四年級奧數題

1.【試(shi)題】 計算(suan)9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及(ji)所有數字都是9的(de)計算(suan)中，常使用(yong)湊整法。例如將999化成1000—1去計算(suan)。這是小學(xue)數學(xue)中常用(yong)的(de)一種技(ji)巧(qiao)。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各數(shu)字中，除最高(gao)位是1外，其余都(dou)是9，仍使用湊整法。不(bu)過這里(li)是加1湊整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分(fen)析】：題目要(yao)(yao)求的(de)(de)(de)是從(cong)2到1000的(de)(de)(de)偶數(shu)之(zhi)和(he)減去(qu)從(cong)1到999的(de)(de)(de)奇數(shu)之(zhi)和(he)的(de)(de)(de)差，如(ru)果按照常(chang)規的(de)(de)(de)運算法則去(qu)求解，需要(yao)(yao)計算兩個等差數(shu)列之(zhi)和(he)，比(bi)較麻煩。但是觀察兩個擴號內的(de)(de)(de)對應項，可以(yi)(yi)發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此(ci)可以(yi)(yi)對算式(shi)進行分(fen)組運算。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法(fa)二、等差數(shu)列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計算 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如果(guo)直(zhi)接乘，數字較大，容易出(chu)錯。如果(guo)將9999變為3333×3，規律就出(chu)現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分(fen)析】：乘(cheng)(cheng)法分(fen)配律同(tong)樣適合于多(duo)個(ge)乘(cheng)(cheng)法算(suan)式相加減的(de)情(qing)況(kuang)，在計算(suan)加減混合運(yun)算(suan)時要特別注意，提走公共乘(cheng)(cheng)數(shu)后乘(cheng)(cheng)數(shu)前面的(de)符(fu)號(hao)。同(tong)樣的(de)，乘(cheng)(cheng)法分(fen)配率也可(ke)以反著用，即將一個(ge)乘(cheng)(cheng)數(shu)湊(cou)成(cheng)一個(ge)整數(shu)，再補上他們(men)的(de)和或(huo)是(shi)差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試(shi)題】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)(fen)析】：將(jiang)(jiang)乘(cheng)數進行拆分(fen)(fen)后可(ke)以(yi)利用(yong)乘(cheng)法分(fen)(fen)配律，將(jiang)(jiang)98766拆成(cheng)(98765+1)，將(jiang)(jiang)98769拆成(cheng)(98768+1)，這(zhe)樣就保證了(le)減號兩(liang)邊都有相同的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試題】1、燒(shao)水沏茶(cha)(cha)(cha)時，洗(xi)水壺要(yao)(yao)用(yong)1分(fen)鐘(zhong)，燒(shao)開水要(yao)(yao)用(yong)10分(fen)鐘(zhong)，洗(xi)茶(cha)(cha)(cha)壺要(yao)(yao)用(yong)2分(fen)鐘(zhong)，洗(xi)茶(cha)(cha)(cha)杯(bei)用(yong)2分(fen)鐘(zhong)，拿茶(cha)(cha)(cha)葉要(yao)(yao)用(yong)1分(fen)鐘(zhong)，如何安排才能盡早喝(he)上(shang)茶(cha)(cha)(cha)。

【分析】：先洗(xi)水(shui)壺(hu) 然(ran)后燒開水(shui)，在燒水(shui)的時候去洗(xi)茶(cha)壺(hu)、洗(xi)茶(cha)杯、拿(na)茶(cha)葉。共(gong)需要1+10=11分鐘。

2.【試(shi)題】2、有137噸(dun)(dun)貨物要從甲(jia)地(di)運往乙地(di)，大(da)卡(ka)車(che)的(de)載重(zhong)量是(shi)(shi)5噸(dun)(dun)，小卡(ka)車(che)的(de)載重(zhong)量是(shi)(shi)2噸(dun)(dun)，大(da)卡(ka)車(che)與小卡(ka)車(che)每車(che)次的(de)耗油(you)量分別是(shi)(shi)10公升和5公升，問如何選(xuan)派(pai)車(che)輛(liang)才能使(shi)運輸耗油(you)量最少(shao)？這時共需耗油(you)多少(shao)升？

