初中奧數必考題

1、在(zai)一(yi)個(ge)600米的環(huan)形跑(pao)(pao)道(dao)上(shang)，兄兩(liang)人(ren)(ren)同(tong)時(shi)(shi)從同(tong)一(yi)個(ge)起點按順(shun)時(shi)(shi)針方向跑(pao)(pao)步(bu)，兩(liang)人(ren)(ren)每隔12分(fen)(fen)鐘相遇(yu)(yu)一(yi)次，若(ruo)兩(liang)個(ge)人(ren)(ren)速度不(bu)變，還是在(zai)原來出發點同(tong)時(shi)(shi)出發，哥(ge)哥(ge)改為按逆(ni)時(shi)(shi)針方向跑(pao)(pao)，則兩(liang)人(ren)(ren)每隔4分(fen)(fen)鐘相遇(yu)(yu)一(yi)次，兩(liang)人(ren)(ren)跑(pao)(pao)一(yi)圈各要多少分(fen)(fen)鐘？

答案解析：為兩(liang)人跑(pao)(pao)一圈各要6分(fen)鐘(zhong)和12分(fen)鐘(zhong)。600÷12=50，表(biao)示哥哥、弟(di)弟(di)的速度差600÷4=150，表(biao)示哥哥、弟(di)弟(di)的速度和（50+150）÷2=100，表(biao)示較快(kuai)(kuai)的速度，方(fang)法是求和差問題中的較大(da)數(shu)(shu)（150-50）/2=50，表(biao)示較慢的速度，方(fang)法是求和差問題中的較小數(shu)(shu)600÷100=6分(fen)鐘(zhong)，表(biao)示跑(pao)(pao)的快(kuai)(kuai)者用(yong)的時間600/50=12分(fen)鐘(zhong)，表(biao)示跑(pao)(pao)得慢者用(yong)的時間。

2、慢車(che)(che)車(che)(che)長125米，車(che)(che)速(su)每(mei)秒行(xing)(xing)17米，快(kuai)車(che)(che)車(che)(che)長140米，車(che)(che)速(su)每(mei)秒行(xing)(xing)22米，慢車(che)(che)在前面行(xing)(xing)駛(shi)，快(kuai)車(che)(che)從(cong)后(hou)面追上(shang)來，那么，快(kuai)車(che)(che)從(cong)追上(shang)慢車(che)(che)的車(che)(che)尾到完全超過慢車(che)(che)需(xu)要多少時間？

答(da)案解(jie)析：為(wei)53秒(miao)算式是(shi)（140+125)÷(22-17)=53秒(miao)可(ke)以(yi)這(zhe)樣理“快(kuai)車(che)(che)(che)從追上(shang)慢車(che)(che)(che)的(de)車(che)(che)(che)尾到完(wan)全超過慢車(che)(che)(che)”就是(shi)快(kuai)車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)尾上(shang)的(de)點(dian)追及慢車(che)(che)(che)車(che)(che)(che)頭的(de)點(dian)，因此追及的(de)路程應該為(wei)兩(liang)個(ge)車(che)(che)(che)長的(de)和。

3、在300米(mi)長(chang)的(de)環形跑(pao)道上，甲(jia)乙兩(liang)個人同(tong)時同(tong)向(xiang)并排起跑(pao)，甲(jia)平均速度是每秒5米(mi)，乙平均速度是每秒4.4米(mi)，兩(liang)人起跑(pao)后的(de)第一次(ci)相(xiang)遇在起跑(pao)線前幾(ji)米(mi)？

答案解(jie)析：為100米300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及(ji)時(shi)間5×500＝2500米，表示甲追到乙時(shi)所行的路程2500÷300＝8圈(quan)……100米，表示甲追及(ji)總路程為8圈(quan)還多100米，就是(shi)在(zai)原來起跑線的前方100米處相遇。

4、狗(gou)(gou)跑5步(bu)(bu)的(de)時(shi)間(jian)馬(ma)跑3步(bu)(bu)，馬(ma)跑4步(bu)(bu)的(de)距離狗(gou)(gou)跑7步(bu)(bu)，現(xian)在狗(gou)(gou)已跑出30米，馬(ma)開(kai)始(shi)追它。問：狗(gou)(gou)再跑多(duo)遠，馬(ma)可以追上它？

答案(an)解析：根(gen)據“馬跑(pao)(pao)(pao)4步(bu)的(de)距離狗(gou)(gou)跑(pao)(pao)(pao)7步(bu)”，可以設馬每(mei)步(bu)長為7x米(mi)，則(ze)狗(gou)(gou)每(mei)步(bu)長為4x米(mi)。根(gen)據“狗(gou)(gou)跑(pao)(pao)(pao)5步(bu)的(de)時間馬跑(pao)(pao)(pao)3步(bu)”，可知(zhi)同一(yi)時間馬跑(pao)(pao)(pao)3*7x米(mi)＝21x米(mi)，則(ze)狗(gou)(gou)跑(pao)(pao)(pao)5*4x＝20米(mi)。可以得出馬與狗(gou)(gou)的(de)速度比是(shi)(shi)21x：20x＝21：20根(gen)據“現(xian)(xian)在(zai)狗(gou)(gou)已跑(pao)(pao)(pao)出30米(mi)”，可以知(zhi)道(dao)狗(gou)(gou)與馬相差的(de)路程是(shi)(shi)30米(mi)，他們相差的(de)份數是(shi)(shi)21-20＝1，現(xian)(xian)在(zai)求馬的(de)21份是(shi)(shi)多(duo)少(shao)路程，就是(shi)(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)

5、甲(jia)乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小(xiao)時后再(zai)距(ju)中點40千(qian)米(mi)處相遇？已(yi)知，甲(jia)車行(xing)完(wan)(wan)全(quan)程要8小(xiao)時，乙車行(xing)完(wan)(wan)全(quan)程要10小(xiao)時，求ab兩地相距(ju)多少千(qian)米(mi)？

答案解(jie)析：720千(qian)(qian)(qian)米(mi)。由“甲車(che)行完全程(cheng)要8小時(shi)(shi)，乙(yi)車(che)行完全程(cheng)要10小時(shi)(shi)”可(ke)知，相遇時(shi)(shi)甲行了10份(fen)，乙(yi)行了8份(fen)（總路程(cheng)為18份(fen)），兩車(che)相差(cha)2份(fen)。又(you)因為兩車(che)在中點40千(qian)(qian)(qian)米(mi)處相遇，說(shuo)明兩車(che)的路程(cheng)差(cha)是（40+40）千(qian)(qian)(qian)米(mi)。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)(qian)(qian)米(mi)。

6、一項工程，甲隊(dui)單獨(du)做(zuo)需(xu)要10天完成(cheng)，乙隊(dui)單獨(du)做(zuo)需(xu)要15天完成(cheng)，現在兩隊(dui)合作，需(xu)要幾(ji)天完成(cheng)？

解(jie)：題中(zhong)的(de)“一項(xiang)工程(cheng)(cheng)”是工作(zuo)總量(liang)，由于沒(mei)有給出這(zhe)項(xiang)工程(cheng)(cheng)的(de)具(ju)體(ti)數量(liang)，因此，把(ba)此項(xiang)工程(cheng)(cheng)看作(zuo)單位“1”。由于甲隊(dui)獨做(zuo)(zuo)需(xu)10天完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)，那么每天完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)工程(cheng)(cheng)的(de)1/10；乙隊(dui)單獨做(zuo)(zuo)需(xu)15天完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)，每天完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)工程(cheng)(cheng)的(de)1/15；兩隊(dui)合做(zuo)(zuo)，每天可以完(wan)成(cheng)(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)工程(cheng)(cheng)的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答(da)：兩隊合做需要(yao)6天完成。

