1、一(yi)個數若(ruo)去掉前(qian)面的第一(yi)個數字(zi)是11,去掉最(zui)后一(yi)個數字(zi)為50,原數是多少?
答案:五十一
2、有一種(zhong)細(xi)菌,經過1分鐘(zhong),滋(zi)生成2個(ge),再過1分鐘(zhong),又(you)發生滋(zi)生,變成4個(ge)。這樣,把(ba)一個(ge)細(xi)菌放(fang)在瓶子里到充(chong)(chong)滿為止(zhi),用了(le)1個(ge)小(xiao)時。如果(guo)一開始時,將2個(ge)這種(zhong)細(xi)菌放(fang)入瓶子里,那么,到充(chong)(chong)滿瓶子需要(yao)多長時間?
答案:59分鐘
3、往一個籃子(zi)里(li)放雞蛋(dan)(dan),假定籃子(zi)里(li)的雞蛋(dan)(dan)數目每(mei)分(fen)鐘增(zeng)加1倍,這(zhe)樣(yang),12分(fen)鐘后(hou),籃子(zi)滿了。那么,請(qing)問在什么時候是(shi)半籃子(zi)雞蛋(dan)(dan)?
答案:11分鐘
4、有100個捧球隊比賽,選(xuan)冠軍,最少(shao)要賽多少(shao)場?
答案:要賽99場
5、用三個3組成一個的數?
答案:3的33次方
6、一(yi)堆西瓜(gua),一(yi)半的一(yi)半比(bi)一(yi)半的一(yi)半的一(yi)半少半個(ge),請問這(zhe)堆西瓜(gua)有(you)多少個(ge)?
答案:2個
7、請問:將18平均分(fen)成兩份,卻不(bu)得9,還會(hui)得幾
答案:10(從中(zhong)間分)
8、小(xiao)麗(li)和媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)買了8個蘋果,媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)讓小(xiao)麗(li)把這(zhe)些蘋果裝(zhuang)進5個口袋中,每個口袋里都是雙(shuang)數,你能(neng)做到嗎(ma)?
答(da)案:每條口袋各裝(zhuang)(zhuang)2個蘋果,最后將所有(you)4條口袋裝(zhuang)(zhuang)進第5條口
9、爸(ba)爸(ba)媽媽有(you)四個(ge)女(nv)兒,每(mei)個(ge)女(nv)兒有(you)一個(ge)弟弟。請(qing)問這個(ge)家里有(you)多少人?
答(da)案:7個(四(si)個女兒,一(yi)個弟弟,爸爸媽(ma)(ma)媽(ma)(ma))
10、一張方桌據掉(diao)一個角,還有幾(ji)個角?
答案:5個
11、5比(bi)(bi)0大,0比(bi)(bi)2大,而2又比(bi)(bi)5大。你知(zhi)道是怎么回(hui)事嗎(ma)?
答案:這是(shi)在玩“剪刀、石(shi)頭、布”的(de)游戲(xi),握成拳頭是(shi)0,剪刀是(shi)2
12、小白買(mai)了(le)一盒(he)蛟香,平(ping)均一卷蛟香可點燃半(ban)個小時。若他(ta)想以此(ci)測量45分鐘(zhong)時間,他(ta)該(gai)如(ru)何計算?
答案:先將一卷(juan)蚊香的兩(liang)端(duan)點(dian)燃,同時將另一卷(juan)蚊香的一端(duan)點(dian)燃
13、三(san)張分別寫有2,1,6的卡(ka)片,能否排成(cheng)一個可以被43除盡的整(zheng)數(shu)?
答案:129(把6的卡(ka)片翻(fan)過來就是啦)
14、籃子里(li)的7個(ge)(ge)萊(lai)果掉(diao)了4個(ge)(ge)在桌(zhuo)子上,還有(you)一個(ge)(ge)不知掉(diao)到哪去(qu)了,飛飛把桌(zhuo)子上的萊(lai)果拾進籃子里(li),又吃了一個(ge)(ge),請問籃子里(li)還剩(sheng)下幾個(ge)(ge)蘋果?
答案:還有五個
15、一個(ge)籃(lan)子(zi)里裝著五個(ge)蘋果,要分給(gei)五個(ge)人(ren),要求每人(ren)分的一樣多,最后籃(lan)子(zi)里還要剩下(xia)一個(ge)蘋果,如(ru)何(he)分(不(bu)能(neng)切(qie)開蘋果)
答案:把籃子和一(yi)個蘋果一(yi)起送給一(yi)個小(xiao)朋友
16、有(you)一個綠化隊修理草坪,用去了(le)900元錢(qian),比原來(lai)節(jie)省了(le)300元錢(qian),求節(jie)省了(le)百分之(zhi)幾?
答案(an):1.25%
17、信譽超市運來480千克水果(guo)(guo),其中蘋(pin)果(guo)(guo)占,3天(tian)賣出蘋(pin)果(guo)(guo)總數的,求平均每天(tian)賣出蘋(pin)果(guo)(guo)多少千克?
答案:50
18、有一箱圓柱(zhu)形(xing)的飲(yin)料(liao),每排擺4個,共6排,這種圓柱(zhu)形(xing)的飲(yin)料(liao)的底面直(zhi)徑是(shi)6.5cm,高是(shi)12cm。這個紙箱的體積至少(shao)是(shi)多少(shao)立方分(fen)米?
答案:12.168
19、在(zai)幅(fu)比(bi)例(li)尺是(shi)1:20000000的地圖上,量(liang)得甲、乙兩地長5cm,如果(guo)把它畫在(zai)比(bi)例(li)尺是(shi)1:25000000的地圖上,應畫多少(shao)厘米?
答案:4
20、現在(zai)把堆(dui)小(xiao)麥堆(dui)成圓錐(zhui)形,已知它的底的周(zhou)長(chang)是(shi)12.56m,高是(shi)1.2m。已知每立方米小(xiao)麥重750千(qian)克,求這堆(dui)小(xiao)麥共重多少千(qian)克?