【分析】：依題意，大卡車(che)每(mei)噸(dun)耗油(you)量(liang)為10÷5=2(公升)；小卡車(che)每(mei)噸(dun)耗油(you)量(liang)為5÷2=2.5(公升)。為了節(jie)省汽(qi)油(you)應盡量(liang)選(xuan)派(pai)大卡車(che)運(yun)貨，又由于 　137=5×27+2，因此，最(zui)優(you)調運(yun)方案是：選(xuan)派(pai)27車(che)次(ci)大卡車(che)及1車(che)次(ci)小卡車(che)即可將(jiang)貨物全部(bu)運(yun)完(wan)，且這時耗油(you)量(liang)最(zui)少(shao)，只需(xu)用油(you) 　10×27+5×1=275(公升)

3.【試(shi)題(ti)】3、用一(yi)(yi)只(zhi)(zhi)平底鍋烙(luo)餅(bing)，鍋上只(zhi)(zhi)能(neng)放兩個(ge)餅(bing)，烙(luo)熟(shu)餅(bing)的(de)一(yi)(yi)面需(xu)要2分(fen)鐘(zhong)，兩面共需(xu)4分(fen)鐘(zhong)，現(xian)在需(xu)要烙(luo)熟(shu)三個(ge)餅(bing)，最少需(xu)要幾(ji)分(fen)鐘(zhong)？

【分(fen)析(xi)】：一(yi)般的做法(fa)是先同時烙(luo)兩張餅，需要4分(fen)鐘(zhong)，之后再烙(luo)第(di)三張餅，還要用4分(fen)鐘(zhong)，共需8分(fen)鐘(zhong)，但我們注(zhu)意到，在單獨烙(luo)第(di)三張餅的時候(hou)，另外一(yi)個烙(luo)餅的位(wei)置是空(kong)的，這說明(ming)可能浪費(fei)了時間(jian)，怎么解決(jue)這個問題呢？

我們可以先(xian)烙第(di)一(yi)(yi)、二(er)兩張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)的第(di)一(yi)(yi)面，2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)后(hou)，拿下(xia)第(di)一(yi)(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)，放上第(di)三張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)，并給第(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)翻面，再過兩分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，第(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)烙好(hao)了，這時取(qu)下(xia)第(di)二(er)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)，并將第(di)三張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)翻過來，同時把第(di)一(yi)(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)未烙的一(yi)(yi)面放上。兩分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)后(hou)，第(di)一(yi)(yi)張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)和第(di)三張(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)也烙好(hao)了，整個過程用了6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)。

4.【試題】4、甲、乙、丙(bing)、丁(ding)四人同時到一個小(xiao)水龍(long)頭(tou)處(chu)用水，甲洗(xi)(xi)拖(tuo)布需(xu)(xu)要3分鐘，乙洗(xi)(xi)抹(mo)布需(xu)(xu)要2分鐘，丙(bing)用桶接(jie)水需(xu)(xu)要1分鐘，丁(ding)洗(xi)(xi)衣服(fu)需(xu)(xu)要10分鐘，怎樣安排四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。

【分析】：所(suo)花的(de)總時(shi)間(jian)是指這四人各自所(suo)用(yong)時(shi)間(jian)與等(deng)待時(shi)間(jian)的(de)總和，由于各自用(yong)水時(shi)間(jian)是固定的(de)，所(suo)以只(zhi)能(neng)想辦法減少(shao)等(deng)待的(de)時(shi)間(jian)，即應該(gai)安排(pai)用(yong)水時(shi)間(jian)少(shao)的(de)人先用(yong)。

解：應按丙，乙，甲，丁順序(xu)用水。

丙等(deng)待時間(jian)為0，用水時間(jian)1分鐘，總(zong)計(ji)1分鐘

乙等待時(shi)間為丙用(yong)水(shui)時(shi)間1分(fen)鐘，乙用(yong)水(shui)時(shi)間2分(fen)鐘，總計(ji)3分(fen)鐘

甲(jia)等待(dai)時間(jian)(jian)為(wei)丙(bing)和乙用水時間(jian)(jian)3分(fen)鐘(zhong)(zhong)，甲(jia)用水時間(jian)(jian)3分(fen)鐘(zhong)(zhong)，總計6分(fen)鐘(zhong)(zhong)

丁(ding)等待(dai)時間為丙(bing)、乙(yi)和甲用水(shui)時間共(gong)6分(fen)鐘(zhong)，丁(ding)用水(shui)時間10分(fen)鐘(zhong)，總計16分(fen)鐘(zhong)，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘(zhong)。

