四年級奧數題

1.【試(shi)題】 計算9＋99＋999＋9999＋99999

【解(jie)析】在涉及所有(you)數字都是9的計算(suan)中，常使用湊整(zheng)法。例(li)如將(jiang)999化成1000—1去計算(suan)。這是小學數學中常用的一種(zhong)技巧(qiao)。

9＋99＋999＋9999＋99999

＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5

＝111110-5

＝111105

2.【試題】 計(ji)算199999＋19999＋1999＋199＋19

【解析】此題(ti)各數(shu)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍(reng)使(shi)用湊整法。不過這里(li)是加(jia)1湊整。(如 199＋1＝200)

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝(19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5

＝222220-5

＝22225

3.【試(shi)題(ti)】計算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999)

【分析】：題目要求的(de)是(shi)從2到1000的(de)偶數之(zhi)(zhi)和減(jian)去從1到999的(de)奇數之(zhi)(zhi)和的(de)差，如果(guo)按照常規的(de)運(yun)(yun)算法(fa)則去求解，需要計算兩個等差數列之(zhi)(zhi)和，比較麻(ma)煩。但是(shi)觀(guan)察(cha)兩個擴號(hao)內的(de)對應項，可以發現2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此(ci)可以對算式進行分組運(yun)(yun)算。

解：解法一、分組法

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999)

=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

=500

解法二、等差數列求和

(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999)

=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2

=1002×250－1000×250

=(1002－1000)×250

=500

4.【試題】計(ji)算(suan) 9999×2222＋3333×3334

【分析】此題如果直接乘，數字較大，容易出(chu)錯(cuo)。如果將9999變為3333×3，規律就出(chu)現了(le)。

9999×2222＋3333×3334

＝3333×3×2222＋3333×3334

＝3333×6666＋3333×3334

＝3333×(6666＋3334)

＝3333×10000

＝33330000。

5.【試(shi)題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

【分析】：乘(cheng)(cheng)法分配律(lv)同(tong)樣適合(he)于多(duo)個乘(cheng)(cheng)法算(suan)式(shi)相加(jia)減的情況，在計算(suan)加(jia)減混合(he)運算(suan)時要(yao)特(te)別(bie)注意，提走(zou)公(gong)共(gong)乘(cheng)(cheng)數后乘(cheng)(cheng)數前面的符號。同(tong)樣的，乘(cheng)(cheng)法分配率也可以(yi)反著用，即將一(yi)個乘(cheng)(cheng)數湊(cou)成一(yi)個整數，再補上他們(men)的和或是(shi)差。

56×3+56×27+56×96-56×57+56

=56×(32+27+96－57+1)

=56×99

=56×(100－1)

=56×100－56×1

=5600－56

=5544

6.【試題(ti)】計算98766×98768－98765×98769

【分(fen)析】：將(jiang)(jiang)乘(cheng)數進行拆分(fen)后可以(yi)利用乘(cheng)法分(fen)配律，將(jiang)(jiang)98766拆成(98765+1)，將(jiang)(jiang)98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同(tong)的項。

解：98766×98768－98765×98769

=(98765+1)×98768－98765×(98768+1)

=98765×98768+98768－(98765×98768+98765)

=98765×98768+98768－98765×98768-98765

=98768－98765

=3

四年級奧數必考題

1.【試(shi)題】1、燒水沏(qi)茶(cha)(cha)時，洗(xi)水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗(xi)茶(cha)(cha)壺要用2分鐘，洗(xi)茶(cha)(cha)杯用2分鐘，拿茶(cha)(cha)葉要用1分鐘，如何安排才(cai)能盡早喝(he)上茶(cha)(cha)。

【分(fen)析】：先洗(xi)(xi)水壺 然(ran)后燒(shao)開水，在燒(shao)水的時(shi)候(hou)去洗(xi)(xi)茶壺、洗(xi)(xi)茶杯(bei)、拿茶葉(xie)。共需要1+10=11分(fen)鐘。

2.【試題】2、有137噸(dun)貨物要從甲地運往乙地，大卡(ka)(ka)車(che)的(de)載重(zhong)量(liang)(liang)是(shi)(shi)5噸(dun)，小(xiao)卡(ka)(ka)車(che)的(de)載重(zhong)量(liang)(liang)是(shi)(shi)2噸(dun)，大卡(ka)(ka)車(che)與小(xiao)卡(ka)(ka)車(che)每車(che)次的(de)耗(hao)油(you)(you)(you)量(liang)(liang)分別是(shi)(shi)10公(gong)升(sheng)和5公(gong)升(sheng)，問如何選派車(che)輛才(cai)能(neng)使運輸耗(hao)油(you)(you)(you)量(liang)(liang)最少？這時共需耗(hao)油(you)(you)(you)多(duo)少升(sheng)？