答案:3768
1、光(guang)明小學(xue)舉辦數學(xue)知識競賽,一共20題。答(da)對一題得5分,答(da)錯(cuo)(cuo)一題扣3分,不答(da)得0分。小麗得了79分,她答(da)對幾(ji)(ji)道,答(da)錯(cuo)(cuo)幾(ji)(ji)道,有幾(ji)(ji)題沒答(da)?
想:根(gen)據題(ti)意(yi),20題(ti)全部答(da)對(dui)得100分,答(da)錯(cuo)一題(ti)將(jiang)失去(5+3)分,而(er)不答(da)僅失去5分。小麗(li)共失去(100-79)分。再根(gen)據(100-79)8=2(題(ti))5(分),分析答(da)對(dui)、答(da)錯(cuo)和沒(mei)答(da)的題(ti)數。
解:(520-75)8=2(題)5(分)
20-2-1=17(題)
答:答對17題,答錯2題,有1題沒(mei)答。
2、有(you)70個(ge)數(shu)(shu)排成(cheng)一排,除(chu)(chu)兩(liang)(liang)(liang)(liang)頭兩(liang)(liang)(liang)(liang)個(ge)數(shu)(shu)外,每個(ge)數(shu)(shu)的(de)3倍恰(qia)好等于它兩(liang)(liang)(liang)(liang)邊兩(liang)(liang)(liang)(liang)個(ge)數(shu)(shu)之(zhi)和。已(yi)知前(qian)兩(liang)(liang)(liang)(liang)個(ge)數(shu)(shu)是0和1,則(ze)最后(hou)一個(ge)數(shu)(shu)除(chu)(chu)以(yi)6的(de)余(yu)數(shu)(shu)是______。
答案:4
解析:顯然我們只關系除以(yi)6的(de)余數(shu),有0,1,3,2,3,1,0,5,3,3,5,0,1,3,有從第(di)1數(shu)開始,每(mei)12個數(shu)對(dui)于6的(de)余數(shu)一循環,因為7012=510,所以(yi)第(di)70個數(shu)除以(yi)6的(de)余數(shu)為循環中的(de)第(di)10個數(shu),即(ji)4。
3、正方形操(cao)場(chang)四周(zhou)栽了(le)一圈樹,每兩(liang)棵樹相隔5米(mi)。甲乙(yi)(yi)二(er)人同時從一個角出發,向(xiang)不同的(de)'方向(xiang)走去,甲的(de)速度是(shi)乙(yi)(yi)的(de)2倍,乙(yi)(yi)在拐(guai)了(le)第(di)一彎之(zhi)后的(de)第(di)5棵樹與甲相遇。操(cao)場(chang)四周(zhou)一共栽了(le)多(duo)少棵樹?
解答:由于甲(jia)速是乙速的2倍,所以(yi)乙在拐了(le)(le)第一彎時,甲(jia)正好拐了(le)(le)兩個(ge)彎,即兩個(ge)人開始同時沿著最上邊走。乙走過了(le)(le)5棵樹(shu),也(ye)就是走過了(le)(le)5個(ge)間隔,所以(yi)甲(jia)走過了(le)(le)10個(ge)間隔,四周(zhou)一共(gong)有(5+10)×4=60個(ge)間隔,根據植樹(shu)問題(ti),一共(gong)栽了(le)(le)60棵樹(shu)。
4、某(mou)個體商人(ren)以(yi)年(nian)(nian)(nian)利息14%的利率(lv)借別人(ren)4500元(yuan),第(di)一(yi)(yi)年(nian)(nian)(nian)末(mo)償(chang)還(huan)2130元(yuan),第(di)二年(nian)(nian)(nian)以(yi)某(mou)種貨物80件償(chang)還(huan)一(yi)(yi)部分,第(di)三年(nian)(nian)(nian)還(huan)2736元(yuan)結清,他第(di)二年(nian)(nian)(nian)末(mo)還(huan)債的貨物每(mei)件價值多少元(yuan)?
解:根據(ju)“總利息=本金×利率×時(shi)間(jian)”
第一年(nian)末的(de)本利和:4500+4500×14%×1=5130(元(yuan))
第二年起計息的本(ben)金:5130-2130=3000(元(yuan))
第二年(nian)末的本利和:3000+3000×14%×1=3420(元)
第三(san)年(nian)的本利和為2736元,
故(gu)第三年初的本金為:2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元(yuan))
第(di)二年末已還款的金額為3420-2400=1020(元)
每件貨物的單價為1020÷80=12.75(元)
答:他第二(er)年末還債的貨(huo)物每件價值12.75元(yuan)
5、小明于今年(nian)七月一日在銀行存了活期儲(chu)蓄100元,如(ru)果年(nian)利(li)率(lv)是1。98%,到明年(nian)七月一日,小明可以得到多少利(li)息?
解:1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元(yuan))
答(da):小明可以(yi)得到15.84元利息
6、買了8000元的國家建設債卷,定(ding)期(qi)3年(nian),到期(qi)他(ta)取(qu)回本息(xi)一(yi)共(gong)10284元,這種(zhong)建設債卷的年(nian)利(li)率是(shi)多少?