5.【試題】5、甲、乙、丙(bing)、丁(ding)四個(ge)人過(guo)(guo)橋(qiao)，分別(bie)需要(yao)1分鐘(zhong)，2分鐘(zhong)，5分鐘(zhong)，10分鐘(zhong)。因為(wei)天黑，必須借助于(yu)手電筒(tong)過(guo)(guo)橋(qiao)，可是(shi)他們(men)總共只有(you)一(yi)個(ge)手電筒(tong)，并且橋(qiao)的(de)載(zai)重能力有(you)限，最(zui)多(duo)(duo)只能承受兩個(ge)人的(de)重量(liang)，也(ye)就(jiu)是(shi)說，每(mei)次最(zui)多(duo)(duo)過(guo)(guo)兩個(ge)人。現在希(xi)望可以(yi)用最(zui)短(duan)的(de)時間過(guo)(guo)橋(qiao)，怎樣才能做到最(zui)短(duan)呢？你來幫他們(men)安排一(yi)下吧。最(zui)短(duan)時間是(shi)多(duo)(duo)少分鐘(zhong)呢？

【分(fen)(fen)析】：大家(jia)都很容易想到，讓(rang)甲(jia)、乙(yi)搭配(pei)，丙、丁搭配(pei)應該(gai)比較節(jie)(jie)省時(shi)間。而他們只有一個手(shou)(shou)電筒，每(mei)次(ci)又(you)只能(neng)過兩個人(ren)，所以每(mei)次(ci)過橋(qiao)后(hou)，還得(de)有一個人(ren)返(fan)(fan)回(hui)送(song)手(shou)(shou)電筒。為了(le)節(jie)(jie)省時(shi)間，肯定是盡可能(neng)讓(rang)速度(du)快的(de)人(ren)承擔(dan)往返(fan)(fan)送(song)手(shou)(shou)電筒的(de)任(ren)務。那么就(jiu)應該(gai)讓(rang)甲(jia)和乙(yi)先過橋(qiao)，用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，再由(you)甲(jia)返(fan)(fan)回(hui)送(song)手(shou)(shou)電筒，需(xu)要1分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，然(ran)后(hou)丙、丁搭配(pei)過橋(qiao)，用(yong)(yong)時(shi)10分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)。接下來乙(yi)返(fan)(fan)回(hui)，送(song)手(shou)(shou)電筒，用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)，再和甲(jia)一起過橋(qiao)，又(you)用(yong)(yong)時(shi)2分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)。所以花費的(de)總(zong)時(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)(zhong)。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一(yi)塊(kuai)平行(xing)四邊形(xing)地(di),如果只(zhi)把底增加8米(mi),或(huo)只(zhi)把高增加5米(mi),它的面積(ji)都(dou)增加40平方(fang)米(mi)。求(qiu) 這塊(kuai)平行(xing)四邊形(xing)地(di)原(yuan)來的面積(ji)？

【分析】：根據只(zhi)把底(di)增加(jia)8米(mi)(mi),面(mian)積就(jiu)增加(jia)40平(ping)(ping)方米(mi)(mi),可(ke)求(qiu)出原來(lai)平(ping)(ping)行四邊形(xing)的高。根據只(zhi)把 高增加(jia)5米(mi)(mi),面(mian)積就(jiu)增加(jia)40平(ping)(ping)方米(mi)(mi),可(ke)求(qiu)出原來(lai)平(ping)(ping)行四邊形(xing)的底(di)。再用原來(lai)的底(di)乘以(yi)原來(lai)的高就(jiu)是要求(qiu)的面(mian)積。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方(fang)米）

答：平行四邊(bian)形地(di)原來的面(mian)積是40平方米。

2.【試題(ti)】上午6時從汽車(che)(che)站同時發出1路和(he)2路公共(gong)汽車(che)(che),1路車(che)(che)每(mei)隔12分鐘發一次(ci)(ci),2路車(che)(che)每(mei)隔18 分鐘發一次(ci)(ci),求下次(ci)(ci)同時發車(che)(che)時間(jian)。

【分析】：1路和(he)2路下次(ci)同時(shi)發車(che)時(shi),所(suo)經過的時(shi)間必(bi)須既是(shi)(shi)12分的倍數,又是(shi)(shi)18分的倍數。

也就是它們的(de)最小公倍(bei)數。

解(jie)：12和18的最小公倍數是(shi)36

6時(shi)+36分=6時(shi)36分

答：下次同時(shi)發(fa)車時(shi)間是上午6時(shi)36分。

3.【試(shi)題】甲乙兩(liang)人(ren)同時從相距135千米的兩(liang)地相對而行,經過3小時相遇(yu)。甲的速度(du)是乙的2倍,甲乙 兩(liang)人(ren)每小時各行多(duo)少千米？

