小學三年級奧數試題

1、40個梨分(fen)(fen)給3個班(ban)(ban)，分(fen)(fen)給一班(ban)(ban)20個，其余平均分(fen)(fen)給二(er)班(ban)(ban)和三班(ban)(ban)，二(er)班(ban)(ban)分(fen)(fen)到( )個。

【解析】分給一班后還剩下40-20=20個(ge)梨，因為其余平(ping)均(jun)分給二班和三班，所以二班分到20÷2=10個(ge)。

2、7年前(qian)，媽(ma)媽(ma)年齡是兒子(zi)的6倍，兒子(zi)今年12歲(sui)，媽(ma)媽(ma)今年( )歲(sui)。

【解析】年齡問(wen)題(ti)，7年前(qian)，兒子(zi)年齡為(wei)12-7=5歲(sui)，而媽(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)年齡是(shi)兒子(zi)的6倍，所以媽(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)七年前(qian)的年齡為(wei)5×6=30歲(sui)，那么媽(ma)(ma)(ma)媽(ma)(ma)(ma)今年37歲(sui)。

3、同學們進行廣播操比(bi)賽，全班(ban)正(zheng)好排成(cheng)相等(deng)的6行。小紅(hong)排在(zai)第二行，從(cong)頭數，她站在(zai)第5個(ge)位置(zhi)，從(cong)后數她站在(zai)第3個(ge)位置(zhi)，這(zhe)個(ge)班(ban)共有( )人

【解析(xi)】站隊(dui)問題，要注意不(bu)要忽略(lve)本身。從(cong)頭數(shu)(shu)(shu)，她(ta)站在(zai)(zai)第(di)(di)5個(ge)(ge)位(wei)置(zhi)，說(shuo)明(ming)她(ta)前面有5-1=4個(ge)(ge)人，從(cong)后數(shu)(shu)(shu)她(ta)站在(zai)(zai)第(di)(di)3個(ge)(ge)位(wei)置(zhi)，說(shuo)明(ming)她(ta)后面有3-1=2人，所(suo)以(yi)這一行的人數(shu)(shu)(shu)為(wei)4+2+1=7人，所(suo)以(yi)這個(ge)(ge)班的人數(shu)(shu)(shu)為(wei)7×6=42人。

4、有一串彩珠，按(an)“2紅(hong)3綠4黃”的(de)順序(xu)依次排列。第600顆是( )顏色。

【解(jie)析(xi)】周期(qi)循環問題，以(yi)2+3+4=9個一循環，600÷9=66....6，余數(shu)為6，所(suo)以(yi)第600顆是(shi)黃顏色。

5、用一根(gen)繩子繞樹三圈余30厘(li)米，如果繞樹四圈則差40厘(li)米，樹的(de)周長(chang)(chang)有( )厘(li)米，繩子長(chang)(chang)( )厘(li)米。

【解(jie)析】繞樹(shu)三圈余30厘(li)米(mi)，繞樹(shu)四圈則差40厘(li)米(mi)，所(suo)以(yi)樹(shu)的周長(chang)為30+40=70厘(li)米(mi)，繩(sheng)子長(chang)為3×70+30=240厘(li)米(mi)。

6、一只蝸牛在12米(mi)深(shen)的(de)井底向上爬，每(mei)小(xiao)時(shi)爬上3米(mi)后要(yao)滑下2米(mi)，這只蝸牛要(yao)( )小(xiao)時(shi)才能爬出井口(kou)。

【解析】每(mei)小時(shi)爬(pa)上(shang)3米(mi)后(hou)要(yao)滑下2米(mi)，相當于每(mei)小時(shi)向上(shang)爬(pa)了1米(mi)，那么7小時(shi)后(hou)，蝸牛向上(shang)爬(pa)了7米(mi)，離井口(kou)還差3米(mi)，所以只需(xu)要(yao)再1小時(shi)，蝸牛就可爬(pa)出井口(kou)，因(yin)此需(xu)要(yao)的總時(shi)間(jian)為8小時(shi)。

7、鋸(ju)(ju)一(yi)根(gen)10米長的木棒(bang)，每鋸(ju)(ju)一(yi)段(duan)要2分鐘(zhong)。如果把這根(gen)木棒(bang)鋸(ju)(ju)成相等(deng)的5段(duan)，一(yi)共要( )分鐘(zhong)。

【解析】把(ba)這根木棒鋸(ju)成相等(deng)的5段，只需要鋸(ju)4次，每次要2分鐘，所以一共需要4×2=8分鐘。

8、3只(zhi)貓(mao)3天吃(chi)了3只(zhi)老鼠(shu)，照這樣的效率，9只(zhi)貓(mao)9天能吃(chi)( ) 只(zhi)。

【解析】事(shi)情發生的同時性，3只(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)貓3天(tian)吃(chi)了(le)3只(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)老鼠，說明1只(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)貓1天(tian)吃(chi)了(le)1只(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)老鼠，所以9只(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)貓9天(tian)能吃(chi)9只(zhi)(zhi)(zhi)(zhi)。