【分析】：依題(ti)意，大卡(ka)(ka)車每噸(dun)耗油量(liang)為10÷5=2(公(gong)(gong)升)；小卡(ka)(ka)車每噸(dun)耗油量(liang)為5÷2=2.5(公(gong)(gong)升)。為了節省汽油應盡量(liang)選(xuan)派大卡(ka)(ka)車運(yun)(yun)貨(huo)，又由于(yu) 　137=5×27+2，因(yin)此，最優(you)調運(yun)(yun)方(fang)案是：選(xuan)派27車次大卡(ka)(ka)車及1車次小卡(ka)(ka)車即可將貨(huo)物全部運(yun)(yun)完，且這時耗油量(liang)最少，只需(xu)用油 　10×27+5×1=275(公(gong)(gong)升)

3.【試題(ti)】3、用(yong)一只平底鍋烙餅(bing)，鍋上(shang)只能放兩個餅(bing)，烙熟餅(bing)的一面需(xu)要(yao)2分鐘(zhong)(zhong)，兩面共需(xu)4分鐘(zhong)(zhong)，現在需(xu)要(yao)烙熟三個餅(bing)，最少需(xu)要(yao)幾(ji)分鐘(zhong)(zhong)？

【分(fen)析】：一般(ban)的做法是先同時烙兩張(zhang)餅，需(xu)要4分(fen)鐘，之后(hou)再烙第(di)三張(zhang)餅，還要用4分(fen)鐘，共需(xu)8分(fen)鐘，但我們注意到，在單獨烙第(di)三張(zhang)餅的時候，另外一個烙餅的位置(zhi)是空的，這說明可能(neng)浪費(fei)了時間(jian)，怎么解決這個問題(ti)呢(ni)？

我們可(ke)以(yi)先(xian)烙(luo)第(di)(di)(di)一、二兩(liang)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)的(de)第(di)(di)(di)一面(mian)，2分鐘后，拿下第(di)(di)(di)一張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)，放(fang)上第(di)(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)，并(bing)給(gei)第(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)翻(fan)面(mian)，再過兩(liang)分鐘，第(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)烙(luo)好了，這時取(qu)下第(di)(di)(di)二張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)，并(bing)將第(di)(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)翻(fan)過來(lai)，同時把(ba)第(di)(di)(di)一張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)未烙(luo)的(de)一面(mian)放(fang)上。兩(liang)分鐘后，第(di)(di)(di)一張(zhang)(zhang)(zhang)和第(di)(di)(di)三(san)張(zhang)(zhang)(zhang)餅(bing)(bing)(bing)(bing)(bing)也(ye)烙(luo)好了，整個(ge)過程用了6分鐘。

4.【試(shi)題】4、甲、乙(yi)、丙(bing)、丁四人同時到一(yi)個小水(shui)(shui)龍頭處(chu)用(yong)水(shui)(shui)，甲洗拖布需(xu)要(yao)3分鐘，乙(yi)洗抹布需(xu)要(yao)2分鐘，丙(bing)用(yong)桶接水(shui)(shui)需(xu)要(yao)1分鐘，丁洗衣服需(xu)要(yao)10分鐘，怎樣安排四人的(de)用(yong)水(shui)(shui)順序(xu)，才能使他們所花的(de)總時間最(zui)少，并求出這(zhe)個總時間。

【分(fen)析(xi)】：所花(hua)的總時(shi)間是指這四人(ren)各自所用時(shi)間與等(deng)待時(shi)間的總和，由(you)于各自用水(shui)時(shi)間是固定的，所以只能想辦法減少等(deng)待的時(shi)間，即(ji)應該安排用水(shui)時(shi)間少的人(ren)先用。

解(jie)：應(ying)按(an)丙，乙，甲，丁(ding)順序用水(shui)。

丙(bing)等(deng)待時間(jian)(jian)為0，用水時間(jian)(jian)1分鐘，總(zong)計(ji)1分鐘

乙等待時(shi)(shi)間(jian)為丙用水時(shi)(shi)間(jian)1分鐘(zhong)(zhong)，乙用水時(shi)(shi)間(jian)2分鐘(zhong)(zhong)，總計3分鐘(zhong)(zhong)

甲等待時(shi)(shi)間(jian)(jian)為丙和乙用(yong)水(shui)時(shi)(shi)間(jian)(jian)3分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，甲用(yong)水(shui)時(shi)(shi)間(jian)(jian)3分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)，總計6分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)

丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共(gong)6分鐘(zhong)(zhong)，丁用水時間10分鐘(zhong)(zhong)，總計16分鐘(zhong)(zhong)，

