小升初數學試題易錯題

1、王老師帶班上48名同學一起劃(hua)船，每條船最多坐6人，至少應租幾條船？

本(ben)題錯誤原因主要有：1.理解題意時對(dui)條(tiao)(tiao)(tiao)件分(fen)析不透徹；2.應用(yong)有余(yu)數除法解決(jue)實(shi)際問題時對(dui)余(yu)數思考不全面。關于(yu)條(tiao)(tiao)(tiao)件“王(wang)老師帶班上48名同學一起劃船(chuan)(chuan)”的理解應是一共有49人（包(bao)括(kuo)王(wang)老師），列式49÷6＝8（條(tiao)(tiao)(tiao)）……1（人），由(you)于(yu)還余(yu)1人，所以應再多租一條(tiao)(tiao)(tiao)船(chuan)(chuan)，8＋1＝9（條(tiao)(tiao)(tiao)），答案是至(zhi)少應租9條(tiao)(tiao)(tiao)船(chuan)(chuan)。

2、放學回家(jia)，小紅的前(qian)面(mian)(mian)是(shi)西(xi)，她的右(you)面(mian)(mian)、后(hou)面(mian)(mian)和左(zuo)面(mian)(mian)各是(shi)什么(me)方向？

本題錯誤原因主要是(shi)(shi)(shi)(shi)已(yi)有(you)的(de)(de)知識和經驗不(bu)足，對(dui)(dui)東(dong)、南、西、北(bei)四個方(fang)(fang)向的(de)(de)認識不(bu)清晰(xi)，其(qi)次(ci)(ci)對(dui)(dui)這四個方(fang)(fang)向的(de)(de)關(guan)系不(bu)明確。首(shou)先，根據太陽從東(dong)方(fang)(fang)升起，明確生活中面(mian)向東(dong)時，前(qian)面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)東(dong)，后面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)西，左(zuo)面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)北(bei)，右面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)南，那么面(mian)向西時方(fang)(fang)向應該(gai)是(shi)(shi)(shi)(shi)相對(dui)(dui)的(de)(de)，與東(dong)相對(dui)(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)(shi)(shi)西，與南相對(dui)(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)(shi)(shi)北(bei)。其(qi)次(ci)(ci)，可以按照順(shun)時針(zhen)東(dong)、南、西、北(bei)的(de)(de)順(shun)序來記憶。正確答(da)案：小紅的(de)(de)前(qian)面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)西，她(ta)的(de)(de)后面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)東(dong)，左(zuo)面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)南，右面(mian)是(shi)(shi)(shi)(shi)北(bei)。

3、□里(li)最大可(ke)以填幾(ji)？ 40□6＜4058

對比較數的(de)大(da)小的(de)方法不熟練，數位(wei)(wei)相(xiang)(xiang)同(tong)，從(cong)高(gao)位(wei)(wei)比起(qi)。思(si)考(kao)時分(fen)析不全面，誤(wu)以(yi)為(wei)□中(zhong)的(de)數只能小于5。在比較時，左邊與右邊都是(shi)四位(wei)(wei)數，接(jie)著(zhu)從(cong)高(gao)位(wei)(wei)比起(qi)。千位(wei)(wei)與百位(wei)(wei)數字相(xiang)(xiang)同(tong)，接(jie)下(xia)來比十位(wei)(wei)，那十位(wei)(wei)可(ke)以(yi)不可(ke)也相(xiang)(xiang)同(tong)呢？我(wo)們可(ke)以(yi)發(fa)現個位(wei)(wei)的(de)6小于8，所(suo)以(yi)十位(wei)(wei)相(xiang)(xiang)同(tong)也是(shi)符(fu)合這(zhe)題的(de)，那么□里(li)最大(da)可(ke)以(yi)填5。

4、按規(gui)律填數，并讀(du)一讀(du)。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以內數的順(shun)序不熟練，對十(shi)(shi)進(jin)制計數法沒(mei)有正(zheng)(zheng)確(que)而完整的認識。第一題，從(cong)980，985，990這三個(ge)(ge)數可(ke)(ke)見是5個(ge)(ge)5個(ge)(ge)地數，990再(zai)添5個(ge)(ge)，可(ke)(ke)以看個(ge)(ge)位(wei)增(zeng)加5是995，個(ge)(ge)位(wei)再(zai)增(zeng)加5是10，滿十(shi)(shi)進(jin)1，十(shi)(shi)位(wei)9添上(shang)進(jin)的1又滿十(shi)(shi)，再(zai)進(jin)1，百(bai)位(wei)同理進(jin)到位(wei)，所(suo)以是1000，正(zheng)(zheng)確(que)答案是995，1000，1005。第二題可(ke)(ke)見10個(ge)(ge)10個(ge)(ge)數，3010減少(shao)(shao)10個(ge)(ge)為3000，3000減少(shao)(shao)10個(ge)(ge)，十(shi)(shi)位(wei)與百(bai)位(wei)為0，從(cong)千位(wei)隔位(wei)退位(wei)為2990，正(zheng)(zheng)確(que)答案是3000，2990，2980。

5、把下面(mian)的長度按從(cong)短到長的順(shun)序排(pai)一排(pai)。

3米(mi)(mi) 32分米(mi)(mi) 4厘米(mi)(mi) 47毫米(mi)(mi)

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本題出錯的(de)(de)原因主要有：1.容易只關注單位，而不能數值與單位一起看(kan)具體的(de)(de)長度(du)；2.單位換(huan)算(suan)的(de)(de)方(fang)法不熟練。根據長度(du)單位之間的(de)(de)進率，借助數的(de)(de)組成(cheng)理(li)解單位換(huan)算(suan)的(de)(de)方(fang)法，將4個不同(tong)單位的(de)(de)長度(du)轉換(huan)為同(tong)一單位的(de)(de)長度(du)。3米(mi)(mi)(mi)=3000毫米(mi)(mi)(mi)，32分米(mi)(mi)(mi)=3200毫米(mi)(mi)(mi)，4厘米(mi)(mi)(mi)=40毫米(mi)(mi)(mi)，所以(yi)4厘米(mi)(mi)(mi)＜47毫米(mi)(mi)(mi)＜3米(mi)(mi)(mi)＜32分米(mi)(mi)(mi)。

