四年級奧數題

1.【試題】 計(ji)算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析(xi)】在(zai)涉(she)及所(suo)有數字都是(shi)9的計算中，常(chang)使(shi)用(yong)湊(cou)整法。例如(ru)將(jiang)999化成1000—1去計算。這是(shi)小學(xue)(xue)數學(xue)(xue)中常(chang)用(yong)的一種技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計算(suan)199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析(xi)】此題各數(shu)字中，除最(zui)高位是(shi)1外，其余都(dou)是(shi)9，仍使用湊(cou)整法(fa)。不過這里(li)是(shi)加1湊(cou)整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試(shi)題(ti)】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要(yao)(yao)求的(de)(de)(de)是(shi)從2到(dao)1000的(de)(de)(de)偶數(shu)之(zhi)和(he)減去從1到(dao)999的(de)(de)(de)奇數(shu)之(zhi)和(he)的(de)(de)(de)差，如果(guo)按照(zhao)常規的(de)(de)(de)運(yun)算(suan)(suan)法則去求解，需要(yao)(yao)計算(suan)(suan)兩(liang)個(ge)(ge)等差數(shu)列(lie)之(zhi)和(he)，比較麻煩(fan)。但(dan)是(shi)觀察兩(liang)個(ge)(ge)擴號內的(de)(de)(de)對應(ying)項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算(suan)(suan)式(shi)進行分組(zu)運(yun)算(suan)(suan)。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二(er)、等差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如果直(zhi)接乘(cheng)，數(shu)字較大，容易出錯(cuo)。如果將9999變為3333×3，規律就出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘法分配律(lv)同樣適(shi)合(he)于(yu)多個(ge)乘法算式相加減(jian)的情(qing)況(kuang)，在計(ji)算加減(jian)混合(he)運算時要特別(bie)注(zhu)意，提走公共乘數(shu)后乘數(shu)前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用(yong)，即將一個(ge)乘數(shu)湊成一個(ge)整數(shu)，再(zai)補(bu)上他們(men)的和或(huo)是差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題(ti)】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)析】：將乘數進行拆分(fen)后(hou)可以利(li)用乘法(fa)分(fen)配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同(tong)的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題(ti)】1、燒(shao)(shao)水沏茶(cha)時，洗水壺要(yao)(yao)用1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，燒(shao)(shao)開水要(yao)(yao)用10分(fen)鐘(zhong)(zhong)，洗茶(cha)壺要(yao)(yao)用2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，洗茶(cha)杯用2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，拿茶(cha)葉要(yao)(yao)用1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，如何安(an)排才能盡早喝上茶(cha)。

【分析】：先洗(xi)水(shui)壺(hu) 然后燒開水(shui)，在燒水(shui)的(de)時候去洗(xi)茶壺(hu)、洗(xi)茶杯、拿(na)茶葉。共需要1+10=11分鐘。

2.【試題】2、有137噸貨物要(yao)從(cong)甲地運往乙地，大卡(ka)(ka)(ka)車的(de)載(zai)重量是(shi)5噸，小(xiao)卡(ka)(ka)(ka)車的(de)載(zai)重量是(shi)2噸，大卡(ka)(ka)(ka)車與小(xiao)卡(ka)(ka)(ka)車每車次(ci)的(de)耗油(you)量分別是(shi)10公(gong)升(sheng)和(he)5公(gong)升(sheng)，問(wen)如何選(xuan)派車輛才能(neng)使運輸耗油(you)量最少(shao)？這(zhe)時共(gong)需耗油(you)多(duo)少(shao)升(sheng)？

【分析】：依題意，大卡車(che)(che)每噸(dun)(dun)耗(hao)(hao)油量為(wei)10÷5=2(公升)；小卡車(che)(che)每噸(dun)(dun)耗(hao)(hao)油量為(wei)5÷2=2.5(公升)。為(wei)了(le)節省汽油應(ying)盡量選(xuan)派(pai)(pai)大卡車(che)(che)運貨，又由于 　137=5×27+2，因此(ci)，最優調運方案是：選(xuan)派(pai)(pai)27車(che)(che)次大卡車(che)(che)及(ji)1車(che)(che)次小卡車(che)(che)即(ji)可將貨物全部運完，且(qie)這時耗(hao)(hao)油量最少，只需用油 　10×27+5×1=275(公升)

3.【試(shi)題】3、用一(yi)只平(ping)底鍋烙餅(bing)(bing)(bing)，鍋上只能放兩個餅(bing)(bing)(bing)，烙熟餅(bing)(bing)(bing)的一(yi)面需要(yao)2分(fen)鐘，兩面共需4分(fen)鐘，現(xian)在需要(yao)烙熟三個餅(bing)(bing)(bing)，最(zui)少需要(yao)幾分(fen)鐘？