7、一批零件，甲獨做(zuo)(zuo)(zuo)6小時(shi)完(wan)(wan)成，乙(yi)獨做(zuo)(zuo)(zuo)8小時(shi)完(wan)(wan)成。現在兩人合做(zuo)(zuo)(zuo)，完(wan)(wan)成任(ren)務時(shi)甲比(bi)乙(yi)多做(zuo)(zuo)(zuo)24個(ge)，求這批零件共(gong)有多少個(ge)？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這批零件共有多少(shao)個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(ge)）

答：這批零件共有168個(ge)。

8、一項(xiang)工程，甲隊(dui)單(dan)獨做需要10天完(wan)成，乙隊(dui)單(dan)獨做需要15天完(wan)成，現在兩隊(dui)合(he)作，需要幾天完(wan)成？

解(jie)：題中的(de)“一(yi)項(xiang)工(gong)程”是(shi)工(gong)作(zuo)總(zong)量(liang)，由于沒有給出這項(xiang)工(gong)程的(de)具體數量(liang)，因(yin)此(ci)，把此(ci)項(xiang)工(gong)程看作(zuo)單(dan)位(wei)“1”。由于甲隊(dui)獨(du)做需10天(tian)(tian)完(wan)成，那么每天(tian)(tian)完(wan)成這項(xiang)工(gong)程的(de)1/10；乙隊(dui)單(dan)獨(du)做需15天(tian)(tian)完(wan)成，每天(tian)(tian)完(wan)成這項(xiang)工(gong)程的(de)1/15；兩(liang)隊(dui)合做，每天(tian)(tian)可以完(wan)成這項(xiang)工(gong)程的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列(lie)出算(suan)式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合做(zuo)需要(yao)6天完(wan)成。

9、一批零件，甲獨做(zuo)6小時完成，乙(yi)(yi)獨做(zuo)8小時完成。現在兩人(ren)合做(zuo)，完成任(ren)務(wu)時甲比乙(yi)(yi)多(duo)做(zuo)24個(ge)，求(qiu)這批零件共(gong)有多(duo)少個(ge)？

解：設總工作量為1，則甲(jia)每小(xiao)(xiao)時(shi)完成(cheng)1/6，乙(yi)(yi)每小(xiao)(xiao)時(shi)完成(cheng)1/8，甲(jia)比(bi)(bi)乙(yi)(yi)每小(xiao)(xiao)時(shi)多(duo)完成(cheng)（1/6－1/8），二人合做(zuo)(zuo)時(shi)每小(xiao)(xiao)時(shi)完成(cheng)（1/6＋1/8）。因為二人合做(zuo)(zuo)需要［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)(xiao)時(shi)，這個(ge)時(shi)間內，甲(jia)比(bi)(bi)乙(yi)(yi)多(duo)做(zuo)(zuo)24個(ge)零件，所以（1）每小(xiao)(xiao)時(shi)甲(jia)比(bi)(bi)乙(yi)(yi)多(duo)做(zuo)(zuo)多(duo)少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這(zhe)批零件共有(you)多(duo)少(shao)個(ge)？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這(zhe)批零件(jian)共有168個。

10、一件(jian)工作，甲(jia)獨(du)做(zuo)12小(xiao)時(shi)完成，乙獨(du)做(zuo)10小(xiao)時(shi)完成，丙(bing)獨(du)做(zuo)15小(xiao)時(shi)完成。現在(zai)甲(jia)先做(zuo)2小(xiao)時(shi)，余(yu)下的.由乙丙(bing)二人合做(zuo)，還(huan)需(xu)幾小(xiao)時(shi)才能完成？

解：必須先(xian)求出各人(ren)每小時的(de)工作(zuo)效率(lv)。如果(guo)能把(ba)效率(lv)用整(zheng)數(shu)表(biao)示，就會給計算帶來方便，因此，我(wo)們設總(zong)工作(zuo)量為(wei)12、10、和15的(de)某一公倍數(shu)，例(li)如最小公倍數(shu)60，則甲乙丙(bing)三人(ren)的(de)工作(zuo)效率(lv)分別(bie)是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此余下(xia)的工作量由乙丙(bing)合做還需要：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小(xiao)時(shi)）

答(da)：還需要5小時才能完成。

初中數學競賽題

1、一個(ge)水(shui)池(chi)，底部裝有(you)一個(ge)常(chang)開(kai)(kai)的排水(shui)管，上部裝有(you)若干個(ge)同(tong)樣粗細的進水(shui)管。當(dang)打(da)開(kai)(kai)4個(ge)進水(shui)管時(shi)(shi)，需要(yao)5小(xiao)時(shi)(shi)才能(neng)注(zhu)滿水(shui)池(chi)；當(dang)打(da)開(kai)(kai)2個(ge)進水(shui)管時(shi)(shi)，需要(yao)15小(xiao)時(shi)(shi)才能(neng)注(zhu)滿水(shui)池(chi)；現(xian)在(zai)要(yao)用2小(xiao)時(shi)(shi)將水(shui)池(chi)注(zhu)滿，至(zhi)少要(yao)打(da)開(kai)(kai)多少個(ge)進水(shui)管？

解：注（排(pai)(pai)(pai)(pai)）水(shui)(shui)(shui)(shui)問題是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)類特殊的(de)工(gong)程(cheng)(cheng)問題。往(wang)水(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)(chi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)或從水(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)(chi)排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)相當于一(yi)(yi)(yi)項工(gong)程(cheng)(cheng)，水(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)流量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就(jiu)是(shi)(shi)工(gong)作量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，單(dan)位(wei)時(shi)間內(nei)水(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)流量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就(jiu)是(shi)(shi)工(gong)作效率。要2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)將水(shui)(shui)(shui)(shui)池(chi)(chi)(chi)(chi)注滿，即要使(shi)2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)的(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)與排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)之差剛好是(shi)(shi)一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)。為(wei)此需要知道進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)、排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)工(gong)作效率及(ji)總工(gong)作量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)（一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)）。只要設(she)某一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)單(dan)位(wei)1，其余兩個(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)便可由(you)條(tiao)件推出(chu)。我們設(she)每(mei)(mei)(mei)個(ge)(ge)同樣的(de)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)每(mei)(mei)(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)1，則4個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)5小(xiao)(xiao)時(shi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×4×5），2個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)15小(xiao)(xiao)時(shi)注水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15），從而可知：每(mei)(mei)(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)的(de)排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)排(pai)(pai)(pai)(pai)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)與每(mei)(mei)(mei)個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)工(gong)作效率相同。由(you)此可知：一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)的(de)總工(gong)作量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)：1×4×5－1×5＝15，又因為(wei)在2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)，每(mei)(mei)(mei)個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)的(de)注水(shui)(shui)(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為(wei)1×2，所(suo)以，2小(xiao)(xiao)時(shi)內(nei)注滿一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)(chi)(chi)水(shui)(shui)(shui)(shui)至少需要多少個(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)(shui)(shui)管(guan)(guan)(guan)？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)）

答：至少需要9個進水(shui)管。

2、某商(shang)品(pin)的平(ping)均(jun)價格在一月份上調了(le)10%，到二(er)月份又(you)下調了(le)10%，這種商(shang)品(pin)從原價到二(er)月份的價格變動(dong)情況如何？