6、丁(ding)丁(ding)把17粒大(da)米(mi)連接在一趙鼎 ，量得長大(da)約是1分米(mi)。

170粒這樣(yang)的(de)大米接(jie)在一(yi)起的(de)長大約是（ ）米，

1700粒(li)這樣的(de)大米(mi)接(jie)在一(yi)起的(de)長大約是(shi)（ ）米(mi)。

本題錯(cuo)誤的(de)原因主要是從17粒到(dao)170粒，1700粒的(de)變化無法與(yu)長度(du)對(dui)(dui)應起來。170里面(mian)有(you)10個17，所以170粒米(mi)(mi)長度(du)應為10個1分(fen)(fen)(fen)米(mi)(mi)，即10分(fen)(fen)(fen)米(mi)(mi)，10分(fen)(fen)(fen)米(mi)(mi)＝1米(mi)(mi)，同理(li)1700里面(mian)有(you)100個17，即100分(fen)(fen)(fen)米(mi)(mi)，100分(fen)(fen)(fen)米(mi)(mi)＝10米(mi)(mi)。可(ke)對(dui)(dui)應排列起來更易(yi)理(li)解之(zhi)間的(de)聯系(xi)。

17粒 1分米

170粒 10分米 1米

1700粒(li) 100分米(mi) 10米(mi)

7、判斷題：書(shu)本上的(de)直(zhi)角(jiao)比三角(jiao)尺上的(de)直(zhi)角(jiao)大。（ ）

對比較(jiao)角的(de)大(da)(da)(da)(da)(da)小的(de)方法不清晰，誤以為書(shu)本(ben)比三角尺大(da)(da)(da)(da)(da)，所(suo)以書(shu)本(ben)上(shang)的(de)直角較(jiao)大(da)(da)(da)(da)(da)。角的(de)大(da)(da)(da)(da)(da)小與它兩條邊(bian)叉(cha)(cha)開的(de)程度有關(guan)，叉(cha)(cha)開得越大(da)(da)(da)(da)(da)角就越大(da)(da)(da)(da)(da)。書(shu)本(ben)上(shang)的(de)直角與三角尺上(shang)的(de)直角叉(cha)(cha)開得一(yi)(yi)樣大(da)(da)(da)(da)(da)，所(suo)有的(de)直角都一(yi)(yi)樣大(da)(da)(da)(da)(da)。所(suo)以這題應(ying)該是錯(cuo)的(de)。

8、合理計算經(jing)過的天數

（1）小麗學校2015年的寒假從(cong)2月3日開(kai)始,到2月最(zui)后一天結束(shu),寒假一共有( )天。

（2）小(xiao)林參(can)加軍訓(xun)活動，從8月27日開始，到9月5日結(jie)束，軍訓(xun)了（ ）天。

首先要(yao)注意年(nian)份是(shi)(shi)平年(nian)還(huan)是(shi)(shi)閏年(nian)，月份是(shi)(shi)大月還(huan)是(shi)(shi)小月。然后(hou)看是(shi)(shi)從(cong)哪(na)一天開始到哪(na)一天結束。建(jian)議(yi)可以(yi)用列舉(ju)天數的(de)方式解答。本題的(de)具體解答如下：

（1）首(shou)先確定2月有(you)多(duo)少天，因為2015是平(ping)年，所(suo)以2月有(you)28天，所(suo)以從2月3日(ri)開始到2月28日(ri)結束(shu)，一(yi)共經過：28－3＋1＝26（天）

（2）首(shou)先(xian)可以(yi)看出題(ti)目(mu)中(zhong)的(de)(de)時間是跨月(yue)份的(de)(de)，所以(yi)計算的(de)(de)時候(hou)，應該(gai)分兩段(duan)時間來計算：8月(yue)27日到(dao)8月(yue)31日（因為8月(yue)有(you)31天(tian)）一共有(you)31－27＋1＝5（天(tian)）、9月(yue)1日到(dao)9月(yue)5日一共有(you)5－1＋1＝5天(tian)。所以(yi)一共軍訓了10天(tian)

9、求經過的時間

李叔(shu)(shu)叔(shu)(shu)上夜班(ban)(ban)，他晚上8時30分上班(ban)(ban)，第二天(tian)早上6時下班(ban)(ban)。他夜班(ban)(ban)要工作多長(chang)時間？

這(zhe)題考察的是(shi)(shi)對計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法的應用。首先(xian)要(yao)熟(shu)練掌握“普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法”之間(jian)的轉換(huan)，其次，對于(yu)求這(zhe)種跨(kua)度不是(shi)(shi)一天(tian)的經過時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)，建議(yi)把(ba)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)分(fen)(fen)(fen)兩段(duan)進行計(ji)算(suan)(suan)。因為24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法中，一天(tian)的0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)前(qian)一天(tian)的24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)以以0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為界(jie)，前(qian)面(mian)(mian)為一段(duan)，后(hou)面(mian)(mian)為一段(duan)。在本題中，為了計(ji)算(suan)(suan)方便，先(xian)把(ba)普通計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法轉換(huan)為24計(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法：晚上(shang)(shang)8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)、早上(shang)(shang)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所(suo)以兩段(duan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分(fen)(fen)(fen)別計(ji)算(suan)(suan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分(fen)(fen)(fen)）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)＝9小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)(fen)(fen)。

10、商店有三種鋼筆，價格(ge)分(fen)別是8元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)、15元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)、24元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)；有兩種筆記本，價格(ge)分(fen)別是6元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)、9元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)。小亮(liang)帶100元(yuan)(yuan)(yuan)(yuan)去商店購買鋼筆和(he)筆記本。

（1）買(mai)1支鋼筆(bi)和(he)3本筆(bi)記本，最多(duo)要用多(duo)少元？最少呢(ni)？

（2）買1支(zhi)鋼(gang)筆和1本(ben)筆記本(ben)，最多找(zhao)回多少元？最少呢？

在這一題中(zhong)，有(you)幾個關鍵的(de)(de)(de)詞語：最多(duo)(duo)（少）要(yao)用、最多(duo)(duo)（少）找回(hui)，一定要(yao)搞清(qing)楚“要(yao)用”是指(zhi)的(de)(de)(de)買(mai)東西花掉(diao)錢，而“找回(hui)”是指(zhi)買(mai)東西剩下的(de)(de)(de)錢。搞清(qing)這一點后，再去(qu)判斷“最多(duo)(duo)（少）要(yao)用”是指(zhi)買(mai)價錢最高（低）的(de)(de)(de)物品(pin)花的(de)(de)(de)錢，“最多(duo)(duo)（少）找回(hui)”是指(zhi)買(mai)價錢最低（高）的(de)(de)(de)物品(pin)后剩下的(de)(de)(de)錢。