【分(fen)(fen)析】：一般的做法是先同時烙(luo)兩張餅，需要4分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，之后再(zai)烙(luo)第(di)(di)三張餅，還要用(yong)4分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，共需8分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，但(dan)我(wo)們注意到，在單獨烙(luo)第(di)(di)三張餅的時候(hou)，另外一個(ge)(ge)烙(luo)餅的位置是空的，這(zhe)說明可能浪費了時間，怎(zen)么解決這(zhe)個(ge)(ge)問題呢？

我們可以先烙(luo)(luo)第(di)(di)(di)一、二兩(liang)(liang)張餅(bing)(bing)的第(di)(di)(di)一面，2分(fen)鐘(zhong)后，拿(na)下第(di)(di)(di)一張餅(bing)(bing)，放上第(di)(di)(di)三張餅(bing)(bing)，并(bing)給第(di)(di)(di)二張餅(bing)(bing)翻面，再過兩(liang)(liang)分(fen)鐘(zhong)，第(di)(di)(di)二張餅(bing)(bing)烙(luo)(luo)好了(le)，這時(shi)取下第(di)(di)(di)二張餅(bing)(bing)，并(bing)將第(di)(di)(di)三張餅(bing)(bing)翻過來，同時(shi)把第(di)(di)(di)一張餅(bing)(bing)未烙(luo)(luo)的一面放上。兩(liang)(liang)分(fen)鐘(zhong)后，第(di)(di)(di)一張和第(di)(di)(di)三張餅(bing)(bing)也烙(luo)(luo)好了(le)，整個過程(cheng)用了(le)6分(fen)鐘(zhong)。

4.【試(shi)題(ti)】4、甲(jia)、乙(yi)、丙、丁四(si)人(ren)同時到一個(ge)小水龍(long)頭處用水，甲(jia)洗拖布需要(yao)(yao)3分鐘(zhong)，乙(yi)洗抹布需要(yao)(yao)2分鐘(zhong)，丙用桶接水需要(yao)(yao)1分鐘(zhong)，丁洗衣服(fu)需要(yao)(yao)10分鐘(zhong)，怎樣安排四(si)人(ren)的用水順序，才能使他們所花的總時間最(zui)少(shao)，并求出這個(ge)總時間。

【分析】：所(suo)花的(de)總時間(jian)(jian)是(shi)(shi)指這(zhe)四人(ren)各自所(suo)用時間(jian)(jian)與等(deng)待時間(jian)(jian)的(de)總和(he)，由于各自用水時間(jian)(jian)是(shi)(shi)固定(ding)的(de)，所(suo)以只能(neng)想辦(ban)法減少等(deng)待的(de)時間(jian)(jian)，即應該(gai)安排用水時間(jian)(jian)少的(de)人(ren)先用。

解：應(ying)按丙，乙，甲，丁順(shun)序用水。

丙(bing)等待時間為(wei)0，用(yong)水(shui)時間1分鐘(zhong)，總(zong)計1分鐘(zhong)

乙等待時間為丙用(yong)水時間1分鐘(zhong)，乙用(yong)水時間2分鐘(zhong)，總計3分鐘(zhong)

甲等(deng)待時(shi)間為丙和乙用(yong)水時(shi)間3分鐘(zhong)，甲用(yong)水時(shi)間3分鐘(zhong)，總計(ji)6分鐘(zhong)

丁(ding)等(deng)待時間為(wei)丙、乙和甲用水(shui)時間共6分鐘(zhong)，丁(ding)用水(shui)時間10分鐘(zhong)，總計16分鐘(zhong)，

總(zong)時(shi)間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試題】5、甲、乙、丙(bing)、丁四個(ge)人(ren)過(guo)橋(qiao)(qiao)，分(fen)別需要1分(fen)鐘(zhong)，2分(fen)鐘(zhong)，5分(fen)鐘(zhong)，10分(fen)鐘(zhong)。因為(wei)天(tian)黑，必須借(jie)助于手電筒過(guo)橋(qiao)(qiao)，可是(shi)他們總共(gong)只(zhi)有(you)一(yi)個(ge)手電筒，并且橋(qiao)(qiao)的載重能(neng)(neng)力有(you)限(xian)，最多(duo)只(zhi)能(neng)(neng)承受兩(liang)個(ge)人(ren)的重量，也就是(shi)說，每(mei)次最多(duo)過(guo)兩(liang)個(ge)人(ren)。現在希(xi)望可以用最短的時(shi)間過(guo)橋(qiao)(qiao)，怎樣才能(neng)(neng)做到最短呢？你來幫他們安(an)排一(yi)下吧。最短時(shi)間是(shi)多(duo)少分(fen)鐘(zhong)呢？

