小升初數學試題易錯題

1、王老師帶班(ban)上48名同學一起(qi)劃(hua)船(chuan)，每(mei)條船(chuan)最多(duo)坐6人，至少應(ying)租(zu)幾條船(chuan)？

本題(ti)錯(cuo)誤原因主(zhu)要有：1.理解題(ti)意時對(dui)條(tiao)(tiao)件(jian)分(fen)析(xi)不(bu)透(tou)徹；2.應(ying)(ying)用有余數除法解決實際問題(ti)時對(dui)余數思考(kao)不(bu)全(quan)面。關于條(tiao)(tiao)件(jian)“王老師(shi)帶班上48名(ming)同學一(yi)起劃(hua)船(chuan)”的理解應(ying)(ying)是(shi)一(yi)共有49人（包括王老師(shi)），列式49÷6＝8（條(tiao)(tiao)）……1（人），由于還余1人，所以應(ying)(ying)再多租(zu)(zu)一(yi)條(tiao)(tiao)船(chuan)，8＋1＝9（條(tiao)(tiao)），答(da)案是(shi)至(zhi)少應(ying)(ying)租(zu)(zu)9條(tiao)(tiao)船(chuan)。

2、放(fang)學回家，小紅的前面(mian)是(shi)西，她的右(you)面(mian)、后面(mian)和左面(mian)各是(shi)什么方(fang)向？

本題錯(cuo)誤原因主要是(shi)(shi)已(yi)有(you)的(de)(de)(de)知識(shi)和(he)經驗不足(zu)，對(dui)(dui)東(dong)(dong)(dong)、南、西(xi)(xi)、北四(si)個方(fang)向(xiang)的(de)(de)(de)認識(shi)不清(qing)晰，其次對(dui)(dui)這四(si)個方(fang)向(xiang)的(de)(de)(de)關系不明(ming)確(que)。首先(xian)，根據(ju)太陽從東(dong)(dong)(dong)方(fang)升起，明(ming)確(que)生活中(zhong)面向(xiang)東(dong)(dong)(dong)時(shi)(shi)，前面是(shi)(shi)東(dong)(dong)(dong)，后(hou)面是(shi)(shi)西(xi)(xi)，左面是(shi)(shi)北，右面是(shi)(shi)南，那么面向(xiang)西(xi)(xi)時(shi)(shi)方(fang)向(xiang)應(ying)該是(shi)(shi)相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)(de)，與東(dong)(dong)(dong)相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)(de)是(shi)(shi)西(xi)(xi)，與南相(xiang)(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)(de)是(shi)(shi)北。其次，可以按照順時(shi)(shi)針東(dong)(dong)(dong)、南、西(xi)(xi)、北的(de)(de)(de)順序來記(ji)憶。正確(que)答案(an)：小紅的(de)(de)(de)前面是(shi)(shi)西(xi)(xi)，她的(de)(de)(de)后(hou)面是(shi)(shi)東(dong)(dong)(dong)，左面是(shi)(shi)南，右面是(shi)(shi)北。

3、□里最(zui)大可以填幾？ 40□6＜4058

對比(bi)較數(shu)(shu)(shu)的大小(xiao)(xiao)的方法不熟練，數(shu)(shu)(shu)位(wei)(wei)(wei)相(xiang)同(tong)，從(cong)高位(wei)(wei)(wei)比(bi)起(qi)。思考(kao)時分析不全面，誤以為(wei)□中的數(shu)(shu)(shu)只能小(xiao)(xiao)于(yu)5。在(zai)比(bi)較時，左邊(bian)與右邊(bian)都(dou)是四位(wei)(wei)(wei)數(shu)(shu)(shu)，接著從(cong)高位(wei)(wei)(wei)比(bi)起(qi)。千位(wei)(wei)(wei)與百(bai)位(wei)(wei)(wei)數(shu)(shu)(shu)字相(xiang)同(tong)，接下來比(bi)十位(wei)(wei)(wei)，那十位(wei)(wei)(wei)可以不可也相(xiang)同(tong)呢？我(wo)們可以發現(xian)個(ge)位(wei)(wei)(wei)的6小(xiao)(xiao)于(yu)8，所以十位(wei)(wei)(wei)相(xiang)同(tong)也是符(fu)合這(zhe)題的，那么□里(li)最大可以填5。

4、按(an)規律填(tian)數(shu)，并讀一讀。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以(yi)內(nei)數(shu)(shu)(shu)的順序不熟練(lian)，對十(shi)進制計數(shu)(shu)(shu)法沒有正(zheng)(zheng)確(que)而完整的認識。第一題(ti)，從980，985，990這(zhe)三個(ge)數(shu)(shu)(shu)可(ke)見是(shi)(shi)5個(ge)5個(ge)地數(shu)(shu)(shu)，990再(zai)(zai)添5個(ge)，可(ke)以(yi)看個(ge)位(wei)增加(jia)5是(shi)(shi)995，個(ge)位(wei)再(zai)(zai)增加(jia)5是(shi)(shi)10，滿十(shi)進1，十(shi)位(wei)9添上進的1又滿十(shi)，再(zai)(zai)進1，百位(wei)同(tong)理進到位(wei)，所以(yi)是(shi)(shi)1000，正(zheng)(zheng)確(que)答案是(shi)(shi)995，1000，1005。第二題(ti)可(ke)見10個(ge)10個(ge)數(shu)(shu)(shu)，3010減少10個(ge)為(wei)3000，3000減少10個(ge)，十(shi)位(wei)與(yu)百位(wei)為(wei)0，從千位(wei)隔(ge)位(wei)退位(wei)為(wei)2990，正(zheng)(zheng)確(que)答案是(shi)(shi)3000，2990，2980。

5、把下面的(de)長(chang)度按(an)從(cong)短到長(chang)的(de)順(shun)序排(pai)(pai)一(yi)排(pai)(pai)。

3米(mi)(mi) 32分米(mi)(mi) 4厘米(mi)(mi) 47毫米(mi)(mi)

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題出錯(cuo)的(de)原(yuan)因(yin)主要有：1.容易只關注單位，而不能(neng)數值與單位一起看具體的(de)長(chang)度(du)；2.單位換算(suan)(suan)的(de)方(fang)(fang)法不熟練(lian)。根據(ju)長(chang)度(du)單位之(zhi)間的(de)進率，借助(zhu)數的(de)組成理(li)解單位換算(suan)(suan)的(de)方(fang)(fang)法，將(jiang)4個不同單位的(de)長(chang)度(du)轉換為同一單位的(de)長(chang)度(du)。3米(mi)=3000毫米(mi)，32分米(mi)=3200毫米(mi)，4厘(li)米(mi)=40毫米(mi)，所(suo)以4厘(li)米(mi)＜47毫米(mi)＜3米(mi)＜32分米(mi)。

