方程應用題

1.配套問題

【例題】某車間有26名(ming)工人，每(mei)人每(mei)天可以生(sheng)產800個螺(luo)(luo)釘或(huo)1000個螺(luo)(luo)母，1個螺(luo)(luo)釘需要(yao)配(pei)2個螺(luo)(luo)母，為(wei)使每(mei)天生(sheng)產的螺(luo)(luo)釘和螺(luo)(luo)母剛好(hao)配(pei)套．生(sheng)產螺(luo)(luo)釘和螺(luo)(luo)母的工人各為(wei)多少人時，才能使生(sheng)產的鐵片恰(qia)好(hao)配(pei)套？

【解(jie)析(xi)】設安排x名工人生產螺(luo)釘，則(26﹣x)人生產螺(luo)母，由一(yi)個螺(luo)釘配兩個螺(luo)母可知，螺(luo)母的(de)個數是螺(luo)釘個數的(de)2倍。從而得出等量關系列出方程。

【解答】解：設安(an)排x名工人生(sheng)產(chan)螺釘，則(26﹣x)人生(sheng)產(chan)螺母

由題意(yi)得(de)1000(26﹣x)=2×800x

解得x=10,則26﹣x=16

答：生產(chan)螺釘的(de)工(gong)人為(wei)10人，生產(chan)螺母的(de)工(gong)人為(wei)16人。

2. 增長率問題

【例題】甲、乙班組工人，按計劃(hua)本月(yue)應共生(sheng)產(chan)680個零(ling)(ling)(ling)件，實際甲組超(chao)額20％，乙組超(chao)額15％完成了(le)本月(yue)任(ren)務，因此比原(yuan)計劃(hua)多生(sheng)產(chan)118個零(ling)(ling)(ling)件。問本月(yue)原(yuan)計劃(hua)每組各生(sheng)產(chan)多少個零(ling)(ling)(ling)件？

【解析】設本月原(yuan)(yuan)計劃(hua)甲(jia)組(zu)(zu)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)(chan)x個零(ling)(ling)件(jian)，那(nei)么乙(yi)組(zu)(zu)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)(chan)（680-x）個零(ling)(ling)件(jian)；實(shi)(shi)際(ji)(ji)(ji)甲(jia)組(zu)(zu)超額20％，實(shi)(shi)際(ji)(ji)(ji)甲(jia)組(zu)(zu)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)(chan)了(le)(le)(1+20％)x；乙(yi)組(zu)(zu)超額15％，實(shi)(shi)際(ji)(ji)(ji)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)(chan)了(le)(le)(1+15％)（680-x）；本月共生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)(chan)680個零(ling)(ling)件(jian)，實(shi)(shi)際(ji)(ji)(ji)比原(yuan)(yuan)計劃(hua)多生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)(chan)118個零(ling)(ling)件(jian)，也就(jiu)是實(shi)(shi)際(ji)(ji)(ji)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)(chan)了(le)(le)798個零(ling)(ling)件(jian)。從(cong)而得出等量關系列出方(fang)程。

【解答】解：設本(ben)月原(yuan)計劃甲組生產x個(ge)零件(jian)，則(ze)乙組生產（680-x）個(ge)零件(jian)

由題意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798

解得x=320則(ze)680-x=360

答：本月原計(ji)劃甲組生產(chan)320個零(ling)件(jian)(jian)，則乙(yi)組生產(chan)360個零(ling)件(jian)(jian)。

3. 數字問題

【例題(ti)】一個(ge)兩位數(shu)，十(shi)位數(shu)與個(ge)位上的(de)(de)(de)數(shu)之和為11，如果把十(shi)位上的(de)(de)(de)數(shu)與個(ge)位上的(de)(de)(de)數(shu)對(dui)調得到比原來的(de)(de)(de)數(shu)大(da)63，原來的(de)(de)(de)兩位數(shu)是(shi)多少？

【解析】數字(zi)(zi)問題(ti)(ti)，千位數字(zi)(zi)×1000、百位數字(zi)(zi)×100、十位數字(zi)(zi)×10、個(ge)位數字(zi)(zi)×1相加后才是(shi)所求之(zhi)數，以此(ci)類(lei)推，切忌位數數字(zi)(zi)直接(jie)相加。如題(ti)(ti)中所述(shu)，如果(guo)設(she)十位數字(zi)(zi)為(wei)x，個(ge)位數字(zi)(zi)即為(wei)11-x，所求之(zhi)數為(wei)：10x+(11-x)。

【解(jie)答(da)】解(jie)：設原數(shu)十位數(shu)字(zi)為(wei)(wei)x，個位數(shu)字(zi)即為(wei)(wei)11-x

由題意(yi)得：10(11-x)+x-(10x+11-x)=63

解得x=2，11-2=9即(ji)十位上(shang)的數(shu)字(zi)是2、個位上(shang)的數(shu)字(zi)為(wei)8。

答：原來兩位數為29。

4. 行程問題

【例題(ti)】一列火車(che)勻速行駛(shi)，經過一條長300米的隧(sui)道(dao)需要20秒的時間，隧(sui)道(dao)的頂上(shang)有(you)一盞燈，垂直向下發(fa)光，燈光照在火車(che)上(shang)的時間是10秒，求火車(che)的長度和速度各為多少？

【解析】諸(zhu)如(ru)火(huo)車等(deng)行程(cheng)問(wen)題，不(bu)能(neng)忽略(lve)火(huo)車自(zi)身的(de)長(chang)(chang)度，用“路(lu)程(cheng)=速度×時間”找等(deng)量關系時，通過的(de)路(lu)程(cheng)應該考慮上火(huo)車的(de)車長(chang)(chang)，題中“經過一條長(chang)(chang)300米的(de)隧道(dao)用20秒的(de)時間”火(huo)車所走的(de)路(lu)程(cheng)是300+車長(chang)(chang)，切(qie)記(ji)不(bu)是300。火(huo)車速度不(bu)變，利(li)用速度不(bu)變找出等(deng)量關系，列(lie)方程(cheng)求解。

【解(jie)答】解(jie)：設火車的長度是x米(mi)

由題意可知：(300+x)÷20=x÷10

解得x=300（米(mi)）火(huo)車速度為30米(mi)/秒，

答(da)：火(huo)車的長(chang)度(du)是300米(mi)，火(huo)車速(su)度(du)為30米(mi)/秒(miao)。

5.分段計費問題

【例題】某(mou)市為(wei)提倡節約用水，采取分段(duan)收費(fei)(fei)，若每戶每月(yue)用水不超(chao)過20 立(li)(li)方(fang)米，每立(li)(li)方(fang)米收費(fei)(fei)2元(yuan)；若用水超(chao)過20 立(li)(li)方(fang)米，超(chao)過部分每立(li)(li)方(fang)米加收1元(yuan)．小明家5月(yue)份(fen)交水費(fei)(fei)64元(yuan)，則(ze)他家該月(yue)用水量是多(duo)少(shao)立(li)(li)方(fang)米．

