小升初數學試題易錯題

1、王老師帶班(ban)上48名同學一(yi)起劃船(chuan)(chuan)，每條船(chuan)(chuan)最(zui)多坐6人(ren)，至少應租幾條船(chuan)(chuan)？

本題錯誤原因主要有：1.理解(jie)題意時(shi)對條件分析不(bu)透徹；2.應用(yong)有余(yu)(yu)數除法解(jie)決實際(ji)問題時(shi)對余(yu)(yu)數思考(kao)不(bu)全(quan)面。關(guan)于條件“王老(lao)師(shi)帶班上48名同學一(yi)起劃船(chuan)”的理解(jie)應是一(yi)共有49人（包括(kuo)王老(lao)師(shi)），列式49÷6＝8（條）……1（人），由于還(huan)余(yu)(yu)1人，所(suo)以應再(zai)多租一(yi)條船(chuan)，8＋1＝9（條），答(da)案(an)是至少(shao)應租9條船(chuan)。

2、放(fang)學回家，小紅的前面是西，她的右面、后面和左面各是什么方向？

本題錯誤原(yuan)因(yin)主(zhu)要是(shi)已有的(de)(de)知識和(he)經驗不足，對東(dong)、南(nan)、西、北四個方(fang)向的(de)(de)認識不清晰，其(qi)(qi)次對這(zhe)四個方(fang)向的(de)(de)關系(xi)不明確。首先，根據太陽從東(dong)方(fang)升起，明確生活中面(mian)(mian)向東(dong)時，前面(mian)(mian)是(shi)東(dong)，后(hou)面(mian)(mian)是(shi)西，左面(mian)(mian)是(shi)北，右面(mian)(mian)是(shi)南(nan)，那(nei)么面(mian)(mian)向西時方(fang)向應(ying)該(gai)是(shi)相對的(de)(de)，與東(dong)相對的(de)(de)是(shi)西，與南(nan)相對的(de)(de)是(shi)北。其(qi)(qi)次，可以按(an)照順時針東(dong)、南(nan)、西、北的(de)(de)順序(xu)來(lai)記(ji)憶。正確答案：小紅(hong)的(de)(de)前面(mian)(mian)是(shi)西，她(ta)的(de)(de)后(hou)面(mian)(mian)是(shi)東(dong)，左面(mian)(mian)是(shi)南(nan)，右面(mian)(mian)是(shi)北。

3、□里最(zui)大(da)可以填幾(ji)？ 40□6＜4058

對(dui)比(bi)(bi)較數(shu)的(de)大小(xiao)的(de)方法(fa)不熟練，數(shu)位(wei)相同(tong)(tong)，從(cong)(cong)高位(wei)比(bi)(bi)起。思考時分析不全(quan)面，誤以為□中的(de)數(shu)只能小(xiao)于5。在比(bi)(bi)較時，左邊(bian)(bian)與(yu)右邊(bian)(bian)都是(shi)四位(wei)數(shu)，接著從(cong)(cong)高位(wei)比(bi)(bi)起。千位(wei)與(yu)百位(wei)數(shu)字相同(tong)(tong)，接下來(lai)比(bi)(bi)十位(wei)，那十位(wei)可(ke)以不可(ke)也相同(tong)(tong)呢？我們(men)可(ke)以發現個(ge)位(wei)的(de)6小(xiao)于8，所以十位(wei)相同(tong)(tong)也是(shi)符合這(zhe)題的(de)，那么□里最大可(ke)以填5。

4、按規律填數，并讀一(yi)讀。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以(yi)(yi)(yi)內(nei)數的順序(xu)不熟練，對十(shi)(shi)進(jin)制計(ji)數法沒有(you)正(zheng)確(que)而(er)完整的認識。第一題，從980，985，990這三個(ge)數可(ke)見是(shi)(shi)(shi)5個(ge)5個(ge)地數，990再(zai)添5個(ge)，可(ke)以(yi)(yi)(yi)看個(ge)位(wei)(wei)(wei)增(zeng)加5是(shi)(shi)(shi)995，個(ge)位(wei)(wei)(wei)再(zai)增(zeng)加5是(shi)(shi)(shi)10，滿(man)十(shi)(shi)進(jin)1，十(shi)(shi)位(wei)(wei)(wei)9添上進(jin)的1又滿(man)十(shi)(shi)，再(zai)進(jin)1，百位(wei)(wei)(wei)同理進(jin)到(dao)位(wei)(wei)(wei)，所以(yi)(yi)(yi)是(shi)(shi)(shi)1000，正(zheng)確(que)答案是(shi)(shi)(shi)995，1000，1005。第二題可(ke)見10個(ge)10個(ge)數，3010減少10個(ge)為(wei)3000，3000減少10個(ge)，十(shi)(shi)位(wei)(wei)(wei)與百位(wei)(wei)(wei)為(wei)0，從千位(wei)(wei)(wei)隔位(wei)(wei)(wei)退位(wei)(wei)(wei)為(wei)2990，正(zheng)確(que)答案是(shi)(shi)(shi)3000，2990，2980。

5、把下(xia)面的(de)長度(du)按從短到長的(de)順序排一排。

3米(mi) 32分米(mi) 4厘米(mi) 47毫米(mi)

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題(ti)出錯的(de)(de)原因主要(yao)有：1.容易只關注(zhu)單(dan)(dan)位(wei)，而不(bu)能數(shu)值與單(dan)(dan)位(wei)一(yi)起看具(ju)體的(de)(de)長(chang)度；2.單(dan)(dan)位(wei)換算的(de)(de)方法(fa)不(bu)熟練。根據長(chang)度單(dan)(dan)位(wei)之(zhi)間的(de)(de)進(jin)率，借助數(shu)的(de)(de)組成(cheng)理解單(dan)(dan)位(wei)換算的(de)(de)方法(fa)，將4個(ge)不(bu)同單(dan)(dan)位(wei)的(de)(de)長(chang)度轉換為同一(yi)單(dan)(dan)位(wei)的(de)(de)長(chang)度。3米(mi)=3000毫米(mi)，32分米(mi)=3200毫米(mi)，4厘米(mi)=40毫米(mi)，所以4厘米(mi)＜47毫米(mi)＜3米(mi)＜32分米(mi)。