6、丁(ding)丁(ding)把17粒(li)大(da)米連接在一(yi)趙鼎(ding) ，量得長大(da)約是1分米。

170粒這樣的大米接在一起(qi)的長大約是（ ）米，

1700粒這樣的大(da)米接在一(yi)起(qi)的長(chang)大(da)約是（ ）米。

本題錯誤(wu)的原(yuan)因主要(yao)是從17粒到170粒，1700粒的變化無(wu)法與長(chang)度對(dui)應起來。170里(li)面(mian)有(you)10個(ge)(ge)17，所以(yi)170粒米(mi)(mi)長(chang)度應為10個(ge)(ge)1分米(mi)(mi)，即10分米(mi)(mi)，10分米(mi)(mi)＝1米(mi)(mi)，同理(li)1700里(li)面(mian)有(you)100個(ge)(ge)17，即100分米(mi)(mi)，100分米(mi)(mi)＝10米(mi)(mi)。可對(dui)應排列起來更易理(li)解之間的聯系。

17粒 1分米

170粒 10分米(mi) 1米(mi)

1700粒 100分(fen)米(mi) 10米(mi)

7、判斷題：書(shu)本上的(de)直角(jiao)比三角(jiao)尺(chi)上的(de)直角(jiao)大。（ ）

對(dui)比較角的(de)(de)大(da)(da)(da)(da)小(xiao)的(de)(de)方法不清晰(xi)，誤以為書(shu)本(ben)(ben)比三(san)角尺(chi)大(da)(da)(da)(da)，所(suo)以書(shu)本(ben)(ben)上(shang)的(de)(de)直角較大(da)(da)(da)(da)。角的(de)(de)大(da)(da)(da)(da)小(xiao)與它(ta)兩條(tiao)邊叉開的(de)(de)程度有關，叉開得越大(da)(da)(da)(da)角就(jiu)越大(da)(da)(da)(da)。書(shu)本(ben)(ben)上(shang)的(de)(de)直角與三(san)角尺(chi)上(shang)的(de)(de)直角叉開得一樣大(da)(da)(da)(da)，所(suo)有的(de)(de)直角都一樣大(da)(da)(da)(da)。所(suo)以這題應該是(shi)錯的(de)(de)。

8、合理計算(suan)經過的(de)天數

（1）小麗學校2015年的寒假(jia)從2月(yue)3日開始(shi),到2月(yue)最(zui)后一(yi)天結束,寒假(jia)一(yi)共有( )天。

（2）小(xiao)林參加(jia)軍訓活動，從8月(yue)27日開始(shi)，到9月(yue)5日結束，軍訓了（ ）天。

首(shou)先要注意(yi)年(nian)份是(shi)(shi)平年(nian)還(huan)是(shi)(shi)閏(run)年(nian)，月(yue)份是(shi)(shi)大(da)月(yue)還(huan)是(shi)(shi)小月(yue)。然后看(kan)是(shi)(shi)從(cong)哪(na)一(yi)天(tian)(tian)開(kai)始到哪(na)一(yi)天(tian)(tian)結(jie)束。建議可以用列舉(ju)天(tian)(tian)數的(de)方(fang)式解(jie)答(da)。本題(ti)的(de)具體解(jie)答(da)如下(xia)：

（1）首先確定2月有多少天，因(yin)為2015是(shi)平年，所以(yi)2月有28天，所以(yi)從(cong)2月3日開始到(dao)2月28日結束(shu)，一共經過：28－3＋1＝26（天）

（2）首先可以(yi)看(kan)出(chu)題目中的(de)(de)時間(jian)是跨月(yue)份的(de)(de)，所以(yi)計算的(de)(de)時候，應該分兩段(duan)時間(jian)來(lai)計算：8月(yue)27日(ri)到(dao)8月(yue)31日(ri)（因為8月(yue)有(you)(you)31天）一共有(you)(you)31－27＋1＝5（天）、9月(yue)1日(ri)到(dao)9月(yue)5日(ri)一共有(you)(you)5－1＋1＝5天。所以(yi)一共軍訓了(le)10天

9、求經過的時間

李叔(shu)叔(shu)上夜班(ban)，他(ta)晚上8時(shi)30分上班(ban)，第(di)二天早(zao)上6時(shi)下班(ban)。他(ta)夜班(ban)要(yao)工作多長時(shi)間？

這題考察的(de)(de)(de)是對計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法的(de)(de)(de)應(ying)用。首先要熟練(lian)掌握“普通計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”之間的(de)(de)(de)轉換，其次，對于求這種跨度不是一天的(de)(de)(de)經過時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間，建議(yi)把時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間分兩段(duan)(duan)(duan)進行計(ji)(ji)(ji)算(suan)。因為(wei)(wei)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法中(zhong)，一天的(de)(de)(de)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同(tong)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是前一天的(de)(de)(de)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以以0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為(wei)(wei)界，前面(mian)為(wei)(wei)一段(duan)(duan)(duan)，后面(mian)為(wei)(wei)一段(duan)(duan)(duan)。在本題中(zhong)，為(wei)(wei)了計(ji)(ji)(ji)算(suan)方便(bian)，先把普通計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法轉換為(wei)(wei)24計(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法：晚上(shang)8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分是20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分、早上(shang)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以兩段(duan)(duan)(duan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間是20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分別計(ji)(ji)(ji)算(suan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分＝9小(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分。

10、商店(dian)有(you)三(san)種(zhong)鋼筆(bi)，價格(ge)分別是(shi)8元(yuan)(yuan)、15元(yuan)(yuan)、24元(yuan)(yuan)；有(you)兩種(zhong)筆(bi)記本，價格(ge)分別是(shi)6元(yuan)(yuan)、9元(yuan)(yuan)。小亮(liang)帶100元(yuan)(yuan)去商店(dian)購買鋼筆(bi)和筆(bi)記本。

（1）買(mai)1支鋼筆和3本(ben)筆記本(ben)，最多(duo)(duo)要用多(duo)(duo)少元？最少呢？

（2）買1支(zhi)鋼筆和1本筆記本，最多找回(hui)多少(shao)元？最少(shao)呢(ni)？

在(zai)這一題中，有幾個關(guan)鍵的(de)詞(ci)語：最(zui)多(duo)（少(shao)）要(yao)(yao)用、最(zui)多(duo)（少(shao)）找(zhao)回，一定(ding)要(yao)(yao)搞(gao)清楚(chu)“要(yao)(yao)用”是(shi)指(zhi)(zhi)的(de)買東西(xi)花掉錢(qian)，而“找(zhao)回”是(shi)指(zhi)(zhi)買東西(xi)剩下(xia)的(de)錢(qian)。搞(gao)清這一點后，再去判斷“最(zui)多(duo)（少(shao)）要(yao)(yao)用”是(shi)指(zhi)(zhi)買價錢(qian)最(zui)高(gao)（低）的(de)物品(pin)花的(de)錢(qian)，“最(zui)多(duo)（少(shao)）找(zhao)回”是(shi)指(zhi)(zhi)買價錢(qian)最(zui)低（高(gao)）的(de)物品(pin)后剩下(xia)的(de)錢(qian)。

