四年級奧數題

1.【試題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解析】在涉及所有(you)數字(zi)都是9的(de)計(ji)算(suan)中，常使用湊整(zheng)法(fa)。例如將999化成1000—1去計(ji)算(suan)。這是小學(xue)數學(xue)中常用的(de)一種技(ji)巧(qiao)。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題各(ge)數字中，除最高位(wei)是(shi)(shi)1外，其余都(dou)是(shi)(shi)9，仍(reng)使用湊(cou)整法。不過這(zhe)里是(shi)(shi)加(jia)1湊(cou)整。(如(ru) 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試題】計(ji)算(suan)(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目(mu)要求(qiu)(qiu)的是(shi)從(cong)2到1000的偶數(shu)之(zhi)和減去(qu)從(cong)1到999的奇數(shu)之(zhi)和的差，如果按(an)照常規的運算法則去(qu)求(qiu)(qiu)解(jie)，需(xu)要計(ji)算兩個(ge)等差數(shu)列之(zhi)和，比較麻煩。但是(shi)觀察兩個(ge)擴號內(nei)的對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式(shi)進行分組運算。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解(jie)法二、等(deng)差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題(ti)】計算(suan) 9999×2222＋3333×3334

【分(fen)析(xi)】此題(ti)如(ru)果(guo)直接(jie)乘(cheng)，數字(zi)較大，容易(yi)出錯。如(ru)果(guo)將9999變為3333×3，規律(lv)就出現了。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試(shi)題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分(fen)析】：乘(cheng)法(fa)分(fen)配律同樣(yang)適合(he)于多個(ge)乘(cheng)法(fa)算(suan)式相(xiang)加減的(de)(de)情況，在計算(suan)加減混合(he)運算(suan)時要特別注(zhu)意，提走公(gong)共(gong)乘(cheng)數后乘(cheng)數前面的(de)(de)符號。同樣(yang)的(de)(de)，乘(cheng)法(fa)分(fen)配率也可以反著用，即將一個(ge)乘(cheng)數湊成一個(ge)整(zheng)數，再補上他們的(de)(de)和或(huo)是差(cha)。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題】計算98766×98768－98765×98769

【分析(xi)】：將乘數進(jin)行(xing)拆(chai)分后可以利(li)用乘法分配律(lv)，將98766拆(chai)成(cheng)(98765+1)，將98769拆(chai)成(cheng)(98768+1)，這樣就保證了減(jian)號兩邊都有(you)相(xiang)同的(de)項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試(shi)題】1、燒(shao)水沏(qi)茶(cha)時(shi)，洗水壺要(yao)用(yong)1分鐘(zhong)，燒(shao)開水要(yao)用(yong)10分鐘(zhong)，洗茶(cha)壺要(yao)用(yong)2分鐘(zhong)，洗茶(cha)杯(bei)用(yong)2分鐘(zhong)，拿(na)茶(cha)葉要(yao)用(yong)1分鐘(zhong)，如何安(an)排才能盡(jin)早喝上茶(cha)。

【分析】：先洗水(shui)壺 然后燒(shao)開水(shui)，在燒(shao)水(shui)的時(shi)候去洗茶(cha)壺、洗茶(cha)杯、拿(na)茶(cha)葉。共(gong)需要1+10=11分鐘。

2.【試題】2、有137噸貨(huo)物要從甲地運往乙地，大卡(ka)車(che)的載重量(liang)是(shi)5噸，小(xiao)卡(ka)車(che)的載重量(liang)是(shi)2噸，大卡(ka)車(che)與小(xiao)卡(ka)車(che)每車(che)次的耗(hao)油量(liang)分別是(shi)10公升和5公升，問如何選派車(che)輛才能使(shi)運輸(shu)耗(hao)油量(liang)最少？這(zhe)時共(gong)需(xu)耗(hao)油多少升？

【分析】：依題意，大(da)卡車(che)(che)(che)(che)每噸(dun)(dun)耗(hao)(hao)油(you)(you)量(liang)(liang)為10÷5=2(公(gong)(gong)升)；小(xiao)卡車(che)(che)(che)(che)每噸(dun)(dun)耗(hao)(hao)油(you)(you)量(liang)(liang)為5÷2=2.5(公(gong)(gong)升)。為了節省汽油(you)(you)應盡量(liang)(liang)選派大(da)卡車(che)(che)(che)(che)運貨(huo)，又由于 　137=5×27+2，因(yin)此，最(zui)(zui)優調運方案是：選派27車(che)(che)(che)(che)次大(da)卡車(che)(che)(che)(che)及(ji)1車(che)(che)(che)(che)次小(xiao)卡車(che)(che)(che)(che)即(ji)可(ke)將貨(huo)物全(quan)部(bu)運完(wan)，且這時耗(hao)(hao)油(you)(you)量(liang)(liang)最(zui)(zui)少，只需用油(you)(you) 　10×27+5×1=275(公(gong)(gong)升)