總(zong)時間為1＋3＋6＋16＝26分鐘。

5.【試(shi)題】5、甲(jia)、乙(yi)、丙、丁(ding)四個(ge)人(ren)過橋，分(fen)(fen)別需要1分(fen)(fen)鐘(zhong)，2分(fen)(fen)鐘(zhong)，5分(fen)(fen)鐘(zhong)，10分(fen)(fen)鐘(zhong)。因為天(tian)黑(hei)，必須借助于(yu)手(shou)電筒過橋，可(ke)是他們總(zong)共只有一(yi)個(ge)手(shou)電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承(cheng)受兩(liang)個(ge)人(ren)的重量，也(ye)就是說，每次最多過兩(liang)個(ge)人(ren)。現在(zai)希望可(ke)以用最短的時(shi)間(jian)過橋，怎樣才能做到最短呢？你來(lai)幫他們安(an)排一(yi)下吧。最短時(shi)間(jian)是多少(shao)分(fen)(fen)鐘(zhong)呢？

【分(fen)析】：大家(jia)都很容(rong)易(yi)想(xiang)到(dao)，讓(rang)甲、乙(yi)搭配，丙、丁搭配應該(gai)比較節省(sheng)時(shi)(shi)(shi)(shi)間。而他們(men)只有(you)一(yi)(yi)個手(shou)電筒，每(mei)次又只能(neng)過(guo)兩個人(ren)，所(suo)以每(mei)次過(guo)橋后，還得有(you)一(yi)(yi)個人(ren)返回(hui)送(song)手(shou)電筒。為了節省(sheng)時(shi)(shi)(shi)(shi)間，肯定是盡可能(neng)讓(rang)速度快的(de)人(ren)承擔(dan)往返送(song)手(shou)電筒的(de)任務。那么就應該(gai)讓(rang)甲和(he)乙(yi)先(xian)過(guo)橋，用(yong)(yong)時(shi)(shi)(shi)(shi)2分(fen)鐘，再(zai)(zai)由(you)甲返回(hui)送(song)手(shou)電筒，需要1分(fen)鐘，然后丙、丁搭配過(guo)橋，用(yong)(yong)時(shi)(shi)(shi)(shi)10分(fen)鐘。接下來乙(yi)返回(hui)，送(song)手(shou)電筒，用(yong)(yong)時(shi)(shi)(shi)(shi)2分(fen)鐘，再(zai)(zai)和(he)甲一(yi)(yi)起過(guo)橋，又用(yong)(yong)時(shi)(shi)(shi)(shi)2分(fen)鐘。所(suo)以花費(fei)的(de)總時(shi)(shi)(shi)(shi)間為：2＋1＋10＋2＋2＝17分(fen)鐘。

解：2＋1＋10＋2＋2＝17分鐘

四年級奧數思維訓練題

1.【試題】一塊平行(xing)四(si)邊形地,如果只把(ba)(ba)底增(zeng)加8米(mi),或只把(ba)(ba)高(gao)增(zeng)加5米(mi),它的(de)面(mian)積都增(zeng)加40平方米(mi)。求(qiu) 這塊平行(xing)四(si)邊形地原來(lai)的(de)面(mian)積？

【分析】：根據只把底增加(jia)(jia)8米(mi)(mi),面(mian)積(ji)(ji)就(jiu)增加(jia)(jia)40平(ping)(ping)方米(mi)(mi),可求出原(yuan)(yuan)來(lai)(lai)(lai)平(ping)(ping)行(xing)四邊形的(de)高(gao)。根據只把 高(gao)增加(jia)(jia)5米(mi)(mi),面(mian)積(ji)(ji)就(jiu)增加(jia)(jia)40平(ping)(ping)方米(mi)(mi),可求出原(yuan)(yuan)來(lai)(lai)(lai)平(ping)(ping)行(xing)四邊形的(de)底。再用原(yuan)(yuan)來(lai)(lai)(lai)的(de)底乘以(yi)原(yuan)(yuan)來(lai)(lai)(lai)的(de)高(gao)就(jiu)是(shi)要求的(de)面(mian)積(ji)(ji)。

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方(fang)米）

答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。

2.【試(shi)題】上午6時(shi)(shi)從(cong)汽(qi)車站同時(shi)(shi)發(fa)出1路和(he)2路公共汽(qi)車,1路車每隔12分(fen)鐘發(fa)一(yi)次(ci),2路車每隔18 分(fen)鐘發(fa)一(yi)次(ci),求下次(ci)同時(shi)(shi)發(fa)車時(shi)(shi)間(jian)。

【分(fen)(fen)析】：1路和2路下次同時(shi)發車(che)時(shi),所經過的(de)時(shi)間必須既是(shi)12分(fen)(fen)的(de)倍(bei)(bei)數,又(you)是(shi)18分(fen)(fen)的(de)倍(bei)(bei)數。

也就是它們的最小(xiao)公倍數。

解(jie)：12和(he)18的最小(xiao)公(gong)倍數是36

6時+36分=6時36分

答：下(xia)次同時發車時間是上午(wu)6時36分。

3.【試(shi)題】甲(jia)乙(yi)(yi)兩(liang)人同(tong)時(shi)從相距135千米(mi)的(de)(de)兩(liang)地相對而行,經過3小(xiao)(xiao)時(shi)相遇。甲(jia)的(de)(de)速度是乙(yi)(yi)的(de)(de)2倍,甲(jia)乙(yi)(yi) 兩(liang)人每(mei)小(xiao)(xiao)時(shi)各行多(duo)少(shao)千米(mi)？