所(suo)以現在我們來看問(wen)題“（1）買(mai)1支(zhi)鋼(gang)筆(bi)和3本(ben)(ben)筆(bi)記(ji)本(ben)(ben)，最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)要用(yong)(yong)多(duo)(duo)少(shao)(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢？” 最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)要用(yong)(yong)多(duo)(duo)少(shao)(shao)錢(qian)，就(jiu)是去買(mai)價(jia)格最(zui)(zui)(zui)(zui)高(gao)的(de)物品(pin)，也(ye)就(jiu)是1支(zhi)24元(yuan)(yuan)的(de)鋼(gang)筆(bi)和3個9元(yuan)(yuan)的(de)筆(bi)記(ji)本(ben)(ben)，列(lie)式(shi)為：24＋3×9=51（元(yuan)(yuan)）。類(lei)似的(de)可以解決最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)用(yong)(yong)的(de)錢(qian)。問(wen)題“（2）買(mai)1支(zhi)鋼(gang)筆(bi)和1本(ben)(ben)筆(bi)記(ji)本(ben)(ben)，最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)找(zhao)(zhao)回多(duo)(duo)少(shao)(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢？”中，要求最(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)(duo)找(zhao)(zhao)回的(de)錢(qian)，那(nei)么就(jiu)要花(hua)去最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)的(de)錢(qian)，所(suo)以購買(mai)的(de)是價(jia)格最(zui)(zui)(zui)(zui)低的(de)鋼(gang)筆(bi)和筆(bi)記(ji)本(ben)(ben)，列(lie)式(shi)為：8＋6＝14（元(yuan)(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)(yuan)）。類(lei)似的(de)可以解決最(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)找(zhao)(zhao)回的(de)錢(qian)。

小升初常考數學題目

1、某零(ling)件(jian)廠去(qu)(qu)年(nian)(nian)生產(chan)零(ling)件(jian)1000件(jian)，今年(nian)(nian)比(bi)去(qu)(qu)年(nian)(nian)多生產(chan)500件(jian)，求去(qu)(qu)年(nian)(nian)占前年(nian)(nian)生產(chan)量的(de)百分之幾？

解(jie)：由題(ti)(ti)可知(zhi)這(zhe)(zhe)道(dao)題(ti)(ti)也(ye)是(shi)(shi)上述的關(guan)鍵詞題(ti)(ti)型，關(guan)鍵字是(shi)(shi)“占”那(nei)(nei)么(me)這(zhe)(zhe)個字前面的量是(shi)(shi)“去(qu)(qu)(qu)年(nian)”，后(hou)面的量是(shi)(shi)“今(jin)年(nian) ”，去(qu)(qu)(qu)年(nian)題(ti)(ti)中已(yi)知(zhi)1000件，今(jin)年(nian)比去(qu)(qu)(qu)年(nian)多500件，則今(jin)年(nian)1000+500=1500件，兩個量全部已(yi)知(zhi)，那(nei)(nei)么(me)根據公式可知(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六年級男(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)人(ren)數(shu)為(wei)25人(ren)，女生(sheng)(sheng)(sheng)人(ren)數(shu)是35人(ren)，求男(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)是女生(sheng)(sheng)(sheng)的百分(fen)之(zhi)幾？女生(sheng)(sheng)(sheng)是男(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)的百分(fen)之(zhi)幾？男(nan)生(sheng)(sheng)(sheng)占(zhan)全(quan)班的百分(fen)之(zhi)幾？女生(sheng)(sheng)(sheng)為(wei)全(quan)班的百分(fen)之(zhi)幾？

解(jie)：有題可(ke)(ke)知，這是(shi)一道經典的關鍵字題型(xing)，首(shou)先做題之前，把有用的信息列出來，男：25 女(nv)(nv)：35 全班：25+35=60.這是(shi)根(gen)據題我們可(ke)(ke)以得到(dao)的有用的信息，接下(xia)(xia)來看(kan)問題，男是(shi)女(nv)(nv)的百(bai)分之幾？同樣根(gen)據公(gong)式(shi)可(ke)(ke)知，25÷35×100%=71.4%，同樣接下(xia)(xia)來的問題解(jie)題思(si)路一模一樣，套公(gong)式(shi)即可(ke)(ke)。

3、甲(jia)數是15，乙數是20，甲(jia)數比乙數少百分之幾(ji)？乙數比甲(jia)數多百分之幾(ji)？

我也(ye)見過其他老師講解(jie)(jie)的(de)(de)過程，畫線段(duan)圖(tu)一(yi)(yi)目了(le)然，但是(shi)(shi)太(tai)費(fei)時(shi)間(jian)，找單位(wei)1有(you)些(xie)復雜，找錯(cuo)(cuo)了(le)直接就錯(cuo)(cuo)。其實(shi)上面的(de)(de)題(ti)(ti)中(zhong)關鍵(jian)字是(shi)(shi)“比”，解(jie)(jie)這類題(ti)(ti)公式：（大(da)(da)數(shu)-小數(shu)）÷關鍵(jian)字后面的(de)(de)數(shu)×100%，顧名思義(yi)，大(da)(da)數(shu)和(he)小數(shu)就是(shi)(shi)題(ti)(ti)中(zhong)一(yi)(yi)個(ge)大(da)(da)的(de)(de)和(he)一(yi)(yi)個(ge)小的(de)(de)數(shu)值。

回到例題當中，大數(shu)就(jiu)是乙數(shu)20，小數(shu)就(jiu)是甲數(shu)15，第(di)一問(wen)關(guan)鍵字(zi)(zi)后面(mian)的數(shu)是乙數(shu)20，第(di)二問(wen)關(guan)鍵字(zi)(zi)后面(mian)的數(shu)是甲數(shu)15.

第一問：利用(yong)公式（20-15）÷20×100%=25%

第二(er)問：利(li)用公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某(mou)商場打折活動，原價5000元的商品，現(xian)在只要3000元，請問降價了百(bai)分之幾(ji)？

有(you)(you)些人應該看(kan)了(le)有(you)(you)些疑惑，這(zhe)是(shi)(shi)(shi)上述題(ti)型嗎？其(qi)實仔細看(kan)問題(ti)，這(zhe)就是(shi)(shi)(shi)隱藏關(guan)(guan)鍵字(zi)(zi)的題(ti)型，問題(ti)是(shi)(shi)(shi)降(jiang)價(jia)(jia)了(le)百(bai)分之幾？那么降(jiang)價(jia)(jia)是(shi)(shi)(shi)比(bi)起什么降(jiang)價(jia)(jia)呢？肯定是(shi)(shi)(shi)比(bi)原價(jia)(jia)降(jiang)價(jia)(jia)了(le)多少，那么問題(ti)可以(yi)改為：現價(jia)(jia)比(bi)原價(jia)(jia)降(jiang)價(jia)(jia)了(le)百(bai)分之幾？改完問題(ti)之后那是(shi)(shi)(shi)不是(shi)(shi)(shi)就簡單多了(le)，和(he)例題(ti)1基本相似了(le)。同(tong)樣利用公式大(da)數是(shi)(shi)(shi)原價(jia)(jia)，小數是(shi)(shi)(shi)現價(jia)(jia)，關(guan)(guan)鍵字(zi)(zi)后面(mian)是(shi)(shi)(shi)原價(jia)(jia)，所(suo)以(yi)套(tao)用公式是(shi)(shi)(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一(yi)項工程，原(yuan)計劃15天(tian)(tian)完成(cheng)，實際(ji)20天(tian)(tian)完成(cheng)，實際(ji)比(bi)計劃每天(tian)(tian)少(shao)完成(cheng)百分之幾？

