四年級奧數題

1.【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有數(shu)字(zi)都是9的計(ji)算中，常使用(yong)湊整法。例如將999化成(cheng)1000—1去(qu)計(ji)算。這是小學數(shu)學中常用(yong)的一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各(ge)數字中(zhong)，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整(zheng)法。不過這里是加1湊整(zheng)。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要(yao)求(qiu)的(de)(de)(de)(de)是從2到(dao)1000的(de)(de)(de)(de)偶數(shu)(shu)之(zhi)和減(jian)去從1到(dao)999的(de)(de)(de)(de)奇數(shu)(shu)之(zhi)和的(de)(de)(de)(de)差，如果按照(zhao)常規的(de)(de)(de)(de)運(yun)算(suan)法則去求(qiu)解(jie)，需要(yao)計算(suan)兩個等差數(shu)(shu)列(lie)之(zhi)和，比較麻(ma)煩。但(dan)是觀察兩個擴號(hao)內的(de)(de)(de)(de)對應(ying)項，可(ke)以(yi)發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因(yin)此可(ke)以(yi)對算(suan)式進行分組運(yun)算(suan)。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二、等差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計(ji)算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如(ru)果(guo)直接乘(cheng)，數字較(jiao)大，容易(yi)出錯。如(ru)果(guo)將9999變為3333×3，規律就出現了(le)。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘(cheng)(cheng)法分配(pei)律同樣適合于多個(ge)乘(cheng)(cheng)法算式(shi)相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘(cheng)(cheng)數(shu)后乘(cheng)(cheng)數(shu)前面(mian)的符號。同樣的，乘(cheng)(cheng)法分配(pei)率也可(ke)以反著(zhu)用，即將一(yi)個(ge)乘(cheng)(cheng)數(shu)湊成一(yi)個(ge)整數(shu)，再補上他們的和或是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試(shi)題】計算98766×98768－98765×98769

【分析】：將乘數進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(cheng)(98765+1)，將98769拆成(cheng)(98768+1)，這樣(yang)就(jiu)保證(zheng)了減號兩邊都有相同的項(xiang)。

解(jie)：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題】1、燒(shao)水(shui)(shui)沏(qi)茶(cha)時，洗(xi)(xi)水(shui)(shui)壺(hu)要用(yong)1分(fen)鐘，燒(shao)開水(shui)(shui)要用(yong)10分(fen)鐘，洗(xi)(xi)茶(cha)壺(hu)要用(yong)2分(fen)鐘，洗(xi)(xi)茶(cha)杯用(yong)2分(fen)鐘，拿茶(cha)葉要用(yong)1分(fen)鐘，如何(he)安排才能盡早(zao)喝上茶(cha)。

【分析】：先洗水壺 然后(hou)燒開水，在(zai)燒水的時(shi)候去洗茶(cha)壺、洗茶(cha)杯(bei)、拿(na)茶(cha)葉。共需要1+10=11分鐘。

2.【試題】2、有(you)137噸(dun)貨物要從(cong)甲(jia)地運往乙(yi)地，大卡(ka)車(che)(che)的載(zai)(zai)重(zhong)(zhong)量(liang)是5噸(dun)，小卡(ka)車(che)(che)的載(zai)(zai)重(zhong)(zhong)量(liang)是2噸(dun)，大卡(ka)車(che)(che)與小卡(ka)車(che)(che)每(mei)車(che)(che)次的耗(hao)油(you)(you)量(liang)分別(bie)是10公(gong)升和(he)5公(gong)升，問(wen)如何選派(pai)車(che)(che)輛才能(neng)使運輸耗(hao)油(you)(you)量(liang)最少？這時共需耗(hao)油(you)(you)多少升？

【分析(xi)】：依題意，大卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)每(mei)噸(dun)耗(hao)(hao)油量(liang)為10÷5=2(公(gong)升)；小卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)每(mei)噸(dun)耗(hao)(hao)油量(liang)為5÷2=2.5(公(gong)升)。為了節省汽油應盡量(liang)選派(pai)(pai)大卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)運貨，又由于 　137=5×27+2，因(yin)此(ci)，最優調運方案是：選派(pai)(pai)27車(che)(che)次(ci)(ci)大卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)及1車(che)(che)次(ci)(ci)小卡(ka)(ka)(ka)車(che)(che)即可將貨物全(quan)部(bu)運完(wan)，且(qie)這時耗(hao)(hao)油量(liang)最少，只需(xu)用油 　10×27+5×1=275(公(gong)升)