解:設年利率為X%
(1)(單利)8000+8000×X%×3=10284
X%=9.52%
(2)(復利)8000(1+X%)3=10284
X%=9.52%
答:這(zhe)種(zhong)建(jian)設債(zhai)卷(juan)利(li)率(lv)是9.52%
7、數學競賽(sai)后,小(xiao)(xiao)明、小(xiao)(xiao)華、小(xiao)(xiao)強各獲得(de)一(yi)(yi)枚獎牌(pai)(pai),其中(zhong)一(yi)(yi)人得(de)金牌(pai)(pai),一(yi)(yi)人得(de)銀牌(pai)(pai),一(yi)(yi)人得(de)銅(tong)牌(pai)(pai)。王(wang)老師(shi)猜(cai)測(ce):"小(xiao)(xiao)明得(de)金牌(pai)(pai);小(xiao)(xiao)華不(bu)得(de)金牌(pai)(pai);小(xiao)(xiao)強不(bu)得(de)銅(tong)牌(pai)(pai)。"結(jie)果王(wang)老師(shi)只猜(cai)對了一(yi)(yi)個。那(nei)么(me)小(xiao)(xiao)明得(de)多少牌(pai)(pai),小(xiao)(xiao)華得(de)多少牌(pai)(pai),小(xiao)(xiao)強得(de)多少牌(pai)(pai)。
邏輯(ji)問(wen)題通常直接(jie)采用正(zheng)確的(de)推(tui)理,逐一分(fen)析,討(tao)論所有可(ke)能出現的(de)情(qing)況(kuang),舍棄不合理的(de)情(qing)形,最后得(de)到問(wen)題的(de)解答。這里以小明所得(de)獎(jiang)牌進行(xing)分(fen)析。
解:①若"小明得金(jin)牌(pai)"時,小華一定"不得金(jin)牌(pai)",這與"王(wang)老(lao)師(shi)只猜對了一個"相矛盾(dun),不合題意。
②若小明得銀牌(pai)(pai)時,再以小華得獎情況(kuang)分別討論(lun)。如果小華得金牌(pai)(pai),小強得銅牌(pai)(pai),那(nei)么王(wang)(wang)老(lao)師(shi)沒有猜對一個(ge),不(bu)合題意(yi);如果小華得銅牌(pai)(pai),小強得金牌(pai)(pai),那(nei)么王(wang)(wang)老(lao)師(shi)猜對了兩個(ge),也不(bu)合題意(yi)。
③若小(xiao)(xiao)明得(de)(de)銅牌(pai)時,仍以(yi)小(xiao)(xiao)華(hua)得(de)(de)獎情(qing)況分別討論(lun)。如(ru)果(guo)小(xiao)(xiao)華(hua)得(de)(de)金牌(pai),小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)(de)銀(yin)(yin)牌(pai),那么王(wang)老(lao)師(shi)只猜對小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)(de)獎牌(pai)的名次,符合題意;如(ru)果(guo)小(xiao)(xiao)華(hua)得(de)(de)銀(yin)(yin)牌(pai),小(xiao)(xiao)強(qiang)得(de)(de)金牌(pai),那么王(wang)老(lao)師(shi)猜對了兩個(ge),不(bu)合題意。
綜上所述,小明、小華、小強分別獲銅(tong)牌(pai)(pai)、金牌(pai)(pai)、銀牌(pai)(pai)符合(he)題(ti)意。
8、某(mou)書(shu)(shu)店老板去(qu)圖(tu)書(shu)(shu)批發市(shi)場(chang)購買某(mou)種圖(tu)書(shu)(shu),第(di)(di)一(yi)次(ci)購書(shu)(shu)用(yong)100元,按該書(shu)(shu)定價(jia)2.8元出售,很快售完并獲利40元。第(di)(di)二次(ci)購書(shu)(shu)時(shi),每本的批發價(jia)比(bi)第(di)(di)一(yi)次(ci)增多(duo)了0.5元,用(yong)去(qu)150元,所購數(shu)量比(bi)第(di)(di)一(yi)次(ci)多(duo)10本,當這批書(shu)(shu)售出4/5時(shi)出現滯(zhi)銷,便以定價(jia)的5折售完剩(sheng)余(yu)圖(tu)書(shu)(shu)。試問該老板第(di)(di)二次(ci)售書(shu)(shu)是(shi)賠錢還是(shi)賺錢,若賠,賠多(duo)少,若賺,賺多(duo)少?
答案:(100+40)/2.8=50(本)
原進價:100/50=2(元),
150/(2+0.5)=60(本),
60×80%=48(本)
48×2.8+2.8×0.5×(60-48)-150=1.2
答:盈利1.2元。
9、李明(ming)的爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)經營(ying)個水果店(dian),按開始的定價(jia),每(mei)買出1千克(ke)水果,可獲(huo)利(li)0.2元。后來李明(ming)建(jian)議爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)降價(jia)銷(xiao)售(shou),結(jie)果降價(jia)后每(mei)天的銷(xiao)量增(zeng)加了1倍(bei),每(mei)天獲(huo)利(li)比原來增(zeng)加了50%。問:每(mei)千克(ke)水果降價(jia)多少元?
解:設以前(qian)賣出(chu)X千克降價a元(yuan)。
那么(me)0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x
則0.1X=2a
Xa=0.05
答:每千克水果(guo)降價0.05元(yuan)
10、已知一(yi)(yi)(yi)(yi)張(zhang)桌(zhuo)(zhuo)子(zi)(zi)的價錢是一(yi)(yi)(yi)(yi)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)的10倍,又知一(yi)(yi)(yi)(yi)張(zhang)桌(zhuo)(zhuo)子(zi)(zi)比一(yi)(yi)(yi)(yi)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)多288元,一(yi)(yi)(yi)(yi)張(zhang)桌(zhuo)(zhuo)子(zi)(zi)和一(yi)(yi)(yi)(yi)把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)各多少元?