【解(jie)析】有題意可(ke)知，若每(mei)戶每(mei)月用水不超過(guo)20 立(li)(li)方(fang)米(mi)時，每(mei)立(li)(li)方(fang)米(mi)收費(fei)(fei)2元(yuan)，一共需要(yao)交40元(yuan)。題中已(yi)知小明(ming)家五(wu)月份(fen)交水費(fei)(fei)64元(yuan)，即(ji)已(yi)經超過(guo)20立(li)(li)方(fang)米(mi)，所以在64元(yuan)水費(fei)(fei)中有兩(liang)部分構(gou)成，列方(fang)程求解(jie)即(ji)可(ke)．“超過(guo)部分每(mei)立(li)(li)方(fang)米(mi)加收1元(yuan)”是(shi)2元(yuan)的基礎上加1元(yuan)是(shi)3元(yuan)，切記不是(shi)1元(yuan)。

【解答】解：設小明家五月份實際用水x立方米

由題意可得：20×2+(x﹣20)×3=64，

解得x=28

答：小明家(jia)5月份用水量是28立方米(mi)

6.積分問題

【例題】為(wei)有(you)效開展陽光(guang)體育活(huo)動(dong)，某(mou)中學利(li)用課外活(huo)動(dong)時間進行班級籃球比賽，每(mei)場比賽都要決出勝(sheng)(sheng)負(fu)，每(mei)隊勝(sheng)(sheng)一(yi)(yi)場得(de)2分(fen)(fen)(fen)，負(fu)一(yi)(yi)場得(de)1分(fen)(fen)(fen)，已知(zhi)九年級一(yi)(yi)班在(zai)8場比賽中得(de)到13分(fen)(fen)(fen)，問九年級一(yi)(yi)班勝(sheng)(sheng)、負(fu)場數分(fen)(fen)(fen)別(bie)是多少？

【解析】解：設(she)九年級一(yi)班勝的場(chang)數是(shi)x場(chang)，負的場(chang)數是(shi)（8-x）場(chang)．

根據題(ti)意得 2x+（8-x）=13

解得x=5，負的場數為8-5=3(場).

答：九(jiu)年級一(yi)班勝的場(chang)數(shu)是5場(chang)，負的場(chang)數(shu)是3場(chang)．

7.儲蓄問題

【例題】小張以(yi)兩種形式共儲蓄(xu)了500元，第(di)一種的(de)年利(li)率(lv)為3.7%，第(di)二種的(de)年利(li)率(lv)為2.25%，一年后共得(de)到15.6元的(de)利(li)息，那么小張以(yi)這兩種形式儲蓄(xu)的(de)錢數分(fen)別是多少?

【解析】儲蓄問題首先知道，“本金×利(li)(li)率(lv)=利(li)(li)息”基本知識，讀(du)清題意(yi)是到(dao)期(qi)后所得金額是利(li)(li)息還是本金+利(li)(li)息，此題是存款(kuan)一年后“得到(dao)15.6元的利(li)(li)息”，依據兩種存款(kuan)方式“本金×利(li)(li)率(lv)=利(li)(li)息”等量關系列等式求解即可(ke)。

【解答】解：設第一種存(cun)款方式存(cun)了x元(yuan)，則第二種存(cun)款為（500-x）元(yuan)

根據題意可得：3.7%·x+（500-x）·2.25%=15.6

解(jie)得：x=300(元) 則第(di)二種存(cun)款為500-300=200元

答：小張第一種(zhong)存款方式存了(le)300元，第二種(zhong)存款為200元

8.利潤問題

【例題】新(xin)華書(shu)(shu)店(dian)把一本新(xin)書(shu)(shu)按標價的八(ba)折出(chu)售(shou)，仍可獲利(li)20%，若該書(shu)(shu)的進價為(wei)30元，則(ze)標價為(wei)多少？

【解析】利(li)潤(run)問題(ti)首先應知道“售價-成本=利(li)潤(run)”“利(li)潤(run)÷成本=利(li)潤(run)率”，區(qu)分利(li)潤(run)和利(li)潤(run)率，熟悉其變形變式(shi)的推導。利(li)用這(zhe)兩(liang)個等量關系建立(li)等式(shi)列方程(cheng)求解。

【解答】解：設新書(shu)標價為x元

依題意可(ke)得(de)：0.8x-30=30×20%

解得x=45

答：設(she)新書標價為45元(yuan)

解方程帶答案

1.某高(gao)校共有(you)5個大餐(can)(can)廳(ting)(ting)和2個小餐(can)(can)廳(ting)(ting)。經過測(ce)試：同時開(kai)(kai)放1個大餐(can)(can)廳(ting)(ting)、2個小餐(can)(can)廳(ting)(ting)，可供1680名(ming)學生(sheng)就(jiu)餐(can)(can)；同時開(kai)(kai)放2個大餐(can)(can)廳(ting)(ting)、1個小餐(can)(can)廳(ting)(ting)，可供2280名(ming)學生(sheng)就(jiu)餐(can)(can)。

（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供(gong)多少名學生就(jiu)餐。

（2）若7個餐廳同時開(kai)放，能(neng)否供全校的5300名學生就餐？請(qing)說(shuo)明(ming)理由。

解：（1）設1個(ge)小餐廳可供y名(ming)學(xue)生(sheng)就(jiu)餐，則(ze)1個(ge)大餐廳可供（1680-2y）名(ming)學(xue)生(sheng)就(jiu)餐，根據題意得(de)：

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以1680-2y=960（名(ming)）

（2）因(yin)為(wei)960×5+360×2=5520＞5300 ，

所以如果同(tong)時開放7個餐廳，能(neng)夠供全校的5300名學(xue)生就(jiu)餐。

2.工藝(yi)(yi)(yi)商場按標價(jia)(jia)銷售(shou)(shou)某種(zhong)工藝(yi)(yi)(yi)品(pin)(pin)時，每(mei)件(jian)可獲(huo)利45元(yuan)(yuan)；按標價(jia)(jia)的(de)八(ba)五(wu)折(zhe)銷售(shou)(shou)該工藝(yi)(yi)(yi)品(pin)(pin)8件(jian)與將標價(jia)(jia)降低35元(yuan)(yuan)銷售(shou)(shou)該工藝(yi)(yi)(yi)品(pin)(pin)12件(jian)所獲(huo)利潤相等。該工藝(yi)(yi)(yi)品(pin)(pin)每(mei)件(jian)的(de)進價(jia)(jia)、標價(jia)(jia)分別是多少元(yuan)(yuan)？

