初中奧數必考題

1、在一(yi)(yi)個(ge)600米的環形跑道上，兄兩人(ren)同時(shi)從同一(yi)(yi)個(ge)起點按(an)順時(shi)針(zhen)(zhen)方(fang)(fang)向跑步，兩人(ren)每(mei)隔(ge)12分(fen)(fen)鐘相(xiang)遇(yu)一(yi)(yi)次，若兩個(ge)人(ren)速度不變，還是在原來出(chu)(chu)發點同時(shi)出(chu)(chu)發，哥(ge)(ge)哥(ge)(ge)改為(wei)按(an)逆(ni)時(shi)針(zhen)(zhen)方(fang)(fang)向跑，則兩人(ren)每(mei)隔(ge)4分(fen)(fen)鐘相(xiang)遇(yu)一(yi)(yi)次，兩人(ren)跑一(yi)(yi)圈各(ge)要多少分(fen)(fen)鐘？

答案(an)解(jie)析(xi)：為兩人(ren)跑一圈各(ge)要6分(fen)鐘和(he)12分(fen)鐘。600÷12=50，表(biao)(biao)示(shi)(shi)哥哥、弟弟的(de)速度差(cha)600÷4=150，表(biao)(biao)示(shi)(shi)哥哥、弟弟的(de)速度和(he)（50+150）÷2=100，表(biao)(biao)示(shi)(shi)較(jiao)快的(de)速度，方(fang)法是求和(he)差(cha)問(wen)題中的(de)較(jiao)大(da)數（150-50）/2=50，表(biao)(biao)示(shi)(shi)較(jiao)慢的(de)速度，方(fang)法是求和(he)差(cha)問(wen)題中的(de)較(jiao)小數600÷100=6分(fen)鐘，表(biao)(biao)示(shi)(shi)跑的(de)快者(zhe)用(yong)的(de)時間600/50=12分(fen)鐘，表(biao)(biao)示(shi)(shi)跑得慢者(zhe)用(yong)的(de)時間。

2、慢車(che)車(che)長125米(mi)，車(che)速每秒行17米(mi)，快(kuai)車(che)車(che)長140米(mi)，車(che)速每秒行22米(mi)，慢車(che)在前面行駛，快(kuai)車(che)從(cong)后面追上來(lai)，那么，快(kuai)車(che)從(cong)追上慢車(che)的車(che)尾到完全超過慢車(che)需要多少時間？

答案解(jie)析：為53秒算式是(shi)（140+125)÷(22-17)=53秒可以這樣理“快車(che)(che)從追(zhui)上慢(man)車(che)(che)的(de)車(che)(che)尾(wei)到完全超(chao)過慢(man)車(che)(che)”就(jiu)是(shi)快車(che)(che)車(che)(che)尾(wei)上的(de)點追(zhui)及(ji)慢(man)車(che)(che)車(che)(che)頭的(de)點，因此(ci)追(zhui)及(ji)的(de)路程應該(gai)為兩個車(che)(che)長的(de)和。

3、在300米長的環形(xing)跑(pao)(pao)道(dao)上，甲乙(yi)兩個(ge)人同時(shi)同向并排起(qi)跑(pao)(pao)，甲平(ping)均(jun)速(su)度(du)是(shi)每秒5米，乙(yi)平(ping)均(jun)速(su)度(du)是(shi)每秒4.4米，兩人起(qi)跑(pao)(pao)后的第一次(ci)相遇在起(qi)跑(pao)(pao)線前(qian)幾(ji)米？

答案解析：為100米(mi)300÷（5-4.4）＝500秒，表示追(zhui)及時間5×500＝2500米(mi)，表示甲(jia)追(zhui)到乙時所(suo)行(xing)的路程2500÷300＝8圈……100米(mi)，表示甲(jia)追(zhui)及總路程為8圈還多(duo)100米(mi)，就(jiu)是(shi)在原來起跑線的前(qian)方(fang)100米(mi)處相(xiang)遇(yu)。

4、狗跑5步的時間馬(ma)(ma)跑3步，馬(ma)(ma)跑4步的距離狗跑7步，現在(zai)狗已跑出(chu)30米，馬(ma)(ma)開(kai)始追它。問：狗再跑多遠，馬(ma)(ma)可(ke)以追上(shang)它？

答案解析：根據“馬(ma)(ma)跑(pao)4步(bu)(bu)(bu)的(de)(de)距離狗跑(pao)7步(bu)(bu)(bu)”，可(ke)以(yi)設馬(ma)(ma)每步(bu)(bu)(bu)長為7x米(mi)(mi)，則(ze)狗每步(bu)(bu)(bu)長為4x米(mi)(mi)。根據“狗跑(pao)5步(bu)(bu)(bu)的(de)(de)時(shi)間(jian)馬(ma)(ma)跑(pao)3步(bu)(bu)(bu)”，可(ke)知同一時(shi)間(jian)馬(ma)(ma)跑(pao)3*7x米(mi)(mi)＝21x米(mi)(mi)，則(ze)狗跑(pao)5*4x＝20米(mi)(mi)。可(ke)以(yi)得出馬(ma)(ma)與狗的(de)(de)速度比是(shi)(shi)21x：20x＝21：20根據“現在狗已跑(pao)出30米(mi)(mi)”，可(ke)以(yi)知道狗與馬(ma)(ma)相差的(de)(de)路(lu)程是(shi)(shi)30米(mi)(mi)，他們相差的(de)(de)份數是(shi)(shi)21-20＝1，現在求馬(ma)(ma)的(de)(de)21份是(shi)(shi)多少路(lu)程，就是(shi)(shi)30÷（21-20）×21＝630米(mi)(mi)

5、甲乙(yi)輛車(che)同時從ab兩地相(xiang)(xiang)對開出，幾小時后(hou)再距中點40千米處相(xiang)(xiang)遇？已知，甲車(che)行(xing)完(wan)全(quan)程要8小時，乙(yi)車(che)行(xing)完(wan)全(quan)程要10小時，求ab兩地相(xiang)(xiang)距多少千米？

答案解析(xi)：720千(qian)米(mi)。由“甲(jia)車(che)(che)(che)行(xing)完全程要(yao)8小(xiao)時，乙車(che)(che)(che)行(xing)完全程要(yao)10小(xiao)時”可知，相(xiang)遇時甲(jia)行(xing)了(le)(le)10份，乙行(xing)了(le)(le)8份（總路(lu)程為(wei)18份），兩車(che)(che)(che)相(xiang)差(cha)2份。又因為(wei)兩車(che)(che)(che)在中(zhong)點40千(qian)米(mi)處相(xiang)遇，說明(ming)兩車(che)(che)(che)的路(lu)程差(cha)是（40+40）千(qian)米(mi)。所以(yi)算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千(qian)米(mi)。

6、一(yi)項工程，甲隊單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)需要10天完成(cheng)，乙隊單(dan)(dan)獨(du)做(zuo)需要15天完成(cheng)，現(xian)在兩隊合作，需要幾天完成(cheng)？

解：題(ti)中的(de)(de)“一項工(gong)(gong)(gong)程”是工(gong)(gong)(gong)作總量，由于沒(mei)有(you)給(gei)出這(zhe)項工(gong)(gong)(gong)程的(de)(de)具(ju)體數量，因此，把(ba)此項工(gong)(gong)(gong)程看(kan)作單(dan)位“1”。由于甲隊獨做(zuo)需10天完成(cheng)(cheng)，那么每天完成(cheng)(cheng)這(zhe)項工(gong)(gong)(gong)程的(de)(de)1/10；乙隊單(dan)獨做(zuo)需15天完成(cheng)(cheng)，每天完成(cheng)(cheng)這(zhe)項工(gong)(gong)(gong)程的(de)(de)1/15；兩隊合做(zuo)，每天可以完成(cheng)(cheng)這(zhe)項工(gong)(gong)(gong)程的(de)(de)（1/10＋1/15）。