【分析】：由(you)題意知,甲乙(yi)速度(du)和是（135÷3）千米(mi),這(zhe)個速度(du)和是乙(yi)的速度(du)的（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米(mi)）

15×2=30（千米(mi)）

答：甲、乙每小時分別行30千(qian)米、15千(qian)米。

4.【試題】甲列(lie)(lie)火車(che)長240米(mi),每(mei)(mei)秒(miao)行(xing)(xing)20米(mi)；乙(yi)列(lie)(lie)火車(che)長264米(mi),每(mei)(mei)秒(miao)行(xing)(xing)16米(mi),兩(liang)(liang)(liang)車(che)相向而(er)行(xing)(xing),從兩(liang)(liang)(liang)車(che)頭 相遇(yu)到兩(liang)(liang)(liang)車(che)尾相離需要幾秒(miao)？

【分析】：“從兩車(che)(che)頭(tou)相遇到兩車(che)(che)尾相離(li)”,兩車(che)(che)所行(xing)的路(lu)程是兩車(che)(che)身長之和(he),即（240+264）米(mi)(mi),速 度之和(he)為（20+16）米(mi)(mi)。根據路(lu)程、速度和(he)時(shi)間的關系,就可(ke)求(qiu)得所需時(shi)間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭相(xiang)遇到(dao)兩車尾相(xiang)離,需要(yao)14秒。

5.【試(shi)題】學(xue)(xue)校(xiao)舉辦語(yu)文(wen)、數學(xue)(xue)雙科(ke)競(jing)賽,三(san)年級一(yi)班有(you)59人(ren),參加語(yu)文(wen)競(jing)賽的有(you)36人(ren),參加數學(xue)(xue)競(jing)賽的 有(you)38人(ren),一(yi)科(ke)也沒參加的有(you)5人(ren)。雙科(ke)都(dou)參加的有(you)多少人(ren)？

【分析】：參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)36人(ren)(ren)中(zhong)(zhong)有(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de),同樣參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)38人(ren)(ren)中(zhong)(zhong)也(ye)有(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu) 文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de),如(ru)果(guo)把兩者加(jia)(jia)(jia)起來,那么既參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)又參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就統(tong)計了兩次,所以將參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)上參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)上一科也(ye)沒參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)減去全班人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就是雙(shuang)科都參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)(de)人(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人(ren)）

答(da)：雙科都參(can)加的有(you)20人。

6.【試題】學校(xiao)舉辦歌(ge)舞(wu)晚會(hui),共有(you)80人(ren)參加(jia)了表(biao)演。其中唱歌(ge)的(de)(de)有(you)70人(ren),跳(tiao)舞(wu)的(de)(de)有(you)30人(ren),既唱歌(ge)又跳(tiao) 舞(wu)的(de)(de)有(you)多少人(ren)？

【分析(xi)】：由題意知唱歌的(de)70人中也有跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de),同樣跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de)30人中也有唱歌的(de),把兩者相(xiang)加,這樣 既(ji)唱歌又(you)跑(pao)舞(wu)(wu)的(de)就統計(ji)了兩次,再減去參加表演(yan)的(de)80人,就是既(ji)唱歌又(you)跳(tiao)舞(wu)(wu)的(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答(da)：既唱歌又跳舞的有(you)20人。

7.【試題】把(ba)一根木料鋸成(cheng)3段需要9分(fen)(fen)鐘(zhong),那么用同樣的速度把(ba)這根木料鋸成(cheng)5段,需要多少分(fen)(fen)？

【分析】：把一根(gen)木料(liao)鋸成(cheng)3段,只鋸出了(le)（3-1）個(ge)鋸口,這樣就可(ke)以求(qiu)出鋸出每個(ge)鋸口所(suo)需要的

時(shi)間,進一步即可以求出鋸成(cheng)5段(duan)所需的時(shi)間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答(da)：鋸成5段(duan)需要18分鐘(zhong)。

8.【試(shi)題】有(you)四個(ge)(ge)數,其中(zhong)每三個(ge)(ge)數的和分(fen)別是(shi)(shi)45,46,49,52,那么(me)這四個(ge)(ge)數中(zhong)最小的一個(ge)(ge)數是(shi)(shi)多少?