3.【試題】3、用一只平(ping)底鍋(guo)烙餅(bing)，鍋(guo)上只能放兩個餅(bing)，烙熟餅(bing)的(de)一面需(xu)要2分(fen)鐘，兩面共需(xu)4分(fen)鐘，現在需(xu)要烙熟三(san)個餅(bing)，最少(shao)需(xu)要幾分(fen)鐘？

【分析】：一般的(de)(de)做法是(shi)先同(tong)時(shi)烙兩張餅(bing)，需要4分鐘，之后再烙第三(san)張餅(bing)，還(huan)要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意(yi)到，在單(dan)獨烙第三(san)張餅(bing)的(de)(de)時(shi)候(hou)，另外一個烙餅(bing)的(de)(de)位(wei)置(zhi)是(shi)空的(de)(de)，這(zhe)說(shuo)明可能浪費了時(shi)間，怎么(me)解決這(zhe)個問(wen)題(ti)呢？

我們可以先烙(luo)第(di)(di)一、二(er)(er)(er)兩張(zhang)餅的(de)第(di)(di)一面，2分(fen)鐘后，拿下(xia)第(di)(di)一張(zhang)餅，放(fang)(fang)上(shang)第(di)(di)三(san)張(zhang)餅，并(bing)給第(di)(di)二(er)(er)(er)張(zhang)餅翻(fan)(fan)面，再過(guo)兩分(fen)鐘，第(di)(di)二(er)(er)(er)張(zhang)餅烙(luo)好了，這時取下(xia)第(di)(di)二(er)(er)(er)張(zhang)餅，并(bing)將第(di)(di)三(san)張(zhang)餅翻(fan)(fan)過(guo)來，同時把(ba)第(di)(di)一張(zhang)餅未烙(luo)的(de)一面放(fang)(fang)上(shang)。兩分(fen)鐘后，第(di)(di)一張(zhang)和第(di)(di)三(san)張(zhang)餅也烙(luo)好了，整個過(guo)程用了6分(fen)鐘。

4.【試(shi)題(ti)】4、甲、乙、丙(bing)、丁(ding)四人(ren)同時到(dao)一個小(xiao)水龍頭處用(yong)水，甲洗拖布需(xu)要3分鐘(zhong)，乙洗抹布需(xu)要2分鐘(zhong)，丙(bing)用(yong)桶(tong)接水需(xu)要1分鐘(zhong)，丁(ding)洗衣服需(xu)要10分鐘(zhong)，怎(zen)樣安排四人(ren)的用(yong)水順序，才能使他們所(suo)花的總時間(jian)最少，并求出這個總時間(jian)。

【分析】：所(suo)(suo)花的(de)總時間(jian)(jian)是指這四人(ren)各(ge)自所(suo)(suo)用(yong)時間(jian)(jian)與(yu)等待(dai)時間(jian)(jian)的(de)總和，由于各(ge)自用(yong)水時間(jian)(jian)是固定的(de)，所(suo)(suo)以(yi)只能(neng)想辦法減(jian)少(shao)(shao)等待(dai)的(de)時間(jian)(jian)，即應該安(an)排用(yong)水時間(jian)(jian)少(shao)(shao)的(de)人(ren)先(xian)用(yong)。

解(jie)：應按丙，乙，甲，丁順(shun)序用(yong)水。

丙等待時間(jian)為0，用水(shui)時間(jian)1分(fen)鐘，總計(ji)1分(fen)鐘

乙等(deng)待時間為丙用(yong)水(shui)(shui)時間1分鐘，乙用(yong)水(shui)(shui)時間2分鐘，總(zong)計3分鐘

甲等(deng)待時間(jian)(jian)為丙和乙用水(shui)時間(jian)(jian)3分(fen)鐘(zhong)，甲用水(shui)時間(jian)(jian)3分(fen)鐘(zhong)，總計6分(fen)鐘(zhong)

丁等待時(shi)(shi)(shi)間為(wei)丙、乙和(he)甲用水時(shi)(shi)(shi)間共6分鐘，丁用水時(shi)(shi)(shi)間10分鐘，總計16分鐘，