6、丁丁把17粒大米連接在(zai)一趙鼎 ，量(liang)得長(chang)大約是1分米。

170粒這樣(yang)的(de)大(da)(da)米接在一起(qi)的(de)長(chang)大(da)(da)約是（ ）米，

1700粒這樣的大米(mi)接在(zai)一起的長(chang)大約是（ ）米(mi)。

本題錯誤的原因主要是從17粒到170粒，1700粒的變化無法(fa)與長度對(dui)(dui)應(ying)(ying)起(qi)來。170里面有(you)10個(ge)17，所以170粒米(mi)長度應(ying)(ying)為10個(ge)1分(fen)(fen)(fen)米(mi)，即10分(fen)(fen)(fen)米(mi)，10分(fen)(fen)(fen)米(mi)＝1米(mi)，同理(li)(li)1700里面有(you)100個(ge)17，即100分(fen)(fen)(fen)米(mi)，100分(fen)(fen)(fen)米(mi)＝10米(mi)。可對(dui)(dui)應(ying)(ying)排(pai)列起(qi)來更易理(li)(li)解之間(jian)的聯(lian)系(xi)。

17粒 1分米

170粒(li) 10分米(mi) 1米(mi)

1700粒 100分米 10米

7、判斷題：書本上(shang)的直(zhi)角比三角尺上(shang)的直(zhi)角大。（ ）

對比較(jiao)角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)大(da)(da)小的(de)方法(fa)不(bu)清晰，誤(wu)以為(wei)書本比三角(jiao)(jiao)(jiao)尺(chi)大(da)(da)，所以書本上(shang)的(de)直角(jiao)(jiao)(jiao)較(jiao)大(da)(da)。角(jiao)(jiao)(jiao)的(de)大(da)(da)小與它兩條邊叉(cha)開的(de)程度(du)有關，叉(cha)開得越大(da)(da)角(jiao)(jiao)(jiao)就越大(da)(da)。書本上(shang)的(de)直角(jiao)(jiao)(jiao)與三角(jiao)(jiao)(jiao)尺(chi)上(shang)的(de)直角(jiao)(jiao)(jiao)叉(cha)開得一樣大(da)(da)，所有的(de)直角(jiao)(jiao)(jiao)都一樣大(da)(da)。所以這題(ti)應該是錯(cuo)的(de)。

8、合理計算經過(guo)的(de)天(tian)數

（1）小麗學校2015年的寒假從(cong)2月3日開始,到2月最后一天結束(shu),寒假一共有( )天。

（2）小林(lin)參加(jia)軍訓活動，從8月27日開始，到9月5日結(jie)束，軍訓了（ ）天。

首先要注意年份是(shi)平(ping)年還(huan)是(shi)閏年，月(yue)(yue)份是(shi)大月(yue)(yue)還(huan)是(shi)小月(yue)(yue)。然后看是(shi)從哪(na)一(yi)天開始到哪(na)一(yi)天結束。建議可以用列舉天數(shu)的(de)方式(shi)解答(da)。本題的(de)具體(ti)解答(da)如下(xia)：

（1）首先確定2月(yue)有(you)多少(shao)天，因為2015是平年，所(suo)以2月(yue)有(you)28天，所(suo)以從2月(yue)3日(ri)開(kai)始到2月(yue)28日(ri)結束，一共(gong)經過(guo)：28－3＋1＝26（天）

（2）首(shou)先可以看出題(ti)目中的(de)時間是(shi)跨月份的(de)，所(suo)以計算的(de)時候，應(ying)該分兩(liang)段時間來計算：8月27日到8月31日（因為8月有31天(tian)(tian)(tian)）一(yi)(yi)共有31－27＋1＝5（天(tian)(tian)(tian)）、9月1日到9月5日一(yi)(yi)共有5－1＋1＝5天(tian)(tian)(tian)。所(suo)以一(yi)(yi)共軍(jun)訓(xun)了10天(tian)(tian)(tian)

9、求經過的時間

李叔叔上(shang)(shang)夜班(ban)(ban)，他晚上(shang)(shang)8時30分上(shang)(shang)班(ban)(ban)，第二天(tian)早上(shang)(shang)6時下班(ban)(ban)。他夜班(ban)(ban)要工作(zuo)多(duo)長時間？

這(zhe)題考察的(de)(de)(de)是(shi)(shi)(shi)對(dui)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法的(de)(de)(de)應用。首(shou)先要熟(shu)練掌(zhang)握“普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”和(he)“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”之間(jian)的(de)(de)(de)轉換(huan)，其次，對(dui)于求這(zhe)種(zhong)跨度不(bu)是(shi)(shi)(shi)一天的(de)(de)(de)經過時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)，建議把時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)分(fen)兩(liang)段進行(xing)計(ji)算(suan)。因為24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法中，一天的(de)(de)(de)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)(shi)前一天的(de)(de)(de)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以(yi)以(yi)0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為界，前面(mian)為一段，后面(mian)為一段。在本題中，為了計(ji)算(suan)方便，先把普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法轉換(huan)為24計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法：晚上8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)是(shi)(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)、早上6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)(shi)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以(yi)兩(liang)段時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)是(shi)(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分(fen)別計(ji)算(suan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分(fen)）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)＝9小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)。

10、商店有(you)三種鋼筆(bi)，價格分別(bie)是8元、15元、24元；有(you)兩種筆(bi)記本(ben)，價格分別(bie)是6元、9元。小亮帶100元去商店購買鋼筆(bi)和筆(bi)記本(ben)。

（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最(zui)多要用多少元？最(zui)少呢？

（2）買1支鋼筆(bi)和1本筆(bi)記本，最多找回多少元？最少呢？

在這一(yi)題中，有幾(ji)個關鍵的(de)(de)詞語：最(zui)多(duo)（少）要(yao)(yao)用(yong)、最(zui)多(duo)（少）找(zhao)回，一(yi)定要(yao)(yao)搞清(qing)楚“要(yao)(yao)用(yong)”是(shi)指的(de)(de)買(mai)(mai)東西花掉錢(qian)(qian)，而(er)“找(zhao)回”是(shi)指買(mai)(mai)東西剩(sheng)下的(de)(de)錢(qian)(qian)。搞清(qing)這一(yi)點后(hou)，再(zai)去判斷(duan)“最(zui)多(duo)（少）要(yao)(yao)用(yong)”是(shi)指買(mai)(mai)價錢(qian)(qian)最(zui)高（低(di)）的(de)(de)物(wu)(wu)品花的(de)(de)錢(qian)(qian)，“最(zui)多(duo)（少）找(zhao)回”是(shi)指買(mai)(mai)價錢(qian)(qian)最(zui)低(di)（高）的(de)(de)物(wu)(wu)品后(hou)剩(sheng)下的(de)(de)錢(qian)(qian)。