由此可(ke)以列(lie)出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩(liang)隊合(he)做需要6天完成(cheng)。

7、一批(pi)零(ling)件，甲獨(du)做(zuo)6小時完成(cheng)，乙獨(du)做(zuo)8小時完成(cheng)。現在兩(liang)人合做(zuo)，完成(cheng)任(ren)務時甲比乙多(duo)做(zuo)24個(ge)，求這批(pi)零(ling)件共有(you)多(duo)少個(ge)？

解：設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這(zhe)批零(ling)件共有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個）

答：這批零件共(gong)有168個。

8、一項工程，甲隊(dui)(dui)單獨做需(xu)(xu)要(yao)10天(tian)(tian)完(wan)(wan)成，乙隊(dui)(dui)單獨做需(xu)(xu)要(yao)15天(tian)(tian)完(wan)(wan)成，現(xian)在兩(liang)隊(dui)(dui)合作，需(xu)(xu)要(yao)幾天(tian)(tian)完(wan)(wan)成？

解：題中的(de)“一項(xiang)工(gong)程”是工(gong)作(zuo)總量(liang)，由(you)于(yu)沒有(you)給出這(zhe)項(xiang)工(gong)程的(de)具(ju)體數量(liang)，因此，把(ba)此項(xiang)工(gong)程看作(zuo)單(dan)位“1”。由(you)于(yu)甲隊獨做需10天完(wan)(wan)(wan)成(cheng)(cheng)，那么(me)每天完(wan)(wan)(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)程的(de)1/10；乙隊單(dan)獨做需15天完(wan)(wan)(wan)成(cheng)(cheng)，每天完(wan)(wan)(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)程的(de)1/15；兩隊合做，每天可(ke)以完(wan)(wan)(wan)成(cheng)(cheng)這(zhe)項(xiang)工(gong)程的(de)（1/10＋1/15）。

由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

答：兩隊合(he)做需(xu)要(yao)6天完成。

9、一批(pi)零件(jian)，甲(jia)(jia)獨做(zuo)6小時完成，乙獨做(zuo)8小時完成。現在兩(liang)人合做(zuo)，完成任(ren)務(wu)時甲(jia)(jia)比(bi)乙多(duo)做(zuo)24個(ge)，求這(zhe)批(pi)零件(jian)共有多(duo)少(shao)個(ge)？

解：設總工(gong)作量為1，則甲(jia)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成(cheng)1/6，乙(yi)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成(cheng)1/8，甲(jia)比乙(yi)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)多完(wan)成(cheng)（1/6－1/8），二(er)(er)人合(he)做(zuo)(zuo)時(shi)每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成(cheng)（1/6＋1/8）。因為二(er)(er)人合(he)做(zuo)(zuo)需(xu)要［1÷（1/6＋1/8）］小(xiao)(xiao)時(shi)，這個時(shi)間(jian)內，甲(jia)比乙(yi)多做(zuo)(zuo)24個零件，所以(yi)（1）每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)甲(jia)比乙(yi)多做(zuo)(zuo)多少零件？

24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）

（2）這(zhe)批零件共(gong)有多少個？

7÷（1/6－1/8）＝168（個(ge)）

答：這(zhe)批零(ling)件共有(you)168個。

10、一件(jian)工作(zuo)，甲(jia)獨做(zuo)12小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成，乙獨做(zuo)10小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成，丙(bing)獨做(zuo)15小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)完(wan)成。現在甲(jia)先做(zuo)2小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)，余下的.由(you)乙丙(bing)二人合做(zuo)，還需(xu)幾(ji)小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)才能完(wan)成？

解：必須先(xian)求出各人(ren)每(mei)小(xiao)(xiao)時的(de)(de)(de)工作效(xiao)(xiao)(xiao)率。如果能(neng)把效(xiao)(xiao)(xiao)率用整數(shu)表示(shi)，就會(hui)給計算帶來方(fang)便(bian)，因此，我們設(she)總(zong)工作量(liang)為12、10、和(he)15的(de)(de)(de)某(mou)一公倍數(shu)，例如最小(xiao)(xiao)公倍數(shu)60，則甲乙丙三(san)人(ren)的(de)(de)(de)工作效(xiao)(xiao)(xiao)率分別是：60÷12＝560÷10＝660÷15＝4。

因此(ci)余下的工作量(liang)由乙丙合做還需要(yao)：（60－5×2）÷（6＋4）＝5（小(xiao)時）

答：還(huan)需要5小時才(cai)能(neng)完(wan)成。

初中數學競賽題

1、一個(ge)水池，底(di)部(bu)裝有一個(ge)常開(kai)的排水管(guan)(guan)，上部(bu)裝有若(ruo)干個(ge)同樣粗細(xi)的進水管(guan)(guan)。當打開(kai)4個(ge)進水管(guan)(guan)時，需要5小(xiao)時才能(neng)(neng)注(zhu)滿水池；當打開(kai)2個(ge)進水管(guan)(guan)時，需要15小(xiao)時才能(neng)(neng)注(zhu)滿水池；現在要用2小(xiao)時將水池注(zhu)滿，至少要打開(kai)多(duo)少個(ge)進水管(guan)(guan)？

解：注（排(pai)）水(shui)(shui)問題是(shi)一(yi)(yi)(yi)類特殊的(de)(de)(de)(de)工程(cheng)問題。往水(shui)(shui)池(chi)(chi)注水(shui)(shui)或(huo)從(cong)水(shui)(shui)池(chi)(chi)排(pai)水(shui)(shui)相當于一(yi)(yi)(yi)項工程(cheng)，水(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)流(liu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是(shi)工作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)，單(dan)位(wei)(wei)時(shi)(shi)(shi)間內(nei)(nei)水(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)流(liu)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)就是(shi)工作(zuo)效率(lv)。要2小(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)(nei)將(jiang)水(shui)(shui)池(chi)(chi)注滿，即(ji)要使2小(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)(nei)的(de)(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)與(yu)排(pai)水(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)之差剛好是(shi)一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)。為此需要知道進(jin)水(shui)(shui)管、排(pai)水(shui)(shui)管的(de)(de)(de)(de)工作(zuo)效率(lv)及總(zong)工作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)（一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)）。只要設某一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為單(dan)位(wei)(wei)1，其(qi)余兩個(ge)(ge)(ge)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)便可由條件推出。我們設每(mei)個(ge)(ge)(ge)同樣(yang)的(de)(de)(de)(de)進(jin)水(shui)(shui)管每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)注水(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為1，則(ze)4個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)管5小(xiao)時(shi)(shi)(shi)注水(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為（1×4×5），2個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)管15小(xiao)時(shi)(shi)(shi)注水(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為（1×2×15），從(cong)而可知：每(mei)小(xiao)時(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)排(pai)水(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為（1×2×15－1×4×5）÷（15－5）＝1即(ji)一(yi)(yi)(yi)個(ge)(ge)(ge)排(pai)水(shui)(shui)管與(yu)每(mei)個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)管的(de)(de)(de)(de)工作(zuo)效率(lv)相同。由此可知：一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)的(de)(de)(de)(de)總(zong)工作(zuo)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為：1×4×5－1×5＝15，又因為在2小(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)(nei)，每(mei)個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)管的(de)(de)(de)(de)注水(shui)(shui)量(liang)(liang)(liang)(liang)(liang)為1×2，所以，2小(xiao)時(shi)(shi)(shi)內(nei)(nei)注滿一(yi)(yi)(yi)池(chi)(chi)水(shui)(shui)至少需要多少個(ge)(ge)(ge)進(jin)水(shui)(shui)管？（15＋1×2）÷（1×2）＝8.5≈9（個(ge)(ge)(ge)）