【分析】：由題(ti)意知(zhi),甲乙(yi)速(su)度和是(shi)（135÷3）千(qian)米,這個速(su)度和是(shi)乙(yi)的速(su)度的（2+1）倍(bei)。

解：135÷3÷（2+1）=15（千米(mi)）

15×2=30（千米）

答：甲(jia)、乙每小時分別行30千(qian)(qian)米、15千(qian)(qian)米。

4.【試(shi)題】甲(jia)列火車(che)(che)長240米(mi),每秒(miao)行20米(mi)；乙列火車(che)(che)長264米(mi),每秒(miao)行16米(mi),兩(liang)車(che)(che)相(xiang)(xiang)向而行,從兩(liang)車(che)(che)頭 相(xiang)(xiang)遇(yu)到(dao)兩(liang)車(che)(che)尾相(xiang)(xiang)離需(xu)要(yao)幾秒(miao)？

【分析】：“從兩(liang)(liang)車頭相(xiang)遇(yu)到兩(liang)(liang)車尾相(xiang)離”,兩(liang)(liang)車所行的路程是兩(liang)(liang)車身長之和(he),即（240+264）米,速(su) 度之和(he)為（20+16）米。根(gen)據路程、速(su)度和(he)時間的關系,就可求得所需時間。

解(jie)：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答(da)：從兩車頭相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離,需要(yao)14秒。

5.【試題(ti)】學(xue)校舉辦語文、數學(xue)雙(shuang)科競(jing)賽(sai),三年級一(yi)班有(you)(you)59人,參(can)加語文競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)有(you)(you)36人,參(can)加數學(xue)競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de) 有(you)(you)38人,一(yi)科也(ye)沒(mei)參(can)加的(de)(de)(de)有(you)(you)5人。雙(shuang)科都(dou)參(can)加的(de)(de)(de)有(you)(you)多(duo)少人？

【分析】：參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)36人(ren)中有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de),同樣參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)38人(ren)中也有參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu) 文競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de),如(ru)果(guo)把兩者加(jia)(jia)(jia)起來(lai),那么(me)既參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)賽(sai)又(you)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)就統(tong)計了兩次,所以將參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)語(yu)文競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)(jia)上(shang)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學(xue)(xue)競(jing)賽(sai)的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)(jia)上(shang)一科(ke)也沒參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)減去全班人(ren)數(shu)(shu)(shu)就是雙科(ke)都(dou)參(can)(can)加(jia)(jia)(jia)的(de)(de)(de)人(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答(da)：雙科都(dou)參加的有20人。

6.【試題】學校舉(ju)辦歌舞晚會(hui),共有(you)(you)80人(ren)參加了表演。其中唱歌的(de)有(you)(you)70人(ren),跳舞的(de)有(you)(you)30人(ren),既(ji)唱歌又跳 舞的(de)有(you)(you)多少人(ren)？

【分析】：由題意知唱(chang)歌(ge)的(de)(de)(de)70人(ren)中(zhong)也有(you)跳舞的(de)(de)(de),同樣跳舞的(de)(de)(de)30人(ren)中(zhong)也有(you)唱(chang)歌(ge)的(de)(de)(de),把兩者相加(jia),這樣 既唱(chang)歌(ge)又(you)跑(pao)舞的(de)(de)(de)就統(tong)計(ji)了兩次,再減去參加(jia)表演的(de)(de)(de)80人(ren),就是(shi)既唱(chang)歌(ge)又(you)跳舞的(de)(de)(de)人(ren)數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既唱歌又跳(tiao)舞的有20人。

7.【試題】把(ba)一根(gen)木(mu)料鋸成(cheng)3段需要9分(fen)鐘,那么(me)用同樣的速度把(ba)這根(gen)木(mu)料鋸成(cheng)5段,需要多少分(fen)？

【分析】：把一根(gen)木料鋸成3段,只鋸出了（3-1）個鋸口,這樣就可(ke)以求出鋸出每(mei)個鋸口所需要的

時(shi)間(jian),進一步即(ji)可(ke)以求出(chu)鋸(ju)成(cheng)5段(duan)所需(xu)的時(shi)間(jian)。

解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成(cheng)5段需要18分鐘。

8.【試題】有四個數(shu),其中每(mei)三個數(shu)的(de)和分別是45,46,49,52,那么(me)這(zhe)四個數(shu)中最小的(de)一個數(shu)是多少?