9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖中共有( )條線段。

【解(jie)析】幾(ji)何計數，數線段，直(zhi)接利用公式，這條線段分(fen)成了10份，所以圖中線段的總條數為：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條(tiao)

10、有10把(ba)不同的(de)鎖，開這(zhe)10把(ba)鎖的(de)10把(ba)鑰匙(chi)混在一起了，最多要試多少(shao)次，才能把(ba)這(zhe)10把(ba)鎖和鑰匙(chi)全部配對。

【解析】抽(chou)屜原理，考(kao)慮(lv)最(zui)不利(li)的(de)情況，第一把(ba)(ba)最(zui)多嘗(chang)試9次，第二把(ba)(ba)最(zui)多嘗(chang)試8次，以此類推，得出最(zui)多需要嘗(chang)試的(de)次數為(wei)：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次。

三年級奧數必考題

1、文具店(dian)有600本練習(xi)本，賣(mai)出(chu)一些后，還剩4包，每包25本，賣(mai)出(chu)多少本?

【解析】還剩下的(de)本數為(wei)(wei)4×25=100本，所以賣(mai)出去的(de)本數為(wei)(wei)600-100=500本。

2、三(san)年(nian)(nian)級同學種(zhong)樹80顆，四(si)、五年(nian)(nian)級種(zhong)的(de)棵(ke)樹比(bi)三(san)年(nian)(nian)級種(zhong)的(de)2倍多(duo)14棵(ke)，三(san)個年(nian)(nian)級共種(zhong)樹多(duo)少棵(ke)?

【解(jie)析】四、五年級種的(de)棵樹為(wei)：2×80+14=174棵，所以(yi)三個年級共(gong)種樹的(de)棵數為(wei)：80+174=254棵。

3、學(xue)校有808個同(tong)學(xue)，分(fen)乘6輛(liang)(liang)汽車去春(chun)游(you)，第一(yi)輛(liang)(liang)車已(yi)經接走(zou)了128人，如果其余5輛(liang)(liang)車乘的人數相同(tong)，最后一(yi)輛(liang)(liang)車乘了幾(ji)個同(tong)學(xue)?

【解(jie)析(xi)】學(xue)校有(you)808個同學(xue)，第(di)一輛(liang)車(che)(che)(che)已(yi)經接走了(le)128人，那(nei)么還剩下(xia)的(de)人數為：808-128=680人，而剩下(xia)的(de)這些人被平(ping)分到了(le)5輛(liang)車(che)(che)(che)上，所以(yi)最后的(de)一輛(liang)車(che)(che)(che)有(you)680÷5=136個同學(xue)。

4、學校里組織興趣小組，合唱隊(dui)(dui)的人(ren)數(shu)是(shi)器樂(le)隊(dui)(dui)人(ren)數(shu)的3倍，舞(wu)蹈隊(dui)(dui)的人(ren)數(shu)比器樂(le)隊(dui)(dui)少(shao)8人(ren)，舞(wu)蹈隊(dui)(dui)有24人(ren)，合唱隊(dui)(dui)有多少(shao)人(ren)?

【解(jie)析】因(yin)為(wei)舞(wu)(wu)蹈隊(dui)(dui)有(you)24人(ren)，舞(wu)(wu)蹈隊(dui)(dui)的人(ren)數比(bi)器樂(le)(le)隊(dui)(dui)少8人(ren)，所以(yi)器樂(le)(le)隊(dui)(dui)有(you)24+8=32人(ren);又因(yin)為(wei)合(he)唱隊(dui)(dui)的人(ren)數是器樂(le)(le)隊(dui)(dui)人(ren)數的3倍(bei)，所以(yi)合(he)唱隊(dui)(dui)的人(ren)數是32×3=96人(ren)。

5、小強在計(ji)算除法時，把(ba)除數76寫成67，結果得到(dao)的商(shang)是15還(huan)余5。正確的商(shang)應(ying)該是幾?

【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010，因(yin)為(wei)1010÷76=13....22，所以正確的(de)商為(wei)13

6、一個書(shu)架(jia)有(you)3層(ceng)(ceng)書(shu)，共有(you)270本(ben)，從(cong)第一層(ceng)(ceng)拿出20本(ben)放到第二層(ceng)(ceng)，從(cong)第三層(ceng)(ceng)拿出17本(ben)放到第二層(ceng)(ceng)，這(zhe)時(shi)三層(ceng)(ceng)書(shu)架(jia)中書(shu)的本(ben)數相等，原來(lai)每層(ceng)(ceng)各有(you)幾本(ben)書(shu)?