所以(yi)現在我們來看問(wen)題(ti)“（1）買(mai)1支(zhi)(zhi)鋼(gang)(gang)筆(bi)和(he)3本(ben)(ben)筆(bi)記(ji)(ji)(ji)本(ben)(ben)，最多(duo)要(yao)(yao)用(yong)(yong)多(duo)少(shao)(shao)元？最少(shao)(shao)呢？” 最多(duo)要(yao)(yao)用(yong)(yong)多(duo)少(shao)(shao)錢(qian)，就是去(qu)買(mai)價格最高的(de)(de)物品(pin)，也(ye)就是1支(zhi)(zhi)24元的(de)(de)鋼(gang)(gang)筆(bi)和(he)3個9元的(de)(de)筆(bi)記(ji)(ji)(ji)本(ben)(ben)，列式為：24＋3×9=51（元）。類似的(de)(de)可以(yi)解決(jue)最少(shao)(shao)用(yong)(yong)的(de)(de)錢(qian)。問(wen)題(ti)“（2）買(mai)1支(zhi)(zhi)鋼(gang)(gang)筆(bi)和(he)1本(ben)(ben)筆(bi)記(ji)(ji)(ji)本(ben)(ben)，最多(duo)找(zhao)回多(duo)少(shao)(shao)元？最少(shao)(shao)呢？”中，要(yao)(yao)求最多(duo)找(zhao)回的(de)(de)錢(qian)，那么就要(yao)(yao)花去(qu)最少(shao)(shao)的(de)(de)錢(qian)，所以(yi)購買(mai)的(de)(de)是價格最低的(de)(de)鋼(gang)(gang)筆(bi)和(he)筆(bi)記(ji)(ji)(ji)本(ben)(ben)，列式為：8＋6＝14（元） 100－14＝86（元）。類似的(de)(de)可以(yi)解決(jue)最少(shao)(shao)找(zhao)回的(de)(de)錢(qian)。

小升初常考數學題目

1、某(mou)零件廠去(qu)年生(sheng)產零件1000件，今(jin)年比去(qu)年多生(sheng)產500件，求去(qu)年占(zhan)前年生(sheng)產量的百(bai)分之(zhi)幾？

解：由題可(ke)知這道題也是(shi)上述的關鍵詞題型，關鍵字(zi)(zi)是(shi)“占”那么(me)這個(ge)字(zi)(zi)前面的量是(shi)“去(qu)年(nian)”，后面的量是(shi)“今年(nian) ”，去(qu)年(nian)題中已知1000件，今年(nian)比去(qu)年(nian)多500件，則今年(nian)1000+500=1500件，兩個(ge)量全部已知，那么(me)根(gen)據公式(shi)可(ke)知：1000÷1500×100%=66.67%

2、六(liu)年級男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)人(ren)數(shu)為25人(ren)，女(nv)生(sheng)(sheng)人(ren)數(shu)是35人(ren)，求男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)是女(nv)生(sheng)(sheng)的百(bai)(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？女(nv)生(sheng)(sheng)是男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)的百(bai)(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？男(nan)(nan)生(sheng)(sheng)占全班(ban)的百(bai)(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？女(nv)生(sheng)(sheng)為全班(ban)的百(bai)(bai)(bai)分(fen)之幾(ji)？

解：有題(ti)可(ke)知(zhi)，這是一(yi)道經典的關(guan)鍵字題(ti)型，首先做題(ti)之(zhi)前，把有用(yong)的信息(xi)(xi)列出來(lai)，男(nan)：25 女(nv)：35 全班(ban)：25+35=60.這是根據(ju)題(ti)我們可(ke)以得到的有用(yong)的信息(xi)(xi)，接(jie)下(xia)來(lai)看問題(ti)，男(nan)是女(nv)的百分(fen)之(zhi)幾？同(tong)樣根據(ju)公式可(ke)知(zhi)，25÷35×100%=71.4%，同(tong)樣接(jie)下(xia)來(lai)的問題(ti)解題(ti)思路一(yi)模一(yi)樣，套公式即可(ke)。

3、甲(jia)數(shu)是(shi)15，乙(yi)數(shu)是(shi)20，甲(jia)數(shu)比乙(yi)數(shu)少百分之(zhi)(zhi)幾(ji)？乙(yi)數(shu)比甲(jia)數(shu)多百分之(zhi)(zhi)幾(ji)？

我也(ye)見過其他(ta)老(lao)師講解的(de)過程，畫線段(duan)圖一目了然(ran)，但是(shi)太費時間，找(zhao)單位1有些復雜(za)，找(zhao)錯(cuo)了直接就錯(cuo)。其實上面的(de)題中關鍵字(zi)是(shi)“比”，解這類(lei)題公式：（大數(shu)-小數(shu)）÷關鍵字(zi)后面的(de)數(shu)×100%，顧名思(si)義，大數(shu)和(he)小數(shu)就是(shi)題中一個大的(de)和(he)一個小的(de)數(shu)值。

回到例(li)題當中，大數(shu)(shu)(shu)就是(shi)乙(yi)數(shu)(shu)(shu)20，小數(shu)(shu)(shu)就是(shi)甲數(shu)(shu)(shu)15，第一問關鍵字(zi)后面的(de)數(shu)(shu)(shu)是(shi)乙(yi)數(shu)(shu)(shu)20，第二問關鍵字(zi)后面的(de)數(shu)(shu)(shu)是(shi)甲數(shu)(shu)(shu)15.

第(di)一(yi)問：利(li)用公式（20-15）÷20×100%=25%

第(di)二問(wen)：利用公式(shi)（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某(mou)商場打(da)折活動，原價5000元的商品，現在(zai)只要3000元，請問降價了百分之幾(ji)？

有些人應(ying)該看了(le)有些疑惑(huo)，這(zhe)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)上述題型嗎？其(qi)實仔(zi)細(xi)看問題，這(zhe)就(jiu)(jiu)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)隱藏關鍵字的題型，問題是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)降(jiang)價(jia)了(le)百(bai)分之(zhi)幾？那么(me)降(jiang)價(jia)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)比(bi)起什么(me)降(jiang)價(jia)呢？肯定是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)比(bi)原(yuan)價(jia)降(jiang)價(jia)了(le)多少(shao)，那么(me)問題可(ke)以改(gai)為：現價(jia)比(bi)原(yuan)價(jia)降(jiang)價(jia)了(le)百(bai)分之(zhi)幾？改(gai)完問題之(zhi)后那是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)不是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)就(jiu)(jiu)簡單多了(le)，和例題1基本相似了(le)。同(tong)樣利用(yong)公式(shi)大數是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)原(yuan)價(jia)，小數是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)現價(jia)，關鍵字后面是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)原(yuan)價(jia)，所以套用(yong)公式(shi)是(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一項工程，原計(ji)劃(hua)15天(tian)(tian)完成，實(shi)際20天(tian)(tian)完成，實(shi)際比計(ji)劃(hua)每(mei)天(tian)(tian)少完成百分之幾？