3.【試題】3、用(yong)一(yi)只平底(di)鍋(guo)烙餅(bing)，鍋(guo)上只能放兩(liang)個餅(bing)，烙熟餅(bing)的一(yi)面需(xu)要(yao)(yao)2分(fen)鐘，兩(liang)面共需(xu)4分(fen)鐘，現在需(xu)要(yao)(yao)烙熟三個餅(bing)，最少(shao)需(xu)要(yao)(yao)幾分(fen)鐘？

【分析(xi)】：一(yi)般(ban)的(de)做法是先同時(shi)烙兩(liang)張(zhang)餅(bing)(bing)，需要(yao)4分鐘，之后再烙第(di)三張(zhang)餅(bing)(bing)，還要(yao)用4分鐘，共需8分鐘，但我(wo)們注意到，在單獨烙第(di)三張(zhang)餅(bing)(bing)的(de)時(shi)候，另外一(yi)個(ge)烙餅(bing)(bing)的(de)位置是空的(de)，這說(shuo)明可能浪費了時(shi)間(jian)，怎么(me)解決這個(ge)問題呢(ni)？

我們可以先烙(luo)第(di)(di)一(yi)、二(er)兩(liang)(liang)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)的第(di)(di)一(yi)面，2分鐘后，拿下(xia)第(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，放(fang)上(shang)第(di)(di)三(san)(san)(san)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，并給第(di)(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)翻(fan)面，再過兩(liang)(liang)分鐘，第(di)(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)烙(luo)好了，這時取下(xia)第(di)(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)，并將第(di)(di)三(san)(san)(san)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)翻(fan)過來，同時把第(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)未烙(luo)的一(yi)面放(fang)上(shang)。兩(liang)(liang)分鐘后，第(di)(di)一(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)和(he)第(di)(di)三(san)(san)(san)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)也烙(luo)好了，整個過程用了6分鐘。

4.【試題】4、甲(jia)、乙(yi)(yi)、丙(bing)、丁四(si)人(ren)同時到一個小水龍頭處用水，甲(jia)洗(xi)拖布(bu)需要(yao)(yao)(yao)3分鐘，乙(yi)(yi)洗(xi)抹(mo)布(bu)需要(yao)(yao)(yao)2分鐘，丙(bing)用桶接水需要(yao)(yao)(yao)1分鐘，丁洗(xi)衣服需要(yao)(yao)(yao)10分鐘，怎樣安排四(si)人(ren)的(de)用水順序，才能使他們所花的(de)總時間(jian)最(zui)少(shao)，并求出這個總時間(jian)。

【分析】：所(suo)花的(de)總時(shi)(shi)間(jian)(jian)是(shi)指這四人各(ge)自所(suo)用(yong)(yong)時(shi)(shi)間(jian)(jian)與等(deng)待時(shi)(shi)間(jian)(jian)的(de)總和，由于各(ge)自用(yong)(yong)水(shui)時(shi)(shi)間(jian)(jian)是(shi)固定的(de)，所(suo)以(yi)只能想辦法(fa)減少等(deng)待的(de)時(shi)(shi)間(jian)(jian)，即應(ying)該安排用(yong)(yong)水(shui)時(shi)(shi)間(jian)(jian)少的(de)人先用(yong)(yong)。

解：應按丙，乙，甲，丁(ding)順序(xu)用水。

丙等待時間(jian)為0，用水時間(jian)1分鐘(zhong)，總計1分鐘(zhong)

乙等待時(shi)間(jian)為丙用水(shui)時(shi)間(jian)1分(fen)鐘(zhong)，乙用水(shui)時(shi)間(jian)2分(fen)鐘(zhong)，總計3分(fen)鐘(zhong)

甲(jia)等待(dai)時(shi)間(jian)為丙和(he)乙用水時(shi)間(jian)3分(fen)鐘，甲(jia)用水時(shi)間(jian)3分(fen)鐘，總計(ji)6分(fen)鐘

丁(ding)等待時(shi)(shi)間為丙(bing)、乙和甲(jia)用水時(shi)(shi)間共(gong)6分(fen)(fen)鐘，丁(ding)用水時(shi)(shi)間10分(fen)(fen)鐘，總計16分(fen)(fen)鐘，