【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本，說明(ming)原來第二層有90-20-17=53本，第一(yi)層有90+20=110本，第三層有90+17=107本。

7、箱里放著同樣(yang)個(ge)(ge)數的鉛(qian)筆(bi)盒，如果從每只里拿(na)出(chu)60個(ge)(ge)，那么5只箱里剩下鉛(qian)筆(bi)盒的個(ge)(ge)數的總和等于原來2只箱里個(ge)(ge)數的和。原來每只箱里有多少個(ge)(ge)鉛(qian)筆(bi)盒?

【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和; 所以原來3只箱里個數的和=300;所以(yi)原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆(bi)盒

8、參加四年(nian)級數(shu)(shu)學(xue)(xue)競賽同(tong)學(xue)(xue)中，男同(tong)學(xue)(xue)獲獎(jiang)人(ren)(ren)數(shu)(shu)比女(nv)同(tong)學(xue)(xue)多(duo)2人(ren)(ren)，女(nv)同(tong)學(xue)(xue)獲獎(jiang)人(ren)(ren)數(shu)(shu)比男同(tong)學(xue)(xue)人(ren)(ren)數(shu)(shu)的(de)一半(ban)多(duo)2人(ren)(ren)，男女(nv)同(tong)學(xue)(xue)各有多(duo)少人(ren)(ren)獲獎(jiang)?

【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;所(suo)以(yi)男(nan)同(tong)學(xue)=男(nan)同(tong)學(xue)÷2+2+2;　所(suo)以(yi)男(nan)同(tong)學(xue)的(de)人(ren)數等于2×(2+2)=8人(ren)，　女同(tong)學(xue)的(de)人(ren)數為6人(ren)

9、兩(liang)塊同樣長(chang)的布(bu)，第一塊用去32米(mi)，第二(er)塊用去20米(mi)，結果所余(yu)的米(mi)數(shu)第二(er)塊是第一塊的3倍。兩(liang)塊布(bu)原來各長(chang)多少米(mi)?

【解析】設塊布原來長(chang)x米所以x-20=3×(x-32),解得(de)x=38米

10、一個(ge)正方(fang)形(xing)(xing)，被分成5個(ge)相等的長方(fang)形(xing)(xing)，每個(ge)長方(fang)形(xing)(xing)的周(zhou)長是60厘(li)米，正方(fang)形(xing)(xing)的周(zhou)長是多少厘(li)米

【解析】假設正方形的邊長為x厘米，所以解(jie)得(de)x=25厘(li)米，因此正方(fang)形的周長(chang)為25×4=100厘米

三年級數學競賽題及答案

1、從10000里面連(lian)續減25，減多少次(ci)差(cha)是(shi)0?

【解析】10000÷25=400，所以減(jian)400次(ci)差(cha)是0

2、在一道沒(mei)有余(yu)數(shu)的除(chu)法算式里，被除(chu)數(shu)(不(bu)為零)加上(shang)除(chu)數(shu)和商(shang)的積(ji)，得到的和，除(chu)以被除(chu)數(shu)，所得的商(shang)是多(duo)少?

【解析】因為被除數÷除數=商，即被除數=除數×商，所以[被除數(shu)+(除數(shu)×商)]÷被除數(shu)=1+1=2

3、明明和花(hua)花(hua)用同一個(ge)數(shu)做(zuo)除(chu)(chu)法，明明用12去(qu)除(chu)(chu)，花(hua)花(hua)用15去(qu)除(chu)(chu)。明明除(chu)(chu)得商是32余數(shu)是6，花(hua)花(hua)計算的結果(guo)應是多少?

【解析】被除數=12×32+6=390 花花計算的結果是：390÷15=26

4、三(san)棵(ke)樹(shu)上(shang)停著24只(zhi)鳥(niao)(niao)。如果從(cong)(cong)第(di)(di)一棵(ke)樹(shu)上(shang)飛4只(zhi)鳥(niao)(niao)到第(di)(di)二(er)棵(ke)樹(shu)上(shang)去(qu)，再從(cong)(cong)第(di)(di)二(er)棵(ke)樹(shu)飛5只(zhi)鳥(niao)(niao)到第(di)(di)三(san)樹(shu)上(shang)去(qu)，那(nei)么三(san)棵(ke)樹(shu)上(shang)的小(xiao)鳥(niao)(niao)的只(zhi)數(shu)都(dou)相(xiang)等，第(di)(di)二(er)棵(ke)樹(shu)上(shang)原(yuan)有幾只(zhi)?

