小學三年級奧數試題

1、40個梨(li)分給3個班(ban)(ban)，分給一班(ban)(ban)20個，其余平均分給二(er)班(ban)(ban)和三(san)班(ban)(ban)，二(er)班(ban)(ban)分到( )個。

【解析】分(fen)(fen)給(gei)一班(ban)后還剩下40-20=20個(ge)梨，因為其余(yu)平均分(fen)(fen)給(gei)二班(ban)和三(san)班(ban)，所以二班(ban)分(fen)(fen)到20÷2=10個(ge)。

2、7年前，媽媽年齡是兒子的6倍，兒子今年12歲(sui)(sui)，媽媽今年( )歲(sui)(sui)。

【解析】年(nian)(nian)(nian)齡問(wen)題，7年(nian)(nian)(nian)前，兒(er)子年(nian)(nian)(nian)齡為12-7=5歲(sui)，而媽(ma)媽(ma)年(nian)(nian)(nian)齡是兒(er)子的6倍(bei)，所以媽(ma)媽(ma)七年(nian)(nian)(nian)前的年(nian)(nian)(nian)齡為5×6=30歲(sui)，那(nei)么(me)媽(ma)媽(ma)今年(nian)(nian)(nian)37歲(sui)。

3、同學們進行(xing)廣(guang)播操比賽，全班正好(hao)排成相等的6行(xing)。小紅(hong)排在第二行(xing)，從頭數(shu)，她(ta)(ta)站在第5個(ge)位置(zhi)，從后數(shu)她(ta)(ta)站在第3個(ge)位置(zhi)，這(zhe)個(ge)班共有( )人

【解析】站(zhan)隊問題，要(yao)注意不要(yao)忽略本身。從頭數，她(ta)站(zhan)在(zai)第(di)5個(ge)位置(zhi)，說(shuo)明她(ta)前面有(you)5-1=4個(ge)人(ren)，從后(hou)數她(ta)站(zhan)在(zai)第(di)3個(ge)位置(zhi)，說(shuo)明她(ta)后(hou)面有(you)3-1=2人(ren)，所(suo)以(yi)這一行的人(ren)數為4+2+1=7人(ren)，所(suo)以(yi)這個(ge)班(ban)的人(ren)數為7×6=42人(ren)。

4、有(you)一串彩珠，按“2紅3綠4黃(huang)”的順序依次(ci)排列。第600顆是( )顏色。

【解析】周(zhou)期循環(huan)問題(ti)，以(yi)2+3+4=9個一循環(huan)，600÷9=66....6，余(yu)數(shu)為6，所以(yi)第600顆是黃顏色(se)。

5、用一根繩子(zi)繞樹(shu)三圈余30厘(li)(li)米(mi)(mi)，如果繞樹(shu)四(si)圈則差(cha)40厘(li)(li)米(mi)(mi)，樹(shu)的(de)周長有( )厘(li)(li)米(mi)(mi)，繩子(zi)長( )厘(li)(li)米(mi)(mi)。

【解(jie)析】繞樹三圈(quan)余30厘(li)米(mi)，繞樹四圈(quan)則差40厘(li)米(mi)，所以(yi)樹的周長為(wei)30+40=70厘(li)米(mi)，繩子長為(wei)3×70+30=240厘(li)米(mi)。

6、一(yi)只蝸牛在12米(mi)深(shen)的井(jing)底向上爬(pa)，每小時爬(pa)上3米(mi)后要滑下(xia)2米(mi)，這只蝸牛要( )小時才能爬(pa)出井(jing)口。

【解析】每(mei)小(xiao)時爬(pa)上(shang)3米(mi)后要(yao)滑下(xia)2米(mi)，相當(dang)于每(mei)小(xiao)時向(xiang)上(shang)爬(pa)了1米(mi)，那么(me)7小(xiao)時后，蝸(gua)牛向(xiang)上(shang)爬(pa)了7米(mi)，離(li)井口(kou)還差3米(mi)，所以只(zhi)需要(yao)再1小(xiao)時，蝸(gua)牛就(jiu)可爬(pa)出井口(kou)，因此需要(yao)的總時間為8小(xiao)時。

7、鋸(ju)一(yi)根10米長(chang)的(de)木棒，每(mei)鋸(ju)一(yi)段要2分鐘(zhong)。如果(guo)把這根木棒鋸(ju)成相等的(de)5段，一(yi)共要( )分鐘(zhong)。

【解析】把這根木棒鋸成相等的5段，只需要(yao)(yao)鋸4次，每次要(yao)(yao)2分鐘，所以一共需要(yao)(yao)4×2=8分鐘。

8、3只(zhi)貓(mao)3天(tian)吃了3只(zhi)老鼠，照這樣的效率，9只(zhi)貓(mao)9天(tian)能吃( ) 只(zhi)。

【解析】事情發生的(de)同(tong)時性，3只(zhi)貓(mao)3天(tian)吃(chi)(chi)了3只(zhi)老鼠，說明1只(zhi)貓(mao)1天(tian)吃(chi)(chi)了1只(zhi)老鼠，所以(yi)9只(zhi)貓(mao)9天(tian)能吃(chi)(chi)9只(zhi)。