解題思路:由已知條(tiao)件可(ke)(ke)知,一(yi)(yi)(yi)張桌子(zi)(zi)比一(yi)(yi)(yi)把椅子(zi)(zi)多的(de)288元,正(zheng)好(hao)是一(yi)(yi)(yi)把椅子(zi)(zi)價(jia)錢的(de)(10-1)倍,由此可(ke)(ke)求得一(yi)(yi)(yi)把椅子(zi)(zi)的(de)價(jia)錢。再(zai)根據椅子(zi)(zi)的(de)價(jia)錢,就(jiu)可(ke)(ke)求得一(yi)(yi)(yi)張桌子(zi)(zi)的(de)價(jia)錢。
解:一把椅(yi)子(zi)的價錢:
288÷(10-1)=32(元(yuan))
一張桌子的價錢:
32×10=320(元(yuan))
答:一張桌子(zi)320元(yuan),一把椅子(zi)32元(yuan)。
1、在一次(ci)戰役中,敵(di)我(wo)(wo)雙方原來相(xiang)距62.75千米。據偵(zhen)察(cha)員報(bao)告,敵(di)人(ren)已向我(wo)(wo)處前進(jin)(jin)了11千米。我(wo)(wo)軍(jun)隨即出發迎擊,每(mei)小時前進(jin)(jin)6.5千米,敵(di)人(ren)每(mei)小時前進(jin)(jin)5千米。我(wo)(wo)軍(jun)出發幾小時后與敵(di)人(ren)相(xiang)遇(yu)?(適于五年級程度)
解:此題已(yi)給(gei)出總(zong)距離是62。75千(qian)(qian)米,由“敵人已(yi)向(xiang)我處前(qian)進了11千(qian)(qian)米”可知實際(ji)的總(zong)距離減少到(62.75-11)千(qian)(qian)米。
(62.75-11)÷(6.5+5)
=51.75÷11.5
=4.5(小時)
答:我(wo)軍出發(fa)4.5小(xiao)時后(hou)與敵人相遇。
2、甲(jia)、乙(yi)兩地(di)(di)(di)相距200千米,一列貨車由甲(jia)地(di)(di)(di)開(kai)往(wang)乙(yi)地(di)(di)(di)要(yao)(yao)行駛5小時(shi)(shi);一列客車由乙(yi)地(di)(di)(di)開(kai)往(wang)甲(jia)地(di)(di)(di)需要(yao)(yao)行駛4小時(shi)(shi)。如果兩列火車同時(shi)(shi)從兩地(di)(di)(di)相對開(kai)出,經過幾小時(shi)(shi)可(ke)以相遇?(得(de)數(shu)保留一位小數(shu))(適于五(wu)年級程度)
解:此(ci)題用與平常說法(fa)不(bu)同的(de)方式給出了兩車的(de)速度(du)(du)。先(xian)分別求出速度(du)(du)再(zai)求和,根據“時間=路程(cheng)÷速度(du)(du)”的(de)關系,即可求出相遇時間。
200÷(200÷5+200÷4)
=200÷(40+50)
=200÷90
≈2.2(小時)
答:兩車大(da)約經過2.2小時(shi)相遇。
3、數(shu)學競賽后(hou),小(xiao)明(ming)、小(xiao)華、小(xiao)強(qiang)各獲得(de)一(yi)(yi)枚獎牌(pai)(pai)(pai),其(qi)中一(yi)(yi)人得(de)金(jin)(jin)牌(pai)(pai)(pai),一(yi)(yi)人得(de)銀牌(pai)(pai)(pai),一(yi)(yi)人得(de)銅牌(pai)(pai)(pai)。王老師(shi)猜(cai)測:“小(xiao)明(ming)得(de)金(jin)(jin)牌(pai)(pai)(pai);小(xiao)華不得(de)金(jin)(jin)牌(pai)(pai)(pai);小(xiao)強(qiang)不得(de)銅牌(pai)(pai)(pai)。”結果王老師(shi)只猜(cai)對了一(yi)(yi)個。那么小(xiao)明(ming)得(de)___牌(pai)(pai)(pai),小(xiao)華得(de)___牌(pai)(pai)(pai),小(xiao)強(qiang)得(de)___牌(pai)(pai)(pai)。
解:①若(ruo)“小明得金牌”時,小華一(yi)定(ding)“不(bu)得金牌”,這與(yu)“王老師只猜對了一(yi)個”相矛盾,不(bu)合題意。
②若小明得(de)(de)銀牌(pai)時,再以小華(hua)(hua)得(de)(de)獎(jiang)情況分別討論(lun)。如果小華(hua)(hua)得(de)(de)金牌(pai),小強得(de)(de)銅牌(pai),那么王(wang)老師(shi)沒有(you)猜(cai)(cai)對一個,不(bu)合題意;如果小華(hua)(hua)得(de)(de)銅牌(pai),小強得(de)(de)金牌(pai),那么王(wang)老師(shi)猜(cai)(cai)對了兩個,也不(bu)合題意。
③若小(xiao)明得銅牌(pai)時(shi),仍以小(xiao)華(hua)(hua)得獎情(qing)況(kuang)分別討(tao)論。如果(guo)小(xiao)華(hua)(hua)得金(jin)牌(pai),小(xiao)強得銀(yin)牌(pai),那(nei)么王老師(shi)只猜(cai)對(dui)小(xiao)強得獎牌(pai)的名次,符合題(ti)意(yi);如果(guo)小(xiao)華(hua)(hua)得銀(yin)牌(pai),小(xiao)強得金(jin)牌(pai),那(nei)么王老師(shi)猜(cai)對(dui)了(le)兩個,不合題(ti)意(yi)。
綜(zong)上所述(shu),小明、小華、小強(qiang)分別獲銅牌(pai)、金(jin)牌(pai)、銀(yin)牌(pai)符合(he)題(ti)意
4、一個人站在鐵道旁,聽(ting)見(jian)行近(jin)來的(de)火(huo)車(che)鳴汽(qi)笛(di)聲后,再過57秒鐘火(huo)車(che)經(jing)過他面(mian)前。已(yi)知火(huo)車(che)汽(qi)笛(di)時離(li)他1360米;(軌道是(shi)筆直的(de))聲速是(shi)每秒鐘340米,求火(huo)車(che)的(de)速度?(得數(shu)保留整數(shu))
火(huo)車(che)拉汽笛時離(li)這(zhe)個人1360米(mi)(mi)。因為(wei)聲速每(mei)秒種340米(mi)(mi),所以這(zhe)個人聽(ting)見(jian)汽笛聲時,經過了(1360÷340=)4秒。可(ke)見(jian)火(huo)車(che)行1360米(mi)(mi)用了(57+4=)61秒,將距離(li)除(chu)以時間可(ke)求出(chu)火(huo)車(che)的速度。1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米(mi)(mi))
5、一列火車通過360米長的鐵(tie)路(lu)橋用(yong)了24秒鐘(zhong),用(yong)同樣(yang)的速度通過216米長的鐵(tie)路(lu)橋用(yong)16秒鐘(zhong),這列火車長米。
分析:這道題(ti)(ti)讓我(wo)們(men)(men)(men)求(qiu)火車(che)(che)(che)的長(chang)度(du)。我(wo)們(men)(men)(men)知道:車(che)(che)(che)長(chang)=車(che)(che)(che)速(su)×通(tong)(tong)過時(shi)間-橋長(chang)。其中(zhong)“通(tong)(tong)過時(shi)間”和“橋長(chang)”都是已知條件。我(wo)們(men)(men)(men)就(jiu)要先求(qiu)出(chu)這道題(ti)(ti)的解題(ti)(ti)關鍵:車(che)(che)(che)速(su)。通(tong)(tong)過審題(ti)(ti)我(wo)們(men)(men)(men)知道這列火車(che)(che)(che)通(tong)(tong)過不(bu)同長(chang)度(du)的兩(liang)個(ge)橋用了不(bu)同的時(shi)間。所以我(wo)們(men)(men)(men)可以利用這兩(liang)個(ge)橋的長(chang)度(du)差和通(tong)(tong)過時(shi)間差求(qiu)出(chu)車(che)(che)(che)速(su)。
解答:解:車速:(360-216)÷(24-16)
=144÷8
=18(米),
火車長度:18×24-360=72(米(mi)),
或(huo)18×16-216=72(米)。
答:這列火車(che)長72米(mi)。
故答案為:72。
6、一列(lie)慢車(che),車(che)身長(chang)120米(mi),車(che)速(su)是(shi)每秒(miao)15米(mi),一列(lie)快車(che)車(che)身長(chang)160米(mi),車(che)速(su)是(shi)每秒(miao)20米(mi),兩車(che)在雙軌(gui)軌(gui)道上相(xiang)(xiang)向而行,從(cong)車(che)頭相(xiang)(xiang)遇到車(che)尾相(xiang)(xiang)離要用多少秒(miao)鐘?