解：設該工藝品每件的進價是 元,標價是（45+x）元。依題意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元(yuan)）

所以45+x=200（元(yuan)）

3.某地區居(ju)民生活用電(dian)基本價格為每(mei)千瓦時(shi)0.40元(yuan)，若每(mei)月用電(dian)量超過(guo)a千瓦則超過(guo)部分按基本電(dian)價的(de)70%收費(fei)。

（1）某戶八月份用電84千瓦(wa)時(shi)，共交電費30.72元，求a

（2）若該用戶九(jiu)月份的平均電費為0.36元(yuan)，則九(jiu)月份共用電多(duo)少千瓦？應交(jiao)電費是多(duo)少元(yuan)？

解：（1）由題意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）設九月(yue)份共用電(dian)x千(qian)瓦(wa)時(shi)， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：90千(qian)瓦時，交(jiao)32.40元。

4.某商(shang)店開張為吸(xi)引顧客，所有(you)商(shang)品一(yi)律按(an)八折優惠(hui)出售(shou)(shou)，已(yi)知(zhi)某種旅游鞋每雙(shuang)進價(jia)為60元(yuan)，八折出售(shou)(shou)后，商(shang)家(jia)所獲(huo)利潤率為40%。問這(zhe)種鞋的標價(jia)是(shi)多(duo)少元(yuan)？優惠(hui)價(jia)是(shi)多(duo)少？

利潤率(lv)=利潤/成(cheng)本 40%= (80%X×60 )/60

解得 X=105

答：105×80%=84元

5.甲乙兩件衣服的成(cheng)本(ben)共500元(yuan)(yuan)，商(shang)店(dian)老板(ban)為獲(huo)取利(li)潤(run)，決定(ding)將家服裝(zhuang)(zhuang)按50%的利(li)潤(run)定(ding)價(jia)(jia)，乙服裝(zhuang)(zhuang)按40%的利(li)潤(run)定(ding)價(jia)(jia)，在(zai)實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝(zhuang)(zhuang)均(jun)按9折出售，這樣商(shang)店(dian)共獲(huo)利(li)157元(yuan)(yuan)，求甲乙兩件服裝(zhuang)(zhuang)成(cheng)本(ben)各是多少元(yuan)(yuan)？

解：設甲服裝成本價為(wei)x元(yuan)，則乙服裝的成本價為(wei)（50–x）元(yuan)，根(gen)據題意(yi)得:

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157

x=300

6.某(mou)商(shang)場按定價(jia)銷(xiao)售(shou)某(mou)種電(dian)(dian)器(qi)(qi)時，每臺獲(huo)利48元，按定價(jia)的9折銷(xiao)售(shou)該電(dian)(dian)器(qi)(qi)6臺與將(jiang)定價(jia)降低30元銷(xiao)售(shou)該電(dian)(dian)器(qi)(qi)9臺所獲(huo)得的利潤相等，該電(dian)(dian)器(qi)(qi)每臺進價(jia)、定價(jia)各(ge)是多少元？

(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X

解得X=162

答：162+48=210

7.甲、乙(yi)兩(liang)種(zhong)商(shang)(shang)品(pin)的(de)(de)單(dan)價(jia)(jia)之(zhi)(zhi)和(he)為(wei)100元，因為(wei)季節變化，甲商(shang)(shang)品(pin)降價(jia)(jia)10%，乙(yi)商(shang)(shang)品(pin)提價(jia)(jia)5%，調價(jia)(jia)后，甲、乙(yi)兩(liang)商(shang)(shang)品(pin)的(de)(de)單(dan)價(jia)(jia)之(zhi)(zhi)和(he)比原計劃(hua)之(zhi)(zhi)和(he)提高2%，求(qiu)甲、乙(yi)兩(liang)種(zhong)商(shang)(shang)品(pin)的(de)(de)原來單(dan)價(jia)(jia)？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

解得x=20

8.一家(jia)商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以(yi)8折優(you)惠賣出，結果每(mei)件仍獲利15元(yuan)，這種服裝每(mei)件的進價是多少？

解：設這種(zhong)服(fu)裝每(mei)件的進價是x元，則：

X(1+40﹪)×0.8-x=15

解得x=125

9.某蔬(shu)菜(cai)公(gong)(gong)(gong)司的(de)一種(zhong)(zhong)綠(lv)色蔬(shu)菜(cai)，若在市(shi)場上直接銷(xiao)售，每噸(dun)(dun)利(li)潤為(wei)1000元，經粗(cu)加(jia)(jia)工(gong)(gong)后(hou)銷(xiao)售，每噸(dun)(dun)利(li)潤可達(da)4500元，經精加(jia)(jia)工(gong)(gong)后(hou)銷(xiao)售，每噸(dun)(dun)利(li)潤漲至7500元，當地一家公(gong)(gong)(gong)司收購(gou)這種(zhong)(zhong)蔬(shu)菜(cai)140噸(dun)(dun)，該(gai)公(gong)(gong)(gong)司的(de)加(jia)(jia)工(gong)(gong)生產(chan)能力是(shi)：如果對(dui)蔬(shu)菜(cai)進(jin)行(xing)粗(cu)加(jia)(jia)工(gong)(gong)，每天可加(jia)(jia)工(gong)(gong)16噸(dun)(dun)，如果進(jin)行(xing)精加(jia)(jia)工(gong)(gong)，每天可加(jia)(jia)工(gong)(gong)6噸(dun)(dun)，但兩種(zhong)(zhong)加(jia)(jia)工(gong)(gong)方(fang)式不能同時進(jin)行(xing)，受季(ji)度等條件(jian)限制，公(gong)(gong)(gong)司必(bi)須在15天將(jiang)這批(pi)蔬(shu)菜(cai)全部銷(xiao)售或加(jia)(jia)工(gong)(gong)完畢，為(wei)此公(gong)(gong)(gong)司研制了(le)三(san)種(zhong)(zhong)可行(xing)方(fang)案：

方案一：將蔬菜全(quan)部進(jin)行粗加工．

方(fang)案(an)二：盡(jin)可(ke)能(neng)多地對(dui)蔬(shu)菜進行精加工(gong)(gong)，沒來得及進行加工(gong)(gong)的蔬(shu)菜，在市場上直接銷(xiao)售．