答：至少(shao)需要(yao)9個(ge)進水(shui)管。

2、某商品(pin)的平(ping)均價格在一月(yue)份(fen)上(shang)調(diao)了10%，到二月(yue)份(fen)又下調(diao)了10%，這種商品(pin)從原價到二月(yue)份(fen)的價格變動情況如何？

解(jie)：設這(zhe)種商品的原(yuan)價為(wei)1，則一月(yue)份(fen)售(shou)價為(wei)（1＋10%），二月(yue)份(fen)的售(shou)價為(wei)（1＋10%）×（1－10%），所以(yi)二月(yue)份(fen)售(shou)價比原(yuan)價下降了1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%。

答：二月(yue)份比原價(jia)下降(jiang)了(le)1%。

3、某服裝店因搬遷，店內商(shang)品八折銷售。苗(miao)苗(miao)買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈(ying)利30%定價(jia)，那么該(gai)店是虧本還是盈(ying)利？虧（盈(ying)）率是多少？

解：要知虧還是(shi)盈(ying)，得(de)知實際售價(jia)(jia)(jia)52元比成(cheng)本少多少或多多少元，進而(er)需知成(cheng)本。因(yin)為(wei)(wei)52元是(shi)原(yuan)價(jia)(jia)(jia)的80%，所以(yi)原(yuan)價(jia)(jia)(jia)為(wei)(wei)（52÷80%）元；又(you)因(yin)為(wei)(wei)原(yuan)價(jia)(jia)(jia)是(shi)按期(qi)望盈(ying)利30%定的，所以(yi)成(cheng)本為(wei)(wei)52÷80%÷（1＋30%）＝50（元），可以(yi)看出該(gai)店是(shi)盈(ying)利的，盈(ying)利率為(wei)(wei)（52－50）÷50＝4%。

答：該(gai)店是盈利的，盈利率(lv)是4%。

4、成本(ben)(ben)0.25元的(de)作業(ye)本(ben)(ben)1200冊(ce)，按(an)期望獲得40%的(de)利潤定(ding)(ding)價(jia)出售，當銷(xiao)售出80%后，剩下(xia)的(de)作業(ye)本(ben)(ben)打折(zhe)扣(kou)，結果獲得的(de)利潤是預定(ding)(ding)的(de)86%。問剩下(xia)的(de)作業(ye)本(ben)(ben)出售時按(an)定(ding)(ding)價(jia)打了多少折(zhe)扣(kou)？

解：問題(ti)是(shi)要(yao)計算剩下的(de)(de)(de)作業本(ben)每(mei)冊(ce)(ce)實(shi)(shi)際售(shou)價(jia)是(shi)原定價(jia)的(de)(de)(de)百(bai)分之幾。從(cong)題(ti)意可(ke)知，每(mei)冊(ce)(ce)的(de)(de)(de)原定價(jia)是(shi)0.25×（1＋40%），所以關鍵(jian)是(shi)求出剩下的(de)(de)(de)每(mei)冊(ce)(ce)的(de)(de)(de)實(shi)(shi)際售(shou)價(jia)，為(wei)此要(yao)知道剩下的(de)(de)(de)每(mei)冊(ce)(ce)盈(ying)(ying)利多少元(yuan)。剩下的(de)(de)(de)`作業本(ben)售(shou)出后(hou)的(de)(de)(de)盈(ying)(ying)利額(e)(e)等于實(shi)(shi)際總盈(ying)(ying)利與(yu)先售(shou)出的(de)(de)(de)80%的(de)(de)(de)盈(ying)(ying)利額(e)(e)之差，即(ji)：0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元(yuan)）

剩下的作業本每(mei)冊盈利：7.20÷〔1200×（1－80%）〕＝0.03（元）

又可知（0.25＋0.03）÷〔0.25×（1＋40%）〕＝80%

答：剩下的作業(ye)本是(shi)按原定價的八折出售的。

5、某種(zhong)商(shang)品(pin)，甲店的進(jin)貨(huo)價(jia)比乙店的進(jin)貨(huo)價(jia)便宜10%，甲店按30%的利潤(run)定(ding)(ding)(ding)價(jia)，乙店按20%的利潤(run)定(ding)(ding)(ding)價(jia)，結果乙店的定(ding)(ding)(ding)價(jia)比甲店的定(ding)(ding)(ding)價(jia)貴(gui)6元，求乙店的定(ding)(ding)(ding)價(jia)。

解：設(she)乙店(dian)的進貨價為1，則甲店(dian)的進貨價為：1－10%＝0.9

甲店定價為：0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定價為：1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙(yi)店(dian)進貨價為：6÷（1.20－1.17）＝200（元）

乙店定價為：200×1.2＝240（元(yuan)）

答：乙(yi)店的定價是240元。

初中奧數思維訓練題

1、兩(liang)輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)上午8點整分(fen)別從(cong)相距(ju)210千(qian)米的甲、乙兩(liang)地相向而行。第(di)一輛(liang)(liang)在途中修(xiu)車(che)停了(le)45分(fen)鐘，第(di)二輛(liang)(liang)因(yin)加油停了(le)半小時，結果(guo)在當(dang)天上午11點整相遇(yu)。如果(guo)第(di)一輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)以每小時行40千(qian)米，那么第(di)二輛(liang)(liang)汽(qi)車(che)每小時行多少千(qian)米？

2、小(xiao)(xiao)剛(gang)和小(xiao)(xiao)勇兩人(ren)騎自行(xing)車同時(shi)從(cong)兩地相(xiang)對出發，小(xiao)(xiao)剛(gang)跑完(wan)全程(cheng)的5/8時(shi)與小(xiao)(xiao)勇相(xiang)遇(yu)。小(xiao)(xiao)勇繼續以每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)10千米的速(su)度前進，用2.5小(xiao)(xiao)時(shi)跑完(wan)余下的路程(cheng)，求小(xiao)(xiao)剛(gang)的速(su)度？

3、甲(jia)、乙(yi)兩人在(zai)相(xiang)距90千米(mi)的直路(lu)上來回跑(pao)步，甲(jia)的速度是每(mei)秒鐘(zhong)跑(pao)3米(mi)，乙(yi)的速度是每(mei)秒鐘(zhong)跑(pao)2米(mi)。如果他們同(tong)時(shi)分別(bie)在(zai)直路(lu)兩端出發，當他們跑(pao)了10分鐘(zhong)，那么(me)在(zai)這段時(shi)間內共(gong)相(xiang)遇了多少次？

4、男、女兩(liang)名運動員(yuan)在長110米的斜坡(po)上練習跑(pao)步（坡(po)頂為A，坡(po)底為B）。兩(liang)人(ren)同時從A點出發，在A、B之間不停地(di)往返奔跑(pao)。如果男運動員(yuan)上坡(po)速度(du)是每(mei)秒3米，下坡(po)速度(du)每(mei)秒5米；女運動員(yuan)上坡(po)速度(du)每(mei)秒2米，下坡(po)速度(du)每(mei)秒3米，那么兩(liang)人(ren)第二次(ci)迎面(mian)相遇(yu)的地(di)點離A點多少米？

5、甲每分(fen)(fen)鐘走80米，乙每分(fen)(fen)鐘走60米。兩(liang)人分(fen)(fen)別從A、B兩(liang)地同時出發，在途中相(xiang)(xiang)遇(yu)(yu)后(hou)繼續前進(jin)，先后(hou)分(fen)(fen)別到B、A兩(liang)地后(hou)即刻沿原(yuan)路返回，甲乙二人又(you)再次相(xiang)(xiang)遇(yu)(yu)。如果(guo)AB兩(liang)地相(xiang)(xiang)距420米，那(nei)么兩(liang)次相(xiang)(xiang)遇(yu)(yu)地點之(zhi)間(jian)相(xiang)(xiang)距多(duo)少米？

6、同學們到體育館(guan)借球，一(yi)班借了9只(zhi)，二班借了6只(zhi)。體育館(guan)的(de)球共(gong)減少了幾(ji)只(zhi)?

