小升初數學試題易錯題

1、王老師帶班上48名(ming)同學一起劃(hua)船(chuan)，每條(tiao)船(chuan)最(zui)多坐6人，至(zhi)少應(ying)租幾條(tiao)船(chuan)？

本題(ti)(ti)(ti)錯(cuo)誤原因主要(yao)有(you)：1.理(li)解題(ti)(ti)(ti)意時對(dui)條(tiao)件分(fen)析不(bu)透徹；2.應(ying)用有(you)余(yu)數除法解決實際問題(ti)(ti)(ti)時對(dui)余(yu)數思考不(bu)全面。關于(yu)條(tiao)件“王老(lao)師帶班(ban)上48名同(tong)學(xue)一起劃船”的理(li)解應(ying)是一共(gong)有(you)49人(ren)（包括王老(lao)師），列式(shi)49÷6＝8（條(tiao)）……1（人(ren)），由于(yu)還余(yu)1人(ren)，所以(yi)應(ying)再多租(zu)一條(tiao)船，8＋1＝9（條(tiao)），答案(an)是至少應(ying)租(zu)9條(tiao)船。

2、放學回家，小紅的前面(mian)是西，她的右面(mian)、后面(mian)和(he)左面(mian)各是什么方向？

本題錯誤原因主要是(shi)(shi)(shi)已有(you)的(de)(de)知識和經(jing)驗不足，對(dui)(dui)東(dong)(dong)、南(nan)、西、北(bei)四個方(fang)向(xiang)的(de)(de)認(ren)識不清晰，其(qi)次(ci)對(dui)(dui)這四個方(fang)向(xiang)的(de)(de)關(guan)系不明確(que)。首先，根據(ju)太陽從東(dong)(dong)方(fang)升起，明確(que)生活中面向(xiang)東(dong)(dong)時，前面是(shi)(shi)(shi)東(dong)(dong)，后面是(shi)(shi)(shi)西，左(zuo)面是(shi)(shi)(shi)北(bei)，右面是(shi)(shi)(shi)南(nan)，那么面向(xiang)西時方(fang)向(xiang)應該是(shi)(shi)(shi)相(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)，與(yu)東(dong)(dong)相(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)(shi)西，與(yu)南(nan)相(xiang)對(dui)(dui)的(de)(de)是(shi)(shi)(shi)北(bei)。其(qi)次(ci)，可以(yi)按(an)照順時針(zhen)東(dong)(dong)、南(nan)、西、北(bei)的(de)(de)順序來記憶。正確(que)答案：小紅(hong)的(de)(de)前面是(shi)(shi)(shi)西，她(ta)的(de)(de)后面是(shi)(shi)(shi)東(dong)(dong)，左(zuo)面是(shi)(shi)(shi)南(nan)，右面是(shi)(shi)(shi)北(bei)。

3、□里最大可以填(tian)幾？ 40□6＜4058

對比(bi)(bi)較數的(de)大小的(de)方法不熟練，數位(wei)(wei)相同，從高(gao)位(wei)(wei)比(bi)(bi)起。思考時分(fen)析不全面，誤(wu)以(yi)為(wei)□中(zhong)的(de)數只能小于(yu)5。在比(bi)(bi)較時，左邊與(yu)(yu)右邊都是(shi)四位(wei)(wei)數，接著(zhu)從高(gao)位(wei)(wei)比(bi)(bi)起。千位(wei)(wei)與(yu)(yu)百位(wei)(wei)數字相同，接下來比(bi)(bi)十位(wei)(wei)，那十位(wei)(wei)可(ke)(ke)以(yi)不可(ke)(ke)也(ye)相同呢(ni)？我(wo)們可(ke)(ke)以(yi)發現個位(wei)(wei)的(de)6小于(yu)8，所以(yi)十位(wei)(wei)相同也(ye)是(shi)符合這題的(de)，那么(me)□里最(zui)大可(ke)(ke)以(yi)填5。

4、按(an)規律填數，并讀(du)一讀(du)。

980，985，990，（ ），（ ），（ ）

3030，3020，3010，（ ），（ ），（ ）

對萬以(yi)內數的(de)順(shun)序不熟練，對十進(jin)制計數法(fa)沒有正確(que)而完整的(de)認(ren)識。第一題，從(cong)980，985，990這三個數可(ke)見是(shi)(shi)5個5個地數，990再(zai)添5個，可(ke)以(yi)看(kan)個位增加5是(shi)(shi)995，個位再(zai)增加5是(shi)(shi)10，滿十進(jin)1，十位9添上進(jin)的(de)1又滿十，再(zai)進(jin)1，百位同理進(jin)到(dao)位，所以(yi)是(shi)(shi)1000，正確(que)答案是(shi)(shi)995，1000，1005。第二題可(ke)見10個10個數，3010減(jian)少10個為3000，3000減(jian)少10個，十位與百位為0，從(cong)千位隔位退(tui)位為2990，正確(que)答案是(shi)(shi)3000，2990，2980。

5、把(ba)下面(mian)的長(chang)度按(an)從短到長(chang)的順(shun)序排一排。

3米(mi) 32分米(mi) 4厘米(mi) 47毫米(mi)

（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）

本(ben)題出錯的原因主要有：1.容易(yi)只關注單(dan)位，而不能數值與單(dan)位一起(qi)看具體的長(chang)度(du)(du)；2.單(dan)位換算(suan)的方法(fa)不熟(shu)練。根據(ju)長(chang)度(du)(du)單(dan)位之(zhi)間的進率(lv)，借助數的組成(cheng)理解單(dan)位換算(suan)的方法(fa)，將4個不同單(dan)位的長(chang)度(du)(du)轉換為同一單(dan)位的長(chang)度(du)(du)。3米=3000毫米，32分米=3200毫米，4厘(li)米=40毫米，所以4厘(li)米＜47毫米＜3米＜32分米。

6、丁丁把17粒大米連接(jie)在一趙鼎 ，量(liang)得(de)長大約是1分米。

170粒這樣的(de)大(da)米(mi)接(jie)在一起的(de)長大(da)約是（ ）米(mi)，

1700粒這(zhe)樣(yang)的(de)大(da)米接在(zai)一起(qi)的(de)長(chang)大(da)約是（ ）米。

本(ben)題錯誤的原(yuan)因主要是從17粒(li)到170粒(li)，1700粒(li)的變(bian)化無法與長度對應(ying)起來。170里(li)(li)面有10個(ge)17，所以170粒(li)米(mi)(mi)長度應(ying)為(wei)10個(ge)1分米(mi)(mi)，即10分米(mi)(mi)，10分米(mi)(mi)＝1米(mi)(mi)，同理(li)1700里(li)(li)面有100個(ge)17，即100分米(mi)(mi)，100分米(mi)(mi)＝10米(mi)(mi)。可對應(ying)排列(lie)起來更易(yi)理(li)解之間(jian)的聯(lian)系。

17粒 1分米

170粒 10分米(mi) 1米(mi)

1700粒 100分米 10米

7、判斷題：書本(ben)上的(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)比三角(jiao)(jiao)尺上的(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)大。（ ）