分析：這(zhe)是(shi)一道(dao)沒有隱藏關鍵字(zi)的(de)題，直接利用公(gong)式即(ji)可。這(zhe)是(shi)一道(dao)有關工程問題的(de)題型，本(ben)質上問的(de)就是(shi)實際工效比計劃(hua)工效少百分之幾(ji)。

解(jie)：計劃工效：1/15 實(shi)際工效：1/20 大數為1/15 小數為1/20 套用(yong)公式求(qiu)得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝廠去年(nian)生(sheng)產服裝5000件，今(jin)年(nian)生(sheng)產服裝6000件，求今(jin)年(nian)增產了(le)百分(fen)之幾？

分析：在本道題中找不到(dao)關鍵字(zi)，但是可以(yi)變換問題，今年(nian)(nian)增產(chan)多少肯定是相比(bi)去年(nian)(nian)增產(chan)的，所以(yi)問題可以(yi)改為：今年(nian)(nian)比(bi)去年(nian)(nian)多生產(chan)百分之幾(ji)？

解:大數(shu)是今年(nian)(nian)6000件，小數(shu)是去(qu)年(nian)(nian)5000件，關(guan)鍵字后是去(qu)年(nian)(nian)5000件，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已知5a=6b求a：b=？

在(zai)解(jie)決(jue)這(zhe)類題時，其(qi)實(shi)在(zai)考試中是白(bai)送分的題，而且(qie)保證能寫出正確答案，已(yi)知5a=6b，以(yi)后遇到(dao)時直接給(gei)答案：a:b=6:5

8、甲(jia)數的(de)75%等于乙(yi)數的(de)50%，求甲(jia)乙(yi)兩數的(de)比？

其實這類(lei)題(ti)型和類(lei)型一(yi)一(yi)模(mo)一(yi)樣，可(ke)以把(ba)題(ti)寫成75%甲=50%乙，甲的(de)(de)系(xi)數(shu)是75%，乙數(shu)的(de)(de)系(xi)數(shu)是50%，既然等于系(xi)數(shu)反(fan)比那么甲：乙=50%：75%，化(hua)為(wei)最(zui)簡比是2：3.

9、1/a：1/b=？

有(you)關(guan)分(fen)(fen)數比(bi)的(de)最簡(jian)比(bi)，正常情況下通分(fen)(fen)處理(li)，但是簡(jian)便方(fang)法：有(you)關(guan)分(fen)(fen)數比(bi)（分(fen)(fen)子都是1）的(de)最簡(jian)比(bi)為分(fen)(fen)數分(fen)(fen)母的(de)反比(bi)。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲(jia)乙兩輛汽車，甲(jia)車速(su)度的(de)(de)1/3，等于乙車速(su)度的(de)(de)1/5，求甲(jia)乙兩車的(de)(de)速(su)度比？

解：類型二的題(ti)型轉變為應用題(ti)，可以簡(jian)化寫(xie)成1/3甲=乙1/5，同樣(yang)甲乙兩(liang)車比(bi)等于(yu)系數(shu)的反比(bi)，即(ji)甲：乙=1/5：1/3，化為最簡(jian)比(bi)可知分母都是1，利用類型三(san)的解題(ti)思路，等于(yu)分母的反比(bi)，即(ji)1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例：已知兩(liang)數的和(he)是(shi)10，差是(shi)2，求這兩(liang)個數。

按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shu)。

求兔時，假設全是雞(ji)，則兔子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞(ji)(ji)時，假設全是兔，則雞(ji)(ji)數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例(li)：有20千克濃度為15%的(de)糖水(shui)，加(jia)水(shui)多少千克后(hou)，濃度變為10%？

加水先求糖，原來含(han)糖為：20×15%=3（千克）。

糖(tang)(tang)完求糖(tang)(tang)水，含(han)3千克糖(tang)(tang)在10%濃度下應(ying)有多少糖(tang)(tang)水：3÷10%=30（千克）

糖水(shui)減糖水(shui)，得到(dao)加水(shui)量：30－20=10（千克）。

2、例：有20千克(ke)濃度為15%的糖(tang)水，加糖(tang)多少千克(ke)后，濃度變為20%？

加糖(tang)先求水，原來含水為(wei)：20×（1-15%）=17（千克）。

水(shui)完求(qiu)糖(tang)水(shui)，含17千(qian)克(ke)水(shui)在(zai)20%濃(nong)度下應有(you)多少糖(tang)水(shui)：17÷（1-20%）=21.25（千(qian)克(ke)）。

糖水減糖水，得到加糖量(liang)，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例：甲、乙兩(liang)人從(cong)相距120千米(mi)(mi)的兩(liang)地(di)相向而行，甲的速度為40千米(mi)(mi)/時(shi)(shi)(shi)，乙的速度為20千米(mi)(mi)/時(shi)(shi)(shi)，經過多少(shao)時(shi)(shi)(shi)間兩(liang)人相遇(yu)？

相遇那一刻，路程(cheng)(cheng)全走過。即甲(jia)、乙兩人走過的(de)路程(cheng)(cheng)和恰好是兩地的(de)距離120千米。

除以速度(du)和(he)，就(jiu)把(ba)時間得。即甲、乙兩人(ren)的總(zong)速度(du)為兩人(ren)各自(zi)的速度(du)之和(he)是40+20=60（千米/時），所以經過(guo)120÷60=2（小(xiao)時）兩人(ren)相遇。

2、例：姐(jie)、弟(di)(di)二人(ren)從家(jia)里去鎮(zhen)上(shang)，姐(jie)姐(jie)步行速度(du)為(wei)(wei)3千米/時，先走2小時后，弟(di)(di)弟(di)(di)騎自行車出發，速度(du)為(wei)(wei)6千米/時，經過幾(ji)個小時弟(di)(di)弟(di)(di)能追上(shang)姐(jie)姐(jie)？