【分(fen)析(xi)】：把4個(ge)數全加起來就是每個(ge)數都(dou)加了3遍,所以,這四(si)個(ge)數的(de)(de)和等于 (45+46+49+52)÷3=64。用總數減去最大的(de)(de)三數之和,就是這四(si)個(ge)數中(zhong)的(de)(de)最小數,即64-52=12。

9.【試題】電車(che)公司(si)維修站(zhan)有7輛電車(che)需要(yao)維修,如果用一名工(gong)(gong)(gong)(gong)人維修這(zhe)7輛電車(che)的修復時間分別為 12,17,8,18,23,30,14分鐘(zhong)。每輛電車(che)每停開1分鐘(zhong)的經(jing)濟(ji)損失(shi)是11元。現在(zai)由3名工(gong)(gong)(gong)(gong)作效(xiao)率相同(tong)的維修工(gong)(gong)(gong)(gong)人各(ge)自單獨工(gong)(gong)(gong)(gong)作,要(yao)是經(jing)濟(ji)損失(shi)減到最小(xiao)程(cheng)度,那么(me)最小(xiao)的損失(shi)是多(duo)少元?

【分析】：由題(ti)可知(zhi),要(yao)使經濟損失最小,3名(ming)工人的工作(zuo)時(shi)間盡(jin)量均(jun)等,繽(bin)紛接每(mei)個人要(yao)先維(wei)修時(shi)間短(duan)的,

故有：

12+17+8+18+23+30+14=122

122÷3=40余2①12+30=42

②17+23=40

③8+14+18=40

這7輛車最少共(gong)停開的時間為：

（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分鐘）

最小損失(shi)為11×181=1991（元(yuan)）

四年級數學競賽題及答案

1.一條路長100米(mi)，從頭到尾每(mei)隔10米(mi)栽1棵(ke)(ke)梧桐(tong)樹，共栽多(duo)少棵(ke)(ke)樹？

【答案】：路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。

2.12棵柳(liu)樹排成一排，在每兩棵柳(liu)樹中間(jian)種3棵桃(tao)樹，共種多少棵桃(tao)樹？

【答(da)案(an)】：3×（12－1）＝33棵。

3.一根200厘(li)米長(chang)的(de)木條(tiao)，要鋸成10厘(li)米長(chang)的(de)小段，需要鋸幾次(ci)？

【答案】：200÷10＝20段，20－1＝19次。

4.螞蟻爬樹枝(zhi)，每(mei)上一節(jie)需(xu)要10秒鐘，從第(di)一節(jie)爬到第(di)13節(jie)需(xu)要多(duo)少分鐘？

【答(da)案(an)】：從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。

5.在(zai)花(hua)圃(pu)的周圍方式菊花(hua)，每隔1米放(fang)1盆花(hua)。花(hua)圃(pu)周圍共20米長。需放(fang)多少(shao)盆菊花(hua)？

【答案(an)】：20÷1×1＝20盆

6.從(cong)發電廠(chang)到(dao)鬧市(shi)區一共有250根電線(xian)桿(gan)，每相鄰兩(liang)根電線(xian)桿(gan)之間是30米(mi)。從(cong)發電廠(chang)到(dao)鬧市(shi)區有多遠？

【答案(an)】：30×（250－1）＝7470米。

7.王老(lao)師把(ba)月收(shou)入(ru)的一(yi)半(ban)又20元(yuan)留做生活費(fei)，又把(ba)剩(sheng)余錢(qian)的一(yi)半(ban)又50元(yuan)儲蓄起來，這時還剩(sheng)40元(yuan)給(gei)孩子交(jiao)學費(fei)書(shu)本(ben)費(fei)。他這個月收(shou)入(ru)多少元(yuan)？

【答案】：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元(yuan))答(da)：他這個(ge)月(yue)收入(ru)400元(yuan)。

8.一個人沿著大提(ti)走(zou)了(le)全(quan)長(chang)的一半(ban)后，又(you)走(zou)了(le)剩下的一半(ban)，還剩下1千米(mi)，問：大提(ti)全(quan)長(chang)多(duo)少千米(mi)？

【答案】：1×2×2＝4千米

9.甲在加工(gong)一(yi)(yi)批零(ling)件(jian)，第(di)一(yi)(yi)天(tian)加工(gong)了(le)這堆(dui)零(ling)件(jian)的(de)一(yi)(yi)半又10個，第(di)二天(tian)又加工(gong)了(le)剩(sheng)下(xia)(xia)的(de)一(yi)(yi)半又10個，還剩(sheng)下(xia)(xia)25個沒有加工(gong)。問：這批零(ling)件(jian)有多少個？

【答案】：（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算(suan)式(shi)：【（25+10）×2+10】×2＝160個

10.一條毛毛蟲由幼蟲長(chang)到成(cheng)蟲，每天(tian)長(chang)一倍，16天(tian)能長(chang)到16厘米。問它(ta)幾天(tian)可以長(chang)到4厘米？

