(fen)鐘(zhong)。每次最多趕(gan)兩(liang)頭牛(niu)過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)，而(er)且小張每次騎在牛(niu)背上(shang)過(guo)(guo)(guo)河(he)(he)。要(yao)把4頭牛(niu)都趕(gan)到對岸去，最少需(xu)要(yao)幾分(fen)鐘(zhong)？

2、甲(jia)每(mei)小時行9千米(mi)，乙每(mei)小時比甲(jia)少行3千米(mi)，兩(liang)人(ren)于相(xiang)隔20千米(mi)的兩(liang)地同時相(xiang)背(bei)而行，幾小時后兩(liang)人(ren)相(xiang)隔80千米(mi)？

3、甲、乙(yi)兩(liang)人(ren)同時分別從兩(liang)地騎車(che)相向而行，甲每(mei)(mei)小時行20千(qian)米，乙(yi)每(mei)(mei)小時行18千(qian)米，兩(liang)人(ren)相遇時距全程(cheng)中(zhong)點3千(qian)米，求全程(cheng)長多(duo)少千(qian)米？

4、A、B兩(liang)地相(xiang)距560千米(mi)，一輛貨(huo)(huo)車(che)和一輛客車(che)分別(bie)從兩(liang)地同時(shi)出(chu)發，相(xiang)向而行(xing)，7小時(shi)后兩(liang)車(che)相(xiang)遇。已知貨(huo)(huo)車(che)每小時(shi)比客車(che)多行(xing)10公里，問兩(liang)車(che)的速度各是(shi)多少？

5、如果20只(zhi)(zhi)兔(tu)子可(ke)(ke)以換(huan)(huan)2只(zhi)(zhi)羊，9只(zhi)(zhi)羊可(ke)(ke)以換(huan)(huan)3頭豬(zhu)，8頭豬(zhu)可(ke)(ke)以換(huan)(huan)2頭牛(niu)(niu)。那么用5頭牛(niu)(niu)可(ke)(ke)以換(huan)(huan)多少只(zhi)(zhi)兔(tu)子。

6、一桶(tong)(tong)(tong)柴油連桶(tong)(tong)(tong)稱重120千克(ke)，用(yong)去一半柴油后(hou)，連桶(tong)(tong)(tong)稱還重65千克(ke)。這桶(tong)(tong)(tong)里有多少千克(ke)柴油？空桶(tong)(tong)(tong)重多少？

7、一只蝸(gua)牛從一個枯(ku)水井(jing)底面(mian)向井(jing)口處爬(pa)(pa)，白天(tian)向上爬(pa)(pa)110厘(li)米，而夜晚向下滑(hua)40厘(li)米，第5天(tian)白天(tian)結束時(shi)，蝸(gua)牛到達井(jing)口處。這個枯(ku)水井(jing)有多深？

8、在一條直(zhi)線(xian)上，A點(dian)(dian)(dian)在B點(dian)(dian)(dian)的(de)左邊(bian)20毫米處(chu)，C點(dian)(dian)(dian)在D點(dian)(dian)(dian)左邊(bian)50毫米處(chu)，D點(dian)(dian)(dian)在B點(dian)(dian)(dian)右(you)邊(bian)40毫米處(chu)。寫出這四點(dian)(dian)(dian)從(cong)左到右(you)的(de)次(ci)序(xu)。

9、用(yong)96元買了同樣的3件上(shang)衣和(he)4條褲(ku)子(zi)，又知3件上(shang)衣的總價(jia)比3條褲(ku)子(zi)的總價(jia)貴33元，求上(shang)衣和(he)褲(ku)子(zi)的單價(jia)？

10、小(xiao)明和小(xiao)華(hua)從甲乙兩(liang)(liang)地(di)同時出發，相向而行(xing)。小(xiao)明步行(xing)每分鐘走(zou)60米(mi)，小(xiao)華(hua)騎(qi)自(zi)行(xing)車沒分中(zhong)走(zou)190米(mi)，幾分鐘后兩(liang)(liang)人在(zai)距中(zhong)點650米(mi)處相遇(yu)？