7、明明從布(bu)袋里拿(na)出5個(ge)(ge)白皮(pi)(pi)(pi)球(qiu)(qiu)和5個(ge)(ge)花皮(pi)(pi)(pi)球(qiu)(qiu)后(hou)，白皮(pi)(pi)(pi)球(qiu)(qiu)剩下(xia)10個(ge)(ge)，花皮(pi)(pi)(pi)球(qiu)(qiu)剩下(xia)5個(ge)(ge)。布(bu)袋里原來有多少個(ge)(ge)白皮(pi)(pi)(pi)球(qiu)(qiu)，多少個(ge)(ge)花皮(pi)(pi)(pi)球(qiu)(qiu)?

8、芳(fang)芳(fang)做(zuo)了(le)14朵(duo)花(hua)(hua)，晶(jing)晶(jing)做(zuo)了(le)8朵(duo)花(hua)(hua)，芳(fang)芳(fang)給晶(jing)晶(jing)幾(ji)朵(duo)花(hua)(hua)，兩人的花(hua)(hua)就一樣多?

9、媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)買回(hui)一些(xie)鴨(ya)蛋(dan)(dan)和12個(ge)(ge)雞蛋(dan)(dan)，吃了8個(ge)(ge)雞蛋(dan)(dan)后，剩下(xia)的雞蛋(dan)(dan)和鴨(ya)蛋(dan)(dan)同樣(yang)多，問媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)一共買回(hui)幾個(ge)(ge)蛋(dan)(dan)?

10、草地上有10只(zhi)羊(yang)(yang)，跑走了(le)3只(zhi)白山(shan)羊(yang)(yang)，又來(lai)了(le)7只(zhi)黑(hei)山(shan)羊(yang)(yang)，現在共有幾只(zhi)羊(yang)(yang)?

11、小林吃了8塊(kuai)餅干后，小林現在有(you)4塊(kuai)餅干，小林原來(lai)有(you)多少塊(kuai)餅干?

12、哥(ge)哥(ge)送給(gei)弟弟5支鉛筆(bi)后，還(huan)剩6支，哥(ge)哥(ge)原來有幾支鉛筆(bi)?

13、第二中(zhong)隊有8名(ming)男同(tong)(tong)學(xue)(xue)，女同(tong)(tong)學(xue)(xue)的人數跟男同(tong)(tong)學(xue)(xue)同(tong)(tong)樣多，第二中(zhong)隊共有多少名(ming)同(tong)(tong)學(xue)(xue)?

14、大華(hua)和小(xiao)剛每人有10張畫片，大華(hua)給(gei)小(xiao)剛2張后，小(xiao)剛比大華(hua)多幾張?

15、貓媽(ma)媽(ma)給小白5條魚，給小花(hua)4條魚，小白和小花(hua)共吃了6條，它們還有幾條?

16、甲(jia)(jia)乙(yi)(yi)(yi)兩(liang)人相距4千(qian)(qian)米，乙(yi)(yi)(yi)在前(qian)，甲(jia)(jia)在后，兩(liang)人同時(shi)同向出發，2小(xiao)時(shi)后甲(jia)(jia)追上乙(yi)(yi)(yi)，乙(yi)(yi)(yi)每小(xiao)時(shi)行6千(qian)(qian)米，甲(jia)(jia)的速度(du)是多少千(qian)(qian)米？

17、一架飛機(ji)執行空投救災物資的任(ren)務，原計(ji)劃(hua)每分鐘(zhong)飛行9千米(mi)。為了(le)爭取時(shi)間，現在(zai)將速(su)度提高到(dao)每分鐘(zhong)12千米(mi)，結果比原計(ji)劃(hua)早(zao)到(dao)了(le)30分鐘(zhong)。機(ji)場與空投地點(dian)相隔多(duo)少千米(mi)？

18、某校(xiao)(xiao)師生開展行軍活動，以(yi)每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)6千米的(de)速(su)度(du)前進，3小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)后，學校(xiao)(xiao)派通(tong)(tong)訊員騎自行車去傳(chuan)達命令。如果通(tong)(tong)訊員以(yi)每小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)15千米的(de)平均(jun)速(su)度(du)追趕隊伍(wu)，需要幾小(xiao)(xiao)(xiao)時(shi)才(cai)能追上？

19、甲(jia)乙(yi)二人由(you)A地去(qu)B地，甲(jia)每分(fen)鐘行50米，乙(yi)每分(fen)鐘行45米，乙(yi)比甲(jia)早走4分(fen)鐘，二人同時到達B地，那么AB兩地的距離是多少米？

20、某人步行的速(su)(su)度(du)為(wei)每秒鐘2米。一列(lie)(lie)火車(che)從后(hou)面開來，超過他用了(le)10秒鐘。已知(zhi)列(lie)(lie)車(che)的長為(wei)90米，那么列(lie)(lie)車(che)的速(su)(su)度(du)是多少米？

初中奧數訓練題大全

1、有一批資(zi)料要復(fu)印(yin)(yin)(yin)，甲(jia)機(ji)單(dan)(dan)獨復(fu)印(yin)(yin)(yin)要11小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，乙機(ji)單(dan)(dan)獨復(fu)印(yin)(yin)(yin)要13小(xiao)時(shi)(shi)(shi)，當甲(jia)、乙兩臺復(fu)印(yin)(yin)(yin)同(tong)時(shi)(shi)(shi)復(fu)印(yin)(yin)(yin)時(shi)(shi)(shi)，由于相(xiang)互干擾，每小(xiao)時(shi)(shi)(shi)兩臺共少印(yin)(yin)(yin)28張(zhang)，現(xian)在兩機(ji)同(tong)時(shi)(shi)(shi)復(fu)印(yin)(yin)(yin)了6小(xiao)時(shi)(shi)(shi)15分才(cai)印(yin)(yin)(yin)完，這批資(zi)料共有多少張(zhang)？

2、移栽(zai)西紅柿苗若干棵(ke)，如果哥弟二(er)人合栽(zai)8小時(shi)完(wan)成(cheng)。現哥哥先(xian)栽(zai)3小時(shi)后(hou)，弟弟又(you)獨(du)栽(zai)了(le)1小時(shi)，還(huan)剩總數11/16沒有栽(zai)。哥哥每小時(shi)比弟弟每小時(shi)多(duo)栽(zai)7棵(ke)，這塊地共(gong)栽(zai)西紅柿多(duo)少棵(ke)？

3、有一項工程，由(you)甲單(dan)獨做(zuo)，12小(xiao)時(shi)(shi)完成；乙(yi)單(dan)獨做(zuo)，9小(xiao)時(shi)(shi)完成。如果按(an)甲先乙(yi)后，每(mei)人每(mei)次1小(xiao)時(shi)(shi)輪流工作(zuo)，需(xu)要多少小(xiao)時(shi)(shi)完成任務？

4、一項工(gong)(gong)程，甲(jia)獨(du)做需50天(tian)(tian)完(wan)(wan)工(gong)(gong)，乙獨(du)做需60天(tian)(tian)完(wan)(wan)工(gong)(gong)。現在自某年的(de)3月(yue)1日兩人一起開工(gong)(gong)，甲(jia)每工(gong)(gong)作3天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，乙每工(gong)(gong)作5天(tian)(tian)休息1天(tian)(tian)，完(wan)(wan)成全(quan)部工(gong)(gong)作的(de)52/75時為幾(ji)月(yue)幾(ji)日？