所以(yi)現(xian)在(zai)我(wo)們(men)來看問題“（1）買1支鋼筆(bi)和(he)(he)3本(ben)筆(bi)記(ji)本(ben)，最(zui)(zui)多(duo)(duo)要(yao)用多(duo)(duo)少(shao)元？最(zui)(zui)少(shao)呢？” 最(zui)(zui)多(duo)(duo)要(yao)用多(duo)(duo)少(shao)錢，就是去買價格(ge)最(zui)(zui)高(gao)的(de)(de)(de)(de)物品，也(ye)就是1支24元的(de)(de)(de)(de)鋼筆(bi)和(he)(he)3個9元的(de)(de)(de)(de)筆(bi)記(ji)本(ben)，列式為：24＋3×9=51（元）。類(lei)似(si)的(de)(de)(de)(de)可(ke)(ke)以(yi)解決最(zui)(zui)少(shao)用的(de)(de)(de)(de)錢。問題“（2）買1支鋼筆(bi)和(he)(he)1本(ben)筆(bi)記(ji)本(ben)，最(zui)(zui)多(duo)(duo)找回多(duo)(duo)少(shao)元？最(zui)(zui)少(shao)呢？”中，要(yao)求最(zui)(zui)多(duo)(duo)找回的(de)(de)(de)(de)錢，那么(me)就要(yao)花(hua)去最(zui)(zui)少(shao)的(de)(de)(de)(de)錢，所以(yi)購買的(de)(de)(de)(de)是價格(ge)最(zui)(zui)低的(de)(de)(de)(de)鋼筆(bi)和(he)(he)筆(bi)記(ji)本(ben)，列式為：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。類(lei)似(si)的(de)(de)(de)(de)可(ke)(ke)以(yi)解決最(zui)(zui)少(shao)找回的(de)(de)(de)(de)錢。

小升初常考數學題目

1、某零件(jian)廠去(qu)年(nian)生(sheng)產零件(jian)1000件(jian)，今年(nian)比去(qu)年(nian)多生(sheng)產500件(jian)，求去(qu)年(nian)占前年(nian)生(sheng)產量的(de)百分之幾？

解：由(you)題可(ke)知(zhi)(zhi)這道題也是上述的(de)關(guan)鍵(jian)詞題型(xing)，關(guan)鍵(jian)字(zi)是“占”那么(me)這個字(zi)前面的(de)量(liang)是“去(qu)年(nian)(nian)”，后面的(de)量(liang)是“今(jin)(jin)年(nian)(nian) ”，去(qu)年(nian)(nian)題中已知(zhi)(zhi)1000件(jian)，今(jin)(jin)年(nian)(nian)比去(qu)年(nian)(nian)多500件(jian)，則今(jin)(jin)年(nian)(nian)1000+500=1500件(jian)，兩個量(liang)全部已知(zhi)(zhi)，那么(me)根據(ju)公式可(ke)知(zhi)(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六(liu)年級男生(sheng)人數為25人，女(nv)(nv)生(sheng)人數是(shi)(shi)35人，求男生(sheng)是(shi)(shi)女(nv)(nv)生(sheng)的百(bai)分之幾？女(nv)(nv)生(sheng)是(shi)(shi)男生(sheng)的百(bai)分之幾？男生(sheng)占全(quan)班的百(bai)分之幾？女(nv)(nv)生(sheng)為全(quan)班的百(bai)分之幾？

解：有(you)題(ti)(ti)可知(zhi)，這是一道經典的關鍵字題(ti)(ti)型，首先做題(ti)(ti)之前，把有(you)用的信息列出(chu)來(lai)(lai)，男：25 女：35 全(quan)班：25+35=60.這是根(gen)據題(ti)(ti)我(wo)們可以得(de)到的有(you)用的信息，接(jie)(jie)下(xia)來(lai)(lai)看問題(ti)(ti)，男是女的百分之幾？同樣(yang)根(gen)據公式可知(zhi)，25÷35×100%=71.4%，同樣(yang)接(jie)(jie)下(xia)來(lai)(lai)的問題(ti)(ti)解題(ti)(ti)思路一模一樣(yang)，套公式即可。

3、甲(jia)(jia)數(shu)(shu)是15，乙(yi)數(shu)(shu)是20，甲(jia)(jia)數(shu)(shu)比(bi)(bi)乙(yi)數(shu)(shu)少百分之(zhi)幾？乙(yi)數(shu)(shu)比(bi)(bi)甲(jia)(jia)數(shu)(shu)多(duo)百分之(zhi)幾？

我(wo)也見過(guo)(guo)其(qi)他老師講解的過(guo)(guo)程，畫(hua)線段圖一目了(le)然，但(dan)是(shi)太費時間，找單(dan)位1有些復雜，找錯(cuo)了(le)直接就(jiu)錯(cuo)。其(qi)實上面的題(ti)中(zhong)關鍵字是(shi)“比(bi)”，解這類(lei)題(ti)公(gong)式：（大數(shu)-小(xiao)數(shu)）÷關鍵字后面的數(shu)×100%，顧名思(si)義，大數(shu)和(he)小(xiao)數(shu)就(jiu)是(shi)題(ti)中(zhong)一個大的和(he)一個小(xiao)的數(shu)值。

回(hui)到例題當(dang)中，大(da)數(shu)(shu)(shu)就是(shi)乙(yi)數(shu)(shu)(shu)20，小數(shu)(shu)(shu)就是(shi)甲(jia)數(shu)(shu)(shu)15，第(di)一(yi)問關鍵(jian)字后面(mian)的(de)數(shu)(shu)(shu)是(shi)乙(yi)數(shu)(shu)(shu)20，第(di)二問關鍵(jian)字后面(mian)的(de)數(shu)(shu)(shu)是(shi)甲(jia)數(shu)(shu)(shu)15.

第一問(wen)：利用公式（20-15）÷20×100%=25%

第二問：利用公式(shi)（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某(mou)商(shang)場打(da)折活動，原價(jia)5000元的商(shang)品，現在只(zhi)要3000元，請問(wen)降價(jia)了(le)百分之幾(ji)？

有(you)些人(ren)應該看(kan)了有(you)些疑惑，這(zhe)是(shi)(shi)上述題(ti)(ti)型嗎？其實(shi)仔細看(kan)問題(ti)(ti)，這(zhe)就是(shi)(shi)隱(yin)藏(zang)關鍵(jian)字的題(ti)(ti)型，問題(ti)(ti)是(shi)(shi)降(jiang)(jiang)價(jia)了百(bai)分(fen)之幾(ji)(ji)？那么降(jiang)(jiang)價(jia)是(shi)(shi)比(bi)起(qi)什(shen)么降(jiang)(jiang)價(jia)呢？肯(ken)定是(shi)(shi)比(bi)原(yuan)價(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)了多(duo)(duo)少，那么問題(ti)(ti)可(ke)以改(gai)為：現(xian)價(jia)比(bi)原(yuan)價(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)了百(bai)分(fen)之幾(ji)(ji)？改(gai)完問題(ti)(ti)之后(hou)那是(shi)(shi)不是(shi)(shi)就簡單多(duo)(duo)了，和(he)例(li)題(ti)(ti)1基(ji)本相似了。同(tong)樣利用公(gong)式(shi)大數是(shi)(shi)原(yuan)價(jia)，小數是(shi)(shi)現(xian)價(jia)，關鍵(jian)字后(hou)面是(shi)(shi)原(yuan)價(jia)，所以套用公(gong)式(shi)是(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一項工程(cheng)，原計(ji)劃(hua)15天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)，實際20天(tian)(tian)完(wan)成(cheng)，實際比計(ji)劃(hua)每(mei)天(tian)(tian)少完(wan)成(cheng)百(bai)分之幾？