【分析】：把4個(ge)數(shu)(shu)全加起來就是(shi)每個(ge)數(shu)(shu)都加了(le)3遍(bian),所(suo)以,這四個(ge)數(shu)(shu)的和(he)等于 (45+46+49+52)÷3=64。用總數(shu)(shu)減去最大的三數(shu)(shu)之和(he),就是(shi)這四個(ge)數(shu)(shu)中(zhong)的最小數(shu)(shu),即64-52=12。

9.【試題(ti)】電(dian)車(che)(che)(che)公司維(wei)修站(zhan)有7輛(liang)(liang)電(dian)車(che)(che)(che)需要維(wei)修,如果用(yong)一名(ming)工(gong)(gong)人(ren)維(wei)修這7輛(liang)(liang)電(dian)車(che)(che)(che)的修復時間分(fen)別(bie)為 12,17,8,18,23,30,14分(fen)鐘(zhong)。每輛(liang)(liang)電(dian)車(che)(che)(che)每停開1分(fen)鐘(zhong)的經(jing)濟損(sun)失是11元(yuan)。現在由3名(ming)工(gong)(gong)作(zuo)效率(lv)相同的維(wei)修工(gong)(gong)人(ren)各自(zi)單獨工(gong)(gong)作(zuo),要是經(jing)濟損(sun)失減到(dao)最小(xiao)程度,那么最小(xiao)的損(sun)失是多少元(yuan)?

【分析】：由題(ti)可知(zhi),要使經濟損失(shi)最小,3名(ming)工(gong)(gong)人的(de)工(gong)(gong)作(zuo)時間(jian)盡量(liang)均等,繽(bin)紛接每(mei)個人要先維修時間(jian)短的(de),

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這(zhe)7輛車最少共(gong)停開的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分(fen)鐘）

最小(xiao)損失(shi)為11×181=1991（元）

四年級數學競賽題及答案

1.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧(wu)桐樹，共栽多少(shao)棵樹？

【答案】：路(lu)分(fen)成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳(liu)樹(shu)(shu)排成一排，在每兩棵柳(liu)樹(shu)(shu)中間(jian)種3棵桃樹(shu)(shu)，共種多少棵桃樹(shu)(shu)？

【答(da)案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一(yi)根(gen)200厘(li)米長的(de)木條(tiao)，要鋸成10厘(li)米長的(de)小段，需要鋸幾次(ci)？

【答案】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹(shu)枝(zhi)，每上一(yi)(yi)節(jie)需(xu)要10秒(miao)鐘，從第一(yi)(yi)節(jie)爬到第13節(jie)需(xu)要多(duo)少分鐘？

【答案(an)】：從(cong)第一節到(dao)第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在(zai)花(hua)(hua)圃的周圍(wei)方式菊花(hua)(hua)，每隔1米放1盆花(hua)(hua)。花(hua)(hua)圃周圍(wei)共(gong)20米長。需(xu)放多少盆菊花(hua)(hua)？

【答(da)案】：20÷1×1＝20盆

6.從(cong)發電廠到鬧(nao)市區一(yi)共有(you)250根電線桿，每相鄰(lin)兩根電線桿之間是30米。從(cong)發電廠到鬧(nao)市區有(you)多遠(yuan)？

【答(da)案】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把月收入(ru)的一半又(you)20元(yuan)(yuan)留做生活費(fei)，又(you)把剩(sheng)余(yu)錢的一半又(you)50元(yuan)(yuan)儲蓄(xu)起來(lai)，這時還剩(sheng)40元(yuan)(yuan)給孩子交學費(fei)書本費(fei)。他(ta)這個月收入(ru)多少元(yuan)(yuan)？

【答案(an)】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答(da)：他(ta)這個月收入400元。

8.一個人沿著大(da)提走了(le)全長的一半后，又走了(le)剩(sheng)下(xia)的一半，還剩(sheng)下(xia)1千米，問：大(da)提全長多(duo)少千米？

【答案】：1×2×2＝4千米

9.甲在加(jia)工(gong)一(yi)(yi)批(pi)零(ling)件，第一(yi)(yi)天加(jia)工(gong)了(le)這堆(dui)零(ling)件的一(yi)(yi)半又10個，第二天又加(jia)工(gong)了(le)剩下的一(yi)(yi)半又10個，還剩下25個沒有(you)加(jia)工(gong)。問：這批(pi)零(ling)件有(you)多少個？