【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;所(suo)以(yi)第(di)二棵原有的只數為(wei)：8-4+5=9只。

5、兩(liang)袋糖，一(yi)袋是84粒(li)(li)，一(yi)袋是20粒(li)(li)，每(mei)次從多的(de)一(yi)袋里拿出8粒(li)(li)糖放到(dao)少的(de)一(yi)袋里去，拿幾次才能使兩(liang)袋糖的(de)粒(li)(li)數同樣多。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;當兩(liang)袋糖的粒數(shu)同樣多時，拿動的粒數(shu)為64÷2=32粒，也(ye)就是(shi)每袋有20+32=52粒;每次拿出8粒一共需要的次數為：32÷8=4次

6、小(xiao)強(qiang)、小(xiao)清(qing)、小(xiao)玲(ling)、小(xiao)紅四人中，小(xiao)強(qiang)不是最(zui)矮(ai)的，小(xiao)紅不是最(zui)高的，但比小(xiao)強(qiang)高，小(xiao)玲(ling)不比大家高。請按從高到矮(ai)的順(shun)序(xu)，把(ba)名子寫出來。

【解析(xi)】簡單邏輯推(tui)理(li)題，因為(wei)小(xiao)強不是最矮(ai)的，小(xiao)紅(hong)不是最高(gao)的，但(dan)比小(xiao)強高(gao)，所以小(xiao)強只能是第三高(gao)的，小(xiao)紅(hong)是第二(er)高(gao)的;而(er)小(xiao)玲不比大家高(gao)，說明小(xiao)玲最矮(ai)，此外就(jiu)是小(xiao)清(qing)最高(gao);即(ji)從(cong)高(gao)到矮(ai)的順序為(wei)：小(xiao)清(qing)、小(xiao)紅(hong)、小(xiao)強、小(xiao)玲。

7、用(yong)0、6、7、8、9這(zhe)五個數(shu)字(zi)組成各個數(shu)位(wei)上數(shu)字(zi)不相同(tong)的(de)兩位(wei)數(shu)共有多少個?

【解析】兩位數由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;而個位上(shang)除掉十位上(shang)的(de)數(shu)字以外，還有4種可(ke)能(neng)，所以根據乘法原理(li)可(ke)得(de)：組成各個數(shu)位上(shang)數(shu)字不相同(tong)的(de)兩(liang)位(wei)數共有(you)4×4=16個。

8、五個同學參(can)加(jia)乒乓球賽，每(mei)兩人(ren)都要賽一場，一共要賽多少場?

【解析】排列組合，一共(gong)需要賽的場(chang)次(ci)為1+2+3+4=10次(ci)

9、2把小刀與3本(ben)筆(bi)(bi)(bi)記(ji)本(ben)的價(jia)錢相等，3本(ben)筆(bi)(bi)(bi)記(ji)本(ben)與6支鉛(qian)筆(bi)(bi)(bi)的價(jia)錢相等，一(yi)把小刀1角8分，一(yi)支鉛(qian)筆(bi)(bi)(bi)多少(shao)錢?

【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;所以(yi)2把小刀與6支鉛筆的價錢相等，即1把小刀與3支鉛筆的價錢相等;因為一(yi)(yi)把小刀1角8分(fen)，所(suo)以一(yi)(yi)支鉛筆3角24分(fen)，即5角4分(fen)

10、兩筐水(shui)果共重(zhong)124千克(ke)(ke)，第(di)一筐比第(di)二筐多8千克(ke)(ke)，兩筐水(shui)果各(ge)重(zhong)多少千克(ke)(ke)?

【解(jie)析】和(he)差(cha)問題(ti)，第(di)(di)一筐(kuang)(kuang)重量為(wei)(124+8)÷2=66千克，第(di)(di)二筐(kuang)(kuang)重量為(wei)(124-8)÷2=58千克

三年級數學競賽題大全

1、梨(li)樹比蘋果樹多(duo)78棵，梨(li)樹是蘋果樹的4倍，梨(li)樹、蘋果樹各(ge)有多(duo)少棵?

【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;所(suo)以蘋果樹棵(ke)(ke)數為78÷3=26棵(ke)(ke)，梨(li)樹棵(ke)(ke)數為78+26=104棵(ke)(ke)。

2、姐(jie)姐(jie)和妹(mei)妹(mei)共有(you)(you)書39本，如(ru)果姐(jie)姐(jie)給妹(mei)妹(mei)7本后就比妹(mei)妹(mei)少3本，那么姐(jie)姐(jie)和妹(mei)妹(mei)原來各有(you)(you)書多(duo)少本?