分析：這(zhe)是(shi)一道沒有(you)隱藏關鍵字的(de)題(ti)，直接利用公式(shi)即可。這(zhe)是(shi)一道有(you)關工(gong)程問題(ti)的(de)題(ti)型，本質上問的(de)就是(shi)實際工(gong)效比(bi)計劃工(gong)效少百分之(zhi)幾。

解：計(ji)劃工效：1/15 實際工效：1/20 大(da)數(shu)為1/15 小數(shu)為1/20 套用(yong)公式求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某(mou)服裝(zhuang)廠去年生產服裝(zhuang)5000件(jian)，今(jin)年生產服裝(zhuang)6000件(jian)，求今(jin)年增產了百(bai)分之幾(ji)？

分析：在(zai)本道題中(zhong)找不(bu)到關(guan)鍵字，但是可以變換問(wen)題，今年增產多少(shao)肯定是相比去年增產的(de)，所以問(wen)題可以改為：今年比去年多生(sheng)產百分之(zhi)幾？

解:大數是今年(nian)6000件，小數是去年(nian)5000件，關鍵字后是去年(nian)5000件，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知5a=6b求a：b=？

在(zai)解決這類題(ti)(ti)時，其實在(zai)考試中(zhong)是白送分的題(ti)(ti)，而且(qie)保證能(neng)寫出正確答案，已(yi)知5a=6b，以后遇到時直接(jie)給答案：a:b=6:5

8、甲數的75%等于(yu)乙數的50%，求甲乙兩數的比？

其實這類(lei)題(ti)(ti)型和類(lei)型一(yi)(yi)一(yi)(yi)模一(yi)(yi)樣，可以把題(ti)(ti)寫成75%甲=50%乙(yi)，甲的系(xi)數是(shi)75%，乙(yi)數的系(xi)數是(shi)50%，既(ji)然等于系(xi)數反比那(nei)么甲：乙(yi)=50%：75%，化為最簡比是(shi)2：3.

9、1/a：1/b=？

有關分(fen)(fen)數(shu)比(bi)的最簡比(bi)，正常情況下通分(fen)(fen)處理(li)，但是簡便方法：有關分(fen)(fen)數(shu)比(bi)（分(fen)(fen)子(zi)都是1）的最簡比(bi)為分(fen)(fen)數(shu)分(fen)(fen)母的反(fan)比(bi)。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲(jia)乙兩輛汽車(che)，甲(jia)車(che)速(su)(su)度的1/3，等于(yu)乙車(che)速(su)(su)度的1/5，求甲(jia)乙兩車(che)的速(su)(su)度比(bi)？

解(jie)(jie)：類型(xing)二的(de)題(ti)型(xing)轉變為應用題(ti)，可以簡(jian)化寫成1/3甲(jia)(jia)=乙1/5，同樣(yang)甲(jia)(jia)乙兩車比等(deng)于(yu)系(xi)數的(de)反比，即(ji)甲(jia)(jia)：乙=1/5：1/3，化為最簡(jian)比可知(zhi)分(fen)母都是(shi)1，利用類型(xing)三的(de)解(jie)(jie)題(ti)思路，等(deng)于(yu)分(fen)母的(de)反比，即(ji)1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知兩(liang)數的(de)和是10，差(cha)是2，求(qiu)這兩(liang)個數。

按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例(li)：雞免同籠，有頭36 ，有腳(jiao)120，求雞兔(tu)數。

求(qiu)兔時(shi)，假設全(quan)是雞，則兔子(zi)數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求(qiu)雞時，假設全(quan)是兔，則(ze)雞數(shu) =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例：有20千克濃度為(wei)15%的糖水(shui)，加(jia)水(shui)多少千克后，濃度變為(wei)10%？

加水先(xian)求糖，原來含(han)糖為：20×15%=3（千克）。

糖(tang)完(wan)求糖(tang)水，含3千克糖(tang)在10%濃度下(xia)應有多(duo)少糖(tang)水：3÷10%=30（千克）

糖(tang)水減糖(tang)水，得(de)到加水量：30－20=10（千克）。

2、例：有20千克濃(nong)度(du)為(wei)(wei)15%的糖水(shui)，加糖多(duo)少千克后，濃(nong)度(du)變為(wei)(wei)20%？

加(jia)糖先求水(shui)，原來含水(shui)為：20×（1-15%）=17（千克）。

水完求糖水，含17千克水在(zai)20%濃度(du)下應有多少糖水：17÷（1-20%）=21.25（千克）。

糖水減(jian)糖水，得(de)到加(jia)糖量，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例：甲、乙兩(liang)人(ren)從(cong)相(xiang)(xiang)距120千(qian)(qian)米的(de)(de)兩(liang)地相(xiang)(xiang)向而行，甲的(de)(de)速(su)度為(wei)40千(qian)(qian)米/時，乙的(de)(de)速(su)度為(wei)20千(qian)(qian)米/時，經過多(duo)少(shao)時間(jian)兩(liang)人(ren)相(xiang)(xiang)遇？

相遇那一刻，路(lu)程全走(zou)過(guo)。即甲、乙兩人走(zou)過(guo)的(de)路(lu)程和恰好是(shi)兩地的(de)距離120千米。

除以(yi)(yi)速(su)度(du)和，就把(ba)時間得。即甲、乙兩人(ren)的總速(su)度(du)為(wei)兩人(ren)各自的速(su)度(du)之(zhi)和是40+20=60（千米/時），所(suo)以(yi)(yi)經(jing)過120÷60=2（小時）兩人(ren)相遇。

2、例：姐(jie)、弟(di)(di)二人從家里去鎮上(shang)，姐(jie)姐(jie)步行速度為3千米(mi)/時(shi)，先走2小(xiao)時(shi)后，弟(di)(di)弟(di)(di)騎(qi)自行車出發，速度為6千米(mi)/時(shi)，經過(guo)幾個小(xiao)時(shi)弟(di)(di)弟(di)(di)能追上(shang)姐(jie)姐(jie)？

先走(zou)的路程(cheng)，為：3×2=6（千米）。

速度的差(cha)，為：6－3=3（千米/時）。

所以經過6÷3=2（小時）弟(di)弟(di)能追上姐姐。

和比問題

例：甲(jia)、乙(yi)、丙(bing)三(san)數(shu)的和為27，甲(jia):乙(yi):丙(bing)=2:3:4,求甲(jia)、乙(yi)、丙(bing)三(san)個數(shu)。