解(jie)答:(120+160)÷(15+20)
=280÷35
=8(秒)
答:兩(liang)車從(cong)車頭相遇到車尾(wei)相離用(yong)8秒鐘。
7、一列客車(che)(che)通(tong)過860米(mi)長的(de)(de)(de)大橋,需要(yao)45秒(miao)鐘(zhong),用同樣速(su)度穿過620米(mi)長的(de)(de)(de)隧(sui)道需要(yao)35秒(miao)鐘(zhong),求這列客車(che)(che)行駛的(de)(de)(de)速(su)度及車(che)(che)身的(de)(de)(de)長度各多少米(mi)。
解:這列客車每秒行駛(shi):
(860-620)÷(45-35)
=240÷10
=24(米)
這列客車的車身長:
24×45-860=1080-860=220(米)
答:這(zhe)列(lie)客(ke)車(che)每秒(miao)行(xing)駛24米(mi),車(che)身長220米(mi)。
8、列(lie)車(che)(che)通(tong)過一座長(chang)2700米的大橋,從車(che)(che)頭(tou)上橋到車(che)(che)尾(wei)離(li)橋共用了3分(fen)鐘。已知列(lie)車(che)(che)的速(su)度是每分(fen)鐘1000米,列(lie)車(che)(che)車(che)(che)身長(chang)多(duo)少米?
解:設列車長為x米
(2700+x)÷3=1000
x=300
答:列車長300米
9、一列火車長119米,它以每秒15米的(de)速(su)度行駛,小華以每秒2米的(de)速(su)度從對面走來,經(jing)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過?
分析本題(ti)是求火車(che)車(che)頭與(yu)小華(hua)(hua)相遇(yu)(yu)時(shi)到(dao)車(che)尾與(yu)小華(hua)(hua)相遇(yu)(yu)時(shi)經過的時(shi)間(jian)。依題(ti)意,必須(xu)要知(zhi)道(dao)火車(che)車(che)頭與(yu)小華(hua)(hua)相遇(yu)(yu)時(shi),車(che)尾與(yu)小華(hua)(hua)的距(ju)離、火車(che)與(yu)小華(hua)(hua)的速度和。
解:(1)火車與小華的(de)速度和(he):15+2=17(米/秒)
(2)相距距離就是一個火車(che)車(che)長:119米
(3)經過(guo)時間(jian):119÷17=7(秒)
答(da):經過7秒鐘后火車從(cong)小華身邊(bian)通過。
10、王老師(shi)把同(tong)學們的畫(hua)排成(cheng)一行展覽,從左邊(bian)起(qi)第8張是方方的畫(hua),從方方的畫(hua)開始再往(wang)右數還(huan)有(you)8張。一共(gong)展出了多(duo)少張畫(hua)?
解(jie):8+8-1=15(張(zhang))一(yi)共(gong)展出了(le)15張(zhang)畫。
1、30個(ge)小(xiao)朋友排隊(dui)(dui)去參觀,平(ping)均分成2隊(dui)(dui)。小(xiao)華排在第一隊(dui)(dui),她的前(qian)面有3人,她的后面有幾人?
【答(da)案】30÷2=15(人)15-(3+1)=11(人)她的后面有11人。
2、20只小(xiao)動(dong)物(wu)排一(yi)排,從左往右(you)數第16只是(shi)小(xiao)兔,從右(you)往左數第10只是(shi)小(xiao)鹿,求從小(xiao)鹿數到(dao)小(xiao)兔,一(yi)共有幾只小(xiao)動(dong)物(wu)?
【答案】小兔右邊的小動物有(you):20-16=4(個)
小鹿左邊(bian)的小動物有:20-10=10(個)
從(cong)小鹿數到(dao)小兔(tu),一共的小動物:20-4-10=6(個)
3、二(2)班同學排成6列(lie)做早操(cao),每列(lie)人數同樣多。小(xiao)紅站在第(di)一列(lie),從前面數,從后面數都是第(di)5個(ge)。二(2)班一共(gong)有(you)多少個(ge)同學在做操(cao)?
【答案】5+5-1=9(人(ren))9×6=54(人(ren))二(2)班(ban)一共有54個同(tong)學在做(zuo)操(cao)。
4、小王(wang)用圍(wei)棋(qi)子(zi)(zi)擺(bai)成(cheng)了一(yi)(yi)個方(fang)陣(zhen)。不論從前往(wang)(wang)后數,從后往(wang)(wang)前數,還是從左往(wang)(wang)右數,從右往(wang)(wang)左數,正中心的(de)一(yi)(yi)顆棋(qi)子(zi)(zi)都排在第4。算(suan)一(yi)(yi)算(suan),這個圍(wei)棋(qi)子(zi)(zi)擺(bai)的(de)方(fang)陣(zhen)共用了多少(shao)個棋(qi)子(zi)(zi)?