【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;這時候就轉化成了和差問題(ti)，所(suo)以姐(jie)姐(jie)原(yuan)有書的本數為(wei)：(39+11)÷2=25本;妹妹原有書的(de)本數為(wei)：(39-11)÷2=14本;

3、甲、乙、丙(bing)(bing)(bing)三(san)個(ge)數，甲、乙的(de)(de)(de)和比(bi)丙(bing)(bing)(bing)多(duo)(duo)(duo)59，乙、丙(bing)(bing)(bing)的(de)(de)(de)和比(bi)甲多(duo)(duo)(duo)49，甲、丙(bing)(bing)(bing)的(de)(de)(de)和比(bi)乙多(duo)(duo)(duo)85，求這三(san)個(ge)數。

【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193....(4)

(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;(4)-(2)得：甲(jia)=144-甲(jia)，解(jie)得甲(jia)=72;(4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54

5、小明期(qi)末考試語(yu)(yu)文、數(shu)學、英語(yu)(yu)的平均分是95分，數(shu)學比語(yu)(yu)文多(duo)6分，英語(yu)(yu)比語(yu)(yu)文多(duo)9分，求三門功課各多(duo)少分?

【解析】數學=語文+6，英語=語文+9，數學+語文+英語=3×95=285，3×語文(wen)+6+9=285，解得：語文(wen)=90 所(suo)以數學為90+6=96分(fen)，英語為90+9=99分(fen)

6、小(xiao)軍(jun)一(yi)家四(si)口(kou)的年(nian)齡(ling)之(zhi)(zhi)和是(shi)129歲(sui)，小(xiao)軍(jun)7歲(sui)，媽媽30歲(sui)，小(xiao)軍(jun)與爺爺的年(nian)齡(ling)之(zhi)(zhi)和比他(ta)父母之(zhi)(zhi)和大5歲(sui)，爺爺和爸爸的年(nian)齡(ling)各幾歲(sui)?

【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28....(1)；又因為7+30+爺(ye)爺(ye)+爸(ba)爸(ba)=129，化簡為：爺(ye)爺(ye)+爸(ba)爸(ba)=92....(2)；(1)+(2)得(de)：爺(ye)爺(ye)=60，(2)-(1)得(de)：爸爸=32；所以(yi)爺(ye)爺(ye)年齡是(shi)60歲(sui)，爸爸年齡是(shi)32歲(sui)。

7、一根木頭鋸(ju)成3段(duan)要10分(fen)鐘，如(ru)果每次鋸(ju)的(de)時間相同，那么鋸(ju)成10段(duan)要多(duo)少分(fen)鐘?

【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;那么鋸(ju)(ju)成10段需(xu)要(yao)鋸(ju)(ju)9次，所以需(xu)要(yao)的時(shi)間是5×9=45分鐘。

8、食堂(tang)買了一批大米，第(di)一次(ci)吃了全部的一半少10千克，第(di)二次(ci)吃了余下的一半多10千克，這時(shi)還剩20千克，這批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;又因為第一(yi)次吃了全部的一(yi)半少10千(qian)克，所(suo)以(yi)這批大(da)米共有2×(60-10)=100千(qian)克。

9、將被(bei)除(chu)(chu)(chu)數個位的(de)0去掉與(yu)除(chu)(chu)(chu)數相(xiang)等，被(bei)除(chu)(chu)(chu)數與(yu)除(chu)(chu)(chu)數和為374，則(ze)被(bei)除(chu)(chu)(chu)數、除(chu)(chu)(chu)數各(ge)是(shi)多少?

【解析】將被除數個位的0去掉與除數相等，說明被除數是除數的10倍;所以被除(chu)(chu)數(shu)與(yu)除(chu)(chu)數(shu)和等于(yu)11倍(bei)的除(chu)(chu)數(shu)，所以除(chu)(chu)數(shu)等于(yu)374÷11=34，被除(chu)(chu)數(shu)等于(yu)340

10、雞(ji)和(he)兔(tu)共(gong)有34只，雞(ji)比兔(tu)的(de)2倍多4只。雞(ji)、兔(tu)各有幾只?

【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;所以(yi)兔只數為(wei)：(34-4)÷3=10只，雞只數為(wei)：2×10+4=24只。

11、合唱隊(dui)男(nan)生(sheng)人(ren)數比(bi)女(nv)生(sheng)人(ren)數多46人(ren)，而且男(nan)生(sheng)人(ren)數比(bi)女(nv)生(sheng)的(de)2倍少(shao)4人(ren)，問男(nan)生(sheng)、女(nv)生(sheng)各有多少(shao)人(ren)?

【解析】男生人數=女生人數+46....(1)；男生人(ren)數=2×女生人(ren)數-4....(2)；(2)-(1)得：女生(sheng)人(ren)數=50人(ren)，所以男(nan)生(sheng)人(ren)數為50+46=96人(ren)

三年級奧數題

1、甲布比(bi)乙布長(chang)(chang)(chang)12米(mi)，丙布比(bi)甲布長(chang)(chang)(chang)28米(mi)，丙布的(de)長(chang)(chang)(chang)是乙布的(de)3倍，問甲、乙、丙布各長(chang)(chang)(chang)多少米(mi)?