總時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試(shi)題】5、甲(jia)、乙(yi)、丙、丁四個人(ren)(ren)過橋，分別(bie)需要1分鐘(zhong)，2分鐘(zhong)，5分鐘(zhong)，10分鐘(zhong)。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有(you)一個手電筒，并且橋的(de)載重能力(li)有(you)限，最(zui)(zui)多只能承受(shou)兩個人(ren)(ren)的(de)重量，也就是說，每(mei)次(ci)最(zui)(zui)多過兩個人(ren)(ren)。現在(zai)希望(wang)可以用(yong)最(zui)(zui)短的(de)時(shi)間過橋，怎(zen)樣(yang)才能做(zuo)到最(zui)(zui)短呢？你來(lai)幫他們安排一下吧。最(zui)(zui)短時(shi)間是多少分鐘(zhong)呢？

【分析(xi)】：大家都(dou)很(hen)容易想到(dao)，讓甲、乙搭配(pei)，丙(bing)、丁搭配(pei)應該(gai)比(bi)較(jiao)節省(sheng)時(shi)(shi)間。而他們只有一(yi)個(ge)手(shou)電(dian)(dian)筒(tong)，每次(ci)又只能(neng)過(guo)兩個(ge)人(ren)，所以每次(ci)過(guo)橋(qiao)后，還得有一(yi)個(ge)人(ren)返(fan)(fan)回(hui)送(song)手(shou)電(dian)(dian)筒(tong)。為了(le)節省(sheng)時(shi)(shi)間，肯(ken)定是盡可(ke)能(neng)讓速度快的人(ren)承擔往(wang)返(fan)(fan)送(song)手(shou)電(dian)(dian)筒(tong)的任務。那么就應該(gai)讓甲和乙先過(guo)橋(qiao)，用(yong)時(shi)(shi)2分鐘，再由甲返(fan)(fan)回(hui)送(song)手(shou)電(dian)(dian)筒(tong)，需要1分鐘，然(ran)后丙(bing)、丁搭配(pei)過(guo)橋(qiao)，用(yong)時(shi)(shi)10分鐘。接(jie)下(xia)來乙返(fan)(fan)回(hui)，送(song)手(shou)電(dian)(dian)筒(tong)，用(yong)時(shi)(shi)2分鐘，再和甲一(yi)起過(guo)橋(qiao)，又用(yong)時(shi)(shi)2分鐘。所以花費的總時(shi)(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘。

解(jie)：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一塊平行(xing)四(si)邊形地(di),如(ru)果只(zhi)把底增(zeng)加8米(mi)(mi),或只(zhi)把高增(zeng)加5米(mi)(mi),它的面積(ji)都增(zeng)加40平方米(mi)(mi)。求 這塊平行(xing)四(si)邊形地(di)原來的面積(ji)？

【分析】：根(gen)據(ju)只把底增(zeng)加(jia)(jia)8米,面(mian)積就增(zeng)加(jia)(jia)40平方米,可求出(chu)原來(lai)(lai)平行四邊形(xing)的高(gao)。根(gen)據(ju)只把 高(gao)增(zeng)加(jia)(jia)5米,面(mian)積就增(zeng)加(jia)(jia)40平方米,可求出(chu)原來(lai)(lai)平行四邊形(xing)的底。再用原來(lai)(lai)的底乘以原來(lai)(lai)的高(gao)就是(shi)要求的面(mian)積。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平(ping)行四(si)邊(bian)形地原來的面積是40平(ping)方(fang)米(mi)。

2.【試題】上午(wu)6時(shi)從汽車(che)站同時(shi)發(fa)出1路(lu)和2路(lu)公共(gong)汽車(che),1路(lu)車(che)每隔12分鐘發(fa)一次,2路(lu)車(che)每隔18 分鐘發(fa)一次,求(qiu)下次同時(shi)發(fa)車(che)時(shi)間。

【分析(xi)】：1路和2路下次同時(shi)發(fa)車(che)時(shi),所經過的時(shi)間必須既(ji)是(shi)12分的倍數(shu),又(you)是(shi)18分的倍數(shu)。

也(ye)就是(shi)它(ta)們的(de)最(zui)小公(gong)倍(bei)數。

解：12和18的最(zui)小公(gong)倍數(shu)是36

6時+36分=6時36分

答(da)：下(xia)次同時發車時間(jian)是(shi)上午6時36分(fen)。

3.【試題】甲(jia)乙兩人(ren)(ren)同時從相(xiang)距135千米(mi)的(de)兩地相(xiang)對而行,經過3小時相(xiang)遇。甲(jia)的(de)速度(du)是乙的(de)2倍,甲(jia)乙 兩人(ren)(ren)每(mei)小時各行多少千米(mi)？