【答案】4+4-1=7(人(ren)(ren))7×7=49(人(ren)(ren))這(zhe)個圍(wei)棋子擺的方陣共用(yong)了49個棋子。
5、 甲乙二人從兩地(di)同時相(xiang)對而行(xing),經過4小時,在(zai)距離中點(dian)4千(qian)(qian)米(mi)處相(xiang)遇。甲比乙速(su)度快,甲每小時比乙快多少千(qian)(qian)米(mi)?
【答案】解:4×2÷4=8÷4=2(千(qian)(qian)米)答:甲每(mei)小時比乙快2千(qian)(qian)米。
1.【習(xi)題(ti)】已知甲校(xiao)(xiao)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)(shu)是乙(yi)校(xiao)(xiao)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)(shu)的40%,甲校(xiao)(xiao)女(nv)(nv)生(sheng)(sheng)數(shu)(shu)是甲校(xiao)(xiao)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)(shu)的30%,乙(yi)校(xiao)(xiao)男生(sheng)(sheng)數(shu)(shu)是乙(yi)校(xiao)(xiao)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)數(shu)(shu)的42%,那么,兩校(xiao)(xiao)女(nv)(nv)生(sheng)(sheng)數(shu)(shu)占兩校(xiao)(xiao)學(xue)(xue)生(sheng)(sheng)總數(shu)(shu)的百(bai)分之()。
【分析】40%和42%的單位“1”是(shi)(shi)乙(yi)校的人數(shu)(shu),那么(me)甲(jia)(jia)校人數(shu)(shu)就是(shi)(shi)40%,乙(yi)校女(nv)生人數(shu)(shu)就是(shi)(shi)1-42%;甲(jia)(jia)校女(nv)生數(shu)(shu)是(shi)(shi)甲(jia)(jia)校學生數(shu)(shu)的30%,那么(me)甲(jia)(jia)校的女(nv)生數(shu)(shu)就是(shi)(shi)40%×30%;再用(yong)兩校的女(nv)生人數(shu)(shu)除以兩校的總人數(shu)(shu)。
解:甲校的女生(sheng)人(ren)數:40%×30%=12%,
乙校的(de)女(nv)生人(ren)數(shu):1-42%=58%;
(12%+58%)÷(1+40%),
=70%÷140%,
=50%;
答:兩校(xiao)女生(sheng)數(shu)占兩校(xiao)學生(sheng)總數(shu)的(de)百分之50%。
故答案為:50%。
2.【習題】3箱蘋(pin)果(guo)重(zhong)45千克。一箱梨比(bi)一箱蘋(pin)果(guo)多5千克,3箱梨重(zhong)多少千克?
【分析】:可先求出3箱(xiang)梨(li)(li)比3箱(xiang)蘋果(guo)多的重量,再加(jia)上3箱(xiang)蘋果(guo)的重量,就是3箱(xiang)梨(li)(li)的重量。
解:5×3+45=15+45=60(千克)
答:3箱梨重60千克。
3.【習題(ti)】甲乙兩(liang)輛(liang)客車(che)(che)(che)(che)上午(wu)8時同時從兩(liang)個車(che)(che)(che)(che)站(zhan)(zhan)出(chu)發(fa),相向而行(xing),經過(guo)一(yi)段時間,兩(liang)車(che)(che)(che)(che)同時到達一(yi)條(tiao)河(he) 的(de)兩(liang)岸。由于河(he)上的(de)橋正在維(wei)修,車(che)(che)(che)(che)輛(liang)禁止通行(xing),兩(liang)車(che)(che)(che)(che)需交換乘客,然后(hou)按(an)原路返回各自出(chu)發(fa)的(de)車(che)(che)(che)(che)站(zhan)(zhan),到站(zhan)(zhan)時已是下午(wu)2點(dian)。甲車(che)(che)(che)(che)每小時行(xing)40千米,乙車(che)(che)(che)(che)每小時行(xing) 45千米,兩(liang)地相距多(duo)少千米?(交換乘客的(de)時間略(lve)去不計)
【分(fen)析】:根據(ju)已(yi)知(zhi)兩(liang)(liang)車(che)上午(wu)8時從兩(liang)(liang)站出(chu)發,下(xia)午(wu)2點返(fan)回(hui)原車(che)站,可求出(chu)兩(liang)(liang)車(che)所(suo)行(xing)駛(shi)的時間。根據(ju)兩(liang)(liang)車(che)的速度和行(xing)駛(shi)的時間可求兩(liang)(liang)車(che)行(xing)駛(shi)的總路程。
解:下午2點(dian)是14時。
往返用的時(shi)間:14-8=6(時(shi))
兩地(di)間路(lu)程:(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千(qian)米)
答:兩地相距255千米。
4.【習題】學校組(zu)織兩(liang)個課外興趣小(xiao)(xiao)組(zu)去郊外活動。第一(yi)小(xiao)(xiao)組(zu)每小(xiao)(xiao)時(shi)走(zou)4.5千米(mi)(mi),第二(er)小(xiao)(xiao)組(zu)每小(xiao)(xiao)時(shi)行3.5千米(mi)(mi)。兩(liang)組(zu)同時(shi)出發1小(xiao)(xiao)時(shi)后,第一(yi)小(xiao)(xiao)組(zu)停下(xia)來參觀一(yi)個果(guo)園,用了1小(xiao)(xiao)時(shi),再去追第二(er)小(xiao)(xiao)組(zu)。多長時(shi)間能追上第二(er)小(xiao)(xiao)組(zu)?