先(xian)走的路程(cheng)，為(wei)：3×2=6（千米(mi)）。

速度(du)的差(cha)，為：6－3=3（千(qian)米/時）。

所以經過(guo)6÷3=2（小時(shi)）弟弟能(neng)追上姐(jie)姐(jie)。

和比問題

例：甲(jia)、乙、丙(bing)三數的和(he)為27，甲(jia):乙:丙(bing)=2:3:4,求(qiu)甲(jia)、乙、丙(bing)三個數。

分(fen)母比(bi)數和，即分(fen)母為：2+3+4=9。

分子自己的，則甲、乙、丙三個數占和的比例分別(bie)為：2/9，3/9，4/9。

和乘上比例，所以(yi)甲數為(wei)：27×2/9=6，乙數為(wei)：27×3/9=9，丙數為(wei)：27×4/9=12。

差比問(wen)題（差倍(bei)問(wen)題）

例(li)：甲(jia)數比乙(yi)數大12，甲(jia):乙(yi)=7:4，求兩個(ge)數。

先(xian)求一(yi)倍的(de)量(liang)，12÷（7－4）=4。

所以甲數為：4×7=28，乙(yi)數為：4×4=16。

歸一問題

1、買5支鉛筆要0.6元(yuan)錢(qian)，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢(qian)？

（1）買1支鉛筆(bi)多少錢(qian)？0.6÷5＝0.12（元）

（2）買16支鉛筆(bi)需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜合(he)算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元(yuan)。

2、3臺(tai)拖(tuo)拉(la)機3天(tian)(tian)耕(geng)地90公(gong)頃(qing)，照這樣計算，5臺(tai)拖(tuo)拉(la)機6天(tian)(tian)耕(geng)地多少公(gong)頃(qing)？

（1）1臺(tai)拖拉機(ji)1天耕地(di)多少公頃(qing)？90÷3÷3＝10（公頃(qing)）

（2）5臺拖拉機(ji)6天耕地(di)多少公(gong)(gong)頃(qing)？10×5×6＝300（公(gong)(gong)頃(qing)）

列(lie)成綜合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公(gong)頃）

答：5臺拖拉(la)機6天耕地300公(gong)頃(qing)。

3、輛(liang)汽車4次(ci)可以運(yun)(yun)送(song)100噸(dun)鋼材，如果用同(tong)樣的7輛(liang)汽車運(yun)(yun)送(song)105噸(dun)鋼材，需要運(yun)(yun)幾次(ci)？

（1）1輛汽車1次能運多少(shao)噸鋼材(cai)？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽車1次能運多(duo)少(shao)噸(dun)鋼材？5×7＝35（噸(dun)）

（3）105噸(dun)鋼材7輛汽車需要運幾次？105÷35＝3（次）

列成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服(fu)裝廠原來做一套(tao)衣服(fu)用布3.2米(mi)，改進裁剪方法后，每套(tao)衣服(fu)用布2.8米(mi)。原來做791套(tao)衣服(fu)的(de)布，現(xian)在可以做多少套(tao)？

（1）這批布總共有(you)多少米(mi)？3.2×791＝2531.2（米(mi)）

（2）現(xian)在(zai)可以(yi)做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜合算(suan)式3.2×791÷2.8＝904（套）

答(da)：現在可以(yi)做904套。

2、小華每天讀24頁(ye)書，12天讀完(wan)(wan)了《紅巖(yan)》一書。小明每天讀36頁(ye)書，幾天可以讀完(wan)(wan)《紅巖(yan)》？

（1）《紅巖》這本書(shu)總共多少頁？24×12＝288（頁）

（2）小明(ming)幾天(tian)可以讀完(wan)《紅(hong)巖(yan)》？288÷36＝8（天(tian)）

列成綜合算(suan)式24×12÷36＝8（天）

答：小(xiao)明8天可以讀完《紅巖》。

3、食堂運來(lai)一批(pi)蔬菜，原計(ji)劃每天吃50千(qian)克，30天慢慢消費完這批(pi)蔬菜。后來(lai)根據大家的意見，每天比原計(ji)劃多吃10千(qian)克，這批(pi)蔬菜可以吃多少天？

（1）這批(pi)蔬菜共有(you)多少(shao)千克？50×30＝1500（千克）

（2）這批(pi)蔬菜可以吃多(duo)少(shao)天(tian)？1500÷（50＋10）＝25（天(tian)）

列(lie)成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答(da)：這(zhe)批蔬菜(cai)可以吃25天。

和差問題

1、甲(jia)乙(yi)兩(liang)班(ban)共有(you)學生(sheng)98人(ren)，甲(jia)班(ban)比乙(yi)班(ban)多6人(ren)，求兩(liang)班(ban)各有(you)多少人(ren)？

甲班人(ren)數＝（98＋6）÷2＝52（人(ren)）

乙(yi)班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲(jia)班有52人(ren)，乙(yi)班有46人(ren)。

2、長(chang)(chang)方(fang)形的(de)長(chang)(chang)和寬(kuan)之和為(wei)18厘(li)(li)米，長(chang)(chang)比寬(kuan)多(duo)2厘(li)(li)米，求(qiu)長(chang)(chang)方(fang)形的(de)面(mian)積。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬(kuan)＝（18－2）÷2＝8（厘(li)米）

長(chang)方形的面(mian)積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長(chang)方形的面積為80平方厘米。

3、有甲乙丙三袋化肥(fei)，甲乙兩袋共重32千克(ke)，乙丙兩袋共重30千克(ke)，甲丙兩袋共重22千克(ke)，求三袋化肥(fei)各(ge)重多少千克(ke)。

甲(jia)乙兩(liang)袋(dai)、乙丙(bing)兩(liang)袋(dai)都(dou)含(han)有乙，從(cong)中(zhong)可(ke)以看出(chu)甲(jia)比丙(bing)多（32－30）＝2千(qian)克(ke)，且甲(jia)是大數，丙(bing)是小數。由(you)此可(ke)知

甲袋化(hua)肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙(yi)袋化肥(fei)重(zhong)量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋(dai)化(hua)肥重(zhong)12千克，乙袋(dai)化(hua)肥重(zhong)20千克，丙袋(dai)化(hua)肥重(zhong)10千克。

4、甲(jia)乙兩車原來(lai)共裝(zhuang)蘋果97筐，從甲(jia)車取下14筐放到乙車上，結果甲(jia)車比(bi)乙車還多(duo)3筐，兩車原來(lai)各裝(zhuang)蘋果多(duo)少筐？

“從甲(jia)車(che)取下14筐(kuang)放(fang)到乙車(che)上，結果甲(jia)車(che)比乙車(che)還多3筐(kuang)”，這說(shuo)明甲(jia)車(che)是大數(shu)，乙車(che)是小數(shu)，甲(jia)與(yu)乙的差是（14×2＋3），甲(jia)與(yu)乙的和是97，因(yin)此甲(jia)車(che)筐(kuang)數(shu)＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)）