對比較(jiao)角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)大(da)小的(de)(de)(de)方法不清晰(xi)，誤以為書(shu)本比三(san)角(jiao)(jiao)尺大(da)，所(suo)以書(shu)本上(shang)(shang)的(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)較(jiao)大(da)。角(jiao)(jiao)的(de)(de)(de)大(da)小與它兩條邊叉(cha)開的(de)(de)(de)程(cheng)度有(you)關，叉(cha)開得越大(da)角(jiao)(jiao)就(jiu)越大(da)。書(shu)本上(shang)(shang)的(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)與三(san)角(jiao)(jiao)尺上(shang)(shang)的(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)叉(cha)開得一樣大(da)，所(suo)有(you)的(de)(de)(de)直(zhi)角(jiao)(jiao)都一樣大(da)。所(suo)以這題應該是錯(cuo)的(de)(de)(de)。

8、合理計算經過的天數

（1）小麗學校2015年(nian)的寒假(jia)從2月3日開始,到2月最后一天結束,寒假(jia)一共有( )天。

（2）小林參加軍訓(xun)(xun)活動，從8月(yue)27日開始(shi)，到(dao)9月(yue)5日結束，軍訓(xun)(xun)了(le)（ ）天。

首先要(yao)注意(yi)年(nian)份(fen)是(shi)(shi)(shi)平年(nian)還(huan)是(shi)(shi)(shi)閏年(nian)，月(yue)(yue)份(fen)是(shi)(shi)(shi)大月(yue)(yue)還(huan)是(shi)(shi)(shi)小月(yue)(yue)。然(ran)后看是(shi)(shi)(shi)從哪一天開始到(dao)哪一天結束。建(jian)議可以(yi)用列舉(ju)天數的方(fang)式(shi)解答。本題的具體(ti)解答如下：

（1）首(shou)先確定2月有多少天(tian)，因為2015是平年(nian)，所以2月有28天(tian)，所以從2月3日(ri)(ri)開始到2月28日(ri)(ri)結束，一共經過：28－3＋1＝26（天(tian)）

（2）首先可(ke)以看出題(ti)目中的(de)時間(jian)是跨月份的(de)，所以計(ji)算(suan)的(de)時候，應(ying)該分兩段時間(jian)來(lai)計(ji)算(suan)：8月27日(ri)到8月31日(ri)（因為8月有31天(tian)）一(yi)共有31－27＋1＝5（天(tian)）、9月1日(ri)到9月5日(ri)一(yi)共有5－1＋1＝5天(tian)。所以一(yi)共軍訓(xun)了(le)10天(tian)

9、求經過的時間

李(li)叔叔上(shang)(shang)夜(ye)班(ban)，他晚上(shang)(shang)8時30分上(shang)(shang)班(ban)，第二天早上(shang)(shang)6時下班(ban)。他夜(ye)班(ban)要工作多長時間(jian)？

這題考察(cha)的是(shi)(shi)對計(ji)(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)的應用。首(shou)先要(yao)熟練掌握“普通(tong)計(ji)(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)”和“24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)”之間(jian)的轉換(huan)，其次，對于求這種(zhong)跨度(du)不是(shi)(shi)一(yi)(yi)天的經過時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)，建(jian)議把時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)分(fen)兩段(duan)進行計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)。因為(wei)24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)計(ji)(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)中(zhong)(zhong)，一(yi)(yi)天的0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)同時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)前一(yi)(yi)天的24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以以0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)為(wei)界，前面為(wei)一(yi)(yi)段(duan)，后面為(wei)一(yi)(yi)段(duan)。在本題中(zhong)(zhong)，為(wei)了計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)方便，先把普通(tong)計(ji)(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)轉換(huan)為(wei)24計(ji)(ji)(ji)(ji)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)法(fa)：晚(wan)上8時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)、早上6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)是(shi)(shi)6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，所以兩段(duan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)是(shi)(shi)20時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)——24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)、0時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)（24時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）——6時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)，分(fen)別(bie)計(ji)(ji)(ji)(ji)算(suan)(suan)時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)間(jian)：24：00－20:30＝3（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）30（分(fen)）、6:00－0:00＝6（時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)）、6小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)＋3小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)＝9小時(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)(shi)30分(fen)。

10、商店有三種鋼(gang)筆(bi)(bi)，價格分(fen)別(bie)是8元(yuan)(yuan)、15元(yuan)(yuan)、24元(yuan)(yuan)；有兩種筆(bi)(bi)記本，價格分(fen)別(bie)是6元(yuan)(yuan)、9元(yuan)(yuan)。小亮(liang)帶100元(yuan)(yuan)去商店購買(mai)鋼(gang)筆(bi)(bi)和(he)筆(bi)(bi)記本。

（1）買1支鋼筆和3本筆記本，最(zui)(zui)多要(yao)用多少元？最(zui)(zui)少呢？

（2）買1支鋼(gang)筆和1本(ben)筆記本(ben)，最多找回(hui)多少元？最少呢？

在(zai)這一(yi)題中，有幾個關鍵的(de)(de)(de)詞語(yu)：最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)（少(shao)(shao)）要(yao)用(yong)、最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)（少(shao)(shao)）找回，一(yi)定要(yao)搞清楚(chu)“要(yao)用(yong)”是(shi)(shi)指(zhi)的(de)(de)(de)買東西(xi)花(hua)(hua)掉錢(qian)(qian)，而“找回”是(shi)(shi)指(zhi)買東西(xi)剩下的(de)(de)(de)錢(qian)(qian)。搞清這一(yi)點后，再去判斷“最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)（少(shao)(shao)）要(yao)用(yong)”是(shi)(shi)指(zhi)買價錢(qian)(qian)最(zui)(zui)高(gao)（低(di)）的(de)(de)(de)物(wu)品(pin)花(hua)(hua)的(de)(de)(de)錢(qian)(qian)，“最(zui)(zui)多(duo)(duo)(duo)（少(shao)(shao)）找回”是(shi)(shi)指(zhi)買價錢(qian)(qian)最(zui)(zui)低(di)（高(gao)）的(de)(de)(de)物(wu)品(pin)后剩下的(de)(de)(de)錢(qian)(qian)。

所(suo)(suo)以(yi)現在(zai)我們來(lai)看問(wen)題“（1）買1支鋼(gang)筆和3本筆記本，最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)要(yao)(yao)用多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢(ni)？” 最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)要(yao)(yao)用多(duo)少(shao)(shao)錢(qian)(qian)，就(jiu)是(shi)去買價格(ge)最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)高(gao)的(de)物品(pin)，也就(jiu)是(shi)1支24元(yuan)(yuan)的(de)鋼(gang)筆和3個9元(yuan)(yuan)的(de)筆記本，列式(shi)為(wei)(wei)：24＋3×9=51（元(yuan)(yuan)）。類似的(de)可以(yi)解決最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)用的(de)錢(qian)(qian)。問(wen)題“（2）買1支鋼(gang)筆和1本筆記本，最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)找回(hui)多(duo)少(shao)(shao)元(yuan)(yuan)？最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)呢(ni)？”中，要(yao)(yao)求最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)多(duo)找回(hui)的(de)錢(qian)(qian)，那么(me)就(jiu)要(yao)(yao)花(hua)去最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)的(de)錢(qian)(qian)，所(suo)(suo)以(yi)購買的(de)是(shi)價格(ge)最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)低的(de)鋼(gang)筆和筆記本，列式(shi)為(wei)(wei)：8＋6＝14（元(yuan)(yuan)） 100－14＝86（元(yuan)(yuan)）。類似的(de)可以(yi)解決最(zui)(zui)(zui)(zui)(zui)少(shao)(shao)找回(hui)的(de)錢(qian)(qian)。