【分析】第(di)一(yi)(yi)小組停(ting)下(xia)來參觀(guan)果園時(shi)間,第(di)二小組多(duo)行了[3.5-(4.5-3.5)]?千米,也就是(shi)第(di)一(yi)(yi)組要追趕的路程(cheng)。又知第(di)一(yi)(yi)組每小時(shi)比第(di)二組快(?4.5-3.5)千米,由(you)此便可求出追趕的時(shi)間。
解:第一組追趕第二組的路程:3.5-(4.5-?3.5)=3.5-1=2.5(千米)
第一組追趕第二組所用時間:2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小時)
答:第一組2.5小時能追上(shang)第二(er)小組。
5.【習題】有甲乙(yi)兩(liang)個倉(cang)(cang)(cang)庫,每個倉(cang)(cang)(cang)庫平均儲存(cun)(cun)糧食(shi)32.5噸。甲倉(cang)(cang)(cang)的存(cun)(cun)糧噸數比乙(yi)倉(cang)(cang)(cang)的4倍少(shao)5噸,甲、乙(yi)兩(liang)倉(cang)(cang)(cang)各儲存(cun)(cun)糧食(shi)多少(shao)噸?
【分析】:根據甲倉的(de)存(cun)(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)(shu)(shu)比乙(yi)倉的(de)4倍(bei)(bei)少5噸(dun)(dun),可知甲倉的(de)存(cun)(cun)(cun)糧(liang)如(ru)果增加5噸(dun)(dun),它的(de)存(cun)(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)(shu)(shu)就是乙(yi)倉的(de)4倍(bei)(bei),那樣總存(cun)(cun)(cun)糧(liang)數(shu)(shu)(shu)也要(yao)增加5噸(dun)(dun)。若(ruo)把乙(yi)倉存(cun)(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)(shu)(shu)看作1倍(bei)(bei),總存(cun)(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)(shu)(shu)就是(4+1)倍(bei)(bei),由此便可求出(chu)甲、乙(yi)兩倉存(cun)(cun)(cun)糧(liang)噸(dun)(dun)數(shu)(shu)(shu)。
解:乙倉存糧:(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(噸(dun))
甲倉存糧:14×4-5=56-5=51(噸)
答(da):甲(jia)倉存糧(liang)51噸(dun),乙(yi)倉存糧(liang)14噸(dun)。
6.【習題(ti)】甲(jia)、乙兩隊(dui)(dui)(dui)共同修一條長400米的公(gong)路,甲(jia)隊(dui)(dui)(dui)從東(dong)往西修4天,乙隊(dui)(dui)(dui)從西往東(dong)修5天,正(zheng)好修完(wan),甲(jia)隊(dui)(dui)(dui)比乙隊(dui)(dui)(dui)每天多修10米。甲(jia)、乙兩隊(dui)(dui)(dui)每天共修多少米?
【分析】:根據(ju)甲隊(dui)每(mei)(mei)天比乙隊(dui)多(duo)修(xiu)(xiu)(xiu)10米(mi)(mi),可(ke)以這(zhe)(zhe)樣考慮(lv):如果(guo)把(ba)甲隊(dui)修(xiu)(xiu)(xiu)的4天看(kan)作(zuo)和乙隊(dui)4天修(xiu)(xiu)(xiu)的同樣多(duo),那么總長度就減少4個10米(mi)(mi),這(zhe)(zhe)時的長度相(xiang)當于乙(4+5)天修(xiu)(xiu)(xiu)的。由此可(ke)求(qiu)出(chu)乙隊(dui)每(mei)(mei)天修(xiu)(xiu)(xiu)的米(mi)(mi)數,進(jin)而再求(qiu)兩(liang)隊(dui)每(mei)(mei)天共修(xiu)(xiu)(xiu)的米(mi)(mi)數。
解:乙每天修的米數:(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)
甲乙兩隊每天共修的米數:40×2+10=80+10=90(米)
答:兩隊每天修90米(mi)。
7.【習(xi)題】學校買來6張(zhang)(zhang)桌子(zi)(zi)和(he)5把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)共付455元,已(yi)知每張(zhang)(zhang)桌子(zi)(zi)比每把(ba)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)貴30元,桌子(zi)(zi)和(he)椅(yi)(yi)子(zi)(zi)的單價各(ge)是多少元?
【分析】:已知每張(zhang)桌子(zi)比每把椅(yi)(yi)子(zi)貴(gui)30元,如果(guo)桌子(zi)的單(dan)價與椅(yi)(yi)子(zi)同樣多,那(nei)么總價就(jiu)應減少30×6元,這時的總價相當(dang)于(6+5)把椅(yi)(yi)子(zi)的價錢,由此可求每把椅(yi)(yi)子(zi)的單(dan)價,再求每張(zhang)桌子(zi)的單(dan)價。
解:每把椅子的價錢:(455-30×6)÷(6+5)=(455-180)÷11=275÷11=25(元)
每張桌子的價錢:25+30=55(元)
答:每(mei)張桌子(zi)55元,每(mei)把椅子(zi)25元。
8.【習題】一(yi)列火車(che)和一(yi)列慢(man)(man)車(che),同時分(fen)別(bie)從甲乙(yi)兩地相(xiang)(xiang)對開出。快(kuai)車(che)每小時行75千(qian)米(mi)(mi),慢(man)(man)車(che)每小時行65千(qian)米(mi)(mi),相(xiang)(xiang)遇時快(kuai)車(che)比(bi)慢(man)(man)車(che)多(duo)行了(le)40千(qian)米(mi)(mi),甲乙(yi)兩地相(xiang)(xiang)距多(duo)少(shao)千(qian)米(mi)(mi)?
【分析】:根據已知的(de)兩(liang)車(che)(che)的(de)速(su)度可求速(su)度差(cha),根據兩(liang)車(che)(che)的(de)速(su)度差(cha)及快車(che)(che)比(bi)慢車(che)(che)多行的(de)路程,可求出兩(liang)車(che)(che)行駛的(de)時間,進而求出甲乙兩(liang)地的(de)路程。
解:(7+65)×[40÷(75- 65)]=140×[40÷10]=140×4=560(千米)
答:甲乙兩地相距560千米。
9.【習題】某玻(bo)璃廠托(tuo)運(yun)玻(bo)璃250箱(xiang),合同規定每(mei)箱(xiang)運(yun)費(fei)20元(yuan),如果損壞一箱(xiang),不但不付運(yun)費(fei)還(huan)要賠償(chang)100元(yuan)。運(yun)后結算時(shi),共付運(yun)費(fei)4400元(yuan)。托(tuo)運(yun)中損壞了多(duo)少箱(xiang)玻(bo)璃?