分(fen)(fen)析：這是(shi)一道沒(mei)有(you)隱藏關鍵(jian)字(zi)的題(ti)，直接利用公式即可。這是(shi)一道有(you)關工程問(wen)題(ti)的題(ti)型，本質上問(wen)的就是(shi)實際工效比計劃工效少(shao)百分(fen)(fen)之幾(ji)。

解：計劃工效(xiao)：1/15 實際工效(xiao)：1/20 大數為1/15 小(xiao)數為1/20 套用公式求得(de)：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝廠去年生(sheng)產服裝5000件，今年生(sheng)產服裝6000件，求今年增產了(le)百分之幾(ji)？

分(fen)析：在本道題中找不到關鍵字，但是可以(yi)變(bian)換問題，今(jin)年增(zeng)產多(duo)(duo)少肯定是相比去年增(zeng)產的，所以(yi)問題可以(yi)改為：今(jin)年比去年多(duo)(duo)生產百分(fen)之(zhi)幾？

解:大數(shu)是(shi)今(jin)年(nian)6000件(jian)，小數(shu)是(shi)去(qu)年(nian)5000件(jian)，關鍵字后是(shi)去(qu)年(nian)5000件(jian)，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已(yi)知5a=6b求a：b=？

在解決這類題時，其實(shi)在考試中是白送(song)分的題，而且保證能(neng)寫出正確答案，已知5a=6b，以后(hou)遇到時直接給答案：a:b=6:5

8、甲數(shu)的(de)75%等于乙數(shu)的(de)50%，求甲乙兩數(shu)的(de)比？

其實這(zhe)類題型和類型一一模一樣，可以(yi)把題寫成75%甲(jia)=50%乙(yi)，甲(jia)的系(xi)數(shu)(shu)是(shi)75%，乙(yi)數(shu)(shu)的系(xi)數(shu)(shu)是(shi)50%，既(ji)然等于系(xi)數(shu)(shu)反比那么甲(jia)：乙(yi)=50%：75%，化為最簡比是(shi)2：3.

9、1/a：1/b=？

有(you)關分數比(bi)的(de)最(zui)簡(jian)比(bi)，正常情況下通分處理，但(dan)是簡(jian)便方法：有(you)關分數比(bi)（分子都是1）的(de)最(zui)簡(jian)比(bi)為分數分母的(de)反比(bi)。

即1/a：1/b=b：a

10、有甲乙(yi)(yi)兩(liang)輛汽車(che)，甲車(che)速(su)度(du)的(de)1/3，等于乙(yi)(yi)車(che)速(su)度(du)的(de)1/5，求甲乙(yi)(yi)兩(liang)車(che)的(de)速(su)度(du)比？

解：類(lei)型二(er)的題(ti)型轉變為(wei)應用題(ti)，可(ke)(ke)以(yi)簡化寫成1/3甲(jia)=乙1/5，同樣甲(jia)乙兩車比等(deng)于系數的反比，即(ji)甲(jia)：乙=1/5：1/3，化為(wei)最簡比可(ke)(ke)知分母都是1，利用類(lei)型三的解題(ti)思路(lu)，等(deng)于分母的反比，即(ji)1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例(li)：已知(zhi)兩(liang)數的和是(shi)10，差是(shi)2，求(qiu)這兩(liang)個數。

按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例：雞(ji)(ji)免(mian)同籠，有頭36 ，有腳120，求雞(ji)(ji)兔數。

求兔(tu)時，假設全是雞，則兔(tu)子數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞時，假(jia)設全是兔，則雞數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例：有20千克濃度(du)為(wei)15%的糖(tang)水(shui)，加水(shui)多少千克后，濃度(du)變為(wei)10%？

加(jia)水先(xian)求糖(tang)，原來含糖(tang)為：20×15%=3（千克）。

糖完求糖水，含(han)3千克(ke)糖在10%濃度下應有多(duo)少糖水：3÷10%=30（千克(ke)）

糖水(shui)(shui)減糖水(shui)(shui)，得到加水(shui)(shui)量：30－20=10（千克）。

2、例：有(you)20千克(ke)濃度(du)為15%的(de)糖(tang)水，加(jia)糖(tang)多(duo)少(shao)千克(ke)后(hou)，濃度(du)變為20%？

加糖先(xian)求(qiu)水，原來(lai)含水為：20×（1-15%）=17（千克）。

水(shui)(shui)完求(qiu)糖水(shui)(shui)，含17千(qian)(qian)克水(shui)(shui)在20%濃(nong)度下(xia)應有(you)多少(shao)糖水(shui)(shui)：17÷（1-20%）=21.25（千(qian)(qian)克）。

糖水減糖水，得到加糖量，21.25－20=1.25（千(qian)克)。

路程問題

1、例：甲(jia)、乙兩人(ren)從相(xiang)(xiang)距120千(qian)(qian)米的(de)(de)兩地相(xiang)(xiang)向而(er)行，甲(jia)的(de)(de)速(su)度為(wei)40千(qian)(qian)米/時，乙的(de)(de)速(su)度為(wei)20千(qian)(qian)米/時，經過多少時間(jian)兩人(ren)相(xiang)(xiang)遇？

相(xiang)遇那一刻，路(lu)程全走過。即甲、乙兩(liang)人走過的(de)路(lu)程和(he)恰(qia)好是兩(liang)地的(de)距離120千(qian)米(mi)。

除以(yi)速度和(he)(he)，就把時間得。即(ji)甲、乙兩(liang)人(ren)的(de)總速度為兩(liang)人(ren)各自的(de)速度之和(he)(he)是40+20=60（千米(mi)/時），所(suo)以(yi)經過120÷60=2（小時）兩(liang)人(ren)相遇。

2、例：姐(jie)、弟(di)二人從家里去鎮上(shang)，姐(jie)姐(jie)步行(xing)速度(du)為3千(qian)米/時，先走2小(xiao)時后，弟(di)弟(di)騎自行(xing)車出發，速度(du)為6千(qian)米/時，經(jing)過幾個小(xiao)時弟(di)弟(di)能追(zhui)上(shang)姐(jie)姐(jie)？