總(zong)時(shi)間為1＋3＋6＋16＝26分(fen)鐘。

5.【試題】5、甲、乙、丙、丁(ding)四個(ge)人(ren)過(guo)(guo)橋，分(fen)(fen)別需要1分(fen)(fen)鐘(zhong)，2分(fen)(fen)鐘(zhong)，5分(fen)(fen)鐘(zhong)，10分(fen)(fen)鐘(zhong)。因為天黑，必須借助于手電筒(tong)過(guo)(guo)橋，可是他(ta)們總共只有一個(ge)手電筒(tong)，并且橋的(de)載重(zhong)能(neng)力有限，最(zui)多只能(neng)承受兩個(ge)人(ren)的(de)重(zhong)量，也就是說，每次最(zui)多過(guo)(guo)兩個(ge)人(ren)。現(xian)在(zai)希(xi)望可以(yi)用最(zui)短的(de)時(shi)間過(guo)(guo)橋，怎樣才能(neng)做到(dao)最(zui)短呢？你來幫(bang)他(ta)們安(an)排(pai)一下(xia)吧。最(zui)短時(shi)間是多少(shao)分(fen)(fen)鐘(zhong)呢？

【分(fen)析】：大家都很容易想到，讓甲(jia)、乙搭(da)配(pei)(pei)，丙、丁搭(da)配(pei)(pei)應該比較節(jie)省時(shi)(shi)間。而(er)他們只有(you)一(yi)個(ge)手(shou)(shou)電筒(tong)(tong)，每次又只能過(guo)(guo)兩個(ge)人，所以每次過(guo)(guo)橋(qiao)后(hou)，還得有(you)一(yi)個(ge)人返回(hui)送(song)手(shou)(shou)電筒(tong)(tong)。為了節(jie)省時(shi)(shi)間，肯定是(shi)盡(jin)可能讓速度快的人承擔往返送(song)手(shou)(shou)電筒(tong)(tong)的任務。那么就應該讓甲(jia)和乙先過(guo)(guo)橋(qiao)，用時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再由甲(jia)返回(hui)送(song)手(shou)(shou)電筒(tong)(tong)，需要1分(fen)鐘(zhong)，然后(hou)丙、丁搭(da)配(pei)(pei)過(guo)(guo)橋(qiao)，用時(shi)(shi)10分(fen)鐘(zhong)。接下(xia)來乙返回(hui)，送(song)手(shou)(shou)電筒(tong)(tong)，用時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)，再和甲(jia)一(yi)起過(guo)(guo)橋(qiao)，又用時(shi)(shi)2分(fen)鐘(zhong)。所以花費的總(zong)時(shi)(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘(zhong)。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一塊(kuai)平行四邊(bian)形(xing)地(di),如(ru)果只把(ba)(ba)底增加(jia)(jia)8米,或只把(ba)(ba)高增加(jia)(jia)5米,它的面積(ji)(ji)都(dou)增加(jia)(jia)40平方米。求 這塊(kuai)平行四邊(bian)形(xing)地(di)原來的面積(ji)(ji)？

【分析(xi)】：根(gen)據只(zhi)把底增(zeng)加(jia)8米(mi)(mi),面(mian)(mian)積(ji)就(jiu)增(zeng)加(jia)40平(ping)方(fang)米(mi)(mi),可求出原來平(ping)行四(si)邊(bian)形的(de)(de)高。根(gen)據只(zhi)把 高增(zeng)加(jia)5米(mi)(mi),面(mian)(mian)積(ji)就(jiu)增(zeng)加(jia)40平(ping)方(fang)米(mi)(mi),可求出原來平(ping)行四(si)邊(bian)形的(de)(de)底。再用(yong)原來的(de)(de)底乘以原來的(de)(de)高就(jiu)是要求的(de)(de)面(mian)(mian)積(ji)。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平(ping)行四(si)邊形地(di)原(yuan)來的(de)面積是(shi)40平(ping)方米。

2.【試題】上午6時從汽車(che)站同時發出1路(lu)(lu)和2路(lu)(lu)公共汽車(che),1路(lu)(lu)車(che)每隔(ge)(ge)12分鐘發一次,2路(lu)(lu)車(che)每隔(ge)(ge)18 分鐘發一次,求下(xia)次同時發車(che)時間。

【分析】：1路(lu)和(he)2路(lu)下次同時發(fa)車時,所經過的時間必(bi)須既是(shi)12分的倍數,又(you)是(shi)18分的倍數。

也(ye)就是它們的最小公倍數。

解：12和(he)18的最小公倍數是36

6時+36分=6時36分

答：下次同時發(fa)車時間是(shi)上午6時36分。

3.【試題(ti)】甲乙兩人同時從相距(ju)135千米的(de)兩地相對而(er)行,經(jing)過3小(xiao)時相遇(yu)。甲的(de)速度(du)是乙的(de)2倍,甲乙 兩人每(mei)小(xiao)時各(ge)行多少千米？