【分(fen)析】：大(da)家都(dou)很容易想到，讓(rang)甲(jia)、乙(yi)搭(da)(da)配(pei)，丙(bing)、丁(ding)搭(da)(da)配(pei)應該(gai)比較節省時(shi)間。而他們只有一(yi)(yi)個手(shou)(shou)電(dian)筒，每(mei)次又只能過(guo)(guo)兩個人，所以每(mei)次過(guo)(guo)橋(qiao)(qiao)后(hou)，還得有一(yi)(yi)個人返回(hui)送手(shou)(shou)電(dian)筒。為了節省時(shi)間，肯定(ding)是盡(jin)可能讓(rang)速(su)度(du)快的(de)人承擔往返送手(shou)(shou)電(dian)筒的(de)任務(wu)。那么就應該(gai)讓(rang)甲(jia)和乙(yi)先過(guo)(guo)橋(qiao)(qiao)，用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，再由(you)甲(jia)返回(hui)送手(shou)(shou)電(dian)筒，需(xu)要1分(fen)鐘(zhong)(zhong)，然后(hou)丙(bing)、丁(ding)搭(da)(da)配(pei)過(guo)(guo)橋(qiao)(qiao)，用(yong)(yong)時(shi)10分(fen)鐘(zhong)(zhong)。接下來乙(yi)返回(hui)，送手(shou)(shou)電(dian)筒，用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)，再和甲(jia)一(yi)(yi)起(qi)過(guo)(guo)橋(qiao)(qiao)，又用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)鐘(zhong)(zhong)。所以花(hua)費的(de)總(zong)時(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘(zhong)(zhong)。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題(ti)】一塊平行(xing)四(si)邊(bian)形地(di),如(ru)果只把底(di)增(zeng)加8米(mi),或(huo)只把高增(zeng)加5米(mi),它的面積都增(zeng)加40平方米(mi)。求 這(zhe)塊平行(xing)四(si)邊(bian)形地(di)原來的面積？

【分(fen)析(xi)】：根(gen)據(ju)只(zhi)把底增(zeng)(zeng)加(jia)(jia)(jia)8米(mi),面積(ji)(ji)就(jiu)(jiu)增(zeng)(zeng)加(jia)(jia)(jia)40平(ping)方(fang)米(mi),可求(qiu)(qiu)出原(yuan)(yuan)來(lai)平(ping)行四(si)邊形(xing)(xing)的(de)高。根(gen)據(ju)只(zhi)把 高增(zeng)(zeng)加(jia)(jia)(jia)5米(mi),面積(ji)(ji)就(jiu)(jiu)增(zeng)(zeng)加(jia)(jia)(jia)40平(ping)方(fang)米(mi),可求(qiu)(qiu)出原(yuan)(yuan)來(lai)平(ping)行四(si)邊形(xing)(xing)的(de)底。再用原(yuan)(yuan)來(lai)的(de)底乘以原(yuan)(yuan)來(lai)的(de)高就(jiu)(jiu)是要(yao)求(qiu)(qiu)的(de)面積(ji)(ji)。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答(da)：平(ping)行(xing)四邊(bian)形地原來的(de)面積是40平(ping)方米。

2.【試題】上午6時(shi)從汽車(che)站同時(shi)發出1路(lu)(lu)和2路(lu)(lu)公共汽車(che),1路(lu)(lu)車(che)每隔(ge)12分(fen)鐘(zhong)發一次,2路(lu)(lu)車(che)每隔(ge)18 分(fen)鐘(zhong)發一次,求下次同時(shi)發車(che)時(shi)間(jian)。

【分析】：1路和(he)2路下(xia)次同(tong)時發(fa)車時,所經過(guo)的時間必(bi)須既是12分的倍數(shu),又是18分的倍數(shu)。

也(ye)就是它們的最小(xiao)公倍數。

解：12和18的最(zui)小公倍數是36

6時+36分(fen)=6時36分(fen)

答(da)：下(xia)次同時發車時間是上(shang)午6時36分。

3.【試題(ti)】甲(jia)乙兩(liang)(liang)人同時(shi)(shi)從相距135千(qian)米(mi)(mi)的兩(liang)(liang)地相對(dui)而行,經過3小(xiao)時(shi)(shi)相遇。甲(jia)的速度是乙的2倍,甲(jia)乙 兩(liang)(liang)人每小(xiao)時(shi)(shi)各(ge)行多少千(qian)米(mi)(mi)？