【分(fen)析(xi)】：由題意知,甲乙(yi)速(su)(su)度(du)和(he)(he)是（135÷3）千米,這個速(su)(su)度(du)和(he)(he)是乙(yi)的(de)速(su)(su)度(du)的(de)（2+1）倍。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米）

15×2=30（千(qian)米）

答：甲、乙每(mei)小時分別(bie)行30千(qian)米、15千(qian)米。

4.【試題(ti)】甲列火(huo)車(che)(che)長240米(mi),每秒行20米(mi)；乙列火(huo)車(che)(che)長264米(mi),每秒行16米(mi),兩(liang)(liang)車(che)(che)相(xiang)向而(er)行,從兩(liang)(liang)車(che)(che)頭 相(xiang)遇到兩(liang)(liang)車(che)(che)尾相(xiang)離需要幾秒？

【分(fen)析(xi)】：“從(cong)兩(liang)(liang)(liang)車頭相遇到(dao)兩(liang)(liang)(liang)車尾相離”,兩(liang)(liang)(liang)車所行的(de)(de)路(lu)程(cheng)是(shi)兩(liang)(liang)(liang)車身長(chang)之和,即（240+264）米,速(su) 度之和為（20+16）米。根據路(lu)程(cheng)、速(su)度和時間(jian)的(de)(de)關系,就可求得所需時間(jian)。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從兩車(che)(che)頭相(xiang)遇到(dao)兩車(che)(che)尾相(xiang)離,需(xu)要(yao)14秒(miao)。

5.【試(shi)題】學(xue)(xue)校舉辦語文(wen)、數(shu)學(xue)(xue)雙科(ke)競(jing)(jing)賽,三年級一班有59人,參加語文(wen)競(jing)(jing)賽的(de)(de)有36人,參加數(shu)學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽的(de)(de) 有38人,一科(ke)也沒參加的(de)(de)有5人。雙科(ke)都參加的(de)(de)有多少人？

【分析】：參(can)加(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)36人(ren)中(zhong)有參(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de),同(tong)樣參(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)38人(ren)中(zhong)也有參(can)加(jia)(jia)語(yu) 文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de),如果把兩者加(jia)(jia)起來,那(nei)么既參(can)加(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)又(you)參(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)就統(tong)計了(le)兩次(ci),所(suo)以將參(can)加(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)上參(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)賽(sai)(sai)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)上一科也沒參(can)加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)減去(qu)全班人(ren)數(shu)(shu)(shu)就是雙科都參(can)加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的有20人。

6.【試題】學校(xiao)舉辦歌舞(wu)晚會(hui),共有80人參加了表演(yan)。其中唱(chang)歌的有70人,跳(tiao)舞(wu)的有30人,既唱(chang)歌又跳(tiao) 舞(wu)的有多少人？

【分析】：由題意(yi)知唱(chang)歌(ge)(ge)的(de)70人中(zhong)也有(you)跳舞(wu)(wu)的(de),同樣跳舞(wu)(wu)的(de)30人中(zhong)也有(you)唱(chang)歌(ge)(ge)的(de),把兩者相加(jia),這樣 既(ji)唱(chang)歌(ge)(ge)又跑舞(wu)(wu)的(de)就(jiu)(jiu)統計了兩次(ci),再減(jian)去參加(jia)表演的(de)80人,就(jiu)(jiu)是既(ji)唱(chang)歌(ge)(ge)又跳舞(wu)(wu)的(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答(da)：既唱歌又跳(tiao)舞的(de)有20人。

7.【試題】把(ba)一根木(mu)料鋸成3段需(xu)要(yao)9分鐘(zhong),那么(me)用同(tong)樣的(de)速(su)度把(ba)這根木(mu)料鋸成5段,需(xu)要(yao)多少分？

【分析】：把一根木料鋸(ju)(ju)成3段,只(zhi)鋸(ju)(ju)出(chu)了（3-1）個鋸(ju)(ju)口(kou),這樣就可以求出(chu)鋸(ju)(ju)出(chu)每個鋸(ju)(ju)口(kou)所需要的

時間,進一步即(ji)可以求(qiu)出鋸成5段所(suo)需的(de)時間。

解(jie)：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要(yao)18分鐘(zhong)。

8.【試題】有四個(ge)數(shu),其(qi)中(zhong)每三個(ge)數(shu)的和分別是45,46,49,52,那(nei)么這四個(ge)數(shu)中(zhong)最小的一個(ge)數(shu)是多(duo)少?