方案三：將部分蔬(shu)菜(cai)進(jin)行精(jing)加(jia)工(gong)，其余(yu)蔬(shu)菜(cai)進(jin)行粗加(jia)工(gong)，并恰好15天完成．

你認為哪(na)種方案獲利最多？為什么(me)？

解：方案一：獲利(li)140×4500=630000（元）

方案二：獲(huo)利(li)15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

方案三：設精加(jia)工x噸(dun)，則粗加(jia)工（140-x）噸(dun)

依題意得 =15 解得x=60

獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

因為第三種獲(huo)利最多，所以應選擇方案三。

10.某(mou)地區居民生活用電基本價格(ge)為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過(guo)a千瓦時，則超過(guo)部(bu)分按基本電價的70%收費。

（1）某(mou)戶八月份用(yong)電(dian)(dian)84千瓦(wa)時，共交電(dian)(dian)費30.72元，求a

（2）若該用戶九月(yue)(yue)份的平均(jun)電費為0.36元，則九月(yue)(yue)份共(gong)用電多少千(qian)瓦時？應交電費是多少元？

解(jie)：（1）由題意(yi)，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）設九月份共用電(dian)x千瓦時，則(ze) 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用電(dian)90千瓦時，應交電(dian)費32.40元.

方程應用題帶答案

1.某家電商(shang)場計劃用9萬元(yuan)從(cong)生(sheng)產(chan)廠家購進50臺(tai)電視機(ji)．已知(zhi)該廠家生(sheng)產(chan)3種(zhong)不同型號的電視機(ji)，出廠價(jia)分別(bie)為A種(zhong)每(mei)臺(tai)1500元(yuan)，B種(zhong)每(mei)臺(tai)2100元(yuan)，C種(zhong)每(mei)臺(tai)2500元(yuan)。

（1）若家電商場(chang)同時(shi)購(gou)進兩種不同型(xing)號的電視機共(gong)50臺，用去9萬(wan)元，請(qing)你研究一下商場(chang)的進貨方案。

（2）若(ruo)商場銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)一臺(tai)A種(zhong)(zhong)電(dian)視(shi)機可獲(huo)(huo)利(li)150元，銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)一臺(tai)B種(zhong)(zhong)電(dian)視(shi)機可獲(huo)(huo)利(li)200元，銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)一臺(tai)C種(zhong)(zhong)電(dian)視(shi)機可獲(huo)(huo)利(li)250元，在同時(shi)購進兩種(zhong)(zhong)不同型號的電(dian)視(shi)機方案中(zhong)，為了使銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)時(shi)獲(huo)(huo)利(li)最多，你選擇哪種(zhong)(zhong)方案？

解：按購A，B兩(liang)(liang)種(zhong)，B，C兩(liang)(liang)種(zhong)，A，C兩(liang)(liang)種(zhong)電(dian)(dian)視機(ji)這(zhe)三種(zhong)方案分別計算，設購A種(zhong)電(dian)(dian)視機(ji)x臺，則(ze)B種(zhong)電(dian)(dian)視機(ji)y臺。

（1）①當(dang)選購A，B兩種電視(shi)機時，B種電視(shi)機購（50-x）臺，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25

②當(dang)選(xuan)購A，C兩種(zhong)電視(shi)機(ji)(ji)時，C種(zhong)電視(shi)機(ji)(ji)購（50-x）臺，

可(ke)得(de)方程(cheng)1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15

③當購B，C兩(liang)種電(dian)視(shi)機(ji)時，C種電(dian)視(shi)機(ji)為（50-y）臺．

可得方(fang)程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意

由此可選擇兩(liang)(liang)種方案：一是購A，B兩(liang)(liang)種電(dian)視機(ji)25臺(tai)；二是購A種電(dian)視機(ji)35臺(tai)，C種電(dian)視機(ji)15臺(tai)．

（2）若選(xuan)擇（1）中的方(fang)案①，可獲利 150×25+250×15=8750（元）

若選擇（1）中的方案②，可獲利 150×35+250×15=9000（元）

9000>8750 故為了獲利最(zui)多，選擇(ze)第(di)二種(zhong)方案。

2.為了準備(bei)6年后小明上大學的學費(fei)20000元(yuan)，他的父親現在就(jiu)參加了教(jiao)育儲蓄，下面有三種教(jiao)育儲蓄方式：

(1）直接(jie)存入一個6年期；

(2）先存入一個三年期(qi)，3年后將本息和自動轉存一個三年期(qi)；

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3）先存入一(yi)個一(yi)年(nian)期的(de)，后將(jiang)本(ben)息和自動轉存下一(yi)個一(yi)年(nian)期；你認(ren)為(wei)哪種(zhong)教育儲蓄(xu)方式開始存入的(de)本(ben)金比較少？

[分(fen)析]這種(zhong)(zhong)比(bi)較(jiao)幾(ji)種(zhong)(zhong)方案哪種(zhong)(zhong)合理(li)的題目，我們可以(yi)分(fen)別計算出每種(zhong)(zhong)教育儲蓄(xu)的本(ben)金(jin)是(shi)多少(shao)，再進行比(bi)較(jiao)。

解(jie)：(1）設存入一個(ge)6年(nian)的本金(jin)是X元,依題(ti)意得方程

X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

(2）設存入兩(liang)個三年期開始(shi)的本金(jin)為Y元，

Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

(3）設存(cun)入一(yi)年(nian)期本金為(wei)Z元(yuan) ，

Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

所以存(cun)入一個(ge)6年期的本(ben)金最少(shao)。

3.小剛的爸爸前年(nian)買了某(mou)公司的二年(nian)期債(zhai)(zhai)券(quan)4500元(yuan)，今年(nian)到期，扣除利息(xi)稅后(hou)，共得本利和約(yue)4700元(yuan)，問這種債(zhai)(zhai)券(quan)的年(nian)利率是多少（精(jing)確到0.01%）．

解：設這種債券的年利率是(shi)x，根(gen)據題意有

4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03

答(da)：這種債券的年利率為3％

4.白云商場(chang)購進(jin)某種商品(pin)(pin)(pin)的進(jin)價(jia)(jia)(jia)(jia)是(shi)每(mei)(mei)件(jian)(jian)8元，銷(xiao)售(shou)價(jia)(jia)(jia)(jia)是(shi)每(mei)(mei)件(jian)(jian)10元（銷(xiao)售(shou)價(jia)(jia)(jia)(jia)與進(jin)價(jia)(jia)(jia)(jia)的差價(jia)(jia)(jia)(jia)2元就是(shi)賣出(chu)一件(jian)(jian)商品(pin)(pin)(pin)所(suo)獲(huo)得的利潤(run)）．現為(wei)了擴大銷(xiao)售(shou)量，把每(mei)(mei)件(jian)(jian)的銷(xiao)售(shou)價(jia)(jia)(jia)(jia)降低x%出(chu)售(shou)，但要(yao)求賣出(chu)一件(jian)(jian)商品(pin)(pin)(pin)所(suo)獲(huo)得的利潤(run)是(shi)降價(jia)(jia)(jia)(jia)前所(suo)獲(huo)得的利潤(run)的90%，則x應等于（ ）