小升初常考數學題目

1、某零件(jian)廠去年(nian)生產零件(jian)1000件(jian)，今(jin)年(nian)比去年(nian)多生產500件(jian)，求去年(nian)占前年(nian)生產量的百分之幾(ji)？

解(jie)：由題可知(zhi)這(zhe)(zhe)道題也(ye)是上述的(de)關鍵(jian)詞題型，關鍵(jian)字(zi)是“占”那(nei)么這(zhe)(zhe)個(ge)字(zi)前面的(de)量(liang)是“去年(nian)”，后面的(de)量(liang)是“今年(nian) ”，去年(nian)題中已知(zhi)1000件，今年(nian)比去年(nian)多500件，則今年(nian)1000+500=1500件，兩個(ge)量(liang)全部已知(zhi)，那(nei)么根據公式可知(zhi)：1000÷1500×100%=66.67%

2、六年級(ji)男生(sheng)(sheng)(sheng)人數為25人，女(nv)生(sheng)(sheng)(sheng)人數是(shi)35人，求(qiu)男生(sheng)(sheng)(sheng)是(shi)女(nv)生(sheng)(sheng)(sheng)的百(bai)分(fen)(fen)之幾？女(nv)生(sheng)(sheng)(sheng)是(shi)男生(sheng)(sheng)(sheng)的百(bai)分(fen)(fen)之幾？男生(sheng)(sheng)(sheng)占全班的百(bai)分(fen)(fen)之幾？女(nv)生(sheng)(sheng)(sheng)為全班的百(bai)分(fen)(fen)之幾？

解：有(you)題(ti)可(ke)知，這(zhe)是(shi)一道經典(dian)的(de)(de)關(guan)鍵字題(ti)型，首先做(zuo)題(ti)之前，把有(you)用的(de)(de)信(xin)息(xi)列出(chu)來，男(nan)：25 女：35 全(quan)班：25+35=60.這(zhe)是(shi)根據題(ti)我們(men)可(ke)以得到(dao)的(de)(de)有(you)用的(de)(de)信(xin)息(xi)，接下來看問題(ti)，男(nan)是(shi)女的(de)(de)百(bai)分之幾(ji)？同樣(yang)根據公(gong)式(shi)可(ke)知，25÷35×100%=71.4%，同樣(yang)接下來的(de)(de)問題(ti)解題(ti)思路一模一樣(yang)，套公(gong)式(shi)即可(ke)。

3、甲數(shu)是(shi)15，乙(yi)數(shu)是(shi)20，甲數(shu)比乙(yi)數(shu)少百(bai)分(fen)(fen)之(zhi)幾(ji)？乙(yi)數(shu)比甲數(shu)多百(bai)分(fen)(fen)之(zhi)幾(ji)？

我也見過其(qi)他老師講解(jie)的(de)過程，畫線段圖一(yi)目了然，但是太費時間，找(zhao)單位(wei)1有(you)些復雜，找(zhao)錯了直接就錯。其(qi)實(shi)上面的(de)題(ti)中關鍵(jian)字是“比”，解(jie)這類題(ti)公式：（大(da)數(shu)-小數(shu)）÷關鍵(jian)字后(hou)面的(de)數(shu)×100%，顧名思義，大(da)數(shu)和小數(shu)就是題(ti)中一(yi)個(ge)大(da)的(de)和一(yi)個(ge)小的(de)數(shu)值。

回到例(li)題當中(zhong)，大數(shu)(shu)就(jiu)是乙數(shu)(shu)20，小數(shu)(shu)就(jiu)是甲數(shu)(shu)15，第(di)一問關(guan)鍵字后(hou)(hou)面(mian)的數(shu)(shu)是乙數(shu)(shu)20，第(di)二問關(guan)鍵字后(hou)(hou)面(mian)的數(shu)(shu)是甲數(shu)(shu)15.

第一(yi)問：利(li)用(yong)公(gong)式（20-15）÷20×100%=25%

第二問(wen)：利用公式（20-15）÷15×100%=33.3%

4、某商場打折活動(dong)，原價(jia)5000元(yuan)的商品(pin)，現在只要3000元(yuan)，請問降(jiang)價(jia)了百分之幾？

有些(xie)(xie)人應該看了(le)(le)有些(xie)(xie)疑惑，這(zhe)是(shi)上述題(ti)(ti)(ti)型嗎(ma)？其實(shi)仔細看問題(ti)(ti)(ti)，這(zhe)就(jiu)是(shi)隱(yin)藏關鍵(jian)字的題(ti)(ti)(ti)型，問題(ti)(ti)(ti)是(shi)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)了(le)(le)百(bai)分之幾？那(nei)么降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)是(shi)比起什么降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)呢？肯定(ding)是(shi)比原價(jia)(jia)(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)了(le)(le)多(duo)少(shao)，那(nei)么問題(ti)(ti)(ti)可以(yi)改(gai)為：現價(jia)(jia)(jia)比原價(jia)(jia)(jia)降(jiang)(jiang)價(jia)(jia)(jia)了(le)(le)百(bai)分之幾？改(gai)完問題(ti)(ti)(ti)之后(hou)那(nei)是(shi)不是(shi)就(jiu)簡單多(duo)了(le)(le)，和(he)例題(ti)(ti)(ti)1基(ji)本(ben)相似了(le)(le)。同樣(yang)利用公式大(da)數是(shi)原價(jia)(jia)(jia)，小(xiao)數是(shi)現價(jia)(jia)(jia)，關鍵(jian)字后(hou)面是(shi)原價(jia)(jia)(jia)，所以(yi)套(tao)用公式是(shi)（5000-3000）÷5000×100%=40%

5、有一(yi)項(xiang)工程(cheng)，原計(ji)劃(hua)15天(tian)完(wan)成，實際(ji)20天(tian)完(wan)成，實際(ji)比計(ji)劃(hua)每(mei)天(tian)少完(wan)成百分之幾？

分析：這是(shi)一(yi)道(dao)沒有隱藏關鍵字(zi)的題，直接利(li)用公式即可。這是(shi)一(yi)道(dao)有關工程問(wen)題的題型，本(ben)質上問(wen)的就是(shi)實際工效比計劃工效少百分之幾。

解：計劃工效：1/15 實際工效：1/20 大數為(wei)1/15 小數為(wei)1/20 套用公(gong)式求得：（1/15-1/20）÷1/15×100%=25%