初二數學應用題

1、從(cong)甲(jia)市(shi)到乙(yi)市(shi)有一條公(gong)路(lu)，它(ta)分(fen)為三(san)段(duan)。在第(di)(di)一段(duan)上(shang)，汽車(che)速度是(shi)每(mei)小時(shi)40千米(mi)，在第(di)(di)二(er)段(duan)上(shang)，汽車(che)速度是(shi)每(mei)小時(shi)90千米(mi)，在第(di)(di)三(san)段(duan)上(shang)，汽車(che)速度是(shi)每(mei)小時(shi)50千米(mi)。已知第(di)(di)一段(duan)公(gong)路(lu)的(de)長(chang)恰(qia)好(hao)是(shi)第(di)(di)三(san)段(duan)的(de)2倍。現有兩輛汽車(che)分(fen)別從(cong)甲(jia)、乙(yi)兩市(shi)同時(shi)出發(fa)，相向而行，1小時(shi)20分(fen)后，在第(di)(di)二(er)段(duan)的(de)1/3處(從(cong)甲(jia)到乙(yi)方向的(de)1/3處)相遇。問：甲(jia)、乙(yi)相距(ju)多(duo)少千米(mi)?

2、當(dang)兩(liang)只(zhi)(zhi)(zhi)小狗剛走完鐵橋(qiao)長的1/3時(shi)，一列火(huo)(huo)(huo)車(che)從(cong)后(hou)面(mian)開來，一只(zhi)(zhi)(zhi)狗向后(hou)跑，跑到(dao)橋(qiao)頭B時(shi)，火(huo)(huo)(huo)車(che)剛好到(dao)達B;另一只(zhi)(zhi)(zhi)狗向前跑，跑到(dao)橋(qiao)頭A時(shi)，火(huo)(huo)(huo)車(che)也正(zheng)好跑到(dao)A，兩(liang)只(zhi)(zhi)(zhi)小狗的速度(du)是(shi)每秒6米，問火(huo)(huo)(huo)車(che)的速度(du)是(shi)多少?

3、小(xiao)(xiao)(xiao)明沿著向上(shang)移動(dong)的自動(dong)扶(fu)梯(ti)從頂(ding)向下(xia)走到(dao)底(di)，他(ta)走了150級，他(ta)的同學(xue)小(xiao)(xiao)(xiao)剛沿著自動(dong)扶(fu)梯(ti)從底(di)向上(shang)走到(dao)頂(ding)，走了75級，如果小(xiao)(xiao)(xiao)明行(xing)走的速度是小(xiao)(xiao)(xiao)剛的3倍(bei)，那么可(ke)以看(kan)到(dao)的自動(dong)撫梯(ti)的級數是多少?

4、一(yi)輛車從甲(jia)地開往(wang)乙(yi)地，如(ru)果把車速提(ti)高(gao)20%，可(ke)以(yi)比原(yuan)(yuan)定時間提(ti)前一(yi)小時到(dao)達(da);如(ru)果以(yi)原(yuan)(yuan)速行駛(shi)120千米(mi)后，再將原(yuan)(yuan)速提(ti)高(gao)25%，則可(ke)提(ti)前40分鐘到(dao)達(da)，求甲(jia)乙(yi)兩地相(xiang)距多少千米(mi)?

5、一(yi)只(zhi)狗(gou)追(zhui)(zhui)趕一(yi)只(zhi)兔子，狗(gou)跳(tiao)(tiao)躍6次(ci)的(de)時間(jian)，兔只(zhi)能跳(tiao)(tiao)躍5次(ci)，狗(gou)跳(tiao)(tiao)躍4次(ci)的(de)距離和(he)兔跳(tiao)(tiao)躍7次(ci)的(de)距離相同，兔跑了(le)5.5千米以后(hou)狗(gou)開(kai)始在(zai)后(hou)面追(zhui)(zhui)，兔又跑了(le)多遠被狗(gou)追(zhui)(zhui)上。

6、東、西(xi)兩(liang)(liang)鎮(zhen)相(xiang)距240千米(mi)，一輛客車(che)在(zai)上(shang)午(wu)8時(shi)(shi)從(cong)(cong)東鎮(zhen)開往(wang)西(xi)鎮(zhen)，一輛貨車(che)在(zai)上(shang)午(wu)9時(shi)(shi)從(cong)(cong)西(xi)鎮(zhen)開往(wang)東鎮(zhen)，到正午(wu)12時(shi)(shi)，兩(liang)(liang)車(che)恰好在(zai)兩(liang)(liang)鎮(zhen)間(jian)的中點相(xiang)遇。如果兩(liang)(liang)車(che)都(dou)從(cong)(cong)上(shang)午(wu)8時(shi)(shi)由兩(liang)(liang)鎮(zhen)相(xiang)向開行，速度不變，到上(shang)午(wu)10時(shi)(shi)，兩(liang)(liang)車(che)還相(xiang)距多少千米(mi)？