【解析】甲布-乙布=12.......(1)

丙布(bu)-甲布(bu)=28................(2)

丙布=3×乙布..................(3)

(1)+(2)得：丙布-乙布=40.......(4)

將(jiang)(3)代(dai)人(ren)(4)中得：3×乙布(bu)-乙布(bu)=40，解得乙布(bu)=20米(mi)

所以甲布=12+乙布=12+20=32米(mi)，丙(bing)布=3×20=60米(mi)

2、甲(jia)袋(dai)鹽(yan)的重量(liang)是乙袋(dai)鹽(yan)的3倍，如果從甲(jia)袋(dai)中取出15千克鹽(yan)倒入乙袋(dai)中，那么兩袋(dai)鹽(yan)的重量(liang)就相等(deng)了(le)，問兩袋(dai)鹽(yan)有重量(liang)多(duo)少千克?

【解析】因(yin)(yin)為(wei)(wei)從甲(jia)袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)中(zhong)(zhong)取出15千克鹽(yan)(yan)(yan)倒(dao)入乙袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)中(zhong)(zhong)，那么(me)兩袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)(yan)的(de)重(zhong)量(liang)(liang)就相(xiang)等了(le)，說明甲(jia)袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)(yan)的(de)重(zhong)量(liang)(liang)比(bi)乙袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)多15×2=30千克，又(you)因(yin)(yin)為(wei)(wei)甲(jia)袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)(yan)的(de)重(zhong)量(liang)(liang)是乙袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)(yan)的(de)3倍，即(ji)甲(jia)袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)比(bi)乙袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)多2倍的(de)乙袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)(yan)，所以(yi)乙袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)(yan)的(de)重(zhong)量(liang)(liang)為(wei)(wei)30÷2=15千克，甲(jia)袋(dai)(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)(yan)的(de)重(zhong)量(liang)(liang)為(wei)(wei)15×3=45千克

3、兩堆(dui)(dui)煤重(zhong)量(liang)相等，現從甲(jia)堆(dui)(dui)運走(zou)24噸(dun)(dun)煤，乙堆(dui)(dui)又運入8噸(dun)(dun)，這(zhe)時乙堆(dui)(dui)煤的重(zhong)量(liang)是甲(jia)堆(dui)(dui)的3倍，問(wen)兩堆(dui)(dui)煤原來各有(you)多少噸(dun)(dun)煤?

【解析(xi)】設原來兩堆煤(mei)重量都是x噸，那么甲堆運走24噸煤(mei)后剩下x-24噸，乙堆又運入8噸還有x+8噸，所(suo)以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸

4、找規律填后面的數：1，4，9，16，(　)，36……

2，3，5，8，(　)，21……

【解析(xi)】第一(yi)個：分(fen)別是1、2、3、4、...的(de)平(ping)方數(shu)，所以()處填(tian)5的(de)平(ping)分(fen)，即(ji)25;

第二(er)個(ge)：從第三項(xiang)(xiang)開始，每(mei)一項(xiang)(xiang)都是前兩項(xiang)(xiang)的(de)和(he)，所以()處填5和(he)8的(de)和(he)，即(ji)13

5、運(yun)動場上(shang)有一條(tiao)長45米的(de)跑道(dao)，兩(liang)端已插(cha)了二面(mian)彩旗(qi)，體育(yu)老師(shi)要求在這條(tiao)跑道(dao)上(shang)每5米隔再插(cha)一面(mian)彩旗(qi)，還(huan)需要彩旗(qi)(　)面(mian)。

【解析】間隔問(wen)題，45÷5=9，所以包括兩(liang)段有9+1=10個，那么還需要(yao)彩旗(qi)10-2=8面。

6、一條毛毛蟲(chong)(chong)長(chang)(chang)到成蟲(chong)(chong)，每天長(chang)(chang)一倍，10天能長(chang)(chang)到10厘米(mi)，長(chang)(chang)到20厘米(mi)時要(　)天。

【解析】因為每天長(chang)一(yi)倍(bei)，所(suo)以當10天能長(chang)到10厘米(mi)，只需(xu)要再(zai)一(yi)天就(jiu)能到20厘米(mi)，所(suo)以長(chang)到20厘米(mi)時要11天.

7、王勤同學的(de)(de)儲蓄箱(xiang)內有(you)(you)2分和(he)5分的(de)(de)硬幣20個，總計人(ren)民幣7角6分，其中(zhong)2分硬幣有(you)(you)(　)個。

【解析】假設其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個；2x+5×(20-x)=76，解得x=8 所以其中2分硬幣有8個

8、一個鑰(yao)匙(chi)開一把(ba)(ba)鎖，現在有8把(ba)(ba)鑰(yao)匙(chi)和8把(ba)(ba)鎖被搞亂了，要把(ba)(ba)它們重新(xin)配對(dui)，最多試(　)次，最少(shao)(　)次。