6、某服裝廠(chang)去年(nian)生(sheng)產(chan)服裝5000件(jian)，今年(nian)生(sheng)產(chan)服裝6000件(jian)，求今年(nian)增產(chan)了百(bai)分之幾？

分析(xi)：在本道題(ti)(ti)(ti)中(zhong)找(zhao)不到關鍵(jian)字，但是(shi)可以(yi)變換問題(ti)(ti)(ti)，今(jin)年(nian)(nian)增產(chan)多(duo)少肯(ken)定是(shi)相比去年(nian)(nian)增產(chan)的，所以(yi)問題(ti)(ti)(ti)可以(yi)改為：今(jin)年(nian)(nian)比去年(nian)(nian)多(duo)生產(chan)百分之幾(ji)？

解:大數是今(jin)年(nian)6000件，小數是去(qu)年(nian)5000件，關鍵字后是去(qu)年(nian)5000件，利用公式：（6000-5000）÷5000×100%=20%

7、已(yi)知5a=6b求a：b=？

在解決這類題時，其實(shi)在考試中是白送分的題，而且保證能寫出(chu)正確答案，已(yi)知5a=6b，以后遇到(dao)時直接(jie)給答案：a:b=6:5

8、甲數(shu)的(de)75%等于乙(yi)數(shu)的(de)50%，求甲乙(yi)兩數(shu)的(de)比？

其實這類題(ti)型(xing)(xing)和(he)類型(xing)(xing)一(yi)一(yi)模一(yi)樣(yang)，可以把題(ti)寫(xie)成75%甲(jia)=50%乙(yi)，甲(jia)的系(xi)數是(shi)75%，乙(yi)數的系(xi)數是(shi)50%，既然(ran)等于系(xi)數反比那么甲(jia)：乙(yi)=50%：75%，化為最簡比是(shi)2：3.

9、1/a：1/b=？

有關(guan)分數(shu)比(bi)(bi)(bi)的(de)最簡比(bi)(bi)(bi)，正常情況下通分處理，但(dan)是(shi)簡便方法(fa)：有關(guan)分數(shu)比(bi)(bi)(bi)（分子都是(shi)1）的(de)最簡比(bi)(bi)(bi)為分數(shu)分母的(de)反比(bi)(bi)(bi)。

即(ji)1/a：1/b=b：a

10、有甲乙兩(liang)輛汽(qi)車，甲車速(su)度的(de)(de)1/3，等于乙車速(su)度的(de)(de)1/5，求(qiu)甲乙兩(liang)車的(de)(de)速(su)度比？

解(jie)：類(lei)型(xing)(xing)二的題(ti)型(xing)(xing)轉(zhuan)變為應用題(ti)，可(ke)以簡化(hua)寫(xie)成1/3甲=乙(yi)1/5，同(tong)樣甲乙(yi)兩(liang)車(che)比等于系數的反(fan)比，即甲：乙(yi)=1/5：1/3，化(hua)為最簡比可(ke)知分母都是1，利(li)用類(lei)型(xing)(xing)三(san)的解(jie)題(ti)思路(lu)，等于分母的反(fan)比，即1/5：1/3=3：5

小學升初中常考數學題目

和差問題

例(li)：已知兩數的(de)和(he)是10，差是2，求這兩個數。

按口訣，則大數=（10+2）÷2=6，小數=（10-2）÷2=4。

雞兔同籠問題

例：雞免同(tong)籠，有頭(tou)36 ，有腳(jiao)120，求雞兔數。

求兔(tu)時，假設全是雞，則兔(tu)子(zi)數=（120-36×2）÷（4-2）=24。

求雞(ji)(ji)時(shi)，假(jia)設(she)全是兔，則雞(ji)(ji)數 =（4×36-120）÷（4-2）=12。

濃度問題

1、例：有20千克濃度(du)為15%的糖水，加水多少千克后，濃度(du)變為10%？

加水先求(qiu)糖(tang)，原來含糖(tang)為：20×15%=3（千克）。

糖(tang)(tang)完求(qiu)糖(tang)(tang)水(shui)，含3千克(ke)糖(tang)(tang)在10%濃(nong)度下應有多少糖(tang)(tang)水(shui)：3÷10%=30（千克(ke)）

糖(tang)水減糖(tang)水，得到加水量(liang)：30－20=10（千克）。

2、例：有20千克濃(nong)度為15%的糖水，加糖多(duo)少千克后，濃(nong)度變為20%？

加(jia)糖(tang)先求(qiu)水，原來含水為：20×（1-15%）=17（千克(ke)）。

水(shui)完求糖(tang)水(shui)，含17千克(ke)水(shui)在20%濃度下(xia)應有多少(shao)糖(tang)水(shui)：17÷（1-20%）=21.25（千克(ke)）。

糖(tang)水減糖(tang)水，得到(dao)加糖(tang)量(liang)，21.25－20=1.25（千克)。

路程問題

1、例：甲(jia)、乙兩(liang)人(ren)從(cong)相(xiang)距120千(qian)米(mi)的兩(liang)地(di)相(xiang)向而(er)行，甲(jia)的速度為(wei)(wei)40千(qian)米(mi)/時(shi)，乙的速度為(wei)(wei)20千(qian)米(mi)/時(shi)，經過多少時(shi)間兩(liang)人(ren)相(xiang)遇(yu)？

相遇那(nei)一刻，路(lu)程(cheng)全走過。即甲、乙兩人走過的路(lu)程(cheng)和恰好是兩地的距(ju)離120千米。

除以速(su)度和(he)，就(jiu)把(ba)時(shi)(shi)(shi)間得。即甲、乙兩人的總速(su)度為兩人各自(zi)的速(su)度之(zhi)和(he)是(shi)40+20=60（千米/時(shi)(shi)(shi)），所以經過120÷60=2（小時(shi)(shi)(shi)）兩人相遇。

2、例(li)：姐(jie)、弟(di)二人從(cong)家里去鎮上，姐(jie)姐(jie)步行速(su)度為(wei)(wei)3千(qian)米/時(shi)(shi)(shi)，先走2小(xiao)時(shi)(shi)(shi)后，弟(di)弟(di)騎自行車出發，速(su)度為(wei)(wei)6千(qian)米/時(shi)(shi)(shi)，經過幾(ji)個小(xiao)時(shi)(shi)(shi)弟(di)弟(di)能追上姐(jie)姐(jie)？

先走的路程，為(wei)：3×2=6（千米）。

速度(du)的差，為：6－3=3（千米/時(shi)）。

所以經過6÷3=2（小(xiao)時）弟弟能追上姐姐。

和比問題

例：甲、乙、丙(bing)三(san)數(shu)(shu)的和為27，甲:乙:丙(bing)=2:3:4,求甲、乙、丙(bing)三(san)個數(shu)(shu)。