【分析(xi)】：把4個(ge)數(shu)全加起(qi)來就是每個(ge)數(shu)都加了3遍,所以,這四個(ge)數(shu)的(de)和等(deng)于 (45+46+49+52)÷3=64。用(yong)總數(shu)減去最(zui)大的(de)三數(shu)之(zhi)和,就是這四個(ge)數(shu)中的(de)最(zui)小數(shu),即64-52=12。

9.【試題】電(dian)(dian)車(che)公(gong)司(si)維(wei)修(xiu)站有7輛電(dian)(dian)車(che)需要維(wei)修(xiu),如果用(yong)一名(ming)工人維(wei)修(xiu)這(zhe)7輛電(dian)(dian)車(che)的(de)修(xiu)復(fu)時間分別為 12,17,8,18,23,30,14分鐘。每輛電(dian)(dian)車(che)每停開1分鐘的(de)經濟損失是11元。現(xian)在由3名(ming)工作(zuo)效率相同的(de)維(wei)修(xiu)工人各自單獨工作(zuo),要是經濟損失減到最小程度,那么最小的(de)損失是多少元?

【分(fen)析】：由(you)題可知(zhi),要(yao)使(shi)經濟損(sun)失最(zui)小,3名工人的工作(zuo)時間盡(jin)量(liang)均等,繽紛接每個人要(yao)先(xian)維修(xiu)時間短的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車最少共停開(kai)的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損(sun)失(shi)為11×181=1991（元）

四年級數學競賽題及答案

1.一(yi)條(tiao)路長100米，從頭(tou)到(dao)尾每隔10米栽1棵梧(wu)桐樹(shu)，共栽多少棵樹(shu)？

【答(da)案(an)】：路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵(ke)柳樹排成一排，在每兩棵(ke)柳樹中間種(zhong)3棵(ke)桃(tao)樹，共種(zhong)多少棵(ke)桃(tao)樹？

【答案】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘(li)米(mi)長(chang)的木(mu)條，要鋸成10厘(li)米(mi)長(chang)的小段，需要鋸幾(ji)次？

【答案(an)】：200÷10＝20段(duan)，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹(shu)枝，每上一(yi)節需(xu)要10秒鐘，從第一(yi)節爬到第13節需(xu)要多少分鐘？

【答案】：從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在花圃(pu)的周圍方式菊花，每(mei)隔1米(mi)放(fang)1盆花。花圃(pu)周圍共20米(mi)長。需放(fang)多少盆菊花？

【答案】：20÷1×1＝20盆

6.從(cong)(cong)發(fa)電(dian)(dian)廠到(dao)(dao)鬧市(shi)區一(yi)共有250根電(dian)(dian)線桿，每相鄰(lin)兩根電(dian)(dian)線桿之(zhi)間(jian)是(shi)30米。從(cong)(cong)發(fa)電(dian)(dian)廠到(dao)(dao)鬧市(shi)區有多遠？

【答案(an)】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老師把(ba)月收入的一(yi)半(ban)又20元(yuan)留做生活費，又把(ba)剩余錢(qian)的一(yi)半(ban)又50元(yuan)儲蓄起來，這(zhe)時還剩40元(yuan)給孩子交(jiao)學費書本費。他這(zhe)個月收入多少元(yuan)？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元(yuan))答：他這個月(yue)收(shou)入400元(yuan)。

8.一(yi)個(ge)人(ren)沿著大提(ti)走(zou)了全(quan)長(chang)的(de)一(yi)半(ban)后，又走(zou)了剩下的(de)一(yi)半(ban)，還剩下1千米，問：大提(ti)全(quan)長(chang)多少千米？

【答案(an)】：1×2×2＝4千米

9.甲在加工一(yi)(yi)批(pi)零(ling)件(jian)(jian)，第一(yi)(yi)天加工了這堆零(ling)件(jian)(jian)的一(yi)(yi)半又10個，第二天又加工了剩下的一(yi)(yi)半又10個，還(huan)剩下25個沒有(you)加工。問：這批(pi)零(ling)件(jian)(jian)有(you)多少個？

【答案】：（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一(yi)條(tiao)毛毛蟲(chong)由幼蟲(chong)長(chang)到(dao)成(cheng)蟲(chong)，每(mei)天長(chang)一(yi)倍，16天能(neng)長(chang)到(dao)16厘(li)米(mi)。問它幾(ji)天可以(yi)長(chang)到(dao)4厘(li)米(mi)？