9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚圖(tu)中(zhong)共有( )條(tiao)線段(duan)。

【解析】幾何計數，數線段，直接利用公(gong)式，這條線段分成了10份，所以圖(tu)中線段的總(zong)條數為：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55條

10、有10把(ba)不同的鎖，開這10把(ba)鎖的10把(ba)鑰匙混在(zai)一起了，最多(duo)要試多(duo)少次，才能把(ba)這10把(ba)鎖和(he)鑰匙全部配對(dui)。

【解(jie)析】抽屜原理(li)，考慮最(zui)不利的(de)情況，第一把最(zui)多嘗(chang)試(shi)(shi)9次(ci)，第二把最(zui)多嘗(chang)試(shi)(shi)8次(ci)，以此(ci)類推，得(de)出最(zui)多需要嘗(chang)試(shi)(shi)的(de)次(ci)數為：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45次(ci)。

三年級奧數必考題

1、文具店有600本(ben)練習本(ben)，賣出一些后，還(huan)剩4包(bao)，每(mei)包(bao)25本(ben)，賣出多(duo)少本(ben)?

【解析】還剩下的本(ben)數(shu)為(wei)4×25=100本(ben)，所(suo)以賣出去的本(ben)數(shu)為(wei)600-100=500本(ben)。

2、三年級同學(xue)種(zhong)樹80顆，四、五年級種(zhong)的棵(ke)(ke)樹比三年級種(zhong)的2倍多(duo)14棵(ke)(ke)，三個年級共種(zhong)樹多(duo)少棵(ke)(ke)?

【解析】四(si)、五年級種的棵(ke)樹為(wei)：2×80+14=174棵(ke)，所以三(san)個(ge)年級共種樹的棵(ke)數為(wei)：80+174=254棵(ke)。

3、學(xue)校有808個(ge)同學(xue)，分乘6輛汽車去春(chun)游(you)，第一輛車已經接(jie)走(zou)了128人(ren)，如(ru)果其余5輛車乘的人(ren)數相同，最后一輛車乘了幾個(ge)同學(xue)?

【解析】學校(xiao)有808個同學，第(di)一輛車(che)已經(jing)接走(zou)了128人(ren)(ren)，那么還剩下(xia)(xia)的(de)人(ren)(ren)數為：808-128=680人(ren)(ren)，而剩下(xia)(xia)的(de)這些(xie)人(ren)(ren)被平分到了5輛車(che)上，所以最后(hou)的(de)一輛車(che)有680÷5=136個同學。

4、學校里組織興趣(qu)小組，合唱(chang)隊的人(ren)(ren)(ren)數(shu)是器(qi)(qi)樂隊人(ren)(ren)(ren)數(shu)的3倍，舞蹈隊的人(ren)(ren)(ren)數(shu)比(bi)器(qi)(qi)樂隊少8人(ren)(ren)(ren)，舞蹈隊有24人(ren)(ren)(ren)，合唱(chang)隊有多少人(ren)(ren)(ren)?

【解析】因(yin)為舞蹈隊(dui)(dui)有24人(ren)，舞蹈隊(dui)(dui)的(de)人(ren)數(shu)比器樂隊(dui)(dui)少(shao)8人(ren)，所(suo)以器樂隊(dui)(dui)有24+8=32人(ren);又因(yin)為合唱(chang)隊(dui)(dui)的(de)人(ren)數(shu)是器樂隊(dui)(dui)人(ren)數(shu)的(de)3倍，所(suo)以合唱(chang)隊(dui)(dui)的(de)人(ren)數(shu)是32×3=96人(ren)。

5、小(xiao)強(qiang)在計算除(chu)法時(shi)，把除(chu)數76寫(xie)成67，結果得到的商是15還余5。正確的商應(ying)該是幾?

【解析】被除數=除數×商+余數=15×67+5=1010，因(yin)為1010÷76=13....22，所(suo)以正確的商為13

6、一(yi)個書(shu)架(jia)有3層(ceng)書(shu)，共(gong)有270本，從第(di)(di)(di)一(yi)層(ceng)拿出(chu)(chu)20本放到第(di)(di)(di)二(er)(er)層(ceng)，從第(di)(di)(di)三層(ceng)拿出(chu)(chu)17本放到第(di)(di)(di)二(er)(er)層(ceng)，這時三層(ceng)書(shu)架(jia)中書(shu)的(de)本數(shu)相等，原來(lai)每層(ceng)各有幾本書(shu)?

【解析】三層書架中書的本數相等時每層書架有書的本數為：270÷3=90本，說明原來(lai)第二層(ceng)(ceng)有90-20-17=53本，第一層(ceng)(ceng)有90+20=110本，第三層(ceng)(ceng)有90+17=107本。

7、箱(xiang)里放(fang)著同樣個(ge)數(shu)的(de)鉛筆(bi)盒(he)(he)，如果從每(mei)只(zhi)(zhi)(zhi)里拿(na)出60個(ge)，那么5只(zhi)(zhi)(zhi)箱(xiang)里剩(sheng)下鉛筆(bi)盒(he)(he)的(de)個(ge)數(shu)的(de)總(zong)和等于(yu)原(yuan)來2只(zhi)(zhi)(zhi)箱(xiang)里個(ge)數(shu)的(de)和。原(yuan)來每(mei)只(zhi)(zhi)(zhi)箱(xiang)里有多少個(ge)鉛筆(bi)盒(he)(he)?