分(fen)母(mu)比數和(he)，即分(fen)母(mu)為(wei)：2+3+4=9。

分子(zi)自己的，則甲、乙(yi)、丙三個數占和的比例分別為：2/9，3/9，4/9。

和(he)乘上比(bi)例，所以(yi)甲數(shu)為：27×2/9=6，乙數(shu)為：27×3/9=9，丙數(shu)為：27×4/9=12。

差比問題（差倍問題）

例：甲(jia)數(shu)(shu)比乙數(shu)(shu)大(da)12，甲(jia):乙=7:4，求兩個數(shu)(shu)。

先求一倍的量，12÷（7－4）=4。

所以甲數為(wei)：4×7=28，乙數為(wei)：4×4=16。

歸一問題

1、買(mai)5支(zhi)鉛筆要0.6元錢(qian)，買(mai)同(tong)樣的鉛筆16支(zhi)，需要多(duo)少錢(qian)？

（1）買1支鉛筆多少錢(qian)？0.6÷5＝0.12（元(yuan)）

（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元(yuan)）

列成(cheng)綜合算式(shi)0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答(da)：需要1.92元(yuan)。

2、3臺(tai)(tai)拖(tuo)(tuo)拉機3天耕(geng)地90公頃，照這(zhe)樣計算，5臺(tai)(tai)拖(tuo)(tuo)拉機6天耕(geng)地多少公頃？

（1）1臺拖拉(la)機1天耕地(di)多少公(gong)頃？90÷3÷3＝10（公(gong)頃）

（2）5臺拖拉(la)機(ji)6天耕地多少公頃？10×5×6＝300（公頃）

列成綜合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）

答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。

3、輛汽車(che)4次可以運送(song)(song)100噸(dun)(dun)鋼材(cai)，如果用同樣的(de)7輛汽車(che)運送(song)(song)105噸(dun)(dun)鋼材(cai)，需(xu)要運幾次？

（1）1輛汽車1次能運多少(shao)噸鋼材？100÷5÷4＝5（噸）

（2）7輛汽(qi)車1次(ci)能(neng)運多少噸鋼(gang)材？5×7＝35（噸）

（3）105噸鋼材7輛(liang)汽車需要運幾次(ci)？105÷35＝3（次(ci)）

列成綜合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次(ci)）

答：需要運3次。

小升初數學題目及答案

歸總問題

1、服裝(zhuang)廠原來(lai)做(zuo)一(yi)套(tao)(tao)衣服用(yong)布(bu)(bu)3.2米(mi)，改(gai)進裁(cai)剪方(fang)法后，每套(tao)(tao)衣服用(yong)布(bu)(bu)2.8米(mi)。原來(lai)做(zuo)791套(tao)(tao)衣服的(de)布(bu)(bu)，現(xian)在可以做(zuo)多少(shao)套(tao)(tao)？

（1）這批布總共(gong)有多少(shao)米？3.2×791＝2531.2（米）

（2）現在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）

列成(cheng)綜(zong)合算式(shi)3.2×791÷2.8＝904（套(tao)）

答：現在可以做904套。

2、小華每天(tian)(tian)(tian)讀(du)(du)24頁書(shu)(shu)，12天(tian)(tian)(tian)讀(du)(du)完了《紅巖(yan)》一書(shu)(shu)。小明每天(tian)(tian)(tian)讀(du)(du)36頁書(shu)(shu)，幾天(tian)(tian)(tian)可(ke)以讀(du)(du)完《紅巖(yan)》？

（1）《紅巖(yan)》這本書總共(gong)多少頁？24×12＝288（頁）

（2）小明(ming)幾天可以讀完(wan)《紅巖》？288÷36＝8（天）

列成綜合算式24×12÷36＝8（天）

答：小明(ming)8天可以讀完《紅巖(yan)》。

3、食堂運(yun)來(lai)一批蔬菜，原(yuan)計劃每天吃50千克(ke)，30天慢慢消費完這批蔬菜。后(hou)來(lai)根(gen)據大家的意見，每天比原(yuan)計劃多(duo)吃10千克(ke)，這批蔬菜可以吃多(duo)少天？

（1）這(zhe)批蔬菜共(gong)有多少千(qian)克？50×30＝1500（千(qian)克）

（2）這批(pi)蔬(shu)菜可以吃多(duo)少天？1500÷（50＋10）＝25（天）

列成綜合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天(tian)）

答：這批蔬(shu)菜可以吃(chi)25天。

和差問題

1、甲(jia)乙兩(liang)班(ban)共有學生98人，甲(jia)班(ban)比乙班(ban)多6人，求兩(liang)班(ban)各有多少人？

甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有(you)(you)52人，乙班有(you)(you)46人。

2、長(chang)方(fang)形(xing)的長(chang)和(he)(he)寬之(zhi)和(he)(he)為18厘米(mi)，長(chang)比寬多2厘米(mi)，求長(chang)方(fang)形(xing)的面積。

長＝（18＋2）÷2＝10（厘米(mi)）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形(xing)的面積＝10×8＝80（平方厘米(mi)）

答：長方(fang)形的面積為(wei)80平方(fang)厘米。

3、有甲乙丙三(san)袋(dai)(dai)化肥，甲乙兩(liang)袋(dai)(dai)共(gong)(gong)重(zhong)32千(qian)克，乙丙兩(liang)袋(dai)(dai)共(gong)(gong)重(zhong)30千(qian)克，甲丙兩(liang)袋(dai)(dai)共(gong)(gong)重(zhong)22千(qian)克，求三(san)袋(dai)(dai)化肥各重(zhong)多少千(qian)克。

甲乙兩(liang)袋、乙丙兩(liang)袋都含有乙，從中(zhong)可(ke)以看(kan)出甲比(bi)丙多（32－30）＝2千克，且(qie)甲是(shi)大數(shu)，丙是(shi)小數(shu)。由此可(ke)知(zhi)

甲袋化肥(fei)重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋(dai)化(hua)肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重(zhong)量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千(qian)克(ke)，乙(yi)袋化肥重20千(qian)克(ke)，丙袋化肥重10千(qian)克(ke)。

4、甲乙兩車(che)(che)(che)原(yuan)來共裝(zhuang)蘋(pin)果97筐(kuang)，從甲車(che)(che)(che)取下14筐(kuang)放到乙車(che)(che)(che)上(shang)，結果甲車(che)(che)(che)比乙車(che)(che)(che)還(huan)多3筐(kuang)，兩車(che)(che)(che)原(yuan)來各裝(zhuang)蘋(pin)果多少(shao)筐(kuang)？

“從甲(jia)車(che)取下(xia)14筐放到乙(yi)(yi)車(che)上(shang)，結果甲(jia)車(che)比乙(yi)(yi)車(che)還(huan)多(duo)3筐”，這(zhe)說明甲(jia)車(che)是(shi)(shi)大(da)數，乙(yi)(yi)車(che)是(shi)(shi)小(xiao)數，甲(jia)與乙(yi)(yi)的差是(shi)(shi)（14×2＋3），甲(jia)與乙(yi)(yi)的和是(shi)(shi)97，因(yin)此甲(jia)車(che)筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙車筐數＝97－64＝33（筐）

答：甲車原來(lai)裝(zhuang)蘋(pin)果(guo)(guo)64筐(kuang)(kuang)，乙車原來(lai)裝(zhuang)蘋(pin)果(guo)(guo)33筐(kuang)(kuang)。