【答(da)案】：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天(tian)）

11.一(yi)桶(tong)(tong)水，第(di)一(yi)次倒出一(yi)半，然(ran)后倒回桶(tong)(tong)里30千(qian)(qian)克(ke)(ke)，第(di)二(er)次倒出桶(tong)(tong)中(zhong)(zhong)剩(sheng)下水的(de)一(yi)半，第(di)三次倒出180千(qian)(qian)克(ke)(ke)，桶(tong)(tong)中(zhong)(zhong)還剩(sheng)下80千(qian)(qian)克(ke)(ke)。桶(tong)(tong)里原來有水多少千(qian)(qian)克(ke)(ke)？

【答(da)案(an)】：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。

12.甲(jia)、乙(yi)兩(liang)書(shu)(shu)架(jia)共有圖(tu)書(shu)(shu)200本，甲(jia)書(shu)(shu)架(jia)的圖(tu)書(shu)(shu)數比乙(yi)書(shu)(shu)架(jia)的3倍少(shao)(shao)16本。甲(jia)、乙(yi)兩(liang)書(shu)(shu)架(jia)上(shang)各有圖(tu)書(shu)(shu)多少(shao)(shao)本？

【答(da)案】：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。

13.小燕(yan)買一套衣服用(yong)去185元，問上衣和褲子各多(duo)少元？

【答案(an)】：褲(ku)子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；

上衣：60×2+5=125（元）。

14.甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)、丙(bing)三人年(nian)齡之和是94歲，且甲(jia)(jia)的2倍比(bi)(bi)丙(bing)多5歲，乙(yi)(yi)2倍比(bi)(bi)丙(bing)多19歲，問：甲(jia)(jia)、乙(yi)(yi)、丙(bing)三人各多大？

【答案】：如(ru)果(guo)每個(ge)人的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都擴大到2倍(bei)，那么三(san)人年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和是(shi)94×2=188。如(ru)果(guo)甲(jia)再減少(shao)5歲，乙再減少(shao)19歲，那么三(san)人的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)的(de)(de)和是(shi)188-5-19=164（歲），這時甲(jia)的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)丙的(de)(de)一(yi)半，即(ji)丙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)甲(jia)的(de)(de)兩倍(bei)。同樣，這時丙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)也(ye)是(shi)乙兩倍(bei)。所以這時甲(jia)、乙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)都是(shi)164÷（1+1+2）=41（歲），即(ji)原(yuan)(yuan)(yuan)來丙的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)41歲。甲(jia)原(yuan)(yuan)(yuan)來的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)（41+5）÷2=23（歲），乙原(yuan)(yuan)(yuan)來的(de)(de)年(nian)(nian)齡(ling)(ling)是(shi)（41+19）÷2=30（歲）。

15.小明(ming)、小華捉(zhuo)完魚(yu)。小明(ming)說：“如果(guo)你把(ba)你捉(zhuo)的魚(yu)給(gei)我1條(tiao)，我的魚(yu)就(jiu)是你的2倍(bei)。如果(guo)我給(gei)你1條(tiao)，咱們就(jiu)一樣多(duo)了。“請算出兩個(ge)各(ge)捉(zhuo)了多(duo)少條(tiao)魚(yu)。

【答案】：小(xiao)(xiao)明比小(xiao)(xiao)華多(duo)(duo)1×2=2（條(tiao)(tiao)）。如果小(xiao)(xiao)華給小(xiao)(xiao)明1條(tiao)(tiao)魚，那么小(xiao)(xiao)明比小(xiao)(xiao)華多(duo)(duo)2+1×2=4（條(tiao)(tiao)），這時小(xiao)(xiao)華有魚4÷（2-1）=4（條(tiao)(tiao)）。原來小(xiao)(xiao)華有魚4+1=5（條(tiao)(tiao)），原來小(xiao)(xiao)明有魚5+2=7（條(tiao)(tiao)）。

16.小芳去文具店買(mai)了13本(ben)(ben)(ben)(ben)語文書，8本(ben)(ben)(ben)(ben)算術書，共用去10元。已知6本(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)的(de)價錢與4本(ben)(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)(ben)的(de)價錢相等。問：1本(ben)(ben)(ben)(ben)語文本(ben)(ben)(ben)(ben)、1本(ben)(ben)(ben)(ben)算術本(ben)(ben)(ben)(ben)各多少錢？

【答案(an)】：8÷4×6=12，即8本(ben)算(suan)術(shu)本(ben)與12本(ben)語文體價(jia)錢(qian)相等。所以(yi)1本(ben)語文本(ben)值10×100÷（13+12）=40（分），1本(ben)算(suan)術(shu)本(ben)值40×6÷4=60（分），即1本(ben)語文本(ben)4角，1本(ben)算(suan)術(shu)本(ben)6角。

17.找規律(lv)，在括號內填入適(shi)當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。

【答(da)案】：72，3。

18找規(gui)律，在括號(hao)內填入適當的數(shu). 1，4，5，4，9，4，（），（）。

【答案】：奇數(shu)項(xiang)構成數(shu)列1，5，9……，每(mei)一(yi)項(xiang)比前一(yi)項(xiang)多4；偶(ou)數(shu)項(xiang)都是4，所以應(ying)填13，4