【解析】原來5只箱里個數的和-5×60=原來2只箱里個數的和; 所以原來3只箱里個數的和=300;所以原來每只箱里有300÷3=100個鉛筆盒(he)

8、參加四(si)年級數學(xue)競賽同學(xue)中，男(nan)同學(xue)獲(huo)獎人數比女(nv)同學(xue)多2人，女(nv)同學(xue)獲(huo)獎人數比男(nan)同學(xue)人數的(de)一(yi)半多2人，男(nan)女(nv)同學(xue)各有(you)多少人獲(huo)獎?

【解析】男同學=女同學+2;女同學=男同學÷2+2;所(suo)以男(nan)同學=男(nan)同學÷2+2+2;　所(suo)以男(nan)同學的人(ren)數等(deng)于2×(2+2)=8人(ren)，　女同學的人(ren)數為6人(ren)

9、兩(liang)塊(kuai)同(tong)樣長的(de)布(bu)，第(di)一(yi)塊(kuai)用去32米，第(di)二塊(kuai)用去20米，結果所余的(de)米數(shu)第(di)二塊(kuai)是第(di)一(yi)塊(kuai)的(de)3倍。兩(liang)塊(kuai)布(bu)原(yuan)來各長多少米?

【解析】設塊布原來(lai)長x米所以(yi)x-20=3×(x-32),解得x=38米

10、一個(ge)正方形(xing)，被(bei)分成5個(ge)相等的(de)長(chang)(chang)(chang)方形(xing)，每個(ge)長(chang)(chang)(chang)方形(xing)的(de)周(zhou)長(chang)(chang)(chang)是(shi)60厘米，正方形(xing)的(de)周(zhou)長(chang)(chang)(chang)是(shi)多少厘米

【解析】假設正方形的邊長為x厘米，所以(yi)解得x=25厘米，因此正方形(xing)的周長(chang)為25×4=100厘米(mi)

三年級數學競賽題及答案

1、從10000里面連續減25，減多少次差(cha)是(shi)0?

【解析】10000÷25=400，所(suo)以(yi)減400次差是0

2、在一道(dao)沒有(you)余數的(de)除法算式里，被除數(不為零(ling))加上除數和(he)商的(de)積，得(de)到(dao)的(de)和(he)，除以被除數，所(suo)得(de)的(de)商是多少?

【解析】因為被除數÷除數=商，即被除數=除數×商，所(suo)以(yi)[被(bei)除(chu)數(shu)(shu)+(除(chu)數(shu)(shu)×商)]÷被(bei)除(chu)數(shu)(shu)=1+1=2

3、明明和花(hua)(hua)花(hua)(hua)用同(tong)一個(ge)數做除法，明明用12去除，花(hua)(hua)花(hua)(hua)用15去除。明明除得商是32余數是6，花(hua)(hua)花(hua)(hua)計算的結果應是多少?

【解析】被(bei)除數=12×32+6=390 花(hua)花(hua)計算的結果是：390÷15=26

4、三棵(ke)樹(shu)(shu)上停著24只(zhi)(zhi)鳥(niao)。如果從(cong)第一棵(ke)樹(shu)(shu)上飛(fei)4只(zhi)(zhi)鳥(niao)到(dao)第二棵(ke)樹(shu)(shu)上去，再從(cong)第二棵(ke)樹(shu)(shu)飛(fei)5只(zhi)(zhi)鳥(niao)到(dao)第三樹(shu)(shu)上去，那么三棵(ke)樹(shu)(shu)上的小鳥(niao)的只(zhi)(zhi)數都相(xiang)等，第二棵(ke)樹(shu)(shu)上原有幾只(zhi)(zhi)?

【解析】三棵樹上的小鳥的只數都相等時每棵樹上的只數為24÷3=8只;所以第二棵原有(you)的(de)只數為：8-4+5=9只。

5、兩(liang)袋(dai)(dai)糖(tang)，一袋(dai)(dai)是84粒，一袋(dai)(dai)是20粒，每次(ci)從多(duo)的(de)一袋(dai)(dai)里(li)拿出8粒糖(tang)放到少的(de)一袋(dai)(dai)里(li)去，拿幾次(ci)才能使兩(liang)袋(dai)(dai)糖(tang)的(de)粒數同(tong)樣多(duo)。

【解析】一袋是84粒，一袋是20粒，多的比少的多了84-20=64粒;當兩袋糖的粒(li)(li)數(shu)同樣多(duo)時(shi)，拿(na)動的粒(li)(li)數(shu)為64÷2=32粒(li)(li)，也就是每袋有20+32=52粒(li)(li);每次(ci)(ci)拿(na)出8粒(li)一共需要(yao)的次(ci)(ci)數為：32÷8=4次(ci)(ci)