分母(mu)比(bi)數和，即(ji)分母(mu)為(wei)：2+3+4=9。

分子自己的(de)，則甲(jia)、乙、丙(bing)三個數占和的(de)比例分別為(wei)：2/9，3/9，4/9。

和乘(cheng)上比(bi)例，所(suo)以甲數(shu)為(wei)：27×2/9=6，乙數(shu)為(wei)：27×3/9=9，丙數(shu)為(wei)：27×4/9=12。

差比問(wen)題(ti)（差倍(bei)問(wen)題(ti)）

例：甲(jia)數(shu)比乙(yi)數(shu)大(da)12，甲(jia):乙(yi)=7:4，求兩個數(shu)。

先求(qiu)一倍的(de)量，12÷（7－4）=4。

所以(yi)甲數為：4×7=28，乙數為：4×4=16。

歸一問題

1、買(mai)5支(zhi)鉛筆要(yao)0.6元(yuan)錢，買(mai)同樣(yang)的鉛筆16支(zhi)，需要(yao)多少錢？

（1）買1支鉛筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆(bi)需要多少(shao)錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答(da)：需要1.92元。

2、3臺拖拉(la)機3天(tian)耕地(di)90公頃，照這樣計算，5臺拖拉(la)機6天(tian)耕地(di)多少公頃？

（1）1臺拖拉機1天耕地(di)多少公(gong)(gong)頃(qing)？90÷3÷3＝10（公(gong)(gong)頃(qing)）

（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃(qing)？10×5×6＝300（公頃(qing)）

列成綜(zong)合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺拖(tuo)拉機6天耕地300公(gong)頃(qing)。

3、輛汽(qi)車(che)4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的(de)7輛汽(qi)車(che)運送105噸鋼材，需要運幾次？

（1）1輛汽(qi)車1次能運多少噸(dun)鋼材？100÷5÷4＝5（噸(dun)）

（2）7輛汽車1次能運多少(shao)噸(dun)鋼材？5×7＝35（噸(dun)）

（3）105噸鋼(gang)材7輛汽車需(xu)要運幾次？105÷35＝3（次）

列成(cheng)綜(zong)合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服裝廠(chang)原(yuan)來做(zuo)(zuo)一套衣(yi)服用布3.2米(mi)，改(gai)進(jin)裁剪方法后，每套衣(yi)服用布2.8米(mi)。原(yuan)來做(zuo)(zuo)791套衣(yi)服的(de)布，現在可以做(zuo)(zuo)多少套？

（1）這(zhe)批布總共(gong)有多(duo)少米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可(ke)以(yi)做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合(he)算式(shi)3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可以做904套。

2、小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖(yan)》一(yi)書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅巖(yan)》？

（1）《紅巖》這本(ben)書總共多少頁？24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？288÷36＝8（天）

列成綜合算式24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以(yi)讀(du)完《紅巖》。

3、食堂運來一批蔬菜(cai)，原計(ji)劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜(cai)。后來根(gen)據大家(jia)的意(yi)見，每天比原計(ji)劃多吃10千克，這批蔬菜(cai)可以吃多少天？

（1）這(zhe)批蔬(shu)菜(cai)共有(you)多少千克？50×30＝1500（千克）

（2）這批蔬菜可(ke)以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜(zong)合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天(tian)）

答：這批蔬菜可以吃25天。

和差問題

1、甲乙兩班(ban)共有(you)(you)學生98人，甲班(ban)比乙班(ban)多(duo)6人，求兩班(ban)各有(you)(you)多(duo)少人？

甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人(ren)數＝（98－6）÷2＝46（人(ren)）

答：甲班有52人，乙班有46人。

2、長(chang)方(fang)形的(de)長(chang)和寬之和為18厘米，長(chang)比寬多2厘米，求長(chang)方(fang)形的(de)面積。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米(mi)）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長(chang)方形(xing)的面積為80平(ping)方厘米。

3、有(you)甲(jia)乙(yi)丙三(san)袋(dai)(dai)化肥(fei)，甲(jia)乙(yi)兩袋(dai)(dai)共重(zhong)32千(qian)克，乙(yi)丙兩袋(dai)(dai)共重(zhong)30千(qian)克，甲(jia)丙兩袋(dai)(dai)共重(zhong)22千(qian)克，求三(san)袋(dai)(dai)化肥(fei)各(ge)重(zhong)多少(shao)千(qian)克。

甲乙兩袋、乙丙(bing)兩袋都含有乙，從(cong)中可以(yi)看出甲比丙(bing)多（32－30）＝2千克，且甲是大(da)數(shu)，丙(bing)是小數(shu)。由此可知

甲(jia)袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千(qian)克）

丙袋(dai)化肥(fei)重(zhong)量＝（22－2）÷2＝10（千(qian)克）

乙袋化肥重量(liang)＝32－12＝20（千克(ke)）

答：甲袋(dai)化(hua)肥(fei)重12千克(ke)，乙袋(dai)化(hua)肥(fei)重20千克(ke)，丙袋(dai)化(hua)肥(fei)重10千克(ke)。

4、甲(jia)乙兩車原來(lai)共裝蘋果(guo)97筐，從甲(jia)車取下14筐放(fang)到乙車上，結(jie)果(guo)甲(jia)車比乙車還多3筐，兩車原來(lai)各裝蘋果(guo)多少筐？

“從甲(jia)車(che)(che)取下14筐(kuang)(kuang)放到乙(yi)(yi)(yi)車(che)(che)上，結果甲(jia)車(che)(che)比乙(yi)(yi)(yi)車(che)(che)還(huan)多3筐(kuang)(kuang)”，這說(shuo)明(ming)甲(jia)車(che)(che)是(shi)大數(shu)，乙(yi)(yi)(yi)車(che)(che)是(shi)小數(shu)，甲(jia)與乙(yi)(yi)(yi)的差是(shi)（14×2＋3），甲(jia)與乙(yi)(yi)(yi)的和是(shi)97，因此甲(jia)車(che)(che)筐(kuang)(kuang)數(shu)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)(kuang)）

乙車筐(kuang)數＝97－64＝33（筐(kuang)）

答：甲(jia)車原(yuan)來裝蘋(pin)果(guo)64筐，乙車原(yuan)來裝蘋(pin)果(guo)33筐。

小升初數學題精選

和倍問題

1、果園里(li)有杏(xing)樹(shu)(shu)和桃樹(shu)(shu)共248棵(ke)，桃樹(shu)(shu)的棵(ke)數是(shi)杏(xing)樹(shu)(shu)的3倍，求杏(xing)樹(shu)(shu)、桃樹(shu)(shu)各(ge)多少棵(ke)？

（1）杏樹有多(duo)少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多(duo)少(shao)棵(ke)？62×3＝186（棵(ke)）