A．1 B．1.8 C．2 D．10

點撥：根據題意列(lie)方(fang)程，得(de)(de)（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得(de)(de)x=2，故選C

5.一(yi)項工程，甲單(dan)獨做(zuo)(zuo)要10天完成(cheng)(cheng)，乙(yi)單(dan)獨做(zuo)(zuo)要15天完成(cheng)(cheng)，兩人(ren)合做(zuo)(zuo)4天后，剩下的部分由(you)乙(yi)單(dan)獨做(zuo)(zuo)，還需(xu)要幾天完成(cheng)(cheng)？

解：設還需要X天完成，依題意，得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

6.某工作，甲單獨干需用(yong)15小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)完成(cheng)，乙單獨干需用(yong)12小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)完成(cheng)，若(ruo)甲先干1小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)、乙又單獨干4小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)，剩(sheng)下(xia)的(de)工作兩人(ren)合(he)作，問(wen)：再用(yong)幾小(xiao)(xiao)時(shi)(shi)(shi)可全部完成(cheng)任務？

解(jie)：設甲、乙兩個龍(long)頭齊開x小時(shi)。由已知得，甲每小時(shi)灌(guan)池子的(de)1/2，乙每小時(shi)灌(guan)池子的(de)1/3 。

列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1（小時）

7.某工(gong)廠計(ji)(ji)劃26小時(shi)生產(chan)(chan)一批零件(jian)(jian)(jian)，后(hou)因每小時(shi)多(duo)生產(chan)(chan)5件(jian)(jian)(jian)，用(yong)24小時(shi)，不但完成了任務，而且還比原(yuan)(yuan)計(ji)(ji)劃多(duo)生產(chan)(chan)了60件(jian)(jian)(jian)，問原(yuan)(yuan)計(ji)(ji)劃生產(chan)(chan)多(duo)少零件(jian)(jian)(jian)？

解：(X/26+5)×24-60=X，

X=780

8.某工(gong)(gong)程(cheng)，甲單獨(du)(du)完(wan)(wan)成續20天，乙單獨(du)(du)完(wan)(wan)成續12天，甲乙合干(gan)6天后(hou)，再由(you)乙繼(ji)續完(wan)(wan)成，乙再做(zuo)幾天可以(yi)完(wan)(wan)成全部工(gong)(gong)程(cheng)?

解：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

X=2.4

9.已知甲(jia)、乙(yi)二(er)人合(he)作一項工(gong)程，甲(jia)25天獨立完(wan)成，乙(yi)20天獨立完(wan)成，甲(jia)、乙(yi)二(er)人合(he)5天后，甲(jia)另有事，乙(yi)再單獨做幾(ji)天才能完(wan)成？

解：1 －(1/25+1/20) ×5=(1/20)X

X=11

10.將一(yi)批工業最新動態信息輸入(ru)管(guan)理儲存網(wang)絡，甲(jia)獨做需6小(xiao)時(shi)(shi)，乙(yi)獨做需4小(xiao)時(shi)(shi)，甲(jia)先做30分鐘，然后(hou)甲(jia)、乙(yi)一(yi)起做，則甲(jia)、乙(yi)一(yi)起做還需多少小(xiao)時(shi)(shi)才能完成工作？

解：1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，

X=11/5， 2小時12分

解方程練習題大全

1.甲(jia)、乙兩人同(tong)時(shi)從A地前往相(xiang)距25.5千(qian)米的B地，甲(jia)騎(qi)自行車，乙步行，甲(jia)的速度(du)比乙的速度(du)的2倍還快2千(qian)米/時(shi)，甲(jia)先(xian)到(dao)達B地后，立即由B地返回(hui)，在途中遇到(dao)乙，這時(shi)距他(ta)們出發時(shi)已(yi)過了3小時(shi)。求兩人的速度(du)。

解(jie)：設乙的速度(du)是X千米/時(shi)，則

3X＋3 (2X＋2)＝25.5×2

∴ X＝5

2X＋2＝12

答：甲、乙的(de)速度分(fen)別是12千米/時(shi)、5千米/時(shi)。

2.一艘船在兩(liang)個碼頭之(zhi)間(jian)航(hang)行(xing)，水流的速度是(shi)3千米/時(shi)(shi)，順水航(hang)行(xing)需要2小時(shi)(shi)，逆水航(hang)行(xing)需要3小時(shi)(shi)，求兩(liang)碼頭之(zhi)間(jian)的距離。

解(jie)：設船(chuan)在(zai)靜(jing)水中的速度是X千米/時，則

3×(X－3)＝2×(X＋3)

解(jie)得x＝15 2×(X＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米(mi)）

答：兩碼(ma)頭(tou)之間的距(ju)離(li)是36千米(mi)。

3.小(xiao)明在靜水(shui)中(zhong)劃(hua)船的速(su)度為10千米/時，今往返于某條河，逆水(shui)用(yong)了9小(xiao)時，順水(shui)用(yong)了6小(xiao)時，求該河的水(shui)流(liu)速(su)度。

解：設水流(liu)速度(du)為x千(qian)米/時，

則9(10－X)＝6(10＋X)

解得X＝2

答：水流速度為2千(qian)米/時

4.某船(chuan)從A碼頭順流航(hang)行到(dao)B碼頭，然后逆流返(fan)行到(dao)C碼頭，共行20小(xiao)時，已知(zhi)船(chuan)在靜水中的速度(du)為7.5千(qian)米/時，水流的速度(du)為2.5千(qian)米/時，若A與(yu)(yu)C的距(ju)離(li)比(bi)A與(yu)(yu)B的距(ju)離(li)短(duan)40千(qian)米，求A與(yu)(yu)B的距(ju)離(li)。

解：設(she)A與B的(de)距離是X千米，(請你按下面(mian)的(de)分類畫出(chu)示意圖，來理解所列(lie)方(fang)程(cheng))