小升初數學題精選

和倍問題

1、果園里(li)有杏樹(shu)和(he)桃(tao)樹(shu)共248棵(ke)，桃(tao)樹(shu)的(de)棵(ke)數是杏樹(shu)的(de)3倍(bei)，求杏樹(shu)、桃(tao)樹(shu)各多少棵(ke)？

（1）杏(xing)樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹(shu)有多少棵(ke)？62×3＝186（棵(ke)）

答：杏(xing)樹(shu)有62棵，桃樹(shu)有186棵。

2、東(dong)西兩個(ge)倉庫共存(cun)糧480噸，東(dong)庫存(cun)糧數(shu)是西庫存(cun)糧數(shu)的1.4倍，求(qiu)兩庫各存(cun)糧多少噸？

（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

答：東庫存(cun)糧280噸(dun)，西庫存(cun)糧200噸(dun)。

3、甲(jia)站(zhan)原有車52輛(liang)(liang)，乙站(zhan)原有車32輛(liang)(liang)，若每(mei)天從甲(jia)站(zhan)開往(wang)乙站(zhan)28輛(liang)(liang)，從乙站(zhan)開往(wang)甲(jia)站(zhan)24輛(liang)(liang)，幾天后乙站(zhan)車輛(liang)(liang)數是甲(jia)站(zhan)的(de)2倍？

每天(tian)(tian)從甲站開(kai)往乙站28輛(liang)，從乙站開(kai)往甲站24輛(liang)，相(xiang)當于每天(tian)(tian)從甲站開(kai)往乙站（28－24）輛(liang)。把幾天(tian)(tian)以后甲站的(de)車(che)(che)輛(liang)數當作1倍量(liang)，這時乙站的(de)車(che)(che)輛(liang)數就(jiu)(jiu)是2倍量(liang)，兩站的(de)車(che)(che)輛(liang)總數（52＋32）就(jiu)(jiu)相(xiang)當于（2＋1）倍，

那么，幾天以后甲站(zhan)的車輛數(shu)減少(shao)為

（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

所求天數(shu)為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

4、甲乙丙三數之和是170，乙比甲的(de)2倍少4，丙比甲的(de)3倍多6，求三數各是多少？

乙(yi)丙(bing)兩數(shu)都與甲數(shu)有直接關系，因(yin)此把甲數(shu)作為1倍量。

因為乙(yi)比甲(jia)的2倍(bei)少4，所(suo)以給乙(yi)加(jia)上4，乙(yi)數就(jiu)變成甲(jia)數的2倍(bei)；

又因為(wei)丙比甲(jia)的3倍多6，所以丙數(shu)減去6就變為(wei)甲(jia)數(shu)的3倍；

這時(shi)（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，

甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙數＝28×2－4＝52

丙數(shu)＝28×3＋6＝90

答：甲數是(shi)28，乙(yi)數是(shi)52，丙數是(shi)90。

差倍問題

1、果(guo)園里桃(tao)樹(shu)(shu)的棵數是(shi)杏(xing)樹(shu)(shu)的3倍，而且桃(tao)樹(shu)(shu)比杏(xing)樹(shu)(shu)多(duo)124棵。求杏(xing)樹(shu)(shu)、桃(tao)樹(shu)(shu)各多(duo)少棵？

（1）杏樹有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃(tao)樹有多少棵(ke)(ke)？62×3＝186（棵(ke)(ke)）

答(da)：果園里杏樹是(shi)62棵(ke)，桃樹是(shi)186棵(ke)。

2、爸爸比兒子(zi)大27歲(sui)，今年，爸爸的年齡是(shi)兒子(zi)年齡的4倍，求父子(zi)二人(ren)今年各是(shi)多(duo)少(shao)歲(sui)？

（1）兒(er)子(zi)年(nian)齡＝27÷（4－1）＝9（歲）

（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）

答：父子(zi)二(er)人今(jin)年(nian)的年(nian)齡分(fen)別是36歲(sui)和9歲(sui)。

3、商場改革(ge)經營管理辦(ban)法(fa)后(hou)，本月(yue)盈利(li)(li)(li)比(bi)上(shang)月(yue)盈利(li)(li)(li)的2倍(bei)還(huan)多(duo)12萬(wan)元(yuan)，又(you)知本月(yue)盈利(li)(li)(li)比(bi)上(shang)月(yue)盈利(li)(li)(li)多(duo)30萬(wan)元(yuan)，求這兩個月(yue)盈利(li)(li)(li)各是(shi)多(duo)少萬(wan)元(yuan)？

如果把上月盈利(li)作為1倍(bei)量，則（30－12）萬(wan)元(yuan)就相當于(yu)上月盈利(li)的（2－1）倍(bei)，因此

上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬(wan)元）

本月盈利(li)＝18＋30＝48（萬元(yuan)）

答(da)：上月盈(ying)利是18萬(wan)元，本(ben)月盈(ying)利是48萬(wan)元。

4、糧庫有(you)94噸(dun)小麥和(he)138噸(dun)玉米，如果每天(tian)運出小麥和(he)玉米各是9噸(dun)，問幾(ji)天(tian)后剩下的玉米是小麥的3倍？

由于每(mei)天(tian)運出的(de)小麥和玉米的(de)數量(liang)(liang)相(xiang)等(deng)(deng)，所以剩(sheng)下(xia)的(de)數量(liang)(liang)差等(deng)(deng)于原來的(de)數量(liang)(liang)差（138－94）。把幾天(tian)后剩(sheng)下(xia)的(de)小麥看作1倍量(liang)(liang)，則幾天(tian)后剩(sheng)下(xia)的(de)玉米就是3倍量(liang)(liang)，那么(me)，（138－94）就相(xiang)當于（3－1）倍，因此(ci)

剩(sheng)下的小麥數量(liang)＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）

運出的(de)小麥(mai)數(shu)量＝94－22＝72（噸(dun)）

運糧的(de)天數(shu)＝72÷9＝8（天）

答(da)8天以(yi)后剩下的玉米(mi)是小(xiao)麥的3倍。

小升初數學壓軸題

倍比問題

1、100千(qian)(qian)(qian)克(ke)油菜(cai)籽可(ke)以榨油40千(qian)(qian)(qian)克(ke)，現在有(you)油菜(cai)籽3700千(qian)(qian)(qian)克(ke)，可(ke)以榨油多少？

（1）3700千克(ke)(ke)是100千克(ke)(ke)的多(duo)少倍(bei)？3700÷100＝37（倍(bei)）

（2）可以榨油多(duo)少(shao)千(qian)克？40×37＝1480（千(qian)克）

列成(cheng)綜合算(suan)式40×（3700÷100）＝1480（千(qian)克）

答：可(ke)以榨油1480千克。

2、今年植樹節這天，某小(xiao)學300名(ming)師(shi)生共(gong)植樹400棵，照這樣計算，全(quan)縣48000名(ming)師(shi)生共(gong)植樹多(duo)少(shao)棵？

（1）48000名(ming)是(shi)300名(ming)的多少倍？48000÷300＝160（倍）

（2）共植樹多少棵？400×160＝64000（棵）

列(lie)成綜合(he)算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答(da)：全縣(xian)48000名(ming)師生共植樹64000棵。