【答案(an)】：（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜(zong)合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一(yi)(yi)條毛(mao)毛(mao)蟲由幼蟲長(chang)(chang)(chang)到(dao)成蟲，每(mei)天長(chang)(chang)(chang)一(yi)(yi)倍(bei)，16天能(neng)長(chang)(chang)(chang)到(dao)16厘(li)米。問它幾天可(ke)以長(chang)(chang)(chang)到(dao)4厘(li)米？

【答(da)案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天(tian)）

11.一桶(tong)水，第(di)(di)一次倒出一半，然后倒回桶(tong)里30千克(ke)，第(di)(di)二次倒出桶(tong)中(zhong)剩下水的一半，第(di)(di)三次倒出180千克(ke)，桶(tong)中(zhong)還剩下80千克(ke)。桶(tong)里原來有水多少千克(ke)？

【答案(an)】：180+80＝260（千克(ke)），260×2-30＝490（千克(ke)），490×2＝980（千克(ke)）。

12.甲、乙(yi)兩書(shu)架(jia)共(gong)有(you)圖書(shu)200本(ben)，甲書(shu)架(jia)的圖書(shu)數比乙(yi)書(shu)架(jia)的3倍少16本(ben)。甲、乙(yi)兩書(shu)架(jia)上各有(you)圖書(shu)多少本(ben)？

【答案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本(ben)）；甲：54×3-16=146（本(ben)）。

13.小燕買一套(tao)衣(yi)服用去185元，問上(shang)衣(yi)和褲子各多少元？

【答案】：褲子(zi)：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲、乙、丙(bing)三(san)人年齡之和是(shi)94歲，且甲的2倍(bei)比丙(bing)多5歲，乙2倍(bei)比丙(bing)多19歲，問：甲、乙、丙(bing)三(san)人各(ge)多大？

【答案】：如(ru)果(guo)每個人的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)都(dou)擴大到2倍，那(nei)么(me)三人年(nian)(nian)齡(ling)的(de)(de)和(he)(he)是(shi)94×2=188。如(ru)果(guo)甲(jia)再(zai)減少5歲(sui)，乙(yi)再(zai)減少19歲(sui)，那(nei)么(me)三人的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)的(de)(de)和(he)(he)是(shi)188-5-19=164（歲(sui)），這時甲(jia)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)丙(bing)的(de)(de)一(yi)半(ban)，即(ji)丙(bing)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)甲(jia)的(de)(de)兩(liang)倍。同樣，這時丙(bing)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)也是(shi)乙(yi)兩(liang)倍。所以這時甲(jia)、乙(yi)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)都(dou)是(shi)164÷（1+1+2）=41（歲(sui)），即(ji)原(yuan)(yuan)來丙(bing)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)41歲(sui)。甲(jia)原(yuan)(yuan)來的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)（41+5）÷2=23（歲(sui)），乙(yi)原(yuan)(yuan)來的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)（41+19）÷2=30（歲(sui)）。

15.小(xiao)明(ming)、小(xiao)華捉完魚(yu)。小(xiao)明(ming)說：“如(ru)果你(ni)把你(ni)捉的(de)魚(yu)給我1條，我的(de)魚(yu)就(jiu)是你(ni)的(de)2倍(bei)。如(ru)果我給你(ni)1條，咱們就(jiu)一樣多(duo)了。“請算(suan)出兩個(ge)各(ge)捉了多(duo)少條魚(yu)。

【答案】：小明比小華(hua)多(duo)1×2=2（條(tiao)）。如果(guo)小華(hua)給(gei)小明1條(tiao)魚，那么小明比小華(hua)多(duo)2+1×2=4（條(tiao)），這時小華(hua)有魚4÷（2-1）=4（條(tiao)）。原來小華(hua)有魚4+1=5（條(tiao)），原來小明有魚5+2=7（條(tiao)）。

16.小芳去(qu)文具店買了13本(ben)(ben)語(yu)文書，8本(ben)(ben)算術(shu)書，共用去(qu)10元。已知6本(ben)(ben)語(yu)文本(ben)(ben)的價(jia)錢與(yu)4本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)的價(jia)錢相等。問：1本(ben)(ben)語(yu)文本(ben)(ben)、1本(ben)(ben)算術(shu)本(ben)(ben)各多(duo)少錢？

【答案(an)】：8÷4×6=12，即8本算術本與12本語(yu)文體價(jia)錢相等。所以1本語(yu)文本值(zhi)10×100÷（13+12）=40（分(fen)），1本算術本值(zhi)40×6÷4=60（分(fen)），即1本語(yu)文本4角(jiao)(jiao)，1本算術本6角(jiao)(jiao)。