【分析(xi)】：由題意知,甲乙(yi)速度和是（135÷3）千米,這個速度和是乙(yi)的速度的（2+1）倍(bei)。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千米）

答：甲、乙(yi)每小時分別行30千米、15千米。

4.【試(shi)題(ti)】甲列火車(che)長240米,每秒行20米；乙列火車(che)長264米,每秒行16米,兩車(che)相向而行,從兩車(che)頭 相遇到兩車(che)尾(wei)相離(li)需要幾秒？

【分析】：“從兩(liang)(liang)車(che)頭(tou)相遇到(dao)兩(liang)(liang)車(che)尾相離”,兩(liang)(liang)車(che)所(suo)行的(de)路(lu)程是兩(liang)(liang)車(che)身長(chang)之和,即（240+264）米,速 度之和為（20+16）米。根據(ju)路(lu)程、速度和時間(jian)的(de)關系(xi),就可求得所(suo)需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從兩車頭相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離,需要14秒。

5.【試題】學校舉辦語文(wen)、數(shu)學雙(shuang)科競賽(sai),三年級(ji)一班(ban)有(you)(you)59人(ren),參(can)加(jia)語文(wen)競賽(sai)的有(you)(you)36人(ren),參(can)加(jia)數(shu)學競賽(sai)的 有(you)(you)38人(ren),一科也沒參(can)加(jia)的有(you)(you)5人(ren)。雙(shuang)科都參(can)加(jia)的有(you)(you)多少人(ren)？

【分析】：參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語文競(jing)賽(sai)的(de)36人中有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的(de),同(tong)樣參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的(de)38人中也(ye)有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語 文競(jing)賽(sai)的(de),如果把兩(liang)者加(jia)(jia)(jia)(jia)起來,那么既參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語文競(jing)賽(sai)又(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的(de)人數(shu)(shu)就統計(ji)了兩(liang)次,所(suo)以將參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語文競(jing)賽(sai)的(de)人數(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)上(shang)(shang)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學競(jing)賽(sai)的(de)人數(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)(jia)上(shang)(shang)一科也(ye)沒(mei)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)人數(shu)(shu)減(jian)去(qu)全班人數(shu)(shu)就是雙科都參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)人數(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加(jia)的有20人(ren)。

6.【試題】學校(xiao)舉辦(ban)歌(ge)舞晚會,共有80人(ren)參加(jia)了表演。其中唱(chang)歌(ge)的有70人(ren),跳(tiao)舞的有30人(ren),既唱(chang)歌(ge)又跳(tiao) 舞的有多少人(ren)？

【分析】：由題(ti)意知唱歌(ge)的(de)70人中也有(you)跳舞(wu)的(de),同(tong)樣跳舞(wu)的(de)30人中也有(you)唱歌(ge)的(de),把兩者(zhe)相加,這樣 既唱歌(ge)又跑舞(wu)的(de)就統計(ji)了兩次,再減(jian)去參加表演的(de)80人,就是既唱歌(ge)又跳舞(wu)的(de)人數(shu)。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既(ji)唱歌又跳(tiao)舞的有20人。

7.【試題】把一根木(mu)料(liao)鋸(ju)成3段需要(yao)(yao)9分(fen)鐘,那么用同樣的速(su)度把這根木(mu)料(liao)鋸(ju)成5段,需要(yao)(yao)多少(shao)分(fen)？

【分析】：把一(yi)根木料(liao)鋸成3段(duan),只(zhi)鋸出(chu)了（3-1）個(ge)鋸口(kou),這樣就可以(yi)求出(chu)鋸出(chu)每個(ge)鋸口(kou)所需要的

時間(jian),進(jin)一步即可以求出鋸成5段所需的時間(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要18分鐘(zhong)。

8.【試題(ti)】有四個(ge)數,其中每三(san)個(ge)數的和分(fen)別(bie)是45,46,49,52,那么這四個(ge)數中最小(xiao)的一個(ge)數是多少?