【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;其次考慮最(zui)(zui)有利(li)的情況，也就(jiu)(jiu)是每次都是第一(yi)下就(jiu)(jiu)配(pei)對了(le)，由于第7把配(pei)對完后(hou)，最(zui)(zui)后(hou)一(yi)把也就(jiu)(jiu)無需(xu)嘗試了(le)，所以最(zui)(zui)少只(zhi)需(xu)要(yao)試7次即(ji)可。

9、哥(ge)哥(ge)5年(nian)前的年(nian)齡(ling)(ling)和妹妹3年(nian)后的年(nian)齡(ling)(ling)相等，當哥(ge)哥(ge)(　)歲(sui)時，正好是妹妹年(nian)齡(ling)(ling)的3倍。

【解析】因為哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8歲;當哥哥正好是妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)年(nian)齡的3倍時(shi)，哥哥比(bi)妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)大妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)年(nian)齡的2倍，即妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)的年(nian)齡為8÷2=4歲，那么哥(ge)哥(ge)此時的年齡是3×4=12歲。

10、從午夜零(ling)時(shi)(shi)到中午12時(shi)(shi)，時(shi)(shi)針和分(fen)針共重疊(　)次(ci)。

【解析】午夜零時第(di)一(yi)次重疊開始，以后(hou)每過(guo)一(yi)小時重疊一(yi)次，即重疊12+1=13次。

三年級奧數思維訓練題

1、一根木頭(tou)長24分(fen)(fen)米(mi)，要鋸(ju)(ju)成4分(fen)(fen)米(mi)長的木棍(gun)，每鋸(ju)(ju)一次要3分(fen)(fen)，鋸(ju)(ju)完一段休息2分(fen)(fen)，全部鋸(ju)(ju)完需要(　)分(fen)(fen)。

【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，需要分成6段，鋸5次；那(nei)么(me)前4次鋸完需(xu)要(yao)的時間為4×(3+2)=20分鐘；第5次(ci)需要3分鐘，所以全(quan)部鋸完需要20+3=23分。

2、王冬(dong)(dong)(dong)有存款(kuan)50元(yuan)(yuan)，張(zhang)華有存款(kuan)30元(yuan)(yuan)，張(zhang)華想趕上王冬(dong)(dong)(dong)。王冬(dong)(dong)(dong)每月存5元(yuan)(yuan)，張(zhang)華每月存9元(yuan)(yuan)，(　)個月后才能趕上王冬(dong)(dong)(dong)。

【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元，說明張華每月比王冬多存9-5=4元；而最開始王(wang)冬有存(cun)款50元，張華(hua)有存(cun)款30元，可以知道張華(hua)有存(cun)款比王(wang)冬少(shao)50-30=20元；20÷4=5，所以(yi)得到(dao)(dao)5個(ge)(ge)月的時(shi)候兩人存款一(yi)樣，到(dao)(dao)6個(ge)(ge)月后才能趕上(shang)王冬。

3、三(san)年級有(you)164名學生，參(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)美術興趣(qu)小組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)共有(you)28人，參(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)音(yin)樂興趣(qu)小組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)人數(shu)是(shi)美術小組(zu)(zu)(zu)人數(shu)的(de)(de)2倍，參(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)體育興趣(qu)小組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)是(shi)音(yin)樂小組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)2倍，如果每人至少參(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)一項興趣(qu)小組(zu)(zu)(zu)，最多只能參(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)兩項興趣(qu)小組(zu)(zu)(zu)活動，那么(me)參(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)兩項至少有(you)(　)人。

【解(jie)析】因為參加音樂興(xing)(xing)趣小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)的(de)人(ren)數是(shi)(shi)美(mei)術小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)人(ren)數的(de)2倍，所以(yi)(yi)參加音樂興(xing)(xing)趣小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)的(de)人(ren)數是(shi)(shi)28×2=56人(ren);又(you)因為參加體(ti)育興(xing)(xing)趣小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)的(de)是(shi)(shi)音樂小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)的(de)2倍，所以(yi)(yi)參加體(ti)育興(xing)(xing)趣小(xiao)(xiao)組(zu)(zu)的(de)人(ren)數是(shi)(shi)56×2=112人(ren);又(you)因為三年級有(you)164名(ming)學生。所以(yi)(yi)那么(me)參加兩(liang)項至少有(you)28+56+112-164=32人(ren)

4、張(zhang)三(san)(san)、李四(si)(si)、王(wang)五三(san)(san)位(wei)同學中有(you)一(yi)(yi)個人在別人不在時(shi)為集體做(zuo)好(hao)事，事后老師(shi)問誰做(zuo)的(de)好(hao)事，張(zhang)三(san)(san)說是(shi)李四(si)(si)，李四(si)(si)說不是(shi)他(ta)，王(wang)五說也不是(shi)他(ta)。它們(men)三(san)(san)人中有(you)一(yi)(yi)個說了真話(hua)，做(zuo)好(hao)事的(de)是(shi)(　)。