17.找(zhao)規律，在括號內填入(ru)適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答(da)案】：72，3。

18找規律，在括號內填(tian)入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答(da)案(an)】：奇數(shu)項(xiang)構成數(shu)列1，5，9……，每一(yi)項(xiang)比前一(yi)項(xiang)多4；偶(ou)數(shu)項(xiang)都(dou)是4，所(suo)以應填13，4

19.找規律，在括號內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答(da)案】：24，2。

20.找規律，在括號內填入(ru)適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數列拆分成兩(liang)列，應(ying)填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題】1、小(xiao)明騎(qi)在(zai)牛(niu)背上趕牛(niu)過(guo)河，共(gong)有(you)甲乙丙(bing)丁(ding)四頭牛(niu)，甲牛(niu)過(guo)河需1分鐘(zhong)，乙牛(niu)需2分鐘(zhong)，丙(bing)牛(niu)需5分鐘(zhong)，丁(ding)牛(niu)需6分鐘(zhong)，每次只能騎(qi)一頭牛(niu)，趕一頭牛(niu)過(guo)河。

【分析】：要(yao)使過(guo)(guo)河(he)時(shi)間(jian)最少，應抓住(zhu)以下兩點：(1)同時(shi)過(guo)(guo)河(he)的兩頭牛過(guo)(guo)河(he)時(shi)間(jian)差(cha)要(yao)盡可能小(xiao)(2)過(guo)(guo)河(he)后應騎用時(shi)最少的牛回來。

解：小明騎(qi)在甲牛背上(shang)趕乙牛過河后，再騎(qi)甲牛返回，用(yong)時2＋1＝3分鐘

然(ran)后騎(qi)在(zai)丙(bing)牛(niu)背上趕丁牛(niu)過河(he)后，再騎(qi)乙牛(niu)返回，用時(shi)6＋2＝8分鐘(zhong)

最后(hou)騎在甲(jia)牛背上趕乙牛過(guo)河，不用(yong)返回，用(yong)時2分(fen)鐘。

總共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父(fu)親(qin)(qin)45歲，兒子(zi)23歲。問幾年(nian)前父(fu)親(qin)(qin)年(nian)齡(ling)是兒子(zi)的(de)2倍？

2、李老(lao)師(shi)(shi)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)比劉紅的(de)(de)2倍多8歲，李老(lao)師(shi)(shi)10年(nian)(nian)前的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)和王(wang)剛8年(nian)(nian)后的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)相(xiang)等。問(wen)李老(lao)師(shi)(shi)和王(wang)剛各多少歲？

3、姐(jie)妹兩人(ren)三年(nian)后年(nian)齡(ling)之和(he)為27歲，妹妹現在(zai)的年(nian)齡(ling)恰好等于姐(jie)姐(jie)年(nian)齡(ling)的一半，求姐(jie)妹二人(ren)年(nian)齡(ling)各為多少(shao)。

4、小象(xiang)問(wen)大(da)(da)象(xiang)媽(ma)媽(ma)：“媽(ma)媽(ma)，我(wo)(wo)長到(dao)您(nin)現在這么(me)大(da)(da)時(shi)，你(ni)有多少歲了？”媽(ma)媽(ma)回答說：“我(wo)(wo)有28歲了”。小象(xiang)又問(wen)：“您(nin)像(xiang)我(wo)(wo)這么(me)大(da)(da)時(shi)，我(wo)(wo)有幾歲呢？”媽(ma)媽(ma)回答：“你(ni)才1歲。”問(wen)大(da)(da)象(xiang)媽(ma)媽(ma)有多少歲了？

5、大熊(xiong)貓(mao)的(de)年(nian)齡(ling)是小(xiao)熊(xiong)貓(mao)的(de)3倍，再過(guo)4年(nian)，大熊(xiong)貓(mao)的(de)年(nian)齡(ling)與小(xiao)熊(xiong)貓(mao)年(nian)齡(ling)的(de)和為(wei)28歲。問大、小(xiao)熊(xiong)貓(mao)各幾歲？

6、15年(nian)(nian)前(qian)父親(qin)年(nian)(nian)齡(ling)是兒子(zi)的7倍(bei)，10年(nian)(nian)后，父親(qin)年(nian)(nian)齡(ling)是兒子(zi)的2倍(bei)。求父親(qin)、兒子(zi)各多少歲。