【分析】：把4個數全加起來(lai)就(jiu)是每個數都加了3遍(bian),所(suo)以,這四個數的和等(deng)于 (45+46+49+52)÷3=64。用總數減去最(zui)大的三(san)數之和,就(jiu)是這四個數中的最(zui)小(xiao)數,即64-52=12。

9.【試題】電(dian)車公(gong)司(si)維修(xiu)站有(you)7輛(liang)電(dian)車需要(yao)維修(xiu),如果用(yong)一名(ming)工(gong)人維修(xiu)這(zhe)7輛(liang)電(dian)車的(de)修(xiu)復時間分別為 12,17,8,18,23,30,14分鐘(zhong)(zhong)。每(mei)輛(liang)電(dian)車每(mei)停開1分鐘(zhong)(zhong)的(de)經(jing)濟(ji)損(sun)失是11元(yuan)。現在(zai)由(you)3名(ming)工(gong)作效率相同的(de)維修(xiu)工(gong)人各自(zi)單獨工(gong)作,要(yao)是經(jing)濟(ji)損(sun)失減(jian)到最小(xiao)程(cheng)度,那(nei)么(me)最小(xiao)的(de)損(sun)失是多少元(yuan)?

【分析】：由(you)題(ti)可知,要使經濟損(sun)失最小(xiao),3名(ming)工(gong)(gong)人的工(gong)(gong)作時間盡量(liang)均等,繽紛接每個人要先維修時間短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這(zhe)7輛車(che)最(zui)少共停(ting)開(kai)的時(shi)間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最(zui)小(xiao)損失(shi)為(wei)11×181=1991（元）

四年級數學競賽題及答案

1.一條路(lu)長100米(mi)，從(cong)頭到尾每隔(ge)10米(mi)栽1棵梧桐(tong)樹(shu)，共(gong)栽多少棵樹(shu)？

【答案】：路分成(cheng)100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳樹排(pai)成一排(pai)，在每兩棵柳樹中間種(zhong)3棵桃樹，共種(zhong)多少棵桃樹？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一(yi)根200厘米長的木條，要(yao)鋸成(cheng)10厘米長的小段，需(xu)要(yao)鋸幾次？

【答案】：200÷10＝20段(duan)，20－1＝19次。

4.螞蟻爬(pa)樹枝，每(mei)上一節需(xu)要10秒鐘，從第一節爬(pa)到(dao)第13節需(xu)要多少分(fen)鐘？

【答案】：從(cong)第一節(jie)到第13節(jie)需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花(hua)圃的周圍(wei)方式菊花(hua)，每隔1米放1盆花(hua)。花(hua)圃周圍(wei)共20米長。需放多(duo)少(shao)盆菊花(hua)？

【答案】：20÷1×1＝20盆(pen)

6.從(cong)發(fa)電廠(chang)到(dao)鬧(nao)市區一共有250根電線(xian)桿，每相鄰兩根電線(xian)桿之間(jian)是(shi)30米。從(cong)發(fa)電廠(chang)到(dao)鬧(nao)市區有多遠？

【答案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把(ba)月(yue)收入(ru)的(de)(de)一半(ban)又20元(yuan)留(liu)做生(sheng)活費，又把(ba)剩余錢(qian)的(de)(de)一半(ban)又50元(yuan)儲蓄起(qi)來，這時還剩40元(yuan)給孩子交學費書本(ben)費。他這個月(yue)收入(ru)多少(shao)元(yuan)？

【答(da)案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個(ge)月(yue)收入400元。

8.一個(ge)人沿著(zhu)大(da)(da)提走(zou)(zou)了全(quan)長的一半后(hou)，又走(zou)(zou)了剩下(xia)的一半，還剩下(xia)1千米，問：大(da)(da)提全(quan)長多少千米？

【答案(an)】：1×2×2＝4千米

9.甲在加(jia)工一批(pi)(pi)零(ling)(ling)件，第(di)(di)一天加(jia)工了(le)這堆零(ling)(ling)件的(de)一半又(you)10個(ge)，第(di)(di)二(er)天又(you)加(jia)工了(le)剩(sheng)下(xia)的(de)一半又(you)10個(ge)，還剩(sheng)下(xia)25個(ge)沒有加(jia)工。問：這批(pi)(pi)零(ling)(ling)件有多少個(ge)？

【答案】：（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式(shi)：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一條(tiao)毛(mao)毛(mao)蟲(chong)(chong)由幼蟲(chong)(chong)長(chang)到成蟲(chong)(chong)，每天長(chang)一倍，16天能長(chang)到16厘(li)米。問它幾天可以(yi)長(chang)到4厘(li)米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米(mi)），16-1-1＝14（天）