① 當(dang)C在A、B之間時，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20

解得x＝120

② 當C在BA的延長線(xian)上時，

X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20

解得x＝56

答：A與B的距離是(shi)120千米或56千米。

5.在6點(dian)和(he)7點(dian)之間，什么時刻時鐘的分針(zhen)和(he)時針(zhen)重合？

解(jie)析：6：00時(shi)(shi)分(fen)針(zhen)(zhen)指向12，時(shi)(shi)針(zhen)(zhen)指向6，此(ci)時(shi)(shi)二針(zhen)(zhen)相差(cha)180°，在(zai)6：00～7：00之(zhi)間，經過x分(fen)鐘當二針(zhen)(zhen)重合(he)時(shi)(shi)，時(shi)(shi)針(zhen)(zhen)走(zou)(zou)了0.5x°分(fen)針(zhen)(zhen)走(zou)(zou)了6x°

以下按追擊問(wen)題可列出方程(cheng)，不(bu)難求解。

解：設經過x分鐘二針重合(he)，

則6x＝180＋0.5x

解得 X=360/11

6.甲、乙兩人(ren)在(zai)400米長的環形跑(pao)道上跑(pao)步，甲分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)跑(pao)240米，乙每分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)跑(pao)200米，二(er)人(ren)同(tong)時同(tong)地同(tong)向(xiang)出發(fa)，幾分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)后二(er)人(ren)相遇(yu)？若背向(xiang)跑(pao)，幾分(fen)(fen)鐘(zhong)(zhong)后相遇(yu)？

提醒(xing)：此題為環形跑道上，同(tong)(tong)時同(tong)(tong)地同(tong)(tong)向的(de)追擊與相遇問(wen)題。

解：① 設同(tong)時同(tong)地同(tong)向(xiang)出發x分鐘后二人(ren)相遇，則

240X－200X＝400

X＝10

② 設背向(xiang)跑(pao)，X分鐘后相遇，則

240x＋200X＝400

X＝ 1/11

7.某鐘表每小時比標準時間慢(man)3分(fen)鐘。若在清(qing)晨6時30分(fen)與準確(que)時間對(dui)準，則(ze)當天中午(wu)該鐘表指示(shi)時間為12時50分(fen)時，準確(que)時間是多少？

解：方法一：設準確(que)時間(jian)經過X分鐘，則

x∶380＝60∶(60－3)

解得x＝400分＝6時40分

6：30＋6：40＝13：10

方(fang)法二：設準確(que)時間經過x時，則

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

8.某糧庫(ku)(ku)(ku)(ku)裝糧食，第(di)(di)一個(ge)(ge)(ge)倉(cang)庫(ku)(ku)(ku)(ku)是第(di)(di)二(er)個(ge)(ge)(ge)倉(cang)庫(ku)(ku)(ku)(ku)存糧的3倍，如果從第(di)(di)一個(ge)(ge)(ge)倉(cang)庫(ku)(ku)(ku)(ku)中取出20噸放(fang)入第(di)(di)二(er)個(ge)(ge)(ge)倉(cang)庫(ku)(ku)(ku)(ku)中，第(di)(di)二(er)個(ge)(ge)(ge)倉(cang)庫(ku)(ku)(ku)(ku)中的糧食是第(di)(di)一個(ge)(ge)(ge)中的 。問每個(ge)(ge)(ge)倉(cang)庫(ku)(ku)(ku)(ku)各有(you)多少糧食？

設第二個倉(cang)(cang)庫存糧X噸，則第一個倉(cang)(cang)庫存糧3X噸，根據(ju)題意得

5/7×(3X-20)=X+20

X=30 3X=90

9.一個裝(zhuang)滿水(shui)的(de)內部長(chang)、寬、高分別為300毫米(mi)(mi)，300毫米(mi)(mi)和80毫米(mi)(mi)的(de)長(chang)方體鐵盒(he)中的(de)水(shui)，倒入一個內徑為200毫米(mi)(mi)的(de)圓柱(zhu)形(xing)水(shui)桶中，正好(hao)倒滿，求圓柱(zhu)形(xing)水(shui)桶的(de)高（精確到(dao)0.1毫米(mi)(mi)， π≈3.14）

設圓柱形水(shui)桶(tong)的高(gao)為x毫(hao)米，依題意，得

π·（200/2）2x=300×300×80（X前(qian)的(de)2為平(ping)方）

X≈229.3

答：圓(yuan)柱(zhu)形水桶的高約為229.3毫(hao)米

10.長(chang)(chang)方體(ti)甲(jia)的(de)長(chang)(chang)、寬、高(gao)分別(bie)為(wei)260mm，150mm，325mm，長(chang)(chang)方體(ti)乙(yi)的(de)底面積為(wei)130×130mm2，又(you)知甲(jia)的(de)體(ti)積是乙(yi)的(de)體(ti)積的(de)2.5倍，求(qiu)乙(yi)的(de)高(gao)？

設乙(yi)的高(gao)為(wei) Xmm，根據題(ti)意得(de)

260×150×325=2.5×130×130×X

X=300

一元一次方程題

一、填空。

1、某(mou)廠計劃(hua)每(mei)月(yue)用(yong)(yong)煤(mei)a噸，實際用(yong)(yong)煤(mei)b噸，每(mei)月(yue)節約(yue)用(yong)(yong)煤(mei) 。

2、一本(ben)書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字(zi)，那么，這本(ben)書一共(gong)有( )個字(zi)。

3、用字母表(biao)示(shi)長方形(xing)的周長公式 。

4、根據運算定(ding)律寫出：

9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( × )

ab = ba 運用 定律。

5、實驗小學(xue)六年級(ji)學(xue)生(sheng)訂閱《希(xi)望報》186份(fen)，比五年級(ji)少(shao)訂a份(fen)。

186+a 表示

6、一塊長(chang)方形試驗田有(you)4.2公頃，它的(de)長(chang)是420米，它的(de)寬是（ ）米。

7、一個等腰三角形(xing)的周長是43厘米(mi)，底是19厘米(mi)，它的腰是（ ）。

8、甲乙兩數的(de)和(he)是171.6，乙數的(de)小數點向右移動一位，就等(deng)于(yu)甲數。甲數是（ ）；

乙數是（ ）。

二、判斷(duan)題。（對的打(da)√ ，錯的打(da)× ）

1、含有未知(zhi)數的算式叫做方程。 （ ）

2、5x 表示5個x相乘。 （ ）

3、有(you)三個連續自然數，如果中間(jian)一個是(shi)a ,那(nei)么另外兩個分別是(shi)a+1和a- 1。（ ）

4、一個三角(jiao)形，底a縮小5倍(bei)，高h擴大5倍(bei)，面(mian)積(ji)就縮小10倍(bei)。（ ）

三、解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (寫出檢(jian)驗過程)