解：設這種商(shang)品的原價為1，則一月(yue)份(fen)售價為（1＋10%），二月(yue)份(fen)的售價為（1＋10%）×（1－10%），所以二月(yue)份(fen)售價比原價下降(jiang)了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答(da)：二月(yue)份比原價下降了1%。

3、某服(fu)裝店(dian)因(yin)搬遷，店(dian)內商品(pin)八(ba)折銷售。苗苗買了(le)一件衣(yi)服(fu)用去52元，已知衣(yi)服(fu)原來按期望(wang)盈利30%定(ding)價，那么該店(dian)是虧本(ben)還是盈利？虧（盈）率是多少？

解：要知虧還是盈(ying)(ying)，得(de)知實(shi)際售價52元比成本(ben)少多(duo)少或多(duo)多(duo)少元，進而需知成本(ben)。因(yin)為52元是原價的(de)80%，所以(yi)原價為（52÷80%）元；又因(yin)為原價是按期(qi)望盈(ying)(ying)利30%定的(de)，所以(yi)成本(ben)為52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可以(yi)看出該店是盈(ying)(ying)利的(de)，盈(ying)(ying)利率為（52－50）÷50＝4%。

答：該(gai)店是盈利的，盈利率(lv)是4%。

4、成本0.25元的(de)(de)(de)作(zuo)業(ye)本1200冊(ce)，按期望獲(huo)得40%的(de)(de)(de)利潤定(ding)價出售(shou)(shou)，當(dang)銷售(shou)(shou)出80%后，剩下(xia)的(de)(de)(de)作(zuo)業(ye)本打折扣(kou)，結果獲(huo)得的(de)(de)(de)利潤是預(yu)定(ding)的(de)(de)(de)86%。問(wen)剩下(xia)的(de)(de)(de)作(zuo)業(ye)本出售(shou)(shou)時按定(ding)價打了多少折扣(kou)？

解：問題是(shi)要計算剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)作業本每(mei)(mei)冊(ce)實際(ji)售價是(shi)原(yuan)定(ding)價的(de)(de)(de)百分(fen)之幾(ji)。從題意可知，每(mei)(mei)冊(ce)的(de)(de)(de)原(yuan)定(ding)價是(shi)0.25×（1＋40%），所以關鍵是(shi)求出(chu)(chu)剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)每(mei)(mei)冊(ce)的(de)(de)(de)實際(ji)售價，為此要知道剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)每(mei)(mei)冊(ce)盈(ying)(ying)(ying)利多少(shao)元。剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)(de)(de)`作業本售出(chu)(chu)后的(de)(de)(de)盈(ying)(ying)(ying)利額等于實際(ji)總(zong)盈(ying)(ying)(ying)利與先售出(chu)(chu)的(de)(de)(de)80%的(de)(de)(de)盈(ying)(ying)(ying)利額之差，即：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩下的作業本每冊盈利(li)：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可(ke)知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的作業本是按原(yuan)定價(jia)的八折出售(shou)的。

5、某種商(shang)品(pin)，甲店(dian)的進貨(huo)(huo)價(jia)(jia)比乙店(dian)的進貨(huo)(huo)價(jia)(jia)便宜10%，甲店(dian)按(an)30%的利(li)潤(run)(run)定(ding)價(jia)(jia)，乙店(dian)按(an)20%的利(li)潤(run)(run)定(ding)價(jia)(jia)，結果乙店(dian)的定(ding)價(jia)(jia)比甲店(dian)的定(ding)價(jia)(jia)貴6元，求(qiu)乙店(dian)的定(ding)價(jia)(jia)。

解：設乙(yi)店的(de)進貨(huo)價(jia)(jia)為(wei)1，則甲店的(de)進貨(huo)價(jia)(jia)為(wei)：1－10%＝0.9

甲店定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店(dian)定(ding)價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店進貨(huo)價為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為(wei)：200×1.2＝240（元）

答：乙店(dian)的定價(jia)是(shi)240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩輛(liang)汽車(che)(che)上午(wu)8點整(zheng)分別從(cong)相(xiang)(xiang)距210千米的甲、乙兩地相(xiang)(xiang)向而行(xing)。第一輛(liang)在途(tu)中修車(che)(che)停了45分鐘，第二(er)輛(liang)因加油(you)停了半小(xiao)(xiao)時(shi)，結(jie)果(guo)(guo)在當天(tian)上午(wu)11點整(zheng)相(xiang)(xiang)遇。如果(guo)(guo)第一輛(liang)汽車(che)(che)以每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)40千米，那么第二(er)輛(liang)汽車(che)(che)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)行(xing)多少千米？

2、小剛和(he)小勇(yong)兩人(ren)騎(qi)自(zi)行車同時(shi)(shi)從兩地相(xiang)對出發，小剛跑(pao)完(wan)全程(cheng)的(de)5/8時(shi)(shi)與(yu)小勇(yong)相(xiang)遇。小勇(yong)繼續以每小時(shi)(shi)10千米的(de)速(su)度前(qian)進，用2.5小時(shi)(shi)跑(pao)完(wan)余下的(de)路程(cheng)，求小剛的(de)速(su)度？

3、甲(jia)、乙兩人(ren)在(zai)相距(ju)90千米的(de)(de)直(zhi)路上來(lai)回跑(pao)步，甲(jia)的(de)(de)速度是(shi)每秒鐘跑(pao)3米，乙的(de)(de)速度是(shi)每秒鐘跑(pao)2米。如(ru)果他(ta)們(men)同時分(fen)別在(zai)直(zhi)路兩端出發，當(dang)他(ta)們(men)跑(pao)了(le)10分(fen)鐘，那么(me)在(zai)這段時間內(nei)共相遇了(le)多少次？

4、男(nan)、女兩(liang)名運動(dong)員在長110米(mi)的(de)斜坡(po)(po)上(shang)練習跑步(bu)（坡(po)(po)頂為(wei)(wei)A，坡(po)(po)底為(wei)(wei)B）。兩(liang)人同時從A點(dian)出發，在A、B之(zhi)間不停地(di)往返(fan)奔(ben)跑。如果男(nan)運動(dong)員上(shang)坡(po)(po)速度(du)是每秒3米(mi)，下(xia)坡(po)(po)速度(du)每秒5米(mi)；女運動(dong)員上(shang)坡(po)(po)速度(du)每秒2米(mi)，下(xia)坡(po)(po)速度(du)每秒3米(mi)，那么(me)兩(liang)人第(di)二次迎面相遇的(de)地(di)點(dian)離A點(dian)多少米(mi)？

5、甲每分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)走(zou)(zou)80米(mi)，乙(yi)(yi)每分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)走(zou)(zou)60米(mi)。兩人分(fen)(fen)(fen)別(bie)從A、B兩地同時出發，在途中相(xiang)遇后(hou)(hou)繼(ji)續前進，先后(hou)(hou)分(fen)(fen)(fen)別(bie)到B、A兩地后(hou)(hou)即刻沿原路返回(hui)，甲乙(yi)(yi)二人又(you)再次(ci)相(xiang)遇。如果AB兩地相(xiang)距420米(mi)，那么兩次(ci)相(xiang)遇地點之(zhi)間相(xiang)距多少米(mi)？

6、同學們到(dao)體(ti)育館(guan)借(jie)(jie)球，一班借(jie)(jie)了(le)9只(zhi)，二班借(jie)(jie)了(le)6只(zhi)。體(ti)育館(guan)的球共減少了(le)幾只(zhi)?