答：杏樹(shu)有(you)62棵(ke)，桃(tao)樹(shu)有(you)186棵(ke)。

2、東(dong)西(xi)兩個倉(cang)庫共存糧(liang)(liang)480噸(dun)，東(dong)庫存糧(liang)(liang)數(shu)是(shi)西(xi)庫存糧(liang)(liang)數(shu)的1.4倍，求(qiu)兩庫各存糧(liang)(liang)多少噸(dun)？

（1）西庫存(cun)糧(liang)數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸(dun)）

（2）東庫存糧(liang)數＝480－200＝280（噸(dun)）

答：東庫(ku)存(cun)糧280噸，西(xi)庫(ku)存(cun)糧200噸。

3、甲(jia)站(zhan)原(yuan)有車(che)52輛，乙站(zhan)原(yuan)有車(che)32輛，若每天(tian)從甲(jia)站(zhan)開(kai)往乙站(zhan)28輛，從乙站(zhan)開(kai)往甲(jia)站(zhan)24輛，幾天(tian)后(hou)乙站(zhan)車(che)輛數是(shi)甲(jia)站(zhan)的(de)2倍？

每天從(cong)甲站(zhan)開往(wang)乙(yi)(yi)站(zhan)28輛(liang)(liang)，從(cong)乙(yi)(yi)站(zhan)開往(wang)甲站(zhan)24輛(liang)(liang)，相當于(yu)每天從(cong)甲站(zhan)開往(wang)乙(yi)(yi)站(zhan)（28－24）輛(liang)(liang)。把(ba)幾天以后甲站(zhan)的(de)車輛(liang)(liang)數當作1倍量，這時乙(yi)(yi)站(zhan)的(de)車輛(liang)(liang)數就是2倍量，兩(liang)站(zhan)的(de)車輛(liang)(liang)總(zong)數（52＋32）就相當于(yu)（2＋1）倍，

那么，幾天以后甲站的車輛(liang)數減少(shao)為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天(tian)以后乙站車輛數是(shi)甲站的(de)2倍。

4、甲乙丙三數(shu)之(zhi)和是170，乙比(bi)甲的(de)2倍(bei)少(shao)4，丙比(bi)甲的(de)3倍(bei)多6，求(qiu)三數(shu)各是多少(shao)？

乙丙兩(liang)數(shu)都(dou)與(yu)甲(jia)數(shu)有直接關系，因此把甲(jia)數(shu)作為1倍量。

因為乙(yi)比(bi)甲的(de)2倍少4，所以(yi)給乙(yi)加(jia)上4，乙(yi)數(shu)就(jiu)變成甲數(shu)的(de)2倍；

又因為(wei)丙(bing)比甲(jia)(jia)的(de)3倍多6，所以丙(bing)數(shu)減去6就變為(wei)甲(jia)(jia)數(shu)的(de)3倍；

這時（170＋4－6）就(jiu)相當于（1＋2＋3）倍(bei)。那么，

甲(jia)數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數(shu)＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲(jia)數是28，乙數是52，丙數是90。

差倍問題

1、果園里桃樹(shu)的棵(ke)數是杏(xing)樹(shu)的3倍，而且桃樹(shu)比(bi)杏(xing)樹(shu)多124棵(ke)。求杏(xing)樹(shu)、桃樹(shu)各多少棵(ke)？

（1）杏樹有多少棵(ke)？124÷（3－1）＝62（棵(ke)）

（2）桃樹(shu)有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果園(yuan)里杏樹是(shi)62棵，桃樹是(shi)186棵。

2、爸(ba)爸(ba)比兒子大27歲，今年(nian)(nian)，爸(ba)爸(ba)的(de)年(nian)(nian)齡是(shi)兒子年(nian)(nian)齡的(de)4倍，求父子二人(ren)今年(nian)(nian)各是(shi)多少歲？

（1）兒子(zi)年(nian)齡(ling)＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子(zi)二(er)人今年的年齡分別(bie)是36歲(sui)(sui)和9歲(sui)(sui)。

3、商場改革經營管理辦法后(hou)，本月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)(li)比上月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)(li)的2倍還(huan)多(duo)12萬元(yuan)，又知本月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)(li)比上月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)(li)多(duo)30萬元(yuan)，求這兩個(ge)月(yue)(yue)盈(ying)(ying)利(li)(li)各是多(duo)少萬元(yuan)？

如果(guo)把上(shang)月盈(ying)利(li)作為1倍量(liang)，則（30－12）萬(wan)元就相(xiang)當于上(shang)月盈(ying)利(li)的（2－1）倍，因此

上月盈(ying)利(li)＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬(wan)元）

本月盈(ying)利(li)＝18＋30＝48（萬(wan)元）

答：上(shang)月(yue)盈(ying)利是18萬元，本月(yue)盈(ying)利是48萬元。

4、糧庫(ku)有94噸小麥(mai)和138噸玉(yu)(yu)(yu)米，如果(guo)每天(tian)運出小麥(mai)和玉(yu)(yu)(yu)米各是9噸，問(wen)幾天(tian)后剩下(xia)的玉(yu)(yu)(yu)米是小麥(mai)的3倍？

由于每天(tian)(tian)運出的(de)(de)(de)小(xiao)(xiao)麥(mai)和玉(yu)米的(de)(de)(de)數量相(xiang)(xiang)等(deng)，所以(yi)剩下的(de)(de)(de)數量差(cha)等(deng)于原來(lai)的(de)(de)(de)數量差(cha)（138－94）。把幾天(tian)(tian)后剩下的(de)(de)(de)小(xiao)(xiao)麥(mai)看作1倍量，則幾天(tian)(tian)后剩下的(de)(de)(de)玉(yu)米就是3倍量，那么，（138－94）就相(xiang)(xiang)當(dang)于（3－1）倍，因此

剩下的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥(mai)數(shu)量(liang)＝94－22＝72（噸）

運糧(liang)的(de)天數(shu)＝72÷9＝8（天）

答8天(tian)以后剩下的玉米(mi)是小麥的3倍。

小升初數學壓軸題

倍比問題

1、100千(qian)克(ke)油(you)(you)菜(cai)籽可以(yi)榨油(you)(you)40千(qian)克(ke)，現在(zai)有油(you)(you)菜(cai)籽3700千(qian)克(ke)，可以(yi)榨油(you)(you)多少？

（1）3700千克(ke)是100千克(ke)的多少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨油多少(shao)千克(ke)(ke)？40×37＝1480（千克(ke)(ke)）

列成綜合(he)算式40×（3700÷100）＝1480（千(qian)克）

答：可以(yi)榨(zha)油1480千克(ke)。

2、今年植(zhi)(zhi)樹節這天，某小學300名師生共植(zhi)(zhi)樹400棵，照(zhao)這樣計(ji)算，全縣48000名師生共植(zhi)(zhi)樹多(duo)少棵？

（1）48000名是300名的多(duo)少(shao)倍(bei)？48000÷300＝160（倍(bei)）

（2）共植樹多少棵？400×160＝64000（棵）

列成綜合(he)算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣48000名師(shi)生(sheng)共植(zhi)樹64000棵。