【解(jie)析】如果“張三說(shuo)是(shi)(shi)(shi)李(li)四”只真話，那(nei)么“王(wang)(wang)五說(shuo)也(ye)不是(shi)(shi)(shi)他(ta)”也(ye)是(shi)(shi)(shi)真話，所(suo)以不是(shi)(shi)(shi)李(li)四;所(suo)以可以知道(dao)“李(li)四說(shuo)不是(shi)(shi)(shi)他(ta)”一(yi)定是(shi)(shi)(shi)真話，那(nei)么“王(wang)(wang)五說(shuo)也(ye)不是(shi)(shi)(shi)他(ta)”一(yi)定是(shi)(shi)(shi)假話，也(ye)就是(shi)(shi)(shi)說(shuo)做好事的是(shi)(shi)(shi)王(wang)(wang)五。

5、一本故事(shi)書(shu)，李明12天(tian)可以看完，而王(wang)芳要比(bi)李明多(duo)2天(tian)看完，李明每天(tian)比(bi)王(wang)芳多(duo)看4頁(ye)。這本故事(shi)書(shu)有(　)頁(ye)。

【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48頁(ye)，也就是(shi)說(shuo)王芳2天看了(le)這48頁(ye)，即王芳一天看48÷2=24頁(ye)，所以(yi)這本(ben)故事(shi)書有24×14=336頁(ye)。

6、一個三(san)位(wei)(wei)(wei)數(shu)，各位(wei)(wei)(wei)上(shang)(shang)的(de)(de)數(shu)之和是(shi)15，百位(wei)(wei)(wei)上(shang)(shang)的(de)(de)數(shu)比個位(wei)(wei)(wei)上(shang)(shang)的(de)(de)數(shu)小(xiao)5;如(ru)果把個位(wei)(wei)(wei)和百位(wei)(wei)(wei)數(shu)對調(diao)，那(nei)么得到的(de)(de)新(xin)數(shu)比原數(shu)的(de)(de)3倍(bei)少39。則原來的(de)(de)這(zhe)個三(san)位(wei)(wei)(wei)數(shu)是(shi)(　)。

【解析】假設原來個位上是x，那么百位上是x-5，十位上為15-(x-5)-x=20-2x；100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39；解得x=7,所以個位上是7，百位上是2，十位數是6，即原來的這個三位數是276

7、今年父(fu)子的年齡和是(shi)48歲(sui)，再過四(si)年父(fu)親比兒子大24歲(sui)，今年父(fu)子各多(duo)少歲(sui)?

【解析】年(nian)(nian)齡問題，抓住年(nian)(nian)齡差不變，父(fu)(fu)親比兒(er)子大(da)24歲，而父(fu)(fu)子的年(nian)(nian)齡和是48歲，根據(ju)和差關(guan)系可以得出：父(fu)(fu)親年(nian)(nian)齡為(wei)(48+24)÷2=-36歲，兒(er)子年(nian)(nian)齡為(wei)(48-24)÷2=12歲

8、4年(nian)前(qian)父(fu)子(zi)年(nian)齡(ling)(ling)和是(shi)40歲，今年(nian)父(fu)親年(nian)齡(ling)(ling)是(shi)兒(er)子(zi)的3倍，今年(nian)兒(er)子(zi)多少歲?

【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;而(er)今年(nian)父親年(nian)齡是兒子(zi)的3倍(bei)，根據和倍(bei)關系可得：兒子(zi)的年(nian)齡為48÷(3+1)=12歲(sui)

9、4年前(qian)父親年齡(ling)是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，今年父子各多少(shao)歲?

【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，根據差倍關系(xi)可得：4年(nian)(nian)前兒子(zi)的年(nian)(nian)齡為24÷(3-1)=12歲(sui)，所以兒子(zi)今年(nian)(nian)年(nian)(nian)齡為12+4=16歲(sui)，父親年(nian)(nian)齡為16+24=40歲(sui)。

10、父親今年(nian)50歲，兒子今年(nian)26歲.問幾年(nian)前父親年(nian)齡是兒子的(de)2倍?

【解析(xi)】父親和兒(er)子(zi)的(de)年齡(ling)(ling)(ling)(ling)差(cha)為50-26=24歲，當父親年齡(ling)(ling)(ling)(ling)是(shi)兒(er)子(zi)年齡(ling)(ling)(ling)(ling)的(de)2倍時(shi)，年齡(ling)(ling)(ling)(ling)差(cha)為兒(er)子(zi)的(de)年齡(ling)(ling)(ling)(ling)即24歲，也(ye)就是(shi)說26-24=2年前，父親年齡(ling)(ling)(ling)(ling)是(shi)兒(er)子(zi)的(de)2倍。

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