6、小(xiao)強、小(xiao)清、小(xiao)玲、小(xiao)紅(hong)四(si)人(ren)中，小(xiao)強不(bu)是最矮(ai)的，小(xiao)紅(hong)不(bu)是最高(gao)的，但比小(xiao)強高(gao)，小(xiao)玲不(bu)比大(da)家高(gao)。請按從高(gao)到矮(ai)的順序，把名子寫出來。

【解析(xi)】簡(jian)單邏輯推理題，因為小(xiao)(xiao)強不(bu)是(shi)(shi)最(zui)(zui)矮的(de)，小(xiao)(xiao)紅(hong)不(bu)是(shi)(shi)最(zui)(zui)高(gao)(gao)的(de)，但比小(xiao)(xiao)強高(gao)(gao)，所以小(xiao)(xiao)強只(zhi)能是(shi)(shi)第三高(gao)(gao)的(de)，小(xiao)(xiao)紅(hong)是(shi)(shi)第二高(gao)(gao)的(de);而小(xiao)(xiao)玲(ling)不(bu)比大家高(gao)(gao)，說(shuo)明(ming)小(xiao)(xiao)玲(ling)最(zui)(zui)矮，此外就(jiu)是(shi)(shi)小(xiao)(xiao)清最(zui)(zui)高(gao)(gao);即從高(gao)(gao)到矮的(de)順序為：小(xiao)(xiao)清、小(xiao)(xiao)紅(hong)、小(xiao)(xiao)強、小(xiao)(xiao)玲(ling)。

7、用0、6、7、8、9這五個數字組成(cheng)各個數位上數字不相同的兩(liang)位數共有(you)多少個?

【解析】兩位數由個位和十位組成，而十位上一定不能為0，所以可能有6、7、8、9中的4種情況;而個位上(shang)除掉十位上(shang)的數(shu)字以外，還有4種可能，所以根據乘法原理可得：組(zu)成各個數(shu)位上(shang)數(shu)字不相同的兩位(wei)數(shu)共有4×4=16個。

8、五個(ge)同學參加乒乓球賽(sai)，每兩(liang)人都(dou)要(yao)賽(sai)一場，一共要(yao)賽(sai)多少場?

【解(jie)析】排(pai)列組合，一共需要賽(sai)的場次為1+2+3+4=10次

9、2把小刀與3本筆(bi)記本的(de)價(jia)錢相(xiang)等(deng)，3本筆(bi)記本與6支鉛筆(bi)的(de)價(jia)錢相(xiang)等(deng)，一(yi)把小刀1角8分，一(yi)支鉛筆(bi)多少(shao)錢?

【解析】因為2把小刀與3本筆記本的價錢相等，3本筆記本與6支鉛筆的價錢相等;所以2把小刀(dao)與6支(zhi)鉛筆的價錢(qian)相等(deng)，即1把小刀(dao)與3支(zhi)鉛筆的價錢(qian)相等(deng);因為一把小刀1角(jiao)8分(fen)，所以一支鉛筆(bi)3角(jiao)24分(fen)，即5角(jiao)4分(fen)

10、兩筐(kuang)水果共(gong)重124千(qian)克，第一筐(kuang)比第二筐(kuang)多8千(qian)克，兩筐(kuang)水果各重多少千(qian)克?

【解析】和差(cha)問題，第(di)一筐重(zhong)量為(124+8)÷2=66千克，第(di)二(er)筐重(zhong)量為(124-8)÷2=58千克

三年級數學競賽題大全

1、梨樹(shu)(shu)(shu)比蘋(pin)果樹(shu)(shu)(shu)多(duo)78棵，梨樹(shu)(shu)(shu)是蘋(pin)果樹(shu)(shu)(shu)的(de)4倍(bei)，梨樹(shu)(shu)(shu)、蘋(pin)果樹(shu)(shu)(shu)各有多(duo)少棵?

【解析】差倍問題，因為梨樹是蘋果樹的4倍，所以梨樹比蘋果樹多3倍的蘋果樹棵數;所以蘋(pin)果樹(shu)棵數(shu)為78÷3=26棵，梨(li)樹(shu)棵數(shu)為78+26=104棵。

2、姐(jie)姐(jie)和(he)妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)共有書(shu)39本，如果姐(jie)姐(jie)給妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)7本后就(jiu)比妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)少3本，那么姐(jie)姐(jie)和(he)妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)原來各有書(shu)多少本?