3、鳳翔縣今年(nian)蘋(pin)果大豐收(shou)(shou)，田家(jia)莊(zhuang)一戶人家(jia)4畝(mu)果園(yuan)收(shou)(shou)入11111元，照這樣計(ji)算，全(quan)鄉(xiang)800畝(mu)果園(yuan)共收(shou)(shou)入多少元？全(quan)縣16000畝(mu)果園(yuan)共收(shou)(shou)入多少元？

（1）800畝是4畝的幾倍？800÷4＝200（倍）

（2）800畝(mu)收入多(duo)少元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是(shi)800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收(shou)入(ru)多少元？2222200×20＝44444000（元）

答：全(quan)鄉800畝果園共(gong)收入(ru)(ru)2222200元，全(quan)縣16000畝果園共(gong)收入(ru)(ru)44444000元。

相遇問題

1、南(nan)京到上海的(de)水路長392千米(mi)，同時(shi)從兩港各開出一(yi)艘(sou)輪(lun)船(chuan)相(xiang)對而行(xing)，從南(nan)京開出的(de)船(chuan)每(mei)(mei)小時(shi)行(xing)28千米(mi)，從上海開出的(de)船(chuan)每(mei)(mei)小時(shi)行(xing)21千米(mi)，經(jing)過幾(ji)小時(shi)兩船(chuan)相(xiang)遇？

392÷（28＋21）＝8（小(xiao)時）

答：經過8小時兩船相遇。

2、小李(li)和小劉在周長為(wei)400米的環(huan)形(xing)跑(pao)(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)(pao)步(bu)，小李(li)每秒鐘跑(pao)(pao)(pao)5米，小劉每秒鐘跑(pao)(pao)(pao)3米，他(ta)們從同一地點同時(shi)出發，反向而跑(pao)(pao)(pao)，那(nei)么(me)，二(er)人從出發到第二(er)次相遇需多長時(shi)間？

“第二(er)次(ci)相遇”可以理解(jie)為二(er)人跑(pao)了兩圈。

因此總路程為400×2

相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答(da)：二人(ren)從出發(fa)到第二次(ci)相遇需100秒時間。

3、甲乙二人(ren)同時從兩(liang)地騎自行(xing)車相(xiang)向而行(xing)，甲每小時行(xing)15千(qian)(qian)米(mi)，乙每小時行(xing)13千(qian)(qian)米(mi)，兩(liang)人(ren)在(zai)距中點(dian)3千(qian)(qian)米(mi)處(chu)相(xiang)遇(yu)，求兩(liang)地的距離(li)。

“兩人在距中(zhong)點(dian)3千米(mi)(mi)處相遇”是(shi)正確理(li)解本題(ti)題(ti)意(yi)的(de)關鍵。從題(ti)中(zhong)可知甲騎得(de)快(kuai)，乙騎得(de)慢，甲過(guo)了中(zhong)點(dian)3千米(mi)(mi)，乙距中(zhong)點(dian)3千米(mi)(mi)，就是(shi)說甲比乙多走的(de)路程是(shi)（3×2）千米(mi)(mi)，因此，

相遇時(shi)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小(xiao)時(shi)）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千(qian)米）

答：兩(liang)地距(ju)離是84千米(mi)。

追及問題

1、好馬每(mei)天走(zou)120千米，劣(lie)馬每(mei)天走(zou)75千米，劣(lie)馬先(xian)走(zou)12天，好馬幾天能追上劣(lie)馬？

（1）劣馬(ma)先走(zou)12天(tian)能走(zou)多少千米？75×12＝900（千米）

（2）好馬(ma)幾天(tian)追上劣馬(ma)？900÷（120－75）＝20（天(tian)）

列(lie)成綜合(he)算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答(da)：好馬20天能追上劣馬。

2、小(xiao)明(ming)和(he)小(xiao)亮在200米環形(xing)跑(pao)道上跑(pao)步，小(xiao)明(ming)跑(pao)一圈(quan)用(yong)40秒(miao)，他(ta)們(men)從同(tong)一地(di)點同(tong)時出發，同(tong)向而跑(pao)。小(xiao)明(ming)第一次追上小(xiao)亮時跑(pao)了500米，求小(xiao)亮的速度是每秒(miao)多少(shao)米。

小(xiao)明第一次(ci)追(zhui)上小(xiao)亮(liang)(liang)(liang)時(shi)比小(xiao)亮(liang)(liang)(liang)多跑一圈，即200米(mi)，此時(shi)小(xiao)亮(liang)(liang)(liang)跑了(le)（500－200）米(mi)，要知(zhi)小(xiao)亮(liang)(liang)(liang)的速(su)度，須知(zhi)追(zhui)及時(shi)間(jian)，即小(xiao)明跑500米(mi)所(suo)用的時(shi)間(jian)。又知(zhi)小(xiao)明跑200米(mi)用40秒，則跑500米(mi)用［40×（500÷200）］秒，所(suo)以小(xiao)亮(liang)(liang)(liang)的速(su)度是(shi)

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答(da)：小亮的速度是每秒3米。

3、我人(ren)民解(jie)放(fang)軍追擊一股逃竄(cuan)的(de)敵(di)(di)人(ren)，敵(di)(di)人(ren)在下午16點(dian)開始(shi)從(cong)甲地(di)以(yi)每小(xiao)(xiao)時10千(qian)(qian)米的(de)速(su)度(du)逃跑，解(jie)放(fang)軍在晚上22點(dian)接(jie)到(dao)命令，以(yi)每小(xiao)(xiao)時30千(qian)(qian)米的(de)速(su)度(du)開始(shi)從(cong)乙(yi)地(di)追擊。已知甲乙(yi)兩(liang)地(di)相(xiang)距60千(qian)(qian)米，問解(jie)放(fang)軍幾(ji)個小(xiao)(xiao)時可以(yi)追上敵(di)(di)人(ren)？

敵人(ren)逃(tao)跑時(shi)(shi)間與解放軍追擊時(shi)(shi)間的時(shi)(shi)差(cha)是(shi)（22－16）小時(shi)(shi)，這段時(shi)(shi)間敵人(ren)逃(tao)跑的路程(cheng)是(shi)［10×（22－6）］千米(mi)，甲乙(yi)兩地相(xiang)距60千米(mi)。由此推知

追(zhui)及時間(jian)＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在11小時后可(ke)以追上敵人。

4、一(yi)輛客(ke)車(che)從甲站(zhan)開往乙(yi)(yi)站(zhan)，每(mei)小時行(xing)(xing)48千米(mi)；一(yi)輛貨車(che)同時從乙(yi)(yi)站(zhan)開往甲站(zhan)，每(mei)小時行(xing)(xing)40千米(mi)，兩車(che)在距兩站(zhan)中(zhong)點16千米(mi)處相遇，求甲乙(yi)(yi)兩站(zhan)的距離。