7、明(ming)明(ming)從布袋(dai)里拿出5個(ge)白(bai)皮(pi)球(qiu)(qiu)和5個(ge)花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)后，白(bai)皮(pi)球(qiu)(qiu)剩下(xia)10個(ge)，花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)剩下(xia)5個(ge)。布袋(dai)里原來(lai)有多(duo)少個(ge)白(bai)皮(pi)球(qiu)(qiu)，多(duo)少個(ge)花(hua)皮(pi)球(qiu)(qiu)?

8、芳(fang)(fang)芳(fang)(fang)做了(le)14朵(duo)花，晶晶做了(le)8朵(duo)花，芳(fang)(fang)芳(fang)(fang)給晶晶幾朵(duo)花，兩人的花就一樣多?

9、媽媽買回一些鴨(ya)蛋(dan)和(he)12個雞蛋(dan)，吃了8個雞蛋(dan)后，剩下(xia)的雞蛋(dan)和(he)鴨(ya)蛋(dan)同樣多，問媽媽一共買回幾個蛋(dan)?

10、草地上(shang)有10只羊(yang)(yang)，跑走(zou)了(le)3只白山羊(yang)(yang)，又(you)來了(le)7只黑山羊(yang)(yang)，現在共有幾只羊(yang)(yang)?

11、小(xiao)林(lin)(lin)(lin)吃了8塊餅干后，小(xiao)林(lin)(lin)(lin)現在(zai)有(you)4塊餅干，小(xiao)林(lin)(lin)(lin)原來有(you)多少塊餅干?

12、哥(ge)(ge)哥(ge)(ge)送給(gei)弟弟5支鉛筆(bi)后，還剩6支，哥(ge)(ge)哥(ge)(ge)原來(lai)有幾支鉛筆(bi)?

13、第二(er)中(zhong)隊(dui)有8名(ming)(ming)男同(tong)(tong)學，女同(tong)(tong)學的人(ren)數跟(gen)男同(tong)(tong)學同(tong)(tong)樣多(duo)，第二(er)中(zhong)隊(dui)共(gong)有多(duo)少名(ming)(ming)同(tong)(tong)學?

14、大(da)華和小(xiao)剛(gang)每人有10張(zhang)畫(hua)片(pian)，大(da)華給小(xiao)剛(gang)2張(zhang)后，小(xiao)剛(gang)比大(da)華多幾張(zhang)?

15、貓(mao)媽(ma)媽(ma)給小(xiao)白5條(tiao)(tiao)魚，給小(xiao)花4條(tiao)(tiao)魚，小(xiao)白和小(xiao)花共吃了6條(tiao)(tiao)，它們還有幾條(tiao)(tiao)?

16、甲(jia)(jia)乙兩人(ren)相(xiang)距4千(qian)米(mi)(mi)，乙在(zai)前，甲(jia)(jia)在(zai)后(hou)，兩人(ren)同(tong)時(shi)(shi)同(tong)向出發，2小時(shi)(shi)后(hou)甲(jia)(jia)追(zhui)上乙，乙每(mei)小時(shi)(shi)行(xing)6千(qian)米(mi)(mi)，甲(jia)(jia)的速度是多少千(qian)米(mi)(mi)？

17、一架飛機(ji)執行空投救災物資的任務，原計(ji)劃(hua)(hua)每分鐘(zhong)飛行9千米。為了爭(zheng)取(qu)時間，現在將(jiang)速(su)度提高到每分鐘(zhong)12千米，結果比(bi)原計(ji)劃(hua)(hua)早到了30分鐘(zhong)。機(ji)場與空投地點相隔多(duo)少千米？

18、某校師生開(kai)展(zhan)行(xing)軍活動，以每小時(shi)6千(qian)米的速度前進(jin)，3小時(shi)后，學校派通(tong)訊(xun)員騎自行(xing)車去傳達命令。如果通(tong)訊(xun)員以每小時(shi)15千(qian)米的平均速度追趕(gan)隊(dui)伍(wu)，需要幾(ji)小時(shi)才(cai)能追上？

19、甲(jia)(jia)乙二(er)人由(you)A地去(qu)B地，甲(jia)(jia)每(mei)分(fen)(fen)鐘(zhong)行50米，乙每(mei)分(fen)(fen)鐘(zhong)行45米，乙比甲(jia)(jia)早走4分(fen)(fen)鐘(zhong)，二(er)人同時(shi)到(dao)達B地，那么AB兩地的距離是多少米？

20、某人步行的(de)速(su)度為(wei)每(mei)秒(miao)鐘2米(mi)。一列(lie)(lie)火車從后面開(kai)來，超過他用了10秒(miao)鐘。已知列(lie)(lie)車的(de)長為(wei)90米(mi)，那么列(lie)(lie)車的(de)速(su)度是(shi)多少(shao)米(mi)？

初中奧數訓練題大全

1、有(you)一批資料要(yao)(yao)復(fu)(fu)印(yin)(yin)，甲機(ji)(ji)單獨復(fu)(fu)印(yin)(yin)要(yao)(yao)11小(xiao)時，乙機(ji)(ji)單獨復(fu)(fu)印(yin)(yin)要(yao)(yao)13小(xiao)時，當(dang)甲、乙兩臺復(fu)(fu)印(yin)(yin)同時復(fu)(fu)印(yin)(yin)時，由于相互干(gan)擾，每小(xiao)時兩臺共少印(yin)(yin)28張，現在兩機(ji)(ji)同時復(fu)(fu)印(yin)(yin)了6小(xiao)時15分才印(yin)(yin)完，這(zhe)批資料共有(you)多少張？

2、移(yi)栽(zai)(zai)西紅(hong)柿苗若干棵，如果(guo)哥弟(di)二人合栽(zai)(zai)8小(xiao)(xiao)時(shi)完成。現哥哥先栽(zai)(zai)3小(xiao)(xiao)時(shi)后，弟(di)弟(di)又(you)獨栽(zai)(zai)了(le)1小(xiao)(xiao)時(shi)，還剩總數11/16沒有栽(zai)(zai)。哥哥每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)比弟(di)弟(di)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)多栽(zai)(zai)7棵，這塊地共(gong)栽(zai)(zai)西紅(hong)柿多少棵？

3、有一項(xiang)工(gong)程，由甲單(dan)獨(du)(du)做(zuo)，12小(xiao)(xiao)時完成(cheng)；乙單(dan)獨(du)(du)做(zuo)，9小(xiao)(xiao)時完成(cheng)。如果按甲先乙后(hou)，每人每次1小(xiao)(xiao)時輪流工(gong)作(zuo)，需要多少小(xiao)(xiao)時完成(cheng)任務？

4、一(yi)項(xiang)工(gong)程，甲(jia)獨(du)(du)做(zuo)需(xu)50天(tian)完工(gong)，乙獨(du)(du)做(zuo)需(xu)60天(tian)完工(gong)。現在自某年的3月1日(ri)(ri)兩人一(yi)起開工(gong)，甲(jia)每工(gong)作(zuo)(zuo)3天(tian)休(xiu)(xiu)息1天(tian)，乙每工(gong)作(zuo)(zuo)5天(tian)休(xiu)(xiu)息1天(tian)，完成(cheng)全部工(gong)作(zuo)(zuo)的52/75時為幾月幾日(ri)(ri)？

5、抽(chou)干一口井，在無滲水(shui)(shui)的情況下，用(yong)甲(jia)抽(chou)水(shui)(shui)機(ji)需20分(fen)鐘(zhong)，用(yong)乙抽(chou)水(shui)(shui)機(ji)需30分(fen)鐘(zhong)。現因井底滲水(shui)(shui)，且每分(fen)鐘(zhong)滲水(shui)(shui)量相同，用(yong)兩臺抽(chou)水(shui)(shui)機(ji)合抽(chou)18分(fen)鐘(zhong)剛好抽(chou)干，如果單獨用(yong)甲(jia)抽(chou)水(shui)(shui)機(ji)抽(chou)水(shui)(shui)，多少分(fen)鐘(zhong)把(ba)水(shui)(shui)抽(chou)干？

6、某廠(chang)向銀行申請(qing)甲(jia)、乙兩種(zhong)(zhong)貸款共40萬(wan)元，每年(nian)(nian)需付(fu)利(li)息5萬(wan)元。甲(jia)種(zhong)(zhong)貸款年(nian)(nian)利(li)率(lv)為12%，乙種(zhong)(zhong)貸款年(nian)(nian)利(li)率(lv)為14%。該廠(chang)申請(qing)甲(jia)、乙兩種(zhong)(zhong)貸款的金額各是多(duo)少?