先走(zou)的(de)路程，為(wei)：3×2=6（千米）。

速度的(de)差，為：6－3=3（千(qian)米/時）。

所(suo)以經過(guo)6÷3=2（小時）弟弟能(neng)追上姐(jie)姐(jie)。

和比問題

例(li)：甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)三數的(de)和(he)為27，甲:乙(yi):丙(bing)(bing)=2:3:4,求甲、乙(yi)、丙(bing)(bing)三個數。

分(fen)母(mu)比數和，即分(fen)母(mu)為：2+3+4=9。

分(fen)子自己的，則甲、乙、丙三個數占和的比例分(fen)別為：2/9，3/9，4/9。

和乘上比例，所以甲數為：27×2/9=6，乙(yi)數為：27×3/9=9，丙數為：27×4/9=12。

差比問題（差倍問題）

例：甲數比乙(yi)數大12，甲:乙(yi)=7:4，求兩(liang)個(ge)數。

先求一倍的量(liang)，12÷（7－4）=4。

所(suo)以甲數為(wei)：4×7=28，乙數為(wei)：4×4=16。

歸一問題

1、買(mai)5支鉛筆要(yao)0.6元(yuan)錢(qian)，買(mai)同(tong)樣的鉛筆16支，需(xu)要(yao)多(duo)少錢(qian)？

（1）買1支(zhi)鉛筆多少錢？0.6÷5＝0.12（元(yuan)）

（2）買16支鉛筆(bi)需要多(duo)少錢？0.12×16＝1.92（元）

列成綜(zong)合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元(yuan)）

答：需要1.92元。

2、3臺拖拉機3天耕(geng)地(di)(di)90公(gong)頃，照這樣計(ji)算，5臺拖拉機6天耕(geng)地(di)(di)多少公(gong)頃？

（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃(qing)？90÷3÷3＝10（公頃(qing)）

（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？10×5×6＝300（公頃）

列(lie)成綜合(he)算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃(qing)）

答(da)：5臺拖拉機6天(tian)耕地(di)300公(gong)頃。

3、輛(liang)汽(qi)車(che)4次可以運(yun)送(song)100噸鋼材，如果(guo)用(yong)同樣的7輛(liang)汽(qi)車(che)運(yun)送(song)105噸鋼材，需要運(yun)幾次？

（1）1輛汽車1次能運多(duo)少噸(dun)鋼材？100÷5÷4＝5（噸(dun)）

（2）7輛汽(qi)車1次能運多少噸鋼(gang)材？5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼(gang)材7輛汽車需要運幾次？105÷35＝3（次）

列成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次(ci)）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服裝廠原來做(zuo)一套(tao)衣服用(yong)布(bu)3.2米，改進裁剪方法后(hou)，每套(tao)衣服用(yong)布(bu)2.8米。原來做(zuo)791套(tao)衣服的(de)布(bu)，現(xian)在(zai)可(ke)以做(zuo)多少套(tao)？

（1）這批布總共有(you)多少米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成綜(zong)合算式(shi)3.2×791÷2.8＝904（套）

答：現在可以做904套(tao)。

2、小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅(hong)巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以(yi)讀完《紅(hong)巖》？

（1）《紅巖(yan)》這本書總(zong)共多(duo)少頁？24×12＝288（頁）

（2）小明幾天可以讀完(wan)《紅(hong)巖》？288÷36＝8（天）

列成綜合算式24×12÷36＝8（天）

答：小(xiao)明8天可以讀完《紅(hong)巖(yan)》。

3、食(shi)堂運來一批(pi)蔬菜(cai)，原計(ji)劃每天(tian)(tian)吃(chi)50千(qian)克，30天(tian)(tian)慢慢消費(fei)完這批(pi)蔬菜(cai)。后(hou)來根據大家的意見，每天(tian)(tian)比原計(ji)劃多吃(chi)10千(qian)克，這批(pi)蔬菜(cai)可以吃(chi)多少(shao)天(tian)(tian)？

（1）這批(pi)蔬(shu)菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）

（2）這(zhe)批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天(tian)）

答：這批蔬菜可(ke)以吃25天(tian)。

和差問題

1、甲乙兩(liang)班共有學生98人(ren)，甲班比乙班多6人(ren)，求兩(liang)班各有多少人(ren)？

甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人(ren)，乙班有46人(ren)。

2、長(chang)方(fang)形的(de)長(chang)和寬之和為(wei)18厘米，長(chang)比(bi)寬多2厘米，求長(chang)方(fang)形的(de)面積(ji)。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米(mi)）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

3、有甲乙丙三袋(dai)(dai)(dai)化(hua)肥(fei)(fei)，甲乙兩袋(dai)(dai)(dai)共(gong)重(zhong)32千(qian)(qian)克(ke)，乙丙兩袋(dai)(dai)(dai)共(gong)重(zhong)30千(qian)(qian)克(ke)，甲丙兩袋(dai)(dai)(dai)共(gong)重(zhong)22千(qian)(qian)克(ke)，求三袋(dai)(dai)(dai)化(hua)肥(fei)(fei)各重(zhong)多少千(qian)(qian)克(ke)。

甲(jia)(jia)乙(yi)兩(liang)袋、乙(yi)丙兩(liang)袋都含(han)有乙(yi)，從中可以看出(chu)甲(jia)(jia)比丙多（32－30）＝2千克，且甲(jia)(jia)是大(da)數(shu)，丙是小數(shu)。由此可知(zhi)

甲袋化肥(fei)重(zhong)量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千(qian)克(ke)）

答：甲袋化肥重(zhong)12千克，乙袋化肥重(zhong)20千克，丙袋化肥重(zhong)10千克。

4、甲(jia)乙(yi)兩(liang)車(che)原來共裝蘋果(guo)97筐(kuang)，從甲(jia)車(che)取下14筐(kuang)放到乙(yi)車(che)上(shang)，結(jie)果(guo)甲(jia)車(che)比乙(yi)車(che)還多3筐(kuang)，兩(liang)車(che)原來各裝蘋果(guo)多少(shao)筐(kuang)？

“從甲(jia)車(che)(che)(che)取下14筐(kuang)放到乙(yi)車(che)(che)(che)上，結果甲(jia)車(che)(che)(che)比(bi)乙(yi)車(che)(che)(che)還多3筐(kuang)”，這說明甲(jia)車(che)(che)(che)是(shi)(shi)大(da)數，乙(yi)車(che)(che)(che)是(shi)(shi)小數，甲(jia)與乙(yi)的差是(shi)(shi)（14×2＋3），甲(jia)與乙(yi)的和是(shi)(shi)97，因(yin)此甲(jia)車(che)(che)(che)筐(kuang)數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐(kuang)）