【分析】:根據已知(zhi)托運(yun)玻璃(li)250箱(xiang)(xiang),每箱(xiang)(xiang)運(yun)費(fei)20元,可求出(chu)應(ying)付運(yun)費(fei)總錢數(shu)。根據每損(sun)(sun)壞一箱(xiang)(xiang),不但不付運(yun)費(fei)還(huan)要(yao)賠償100元的條件可知(zhi),應(ying)付的錢數(shu)和實(shi)際(ji)付的錢數(shu)的差里有幾個(ge)(100+20)元,就是損(sun)(sun)壞幾箱(xiang)(xiang)。
解:(20×250-4400)÷(10+20)=600÷120=5(箱)
答:損壞了5箱。
10.【習題】五年(nian)級一(yi)中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)和(he)二中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)要到距學校20千(qian)米的地方去春游。第(di)一(yi)中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)步行每小時行4千(qian)米,第(di)二中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)騎自(zi)行車(che),每小時行12千(qian)米。第(di)一(yi)中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)先出(chu)發2小時后,第(di)二中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)再(zai)出(chu)發,第(di)二中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)出(chu)發后幾小時才能(neng)追上(shang)一(yi)中(zhong)(zhong)(zhong)隊(dui)?
【分析】:因第(di)一中(zhong)隊(dui)早出發2小(xiao)時比第(di)二中(zhong)隊(dui)先行4×2千米(mi),而(er)每小(xiao)時第(di)二中(zhong)隊(dui)比第(di)一中(zhong)隊(dui)多行(12-4)千米(mi),由此即可(ke)求(qiu)第(di)二中(zhong)隊(dui)追(zhui)上第(di)一中(zhong)隊(dui)的時間。
解:4×2÷(12-4)=4×2÷8 =1(時(shi))
答:第二中隊(dui)1小時能(neng)追(zhui)上(shang)第一中隊(dui)。
11.【習題】某廠運(yun)來一(yi)堆煤(mei),如(ru)果每天(tian)(tian)燒1500千克(ke),比(bi)計劃(hua)提前一(yi)天(tian)(tian)燒完,如(ru)果每天(tian)(tian)燒1000千克(ke),將比(bi)計劃(hua)多燒一(yi)天(tian)(tian)。這堆煤(mei)有多少千克(ke)?
【分析】:由(you)已知條件可知道(dao),前后燒(shao)煤總數量相(xiang)差(1500+1000)千克(ke),是由(you)每天相(xiang)差(1500-1000)千克(ke)造成的,由(you)此可求出原(yuan)計劃燒(shao)的天數,進(jin)而(er)再(zai)求出這(zhe)堆煤的數量。
解:原計劃燒煤天數:(1500+1000)÷(1500-1000)=2500÷500=5(天)
這堆煤的重量:1500×(5-1)=1500×4=6000(千(qian)克)
答:這堆煤(mei)有6000千(qian)克(ke)。
12.【習題】根(gen)據一(yi)輛(liang)(liang)客車(che)比一(yi)輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多載(zai)(zai)10人(ren),可(ke)求6輛(liang)(liang)客車(che)比6輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多載(zai)(zai)的人(ren)數(shu),即(ji)多用的(8-6)輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)所(suo)載(zai)(zai)的人(ren)數(shu),進而可(ke)求每輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)載(zai)(zai)多少人(ren)和每輛(liang)(liang)大(da)客車(che)載(zai)(zai)多少人(ren)。
【分析】:根據一輛(liang)(liang)客車(che)比一輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多(duo)載(zai)10人(ren),可(ke)求6輛(liang)(liang)客車(che)比6輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)多(duo)載(zai)的(de)人(ren)數,即多(duo)用(yong)的(de)(8-6)輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)所載(zai)的(de)人(ren)數,進(jin)而可(ke)求每輛(liang)(liang)卡(ka)車(che)載(zai)多(duo)少(shao)人(ren)和每輛(liang)(liang)大客車(che)載(zai)多(duo)少(shao)人(ren)。
解:卡車的數量:360÷[10×6÷(8-6)]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12(輛)
客車的數量:360÷[10×6÷(8-6)+10]=360÷[30+10]=360÷40=9(輛)
答(da):可用卡車12輛(liang),客(ke)車9輛(liang)。
13.【習題(ti)】某(mou)筑路隊承(cheng)擔(dan)了修(xiu)一條(tiao)公路的任務。原(yuan)計劃(hua)每天(tian)修(xiu)720米,實(shi)際每天(tian)比原(yuan)計劃(hua)多修(xiu)80米,這樣實(shi)際修(xiu)的差1200米就能提(ti)前3天(tian)完成。這條(tiao)公路全長多少米?
【分析(xi)】:根據(ju)(ju)計劃每(mei)(mei)天修720米,這樣(yang)實際提前的(de)長度是(shi)(720×3-1200)米。根據(ju)(ju)每(mei)(mei)天多修80米可求已修的(de)天數,進(jin)而求公路的(de)全長。
解:已修的天數:(720×3-1200)÷80=960÷80=12(天(tian))
公路全長:(720+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米)
答:這條公(gong)路全長10800米。
14.【習題】甲乙兩(liang)(liang)人(ren)同時從相(xiang)距(ju)135千米的兩(liang)(liang)地相(xiang)對而(er)行(xing),經過(guo)3小(xiao)時相(xiang)遇。甲的速度是乙的2倍,甲乙兩(liang)(liang)人(ren)每(mei)小(xiao)時各行(xing)多少千米?
【分析】:由題(ti)意(yi)知,甲乙速度(du)和是(135÷3)千米,這個速度(du)和是乙的速度(du)的(2+1)倍。
解:135÷3÷(2+1)=15(千米) 15×2=30(千米)
答:甲乙每小時(shi)分(fen)別行(xing)30千米、15千米。
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