【分析】：由題意知,甲(jia)乙(yi)速(su)度和是（135÷3）千米,這個(ge)速(su)度和是乙(yi)的(de)速(su)度的(de)（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千(qian)米）

15×2=30（千米）

答：甲、乙每小時分別行30千(qian)米、15千(qian)米。

4.【試題】甲列火(huo)車(che)長240米(mi),每秒行(xing)20米(mi)；乙列火(huo)車(che)長264米(mi),每秒行(xing)16米(mi),兩(liang)車(che)相(xiang)向(xiang)而行(xing),從兩(liang)車(che)頭 相(xiang)遇(yu)到兩(liang)車(che)尾相(xiang)離需要幾秒？

【分析】：“從兩車頭相遇(yu)到兩車尾(wei)相離”,兩車所行的路(lu)程是兩車身長之(zhi)(zhi)和(he),即（240+264）米,速 度(du)(du)之(zhi)(zhi)和(he)為（20+16）米。根據路(lu)程、速度(du)(du)和(he)時(shi)間的關系,就可求得(de)所需時(shi)間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離,需要(yao)14秒。

5.【試題】學校舉辦語文、數(shu)學雙(shuang)(shuang)科競賽,三年級一(yi)班有59人(ren),參(can)(can)加語文競賽的(de)有36人(ren),參(can)(can)加數(shu)學競賽的(de) 有38人(ren),一(yi)科也沒(mei)參(can)(can)加的(de)有5人(ren)。雙(shuang)(shuang)科都參(can)(can)加的(de)有多(duo)少人(ren)？

【分析】：參(can)(can)加語文競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)(de)36人(ren)(ren)(ren)中有參(can)(can)加數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)(de),同樣參(can)(can)加數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)(de)38人(ren)(ren)(ren)中也有參(can)(can)加語 文競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)(de),如果把(ba)兩者加起(qi)來,那么既參(can)(can)加語文競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)又(you)參(can)(can)加數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就統計了兩次(ci),所以將參(can)(can)加語文競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)加上參(can)(can)加數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)再加上一科也沒參(can)(can)加的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)減去全班人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就是(shi)雙科都參(can)(can)加的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解(jie)：36+38+5-59=20（人(ren)）

答：雙科都(dou)參加的有20人。

6.【試題】學校(xiao)舉辦歌(ge)舞晚會,共有(you)80人參(can)加了表演。其中唱歌(ge)的有(you)70人,跳舞的有(you)30人,既唱歌(ge)又跳 舞的有(you)多少人？

【分析】：由題意知唱(chang)歌的(de)(de)(de)(de)70人中也有跳舞(wu)的(de)(de)(de)(de),同樣跳舞(wu)的(de)(de)(de)(de)30人中也有唱(chang)歌的(de)(de)(de)(de),把兩者相加,這樣 既唱(chang)歌又(you)(you)跑(pao)舞(wu)的(de)(de)(de)(de)就統計了兩次,再減去參(can)加表(biao)演的(de)(de)(de)(de)80人,就是既唱(chang)歌又(you)(you)跳舞(wu)的(de)(de)(de)(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌(ge)又跳舞(wu)的(de)有20人。

7.【試題】把一根木料(liao)鋸成3段需(xu)(xu)要9分(fen)(fen)鐘,那么(me)用同(tong)樣(yang)的速度(du)把這(zhe)根木料(liao)鋸成5段,需(xu)(xu)要多少分(fen)(fen)？

【分析】：把一根木料鋸(ju)成3段,只(zhi)鋸(ju)出(chu)了（3-1）個鋸(ju)口(kou),這(zhe)樣就(jiu)可以(yi)求出(chu)鋸(ju)出(chu)每個鋸(ju)口(kou)所需要的

時(shi)(shi)間,進一步即可以求出鋸成5段所需(xu)的時(shi)(shi)間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成(cheng)5段需要18分(fen)鐘。

8.【試(shi)題】有(you)四(si)個(ge)(ge)數,其中(zhong)每三個(ge)(ge)數的和分別(bie)是45,46,49,52,那么這四(si)個(ge)(ge)數中(zhong)最小的一個(ge)(ge)數是多(duo)少?