四、列出方程并求方程的解。

（1）、一(yi)個(ge)數的5倍(bei)加上3.2，和(he)是38.2，求(qiu)這個(ge)數。 （2）、3.4比x的3倍(bei)少5.6，求(qiu)x 。

五、列方(fang)程解應用題(ti)。

1、 運(yun)送29.5噸(dun)煤，先用(yong)一輛(liang)載(zai)重4噸(dun)的(de)汽車(che)運(yun)3次，剩(sheng)下的(de)用(yong)一輛(liang)載(zai)重為2.5噸(dun)的(de)貨車(che)運(yun)。還要運(yun)幾(ji)次才能運(yun)完？

2、一塊梯形(xing)田的面積是90平方米，上底(di)是7米，下底(di)是11米，它(ta)的高是幾米？

3、某車間計劃四月份(fen)生產(chan)零件(jian)5480個(ge)(ge)。已生產(chan)了9天，再生產(chan)908個(ge)(ge)就(jiu)能完成生產(chan)計劃，這(zhe)9天中平均(jun)每(mei)天生產(chan)多少個(ge)(ge)？

4、甲(jia)乙兩(liang)車從(cong)相(xiang)距272千米的(de)兩(liang)地同時相(xiang)向而行(xing)(xing)，3小(xiao)(xiao)時后兩(liang)車還相(xiang)隔17千米。甲(jia)每小(xiao)(xiao)時行(xing)(xing)45千米，乙每小(xiao)(xiao)時行(xing)(xing)多少千米？

5、某(mou)校(xiao)六(liu)年級(ji)有(you)兩個班(ban)，上學(xue)(xue)期(qi)級(ji)數學(xue)(xue)平均(jun)成績是85分。已知(zhi)六(liu)（1）班(ban)40人，平均(jun)成績為87.1分；六(liu)（2）班(ban)有(you)42人，平均(jun)成績是多少分？

一元二次方程題

1、恒(heng)利商(shang)廈九(jiu)月(yue)份(fen)的銷(xiao)(xiao)售額(e)為200萬元，十月(yue)份(fen)的銷(xiao)(xiao)售額(e)下降了20%，商(shang)廈從(cong)十一月(yue)份(fen)起加強管(guan)理，改善經營，使銷(xiao)(xiao)售額(e)穩步(bu)上升，十二月(yue)份(fen)的銷(xiao)(xiao)售額(e)達到了193.6萬元，求這兩個(ge)月(yue)的平均增(zeng)長率.

說明(ming)：這(zhe)是(shi)一(yi)道(dao)正(zheng)增長(chang)(chang)(chang)率問(wen)題(ti)，對(dui)于(yu)正(zheng)的增長(chang)(chang)(chang)率問(wen)題(ti)，在(zai)弄清楚增長(chang)(chang)(chang)的次(ci)數和問(wen)題(ti)中每(mei)一(yi)個數據(ju)的意義，即可利用公式(shi)m(1+x)2=n求解，其(qi)中mn.

解(jie)：設這(zhe)兩個月的平均(jun)增長(chang)率是(shi)x.則(ze)根據題意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解(jie)這(zhe)個方(fang)程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍(she)去).

答(da)：這(zhe)兩個月(yue)的平均增長率是10%.

2、　益(yi)群精品(pin)(pin)店(dian)以每(mei)(mei)件(jian)(jian)21元的(de)價(jia)格購進(jin)一批商(shang)品(pin)(pin)，該商(shang)品(pin)(pin)可(ke)以自行定(ding)價(jia)，若每(mei)(mei)件(jian)(jian)商(shang)品(pin)(pin)售價(jia)a元，則可(ke)賣(mai)出(350-10a)件(jian)(jian)，但物價(jia)局限定(ding)每(mei)(mei)件(jian)(jian)商(shang)品(pin)(pin)的(de)利潤(run)不(bu)得(de)超(chao)過20%，商(shang)店(dian)計劃要盈利400元，需(xu)要進(jin)貨多少件(jian)(jian)?每(mei)(mei)件(jian)(jian)商(shang)品(pin)(pin)應定(ding)價(jia)多少?

說明：商品的定價問(wen)題是商品交易中的重要問(wen)題，也是各種考試的熱點(dian).

解(jie)：根據(ju)題意，得(de)(a-21)(350-10a)=400，整理，得(de)a2-56a+775=0，

解這(zhe)個方程，得a1=25，a2=31.

因為21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合題(ti)意，舍去.

所以350-10a=350-10×25=100(件(jian)).

答：需要進貨(huo)100件，每件商品應定價25元

3、王紅梅同學將1000元(yuan)壓歲(sui)錢第(di)一(yi)次按一(yi)年(nian)(nian)定(ding)期(qi)(qi)含蓄存(cun)入(ru)“少兒銀行”，到期(qi)(qi)后將本金和利(li)息取出(chu)，并將其中的(de)500元(yuan)捐給“希望工程”，剩(sheng)余(yu)的(de)又(you)全部按一(yi)年(nian)(nian)定(ding)期(qi)(qi)存(cun)入(ru)，這時存(cun)款(kuan)的(de)年(nian)(nian)利(li)率已下調(diao)到第(di)一(yi)次存(cun)款(kuan)時年(nian)(nian)利(li)率的(de)90%，這樣到期(qi)(qi)后，可得本金和利(li)息共530元(yuan)，求(qiu)第(di)一(yi)次存(cun)款(kuan)時的(de)年(nian)(nian)利(li)率.(假設不計利(li)息稅)

說明(ming)：這里(li)是按教(jiao)育儲蓄求解的，應注意(yi)不計利(li)息(xi)稅.

解：設第(di)一次(ci)存款(kuan)時(shi)的(de)年利率為x.

則根據(ju)題(ti)意(yi)，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.

解這個方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款(kuan)利率不(bu)能為負數，所以將x2≈-1.63舍去.

答：第一次存(cun)款(kuan)的年利率約是(shi)2.04%.

4、一(yi)(yi)個(ge)醉(zui)漢(han)拿(na)(na)(na)著一(yi)(yi)根竹(zhu)竿進(jin)城，橫著怎么也拿(na)(na)(na)不進(jin)去，量竹(zhu)竿長(chang)比城門寬4米，旁邊一(yi)(yi)個(ge)醉(zui)漢(han)嘲(chao)笑他，你沒看城門高嗎(ma)，豎著拿(na)(na)(na)就可(ke)以進(jin)去啦，結果豎著比城門高2米，二(er)人(ren)沒辦法(fa)，只好請教聰(cong)明(ming)人(ren)，聰(cong)明(ming)人(ren)教他們二(er)人(ren)沿(yan)著門的對角斜(xie)著拿(na)(na)(na)，二(er)人(ren)一(yi)(yi)試，不多不少剛好進(jin)城，你知道竹(zhu)竿有多長(chang)嗎(ma)?