7、商店進了(le)一批鋼筆，用零售價(jia)(jia)(jia)10元賣出20支(zhi)(zhi)與(yu)用零售價(jia)(jia)(jia)11元賣出15支(zhi)(zhi)的利(li)潤一樣。這批鋼筆的進貨價(jia)(jia)(jia)每支(zhi)(zhi)多少元?

8、某種蜜(mi)(mi)瓜(gua)大量(liang)上市，這幾天(tian)的價格每天(tian)都是前(qian)一(yi)天(tian)的80%。媽(ma)媽(ma)第(di)一(yi)天(tian)買了(le)2個(ge)，其(qi)次(ci)天(tian)買了(le)3個(ge)，第(di)三(san)天(tian)買了(le)5個(ge)，共(gong)花(hua)了(le)38元。若這10個(ge)蜜(mi)(mi)瓜(gua)都在第(di)三(san)天(tian)買，則(ze)能(neng)少花(hua)多(duo)少錢?

9、商店以每雙13元購進(jin)一(yi)批(pi)涼(liang)鞋(xie)，售價為14.8元，賣到還(huan)剩5雙時，除去購進(jin)這批(pi)涼(liang)鞋(xie)的全部(bu)開銷外還(huan)獲利88元。問：這批(pi)涼(liang)鞋(xie)共多少雙?

10、體育用品商店用3000元購進50個足球(qiu)(qiu)和40個籃球(qiu)(qiu)。零售(shou)時足球(qiu)(qiu)加價9%，籃球(qiu)(qiu)加價11%，全部賣出后獲利(li)潤(run)298元。問(wen)：每個足球(qiu)(qiu)和籃球(qiu)(qiu)的(de)進價是多少元?

11、兄妹(mei)(mei)二人同(tong)時從(cong)家上學，哥哥每(mei)分鐘走90米，妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)每(mei)分鐘走60米。哥哥到(dao)校門口(kou)時發現(xian)忘記帶課(ke)本，立(li)即沿原路回家去取(qu)，行至離學校180米處和妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)相遇(yu)。他(ta)們家離學校有多遠(yuan)？

12、甲、乙兩(liang)(liang)人騎自(zi)行(xing)(xing)車(che)分(fen)別(bie)從A，B兩(liang)(liang)地同時相(xiang)向(xiang)而行(xing)(xing)。第一次兩(liang)(liang)車(che)在(zai)距B地7千(qian)(qian)米處相(xiang)遇(yu)。相(xiang)遇(yu)后，兩(liang)(liang)車(che)繼續向(xiang)前行(xing)(xing)駛(shi)，當(dang)兩(liang)(liang)車(che)分(fen)別(bie)到(dao)達B，A兩(liang)(liang)地后立即返回(hui)，返回(hui)時在(zai)距A地4千(qian)(qian)米處相(xiang)遇(yu)。A，B兩(liang)(liang)地相(xiang)距多少千(qian)(qian)米？

13、龜兔賽跑(pao)，同(tong)時(shi)同(tong)地出發，全程20000米，烏龜每分鐘爬(pa)行80米，兔子(zi)每分鐘跑(pao)800米，兔子(zi)跑(pao)了一(yi)會兒就在途中睡覺，醒(xing)來后(hou)立刻以(yi)原速向前跑(pao)。

（1）若兔子不想輸(shu)給(gei)烏龜，則它在途中多只能睡(shui)多少分鐘？

（2）如(ru)果兔子(zi)在(zai)途中要(yao)睡1.5小時（烏龜(gui)和兔子(zi)的(de)速(su)度保持(chi)不變），且兔子(zi)不輸(shu)給(gei)烏龜(gui)，則路程至少(shao)為多(duo)少(shao)米？

14、甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)(yi)、丙(bing)三個小分隊(dui)(dui)(dui)(dui)都(dou)從A地(di)到B地(di)進行野外訓練，上午6時(shi)，甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)(yi)兩(liang)個小隊(dui)(dui)(dui)(dui)一起從A地(di)出(chu)發，甲(jia)(jia)隊(dui)(dui)(dui)(dui)每小時(shi)走(zou)5千米，乙(yi)(yi)(yi)隊(dui)(dui)(dui)(dui)每小時(shi)走(zou)4千米，丙(bing)隊(dui)(dui)(dui)(dui)上午8時(shi)才(cai)從A地(di)出(chu)發，傍晚6時(shi)，甲(jia)(jia)、丙(bing)兩(liang)隊(dui)(dui)(dui)(dui)同時(shi)到達B地(di)。那(nei)么(me)丙(bing)隊(dui)(dui)(dui)(dui)追上乙(yi)(yi)(yi)隊(dui)(dui)(dui)(dui)的(de)時(shi)間(jian)是什么(me)時(shi)候？

15、王明(ming)(ming)從(cong)A城(cheng)(cheng)(cheng)步行到(dao)B城(cheng)(cheng)(cheng)，同時劉(liu)洋(yang)從(cong)B城(cheng)(cheng)(cheng)騎車到(dao)A城(cheng)(cheng)(cheng)，1.2小時后(hou)兩人相遇。相遇后(hou)繼續(xu)(xu)前進，劉(liu)洋(yang)到(dao)A城(cheng)(cheng)(cheng)立即返回，在(zai)第(di)一(yi)次(ci)相遇后(hou)45分鐘又追上了王明(ming)(ming)，兩人再(zai)繼續(xu)(xu)前進，當(dang)劉(liu)洋(yang)到(dao)達B城(cheng)(cheng)(cheng)后(hou)立即折回。劉(liu)洋(yang)追上王明(ming)(ming)后(hou)兩人多(duo)長時間再(zai)次(ci)相遇？

16、四(si)(si)人進(jin)展跳遠、百(bai)米、鉛(qian)球、跳高四(si)(si)項(xiang)競賽，各個(ge)單項(xiang)的一、二、三、四(si)(si)名(沒有并(bing)列名次)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)別得(de)(de)(de)(de)5、3、2、1分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)。已知總分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)第一名者(zhe)共(gong)獲(huo)17分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，其(qi)中(zhong)跳高得(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)低于其(qi)它項(xiang)得(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)；總分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)第三名者(zhe)共(gong)獲(huo)11分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)，其(qi)中(zhong)跳高得(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)高于其(qi)它項(xiang)得(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)。試求(qiu)獲(huo)得(de)(de)(de)(de)總分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)第一、二、三、四(si)(si)名者(zhe)的各個(ge)單項(xiang)得(de)(de)(de)(de)分(fen)(fen)(fen)(fen)(fen)。