7、客(ke)車(che)和貨(huo)(huo)(huo)(huo)車(che)同(tong)時從甲乙兩站(zhan)相對開出，客(ke)車(che)每(mei)小(xiao)時行(xing)54千(qian)(qian)米，貨(huo)(huo)(huo)(huo)車(che)每(mei)小(xiao)時行(xing)48千(qian)(qian)米，兩車(che)相遇后(hou)又以原(yuan)來的速度繼續前進，客(ke)車(che)到乙站(zhan)后(hou)立即返(fan)回，貨(huo)(huo)(huo)(huo)車(che)到甲站(zhan)后(hou)也立即返(fan)回，兩車(che)再次相遇時，客(ke)車(che)比貨(huo)(huo)(huo)(huo)車(che)多行(xing)216千(qian)(qian)米。求甲乙兩站(zhan)間(jian)的路程是多少千(qian)(qian)米？

8、“八一”節那天(tian)，某(mou)少先(xian)隊以每小(xiao)時4千米(mi)(mi)的速(su)度從(cong)學校往相(xiang)(xiang)距17千米(mi)(mi)的解(jie)放(fang)軍營房去慰問，出發0.5小(xiao)時后，解(jie)放(fang)軍聞訊前(qian)往迎接，每小(xiao)時比少先(xian)隊員快2千米(mi)(mi)，再過幾小(xiao)時，他們在途中(zhong)相(xiang)(xiang)遇？

9、甲、乙兩站(zhan)相距440千(qian)米(mi)，一(yi)(yi)輛大(da)(da)車(che)和(he)(he)一(yi)(yi)輛小(xiao)車(che)從兩站(zhan)相對開(kai)出(chu)，大(da)(da)車(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)35千(qian)米(mi)，小(xiao)車(che)每小(xiao)時(shi)行(xing)45千(qian)米(mi)。一(yi)(yi)只燕(yan)子(zi)(zi)以每小(xiao)時(shi)50千(qian)米(mi)的速度和(he)(he)大(da)(da)車(che)同時(shi)出(chu)發，向小(xiao)車(che)飛(fei)去，遇到小(xiao)車(che)后又(you)折回(hui)向大(da)(da)車(che)飛(fei)去，遇到大(da)(da)車(che)又(you)往回(hui)飛(fei)向小(xiao)車(che)，這樣(yang)一(yi)(yi)直飛(fei)下去，燕(yan)子(zi)(zi)飛(fei)了多少(shao)千(qian)米(mi)，兩車(che)才能相遇？

10、兩(liang)地的距離是1120千(qian)(qian)米(mi)，有兩(liang)列(lie)火(huo)車(che)同時相向(xiang)開出。第一(yi)(yi)列(lie)火(huo)車(che)每小時行60千(qian)(qian)米(mi)，第二(er)(er)(er)列(lie)火(huo)車(che)每小時行48千(qian)(qian)米(mi)。在第二(er)(er)(er)列(lie)火(huo)車(che)出發時，從里面飛出一(yi)(yi)只鴿子(zi)，以每小時80千(qian)(qian)米(mi)的速度向(xiang)第一(yi)(yi)列(lie)火(huo)車(che)飛去，在鴿子(zi)碰到(dao)第一(yi)(yi)列(lie)火(huo)車(che)時，第二(er)(er)(er)列(lie)火(huo)車(che)距目的地多遠(yuan)？

初二解分式方程題

1 . 中秋(qiu)節到來之際，一超市(shi)準備(bei)推(tui)出甲(jia)(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)和乙種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)兩種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)，計劃用1200元(yuan)購(gou)買(mai)甲(jia)(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)，600元(yuan)購(gou)買(mai)乙種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)，一個(ge)甲(jia)(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)和一個(ge)乙種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的進(jin)價之和為9元(yuan)，且購(gou)進(jin)甲(jia)(jia)(jia)種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)的數(shu)量是乙種(zhong)(zhong)(zhong)月(yue)餅(bing)(bing)(bing)數(shu)量的4倍．