7、王(wang)濤的爺爺比奶奶大(da)2歲，爸(ba)爸(ba)比媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)大(da)2歲，全家(jia)五口人(ren)共(gong)200歲。已知爺爺年齡是王(wang)濤的5倍(bei)，爸(ba)爸(ba)年齡在四年前(qian)是王(wang)濤的4倍(bei)，問王(wang)濤全家(jia)人(ren)各是多少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅(hong)10歲，李老(lao)師(shi)28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲(sui)，媽(ma)媽(ma)19歲(sui)。

(28-1)÷3+1=10(歲(sui))。

5、大熊(xiong)貓15歲(sui)，小熊(xiong)貓5歲(sui)。

【答案(an)】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親50歲，兒子20歲。

【答案(an)】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王(wang)濤 12歲(sui)(sui)，媽媽34歲(sui)(sui)。爸爸36歲(sui)(sui)，奶奶58歲(sui)(sui)，爺(ye)爺(ye) 60歲(sui)(sui)。

提(ti)示(shi)：爸爸年(nian)齡四年(nian)前是王濤的4倍(bei)，那么現在的年(nian)齡是王濤的4倍(bei)少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試題】甲(jia)列火(huo)車(che)長240米，每秒行20米；乙列火(huo)車(che)長264米，每秒行16米，兩車(che)相向而行，從(cong)兩車(che)頭相遇到兩車(che)尾相離需要幾秒？

【分析】：“從兩(liang)車(che)頭相(xiang)遇(yu)到(dao)兩(liang)車(che)尾相(xiang)離”，兩(liang)車(che)所(suo)(suo)行的(de)路程(cheng)是兩(liang)車(che)身長之和(he)，即（240+264）米，速(su)度之和(he)為（20+16）米。根據路程(cheng)、速(su)度和(he)時間(jian)的(de)關系，就可求得所(suo)(suo)需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。

4.【試題(ti)】學(xue)校舉(ju)辦語文(wen)、數(shu)學(xue)雙(shuang)科(ke)競賽，三年級(ji)一(yi)班(ban)有59人，參(can)加語文(wen)競賽的(de)有36人，參(can)加數(shu)學(xue)競賽的(de)有38人，一(yi)科(ke)也沒參(can)加的(de)有5人。雙(shuang)科(ke)都參(can)加的(de)有多少人？

【分析】：參加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽的(de)(de)36人(ren)中(zhong)有(you)參加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)，同樣參加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)38人(ren)中(zhong)也(ye)有(you)參加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽的(de)(de)，如果把兩者加(jia)(jia)(jia)(jia)起來(lai)，那么(me)既參加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽又參加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)就(jiu)統(tong)計了(le)兩次，所以將參加(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文(wen)競(jing)賽的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)上參加(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)(jia)上一(yi)科也(ye)沒(mei)參加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)減去(qu)全班人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)就(jiu)是雙科都(dou)參加(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的有(you)20人。

5.【試題】學校舉辦歌舞(wu)(wu)晚會，共有(you)80人(ren)參加了(le)表演。其(qi)中唱(chang)歌的有(you)70人(ren)，跳(tiao)舞(wu)(wu)的有(you)30人(ren)，既(ji)唱(chang)歌又跳(tiao)舞(wu)(wu)的有(you)多少人(ren)？

【分析】：由題意知唱(chang)歌的70人中也有跳舞(wu)(wu)的，同(tong)樣(yang)跳舞(wu)(wu)的30人中也有唱(chang)歌的，把兩者相加，這(zhe)樣(yang)既唱(chang)歌又(you)跑舞(wu)(wu)的就(jiu)統(tong)計了兩次，再減去參加表演的80人，就(jiu)是(shi)既唱(chang)歌又(you)跳舞(wu)(wu)的人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答(da)：既(ji)唱歌又跳(tiao)舞的有20人。

6.【試(shi)題】把一(yi)根木料鋸(ju)成3段(duan)需要9分(fen)鐘，那么用同樣的(de)速度把這根木料鋸(ju)成5段(duan)，需要多少分(fen)？

【分(fen)析】：把一(yi)(yi)根木料鋸(ju)成(cheng)3段(duan)，只鋸(ju)出(chu)(chu)了（3-1）個鋸(ju)口，這(zhe)樣就可以求出(chu)(chu)鋸(ju)出(chu)(chu)每個鋸(ju)口所需(xu)要的時間，進一(yi)(yi)步(bu)即可以求出(chu)(chu)鋸(ju)成(cheng)5段(duan)所需(xu)的時間。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分(fen)）

答：鋸(ju)成5段(duan)需要18分鐘。

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