【解析】因為姐姐給妹妹7本后就比妹妹少3本，所以姐姐比妹妹原來多7+7-3=11本;這時候就轉(zhuan)化成了和差問題，所以姐(jie)姐(jie)原有書的本數為：(39+11)÷2=25本;妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)原有(you)書(shu)的本(ben)數為：(39-11)÷2=14本(ben);

3、甲、乙(yi)、丙三個數，甲、乙(yi)的(de)和(he)比丙多(duo)59，乙(yi)、丙的(de)和(he)比甲多(duo)49，甲、丙的(de)和(he)比乙(yi)多(duo)85，求(qiu)這三個數。

【解析】甲+乙=丙+59....(1) 乙+丙=甲+49....(2) 甲+丙=乙+85.....(3)相(xiang)加得(de)到：甲+乙+丙=59+49+85=193....(4)

(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67;(4)-(2)得(de)：甲(jia)(jia)(jia)=144-甲(jia)(jia)(jia)，解得(de)甲(jia)(jia)(jia)=72;(4)-(3)得：乙(yi)=108-乙(yi)，解得乙(yi)=54

5、小明(ming)期末考試(shi)語(yu)文(wen)、數(shu)學、英語(yu)的平(ping)均分(fen)是95分(fen)，數(shu)學比語(yu)文(wen)多6分(fen)，英語(yu)比語(yu)文(wen)多9分(fen)，求三(san)門(men)功(gong)課各多少分(fen)?

【解析】數學=語文+6，英語=語文+9，數學+語文+英語=3×95=285，3×語(yu)(yu)文+6+9=285，解得：語(yu)(yu)文=90 所以(yi)數學為90+6=96分，英語(yu)(yu)為90+9=99分

6、小軍(jun)(jun)一家四口的年(nian)齡(ling)之(zhi)和(he)是129歲，小軍(jun)(jun)7歲，媽媽30歲，小軍(jun)(jun)與爺爺的年(nian)齡(ling)之(zhi)和(he)比他父母之(zhi)和(he)大5歲，爺爺和(he)爸爸的年(nian)齡(ling)各幾歲?

【解析】(7+爺爺)-(爸爸+30)=5，化簡為：爺爺-爸爸=28....(1)；又因為(wei)7+30+爺(ye)(ye)爺(ye)(ye)+爸爸=129，化簡(jian)為(wei)：爺(ye)(ye)爺(ye)(ye)+爸爸=92....(2)；(1)+(2)得：爺爺=60，(2)-(1)得：爸爸=32；所(suo)以爺爺年(nian)齡(ling)是60歲，爸爸年(nian)齡(ling)是32歲。

7、一(yi)根木(mu)頭(tou)鋸成3段(duan)要(yao)10分(fen)鐘，如果每次鋸的時間(jian)相同，那么鋸成10段(duan)要(yao)多(duo)少(shao)分(fen)鐘?

【解析】一根木頭鋸成3段需要鋸2次，也就是說鋸1次需要的時間是5分鐘;那(nei)么(me)鋸(ju)成10段需(xu)要(yao)鋸(ju)9次，所以需(xu)要(yao)的時間是5×9=45分鐘。

8、食堂買了一批大米，第一次(ci)吃了全(quan)部(bu)的一半少(shao)10千(qian)克，第二次(ci)吃了余下的一半多10千(qian)克，這時還剩(sheng)20千(qian)克，這批

大米共有多少千克?

【解析】倒推法，最后剩下了20千克，因為第二次吃了余下的一半多10千克，所以第二次吃之前剩下的重量為：2×(20+10)=60千克;又因為第一次(ci)吃了(le)全(quan)部(bu)的(de)一半少10千克，所以(yi)這批大米共有(you)2×(60-10)=100千克。

9、將被(bei)除(chu)數(shu)個(ge)位的0去掉(diao)與除(chu)數(shu)相等，被(bei)除(chu)數(shu)與除(chu)數(shu)和為374，則(ze)被(bei)除(chu)數(shu)、除(chu)數(shu)各是多少?

【解(jie)析】將被除數個位的0去掉與除數相等，說明被除數是除數的10倍;所(suo)以被除數(shu)與(yu)除數(shu)和等于11倍的除數(shu)，所(suo)以除數(shu)等于374÷11=34，被除數(shu)等于340

10、雞(ji)和兔(tu)共有34只，雞(ji)比兔(tu)的(de)2倍多4只。雞(ji)、兔(tu)各有幾只?

【解析】因為雞比兔的2倍多4只，所以雞和兔共有兔的3倍多4只;所(suo)以兔只(zhi)數為：(34-4)÷3=10只(zhi)，雞只(zhi)數為：2×10+4=24只(zhi)。

11、合唱隊(dui)男生(sheng)(sheng)人數(shu)(shu)比(bi)女生(sheng)(sheng)人數(shu)(shu)多(duo)46人，而且男生(sheng)(sheng)人數(shu)(shu)比(bi)女生(sheng)(sheng)的2倍少(shao)(shao)4人，問男生(sheng)(sheng)、女生(sheng)(sheng)各有多(duo)少(shao)(shao)人?

【解析】男生人數=女生人數+46....(1)；男生人數=2×女生人數-4....(2)；(2)-(1)得(de)：女(nv)生人(ren)(ren)數=50人(ren)(ren)，所以男(nan)生人(ren)(ren)數為50+46=96人(ren)(ren)

三年級奧數題

1、甲布(bu)比(bi)乙布(bu)長12米(mi)(mi)，丙(bing)布(bu)比(bi)甲布(bu)長28米(mi)(mi)，丙(bing)布(bu)的(de)長是乙布(bu)的(de)3倍(bei)，問甲、乙、丙(bing)布(bu)各長多少米(mi)(mi)?