5、抽(chou)(chou)干(gan)一口井，在無滲水(shui)的情況下，用(yong)甲抽(chou)(chou)水(shui)機(ji)(ji)需20分(fen)鐘(zhong)(zhong)，用(yong)乙(yi)抽(chou)(chou)水(shui)機(ji)(ji)需30分(fen)鐘(zhong)(zhong)。現(xian)因井底滲水(shui)，且每分(fen)鐘(zhong)(zhong)滲水(shui)量相同(tong)，用(yong)兩臺抽(chou)(chou)水(shui)機(ji)(ji)合抽(chou)(chou)18分(fen)鐘(zhong)(zhong)剛(gang)好抽(chou)(chou)干(gan)，如果單獨用(yong)甲抽(chou)(chou)水(shui)機(ji)(ji)抽(chou)(chou)水(shui)，多少分(fen)鐘(zhong)(zhong)把水(shui)抽(chou)(chou)干(gan)？

6、某廠(chang)向銀行(xing)申請(qing)甲(jia)、乙兩種貸款共40萬元(yuan)(yuan)，每年(nian)需(xu)付利(li)息5萬元(yuan)(yuan)。甲(jia)種貸款年(nian)利(li)率為(wei)12%，乙種貸款年(nian)利(li)率為(wei)14%。該(gai)廠(chang)申請(qing)甲(jia)、乙兩種貸款的金額各是多少?

7、商店進了一(yi)批鋼(gang)筆，用(yong)零售價(jia)10元賣(mai)(mai)出(chu)20支與用(yong)零售價(jia)11元賣(mai)(mai)出(chu)15支的利潤一(yi)樣。這批鋼(gang)筆的進貨(huo)價(jia)每支多少元?

8、某種(zhong)蜜(mi)瓜(gua)大量上市，這幾天(tian)的(de)(de)價格每(mei)天(tian)都是前一天(tian)的(de)(de)80%。媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)第(di)一天(tian)買(mai)了2個(ge)，其次天(tian)買(mai)了3個(ge)，第(di)三(san)天(tian)買(mai)了5個(ge)，共花(hua)了38元(yuan)。若這10個(ge)蜜(mi)瓜(gua)都在(zai)第(di)三(san)天(tian)買(mai)，則能(neng)少花(hua)多少錢?

9、商店以每(mei)雙(shuang)13元(yuan)購(gou)進一批涼鞋，售(shou)價(jia)為14.8元(yuan)，賣(mai)到還(huan)剩5雙(shuang)時，除去購(gou)進這批涼鞋的全部開銷外還(huan)獲利88元(yuan)。問：這批涼鞋共多少(shao)雙(shuang)?

10、體(ti)育用品商店用3000元(yuan)購進50個(ge)足球(qiu)(qiu)和(he)40個(ge)籃球(qiu)(qiu)。零售時足球(qiu)(qiu)加(jia)價(jia)9%，籃球(qiu)(qiu)加(jia)價(jia)11%，全部(bu)賣出后(hou)獲利潤298元(yuan)。問(wen)：每個(ge)足球(qiu)(qiu)和(he)籃球(qiu)(qiu)的進價(jia)是多少元(yuan)?

11、兄妹(mei)二人同(tong)時從家上學，哥(ge)哥(ge)每分鐘走(zou)90米(mi)，妹(mei)妹(mei)每分鐘走(zou)60米(mi)。哥(ge)哥(ge)到校(xiao)門口時發(fa)現忘記(ji)帶課本，立即沿原路回家去取，行至離學校(xiao)180米(mi)處(chu)和妹(mei)妹(mei)相(xiang)遇。他們家離學校(xiao)有多遠(yuan)？

12、甲、乙兩(liang)人(ren)騎自行(xing)(xing)車(che)分別從A，B兩(liang)地(di)(di)(di)同(tong)時(shi)相向而行(xing)(xing)。第一次(ci)兩(liang)車(che)在距B地(di)(di)(di)7千米處相遇(yu)(yu)。相遇(yu)(yu)后，兩(liang)車(che)繼續向前行(xing)(xing)駛，當兩(liang)車(che)分別到達B，A兩(liang)地(di)(di)(di)后立即(ji)返回，返回時(shi)在距A地(di)(di)(di)4千米處相遇(yu)(yu)。A，B兩(liang)地(di)(di)(di)相距多少千米？

13、龜(gui)兔(tu)賽跑，同時同地出發，全程20000米，烏(wu)龜(gui)每分鐘(zhong)(zhong)爬(pa)行80米，兔(tu)子每分鐘(zhong)(zhong)跑800米，兔(tu)子跑了一會(hui)兒就在途(tu)中睡(shui)覺，醒來后立刻以原速向前跑。

（1）若兔子(zi)不(bu)想輸給烏龜，則它在(zai)途中多只能睡(shui)多少(shao)分鐘(zhong)？

（2）如果兔(tu)(tu)子(zi)在途中要(yao)睡1.5小(xiao)時（烏龜和(he)兔(tu)(tu)子(zi)的(de)速度保持不變），且兔(tu)(tu)子(zi)不輸給烏龜，則路程至少為多少米？

14、甲、乙、丙(bing)三個小(xiao)分(fen)隊(dui)都從A地(di)到(dao)B地(di)進(jin)行野外訓練，上(shang)(shang)(shang)午6時(shi)，甲、乙兩個小(xiao)隊(dui)一起從A地(di)出發，甲隊(dui)每小(xiao)時(shi)走5千(qian)米(mi)，乙隊(dui)每小(xiao)時(shi)走4千(qian)米(mi)，丙(bing)隊(dui)上(shang)(shang)(shang)午8時(shi)才從A地(di)出發，傍晚6時(shi)，甲、丙(bing)兩隊(dui)同時(shi)到(dao)達(da)B地(di)。那么丙(bing)隊(dui)追上(shang)(shang)(shang)乙隊(dui)的(de)時(shi)間(jian)是什么時(shi)候？

15、王明從A城(cheng)(cheng)步行到B城(cheng)(cheng)，同時劉洋從B城(cheng)(cheng)騎車到A城(cheng)(cheng)，1.2小時后(hou)兩人相遇(yu)。相遇(yu)后(hou)繼續前(qian)進(jin)，劉洋到A城(cheng)(cheng)立即(ji)返回，在第(di)一次(ci)相遇(yu)后(hou)45分鐘又(you)追上了(le)王明，兩人再繼續前(qian)進(jin)，當劉洋到達B城(cheng)(cheng)后(hou)立即(ji)折回。劉洋追上王明后(hou)兩人多長時間再次(ci)相遇(yu)？

16、四(si)人(ren)進展跳遠、百米、鉛球、跳高四(si)項(xiang)競賽，各(ge)個(ge)單(dan)項(xiang)的一(yi)、二、三(san)、四(si)名(ming)(沒有并列(lie)名(ming)次)分(fen)(fen)別(bie)得(de)(de)5、3、2、1分(fen)(fen)。已(yi)知(zhi)總分(fen)(fen)第(di)一(yi)名(ming)者(zhe)(zhe)共獲17分(fen)(fen)，其(qi)中跳高得(de)(de)分(fen)(fen)低于其(qi)它(ta)項(xiang)得(de)(de)分(fen)(fen)；總分(fen)(fen)第(di)三(san)名(ming)者(zhe)(zhe)共獲11分(fen)(fen)，其(qi)中跳高得(de)(de)分(fen)(fen)高于其(qi)它(ta)項(xiang)得(de)(de)分(fen)(fen)。試求獲得(de)(de)總分(fen)(fen)第(di)一(yi)、二、三(san)、四(si)名(ming)者(zhe)(zhe)的各(ge)個(ge)單(dan)項(xiang)得(de)(de)分(fen)(fen)。