乙車(che)筐數＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來裝(zhuang)蘋果64筐(kuang)，乙車原來裝(zhuang)蘋果33筐(kuang)。

小升初數學題精選

和倍問題

1、果園里有杏(xing)樹(shu)和桃(tao)樹(shu)共(gong)248棵，桃(tao)樹(shu)的棵數是杏(xing)樹(shu)的3倍，求杏(xing)樹(shu)、桃(tao)樹(shu)各多(duo)少棵？

（1）杏樹(shu)有多(duo)少棵(ke)？248÷（3＋1）＝62（棵(ke)）

（2）桃樹有多少棵(ke)？62×3＝186（棵(ke)）

答：杏樹有(you)(you)62棵，桃樹有(you)(you)186棵。

2、東西(xi)兩個倉(cang)庫(ku)共存(cun)糧(liang)480噸，東庫(ku)存(cun)糧(liang)數是西(xi)庫(ku)存(cun)糧(liang)數的1.4倍，求兩庫(ku)各(ge)存(cun)糧(liang)多少噸？

（1）西庫存(cun)糧(liang)數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東(dong)庫存(cun)糧數＝480－200＝280（噸）

答(da)：東庫(ku)存糧280噸，西庫(ku)存糧200噸。

3、甲站(zhan)原(yuan)有車(che)52輛，乙(yi)(yi)(yi)站(zhan)原(yuan)有車(che)32輛，若每(mei)天從甲站(zhan)開往乙(yi)(yi)(yi)站(zhan)28輛，從乙(yi)(yi)(yi)站(zhan)開往甲站(zhan)24輛，幾天后乙(yi)(yi)(yi)站(zhan)車(che)輛數是甲站(zhan)的2倍？

每(mei)天(tian)從甲站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)往乙站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)28輛(liang)，從乙站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)往甲站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)24輛(liang)，相當(dang)于(yu)每(mei)天(tian)從甲站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)開(kai)(kai)往乙站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)（28－24）輛(liang)。把幾(ji)天(tian)以后甲站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)的車輛(liang)數(shu)(shu)當(dang)作1倍量，這(zhe)時乙站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)的車輛(liang)數(shu)(shu)就(jiu)是2倍量，兩站(zhan)(zhan)(zhan)(zhan)的車輛(liang)總數(shu)(shu)（52＋32）就(jiu)相當(dang)于(yu)（2＋1）倍，

那(nei)么，幾天以后甲站的車(che)輛數減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

4、甲乙(yi)丙三數(shu)之和是170，乙(yi)比甲的(de)2倍少4，丙比甲的(de)3倍多(duo)6，求三數(shu)各(ge)是多(duo)少？

乙(yi)丙兩數(shu)都與甲數(shu)有直接(jie)關系，因此把甲數(shu)作為1倍量(liang)。

因(yin)為乙比甲的2倍少4，所以(yi)給(gei)乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；

又因為丙(bing)比甲的3倍多6，所以(yi)丙(bing)數(shu)減去(qu)6就變為甲數(shu)的3倍；

這時(shi)（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙數(shu)＝28×3＋6＝90

答：甲數(shu)是(shi)28，乙(yi)數(shu)是(shi)52，丙數(shu)是(shi)90。

差倍問題

1、果園里桃(tao)樹(shu)的(de)棵(ke)數是杏(xing)樹(shu)的(de)3倍，而且桃(tao)樹(shu)比(bi)杏(xing)樹(shu)多(duo)124棵(ke)。求(qiu)杏(xing)樹(shu)、桃(tao)樹(shu)各(ge)多(duo)少棵(ke)？

（1）杏樹有多(duo)少(shao)棵(ke)？124÷（3－1）＝62（棵(ke)）

（2）桃樹有多(duo)少棵？62×3＝186（棵）

答(da)：果園里杏(xing)樹是62棵，桃(tao)樹是186棵。

2、爸(ba)爸(ba)比兒(er)子大27歲，今年，爸(ba)爸(ba)的年齡是(shi)兒(er)子年齡的4倍(bei)，求(qiu)父子二人今年各是(shi)多少(shao)歲？

（1）兒(er)子(zi)年(nian)齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸(ba)爸(ba)年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲(sui)和9歲(sui)。

3、商(shang)場改革(ge)經(jing)營管理辦(ban)法后(hou)，本月(yue)盈(ying)利比上月(yue)盈(ying)利的(de)2倍(bei)還多12萬元，又(you)知本月(yue)盈(ying)利比上月(yue)盈(ying)利多30萬元，求這兩個月(yue)盈(ying)利各是多少萬元？

如果把上月(yue)盈利作為1倍量，則（30－12）萬元(yuan)就(jiu)相當于(yu)上月(yue)盈利的（2－1）倍，因(yin)此

上月(yue)盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）

本月盈利(li)＝18＋30＝48（萬(wan)元）

答：上月盈(ying)利(li)是18萬元(yuan)，本(ben)月盈(ying)利(li)是48萬元(yuan)。

4、糧庫有94噸(dun)小(xiao)(xiao)麥和138噸(dun)玉米，如果(guo)每天運出小(xiao)(xiao)麥和玉米各是(shi)9噸(dun)，問幾天后剩(sheng)下(xia)的玉米是(shi)小(xiao)(xiao)麥的3倍？

由于每(mei)天運出的(de)小麥(mai)和(he)玉米的(de)數(shu)量(liang)(liang)相(xiang)等，所(suo)以剩(sheng)下(xia)的(de)數(shu)量(liang)(liang)差(cha)等于原來的(de)數(shu)量(liang)(liang)差(cha)（138－94）。把幾天后剩(sheng)下(xia)的(de)小麥(mai)看(kan)作1倍量(liang)(liang)，則(ze)幾天后剩(sheng)下(xia)的(de)玉米就是3倍量(liang)(liang)，那(nei)么，（138－94）就相(xiang)當于（3－1）倍，因此

剩下的小麥(mai)數(shu)量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的小麥數量(liang)＝94－22＝72（噸(dun)）

運糧的(de)天數＝72÷9＝8（天）

答(da)8天(tian)以后剩下的玉米是(shi)小麥的3倍。

小升初數學壓軸題

倍比問題

1、100千克(ke)油(you)菜(cai)(cai)籽(zi)可以榨(zha)油(you)40千克(ke)，現在有油(you)菜(cai)(cai)籽(zi)3700千克(ke)，可以榨(zha)油(you)多少(shao)？

（1）3700千(qian)克是100千(qian)克的(de)多少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨油多少千克(ke)？40×37＝1480（千克(ke)）