【分(fen)析】：把(ba)4個數(shu)(shu)(shu)全加(jia)起來(lai)就是每個數(shu)(shu)(shu)都(dou)加(jia)了3遍,所以,這四個數(shu)(shu)(shu)的和(he)等于(yu) (45+46+49+52)÷3=64。用總數(shu)(shu)(shu)減去最(zui)大的三數(shu)(shu)(shu)之和(he),就是這四個數(shu)(shu)(shu)中的最(zui)小數(shu)(shu)(shu),即64-52=12。

9.【試題】電(dian)車(che)公司維(wei)(wei)修(xiu)站有7輛(liang)電(dian)車(che)需要維(wei)(wei)修(xiu),如(ru)果用一名(ming)工人維(wei)(wei)修(xiu)這7輛(liang)電(dian)車(che)的(de)(de)修(xiu)復時(shi)間分別為 12,17,8,18,23,30,14分鐘。每(mei)輛(liang)電(dian)車(che)每(mei)停開1分鐘的(de)(de)經濟損失(shi)是11元。現在(zai)由3名(ming)工作效(xiao)率相同的(de)(de)維(wei)(wei)修(xiu)工人各自單(dan)獨工作,要是經濟損失(shi)減到最(zui)小程度,那(nei)么最(zui)小的(de)(de)損失(shi)是多少(shao)元?

【分析】：由題可知,要使經濟損失最小,3名(ming)工人的工作時(shi)間盡量均等,繽紛接每個人要先維修(xiu)時(shi)間短(duan)的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余(yu)2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車最少(shao)共停(ting)開的(de)時(shi)間(jian)為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小(xiao)損失為11×181=1991（元(yuan)）

四年級數學競賽題及答案

1.一(yi)條路長100米，從頭到尾(wei)每隔(ge)10米栽1棵(ke)梧桐樹(shu)(shu)，共(gong)栽多少棵(ke)樹(shu)(shu)？

【答案(an)】：路分成100÷10＝10段，共(gong)栽樹10+1＝11棵(ke)。

2.12棵(ke)(ke)柳樹排(pai)成(cheng)一(yi)排(pai)，在每兩棵(ke)(ke)柳樹中(zhong)間種(zhong)3棵(ke)(ke)桃樹，共種(zhong)多少(shao)棵(ke)(ke)桃樹？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根(gen)200厘(li)米長的(de)木條，要鋸(ju)成10厘(li)米長的(de)小(xiao)段，需(xu)要鋸(ju)幾次？

【答案】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬(pa)樹枝，每(mei)上(shang)一(yi)節(jie)需要10秒鐘，從第(di)(di)一(yi)節(jie)爬(pa)到第(di)(di)13節(jie)需要多少分鐘？

【答(da)案(an)】：從(cong)第一節(jie)到(dao)第13節(jie)需(xu)10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在(zai)花(hua)圃的周圍方式(shi)菊(ju)花(hua)，每隔1米放(fang)1盆(pen)花(hua)。花(hua)圃周圍共20米長。需放(fang)多少盆(pen)菊(ju)花(hua)？

【答案(an)】：20÷1×1＝20盆

6.從發電(dian)廠到(dao)鬧(nao)(nao)市(shi)(shi)區(qu)一共(gong)有(you)250根電(dian)線桿(gan)，每相鄰兩根電(dian)線桿(gan)之(zhi)間是30米。從發電(dian)廠到(dao)鬧(nao)(nao)市(shi)(shi)區(qu)有(you)多遠？

【答(da)案(an)】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老(lao)師(shi)把(ba)月(yue)收入(ru)的一半又20元(yuan)留做生活費(fei)，又把(ba)剩余錢的一半又50元(yuan)儲蓄起(qi)來，這時還(huan)剩40元(yuan)給孩(hai)子交學費(fei)書本費(fei)。他這個月(yue)收入(ru)多(duo)少元(yuan)？

【答(da)案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答(da)：他這個月收入400元。

8.一個人沿著大提走(zou)了(le)全長的(de)一半后，又走(zou)了(le)剩(sheng)下的(de)一半，還剩(sheng)下1千(qian)米，問：大提全長多少千(qian)米？

【答案(an)】：1×2×2＝4千米

9.甲在加工(gong)一(yi)(yi)批零件，第一(yi)(yi)天加工(gong)了這堆零件的(de)一(yi)(yi)半又10個(ge)，第二天又加工(gong)了剩下(xia)的(de)一(yi)(yi)半又10個(ge)，還剩下(xia)25個(ge)沒有加工(gong)。問：這批零件有多少(shao)個(ge)？