17、甲、乙(yi)、丙三(san)人(ren)進展了一次(ci)體操五個單項的競賽，每個單項競賽的前三(san)名依次(ci)得分(fen)為5、2、1分(fen)。甲獲得單杠第一名，丙總(zong)分(fen)為22分(fen)。問(wen)：誰獲得單桿其次(ci)名？

18、有A、B、C三個足(zu)球(qiu)隊(dui)，兩兩競(jing)(jing)賽一場，共賽了三場。A隊(dui)兩勝，進6球(qiu)失(shi)2球(qiu)；B隊(dui)一勝一負，進4球(qiu)失(shi)4球(qiu)；C隊(dui)兩負，進2球(qiu)失(shi)6球(qiu)。試(shi)寫出(chu)三場競(jing)(jing)賽的詳細(xi)比分。

19、有五(wu)所(suo)小學，每(mei)所(suo)小學派出兩支足球(qiu)(qiu)隊(dui)參(can)與足球(qiu)(qiu)賽(sai)(sai)。競賽(sai)(sai)規定：同一(yi)(yi)學校(xiao)的兩隊(dui)不(bu)賽(sai)(sai)，不(bu)同學校(xiao)的各隊(dui)間(jian)都要賽(sai)(sai)一(yi)(yi)場。當競賽(sai)(sai)進展了若干(gan)天(tian)后，某個球(qiu)(qiu)隊(dui)發覺，其他9支球(qiu)(qiu)隊(dui)競賽(sai)(sai)的場數各不(bu)一(yi)(yi)樣。試分析這(zhe)支球(qiu)(qiu)隊(dui)和與它同校(xiao)的另(ling)一(yi)(yi)支球(qiu)(qiu)隊(dui)，這(zhe)時各競賽(sai)(sai)了幾場。

20、甲(jia)(jia)、乙、丙、丁(ding)商定上(shang)午10點(dian)(dian)在(zai)公(gong)園門(men)口集合。見(jian)面后，甲(jia)(jia)說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)提前到(dao)了(le)(le)6分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，乙是正點(dian)(dian)到(dao)的(de)(de)(de)”；乙說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)提前到(dao)了(le)(le)4分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，丙比我(wo)(wo)(wo)晚到(dao)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)”；丙說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)提前到(dao)了(le)(le)3分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)，丁(ding)提前了(le)(le)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)”；丁(ding)說(shuo)：“我(wo)(wo)(wo)還(huan)以為我(wo)(wo)(wo)遲(chi)到(dao)了(le)(le)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)呢(ni)，其實(shi)我(wo)(wo)(wo)到(dao)后1分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)才聽到(dao)收音機報(bao)北京時間10點(dian)(dian)整”。依(yi)據他們的(de)(de)(de)談話，請你推算他們四人的(de)(de)(de)手表(biao)各(ge)快(慢)幾分(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)。

初中數學競賽題精選

1、兩輛汽車(che)同(tong)時從東、西兩站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)相(xiang)對開(kai)出，第一次在離(li)車(che)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)60千(qian)米的(de)地方相(xiang)遇，之后兩車(che)連續以(yi)原(yuan)來(lai)速度前進，各車(che)到(dao)站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)后馬上返回(hui)，又(you)在離(li)中(zhong)點(dian)30千(qian)米處相(xiang)遇，兩站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)相(xiang)距多少千(qian)米？

2、甲、乙兩(liang)車(che)分別從東(dong)、西兩(liang)站(zhan)(zhan)(zhan)同(tong)時相(xiang)(xiang)(xiang)對開出。第一次(ci)相(xiang)(xiang)(xiang)遇時，甲車(che)行了80千米，兩(liang)車(che)連續以(yi)原來速(su)度前進(jin)，各車(che)到站(zhan)(zhan)(zhan)后(hou)馬上(shang)返回(hui)，其次(ci)次(ci)相(xiang)(xiang)(xiang)遇地點在第一次(ci)相(xiang)(xiang)(xiang)遇地點東(dong)側40千米處。東(dong)、西兩(liang)站(zhan)(zhan)(zhan)相(xiang)(xiang)(xiang)距多少千米？

3、甲、乙二人騎自行車從環(huan)形大路上同(tong)一(yi)地點(dian)同(tong)時(shi)動身(shen)，背向而行。現在(zai)已知(zhi)甲走一(yi)圈的時(shi)間(jian)是70分鐘(zhong)(zhong)，假如在(zai)動身(shen)后(hou)45分鐘(zhong)(zhong)甲、乙二人相遇，那么乙走一(yi)圈的時(shi)間(jian)是多少分鐘(zhong)(zhong)？

4、一(yi)個(ge)(ge)自(zi)行車選(xuan)手在相距950千米(mi)的甲(jia)(jia)、乙(yi)兩(liang)地(di)之間訓(xun)練。從甲(jia)(jia)地(di)動身(shen)，去時每(mei)(mei)90千米(mi)休(xiu)息(xi)一(yi)次；到達乙(yi)地(di)并休(xiu)息(xi)一(yi)天(tian)后再沿(yan)原路返回，每(mei)(mei)100千米(mi)休(xiu)息(xi)一(yi)次；他(ta)發(fa)覺恰好有一(yi)個(ge)(ge)休(xiu)息(xi)的地(di)點(dian)與去時的一(yi)個(ge)(ge)休(xiu)息(xi)地(di)點(dian)一(yi)樣，那么這個(ge)(ge)休(xiu)息(xi)地(di)點(dian)距甲(jia)(jia)地(di)有多少(shao)千米(mi)？

5、一列火車每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)68千米(mi)(mi),另一列火車每(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)76千米(mi)(mi),這兩(liang)列火車分別從甲(jia)(jia)乙(yi)兩(liang)站(zhan)同(tong)時(shi)相(xiang)對開出(chu)，行(xing)了5/6小(xiao)時(shi)后還相(xiang)距兩(liang)站(zhan)之(zhi)間的(de)鐵(tie)(tie)路(lu)長(chang)的(de)1/4，甲(jia)(jia)乙(yi)兩(liang)站(zhan)之(zhi)間的(de)鐵(tie)(tie)路(lu)長(chang)多少千米(mi)(mi)?

6、AOB是一條直線(xian)，OC，OE分別是∠AOD和(he)∠DOB的(de)平分線(xian)，∠COD=55°．求(qiu)∠DOE的(de)補(bu)角(jiao)．

7、BE平分(fen)∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求(qiu)證(zheng)：BC‖AE．

8、在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求(qiu)證(zheng)：∠AGD=∠ACB．

9、a,b,c,d,e五個數，和為8，平方和為16，求e的值。

10、在(zai)△ABC中，E為(wei)AC的(de)中點，D在(zai)BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與(yu)BE交于(yu)F．求△BDF與(yu)四(si)邊形FDCE的(de)面(mian)積之比(bi)。

11、四邊(bian)形(xing)ABCD兩組對(dui)(dui)邊(bian)延長(chang)相交于(yu)K及(ji)L，對(dui)(dui)角(jiao)線AC‖KL，BD延長(chang)線交KL于(yu)F．求證：KF=FL．

12、任意改變某三位(wei)數(shu)數(shu)碼順序所得(de)之數(shu)與原(yuan)數(shu)之和能否為999？說(shuo)明理由。

13、甲、乙合作(zuo)完(wan)成一項工(gong)作(zuo)，由于配(pei)合的(de)好(hao)，甲的(de)工(gong)作(zuo)效率比單獨做時(shi)(shi)提(ti)高1/10，乙的(de)工(gong)作(zuo)效率比單獨做時(shi)(shi)提(ti)高1/5，甲、乙合作(zuo)6小(xiao)時(shi)(shi)完(wan)成了這項工(gong)作(zuo)，如果甲單獨做需要(yao)11小(xiao)時(shi)(shi)，那么(me)乙單獨做需要(yao)幾小(xiao)時(shi)(shi)？