列成綜合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以(yi)榨油1480千克。

2、今年植(zhi)樹節這(zhe)天，某(mou)小(xiao)學(xue)300名(ming)師生(sheng)共(gong)植(zhi)樹400棵(ke)，照這(zhe)樣計算，全縣48000名(ming)師生(sheng)共(gong)植(zhi)樹多少(shao)棵(ke)？

（1）48000名(ming)是300名(ming)的多少倍？48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多少棵？400×160＝64000（棵）

列(lie)成綜合算式(shi)400×（48000÷300）＝64000（棵(ke)）

答：全縣48000名師生(sheng)共植樹64000棵。

3、鳳(feng)翔(xiang)縣今年(nian)蘋(pin)果大豐收，田家莊(zhuang)一戶人家4畝果園收入(ru)11111元(yuan)，照(zhao)這樣計算(suan)，全鄉800畝果園共收入(ru)多(duo)少(shao)元(yuan)？全縣16000畝果園共收入(ru)多(duo)少(shao)元(yuan)？

（1）800畝是4畝的(de)幾倍(bei)？800÷4＝200（倍(bei)）

（2）800畝收(shou)入(ru)多(duo)少元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000畝收入多少元(yuan)(yuan)？2222200×20＝44444000（元(yuan)(yuan)）

答：全(quan)鄉800畝果(guo)園共(gong)(gong)收(shou)入2222200元，全(quan)縣16000畝果(guo)園共(gong)(gong)收(shou)入44444000元。

相遇問題

1、南(nan)京(jing)到(dao)上海的水路長392千(qian)(qian)米(mi)，同時從(cong)兩(liang)港各開(kai)(kai)出一艘(sou)輪船(chuan)(chuan)相對而行(xing)，從(cong)南(nan)京(jing)開(kai)(kai)出的船(chuan)(chuan)每(mei)(mei)小時行(xing)28千(qian)(qian)米(mi)，從(cong)上海開(kai)(kai)出的船(chuan)(chuan)每(mei)(mei)小時行(xing)21千(qian)(qian)米(mi)，經(jing)過幾小時兩(liang)船(chuan)(chuan)相遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時兩船相遇(yu)。

2、小(xiao)李和小(xiao)劉(liu)在(zai)周(zhou)長(chang)為400米(mi)的環形跑道上跑步，小(xiao)李每(mei)秒鐘跑5米(mi)，小(xiao)劉(liu)每(mei)秒鐘跑3米(mi)，他們從同一地點同時(shi)出發，反向(xiang)而跑，那么，二(er)人從出發到第二(er)次相遇需多(duo)長(chang)時(shi)間(jian)？

“第(di)二(er)(er)次相遇(yu)”可以理解為二(er)(er)人跑(pao)了兩圈(quan)。

因此總路程為400×2

相遇時(shi)間(jian)＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒(miao)）

答：二人(ren)從出發到(dao)第(di)二次(ci)相遇需100秒時間。

3、甲乙二人同(tong)時從兩地(di)騎自(zi)行車相向而行，甲每小時行15千(qian)米，乙每小時行13千(qian)米，兩人在距中點3千(qian)米處相遇，求兩地(di)的(de)距離。

“兩人在距中點(dian)3千(qian)米處相遇”是正確理(li)解本題(ti)題(ti)意的關鍵。從(cong)題(ti)中可知甲(jia)騎得(de)快，乙騎得(de)慢，甲(jia)過了中點(dian)3千(qian)米，乙距中點(dian)3千(qian)米，就是說甲(jia)比乙多走的路程是（3×2）千(qian)米，因(yin)此，

相遇時(shi)間(jian)＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shi)）

兩地距離(li)＝（15＋13）×3＝84（千米(mi)）

答：兩地距離是(shi)84千米(mi)。

追及問題

1、好馬(ma)每天走(zou)120千米(mi)，劣(lie)(lie)馬(ma)每天走(zou)75千米(mi)，劣(lie)(lie)馬(ma)先走(zou)12天，好馬(ma)幾天能追(zhui)上劣(lie)(lie)馬(ma)？

（1）劣馬先(xian)走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）

（2）好馬幾(ji)天追(zhui)上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）

列成(cheng)綜(zong)合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天(tian)）

答：好馬(ma)(ma)20天能追上(shang)劣馬(ma)(ma)。

2、小(xiao)明和小(xiao)亮在200米(mi)環(huan)形跑(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)步(bu)，小(xiao)明跑(pao)(pao)一(yi)圈用40秒(miao)，他們(men)從同(tong)一(yi)地點同(tong)時出發，同(tong)向而跑(pao)(pao)。小(xiao)明第一(yi)次追(zhui)上小(xiao)亮時跑(pao)(pao)了500米(mi)，求(qiu)小(xiao)亮的速度是每秒(miao)多少(shao)米(mi)。

小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)第一次追上(shang)小(xiao)(xiao)亮時比小(xiao)(xiao)亮多跑(pao)一圈，即200米，此時小(xiao)(xiao)亮跑(pao)了（500－200）米，要知小(xiao)(xiao)亮的(de)速度(du)，須(xu)知追及時間，即小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)跑(pao)500米所(suo)用(yong)(yong)的(de)時間。又知小(xiao)(xiao)明(ming)(ming)跑(pao)200米用(yong)(yong)40秒(miao)，則(ze)跑(pao)500米用(yong)(yong)［40×（500÷200）］秒(miao)，所(suo)以(yi)小(xiao)(xiao)亮的(de)速度(du)是(shi)

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米(mi)）

答：小亮的(de)速度是每秒3米。

3、我人民解放軍追擊(ji)一股逃(tao)竄的(de)(de)(de)敵(di)人，敵(di)人在(zai)下午16點(dian)開始從甲(jia)地以每小(xiao)時(shi)(shi)10千米(mi)的(de)(de)(de)速度逃(tao)跑，解放軍在(zai)晚上22點(dian)接到命令，以每小(xiao)時(shi)(shi)30千米(mi)的(de)(de)(de)速度開始從乙地追擊(ji)。已(yi)知甲(jia)乙兩地相(xiang)距60千米(mi)，問解放軍幾個小(xiao)時(shi)(shi)可(ke)以追上敵(di)人？

敵(di)人逃跑時(shi)(shi)間與解放(fang)軍追(zhui)擊(ji)時(shi)(shi)間的時(shi)(shi)差是（22－16）小時(shi)(shi)，這(zhe)段時(shi)(shi)間敵(di)人逃跑的路(lu)程是［10×（22－6）］千米(mi)，甲乙兩(liang)地(di)相距(ju)60千米(mi)。由此推知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在11小時后可以追上敵人。