17、甲、乙(yi)、丙(bing)三人進展了一次(ci)體操五個單(dan)項(xiang)的(de)競賽(sai)，每個單(dan)項(xiang)競賽(sai)的(de)前(qian)三名依(yi)次(ci)得分(fen)為5、2、1分(fen)。甲獲得單(dan)杠(gang)第一名，丙(bing)總分(fen)為22分(fen)。問：誰獲得單(dan)桿其次(ci)名？

18、有(you)A、B、C三(san)個足球隊(dui)(dui)，兩(liang)兩(liang)競賽(sai)一(yi)場(chang)，共賽(sai)了三(san)場(chang)。A隊(dui)(dui)兩(liang)勝(sheng)，進6球失(shi)2球；B隊(dui)(dui)一(yi)勝(sheng)一(yi)負，進4球失(shi)4球；C隊(dui)(dui)兩(liang)負，進2球失(shi)6球。試寫出三(san)場(chang)競賽(sai)的詳細(xi)比分。

19、有五所(suo)小學(xue)，每所(suo)小學(xue)派出兩支足球(qiu)隊(dui)參與(yu)足球(qiu)賽(sai)(sai)(sai)。競賽(sai)(sai)(sai)規定：同一(yi)學(xue)校(xiao)的兩隊(dui)不賽(sai)(sai)(sai)，不同學(xue)校(xiao)的各隊(dui)間都要賽(sai)(sai)(sai)一(yi)場。當競賽(sai)(sai)(sai)進展(zhan)了(le)若干天(tian)后(hou)，某個(ge)球(qiu)隊(dui)發覺，其他9支球(qiu)隊(dui)競賽(sai)(sai)(sai)的場數各不一(yi)樣。試(shi)分析這(zhe)支球(qiu)隊(dui)和與(yu)它同校(xiao)的另一(yi)支球(qiu)隊(dui)，這(zhe)時各競賽(sai)(sai)(sai)了(le)幾(ji)場。

20、甲、乙(yi)、丙(bing)、丁商定上午10點(dian)在(zai)公園(yuan)門口集合(he)。見面后(hou)，甲說(shuo)(shuo)(shuo)：“我(wo)提(ti)前(qian)(qian)到(dao)(dao)了(le)6分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)，乙(yi)是正點(dian)到(dao)(dao)的”；乙(yi)說(shuo)(shuo)(shuo)：“我(wo)提(ti)前(qian)(qian)到(dao)(dao)了(le)4分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)，丙(bing)比我(wo)晚到(dao)(dao)2分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)”；丙(bing)說(shuo)(shuo)(shuo)：“我(wo)提(ti)前(qian)(qian)到(dao)(dao)了(le)3分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)，丁提(ti)前(qian)(qian)了(le)2分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)”；丁說(shuo)(shuo)(shuo)：“我(wo)還以為我(wo)遲到(dao)(dao)了(le)1分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)呢(ni)，其實我(wo)到(dao)(dao)后(hou)1分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)才聽到(dao)(dao)收音機報北京時間10點(dian)整”。依據(ju)他們的談話，請你推算他們四人(ren)的手表各(ge)快(kuai)(慢)幾分(fen)(fen)(fen)鐘(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩(liang)輛汽(qi)車同時從東、西兩(liang)站相(xiang)對開(kai)出，第一次(ci)在離(li)車站60千(qian)米(mi)的地方相(xiang)遇，之(zhi)后兩(liang)車連續(xu)以(yi)原來速度前(qian)進，各車到站后馬上返回，又在離(li)中點(dian)30千(qian)米(mi)處相(xiang)遇，兩(liang)站相(xiang)距多少千(qian)米(mi)？

2、甲、乙(yi)兩車(che)分別從東、西(xi)兩站(zhan)(zhan)同時相(xiang)(xiang)(xiang)對(dui)開出(chu)。第一次相(xiang)(xiang)(xiang)遇(yu)時，甲車(che)行了80千(qian)米(mi)(mi)，兩車(che)連(lian)續以(yi)原來速度前進，各車(che)到站(zhan)(zhan)后馬上(shang)返回，其(qi)次次相(xiang)(xiang)(xiang)遇(yu)地(di)點(dian)(dian)在第一次相(xiang)(xiang)(xiang)遇(yu)地(di)點(dian)(dian)東側40千(qian)米(mi)(mi)處。東、西(xi)兩站(zhan)(zhan)相(xiang)(xiang)(xiang)距多(duo)少千(qian)米(mi)(mi)？

3、甲(jia)、乙(yi)二人騎(qi)自行車(che)從(cong)環形(xing)大路上同(tong)一(yi)地點同(tong)時動身，背向而(er)行。現(xian)在已知甲(jia)走一(yi)圈的時間是(shi)70分(fen)鐘(zhong)，假如在動身后45分(fen)鐘(zhong)甲(jia)、乙(yi)二人相(xiang)遇，那么乙(yi)走一(yi)圈的時間是(shi)多少分(fen)鐘(zhong)？

4、一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)自行車選手(shou)在相距(ju)950千米的(de)(de)甲、乙兩地(di)(di)(di)之間訓練。從(cong)甲地(di)(di)(di)動身，去(qu)時每(mei)90千米休息一(yi)(yi)(yi)次；到達乙地(di)(di)(di)并休息一(yi)(yi)(yi)天后再沿原路返回(hui)，每(mei)100千米休息一(yi)(yi)(yi)次；他發覺恰好(hao)有(you)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)休息的(de)(de)地(di)(di)(di)點與(yu)去(qu)時的(de)(de)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)休息地(di)(di)(di)點一(yi)(yi)(yi)樣，那(nei)么這個(ge)(ge)休息地(di)(di)(di)點距(ju)甲地(di)(di)(di)有(you)多少千米？

5、一列(lie)火車(che)(che)每小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)68千米(mi),另(ling)一列(lie)火車(che)(che)每小(xiao)時(shi)(shi)行(xing)76千米(mi),這(zhe)兩(liang)列(lie)火車(che)(che)分(fen)別從甲乙兩(liang)站同時(shi)(shi)相對開出(chu)，行(xing)了5/6小(xiao)時(shi)(shi)后(hou)還相距(ju)兩(liang)站之(zhi)間的(de)鐵路長(chang)的(de)1/4，甲乙兩(liang)站之(zhi)間的(de)鐵路長(chang)多少千米(mi)?

6、AOB是(shi)一條(tiao)直(zhi)線，OC，OE分別是(shi)∠AOD和∠DOB的平(ping)分線，∠COD=55°．求∠DOE的補(bu)角．

7、BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個數，和(he)為8，平方和(he)為16，求e的值。

10、在△ABC中，E為(wei)AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊(bian)形FDCE的面積之比(bi)。

11、四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證(zheng)：KF=FL．

12、任意改變某三位數(shu)數(shu)碼順序所得之數(shu)與原數(shu)之和能否(fou)為(wei)999？說明理由。

13、甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)合作完成一(yi)項(xiang)工作，由于(yu)配(pei)合的(de)好，甲(jia)(jia)的(de)工作效(xiao)率比(bi)單(dan)獨做時(shi)提高1/10，乙(yi)(yi)的(de)工作效(xiao)率比(bi)單(dan)獨做時(shi)提高1/5，甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)合作6小時(shi)完成了這項(xiang)工作，如果(guo)甲(jia)(jia)單(dan)獨做需要11小時(shi)，那么乙(yi)(yi)單(dan)獨做需要幾小時(shi)？