14、A、B、C、D、E五名學(xue)生(sheng)站(zhan)(zhan)成一(yi)橫排(pai)，他們的(de)手中共拿(na)著(zhu)20面(mian)小(xiao)旗(qi)(qi)。現(xian)知道，站(zhan)(zhan)在(zai)C右(you)邊(bian)的(de)學(xue)生(sheng)共拿(na)著(zhu)11面(mian)小(xiao)旗(qi)(qi)，站(zhan)(zhan)在(zai)B左邊(bian)的(de)學(xue)生(sheng)共拿(na)著(zhu)10面(mian)小(xiao)旗(qi)(qi)，站(zhan)(zhan)在(zai)D左邊(bian)的(de)學(xue)生(sheng)共拿(na)著(zhu)8面(mian)小(xiao)旗(qi)(qi)，站(zhan)(zhan)在(zai)E左邊(bian)的(de)學(xue)生(sheng)共拿(na)著(zhu)16面(mian)小(xiao)旗(qi)(qi)。五名學(xue)生(sheng)從(cong)左至右(you)依(yi)次是誰？各拿(na)幾面(mian)小(xiao)旗(qi)(qi)？

15、小明在360米(mi)長的環行的跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)了一圈，已知他前一半時(shi)間每(mei)秒跑(pao)(pao)5米(mi)，后一半時(shi)間每(mei)秒跑(pao)(pao)4米(mi)，問他后一半路(lu)程用了多少時(shi)間？

16、小(xiao)(xiao)英和小(xiao)(xiao)明為(wei)了測量飛駛而過的火車(che)的長度和速度，他們拿了兩塊(kuai)秒表(biao)，小(xiao)(xiao)英用一塊(kuai)表(biao)記下火車(che)從(cong)他面前通過所花的時間是15秒，小(xiao)(xiao)明用另一塊(kuai)表(biao)記下了從(cong)車(che)頭(tou)過第(di)一根(gen)電(dian)線桿(gan)到車(che)尾過第(di)二根(gen)電(dian)線桿(gan)所花的時間是18秒，已知兩根(gen)電(dian)線桿(gan)之間的距離是60米，求(qiu)火車(che)的全長和速度。

17、小明(ming)從(cong)家到學校(xiao)時(shi)，前(qian)一半路(lu)程步行，后一半路(lu)程乘(cheng)車；他從(cong)學校(xiao)到家時(shi)，前(qian)1/3時(shi)間(jian)乘(cheng)車，后2/3時(shi)間(jian)步行。結果(guo)去(qu)學校(xiao)的(de)時(shi)間(jian)比回家的(de)時(shi)間(jian)多20分鐘，已知小明(ming)從(cong)家到學校(xiao)的(de)路(lu)程是多少千(qian)米？

18、糧庫內(nei)有(you)一(yi)批大(da)(da)米，第一(yi)次運出總數的一(yi)半(ban)(ban)多3噸(dun)，第二(er)次運出剩下的一(yi)半(ban)(ban)多5噸(dun)，還剩下4噸(dun)，問糧庫原有(you)大(da)(da)米多少噸(dun)？

19、爸(ba)爸(ba)買(mai)(mai)了(le)一(yi)些橘(ju)(ju)子，全(quan)家人第一(yi)天(tian)(tian)吃了(le)這些橘(ju)(ju)子的(de)一(yi)半(ban)多(duo)1個(ge)，第二(er)天(tian)(tian)吃了(le)剩下的(de)一(yi)半(ban)多(duo)1個(ge)，第三天(tian)(tian)又吃掉了(le)剩下的(de)一(yi)半(ban)多(duo)1個(ge)，還剩下1個(ge)，問爸(ba)爸(ba)買(mai)(mai)了(le)多(duo)少個(ge)橘(ju)(ju)子？

20、某商場(chang)出售電腦，上(shang)午售出總數(shu)的一(yi)半多10臺，下午售出剩下的一(yi)半多10臺，還剩50臺，這(zhe)個商場(chang)原(yuan)來有電腦多少臺？

初中奧數題大全

1、一個(ge)(ge)快(kuai)(kuai)鐘(zhong)(zhong)每(mei)時(shi)(shi)(shi)比標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)快(kuai)(kuai)1分(fen)，一個(ge)(ge)慢鐘(zhong)(zhong)每(mei)時(shi)(shi)(shi)比標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)慢2分(fen).若將兩(liang)個(ge)(ge)鐘(zhong)(zhong)同(tong)時(shi)(shi)(shi)調到標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)，結果在24時(shi)(shi)(shi)內，快(kuai)(kuai)鐘(zhong)(zhong)顯示(shi)9點(dian)整(zheng)時(shi)(shi)(shi)，慢鐘(zhong)(zhong)恰好顯示(shi)8點(dian)整(zheng).此時(shi)(shi)(shi)的標(biao)準時(shi)(shi)(shi)間(jian)是多少?何時(shi)(shi)(shi)將兩(liang)個(ge)(ge)鐘(zhong)(zhong)同(tong)時(shi)(shi)(shi)調準的?

2、某科(ke)學家(jia)設計了一只(zhi)怪鐘(zhong)(zhong)，這(zhe)只(zhi)怪鐘(zhong)(zhong)每晝夜10時(shi)(shi)，每小(xiao)時(shi)(shi)100分(fen)鐘(zhong)(zhong)(如(ru)圖).當這(zhe)只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯示(shi)5點整時(shi)(shi)，實(shi)(shi)(shi)際(ji)上是中午12點整.當這(zhe)只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯示(shi)3點75分(fen)時(shi)(shi)，實(shi)(shi)(shi)際(ji)上是什(shen)么時(shi)(shi)間(jian)?實(shi)(shi)(shi)際(ji)時(shi)(shi)間(jian)下午5點24分(fen)時(shi)(shi)，這(zhe)只(zhi)鐘(zhong)(zhong)顯示(shi)什(shen)么時(shi)(shi)間(jian)?

3、李(li)叔(shu)叔(shu)下(xia)午要到工廠(chang)上(shang)3點的班(ban)(ban)(ban)，他估計快到上(shang)班(ban)(ban)(ban)的時(shi)間了，就到屋里去看(kan)鐘(zhong)(zhong)，可(ke)是鐘(zhong)(zhong)停在了12點10分(fen).他趕快給鐘(zhong)(zhong)上(shang)足發條，匆(cong)忙中忘了對表就上(shang)班(ban)(ban)(ban)去了，到工廠(chang)一看(kan)離上(shang)班(ban)(ban)(ban)時(shi)間還(huan)有10分(fen)鐘(zhong)(zhong).夜里11點下(xia)班(ban)(ban)(ban)，李(li)叔(shu)叔(shu)回到家一看(kan)，鐘(zhong)(zhong)才9點鐘(zhong)(zhong).如果(guo)李(li)叔(shu)叔(shu)上(shang)、下(xia)班(ban)(ban)(ban)路上(shang)用的時(shi)間相(xiang)同，那么他家的鐘(zhong)(zhong)停了多長時(shi)間?

4、百貨(huo)商(shang)店出(chu)售(shou)洗衣(yi)機(ji)，上午售(shou)出(chu)總數(shu)的(de)(de)一(yi)半多(duo)(duo)20臺(tai)，下午售(shou)出(chu)剩下的(de)(de)一(yi)半多(duo)(duo)15臺(tai)，還(huan)剩75臺(tai)，商(shang)店里原有洗衣(yi)機(ji)多(duo)(duo)少臺(tai)？

5、一輛汽(qi)車(che)從(cong)甲地(di)開往乙(yi)地(di)，當行到全(quan)程的(de)處時，離乙(yi)地(di)還有400千米。已知這輛汽(qi)車(che)行完全(quan)程需(xu)要8小時，求這輛汽(qi)車(che)的(de)平均速(su)度？

6、買2.5千克(ke)蘋(pin)果(guo)和2千克(ke)橘子共用去13.6元，已知每千克(ke)蘋(pin)果(guo)比每千克(ke)橘子貴(gui)2.2元，這兩種水(shui)果(guo)的單價各是(shi)每千克(ke)多少元?