11.一(yi)桶(tong)(tong)水(shui)，第(di)一(yi)次倒(dao)出(chu)一(yi)半，然(ran)后倒(dao)回桶(tong)(tong)里30千克，第(di)二次倒(dao)出(chu)桶(tong)(tong)中剩(sheng)下(xia)水(shui)的一(yi)半，第(di)三次倒(dao)出(chu)180千克，桶(tong)(tong)中還剩(sheng)下(xia)80千克。桶(tong)(tong)里原來(lai)有水(shui)多少千克？

【答案】：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12.甲(jia)、乙兩書(shu)(shu)架(jia)共有圖(tu)書(shu)(shu)200本，甲(jia)書(shu)(shu)架(jia)的(de)圖(tu)書(shu)(shu)數比乙書(shu)(shu)架(jia)的(de)3倍(bei)少16本。甲(jia)、乙兩書(shu)(shu)架(jia)上(shang)各有圖(tu)書(shu)(shu)多少本？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)）；甲：54×3-16=146（本(ben)）。

13.小燕(yan)買一套衣(yi)(yi)服用去185元，問上衣(yi)(yi)和褲子各多少元？

【答案(an)】：褲子(zi)：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上(shang)衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙(yi)、丙(bing)三人年(nian)齡之(zhi)和是94歲(sui)(sui)，且甲的(de)2倍比丙(bing)多(duo)5歲(sui)(sui)，乙(yi)2倍比丙(bing)多(duo)19歲(sui)(sui)，問：甲、乙(yi)、丙(bing)三人各多(duo)大？

【答案(an)】：如果(guo)每個(ge)人的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)都擴(kuo)大到2倍，那么三人年(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和是94×2=188。如果(guo)甲(jia)(jia)再(zai)減少5歲，乙(yi)再(zai)減少19歲，那么三人的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和是188-5-19=164（歲），這(zhe)時甲(jia)(jia)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)是丙(bing)的(de)(de)一半，即(ji)丙(bing)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)是甲(jia)(jia)的(de)(de)兩(liang)(liang)倍。同樣，這(zhe)時丙(bing)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)也是乙(yi)兩(liang)(liang)倍。所以這(zhe)時甲(jia)(jia)、乙(yi)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)都是164÷（1+1+2）=41（歲），即(ji)原來(lai)丙(bing)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)是41歲。甲(jia)(jia)原來(lai)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)是（41+5）÷2=23（歲），乙(yi)原來(lai)的(de)(de)年(nian)齡(ling)(ling)是（41+19）÷2=30（歲）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華(hua)捉(zhuo)完魚(yu)。小(xiao)明說：“如果你(ni)把你(ni)捉(zhuo)的魚(yu)給(gei)我1條(tiao)，我的魚(yu)就(jiu)是你(ni)的2倍。如果我給(gei)你(ni)1條(tiao)，咱們就(jiu)一(yi)樣多了。“請算出兩(liang)個各捉(zhuo)了多少條(tiao)魚(yu)。

【答(da)案(an)】：小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)(ming)比(bi)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)多1×2=2（條(tiao)）。如果小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)給小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)(ming)1條(tiao)魚，那(nei)么小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)(ming)比(bi)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)多2+1×2=4（條(tiao)），這時(shi)小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)有魚4÷（2-1）=4（條(tiao)）。原來小(xiao)(xiao)(xiao)華(hua)(hua)(hua)有魚4+1=5（條(tiao)），原來小(xiao)(xiao)(xiao)明(ming)(ming)有魚5+2=7（條(tiao)）。

16.小芳去文(wen)(wen)具店(dian)買了13本(ben)語文(wen)(wen)書(shu)，8本(ben)算(suan)術書(shu)，共用去10元。已(yi)知6本(ben)語文(wen)(wen)本(ben)的(de)價錢(qian)(qian)與4本(ben)算(suan)術本(ben)的(de)價錢(qian)(qian)相(xiang)等。問：1本(ben)語文(wen)(wen)本(ben)、1本(ben)算(suan)術本(ben)各多少錢(qian)(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)與(yu)12本(ben)(ben)語文(wen)體價錢相等。所以1本(ben)(ben)語文(wen)本(ben)(ben)值10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)值40×6÷4=60（分），即1本(ben)(ben)語文(wen)本(ben)(ben)4角，1本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)6角。

17.找(zhao)規律(lv)，在括(kuo)號(hao)內填(tian)入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答(da)案】：72，3。