【解析】甲(jia)布(bu)-乙布(bu)=12.......(1)

丙布(bu)-甲布(bu)=28................(2)

丙(bing)布=3×乙布..................(3)

(1)+(2)得：丙布(bu)-乙布(bu)=40.......(4)

將(3)代人(4)中得：3×乙(yi)布-乙(yi)布=40，解得乙(yi)布=20米(mi)

所以(yi)甲布=12+乙(yi)布=12+20=32米(mi)(mi)，丙布=3×20=60米(mi)(mi)

2、甲袋(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)的重量是乙袋(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)的3倍，如果從甲袋(dai)(dai)(dai)中(zhong)取出15千(qian)克鹽(yan)(yan)倒入乙袋(dai)(dai)(dai)中(zhong)，那(nei)么兩袋(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)的重量就(jiu)相(xiang)等了，問(wen)兩袋(dai)(dai)(dai)鹽(yan)(yan)有重量多(duo)少千(qian)克?

【解析(xi)】因(yin)為從(cong)甲袋(dai)(dai)(dai)(dai)中(zhong)取出15千克鹽(yan)倒入乙(yi)(yi)(yi)袋(dai)(dai)(dai)(dai)中(zhong)，那(nei)么兩(liang)袋(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)的(de)重(zhong)(zhong)量就相等了，說明甲袋(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)的(de)重(zhong)(zhong)量比乙(yi)(yi)(yi)袋(dai)(dai)(dai)(dai)多(duo)15×2=30千克，又因(yin)為甲袋(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)的(de)重(zhong)(zhong)量是乙(yi)(yi)(yi)袋(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)的(de)3倍(bei)，即甲袋(dai)(dai)(dai)(dai)比乙(yi)(yi)(yi)袋(dai)(dai)(dai)(dai)多(duo)2倍(bei)的(de)乙(yi)(yi)(yi)袋(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)，所以(yi)乙(yi)(yi)(yi)袋(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)的(de)重(zhong)(zhong)量為30÷2=15千克，甲袋(dai)(dai)(dai)(dai)鹽(yan)的(de)重(zhong)(zhong)量為15×3=45千克

3、兩堆煤重量相等，現從甲堆運走24噸煤，乙堆又運入(ru)8噸，這時乙堆煤的重量是甲堆的3倍，問兩堆煤原來各(ge)有多少噸煤?

【解析】設原來兩堆煤(mei)重量都(dou)是x噸，那么甲堆運走24噸煤(mei)后剩(sheng)下x-24噸，乙堆又運入(ru)8噸還(huan)有x+8噸，所以x+8=3×(x-24)，解得x=40噸

4、找規律填后面(mian)的數：1，4，9，16，(　)，36……

2，3，5，8，(　)，21……

【解(jie)析】第一個：分(fen)別是(shi)1、2、3、4、...的(de)平(ping)方數，所以()處填5的(de)平(ping)分(fen)，即25;

第二(er)個：從第三項開始，每一項都是前(qian)兩項的(de)和(he)，所以()處填5和(he)8的(de)和(he)，即(ji)13

5、運動場上有(you)一(yi)條長45米的跑道(dao)，兩(liang)端已插了(le)二面彩旗，體育老(lao)師(shi)要(yao)求在這條跑道(dao)上每5米隔(ge)再插一(yi)面彩旗，還(huan)需要(yao)彩旗(　)面。

【解析】間隔問題，45÷5=9，所以包括(kuo)兩段(duan)有9+1=10個，那么(me)還需要彩旗10-2=8面。

6、一(yi)條毛毛蟲長到(dao)成蟲，每天長一(yi)倍，10天能長到(dao)10厘米，長到(dao)20厘米時要(　)天。

【解(jie)析】因(yin)為每(mei)天長(chang)一倍，所以當(dang)10天能(neng)長(chang)到10厘米(mi)(mi)，只(zhi)需要再一天就(jiu)能(neng)到20厘米(mi)(mi)，所以長(chang)到20厘米(mi)(mi)時要11天.

7、王勤(qin)同學的(de)儲(chu)蓄箱(xiang)內有(you)2分和(he)5分的(de)硬幣20個(ge)，總計(ji)人民幣7角6分，其中2分硬幣有(you)(　)個(ge)。

【解析】假設其中2分硬幣有x個，那么5分的硬幣有20-x個；2x+5×(20-x)=76，解(jie)得x=8 所以其(qi)中2分硬幣(bi)有8個

8、一個鑰匙開(kai)一把(ba)鎖，現在有(you)8把(ba)鑰匙和8把(ba)鎖被(bei)搞(gao)亂了，要把(ba)它(ta)們重新配對，最(zui)多試(　)次，最(zui)少(　)次。

【解析】抽屜原理，首先考慮最不利的情況，第一把鑰匙最多嘗試7次，第二把鑰匙最多嘗試6次，以此類推，一共最多需要嘗試1+2+3+4+5+6+7=28次;其次考慮(lv)最(zui)有利的情況，也就(jiu)(jiu)是每次都是第(di)一(yi)下就(jiu)(jiu)配(pei)對了，由于第(di)7把(ba)配(pei)對完后(hou)(hou)，最(zui)后(hou)(hou)一(yi)把(ba)也就(jiu)(jiu)無需嘗(chang)試(shi)了，所以最(zui)少只需要試(shi)7次即可。