【答(da)案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）

11.一桶水(shui)，第一次(ci)倒(dao)出一半(ban)，然后倒(dao)回桶里(li)30千克，第二次(ci)倒(dao)出桶中(zhong)剩下水(shui)的一半(ban)，第三次(ci)倒(dao)出180千克，桶中(zhong)還剩下80千克。桶里(li)原來(lai)有水(shui)多少千克？

【答案】：180+80＝260（千(qian)克），260×2-30＝490（千(qian)克），490×2＝980（千(qian)克）。

12.甲、乙兩(liang)書(shu)(shu)架共有圖書(shu)(shu)200本，甲書(shu)(shu)架的圖書(shu)(shu)數比乙書(shu)(shu)架的3倍(bei)少16本。甲、乙兩(liang)書(shu)(shu)架上各(ge)有圖書(shu)(shu)多少本？

【答(da)案(an)】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13.小燕買一套衣服(fu)用去185元(yuan)(yuan)，問(wen)上衣和褲子各多少元(yuan)(yuan)？

【答案】：褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元(yuan)）；

上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)三人年齡之和是94歲，且甲(jia)(jia)的(de)2倍比丙(bing)多(duo)5歲，乙2倍比丙(bing)多(duo)19歲，問(wen)：甲(jia)(jia)、乙、丙(bing)三人各多(duo)大？

【答案】：如(ru)果每個人的(de)(de)年(nian)齡(ling)都擴(kuo)大到2倍，那么(me)三(san)人年(nian)齡(ling)的(de)(de)和是(shi)(shi)94×2=188。如(ru)果甲(jia)再減少5歲，乙再減少19歲，那么(me)三(san)人的(de)(de)年(nian)齡(ling)的(de)(de)和是(shi)(shi)188-5-19=164（歲），這(zhe)時甲(jia)的(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)丙(bing)的(de)(de)一半，即丙(bing)的(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)甲(jia)的(de)(de)兩倍。同(tong)樣，這(zhe)時丙(bing)的(de)(de)年(nian)齡(ling)也是(shi)(shi)乙兩倍。所(suo)以這(zhe)時甲(jia)、乙的(de)(de)年(nian)齡(ling)都是(shi)(shi)164÷（1+1+2）=41（歲），即原來(lai)丙(bing)的(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)41歲。甲(jia)原來(lai)的(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)（41+5）÷2=23（歲），乙原來(lai)的(de)(de)年(nian)齡(ling)是(shi)(shi)（41+19）÷2=30（歲）。

15.小(xiao)明、小(xiao)華捉(zhuo)完魚(yu)。小(xiao)明說：“如果(guo)(guo)你(ni)把你(ni)捉(zhuo)的魚(yu)給我1條(tiao)(tiao)，我的魚(yu)就是你(ni)的2倍。如果(guo)(guo)我給你(ni)1條(tiao)(tiao)，咱們就一樣多(duo)了(le)。“請算出兩個各(ge)捉(zhuo)了(le)多(duo)少條(tiao)(tiao)魚(yu)。

【答(da)案(an)】：小(xiao)(xiao)明(ming)比(bi)小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)多1×2=2（條(tiao)(tiao)）。如果小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)給小(xiao)(xiao)明(ming)1條(tiao)(tiao)魚(yu)，那么(me)小(xiao)(xiao)明(ming)比(bi)小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)多2+1×2=4（條(tiao)(tiao)），這時小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)有魚(yu)4÷（2-1）=4（條(tiao)(tiao)）。原來小(xiao)(xiao)華(hua)(hua)有魚(yu)4+1=5（條(tiao)(tiao)），原來小(xiao)(xiao)明(ming)有魚(yu)5+2=7（條(tiao)(tiao)）。

16.小芳(fang)去文具(ju)店買了(le)13本(ben)(ben)(ben)語文書(shu)，8本(ben)(ben)(ben)算術書(shu)，共用去10元。已知6本(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)的(de)價錢(qian)與4本(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)的(de)價錢(qian)相等。問：1本(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)、1本(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)各多少錢(qian)？

【答案】：8÷4×6=12，即8本(ben)算(suan)術本(ben)與(yu)12本(ben)語文體價錢相(xiang)等。所(suo)以1本(ben)語文本(ben)值(zhi)10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)算(suan)術本(ben)值(zhi)40×6÷4=60（分），即1本(ben)語文本(ben)4角(jiao)，1本(ben)算(suan)術本(ben)6角(jiao)。