(1)求計(ji)劃(hua)分(fen)別購買(mai)多(duo)少個甲種月餅(bing)(bing)和(he)乙(yi)種月餅(bing)(bing)．

(2)為回(hui)饋客戶，廠家推出了一系列(lie)活動，每個(ge)甲種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)(de)(de)售(shou)價(jia)降低了，每個(ge)乙(yi)(yi)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)(de)(de)售(shou)價(jia)便(bian)宜了元，現在(zai)在(zai)（1）的(de)(de)(de)基(ji)礎(chu)上購買(mai)乙(yi)(yi)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)(de)(de)數量增加了個(ge)，但(dan)甲種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)和乙(yi)(yi)種(zhong)月(yue)(yue)餅(bing)的(de)(de)(de)總數量不(bu)變(bian)，最終(zhong)的(de)(de)(de)總費(fei)用比原計劃減(jian)少了元，求(qiu)的(de)(de)(de)值．

2. 給(gei)出下列命題(ti)：

①關(guan)于(yu)x的(de)方(fang)程的(de)解為，

②存在唯一實數a，使方程組無解

③對任意實數x，y都有成立

④方程的解(jie)，一定都是無理(li)數．

其(qi)中正確(que)命題(ti)個數有(you)（ ）

A．4 B．1 C．2 D．3

3 . 為迎接建黨一百周年，我市計劃用(yong)兩種花(hua)卉(hui)(hui)對某廣場進行(xing)美化．已(yi)知用(yong)600元(yuan)購(gou)買A種花(hua)卉(hui)(hui)與用(yong)900元(yuan)購(gou)買B種花(hua)卉(hui)(hui)的數量相等(deng)，且(qie)B種花(hua)卉(hui)(hui)每(mei)盆比A種花(hua)卉(hui)(hui)多0.5元(yuan)．

(1)A，B兩種(zhong)花卉每盆(pen)各多(duo)少元？

(2)計劃購買(mai)A，B兩種(zhong)花卉共6000盆，設購進(jin)A種(zhong)花卉（為(wei)正整(zheng)數）盆，求所(suo)需費(fei)用（元）與之間的函數關系式；

(3)在（2）的(de)條件下，其中A種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)的(de)數量不(bu)超過(guo)B種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)數量的(de)，購(gou)買A種(zhong)花(hua)(hua)卉(hui)多少盆(pen)時(shi)，購(gou)買這(zhe)批(pi)花(hua)(hua)卉(hui)總費用最(zui)低，最(zui)低費用是多少元？

4 . 已知關于x的方(fang)程(cheng)無解，方(fang)程(cheng)的一個根是(shi)m，則方(fang)程(cheng)的另一個根為(wei)________．

5 . 兩列火車(che)分別(bie)行駛在(zai)兩平行的(de)軌(gui)道(dao)上(shang)，其(qi)中快車(che)車(che)長(chang)100米(mi)，慢(man)車(che)車(che)長(chang)150米(mi)，當(dang)兩車(che)相(xiang)向而行時，快車(che)駛過慢(man)車(che)某個(ge)窗(chuang)口（快車(che)車(che)頭到達窗(chuang)口某一(yi)點至車(che)尾(wei)離(li)開這一(yi)點）所用的(de)時間為5秒．

(1)求(qiu)兩車(che)的速度之和及兩車(che)相向而行時(shi)慢車(che)駛過快(kuai)車(che)某個窗口（慢車(che)車(che)頭到達窗口某一點至車(che)尾離開(kai)這(zhe)一點）所(suo)用的時(shi)間；

(2)如果兩車(che)同向而(er)行，慢(man)(man)車(che)的速度不小于8米/秒，快(kuai)(kuai)車(che)從(cong)后面追趕慢(man)(man)車(che)，那(nei)么從(cong)快(kuai)(kuai)車(che)的車(che)頭趕上慢(man)(man)車(che)的車(che)尾開始(shi)到快(kuai)(kuai)車(che)的車(che)尾離開慢(man)(man)車(che)的車(che)頭所需時間(jian)至少為多少秒？