4、一輛(liang)客(ke)車從(cong)甲站開往乙站，每(mei)(mei)小(xiao)時行(xing)48千(qian)米(mi)；一輛(liang)貨車同時從(cong)乙站開往甲站，每(mei)(mei)小(xiao)時行(xing)40千(qian)米(mi)，兩(liang)車在距(ju)兩(liang)站中(zhong)點16千(qian)米(mi)處相遇，求甲乙兩(liang)站的(de)距(ju)離。

這道題可以由相(xiang)遇(yu)問(wen)題轉化(hua)為追及問(wen)題來解決。從(cong)題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的(de)時間就是前面所(suo)說的(de)相(xiang)遇(yu)時間，

這個時間為(wei)16×2÷（48－40）＝4（小時）

所以兩站間的距離為（48＋40）×4＝352（千米）

列(lie)成綜合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩站的距離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一(yi)條河堤136米(mi)，每(mei)隔2米(mi)栽一(yi)棵垂(chui)柳，頭尾都栽，一(yi)共(gong)要(yao)栽多少棵垂(chui)柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答(da)：一共要栽(zai)69棵垂柳。

2、一個圓(yuan)形池塘周(zhou)長為400米(mi)(mi)，在岸邊每隔4米(mi)(mi)栽一棵白(bai)楊樹，一共能栽多少棵白(bai)楊樹？

400÷4＝100（棵(ke)）

答：一共能栽100棵白楊樹。

3、一(yi)個正方(fang)形的運動(dong)場，每邊長220米，每隔8米安裝一(yi)個照明(ming)燈，一(yi)共可以安裝多少(shao)個照明(ming)燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答(da)：一共可(ke)以安裝106個照(zhao)明燈。

4、給一個面(mian)積(ji)為96平方米的住宅鋪設地(di)板(ban)磚，所用地(di)板(ban)磚的長和(he)寬(kuan)分別(bie)是(shi)60厘(li)米和(he)40厘(li)米，問至少需要多(duo)少塊地(di)板(ban)磚？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）

答：至少需要400塊地板磚(zhuan)。

5、爸(ba)爸(ba)今(jin)年35歲，亮亮今(jin)年5歲，今(jin)年爸(ba)爸(ba)的年齡是亮亮的幾(ji)倍？明(ming)年呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今(jin)年爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)的年齡(ling)是亮亮的7倍(bei)，明年爸(ba)(ba)爸(ba)(ba)的年齡(ling)是亮亮的6倍(bei)。

6、母親今年37歲(sui)，女兒今年7歲(sui)，幾(ji)年后母親的年齡是女兒的4倍？

（1）母親比女兒的年齡大多少歲？37－7＝30（歲）

（2）幾年后母親(qin)的年齡是女兒的4倍(bei)？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成綜合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母親(qin)的(de)年齡是女兒的(de)4倍。

7、甲對乙說(shuo)：“當我的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)曾(ceng)經是你現在的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)時，你才4歲(sui)(sui)”。乙對甲說(shuo)：“當我的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)將來是你現在的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)時，你將61歲(sui)(sui)”。求甲乙現在的(de)(de)歲(sui)(sui)數(shu)各是多少(shao)？

這里(li)涉及(ji)到三個年(nian)份：過去(qu)某一年(nian)、今年(nian)、將來某一年(nian)。列表(biao)分(fen)析：

過去某一年 今年 將來某一年

甲 □歲 △歲 61歲

乙 4歲 □歲 △歲

表中兩個(ge)“□”表示同(tong)(tong)一個(ge)數，兩個(ge)“△”表示同(tong)(tong)一個(ge)數。

因為(wei)兩個人的年齡(ling)差(cha)總(zong)相(xiang)等(deng)：□－4＝△－□＝61－△，也(ye)就(jiu)是4，□，△，61成等(deng)差(cha)數列，所以，61應該比4大3個年齡(ling)差(cha)，

因此二人年齡差為（61－4）÷3＝19（歲）

甲今年的歲數為△＝61－19＝42（歲）

乙今年的歲(sui)數為(wei)□＝42－19＝23（歲(sui)）

答：甲(jia)今(jin)(jin)年的歲(sui)數是42歲(sui)，乙今(jin)(jin)年的歲(sui)數是23歲(sui)。

8、一只船(chuan)順水(shui)行(xing)320千米(mi)需用(yong)8小時，水(shui)流(liu)速(su)度為(wei)每小時15千米(mi)，這(zhe)只船(chuan)逆水(shui)行(xing)這(zhe)段路(lu)程(cheng)需用(yong)幾小時？

由條件知，順(shun)水(shui)(shui)速＝船速＋水(shui)(shui)速＝320÷8，而(er)水(shui)(shui)速為每小(xiao)時15千(qian)米，所以，船速為每小(xiao)時320÷8－15＝25（千(qian)米）

船的(de)逆水速為25－15＝10（千米）

船逆水行這(zhe)段路程(cheng)的時間為320÷10＝32（小時）

答：這只船逆水行(xing)這段路程(cheng)需用32小時。

9、甲船逆(ni)水行(xing)360千米需(xu)(xu)18小時，返回(hui)原地需(xu)(xu)10小時；乙船逆(ni)水行(xing)同(tong)樣一段距離需(xu)(xu)15小時，返回(hui)原地需(xu)(xu)多少(shao)時間(jian)？

由題(ti)意得(de)甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船速(su)－水(shui)速(su)＝360÷18＝20

可見（36－20）相(xiang)當于水(shui)(shui)速的2倍，所以(yi)，水(shui)(shui)速為(wei)每小時（36－20）÷2＝8（千米）

又因為，乙(yi)船速－水速＝360÷15，所以(yi)，乙(yi)船速為360÷15＋8＝32（千(qian)米）

乙船順(shun)水速為32＋8＝40（千(qian)米）

所以(yi)，乙船順水航(hang)行360千米需要

360÷40＝9（小(xiao)時）

答(da)：乙船返回(hui)原地需要9小時。

10、一座大橋長2400米，一列火(huo)車(che)(che)以每分(fen)鐘900米的(de)速度通(tong)過大橋，從車(che)(che)頭開上橋到車(che)(che)尾離開橋共需要3分(fen)鐘。這(zhe)列火(huo)車(che)(che)長多少米？

火(huo)車(che)3分鐘(zhong)所行的路程(cheng)，就是橋長與火(huo)車(che)車(che)身長度的和。

（1）火(huo)車3分鐘(zhong)行多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車長多少(shao)米？2700－2400＝300（米）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這列火車長(chang)300米。

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