17.找(zhao)規(gui)律，在(zai)括號內填入(ru)適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答案】：72，3。

18找規律，在(zai)括號內(nei)填入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案(an)】：奇(qi)數項(xiang)構成數列1，5，9……，每一項(xiang)比(bi)前一項(xiang)多4；偶數項(xiang)都是(shi)4，所以應填(tian)13，4

19.找規(gui)律，在括號內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找(zhao)規律(lv)，在括號內填入適(shi)當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案(an)】：將原數列(lie)拆分成(cheng)兩(liang)列(lie)，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試題(ti)】1、小明騎在牛(niu)背上趕(gan)牛(niu)過(guo)河(he)，共有甲乙(yi)丙丁(ding)四(si)頭(tou)牛(niu)，甲牛(niu)過(guo)河(he)需1分鐘，乙(yi)牛(niu)需2分鐘，丙牛(niu)需5分鐘，丁(ding)牛(niu)需6分鐘，每次只能騎一頭(tou)牛(niu)，趕(gan)一頭(tou)牛(niu)過(guo)河(he)。

【分析】：要使過河(he)時(shi)(shi)(shi)間最(zui)少，應(ying)抓住以下兩點：(1)同(tong)時(shi)(shi)(shi)過河(he)的(de)兩頭牛(niu)過河(he)時(shi)(shi)(shi)間差要盡可能小(2)過河(he)后(hou)應(ying)騎用(yong)時(shi)(shi)(shi)最(zui)少的(de)牛(niu)回來。

解：小明(ming)騎在甲牛(niu)背上趕乙牛(niu)過(guo)河后，再騎甲牛(niu)返回，用時(shi)2＋1＝3分鐘

然后(hou)騎在丙(bing)牛背上趕丁(ding)牛過河后(hou)，再騎乙牛返回，用時6＋2＝8分鐘

最后騎在(zai)甲(jia)牛背上趕乙牛過河，不用返回(hui)，用時(shi)2分(fen)鐘(zhong)。

總共用時(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父親(qin)45歲(sui)，兒子23歲(sui)。問幾(ji)年前父親(qin)年齡是兒子的2倍？

2、李(li)老師(shi)的(de)年(nian)(nian)齡比劉紅的(de)2倍多(duo)8歲，李(li)老師(shi)10年(nian)(nian)前的(de)年(nian)(nian)齡和王剛(gang)(gang)8年(nian)(nian)后的(de)年(nian)(nian)齡相等。問李(li)老師(shi)和王剛(gang)(gang)各多(duo)少歲？

3、姐(jie)(jie)妹(mei)兩人(ren)三年(nian)后年(nian)齡之(zhi)和為(wei)27歲，妹(mei)妹(mei)現在的(de)年(nian)齡恰好等于姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)年(nian)齡的(de)一半，求姐(jie)(jie)妹(mei)二人(ren)年(nian)齡各為(wei)多少(shao)。

4、小(xiao)象(xiang)問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)：“媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)，我(wo)長(chang)到您現在這么(me)大(da)時，你(ni)有多(duo)少歲(sui)了？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答說：“我(wo)有28歲(sui)了”。小(xiao)象(xiang)又(you)問：“您像我(wo)這么(me)大(da)時，我(wo)有幾歲(sui)呢(ni)？”媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)回答：“你(ni)才1歲(sui)。”問大(da)象(xiang)媽(ma)(ma)媽(ma)(ma)有多(duo)少歲(sui)了？

5、大(da)(da)熊(xiong)貓(mao)的年齡是小熊(xiong)貓(mao)的3倍，再(zai)過(guo)4年，大(da)(da)熊(xiong)貓(mao)的年齡與小熊(xiong)貓(mao)年齡的和(he)為28歲。問大(da)(da)、小熊(xiong)貓(mao)各幾歲？

6、15年(nian)前(qian)父(fu)親(qin)年(nian)齡(ling)是兒子(zi)(zi)(zi)的(de)7倍，10年(nian)后(hou)，父(fu)親(qin)年(nian)齡(ling)是兒子(zi)(zi)(zi)的(de)2倍。求父(fu)親(qin)、兒子(zi)(zi)(zi)各多少(shao)歲(sui)。