初中數學經典題目解析

一、定義與定義式：

自變量(liang)(liang)x和因變量(liang)(liang)y有如下關(guan)系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shu)。

特別地，當b=0時，y是x的正比例(li)函數(shu)(shu)。即：y=kx （k為常數(shu)(shu)，k≠0）

二(er)、一次函數的性質：

1.y的(de)變(bian)化值與對(dui)應的(de)x的(de)變(bian)化值成正比例，比值為k 即(ji)：y=kx+b （k為任意不為零的(de)實(shi)數 b取任何(he)實(shi)數）

2.當x=0時(shi)，b為(wei)函數(shu)在y軸上的截距。

三、一次函數的(de)圖像及性質：

1．作法與圖形：通(tong)過如(ru)下3個(ge)步(bu)驟

（1）列表；

（2）描點；

（3）連線，可以作出一(yi)次函數的(de)圖像——一(yi)條直線。因此，作一(yi)次函數的(de)圖像只需(xu)知道(dao)2點，并連成(cheng)直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的(de)交點）

2．性(xing)質：（1）在一(yi)次函數上的(de)(de)任意(yi)一(yi)點P（x，y），都(dou)滿(man)足等式：y=kx+b。（2）一(yi)次函數與y軸(zhou)交(jiao)點的(de)(de)坐標(biao)總是（0，b)，與x軸(zhou)總是交(jiao)于（-b/k，0）正比(bi)例函數的(de)(de)圖像(xiang)總是過原點。

3．k，b與(yu)函數圖像所在象限：

當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增(zeng)大而增(zeng)大；

當k＜0時(shi)，直線必通過二、四(si)象限，y隨(sui)x的增大而減小(xiao)。

當b＞0時(shi)，直線必通過一、二象限；

當b=0時，直(zhi)線通過原點

當b＜0時，直線必(bi)通過(guo)三、四象限。

特別地，當b=O時(shi)，直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)通(tong)過原點(dian)O（0，0）表示(shi)的(de)是正比例函數的(de)圖像(xiang)。這時(shi)，當k＞0時(shi)，直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)只(zhi)通(tong)過一、三象(xiang)限(xian)；當k＜0時(shi)，直(zhi)(zhi)線(xian)(xian)只(zhi)通(tong)過二、四象(xiang)限(xian)。

四、確定(ding)一次函數的表達式(shi)：

已知點(dian)A（x1，y1）；B（x2，y2），請(qing)確(que)定過點(dian)A、B的(de)(de)一次(ci)函數(shu)的(de)(de)表達式。

（1）設一次函(han)數的(de)表達式(shi)（也(ye)叫解析式(shi)）為y=kx+b。

（2）因為在(zai)一(yi)次函(han)數上(shang)的任意一(yi)點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出(chu)2個方程(cheng)：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②

（3）解這個二元一次方程(cheng)，得到(dao)k，b的值。

（4）最后得到(dao)一(yi)次函數的表達式。

五(wu)、一次函數在(zai)生活中的應用：

1.當(dang)時間t一(yi)定，距離s是速(su)度v的一(yi)次函數。s=vt。

2.當(dang)水(shui)(shui)池(chi)抽(chou)水(shui)(shui)速(su)度(du)f一定，水(shui)(shui)池(chi)中(zhong)(zhong)水(shui)(shui)量g是抽(chou)水(shui)(shui)時間(jian)t的(de)一次函數。設水(shui)(shui)池(chi)中(zhong)(zhong)原有(you)水(shui)(shui)量S。g=S-ft。

六、常用公式：

1.求(qiu)函數圖像的(de)k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求(qiu)與y軸平(ping)行線段的(de)中點：|y1-y2|/2

4.求任意(yi)線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注(zhu)：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和(he)）

初二數學題庫大全

1．已知x+y=10，xy=16，則x2y+xy2的值為　160　．

【分析】首(shou)先提取公因(yin)式xy，進(jin)而將已知代入(ru)求(qiu)出即可．

【解(jie)答】解(jie)：∵x+y=10，xy=16，

∴x2y+xy2=xy（x+y）=10×16=160．

故答案為：160．

【點評】此題主要考(kao)查了(le)提(ti)取公因式(shi)(shi)法分解(jie)因式(shi)(shi)，正確(que)找出公因式(shi)(shi)是解(jie)題關(guan)鍵．