3、鳳翔縣今年(nian)蘋果(guo)(guo)大(da)豐收(shou)(shou)，田(tian)家莊(zhuang)一戶(hu)人家4畝(mu)果(guo)(guo)園收(shou)(shou)入11111元(yuan)，照這(zhe)樣計(ji)算，全鄉800畝(mu)果(guo)(guo)園共(gong)收(shou)(shou)入多少元(yuan)？全縣16000畝(mu)果(guo)(guo)園共(gong)收(shou)(shou)入多少元(yuan)？

（1）800畝(mu)是(shi)4畝(mu)的幾倍？800÷4＝200（倍）

（2）800畝(mu)收入多少(shao)元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000畝是800畝的幾倍(bei)？16000÷800＝20（倍(bei)）

（4）16000畝收入多少元(yuan)？2222200×20＝44444000（元(yuan)）

答(da)：全(quan)鄉800畝果園(yuan)共收(shou)入2222200元，全(quan)縣16000畝果園(yuan)共收(shou)入44444000元。

相遇問題

1、南京到上海(hai)(hai)的水路長392千米(mi)(mi)，同時從兩港(gang)各開(kai)(kai)出一艘輪(lun)船(chuan)相(xiang)對而行，從南京開(kai)(kai)出的船(chuan)每小時行28千米(mi)(mi)，從上海(hai)(hai)開(kai)(kai)出的船(chuan)每小時行21千米(mi)(mi)，經過幾小時兩船(chuan)相(xiang)遇？

392÷（28＋21）＝8（小時）

答：經過8小時兩(liang)船相遇。

2、小(xiao)李和小(xiao)劉在周長(chang)為400米的環形跑(pao)道上跑(pao)步，小(xiao)李每(mei)秒(miao)鐘跑(pao)5米，小(xiao)劉每(mei)秒(miao)鐘跑(pao)3米，他(ta)們從(cong)同一(yi)地點同時出發，反向而(er)跑(pao)，那么，二人從(cong)出發到第二次相(xiang)遇需(xu)多長(chang)時間(jian)？

“第二次相(xiang)遇”可以(yi)理(li)解(jie)為二人跑(pao)了兩圈。

因(yin)此總路程為(wei)400×2

相遇時間(jian)＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答(da)：二人從出(chu)發到第二次(ci)相遇需100秒時間(jian)。

3、甲(jia)乙二人同時從兩(liang)(liang)地(di)(di)騎自行車相向而行，甲(jia)每(mei)小時行15千米，乙每(mei)小時行13千米，兩(liang)(liang)人在(zai)距(ju)中點3千米處相遇，求兩(liang)(liang)地(di)(di)的距(ju)離(li)。

“兩人在距中點(dian)3千(qian)米處相遇(yu)”是(shi)(shi)正確理解本題題意的(de)關(guan)鍵。從題中可知甲(jia)騎得快，乙(yi)騎得慢，甲(jia)過了中點(dian)3千(qian)米，乙(yi)距中點(dian)3千(qian)米，就(jiu)是(shi)(shi)說甲(jia)比乙(yi)多走的(de)路(lu)程是(shi)(shi)（3×2）千(qian)米，因此(ci)，

相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）

兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千(qian)米）

答：兩地距離是(shi)84千米。

追及問題

1、好馬(ma)(ma)每天(tian)走(zou)(zou)120千米，劣馬(ma)(ma)每天(tian)走(zou)(zou)75千米，劣馬(ma)(ma)先走(zou)(zou)12天(tian)，好馬(ma)(ma)幾天(tian)能追上(shang)劣馬(ma)(ma)？

（1）劣馬先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）

（2）好(hao)馬幾天追(zhui)上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）

列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好馬(ma)(ma)20天(tian)能追(zhui)上劣馬(ma)(ma)。

2、小(xiao)(xiao)明和小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)在200米(mi)環形(xing)跑(pao)(pao)道上(shang)(shang)跑(pao)(pao)步，小(xiao)(xiao)明跑(pao)(pao)一圈用40秒，他們從同一地(di)點(dian)同時出(chu)發，同向而(er)跑(pao)(pao)。小(xiao)(xiao)明第一次追上(shang)(shang)小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)時跑(pao)(pao)了(le)500米(mi)，求小(xiao)(xiao)亮(liang)(liang)的速(su)度是每秒多少米(mi)。

小明(ming)第一次追上小亮(liang)(liang)(liang)時比小亮(liang)(liang)(liang)多跑(pao)一圈，即(ji)(ji)200米，此時小亮(liang)(liang)(liang)跑(pao)了（500－200）米，要知(zhi)小亮(liang)(liang)(liang)的速(su)度(du)，須知(zhi)追及時間，即(ji)(ji)小明(ming)跑(pao)500米所(suo)用的時間。又知(zhi)小明(ming)跑(pao)200米用40秒，則跑(pao)500米用［40×（500÷200）］秒，所(suo)以小亮(liang)(liang)(liang)的速(su)度(du)是

（500－200）÷［40×（500÷200）］

＝300÷100＝3（米(mi)）

答：小亮的速度是每秒3米。

3、我人(ren)民解放(fang)軍(jun)追(zhui)擊一(yi)股逃竄(cuan)的(de)敵人(ren)，敵人(ren)在下午16點開(kai)始(shi)從甲地(di)(di)以(yi)每(mei)小(xiao)時10千米(mi)(mi)的(de)速度逃跑，解放(fang)軍(jun)在晚上22點接到命令，以(yi)每(mei)小(xiao)時30千米(mi)(mi)的(de)速度開(kai)始(shi)從乙地(di)(di)追(zhui)擊。已知甲乙兩(liang)地(di)(di)相(xiang)距(ju)60千米(mi)(mi)，問解放(fang)軍(jun)幾個小(xiao)時可以(yi)追(zhui)上敵人(ren)？

敵人逃(tao)跑時(shi)間(jian)與(yu)解放軍追(zhui)擊時(shi)間(jian)的(de)時(shi)差(cha)是（22－16）小時(shi)，這段(duan)時(shi)間(jian)敵人逃(tao)跑的(de)路程是［10×（22－6）］千(qian)米(mi)，甲乙兩地相距60千(qian)米(mi)。由此推知

追及(ji)時間＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10）

＝220÷20＝11（小時）

答：解放軍在(zai)11小時后(hou)可(ke)以追上(shang)敵人。

4、一輛(liang)客(ke)車(che)從(cong)甲(jia)(jia)站(zhan)開往(wang)乙站(zhan)，每(mei)(mei)小時(shi)行48千(qian)(qian)(qian)米(mi)；一輛(liang)貨車(che)同時(shi)從(cong)乙站(zhan)開往(wang)甲(jia)(jia)站(zhan)，每(mei)(mei)小時(shi)行40千(qian)(qian)(qian)米(mi)，兩(liang)車(che)在距兩(liang)站(zhan)中點(dian)16千(qian)(qian)(qian)米(mi)處相遇，求(qiu)甲(jia)(jia)乙兩(liang)站(zhan)的距離(li)。