19.找(zhao)規律，在括號內填入適當(dang)的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。

【答案】：24，2。

20.找規律，在括號內填(tian)入適當(dang)的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。

【答案】：將原數列(lie)拆分成兩列(lie)，應填：73，5。

小學四年級奧數試題

1.【試(shi)題】1、小明騎在牛(niu)(niu)(niu)(niu)背上趕(gan)牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)，共有甲(jia)乙(yi)丙丁四頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)(niu)，甲(jia)牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)需(xu)1分(fen)鐘，乙(yi)牛(niu)(niu)(niu)(niu)需(xu)2分(fen)鐘，丙牛(niu)(niu)(niu)(niu)需(xu)5分(fen)鐘，丁牛(niu)(niu)(niu)(niu)需(xu)6分(fen)鐘，每次(ci)只能騎一頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)(niu)，趕(gan)一頭(tou)牛(niu)(niu)(niu)(niu)過(guo)河(he)。

【分析(xi)】：要使過(guo)河(he)時(shi)間最少，應抓(zhua)住以下兩點：(1)同(tong)時(shi)過(guo)河(he)的(de)兩頭牛(niu)過(guo)河(he)時(shi)間差要盡可能小(2)過(guo)河(he)后應騎用時(shi)最少的(de)牛(niu)回來(lai)。

解：小(xiao)明騎(qi)在甲牛(niu)背上(shang)趕(gan)乙牛(niu)過河后，再騎(qi)甲牛(niu)返回，用時2＋1＝3分鐘

然(ran)后(hou)騎(qi)在(zai)丙牛(niu)背上趕丁牛(niu)過河后(hou)，再騎(qi)乙牛(niu)返(fan)回，用時6＋2＝8分鐘

最后騎在甲牛背(bei)上趕乙牛過河，不用返(fan)回，用時(shi)2分鐘。

總共用時(shi)(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分鐘。

2.【試題】：

1、父親45歲(sui)，兒(er)(er)子23歲(sui)。問幾(ji)年前父親年齡是兒(er)(er)子的2倍？

2、李(li)老師的(de)年(nian)(nian)齡比劉紅的(de)2倍(bei)多8歲，李(li)老師10年(nian)(nian)前的(de)年(nian)(nian)齡和(he)王剛8年(nian)(nian)后的(de)年(nian)(nian)齡相等。問李(li)老師和(he)王剛各多少歲？

3、姐(jie)(jie)(jie)妹(mei)兩人三年后年齡(ling)之和為(wei)27歲，妹(mei)妹(mei)現在的年齡(ling)恰(qia)好等(deng)于姐(jie)(jie)(jie)姐(jie)(jie)(jie)年齡(ling)的一半，求姐(jie)(jie)(jie)妹(mei)二人年齡(ling)各為(wei)多少。

4、小象問大(da)(da)象媽(ma)媽(ma)：“媽(ma)媽(ma)，我(wo)(wo)長到您(nin)現(xian)在這么(me)大(da)(da)時，你(ni)(ni)有(you)多少歲(sui)了？”媽(ma)媽(ma)回答說(shuo)：“我(wo)(wo)有(you)28歲(sui)了”。小象又問：“您(nin)像(xiang)我(wo)(wo)這么(me)大(da)(da)時，我(wo)(wo)有(you)幾歲(sui)呢？”媽(ma)媽(ma)回答：“你(ni)(ni)才1歲(sui)。”問大(da)(da)象媽(ma)媽(ma)有(you)多少歲(sui)了？

5、大(da)熊(xiong)貓的(de)年(nian)齡(ling)是小熊(xiong)貓的(de)3倍，再過4年(nian)，大(da)熊(xiong)貓的(de)年(nian)齡(ling)與(yu)小熊(xiong)貓年(nian)齡(ling)的(de)和為28歲。問大(da)、小熊(xiong)貓各(ge)幾歲？

6、15年(nian)前(qian)父(fu)親年(nian)齡是(shi)兒子(zi)的(de)7倍，10年(nian)后，父(fu)親年(nian)齡是(shi)兒子(zi)的(de)2倍。求(qiu)父(fu)親、兒子(zi)各多少歲(sui)。

7、王(wang)濤(tao)(tao)的爺爺比(bi)奶奶大(da)2歲，爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)比(bi)媽媽大(da)2歲，全家五口(kou)人共200歲。已知爺爺年齡是王(wang)濤(tao)(tao)的5倍(bei)，爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)年齡在(zai)四年前是王(wang)濤(tao)(tao)的4倍(bei)，問王(wang)濤(tao)(tao)全家人各(ge)是多少歲？

【答案】：

1、一年前。

2、劉紅10歲，李(li)老師28歲。

(10+8-8)÷(2－1)=10(歲)。

3、妹妹7歲。姐姐14歲。

[27-(3×2)]÷(2+1)=7(歲)。

4、小象10歲，媽媽19歲。

(28-1)÷3+1=10(歲)。

5、大熊貓(mao)15歲，小熊貓(mao)5歲。

【答案】：(28-4×2)÷(3+1)=5(歲)。

6、父親(qin)50歲(sui)，兒子20歲(sui)。

【答(da)案(an)】：(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)