2．兩位(wei)同學將一(yi)(yi)個二次三(san)項式(shi)分(fen)解(jie)因式(shi)，一(yi)(yi)位(wei)同學因看錯(cuo)了一(yi)(yi)次項系數而(er)分(fen)解(jie)成(cheng)2（x﹣1）（x﹣9）；另一(yi)(yi)位(wei)同學因看錯(cuo)了常數項分(fen)解(jie)成(cheng)2（x﹣2）（x﹣4），請你將原多(duo)項式(shi)因式(shi)分(fen)解(jie)正(zheng)確的結果寫(xie)出來：　2（x﹣3）2 ．

【分析】根據多項式的乘(cheng)法將(jiang)2（x﹣1）（x﹣9）展開得到二次項、常數項；將(jiang)2（x﹣2）（x﹣4）展開得到二次項、一次項．從(cong)而得到原多項式，再對(dui)該(gai)多項式提取公(gong)因(yin)式2后(hou)利用完(wan)全平方公(gong)式分解因(yin)式．

【解答】解：∵2（x﹣1）（x﹣9）=2x2﹣20x+18；

2（x﹣2）（x﹣4）=2x2﹣12x+16；

∴原多(duo)項(xiang)式為2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18=2（x2﹣6x+9）=2（x﹣3）2．

【點評】根據錯(cuo)誤解(jie)法得到原多(duo)項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)是解(jie)答本題(ti)的關(guan)鍵(jian)．二(er)次三項(xiang)(xiang)(xiang)式(shi)分(fen)解(jie)因式(shi)，看(kan)錯(cuo)了(le)一(yi)次項(xiang)(xiang)(xiang)系數(shu)，但(dan)二(er)次項(xiang)(xiang)(xiang)、常(chang)(chang)數(shu)項(xiang)(xiang)(xiang)正(zheng)確(que)；看(kan)錯(cuo)了(le)常(chang)(chang)數(shu)項(xiang)(xiang)(xiang)，但(dan)二(er)次項(xiang)(xiang)(xiang)、一(yi)次項(xiang)(xiang)(xiang)正(zheng)確(que)．

3．若多項式(shi)x2+mx+4能(neng)用完全平方公式(shi)分解因式(shi)，則m的值是　±4　．

【分析】利用(yong)完(wan)全平方(fang)公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab計(ji)算即可(ke)．

【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2，

即x2+mx+4=x2±4x+4，

∴m=±4．

故答案為：±4．

【點評】此題(ti)主要考查了公(gong)式法分解因式，熟(shu)記有關完全(quan)平(ping)方的幾(ji)個(ge)變形公(gong)式是解題(ti)關鍵．

4．分解因式：4x2﹣4x﹣3=　（2x﹣3）（2x+1）　．

【分(fen)析】ax2+bx+c（a≠0）型(xing)的(de)式子的(de)因(yin)(yin)式分(fen)解(jie)(jie)，這種方法的(de)關鍵是把(ba)二次項(xiang)系數(shu)(shu)a分(fen)解(jie)(jie)成兩個因(yin)(yin)數(shu)(shu)a1，a2的(de)積a1·a2，把(ba)常數(shu)(shu)項(xiang)c分(fen)解(jie)(jie)成兩個因(yin)(yin)數(shu)(shu)c1，c2的(de)積c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項(xiang)b，那(nei)么可以直(zhi)接寫成結果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），進而得出答(da)案．

【解答(da)】解：4x2﹣4x﹣3=（2x﹣3）（2x+1）．

故答案為：（2x﹣3）（2x+1）．

【點評(ping)】此題(ti)主要(yao)考查了十字相乘法分解(jie)因式(shi)，正確分解(jie)各(ge)項系數(shu)是解(jie)題(ti)關(guan)鍵(jian)．

5．利用因(yin)式分解計(ji)算：2022+202×196+982=　90000　．

【分析】通過(guo)觀察，顯然符合完(wan)全平(ping)方公(gong)式(shi)．

【解答(da)】解：原式=2022+2x202x98+982

=（202+98）2

=3002

=90000．

【點評】運用公式(shi)法可(ke)以簡便計(ji)算一些式(shi)子的(de)值．

6．△ABC三邊(bian)a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則(ze)△ABC的形狀(zhuang)是　等(deng)邊(bian)三角形