7、王濤(tao)(tao)的(de)爺(ye)爺(ye)比奶奶大(da)2歲(sui)，爸爸比媽媽大(da)2歲(sui)，全家(jia)五口人共200歲(sui)。已知爺(ye)爺(ye)年(nian)齡是(shi)(shi)王濤(tao)(tao)的(de)5倍(bei)，爸爸年(nian)齡在四年(nian)前是(shi)(shi)王濤(tao)(tao)的(de)4倍(bei)，問王濤(tao)(tao)全家(jia)人各是(shi)(shi)多少歲(sui)？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李(li)老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐(jie)(jie)姐(jie)(jie)14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓15歲(sui)，小熊貓5歲(sui)。

【答案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲(sui))。

6、父親50歲，兒子20歲。

【答案(an)】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王濤 12歲(sui)(sui)，媽媽34歲(sui)(sui)。爸爸36歲(sui)(sui)，奶奶58歲(sui)(sui)，爺(ye)爺(ye) 60歲(sui)(sui)。

提示：爸爸年(nian)(nian)齡(ling)四年(nian)(nian)前是(shi)王濤的(de)4倍，那么現(xian)在的(de)年(nian)(nian)齡(ling)是(shi)王濤的(de)4倍少12歲(sui)。

【答案(an)】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試(shi)題】甲(jia)列火車(che)長240米(mi)，每秒(miao)行20米(mi)；乙列火車(che)長264米(mi)，每秒(miao)行16米(mi)，兩(liang)車(che)相向而行，從兩(liang)車(che)頭相遇到兩(liang)車(che)尾相離需要幾秒(miao)？

【分析】：“從(cong)兩車頭相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離(li)”，兩車所(suo)行的路程(cheng)是兩車身長之和，即（240+264）米，速(su)度(du)之和為(wei)（20+16）米。根(gen)據路程(cheng)、速(su)度(du)和時間的關系(xi)，就可求得所(suo)需時間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車(che)(che)頭相(xiang)遇到兩車(che)(che)尾相(xiang)離，需要14秒。

4.【試題】學(xue)校舉辦語(yu)文、數學(xue)雙科競(jing)賽，三(san)年級一班有(you)59人，參加(jia)語(yu)文競(jing)賽的有(you)36人，參加(jia)數學(xue)競(jing)賽的有(you)38人，一科也(ye)沒參加(jia)的有(you)5人。雙科都參加(jia)的有(you)多少人？

【分析】：參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)36人中有(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)，同樣參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)38人中也有(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)，如果把兩(liang)者加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)起來，那(nei)么(me)既參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)(jing)賽(sai)又參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)人數(shu)(shu)(shu)就統計了兩(liang)次，所以將參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)人數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)上(shang)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)競(jing)(jing)(jing)賽(sai)的(de)(de)人數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)上(shang)一科也沒(mei)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人數(shu)(shu)(shu)減去全班(ban)人數(shu)(shu)(shu)就是雙科都(dou)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)(jia)的(de)(de)人數(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人(ren)）

答：雙(shuang)科(ke)都參加(jia)的有(you)20人(ren)。

5.【試(shi)題(ti)】學校舉辦歌(ge)舞晚會(hui)，共有(you)80人(ren)參(can)加了表演。其中唱歌(ge)的(de)有(you)70人(ren)，跳舞的(de)有(you)30人(ren)，既(ji)唱歌(ge)又跳舞的(de)有(you)多(duo)少人(ren)？

【分析】：由題意知唱(chang)(chang)歌(ge)的(de)(de)(de)70人中也(ye)(ye)有跳舞(wu)的(de)(de)(de)，同樣跳舞(wu)的(de)(de)(de)30人中也(ye)(ye)有唱(chang)(chang)歌(ge)的(de)(de)(de)，把兩者相加，這(zhe)樣既唱(chang)(chang)歌(ge)又跑舞(wu)的(de)(de)(de)就統計了兩次，再減去參加表演的(de)(de)(de)80人，就是既唱(chang)(chang)歌(ge)又跳舞(wu)的(de)(de)(de)人數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既(ji)唱歌又(you)跳舞(wu)的有20人。

6.【試題(ti)】把(ba)一(yi)根(gen)木料鋸(ju)成3段需(xu)要9分鐘，那么用同樣的速(su)度把(ba)這根(gen)木料鋸(ju)成5段，需(xu)要多少分？

【分析】：把一根(gen)木料鋸(ju)成3段(duan)，只(zhi)鋸(ju)出了（3-1）個鋸(ju)口，這樣就可以(yi)求(qiu)出鋸(ju)出每個鋸(ju)口所(suo)需(xu)要的時間(jian)，進一步即(ji)可以(yi)求(qiu)出鋸(ju)成5段(duan)所(suo)需(xu)的時間(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分(fen)）

答：鋸成(cheng)5段(duan)需要18分鐘。

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