乙車筐數＝97－64＝33（筐）

答：甲車原(yuan)來裝蘋果(guo)64筐，乙車原(yuan)來裝蘋果(guo)33筐。

小升初數學題精選

和倍問題

1、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

（1）杏樹有多少(shao)棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹(shu)有多(duo)少(shao)棵？62×3＝186（棵）

答：杏(xing)樹(shu)有62棵(ke)，桃樹(shu)有186棵(ke)。

2、東西(xi)兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數(shu)是西(xi)庫存糧數(shu)的(de)1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存(cun)糧(liang)數(shu)＝480－200＝280（噸）

答：東庫(ku)(ku)存糧280噸，西(xi)庫(ku)(ku)存糧200噸。

3、甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)原(yuan)有(you)(you)車52輛(liang)，乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)原(yuan)有(you)(you)車32輛(liang)，若(ruo)每天從甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)開往乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)28輛(liang)，從乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)開往甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)24輛(liang)，幾天后乙(yi)(yi)站(zhan)(zhan)車輛(liang)數是甲(jia)(jia)(jia)站(zhan)(zhan)的2倍？

每天從(cong)甲(jia)站(zhan)(zhan)開(kai)往(wang)乙站(zhan)(zhan)28輛，從(cong)乙站(zhan)(zhan)開(kai)往(wang)甲(jia)站(zhan)(zhan)24輛，相當于每天從(cong)甲(jia)站(zhan)(zhan)開(kai)往(wang)乙站(zhan)(zhan)（28－24）輛。把幾(ji)天以后甲(jia)站(zhan)(zhan)的車輛數當作1倍(bei)量，這時乙站(zhan)(zhan)的車輛數就是2倍(bei)量，兩站(zhan)(zhan)的車輛總數（52＋32）就相當于（2＋1）倍(bei)，

那(nei)么，幾天以后甲(jia)站的(de)車輛數減少為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

4、甲(jia)乙丙三數(shu)之(zhi)和是170，乙比甲(jia)的2倍少4，丙比甲(jia)的3倍多6，求三數(shu)各(ge)是多少？

乙丙(bing)兩數都與甲數有(you)直接關(guan)系，因此把甲數作(zuo)為1倍量。

因(yin)為乙比(bi)甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；

又因為(wei)丙比甲(jia)的3倍多(duo)6，所以丙數減去6就變為(wei)甲(jia)數的3倍；

這時（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那(nei)么，

甲數(shu)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙數＝28×3＋6＝90

答：甲數(shu)是28，乙(yi)數(shu)是52，丙(bing)數(shu)是90。

差倍問題

1、果園里桃樹(shu)(shu)的棵(ke)數(shu)是杏樹(shu)(shu)的3倍，而且桃樹(shu)(shu)比杏樹(shu)(shu)多124棵(ke)。求杏樹(shu)(shu)、桃樹(shu)(shu)各多少棵(ke)？

（1）杏樹(shu)有多(duo)少(shao)棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃樹(shu)有多少棵？62×3＝186（棵）

答：果園里杏(xing)樹(shu)是62棵，桃樹(shu)是186棵。

2、爸爸比兒(er)(er)子(zi)大27歲，今年，爸爸的(de)年齡(ling)是兒(er)(er)子(zi)年齡(ling)的(de)4倍，求父子(zi)二人今年各是多少歲？

（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲(sui)）

（2）爸爸年齡(ling)＝9×4＝36（歲）

答：父子二人(ren)今年(nian)的(de)年(nian)齡(ling)分(fen)別是36歲和9歲。

3、商場(chang)改(gai)革(ge)經營管理辦(ban)法后(hou)，本月盈利(li)比上月盈利(li)的2倍還多12萬元(yuan)，又知本月盈利(li)比上月盈利(li)多30萬元(yuan)，求(qiu)這兩個月盈利(li)各是多少萬元(yuan)？

如果把(ba)上月盈利作為1倍(bei)量，則（30－12）萬元(yuan)就相當于(yu)上月盈利的（2－1）倍(bei)，因(yin)此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元(yuan)）

本(ben)月盈利＝18＋30＝48（萬元）

答：上(shang)月盈利是(shi)18萬元(yuan)，本月盈利是(shi)48萬元(yuan)。

4、糧庫有94噸(dun)小(xiao)(xiao)麥和138噸(dun)玉(yu)米(mi)(mi)，如果(guo)每天(tian)(tian)運出小(xiao)(xiao)麥和玉(yu)米(mi)(mi)各是9噸(dun)，問(wen)幾天(tian)(tian)后剩下的(de)玉(yu)米(mi)(mi)是小(xiao)(xiao)麥的(de)3倍？

由于每(mei)天(tian)運出的(de)小麥和玉米的(de)數量相等(deng)，所以剩(sheng)下的(de)數量差等(deng)于原(yuan)來(lai)的(de)數量差（138－94）。把幾天(tian)后(hou)剩(sheng)下的(de)小麥看(kan)作(zuo)1倍(bei)量，則(ze)幾天(tian)后(hou)剩(sheng)下的(de)玉米就是(shi)3倍(bei)量，那么，（138－94）就相當(dang)于（3－1）倍(bei)，因此

剩下(xia)的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸(dun)）

運出的小麥數量＝94－22＝72（噸）

運(yun)糧(liang)的(de)天數＝72÷9＝8（天）

答8天以后剩(sheng)下的玉米是小麥的3倍。

小升初數學壓軸題

倍比問題

1、100千(qian)克(ke)油(you)(you)菜(cai)籽可(ke)以榨(zha)油(you)(you)40千(qian)克(ke)，現在有油(you)(you)菜(cai)籽3700千(qian)克(ke)，可(ke)以榨(zha)油(you)(you)多少？

（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可(ke)以榨(zha)油多少千(qian)(qian)克(ke)？40×37＝1480（千(qian)(qian)克(ke)）

列成綜合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

2、今年植樹節這天(tian)，某小學300名師(shi)生共植樹400棵(ke)，照(zhao)這樣計算，全(quan)縣48000名師(shi)生共植樹多少棵(ke)？

（1）48000名是(shi)300名的多(duo)少倍？48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多(duo)少棵？400×160＝64000（棵）

列成綜合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全縣48000名(ming)師生共(gong)植樹64000棵。

3、鳳翔縣今年蘋果(guo)(guo)大豐(feng)收(shou)，田家(jia)莊一戶人家(jia)4畝果(guo)(guo)園收(shou)入(ru)11111元，照(zhao)這樣計算，全(quan)鄉800畝果(guo)(guo)園共(gong)收(shou)入(ru)多(duo)少元？全(quan)縣16000畝果(guo)(guo)園共(gong)收(shou)入(ru)多(duo)少元？