9、哥哥5年(nian)前的年(nian)齡(ling)和妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)3年(nian)后的年(nian)齡(ling)相等，當哥哥(　)歲時，正好是妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)年(nian)齡(ling)的3倍。

【解析】因為哥哥5年前的年齡和妹妹3年后的年齡相等，得出哥哥比妹妹大5+3=8歲;當哥(ge)哥(ge)正好是妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)年齡(ling)的3倍(bei)時，哥(ge)哥(ge)比妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)大妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)年齡(ling)的2倍(bei)，即妹(mei)(mei)(mei)妹(mei)(mei)(mei)的年齡(ling)為8÷2=4歲(sui)，那么哥哥此時的(de)年齡是3×4=12歲。

10、從午(wu)夜零(ling)時(shi)到中午(wu)12時(shi)，時(shi)針和分針共(gong)重疊(die)(　)次(ci)。

【解(jie)析(xi)】午夜零時第(di)一(yi)次重疊開(kai)始，以后每過一(yi)小(xiao)時重疊一(yi)次，即重疊12+1=13次。

三年級奧數思維訓練題

1、一根木頭長(chang)24分(fen)(fen)米，要(yao)鋸(ju)成(cheng)4分(fen)(fen)米長(chang)的木棍(gun)，每鋸(ju)一次要(yao)3分(fen)(fen)，鋸(ju)完一段休(xiu)息2分(fen)(fen)，全部鋸(ju)完需(xu)要(yao)(　)分(fen)(fen)。

【解析】一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，需要分成6段，鋸5次；那(nei)么前4次鋸完需要的(de)時間為4×(3+2)=20分鐘；第5次需要3分鐘(zhong)，所以全部(bu)鋸完需要20+3=23分。

2、王(wang)(wang)冬有(you)存款50元(yuan)，張(zhang)華(hua)(hua)有(you)存款30元(yuan)，張(zhang)華(hua)(hua)想趕上王(wang)(wang)冬。王(wang)(wang)冬每月(yue)存5元(yuan)，張(zhang)華(hua)(hua)每月(yue)存9元(yuan)，(　)個月(yue)后才(cai)能趕上王(wang)(wang)冬。

【解析】王冬每月存5元，張華每月存9元，說明張華每月比王冬多存9-5=4元；而最開(kai)始王(wang)冬有(you)存款50元，張華(hua)有(you)存款30元，可以知道張華(hua)有(you)存款比(bi)王(wang)冬少50-30=20元；20÷4=5，所以得到(dao)5個月(yue)的時候兩(liang)人存款一(yi)樣(yang)，到(dao)6個月(yue)后才能趕上王冬(dong)。

3、三年級有(you)164名學生，參(can)加(jia)美(mei)術興趣(qu)(qu)小(xiao)組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)共有(you)28人(ren)(ren)，參(can)加(jia)音(yin)樂興趣(qu)(qu)小(xiao)組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)是美(mei)術小(xiao)組(zu)(zu)(zu)人(ren)(ren)數(shu)(shu)的(de)(de)2倍(bei)，參(can)加(jia)體育興趣(qu)(qu)小(xiao)組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)是音(yin)樂小(xiao)組(zu)(zu)(zu)的(de)(de)2倍(bei)，如果每(mei)人(ren)(ren)至少(shao)參(can)加(jia)一(yi)項(xiang)興趣(qu)(qu)小(xiao)組(zu)(zu)(zu)，最多只能參(can)加(jia)兩(liang)項(xiang)興趣(qu)(qu)小(xiao)組(zu)(zu)(zu)活(huo)動，那(nei)么參(can)加(jia)兩(liang)項(xiang)至少(shao)有(you)(　)人(ren)(ren)。

【解析】因為(wei)(wei)參(can)加(jia)音樂興(xing)(xing)趣(qu)(qu)小(xiao)(xiao)組的(de)人(ren)數是(shi)美術小(xiao)(xiao)組人(ren)數的(de)2倍，所(suo)(suo)以參(can)加(jia)音樂興(xing)(xing)趣(qu)(qu)小(xiao)(xiao)組的(de)人(ren)數是(shi)28×2=56人(ren);又(you)因為(wei)(wei)參(can)加(jia)體育(yu)興(xing)(xing)趣(qu)(qu)小(xiao)(xiao)組的(de)是(shi)音樂小(xiao)(xiao)組的(de)2倍，所(suo)(suo)以參(can)加(jia)體育(yu)興(xing)(xing)趣(qu)(qu)小(xiao)(xiao)組的(de)人(ren)數是(shi)56×2=112人(ren);又(you)因為(wei)(wei)三年級有164名學生(sheng)。所(suo)(suo)以那(nei)么參(can)加(jia)兩項至少有28+56+112-164=32人(ren)