14、A、B、C、D、E五名學(xue)(xue)生(sheng)站(zhan)(zhan)成一橫排，他們的(de)手中共(gong)(gong)(gong)拿著20面(mian)(mian)(mian)小旗。現(xian)知道，站(zhan)(zhan)在C右邊(bian)的(de)學(xue)(xue)生(sheng)共(gong)(gong)(gong)拿著11面(mian)(mian)(mian)小旗，站(zhan)(zhan)在B左邊(bian)的(de)學(xue)(xue)生(sheng)共(gong)(gong)(gong)拿著10面(mian)(mian)(mian)小旗，站(zhan)(zhan)在D左邊(bian)的(de)學(xue)(xue)生(sheng)共(gong)(gong)(gong)拿著8面(mian)(mian)(mian)小旗，站(zhan)(zhan)在E左邊(bian)的(de)學(xue)(xue)生(sheng)共(gong)(gong)(gong)拿著16面(mian)(mian)(mian)小旗。五名學(xue)(xue)生(sheng)從(cong)左至(zhi)右依次是誰？各拿幾面(mian)(mian)(mian)小旗？

15、小明在(zai)360米長的環行的跑道(dao)上跑了一圈，已知他(ta)前(qian)一半(ban)時間每秒跑5米，后一半(ban)時間每秒跑4米，問他(ta)后一半(ban)路(lu)程用(yong)了多少時間？

16、小英(ying)和(he)小明(ming)為了測量飛駛而過(guo)的火(huo)車(che)的長(chang)度和(he)速(su)度，他(ta)們拿了兩塊秒表(biao)，小英(ying)用一塊表(biao)記下火(huo)車(che)從(cong)他(ta)面(mian)前通過(guo)所花的時間是(shi)15秒，小明(ming)用另一塊表(biao)記下了從(cong)車(che)頭過(guo)第(di)一根電線(xian)(xian)桿到(dao)車(che)尾過(guo)第(di)二根電線(xian)(xian)桿所花的時間是(shi)18秒，已知(zhi)兩根電線(xian)(xian)桿之間的距離是(shi)60米(mi)，求火(huo)車(che)的全長(chang)和(he)速(su)度。

17、小明從(cong)家(jia)到學(xue)校時，前(qian)一半路程步(bu)行(xing)，后一半路程乘車(che)；他(ta)從(cong)學(xue)校到家(jia)時，前(qian)1/3時間(jian)(jian)乘車(che)，后2/3時間(jian)(jian)步(bu)行(xing)。結果去學(xue)校的時間(jian)(jian)比回(hui)家(jia)的時間(jian)(jian)多20分鐘，已知小明從(cong)家(jia)到學(xue)校的路程是(shi)多少千米(mi)？

18、糧庫內有一(yi)(yi)批(pi)大(da)米，第一(yi)(yi)次運出總(zong)數(shu)的一(yi)(yi)半(ban)多3噸(dun)，第二次運出剩(sheng)(sheng)下(xia)(xia)的一(yi)(yi)半(ban)多5噸(dun)，還剩(sheng)(sheng)下(xia)(xia)4噸(dun)，問(wen)糧庫原有大(da)米多少噸(dun)？

19、爸(ba)爸(ba)買(mai)了(le)(le)一(yi)些(xie)橘子，全家人第一(yi)天(tian)(tian)吃(chi)(chi)了(le)(le)這(zhe)些(xie)橘子的(de)一(yi)半(ban)多(duo)(duo)1個，第二天(tian)(tian)吃(chi)(chi)了(le)(le)剩(sheng)(sheng)下(xia)的(de)一(yi)半(ban)多(duo)(duo)1個，第三天(tian)(tian)又吃(chi)(chi)掉了(le)(le)剩(sheng)(sheng)下(xia)的(de)一(yi)半(ban)多(duo)(duo)1個，還(huan)剩(sheng)(sheng)下(xia)1個，問爸(ba)爸(ba)買(mai)了(le)(le)多(duo)(duo)少個橘子？

20、某商場(chang)出售(shou)電(dian)腦，上午售(shou)出總數的一(yi)半(ban)多10臺(tai)，下(xia)午售(shou)出剩下(xia)的一(yi)半(ban)多10臺(tai)，還剩50臺(tai)，這個商場(chang)原來有電(dian)腦多少(shao)臺(tai)？

初中奧數題大全

1、一個(ge)(ge)快鐘每(mei)(mei)時(shi)(shi)(shi)比標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)快1分(fen)，一個(ge)(ge)慢鐘每(mei)(mei)時(shi)(shi)(shi)比標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)慢2分(fen).若(ruo)將(jiang)兩(liang)個(ge)(ge)鐘同時(shi)(shi)(shi)調(diao)到標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)，結果(guo)在24時(shi)(shi)(shi)內，快鐘顯(xian)(xian)示9點整時(shi)(shi)(shi)，慢鐘恰好顯(xian)(xian)示8點整.此時(shi)(shi)(shi)的標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)(jian)是多少(shao)?何時(shi)(shi)(shi)將(jiang)兩(liang)個(ge)(ge)鐘同時(shi)(shi)(shi)調(diao)準的?

2、某科學(xue)家設(she)計了一只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)，這只(zhi)怪(guai)鐘(zhong)每晝夜10時(shi)，每小(xiao)時(shi)100分鐘(zhong)(如圖).當(dang)這只(zhi)鐘(zhong)顯示5點整(zheng)時(shi)，實(shi)際上是中午(wu)12點整(zheng).當(dang)這只(zhi)鐘(zhong)顯示3點75分時(shi)，實(shi)際上是什么時(shi)間?實(shi)際時(shi)間下午(wu)5點24分時(shi)，這只(zhi)鐘(zhong)顯示什么時(shi)間?

3、李叔(shu)叔(shu)下午(wu)要到工廠上(shang)3點(dian)的(de)班，他估(gu)計(ji)快(kuai)到上(shang)班的(de)時(shi)間(jian)了，就(jiu)到屋(wu)里(li)去(qu)(qu)看(kan)鐘(zhong)，可(ke)是鐘(zhong)停在(zai)了12點(dian)10分.他趕快(kuai)給鐘(zhong)上(shang)足(zu)發(fa)條，匆忙中忘(wang)了對表就(jiu)上(shang)班去(qu)(qu)了，到工廠一看(kan)離上(shang)班時(shi)間(jian)還有10分鐘(zhong).夜里(li)11點(dian)下班，李叔(shu)叔(shu)回到家一看(kan)，鐘(zhong)才9點(dian)鐘(zhong).如果李叔(shu)叔(shu)上(shang)、下班路上(shang)用的(de)時(shi)間(jian)相同，那么他家的(de)鐘(zhong)停了多(duo)長時(shi)間(jian)?

4、百貨商(shang)店(dian)出(chu)(chu)售(shou)洗(xi)衣機(ji)，上午售(shou)出(chu)(chu)總數的一(yi)半多20臺(tai)，下(xia)午售(shou)出(chu)(chu)剩下(xia)的一(yi)半多15臺(tai)，還剩75臺(tai)，商(shang)店(dian)里原有洗(xi)衣機(ji)多少(shao)臺(tai)？

5、一(yi)輛(liang)汽車(che)從甲地(di)開(kai)往乙地(di)，當行到全程的處(chu)時(shi)，離乙地(di)還有400千米。已知這(zhe)輛(liang)汽車(che)行完(wan)全程需要8小時(shi)，求(qiu)這(zhe)輛(liang)汽車(che)的平均速度？

6、買(mai)2.5千(qian)克蘋(pin)果和2千(qian)克橘(ju)子(zi)(zi)共用去13.6元，已(yi)知每千(qian)克蘋(pin)果比每千(qian)克橘(ju)子(zi)(zi)貴2.2元，這(zhe)兩種水果的單(dan)價各是每千(qian)克多少元?