7、買(mai)4支鋼筆(bi)和(he)9支圓珠筆(bi)共付24元(yuan)，已(yi)知買(mai)2支鋼筆(bi)的(de)錢(qian)可(ke)買(mai)3支圓珠筆(bi)，兩種筆(bi)的(de)價錢(qian)各是多少元(yuan)?

8、賀林家養雞的只數是鵝的只數的6倍，鴨(ya)比鵝多(duo)8只，鴨(ya)有15只。賀林家養了多(duo)少只雞？

9、小敏買(mai)了(le)一(yi)(yi)本書和一(yi)(yi)包糖(tang)。買(mai)一(yi)(yi)本書用(yong)了(le)3元(yuan)6角(jiao)，買(mai)糖(tang)用(yong)的(de)錢數是(shi)買(mai)書所用(yong)錢數的(de)5倍。她帶去(qu)的(de)50元(yuan)錢還剩多(duo)少？

10、小(xiao)峰(feng)去(qu)老師(shi)家看(kan)望老師(shi)。如果往(wang)返(fan)都騎自行(xing)(xing)(xing)車，那么(me)在路上(shang)要用(yong)1時(shi)20分。如果去(qu)時(shi)騎自行(xing)(xing)(xing)車，回來時(shi)步行(xing)(xing)(xing)，那么(me)一(yi)共(gong)要用(yong)2時(shi)30分。小(xiao)峰(feng)步行(xing)(xing)(xing)回來用(yong)多少時(shi)間？

11、小(xiao)云以(yi)每分(fen)(fen)鐘(zhong)40米的速(su)度(du)從(cong)家去商(shang)店買(mai)東西，5分(fen)(fen)鐘(zhong)后，小(xiao)英去追小(xiao)云，結果在離家600米的地方追上小(xiao)云，小(xiao)英的速(su)度(du)是多(duo)少(shao)？

12、一隊(dui)中學(xue)生到某地進(jin)行(xing)軍(jun)事訓練，他們以每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)5千米的速度前進(jin)，走了6小(xiao)(xiao)時(shi)后，學(xue)校派(pai)秦(qin)老師(shi)騎(qi)自行(xing)車以每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)15千米的速度追(zhui)(zhui)趕(gan)學(xue)生隊(dui)伍，傳達學(xue)校通知。秦(qin)老師(shi)幾(ji)小(xiao)(xiao)時(shi)可追(zhui)(zhui)上(shang)隊(dui)伍？追(zhui)(zhui)上(shang)時(shi)隊(dui)伍已經(jing)行(xing)了多少路(lu)？

13、小(xiao)明步行上學，每(mei)分(fen)鐘(zhong)行70米，離家12分(fen)鐘(zhong)后(hou)，爸爸發現小(xiao)明的文具(ju)盒(he)忘記在家里，立即(ji)騎自行車以每(mei)分(fen)鐘(zhong)280米的速度去小(xiao)明，那么爸爸出發后(hou)幾分(fen)鐘(zhong)追上小(xiao)明？

14、一條(tiao)環形跑(pao)道(dao)長400米，小強(qiang)(qiang)每(mei)分鐘(zhong)跑(pao)300米，小星每(mei)分鐘(zhong)跑(pao)250米，兩人(ren)同(tong)時同(tong)地同(tong)向出(chu)發(fa)，經過多長時間，小強(qiang)(qiang)第一次追上(shang)小星？

15、在(zai)一條(tiao)長300米的環形(xing)跑道(dao)上，甲乙(yi)(yi)兩(liang)人同時(shi)從(cong)一起點出發，同向(xiang)而跑，甲每秒(miao)跑9米，乙(yi)(yi)每秒(miao)跑7米，現(xian)在(zai)乙(yi)(yi)在(zai)甲后面100米，問：甲追(zhui)上乙(yi)(yi)要多少時(shi)間？

16、甲(jia)、乙兩輛汽(qi)車(che)分(fen)別從同一車(che)站出發，沿相(xiang)反方向開(kai)去，3時共行360千(qian)米。甲(jia)的(de)速(su)度(du)是(shi)乙的(de)速(su)度(du)的(de)2倍。甲(jia)、乙的(de)速(su)度(du)各是(shi)多(duo)少(shao)？

17、甲、乙(yi)(yi)、丙(bing)三人原各(ge)有(you)桃(tao)子(zi)若干個(ge)(ge)(ge)(ge)。甲給(gei)乙(yi)(yi)2個(ge)(ge)(ge)(ge)，乙(yi)(yi)給(gei)丙(bing)3個(ge)(ge)(ge)(ge)，丙(bing)又給(gei)甲5個(ge)(ge)(ge)(ge)后，三人都有(you)桃(tao)子(zi)9個(ge)(ge)(ge)(ge)。甲、乙(yi)(yi)、丙(bing)三人原來各(ge)有(you)桃(tao)子(zi)多少個(ge)(ge)(ge)(ge)？

18、一個(ge)(ge)經(jing)理(li)有三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)，三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)加起來等(deng)于13，三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)乘起來等(deng)于經(jing)理(li)自己的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)，有一個(ge)(ge)下屬已知道(dao)經(jing)理(li)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)，但仍不能確定經(jing)理(li)三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)，這時經(jing)理(li)說只有一個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)(de)頭發是黑的(de)(de)(de)，然后這個(ge)(ge)下屬就知道(dao)了經(jing)理(li)三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)。請問(wen)三(san)(san)(san)個(ge)(ge)女兒(er)(er)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)分(fen)別是多少？為什么？

19、有三個(ge)人(ren)(ren)(ren)去住旅館，住三間(jian)房，每一間(jian)房$10元，于(yu)是(shi)他們(men)一共(gong)付給老板$30，第二天，老板覺得(de)三間(jian)房只需要(yao)$25元就夠了(le)于(yu)是(shi)叫小弟(di)退(tui)回(hui)$5給三位客人(ren)(ren)(ren)，誰(shui)知小弟(di)貪心,只退(tui)回(hui)每人(ren)(ren)(ren)$1，自己偷偷拿了(le)$2，這樣一來便等于(yu)那三位客人(ren)(ren)(ren)每人(ren)(ren)(ren)各花了(le)九元，于(yu)是(shi)三個(ge)人(ren)(ren)(ren)一共(gong)花了(le)$27，再(zai)加上小弟(di)獨吞(tun)了(le)$2，總共(gong)是(shi)$29。可是(shi)當初他們(men)三個(ge)人(ren)(ren)(ren)一共(gong)付出(chu)$30那么還有$1呢？

20、有(you)兩(liang)(liang)位盲人，他們(men)都各自買(mai)了(le)兩(liang)(liang)對(dui)(dui)黑襪(wa)和兩(liang)(liang)對(dui)(dui)白(bai)(bai)襪(wa)，八對(dui)(dui)襪(wa)了(le)的布質(zhi)、大小完全(quan)相同，而每對(dui)(dui)襪(wa)了(le)都有(you)一張商標紙連著。兩(liang)(liang)位盲人不(bu)小心將八對(dui)(dui)襪(wa)了(le)混在一起。他們(men)每人怎樣才能取回黑襪(wa)和白(bai)(bai)襪(wa)各兩(liang)(liang)對(dui)(dui)呢？

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