18找規(gui)律，在(zai)括號內填入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案】：奇數項(xiang)構成數列1，5，9……，每一項(xiang)比前一項(xiang)多4；偶數項(xiang)都是4，所以應填13，4

19.找規律，在括號內填入(ru)適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規(gui)律(lv)，在括(kuo)號內填入適當的(de)數(shu). 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將(jiang)原數(shu)列(lie)拆分成兩列(lie)，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題】1、小明騎在牛(niu)(niu)(niu)背上趕牛(niu)(niu)(niu)過河，共有甲(jia)乙丙丁四(si)頭牛(niu)(niu)(niu)，甲(jia)牛(niu)(niu)(niu)過河需(xu)(xu)1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，乙牛(niu)(niu)(niu)需(xu)(xu)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，丙牛(niu)(niu)(niu)需(xu)(xu)5分(fen)鐘(zhong)(zhong)，丁牛(niu)(niu)(niu)需(xu)(xu)6分(fen)鐘(zhong)(zhong)，每次只能騎一(yi)頭牛(niu)(niu)(niu)，趕一(yi)頭牛(niu)(niu)(niu)過河。

【分析(xi)】：要使過河(he)時(shi)間(jian)最(zui)少(shao)，應抓住以下兩點：(1)同時(shi)過河(he)的兩頭牛過河(he)時(shi)間(jian)差要盡可能(neng)小(2)過河(he)后應騎用時(shi)最(zui)少(shao)的牛回來。

解：小明騎在甲(jia)牛(niu)背(bei)上趕乙牛(niu)過河(he)后，再騎甲(jia)牛(niu)返回，用時2＋1＝3分鐘

然后(hou)騎在丙(bing)牛背上趕丁牛過(guo)河(he)后(hou)，再騎乙牛返回(hui)，用(yong)時6＋2＝8分(fen)鐘

最(zui)后騎在甲(jia)牛背(bei)上(shang)趕乙牛過河(he)，不用(yong)返回，用(yong)時2分(fen)鐘。

總共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父(fu)親45歲，兒(er)(er)子23歲。問(wen)幾年前父(fu)親年齡是兒(er)(er)子的2倍？

2、李老(lao)(lao)師(shi)的(de)年齡(ling)(ling)比劉(liu)紅的(de)2倍(bei)多8歲(sui)，李老(lao)(lao)師(shi)10年前的(de)年齡(ling)(ling)和王剛8年后的(de)年齡(ling)(ling)相等。問李老(lao)(lao)師(shi)和王剛各多少歲(sui)？

3、姐(jie)妹(mei)(mei)兩人三年(nian)后年(nian)齡(ling)之和(he)為27歲，妹(mei)(mei)妹(mei)(mei)現(xian)在的(de)年(nian)齡(ling)恰好等于姐(jie)姐(jie)年(nian)齡(ling)的(de)一半，求姐(jie)妹(mei)(mei)二(er)人年(nian)齡(ling)各為多(duo)少(shao)。

4、小象問大(da)象媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)，我(wo)(wo)長到您(nin)現在這么大(da)時(shi)，你(ni)有(you)(you)(you)多少(shao)歲(sui)了(le)？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答說：“我(wo)(wo)有(you)(you)(you)28歲(sui)了(le)”。小象又問：“您(nin)像(xiang)我(wo)(wo)這么大(da)時(shi)，我(wo)(wo)有(you)(you)(you)幾歲(sui)呢？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答：“你(ni)才1歲(sui)。”問大(da)象媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)有(you)(you)(you)多少(shao)歲(sui)了(le)？

5、大熊(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年(nian)齡是(shi)小(xiao)熊(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)3倍，再過4年(nian)，大熊(xiong)(xiong)貓(mao)的(de)年(nian)齡與小(xiao)熊(xiong)(xiong)貓(mao)年(nian)齡的(de)和為(wei)28歲。問(wen)大、小(xiao)熊(xiong)(xiong)貓(mao)各幾歲？

6、15年(nian)前父親年(nian)齡(ling)是(shi)兒子的(de)7倍，10年(nian)后，父親年(nian)齡(ling)是(shi)兒子的(de)2倍。求(qiu)父親、兒子各多少歲。

7、王(wang)濤(tao)的(de)爺(ye)爺(ye)比奶奶大(da)(da)2歲，爸(ba)(ba)(ba)爸(ba)(ba)(ba)比媽媽大(da)(da)2歲，全家五口(kou)人(ren)共(gong)200歲。已知爺(ye)爺(ye)年(nian)齡(ling)是王(wang)濤(tao)的(de)5倍(bei)，爸(ba)(ba)(ba)爸(ba)(ba)(ba)年(nian)齡(ling)在四年(nian)前是王(wang)濤(tao)的(de)4倍(bei)，問王(wang)濤(tao)全家人(ren)各是多少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲(sui))。