7、買(mai)4支鋼筆(bi)和9支圓(yuan)珠(zhu)筆(bi)共(gong)付(fu)24元(yuan)，已知買(mai)2支鋼筆(bi)的錢可買(mai)3支圓(yuan)珠(zhu)筆(bi)，兩(liang)種(zhong)筆(bi)的價錢各是多(duo)少元(yuan)?

8、賀林(lin)家養(yang)(yang)雞的(de)只數是鵝的(de)只數的(de)6倍，鴨比(bi)鵝多(duo)8只，鴨有15只。賀林(lin)家養(yang)(yang)了多(duo)少只雞？

9、小(xiao)敏(min)買了一本書(shu)(shu)和一包糖(tang)。買一本書(shu)(shu)用(yong)了3元6角，買糖(tang)用(yong)的錢數是買書(shu)(shu)所用(yong)錢數的5倍。她帶去的50元錢還剩多少？

10、小峰去老師家(jia)看(kan)望老師。如果往返(fan)都(dou)騎(qi)自行(xing)車，那么在路上要用(yong)(yong)1時(shi)(shi)20分。如果去時(shi)(shi)騎(qi)自行(xing)車，回(hui)來時(shi)(shi)步行(xing)，那么一共要用(yong)(yong)2時(shi)(shi)30分。小峰步行(xing)回(hui)來用(yong)(yong)多少時(shi)(shi)間(jian)？

11、小(xiao)(xiao)云以(yi)每分(fen)鐘40米(mi)的(de)速(su)度從家去(qu)(qu)商店買(mai)東西，5分(fen)鐘后，小(xiao)(xiao)英去(qu)(qu)追小(xiao)(xiao)云，結果在離(li)家600米(mi)的(de)地(di)方(fang)追上(shang)小(xiao)(xiao)云，小(xiao)(xiao)英的(de)速(su)度是(shi)多(duo)少？

12、一隊中學生到某地進行(xing)軍事訓(xun)練，他(ta)們(men)以每小(xiao)(xiao)時(shi)5千米的(de)(de)速度(du)(du)前進，走了6小(xiao)(xiao)時(shi)后，學校派秦(qin)老師騎自行(xing)車以每小(xiao)(xiao)時(shi)15千米的(de)(de)速度(du)(du)追趕學生隊伍，傳達學校通知(zhi)。秦(qin)老師幾小(xiao)(xiao)時(shi)可(ke)追上隊伍？追上時(shi)隊伍已經行(xing)了多少路(lu)？

13、小明步(bu)行上學，每(mei)分鐘行70米，離家12分鐘后(hou)，爸(ba)爸(ba)發(fa)現小明的文(wen)具盒忘(wang)記(ji)在家里(li)，立即騎自行車(che)以每(mei)分鐘280米的速度(du)去小明，那么爸(ba)爸(ba)出(chu)發(fa)后(hou)幾分鐘追(zhui)上小明？

14、一(yi)條環形(xing)跑道(dao)長400米，小(xiao)(xiao)強每(mei)分(fen)(fen)鐘(zhong)跑300米，小(xiao)(xiao)星(xing)每(mei)分(fen)(fen)鐘(zhong)跑250米，兩人同時同地(di)同向出發，經(jing)過多長時間(jian)，小(xiao)(xiao)強第一(yi)次追(zhui)上小(xiao)(xiao)星(xing)？

15、在(zai)一條長300米(mi)(mi)的環(huan)形(xing)跑(pao)道上(shang)，甲(jia)乙兩人同時(shi)從一起點出發，同向而跑(pao)，甲(jia)每秒(miao)跑(pao)9米(mi)(mi)，乙每秒(miao)跑(pao)7米(mi)(mi)，現在(zai)乙在(zai)甲(jia)后面100米(mi)(mi)，問：甲(jia)追上(shang)乙要多少(shao)時(shi)間？

16、甲(jia)(jia)(jia)、乙兩輛汽(qi)車分別從同一(yi)車站出發(fa)，沿相(xiang)反(fan)方向開去，3時共行360千米(mi)。甲(jia)(jia)(jia)的(de)(de)速度是乙的(de)(de)速度的(de)(de)2倍。甲(jia)(jia)(jia)、乙的(de)(de)速度各是多少？

17、甲、乙(yi)(yi)(yi)、丙三(san)人原各(ge)有(you)(you)(you)桃(tao)(tao)子(zi)若干個。甲給(gei)乙(yi)(yi)(yi)2個，乙(yi)(yi)(yi)給(gei)丙3個，丙又給(gei)甲5個后，三(san)人都有(you)(you)(you)桃(tao)(tao)子(zi)9個。甲、乙(yi)(yi)(yi)、丙三(san)人原來(lai)各(ge)有(you)(you)(you)桃(tao)(tao)子(zi)多(duo)少個？

18、一個(ge)(ge)經(jing)(jing)理(li)(li)有(you)三(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)，三(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)年齡加起來等于13，三(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)年齡乘起來等于經(jing)(jing)理(li)(li)自己的(de)(de)年齡，有(you)一個(ge)(ge)下屬(shu)已(yi)知(zhi)道(dao)經(jing)(jing)理(li)(li)的(de)(de)年齡，但仍不能確定經(jing)(jing)理(li)(li)三(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)年齡，這(zhe)時經(jing)(jing)理(li)(li)說(shuo)只有(you)一個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)頭發(fa)是黑(hei)的(de)(de)，然后這(zhe)個(ge)(ge)下屬(shu)就知(zhi)道(dao)了經(jing)(jing)理(li)(li)三(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)年齡。請問三(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)年齡分別是多少？為什么？

19、有(you)(you)三(san)(san)(san)個(ge)人(ren)去住旅(lv)館(guan)，住三(san)(san)(san)間房，每一(yi)(yi)間房$10元(yuan)，于(yu)是(shi)他們一(yi)(yi)共付(fu)給(gei)老(lao)板$30，第二(er)天，老(lao)板覺得三(san)(san)(san)間房只需要$25元(yuan)就夠了(le)于(yu)是(shi)叫小弟退(tui)回$5給(gei)三(san)(san)(san)位(wei)客人(ren)，誰知小弟貪心,只退(tui)回每人(ren)$1，自己偷(tou)偷(tou)拿了(le)$2，這樣一(yi)(yi)來(lai)便等于(yu)那三(san)(san)(san)位(wei)客人(ren)每人(ren)各花了(le)九元(yuan)，于(yu)是(shi)三(san)(san)(san)個(ge)人(ren)一(yi)(yi)共花了(le)$27，再加上小弟獨吞了(le)$2，總共是(shi)$29。可是(shi)當(dang)初他們三(san)(san)(san)個(ge)人(ren)一(yi)(yi)共付(fu)出$30那么還有(you)(you)$1呢？

20、有兩位盲人，他們都(dou)各(ge)自買(mai)了兩對(dui)黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)和兩對(dui)白襪(wa)(wa)(wa)，八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了的布(bu)質(zhi)、大小完全相同，而每對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了都(dou)有一(yi)張商標紙連著。兩位盲人不(bu)小心將八(ba)對(dui)襪(wa)(wa)(wa)了混在一(yi)起。他們每人怎樣才能取(qu)回(hui)黑(hei)襪(wa)(wa)(wa)和白襪(wa)(wa)(wa)各(ge)兩對(dui)呢(ni)？

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