7、王(wang)濤 12歲(sui)，媽媽34歲(sui)。爸(ba)爸(ba)36歲(sui)，奶奶58歲(sui)，爺爺 60歲(sui)。

提(ti)示：爸爸年齡四年前是(shi)王(wang)濤(tao)的4倍，那么現在的年齡是(shi)王(wang)濤(tao)的4倍少12歲。

【答案】：(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。

3.【試(shi)題】甲列火(huo)車長240米，每(mei)秒(miao)行20米；乙列火(huo)車長264米，每(mei)秒(miao)行16米，兩(liang)車相(xiang)向(xiang)而(er)行，從兩(liang)車頭相(xiang)遇到兩(liang)車尾(wei)相(xiang)離需要幾(ji)秒(miao)？

【分(fen)析(xi)】：“從兩(liang)車(che)頭相(xiang)遇(yu)到兩(liang)車(che)尾相(xiang)離”，兩(liang)車(che)所(suo)行(xing)的路程(cheng)是兩(liang)車(che)身長(chang)之和，即(ji)（240+264）米(mi)，速度(du)之和為（20+16）米(mi)。根據路程(cheng)、速度(du)和時(shi)間的關(guan)系，就(jiu)可求得所(suo)需時(shi)間。

解：（240+264）÷（20+16）

=504÷36

=14（秒）

答：從兩車頭相(xiang)遇到兩車尾相(xiang)離，需要(yao)14秒。

4.【試(shi)題】學(xue)(xue)校舉辦(ban)語文、數學(xue)(xue)雙科競(jing)(jing)賽(sai)，三年級一班(ban)有(you)59人(ren)(ren)，參(can)加(jia)(jia)(jia)語文競(jing)(jing)賽(sai)的有(you)36人(ren)(ren)，參(can)加(jia)(jia)(jia)數學(xue)(xue)競(jing)(jing)賽(sai)的有(you)38人(ren)(ren)，一科也沒參(can)加(jia)(jia)(jia)的有(you)5人(ren)(ren)。雙科都(dou)參(can)加(jia)(jia)(jia)的有(you)多少人(ren)(ren)？

【分析】：參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽的(de)(de)36人(ren)(ren)(ren)(ren)中有參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)，同樣(yang)參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)38人(ren)(ren)(ren)(ren)中也有參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽的(de)(de)，如果把兩(liang)者加(jia)(jia)起來，那么(me)既參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽又參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就(jiu)統計了兩(liang)次，所以將參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)語文(wen)競(jing)賽的(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)加(jia)(jia)上(shang)參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)數(shu)(shu)(shu)學競(jing)賽的(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)再加(jia)(jia)上(shang)一科也沒參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)減去全班人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)就(jiu)是雙科都參(can)(can)(can)(can)加(jia)(jia)的(de)(de)人(ren)(ren)(ren)(ren)數(shu)(shu)(shu)。

解：36+38+5-59=20（人）

答：雙科都參加的(de)有20人。

5.【試題】學(xue)校舉辦歌(ge)舞晚會(hui)，共有(you)(you)80人(ren)參加了表演(yan)。其中唱歌(ge)的有(you)(you)70人(ren)，跳(tiao)舞的有(you)(you)30人(ren)，既(ji)唱歌(ge)又跳(tiao)舞的有(you)(you)多少人(ren)？

【分析】：由題意知唱(chang)歌的(de)(de)(de)70人(ren)(ren)中也(ye)有(you)跳舞的(de)(de)(de)，同樣跳舞的(de)(de)(de)30人(ren)(ren)中也(ye)有(you)唱(chang)歌的(de)(de)(de)，把兩者相加，這(zhe)樣既唱(chang)歌又跑(pao)舞的(de)(de)(de)就統計(ji)了兩次，再減(jian)去參加表演的(de)(de)(de)80人(ren)(ren)，就是既唱(chang)歌又跳舞的(de)(de)(de)人(ren)(ren)數。

解：70+30-80

=100-80

=20（人）

答：既(ji)唱歌又跳舞的有20人。

6.【試題】把一(yi)根木料鋸成3段(duan)需要9分鐘，那么用同(tong)樣的速度(du)把這根木料鋸成5段(duan)，需要多少分？

【分析(xi)】：把一根木料鋸成3段，只鋸出了（3-1）個鋸口，這樣就(jiu)可(ke)以(yi)求(qiu)出鋸出每(mei)個鋸口所(suo)需要的(de)時間(jian)，進一步即(ji)可(ke)以(yi)求(qiu)出鋸成5段所(suo)需的(de)時間(jian)。

解(jie)：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）

答：鋸成5段需要18分鐘(zhong)。

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