3、妹(mei)妹(mei)7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。

【答(da)案(an)】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親(qin)50歲，兒子20歲。

【答案】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤(tao) 12歲(sui)(sui)，媽(ma)媽(ma)34歲(sui)(sui)。爸(ba)爸(ba)36歲(sui)(sui)，奶(nai)奶(nai)58歲(sui)(sui)，爺爺 60歲(sui)(sui)。

提示：爸爸年齡四年前是王濤的(de)4倍，那么現(xian)在的(de)年齡是王濤的(de)4倍少12歲。

【答(da)案(an)】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試(shi)題】甲列(lie)火車(che)(che)長(chang)240米(mi)(mi)，每秒行20米(mi)(mi)；乙(yi)列(lie)火車(che)(che)長(chang)264米(mi)(mi)，每秒行16米(mi)(mi)，兩(liang)車(che)(che)相向而行，從兩(liang)車(che)(che)頭相遇(yu)到兩(liang)車(che)(che)尾(wei)相離需要幾秒？

【分析】：“從(cong)兩(liang)車頭相(xiang)遇到兩(liang)車尾相(xiang)離(li)”，兩(liang)車所行(xing)的(de)路程是兩(liang)車身(shen)長之(zhi)和(he)，即（240+264）米，速度(du)之(zhi)和(he)為（20+16）米。根據路程、速度(du)和(he)時間(jian)的(de)關系，就可求得(de)所需(xu)時間(jian)。

解(jie)：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從(cong)兩(liang)(liang)車頭相遇到兩(liang)(liang)車尾相離，需要14秒。

4.【試題】學校(xiao)舉(ju)辦(ban)語(yu)文、數學雙科(ke)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)，三年級一(yi)班(ban)有(you)(you)59人(ren)，參加(jia)語(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的有(you)(you)36人(ren)，參加(jia)數學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的有(you)(you)38人(ren)，一(yi)科(ke)也沒參加(jia)的有(you)(you)5人(ren)。雙科(ke)都參加(jia)的有(you)(you)多少人(ren)？

【分析(xi)】：參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)的(de)(de)36人(ren)中(zhong)有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)的(de)(de)，同樣參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)的(de)(de)38人(ren)中(zhong)也有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)的(de)(de)，如果把兩(liang)者加(jia)(jia)(jia)起來，那么既參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)又參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)就(jiu)統計了兩(liang)次，所以將參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)上一科也沒參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)減去全(quan)班(ban)人(ren)數(shu)(shu)就(jiu)是雙(shuang)科都(dou)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參(can)加的有20人。

5.【試題】學校舉辦歌(ge)(ge)舞(wu)晚(wan)會，共有80人(ren)(ren)參(can)加了表演。其中唱歌(ge)(ge)的有70人(ren)(ren)，跳舞(wu)的有30人(ren)(ren)，既唱歌(ge)(ge)又跳舞(wu)的有多少人(ren)(ren)？

【分析】：由(you)題意知唱歌的70人(ren)中(zhong)也(ye)有跳(tiao)舞(wu)的，同(tong)樣(yang)跳(tiao)舞(wu)的30人(ren)中(zhong)也(ye)有唱歌的，把兩者(zhe)相加(jia)，這樣(yang)既(ji)唱歌又跑舞(wu)的就(jiu)(jiu)統計了兩次(ci)，再(zai)減(jian)去參加(jia)表演的80人(ren)，就(jiu)(jiu)是既(ji)唱歌又跳(tiao)舞(wu)的人(ren)數(shu)。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答(da)：既唱(chang)歌又跳舞的有20人。

6.【試題】把一根木料鋸成3段需(xu)要9分鐘，那么(me)用同(tong)樣的速度(du)把這根木料鋸成5段，需(xu)要多少分？

【分(fen)析】：把一根木料鋸成(cheng)3段，只鋸出(chu)了（3-1）個鋸口，這樣(yang)就(jiu)可以求(qiu)出(chu)鋸出(chu)每(mei)個鋸口所(suo)需要的時間(jian)，進一步即可以求(qiu)出(chu)鋸成(cheng)5段所(suo)需的時間(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸(ju)成5段需要18分鐘。

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