（1）800畝(mu)是4畝(mu)的幾(ji)倍(bei)？800÷4＝200（倍(bei)）

（2）800畝收入多少元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝(mu)是800畝(mu)的(de)幾倍(bei)？16000÷800＝20（倍(bei)）

（4）16000畝收入多(duo)少元？2222200×20＝44444000（元）

答：全(quan)鄉800畝(mu)果園共(gong)收入2222200元，全(quan)縣16000畝(mu)果園共(gong)收入44444000元。

相遇問題

1、南京到上(shang)海的(de)水路長392千(qian)米，同時(shi)從(cong)兩港各開出一艘(sou)輪船相對(dui)而(er)行(xing)(xing)，從(cong)南京開出的(de)船每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)(xing)28千(qian)米，從(cong)上(shang)海開出的(de)船每(mei)(mei)小(xiao)時(shi)行(xing)(xing)21千(qian)米，經過幾(ji)小(xiao)時(shi)兩船相遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時兩(liang)船相遇(yu)。

2、小李和小劉在周(zhou)長(chang)(chang)為400米(mi)(mi)的環形跑道上跑步，小李每(mei)秒(miao)鐘(zhong)跑5米(mi)(mi)，小劉每(mei)秒(miao)鐘(zhong)跑3米(mi)(mi)，他(ta)們從(cong)同一地點同時出(chu)發，反向而跑，那(nei)么(me)，二(er)人從(cong)出(chu)發到第二(er)次(ci)相遇需多(duo)長(chang)(chang)時間？

“第二次相遇”可以理解為(wei)二人(ren)跑了兩圈。

因此總路程為(wei)400×2

相遇(yu)時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二(er)(er)人從出(chu)發到第二(er)(er)次相遇需100秒(miao)時間。

3、甲乙二人同時從兩(liang)地(di)(di)騎自行車相向而行，甲每小時行15千(qian)米，乙每小時行13千(qian)米，兩(liang)人在距中點3千(qian)米處相遇，求(qiu)兩(liang)地(di)(di)的距離。

“兩人在距中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)點(dian)3千(qian)(qian)(qian)米(mi)處(chu)相遇(yu)”是(shi)(shi)正確理解(jie)本(ben)題(ti)題(ti)意的關鍵。從題(ti)中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)可知甲(jia)騎得快(kuai)，乙騎得慢(man)，甲(jia)過了中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)點(dian)3千(qian)(qian)(qian)米(mi)，乙距中(zhong)(zhong)(zhong)(zhong)點(dian)3千(qian)(qian)(qian)米(mi)，就(jiu)是(shi)(shi)說甲(jia)比乙多走的路程(cheng)是(shi)(shi)（3×2）千(qian)(qian)(qian)米(mi)，因此，

相(xiang)遇(yu)時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）

答(da)：兩地距離是84千米(mi)。

追及問題

1、好馬(ma)每天走120千(qian)米，劣馬(ma)每天走75千(qian)米，劣馬(ma)先走12天，好馬(ma)幾天能(neng)追(zhui)上劣馬(ma)？

（1）劣(lie)馬先走(zou)(zou)12天(tian)能走(zou)(zou)多少千(qian)米(mi)？75×12＝900（千(qian)米(mi)）

（2）好(hao)馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答(da)：好馬20天能追(zhui)上劣馬。

2、小(xiao)(xiao)明和小(xiao)(xiao)亮(liang)在200米環形跑(pao)(pao)(pao)(pao)道上跑(pao)(pao)(pao)(pao)步，小(xiao)(xiao)明跑(pao)(pao)(pao)(pao)一圈用40秒，他們從同(tong)一地點同(tong)時出(chu)發(fa)，同(tong)向而跑(pao)(pao)(pao)(pao)。小(xiao)(xiao)明第(di)一次追上小(xiao)(xiao)亮(liang)時跑(pao)(pao)(pao)(pao)了(le)500米，求(qiu)小(xiao)(xiao)亮(liang)的(de)速度是每(mei)秒多少米。

小(xiao)明(ming)第(di)一次追上小(xiao)亮(liang)時(shi)比小(xiao)亮(liang)多跑(pao)一圈，即(ji)200米(mi)，此時(shi)小(xiao)亮(liang)跑(pao)了（500－200）米(mi)，要知(zhi)小(xiao)亮(liang)的速(su)度(du)，須知(zhi)追及時(shi)間，即(ji)小(xiao)明(ming)跑(pao)500米(mi)所用(yong)的時(shi)間。又(you)知(zhi)小(xiao)明(ming)跑(pao)200米(mi)用(yong)40秒(miao)，則跑(pao)500米(mi)用(yong)［40×（500÷200）］秒(miao)，所以(yi)小(xiao)亮(liang)的速(su)度(du)是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米）

答：小亮的(de)速度是每秒3米。

3、我人民解放軍(jun)追擊(ji)一股逃竄(cuan)的(de)敵(di)人，敵(di)人在(zai)下午16點開始從甲地(di)(di)(di)以每小時10千米的(de)速度逃跑，解放軍(jun)在(zai)晚上(shang)22點接到命令，以每小時30千米的(de)速度開始從乙地(di)(di)(di)追擊(ji)。已(yi)知甲乙兩地(di)(di)(di)相距60千米，問解放軍(jun)幾個小時可(ke)以追上(shang)敵(di)人？

敵人(ren)逃跑時(shi)間與解放(fang)軍追擊時(shi)間的(de)(de)時(shi)差(cha)是(shi)（22－16）小時(shi)，這段(duan)時(shi)間敵人(ren)逃跑的(de)(de)路程是(shi)［10×（22－6）］千(qian)米，甲乙兩地(di)相(xiang)距60千(qian)米。由此推(tui)知

追及時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在(zai)11小(xiao)時(shi)后可以追上敵人。

4、一輛客車(che)從甲站(zhan)(zhan)開(kai)(kai)往乙站(zhan)(zhan)，每小(xiao)時(shi)行48千米；一輛貨車(che)同時(shi)從乙站(zhan)(zhan)開(kai)(kai)往甲站(zhan)(zhan)，每小(xiao)時(shi)行40千米，兩車(che)在(zai)距兩站(zhan)(zhan)中點16千米處相遇，求甲乙兩站(zhan)(zhan)的距離。

這道題可以由相遇問(wen)題轉化為(wei)追(zhui)及問(wen)題來解決。從(cong)題中(zhong)可知客車落后于貨(huo)車（16×2）千米，客車追(zhui)上(shang)貨(huo)車的時(shi)(shi)間就是前面(mian)所說的相遇時(shi)(shi)間，

這(zhe)個(ge)時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）

所(suo)以兩(liang)站間的距(ju)離為(wei)（48＋40）×4＝352（千米）

列成綜合(he)算(suan)式(shi)（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙(yi)兩(liang)站的距離(li)是352千米。