這道題可(ke)(ke)以由相(xiang)遇(yu)問題轉化為追及問題來解(jie)決。從題中可(ke)(ke)知客(ke)車落后于貨(huo)車（16×2）千(qian)米，客(ke)車追上貨(huo)車的(de)時間(jian)就是前(qian)面所說的(de)相(xiang)遇(yu)時間(jian)，

這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以(yi)兩站間的距離為(wei)（48＋40）×4＝352（千米）

列成(cheng)綜合(he)算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩站(zhan)的(de)距離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一(yi)條河堤136米，每隔2米栽(zai)一(yi)棵垂柳，頭(tou)尾都栽(zai)，一(yi)共要栽(zai)多(duo)少棵垂柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答(da)：一(yi)共(gong)要栽69棵垂柳。

2、一個圓形(xing)池塘周長(chang)為400米(mi)，在岸(an)邊每隔4米(mi)栽一棵(ke)(ke)白楊(yang)(yang)樹，一共能(neng)栽多少棵(ke)(ke)白楊(yang)(yang)樹？

400÷4＝100（棵）

答：一(yi)共能栽100棵(ke)白(bai)楊樹。

3、一個(ge)正方形(xing)的運動(dong)場(chang)，每(mei)邊長220米，每(mei)隔8米安(an)(an)裝(zhuang)一個(ge)照明(ming)(ming)燈，一共(gong)可以安(an)(an)裝(zhuang)多少個(ge)照明(ming)(ming)燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答：一共可以(yi)安(an)裝106個(ge)照(zhao)明燈(deng)。

4、給一個面積為(wei)96平方(fang)米(mi)的住宅鋪設地(di)板(ban)(ban)磚，所用(yong)地(di)板(ban)(ban)磚的長和(he)寬分別是60厘米(mi)和(he)40厘米(mi)，問至少(shao)需要多少(shao)塊(kuai)地(di)板(ban)(ban)磚？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答(da)：至少(shao)需(xu)要400塊地板磚。

5、爸(ba)爸(ba)今(jin)年35歲，亮(liang)亮(liang)今(jin)年5歲，今(jin)年爸(ba)爸(ba)的(de)年齡是亮(liang)亮(liang)的(de)幾倍？明年呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年(nian)爸(ba)爸(ba)的(de)年(nian)齡(ling)是亮亮的(de)7倍，明年(nian)爸(ba)爸(ba)的(de)年(nian)齡(ling)是亮亮的(de)6倍。

6、母(mu)親今年(nian)(nian)(nian)(nian)37歲(sui)，女(nv)兒(er)今年(nian)(nian)(nian)(nian)7歲(sui)，幾年(nian)(nian)(nian)(nian)后母(mu)親的(de)年(nian)(nian)(nian)(nian)齡(ling)是女(nv)兒(er)的(de)4倍？

（1）母(mu)親比女(nv)兒的年齡(ling)大(da)多(duo)少歲？37－7＝30（歲）

（2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成(cheng)綜合算式(shi)（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母(mu)親的年齡是女兒的4倍。

7、甲對(dui)(dui)乙說：“當我(wo)的(de)歲(sui)數曾經(jing)是你(ni)現(xian)在的(de)歲(sui)數時(shi)，你(ni)才4歲(sui)”。乙對(dui)(dui)甲說：“當我(wo)的(de)歲(sui)數將(jiang)來是你(ni)現(xian)在的(de)歲(sui)數時(shi)，你(ni)將(jiang)61歲(sui)”。求甲乙現(xian)在的(de)歲(sui)數各是多少(shao)？

這里涉及到三個年(nian)份：過去(qu)某一年(nian)、今年(nian)、將(jiang)來某一年(nian)。列表分析：

過(guo)去某(mou)一年 今年 將(jiang)來某(mou)一年

甲(jia) □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲(sui) □歲(sui) △歲(sui)

表(biao)中兩個(ge)“□”表(biao)示同(tong)一個(ge)數(shu)(shu)，兩個(ge)“△”表(biao)示同(tong)一個(ge)數(shu)(shu)。

因為兩個人的年(nian)齡差(cha)總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是(shi)4，□，△，61成(cheng)等差(cha)數列，所以，61應該比4大3個年(nian)齡差(cha)，

因此二人(ren)年(nian)齡差為（61－4）÷3＝19（歲）

甲今(jin)年的歲數為△＝61－19＝42（歲）

乙今年(nian)的歲數為□＝42－19＝23（歲）

答：甲(jia)今年的歲數(shu)是42歲，乙(yi)今年的歲數(shu)是23歲。

8、一只船(chuan)順水(shui)行320千(qian)米(mi)需用(yong)(yong)8小時，水(shui)流(liu)速度(du)為每小時15千(qian)米(mi)，這只船(chuan)逆(ni)水(shui)行這段路程需用(yong)(yong)幾小時？

由條件知，順水(shui)速(su)(su)＝船速(su)(su)＋水(shui)速(su)(su)＝320÷8，而水(shui)速(su)(su)為(wei)(wei)每(mei)小時15千米，所以，船速(su)(su)為(wei)(wei)每(mei)小時320÷8－15＝25（千米）

船的逆水速為25－15＝10（千米）

船(chuan)逆水行這段路程的時間為320÷10＝32（小時）

答：這只船逆水行這段路程(cheng)需用32小時。

9、甲(jia)船(chuan)逆(ni)水(shui)行360千(qian)米需(xu)18小時(shi)(shi)，返回原地需(xu)10小時(shi)(shi)；乙船(chuan)逆(ni)水(shui)行同樣一(yi)段(duan)距離(li)需(xu)15小時(shi)(shi)，返回原地需(xu)多(duo)少時(shi)(shi)間？

由題意得甲船速(su)＋水速(su)＝360÷10＝36

甲船(chuan)速－水(shui)速＝360÷18＝20

可見（36－20）相當于水速的(de)2倍，所(suo)以，水速為每小(xiao)時(shi)（36－20）÷2＝8（千米）

又(you)因為，乙船(chuan)速(su)－水速(su)＝360÷15，所(suo)以，乙船(chuan)速(su)為360÷15＋8＝32（千米(mi)）

乙(yi)船順水速為32＋8＝40（千米）

所以，乙船(chuan)順水航(hang)行360千米(mi)需(xu)要

360÷40＝9（小時(shi)）

答：乙船返回原地需要9小時。

10、一座大橋長(chang)2400米(mi)，一列(lie)火(huo)車(che)以每分鐘900米(mi)的速度通(tong)過大橋，從車(che)頭開上橋到車(che)尾離(li)開橋共需要(yao)3分鐘。這列(lie)火(huo)車(che)長(chang)多少米(mi)？

火(huo)車(che)3分鐘(zhong)所行的路程，就是橋(qiao)長與火(huo)車(che)車(che)身長度(du)的和。

（1）火車3分鐘行(xing)多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車長(chang)多少(shao)米？2700－2400＝300（米）

列成綜(zong)合算式900×3－2400＝300（米(mi)）

答：這(zhe)列火車長300米(mi)。

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