4、張三、李四、王五(wu)(wu)三位同學中有一(yi)個人在(zai)(zai)別人不(bu)在(zai)(zai)時為集體做好(hao)事(shi)，事(shi)后老師問誰做的(de)好(hao)事(shi)，張三說是(shi)李四，李四說不(bu)是(shi)他，王五(wu)(wu)說也(ye)不(bu)是(shi)他。它們三人中有一(yi)個說了真話，做好(hao)事(shi)的(de)是(shi)(　)。

【解析】如(ru)果“張三說(shuo)是(shi)李四”只真話，那么(me)“王五(wu)說(shuo)也不是(shi)他(ta)(ta)”也是(shi)真話，所(suo)以(yi)(yi)不是(shi)李四;所(suo)以(yi)(yi)可以(yi)(yi)知道“李四說(shuo)不是(shi)他(ta)(ta)”一(yi)(yi)定(ding)(ding)是(shi)真話，那么(me)“王五(wu)說(shuo)也不是(shi)他(ta)(ta)”一(yi)(yi)定(ding)(ding)是(shi)假話，也就是(shi)說(shuo)做好事的(de)是(shi)王五(wu)。

5、一(yi)本故事書(shu)，李(li)明(ming)12天(tian)可以(yi)看(kan)完(wan)，而王(wang)芳要比李(li)明(ming)多2天(tian)看(kan)完(wan)，李(li)明(ming)每天(tian)比王(wang)芳多看(kan)4頁。這本故事書(shu)有(you)(　)頁。

【解析】李明12天看完，王芳12+2=14天看完，而李明每天比王芳多看4頁，所以李明12天比王芳多看4×12=48頁(ye)，也就是(shi)說王(wang)芳(fang)2天看了這(zhe)48頁(ye)，即王(wang)芳(fang)一天看48÷2=24頁(ye)，所(suo)以這(zhe)本(ben)故事書有24×14=336頁(ye)。

6、一個三(san)位數(shu)(shu)(shu)，各位上的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)之和是15，百位上的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)比個位上的(de)(de)數(shu)(shu)(shu)小5;如果把個位和百位數(shu)(shu)(shu)對調，那么得到的(de)(de)新數(shu)(shu)(shu)比原數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)3倍少39。則原來的(de)(de)這個三(san)位數(shu)(shu)(shu)是(　)。

【解析】假設原來個位上是x，那么百位上是x-5，十位上為15-(x-5)-x=20-2x；100x+10×(20-2x)+x-5=3×[100×(x-5)+10×(20-2x)+x]-39；解得x=7,所以個位(wei)上是7，百位(wei)上是2，十位(wei)數(shu)是6，即(ji)原來的這個三位(wei)數(shu)是276

7、今(jin)年父子(zi)的年齡和是(shi)48歲(sui)，再過四(si)年父親(qin)比(bi)兒子(zi)大24歲(sui)，今(jin)年父子(zi)各多少(shao)歲(sui)?

【解析】年(nian)齡(ling)問題，抓住年(nian)齡(ling)差不(bu)變，父親比兒(er)子大24歲(sui)，而父子的年(nian)齡(ling)和是(shi)48歲(sui)，根據(ju)和差關系可(ke)以得出：父親年(nian)齡(ling)為(48+24)÷2=-36歲(sui)，兒(er)子年(nian)齡(ling)為(48-24)÷2=12歲(sui)

8、4年(nian)前父(fu)子年(nian)齡和是40歲，今年(nian)父(fu)親年(nian)齡是兒子的(de)3倍，今年(nian)兒子多少歲?

【解析】因為4年前父子年齡和是40歲，所以今年父子年齡和是40+8=48歲;而今年(nian)父(fu)親年(nian)齡是兒子(zi)的3倍，根據和倍關系可得：兒子(zi)的年(nian)齡為48÷(3+1)=12歲

9、4年(nian)前父親年(nian)齡是兒子(zi)的3倍(bei)，今(jin)年(nian)父親比兒子(zi)大24歲(sui)，今(jin)年(nian)父子(zi)各多少歲(sui)?

【解析】因為4年前父親年齡是兒子的3倍，今年父親比兒子大24歲，根(gen)據差(cha)倍關系可得：4年(nian)(nian)前兒(er)子的年(nian)(nian)齡為(wei)24÷(3-1)=12歲，所以兒(er)子今(jin)年(nian)(nian)年(nian)(nian)齡為(wei)12+4=16歲，父(fu)親年(nian)(nian)齡為(wei)16+24=40歲。

10、父(fu)(fu)親今年50歲(sui)，兒(er)子今年26歲(sui).問幾年前父(fu)(fu)親年齡是兒(er)子的2倍?

【解析】父(fu)親(qin)和兒子(zi)(zi)的(de)(de)年(nian)齡差為50-26=24歲，當父(fu)親(qin)年(nian)齡是(shi)(shi)兒子(zi)(zi)年(nian)齡的(de)(de)2倍(bei)時，年(nian)齡差為兒子(zi)(zi)的(de)(de)年(nian)齡即24歲，也就是(shi)(shi)說(shuo)26-24=2年(nian)前(qian)，父(fu)親(qin)年(nian)齡是(shi)(shi)兒子(zi)(zi)的(de)(de)2倍(bei)。

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