小學升初中數學真題

1、一(yi)條河(he)堤136米，每隔2米栽(zai)(zai)(zai)一(yi)棵垂柳(liu)，頭尾都栽(zai)(zai)(zai)，一(yi)共要栽(zai)(zai)(zai)多少(shao)棵垂柳(liu)？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要(yao)栽69棵垂柳。

2、一(yi)個圓(yuan)形池塘周長(chang)為400米(mi)，在岸(an)邊每隔4米(mi)栽一(yi)棵白楊(yang)樹，一(yi)共能栽多(duo)少棵白楊(yang)樹？

400÷4＝100（棵）

答(da)：一(yi)共(gong)能栽100棵白(bai)楊樹。

3、一個正方形的運(yun)動場，每邊長220米，每隔8米安(an)(an)裝一個照明(ming)燈，一共可以安(an)(an)裝多少個照明(ming)燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個(ge)）

答：一共可(ke)以安裝106個照(zhao)明燈。

4、給一個面積為96平方(fang)米(mi)的(de)住宅鋪設地板磚，所用(yong)地板磚的(de)長(chang)和(he)寬分(fen)別是60厘(li)米(mi)和(he)40厘(li)米(mi)，問至少需要多少塊(kuai)地板磚？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊(kuai)）

答：至少需(xu)要400塊(kuai)地(di)板磚。

5、爸(ba)爸(ba)今年(nian)(nian)35歲(sui)，亮(liang)亮(liang)今年(nian)(nian)5歲(sui)，今年(nian)(nian)爸(ba)爸(ba)的年(nian)(nian)齡是(shi)亮(liang)亮(liang)的幾(ji)倍？明年(nian)(nian)呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今(jin)年(nian)爸(ba)爸(ba)的(de)(de)(de)年(nian)齡是(shi)亮亮的(de)(de)(de)7倍(bei)，明年(nian)爸(ba)爸(ba)的(de)(de)(de)年(nian)齡是(shi)亮亮的(de)(de)(de)6倍(bei)。

6、母親今年(nian)37歲，女兒今年(nian)7歲，幾年(nian)后母親的年(nian)齡是(shi)女兒的4倍(bei)？

（1）母(mu)親比女兒(er)的年齡大多少歲？37－7＝30（歲）

（2）幾年(nian)后母親的年(nian)齡是女兒的4倍(bei)？30÷（4－1）－7＝3（年(nian)）

列(lie)成綜合算(suan)式(shi)（37－7）÷（4－1）－7＝3（年(nian)）

答：3年后(hou)母(mu)親(qin)的年齡是女兒的4倍(bei)。

7、甲對乙(yi)說：“當我的(de)歲數曾經是你(ni)現(xian)(xian)在的(de)歲數時，你(ni)才4歲”。乙(yi)對甲說：“當我的(de)歲數將來是你(ni)現(xian)(xian)在的(de)歲數時，你(ni)將61歲”。求甲乙(yi)現(xian)(xian)在的(de)歲數各是多少？

這(zhe)里(li)涉(she)及到三個年份：過去某一年、今(jin)年、將來(lai)某一年。列表(biao)分(fen)析：

過去某(mou)一年 今年 將來某(mou)一年

甲 □歲(sui) △歲(sui) 61歲(sui)

乙 4歲(sui) □歲(sui) △歲(sui)

表中兩個“□”表示(shi)同一個數(shu)，兩個“△”表示(shi)同一個數(shu)。

因(yin)為兩個(ge)(ge)人的年齡(ling)差(cha)(cha)總(zong)相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是(shi)4，□，△，61成等差(cha)(cha)數列，所以，61應該比4大(da)3個(ge)(ge)年齡(ling)差(cha)(cha)，

因此二(er)人年齡差(cha)為（61－4）÷3＝19（歲）

甲今年的歲數為△＝61－19＝42（歲）

乙今年的(de)歲數為(wei)□＝42－19＝23（歲）

答：甲今(jin)(jin)年(nian)的歲(sui)數是42歲(sui)，乙今(jin)(jin)年(nian)的歲(sui)數是23歲(sui)。

8、一只(zhi)船(chuan)順水行320千米需用(yong)8小時(shi)，水流(liu)速(su)度(du)為每小時(shi)15千米，這只(zhi)船(chuan)逆水行這段(duan)路(lu)程需用(yong)幾小時(shi)？

由條件知，順水(shui)速(su)＝船(chuan)速(su)＋水(shui)速(su)＝320÷8，而水(shui)速(su)為(wei)(wei)每(mei)小(xiao)時15千米(mi)，所以，船(chuan)速(su)為(wei)(wei)每(mei)小(xiao)時320÷8－15＝25（千米(mi)）

船的逆水速為25－15＝10（千米）

船逆水行這段路(lu)程的時間為320÷10＝32（小(xiao)時）

答：這(zhe)只船逆(ni)水行這(zhe)段路(lu)程需(xu)用32小時(shi)。

9、甲(jia)船逆水(shui)行360千米需(xu)18小(xiao)(xiao)時，返(fan)回原地需(xu)10小(xiao)(xiao)時；乙船逆水(shui)行同樣一(yi)段距(ju)離需(xu)15小(xiao)(xiao)時，返(fan)回原地需(xu)多少時間？

由題意得甲船速(su)＋水速(su)＝360÷10＝36

甲船速(su)－水速(su)＝360÷18＝20

可見（36－20）相當于(yu)水速的2倍，所(suo)以，水速為每小時(shi)（36－20）÷2＝8（千米(mi)）

又因為，乙船(chuan)速－水速＝360÷15，所以(yi)，乙船(chuan)速為360÷15＋8＝32（千米(mi)）

乙(yi)船(chuan)順(shun)水速(su)為(wei)32＋8＝40（千米）

所以，乙船順水航行360千米(mi)需(xu)要

360÷40＝9（小時）

答：乙船返回原地需要(yao)9小(xiao)時。

10、一座大橋(qiao)長2400米，一列火(huo)車以每分鐘(zhong)(zhong)900米的速度通過大橋(qiao)，從(cong)車頭開(kai)上橋(qiao)到(dao)車尾離開(kai)橋(qiao)共(gong)需(xu)要(yao)3分鐘(zhong)(zhong)。這(zhe)列火(huo)車長多少米？

火車(che)3分鐘所(suo)行的路(lu)程，就是橋長(chang)(chang)與(yu)火車(che)車(che)身長(chang)(chang)度的和。

（1）火車3分鐘行多少米？900×3＝2700（米）

（2）這(zhe)列火車長多少米？2700－2400＝300（米）

列成綜(zong)合算式(shi)900×3－2400＝300（米）

答(da)：這列火車長300米。

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