【答案】：（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一條毛毛蟲(chong)由(you)幼蟲(chong)長(chang)到(dao)成蟲(chong)，每(mei)天長(chang)一倍，16天能長(chang)到(dao)16厘(li)米。問它幾天可以長(chang)到(dao)4厘(li)米？

【答案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一桶(tong)水，第一次倒(dao)出一半(ban)(ban)，然(ran)后(hou)倒(dao)回桶(tong)里30千克(ke)(ke)，第二次倒(dao)出桶(tong)中剩(sheng)下水的一半(ban)(ban)，第三(san)次倒(dao)出180千克(ke)(ke)，桶(tong)中還剩(sheng)下80千克(ke)(ke)。桶(tong)里原來有(you)水多少千克(ke)(ke)？

【答(da)案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲、乙(yi)兩(liang)書(shu)架(jia)共(gong)有(you)(you)圖(tu)書(shu)200本(ben)(ben)，甲書(shu)架(jia)的圖(tu)書(shu)數(shu)比乙(yi)書(shu)架(jia)的3倍少16本(ben)(ben)。甲、乙(yi)兩(liang)書(shu)架(jia)上各有(you)(you)圖(tu)書(shu)多少本(ben)(ben)？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)(ben)）；甲：54×3-16=146（本(ben)(ben)）。

13.小燕買一套(tao)衣(yi)服用(yong)去185元，問上(shang)衣(yi)和褲(ku)子各(ge)多少元？

【答案】：褲子(zi)：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣(yi)：60×2+5=125（元）。

14.甲(jia)(jia)、乙(yi)、丙三人(ren)年(nian)齡之和是94歲，且甲(jia)(jia)的2倍比丙多(duo)(duo)5歲，乙(yi)2倍比丙多(duo)(duo)19歲，問：甲(jia)(jia)、乙(yi)、丙三人(ren)各多(duo)(duo)大？

【答案(an)】：如果每個人的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)都(dou)擴大(da)到2倍，那(nei)么(me)三(san)(san)人年(nian)齡(ling)的(de)(de)(de)和(he)是(shi)94×2=188。如果甲(jia)(jia)再減少(shao)5歲(sui)，乙(yi)再減少(shao)19歲(sui)，那(nei)么(me)三(san)(san)人的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)的(de)(de)(de)和(he)是(shi)188-5-19=164（歲(sui)），這(zhe)時(shi)(shi)甲(jia)(jia)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)丙(bing)的(de)(de)(de)一半，即丙(bing)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)甲(jia)(jia)的(de)(de)(de)兩(liang)倍。同樣，這(zhe)時(shi)(shi)丙(bing)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)也是(shi)乙(yi)兩(liang)倍。所以這(zhe)時(shi)(shi)甲(jia)(jia)、乙(yi)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)都(dou)是(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)），即原來丙(bing)的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)41歲(sui)。甲(jia)(jia)原來的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)），乙(yi)原來的(de)(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)）。

15.小明、小華(hua)捉完魚。小明說：“如果你把你捉的(de)魚給我1條(tiao)(tiao)(tiao)，我的(de)魚就是你的(de)2倍。如果我給你1條(tiao)(tiao)(tiao)，咱們就一(yi)樣多了。“請算出兩個各(ge)捉了多少(shao)條(tiao)(tiao)(tiao)魚。

【答案】：小明(ming)(ming)比小華(hua)多(duo)1×2=2（條(tiao)(tiao)(tiao)）。如果小華(hua)給小明(ming)(ming)1條(tiao)(tiao)(tiao)魚，那么小明(ming)(ming)比小華(hua)多(duo)2+1×2=4（條(tiao)(tiao)(tiao)），這時(shi)小華(hua)有魚4÷（2-1）=4（條(tiao)(tiao)(tiao)）。原(yuan)來小華(hua)有魚4+1=5（條(tiao)(tiao)(tiao)），原(yuan)來小明(ming)(ming)有魚5+2=7（條(tiao)(tiao)(tiao)）。

16.小芳去文(wen)具(ju)店買了13本(ben)語文(wen)書，8本(ben)算術(shu)書，共用去10元。已知6本(ben)語文(wen)本(ben)的價錢與4本(ben)算術(shu)本(ben)的價錢相等。問：1本(ben)語文(wen)本(ben)、1本(ben)算術(shu)本(ben)各(ge)多少錢？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)與(yu)12本(ben)(ben)語文體價錢(qian)相等。所以1本(ben)(ben)語文本(ben)(ben)值10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)值40×6÷4=60（分），即1本(ben)(ben)語文本(ben)(ben)4角，1本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)6角。

17.找規律(lv)，在括(kuo)號(hao)內填入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案】：72，3。