這道題可(ke)以由相遇問題轉化為追及問題來解決(jue)。從(cong)題中可(ke)知客車落后于(yu)貨車（16×2）千米，客車追上(shang)貨車的時(shi)間就是前面所說的相遇時(shi)間，

這(zhe)個時(shi)間(jian)為16×2÷（48－40）＝4（小(xiao)時(shi)）

所以兩站(zhan)間的距離為（48＋40）×4＝352（千米）

列成綜合算式(shi)（48＋40）×［16×2÷（48－40）］

＝88×4

＝352（千米）

答：甲乙兩站的(de)距離是352千米。

小學升初中數學真題

1、一條(tiao)河堤136米，每(mei)隔(ge)2米栽一棵(ke)垂(chui)柳，頭尾(wei)都栽，一共要栽多少(shao)棵(ke)垂(chui)柳？

136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共(gong)要栽69棵垂柳。

2、一個圓形池塘周長(chang)為400米，在岸邊(bian)每隔4米栽一棵白楊樹(shu)，一共能栽多少棵白楊樹(shu)？

400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵白楊樹。

3、一(yi)個正方形的運動(dong)場(chang)，每(mei)邊(bian)長220米(mi)，每(mei)隔8米(mi)安(an)(an)裝(zhuang)(zhuang)一(yi)個照明(ming)燈，一(yi)共可以(yi)安(an)(an)裝(zhuang)(zhuang)多(duo)少個照明(ming)燈？

220×4÷8－4＝110－4＝106（個）

答(da)：一共可以安(an)裝106個(ge)照明燈。

4、給一個面積為96平方米的(de)住(zhu)宅鋪(pu)設地(di)板(ban)磚，所用(yong)地(di)板(ban)磚的(de)長(chang)和寬分(fen)別是60厘米和40厘米，問至少(shao)需要(yao)多(duo)少(shao)塊地(di)板(ban)磚？

96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊(kuai)）

答：至少需要400塊地板磚(zhuan)。

5、爸爸今年(nian)35歲(sui)(sui)，亮(liang)亮(liang)今年(nian)5歲(sui)(sui)，今年(nian)爸爸的(de)年(nian)齡是亮(liang)亮(liang)的(de)幾倍(bei)？明(ming)年(nian)呢？

35÷5＝7（倍）

（35+1）÷（5+1）＝6（倍(bei)）

答：今年爸爸的(de)年齡是亮(liang)(liang)亮(liang)(liang)的(de)7倍，明年爸爸的(de)年齡是亮(liang)(liang)亮(liang)(liang)的(de)6倍。

6、母(mu)親(qin)(qin)今(jin)年37歲，女兒今(jin)年7歲，幾年后母(mu)親(qin)(qin)的年齡(ling)是女兒的4倍(bei)？

（1）母親比女兒的年齡大多(duo)少歲？37－7＝30（歲）

（2）幾年(nian)后母親(qin)的年(nian)齡是女(nv)兒的4倍(bei)？30÷（4－1）－7＝3（年(nian)）

列成綜(zong)合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年(nian)）

答：3年(nian)后母親的(de)年(nian)齡是女兒的(de)4倍。

7、甲對乙說：“當我的歲(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)數曾經是你(ni)現在的歲(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)數時，你(ni)才4歲(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)”。乙對甲說：“當我的歲(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)數將(jiang)來是你(ni)現在的歲(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)數時，你(ni)將(jiang)61歲(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)”。求甲乙現在的歲(sui)(sui)(sui)(sui)(sui)數各是多少？

這里涉及到(dao)三(san)個年份：過(guo)去某一(yi)年、今年、將來某一(yi)年。列表分析：

過去某(mou)一年 今年 將來(lai)某(mou)一年

甲 □歲 △歲 61歲

乙 4歲 □歲 △歲

表(biao)中兩個“□”表(biao)示(shi)同一個數，兩個“△”表(biao)示(shi)同一個數。

因為兩(liang)個人(ren)的年(nian)齡差總(zong)相(xiang)等(deng)：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等(deng)差數列，所(suo)以，61應該比4大(da)3個年(nian)齡差，

因此二(er)人年齡差為（61－4）÷3＝19（歲）

甲(jia)今年(nian)的歲數為△＝61－19＝42（歲）

乙今年的歲數(shu)為(wei)□＝42－19＝23（歲）

答：甲今(jin)(jin)年(nian)的歲(sui)數(shu)是(shi)42歲(sui)，乙今(jin)(jin)年(nian)的歲(sui)數(shu)是(shi)23歲(sui)。

8、一只船順水(shui)行320千(qian)米(mi)需(xu)用8小(xiao)時，水(shui)流(liu)速度為每小(xiao)時15千(qian)米(mi)，這(zhe)只船逆水(shui)行這(zhe)段路程需(xu)用幾小(xiao)時？

由條件(jian)知，順水(shui)速＝船速＋水(shui)速＝320÷8，而水(shui)速為每(mei)小時(shi)15千米，所以，船速為每(mei)小時(shi)320÷8－15＝25（千米）

船的逆(ni)水速為25－15＝10（千(qian)米）

船逆水(shui)行這(zhe)段路程的時(shi)間為320÷10＝32（小時(shi)）

答：這(zhe)只船逆水行這(zhe)段路程需(xu)用32小時(shi)。

9、甲船(chuan)逆(ni)水(shui)行360千米需(xu)18小(xiao)時，返回(hui)原地(di)需(xu)10小(xiao)時；乙船(chuan)逆(ni)水(shui)行同樣(yang)一段距離(li)需(xu)15小(xiao)時，返回(hui)原地(di)需(xu)多(duo)少時間(jian)？

由(you)題意(yi)得甲船速(su)＋水速(su)＝360÷10＝36

甲船速(su)－水速(su)＝360÷18＝20

可(ke)見（36－20）相當于水(shui)速(su)的2倍，所以，水(shui)速(su)為每小時（36－20）÷2＝8（千米(mi)）

又(you)因(yin)為(wei)，乙船速－水速＝360÷15，所(suo)以(yi)，乙船速為(wei)360÷15＋8＝32（千米）

乙船順水速為32＋8＝40（千米）

所以，乙船順水航行(xing)360千米需要

360÷40＝9（小時(shi)）

答：乙船返(fan)回原地需要9小(xiao)時。

10、一座大(da)橋(qiao)(qiao)長(chang)2400米(mi)，一列(lie)火車(che)以(yi)每分鐘900米(mi)的速度通過大(da)橋(qiao)(qiao)，從車(che)頭開上(shang)橋(qiao)(qiao)到車(che)尾(wei)離開橋(qiao)(qiao)共需要3分鐘。這(zhe)列(lie)火車(che)長(chang)多少米(mi)？

火車3分鐘所行的路(lu)程，就(jiu)是橋(qiao)長(chang)與火車車身長(chang)度的和。

（1）火(huo)車3分鐘行多少米？900×3＝2700（米）

（2）這列火車長多少米(mi)？2700－2400＝300（米(mi)）

列成綜合算式900×3－2400＝300（米）

答：這列(lie)火(huo)車(che)長300米。

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