【分析】分析題目(mu)所(suo)給(gei)的式子，將等(deng)號兩邊均乘(cheng)以2，再(zai)化簡(jian)得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，得出：a=b=c，即選出答案(an)．

【解(jie)答】解(jie)：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩邊均(jun)乘以2得：

2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，

即a2﹣2ab+b2+a2﹣2ac+c2+b2﹣2bc+c2=0，

即（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=0，

解得：a=b=c，

所以，△ABC是(shi)等邊三角(jiao)形．

故答案為：等邊三角形．

【點評】此題(ti)考查了因式(shi)分(fen)解的(de)應用；利用等(deng)邊(bian)三角形的(de)判定(ding)，化(hua)簡(jian)式(shi)子得a=b=c，由三邊(bian)相等(deng)判定(ding)△ABC是等(deng)邊(bian)三角形．

7．計算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012=　5151　．

【分析】通過觀察，原式變為1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002），進一步運(yun)用(yong)高斯求(qiu)和公(gong)式即(ji)可解決．

【解(jie)答】解(jie)：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…﹣1002+1012

=1+（32﹣22）+（52﹣42）+（1012﹣1002）

=1+（3+2）+（5+4）+（7+6）+…+（101+100）

=（1+101）×101÷2

=5151．

故答案為：5151．

【點評(ping)】此題考查(cha)因式(shi)分解(jie)(jie)的實際運用，分組分解(jie)(jie)，利用平方差公式(shi)解(jie)(jie)決問題．

8．定(ding)義運算a★b=（1﹣a）b，下面(mian)給出了關于這(zhe)種運算的四個(ge)結論：

①2★（﹣2）=3

②a★b=b★a

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=2ab

④若a★b=0，則a=1或b=0．

其中正確結(jie)論(lun)的序號是　③④　（填(tian)上你認(ren)為正確的所有結(jie)論(lun)的序號）．

【分析】根(gen)據題中的(de)新定義計算得到結果，即可作(zuo)出判斷．

【解答】解：①2★（﹣2）=（1﹣2）×（﹣2）=2，本選(xuan)項(xiang)錯誤；

②a★b=（1﹣a）b，b★a=（1﹣b）a，故a★b不一定(ding)等于(yu)b★a，本選(xuan)項錯誤；

③若a+b=0，則（a★a）+（b★b）=（1﹣a）a+（1﹣b）b=a﹣a2+b﹣b2=﹣a2﹣b2=﹣2a2=2ab，本選項正確；

④若a★b=0，即（1﹣a）b=0，則a=1或b=0，本選項正確(que)，

其中正確的有③④．

故答案為③④．

【點評(ping)】此(ci)題(ti)考查了整(zheng)式的(de)混合(he)(he)運算，以及有理數(shu)的(de)混合(he)(he)運算，弄清題(ti)中的(de)新定義是解本題(ti)的(de)關(guan)鍵．

9．如果1+a+a2+a3=0，代數式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=　0　．

【分(fen)(fen)析】4項(xiang)為一(yi)組(zu)，分(fen)(fen)成2組(zu)，再進一(yi)步分(fen)(fen)解因式求得答案即可．

【解答】解：∵1+a+a2+a3=0，

∴a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，

=a（1+a+a2+a3）+a5（1+a+a2+a3），

=0+0，

=0．

故答案是：0．

【點評】此題考查利用因式分解法求代數式的值，注意(yi)合(he)理分組解決問題．

10．若多項式(shi)x2﹣6x﹣b可化(hua)為（x+a）2﹣1，則b的值(zhi)是　﹣8　．

【分(fen)析(xi)】利用配(pei)方法(fa)進而將(jiang)原式變(bian)形得出即(ji)可(ke)．

【解答】解：∵x2﹣6x﹣b=（x﹣3）2﹣9﹣b=（x+a）2﹣1，

∴a=﹣3，﹣9﹣b=﹣1，

解(jie)得(de)：a=﹣3，b=﹣8．

故答案為：﹣8．

【點評】此(ci)題主(zhu)要考(kao)查了配方法的(de)應用，根據題意正確配方是(shi)解題關鍵．

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