18找規律，在括號(hao)內填(tian)入適當的(de)數(shu). 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案】：奇數項(xiang)構(gou)成數列1，5，9……，每一項(xiang)比前一項(xiang)多4；偶數項(xiang)都是(shi)4，所(suo)以應填(tian)13，4

19.找規(gui)律(lv)，在括號內填入適(shi)當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規律(lv)，在(zai)括號內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數列拆(chai)分(fen)成兩列，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題(ti)】1、小明騎在(zai)牛(niu)(niu)背上趕牛(niu)(niu)過(guo)河，共有(you)甲乙丙丁四頭牛(niu)(niu)，甲牛(niu)(niu)過(guo)河需1分(fen)鐘，乙牛(niu)(niu)需2分(fen)鐘，丙牛(niu)(niu)需5分(fen)鐘，丁牛(niu)(niu)需6分(fen)鐘，每次只能騎一頭牛(niu)(niu)，趕一頭牛(niu)(niu)過(guo)河。

【分析】：要使(shi)過(guo)(guo)(guo)河時間(jian)最少，應(ying)抓住以下兩(liang)點：(1)同(tong)時過(guo)(guo)(guo)河的兩(liang)頭牛過(guo)(guo)(guo)河時間(jian)差要盡(jin)可能(neng)小(2)過(guo)(guo)(guo)河后應(ying)騎用時最少的牛回來(lai)。

解(jie)：小明騎(qi)在甲(jia)牛(niu)背上趕乙牛(niu)過河后，再騎(qi)甲(jia)牛(niu)返回，用時2＋1＝3分鐘

然后騎(qi)在(zai)丙牛(niu)背上趕丁牛(niu)過河(he)后，再騎(qi)乙牛(niu)返回，用時6＋2＝8分鐘

最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用(yong)返回，用(yong)時2分鐘(zhong)。

總共用時(shi)(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘(zhong)。

2.【試題】：

1、父(fu)親45歲，兒子(zi)23歲。問幾年(nian)前父(fu)親年(nian)齡是兒子(zi)的2倍？

2、李(li)老師(shi)(shi)的(de)年(nian)齡(ling)比劉紅的(de)2倍多8歲，李(li)老師(shi)(shi)10年(nian)前的(de)年(nian)齡(ling)和王(wang)剛8年(nian)后的(de)年(nian)齡(ling)相(xiang)等。問李(li)老師(shi)(shi)和王(wang)剛各多少歲？

3、姐(jie)妹兩人三年后年齡(ling)(ling)之和(he)為27歲，妹妹現在(zai)的年齡(ling)(ling)恰好等于姐(jie)姐(jie)年齡(ling)(ling)的一半，求(qiu)姐(jie)妹二人年齡(ling)(ling)各(ge)為多少。

4、小象問(wen)(wen)大(da)象媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)，我長到您(nin)現在這(zhe)么大(da)時，你有(you)多少(shao)(shao)歲(sui)(sui)了(le)(le)？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答說：“我有(you)28歲(sui)(sui)了(le)(le)”。小象又(you)問(wen)(wen)：“您(nin)像我這(zhe)么大(da)時，我有(you)幾(ji)歲(sui)(sui)呢？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答：“你才1歲(sui)(sui)。”問(wen)(wen)大(da)象媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)有(you)多少(shao)(shao)歲(sui)(sui)了(le)(le)？

5、大熊(xiong)貓(mao)(mao)(mao)(mao)的年(nian)齡是小熊(xiong)貓(mao)(mao)(mao)(mao)的3倍，再過4年(nian)，大熊(xiong)貓(mao)(mao)(mao)(mao)的年(nian)齡與小熊(xiong)貓(mao)(mao)(mao)(mao)年(nian)齡的和為(wei)28歲。問大、小熊(xiong)貓(mao)(mao)(mao)(mao)各幾(ji)歲？

6、15年前(qian)父(fu)親年齡是(shi)兒子的(de)7倍，10年后，父(fu)親年齡是(shi)兒子的(de)2倍。求(qiu)父(fu)親、兒子各多(duo)少歲。

7、王(wang)濤(tao)的爺爺比奶(nai)奶(nai)大2歲(sui)，爸爸比媽媽大2歲(sui)，全(quan)(quan)家(jia)五口(kou)人共200歲(sui)。已知爺爺年(nian)齡是(shi)王(wang)濤(tao)的5倍，爸爸年(nian)齡在四(si)年(nian)前是(shi)王(wang)濤(tao)的4倍，問王(wang)濤(tao)全(quan)(quan)家(jia)人各是(shi)多少(shao)歲(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅(hong)10歲(sui)，李(li)老師28歲(sui)。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象(xiang)10歲(sui)，媽媽19歲(sui)。

(28-1)÷3+1=10(歲(sui))。

5、大熊貓15歲，小熊貓5歲。

【答案(an)】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父(fu)親50歲，兒子20歲。

【答案(an)】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲(sui)(sui)(sui)，媽媽34歲(sui)(sui)(sui)。爸(ba)爸(ba)36歲(sui)(sui)(sui)，奶奶58歲(sui)(sui)(sui)，爺爺 60歲(sui)(sui)(sui)。

提示：爸(ba)爸(ba)年齡四(si)年前是(shi)王濤的4倍，那么現在的年齡是(shi)王濤的4倍少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試題】甲(jia)列火(huo)車長240米，每秒(miao)(miao)行(xing)20米；乙列火(huo)車長264米，每秒(miao)(miao)行(xing)16米，兩車相向而行(xing)，從兩車頭相遇到兩車尾相離(li)需要(yao)幾(ji)秒(miao)(miao)？

【分(fen)析(xi)】：“從兩車(che)(che)頭相(xiang)遇到(dao)兩車(che)(che)尾相(xiang)離”，兩車(che)(che)所(suo)行的路程是(shi)兩車(che)(che)身長之(zhi)和(he)，即（240+264）米，速度之(zhi)和(he)為(wei)（20+16）米。根據路程、速度和(he)時間(jian)(jian)的關系，就可求得(de)所(suo)需時間(jian)(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從兩(liang)車頭相遇到兩(liang)車尾相離，需要14秒。

4.【試(shi)題】學校舉辦語文(wen)、數學雙科(ke)競(jing)賽，三年級(ji)一班有59人(ren)，參(can)加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽的有36人(ren)，參(can)加(jia)(jia)數學競(jing)賽的有38人(ren)，一科(ke)也沒參(can)加(jia)(jia)的有5人(ren)。雙科(ke)都參(can)加(jia)(jia)的有多少人(ren)？

【分(fen)析】：參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的36人(ren)(ren)(ren)(ren)中(zhong)有(you)(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的，同樣參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的38人(ren)(ren)(ren)(ren)中(zhong)也有(you)(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的，如果把(ba)兩者加(jia)(jia)(jia)(jia)起來，那(nei)么既參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)又參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就統計了(le)兩次，所以將參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)(yu)文(wen)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)(jia)上一科(ke)也沒參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)減去全(quan)班人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就是雙科(ke)都參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)的人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人(ren)）

答：雙科都參加(jia)的有20人。

5.【試題(ti)】學校舉辦(ban)歌舞(wu)晚會，共有(you)80人(ren)參加了表演。其中唱歌的有(you)70人(ren)，跳(tiao)舞(wu)的有(you)30人(ren)，既(ji)唱歌又跳(tiao)舞(wu)的有(you)多少(shao)人(ren)？

【分析】：由題意知唱(chang)歌(ge)的(de)70人中也有(you)跳舞(wu)(wu)的(de)，同樣跳舞(wu)(wu)的(de)30人中也有(you)唱(chang)歌(ge)的(de)，把兩者相加，這樣既唱(chang)歌(ge)又跑舞(wu)(wu)的(de)就(jiu)統計了兩次，再減去參加表(biao)演(yan)的(de)80人，就(jiu)是既唱(chang)歌(ge)又跳舞(wu)(wu)的(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱(chang)歌又跳舞(wu)的有20人。

6.【試題】把(ba)一根(gen)木(mu)料鋸成3段需(xu)要(yao)9分(fen)鐘，那么用同樣的速度把(ba)這(zhe)根(gen)木(mu)料鋸成5段，需(xu)要(yao)多少分(fen)？

【分析】：把一(yi)(yi)根木料鋸(ju)(ju)(ju)成(cheng)3段(duan)，只鋸(ju)(ju)(ju)出了（3-1）個(ge)鋸(ju)(ju)(ju)口(kou)，這(zhe)樣(yang)就可(ke)以(yi)求(qiu)出鋸(ju)(ju)(ju)出每個(ge)鋸(ju)(ju)(ju)口(kou)所(suo)需(xu)要的(de)(de)時(shi)間(jian)，進一(yi)(yi)步即(ji)可(ke)以(yi)求(qiu)出鋸(ju)(ju)(ju)成(cheng)5段(duan)所(suo)需(xu)的(de)(de)時(shi)間(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸(ju)成5段需要18分鐘。

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