說明(ming)：求(qiu)解本題開始時好象(xiang)無從下(xia)筆，但只(zhi)要能(neng)仔細地閱(yue)讀(du)和口味，就(jiu)能(neng)從中找到等(deng)量關系，列(lie)出方程求(qiu)解.

解：設渠道的深度(du)為xm，那(nei)么渠底寬(kuan)為(x+0.1)m，上口寬(kuan)為(x+0.1+1.4)m.

則根據(ju)題意，得(de)(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得(de)x2+0.8x-1.8=0.

解這個方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.

所以(yi)x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.

答(da)：渠道的上口寬(kuan)2.5m，渠深1m.

二元一次方程組練習題

一、選擇題：

1、若(ruo)x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是關于x、y的(de)(de)二(er)元一次方程，則m的(de)(de)值是（　　 ）

A.1 B.任何數 C.2 D.1或(huo)2

2、已知 是(shi)關于x、y的方程(cheng)4kx-3y=-1的一個解，則k的值為（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

3、已知 是(shi)二元一次(ci)方程(cheng)組 的解(jie)，則m﹣n的值(zhi)是(shi)（　 　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、一副三角(jiao)板(ban)按(an)如圖方式擺放(fang)，且∠1比∠2大50°.若設(she)∠1=x°，∠2=y°，則可(ke)得(de)到的方程組為（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

5、某蔬菜公(gong)司(si)收購到某種蔬菜140噸(dun)，準備加工(gong)(gong)上市銷(xiao)售.該公(gong)司(si)的加工(gong)(gong)能力是：每(mei)天(tian)可以精加工(gong)(gong)6噸(dun)或粗(cu)加工(gong)(gong)16噸(dun).現(xian)計劃用15天(tian)完成加工(gong)(gong)任(ren)務，該公(gong)司(si)應(ying)按排(pai)幾(ji)天(tian)精加工(gong)(gong)，幾(ji)天(tian)粗(cu)加工(gong)(gong)？設安排(pai)x天(tian)精加工(gong)(gong)，y天(tian)粗(cu)加工(gong)(gong).為解決(jue)這個問題，所列方程組正確的是（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

6、20位同學在植樹(shu)節這天共種了(le)52棵(ke)樹(shu)苗，其中(zhong)男生(sheng)(sheng)每(mei)人種3棵(ke)，女生(sheng)(sheng)每(mei)人種2棵(ke).設男生(sheng)(sheng)有x人，女生(sheng)(sheng)有y人，根據題意，列方(fang)程組正(zheng)確的是（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

7、已知(zhi)關于x、y的方程 是二元(yuan)一次方程，則m、n的值為（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

8、若關于 ， 的(de)(de)二(er)元(yuan)一(yi)次方程組 的(de)(de)解也(ye)是二(er)元(yuan)一(yi)次方程 的(de)(de)解，則k的(de)(de)

值為（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

9、已知關于x，y的二元一次方程組 ，若x+y＞3，則(ze)m的取值(zhi)范圍是（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

A.1 B.-1 C.2 D.-2

10、我國(guo)古代數學名(ming)著《孫子算經》中(zhong)記(ji)載了一(yi)道題(ti)，大意是：100匹馬(ma)恰(qia)好拉了100片(pian)瓦(wa)，已知1匹大馬(ma)能(neng)拉3片(pian)瓦(wa)，3匹小馬(ma)能(neng)拉1片(pian)瓦(wa)，問有(you)多(duo)少匹大馬(ma)、多(duo)少匹小馬(ma)？若設(she)大馬(ma)有(you)x匹，小馬(ma)有(you)y匹，則可列方(fang)程組為(wei)（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

11、已知 是(shi)方程組 的(de)解，則 間的(de)關(guan)系是(shi)（　 　）.

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

12、若(ruo)方(fang)(fang)程組 的(de)解是 ，則方(fang)(fang)程組 的(de)解是（　　）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

二、填空題:

13、把方程2x=3y+7變形，用含y的代數式表示x，x=　 　.

14、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是關于(yu)x，y的二元一次方程，則a+b=　　　　　　.

15、對于有理數x，y，定義(yi)新運算“※”：x※y=ax+by+1，a，b為常數，若(ruo)3※5=15，4※7=28，則5※9=　 　.

16、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，則a﹣b的值為　 　 .

17、由10塊相(xiang)同小(xiao)長(chang)(chang)方形地磚拼成面積為(wei)1.6m2的長(chang)(chang)方形ABCD(如圖)，則長(chang)(chang)方形ABCD周(zhou)長(chang)(chang)為(wei)_________.

18、有(you)兩個正方形(xing)A，B，現將B放在A的內(nei)部得圖甲，將A，B并列放置(zhi)后構造(zao)新的正方形(xing)得圖乙(yi).若圖甲和(he)圖乙(yi)中(zhong)陰影部分的面積分別為1和(he)12，則正方形(xing)A，B的面積之和(he)為 .

三、解答題:

19、解(jie)方程組：x·y=ax+by

20、解(jie)方程組(zu)：x·y=ax+by

21、在方程組(zu) 的解中，x,y和等(deng)于(yu)2，求代數(shu)式 的平方根.

22、已知二元一次方程組 的(de)解 為 且m＋n=2，求(qiu)k的(de)值(zhi).

23、對于有理數(shu)x，y，定義新運(yun)算：x·y=ax+by，其中a，b是(shi)常數(shu)，等式(shi)右邊是(shi)通常的加法和乘法運(yun)算.例如(ru)，3·4=3a+4b，則(ze)若(ruo)3·4=8，即可(ke)知3a+4b=8.

已(yi)知1·2=1，（﹣3）·3=6，求2·（﹣5）的(de)值.

24、某商(shang)場元(yuan)旦期間舉行優(you)惠活(huo)動，對(dui)甲(jia)(jia)、乙兩種商(shang)品(pin)實行打(da)折出售，打(da)折前，購(gou)買(mai)5間甲(jia)(jia)商(shang)品(pin)和(he)1件(jian)乙商(shang)品(pin)需要84元(yuan)，購(gou)買(mai)6件(jian)甲(jia)(jia)商(shang)品(pin)和(he)3件(jian)乙商(shang)品(pin)需要108元(yuan)，元(yuan)旦優(you)惠打(da)折期間，購(gou)買(mai)50件(jian)甲(jia)(jia)商(shang)品(pin)和(he)50件(jian)乙商(shang)品(pin)僅需960元(yuan)，這比不打(da)折前節省多少(shao)錢？

25、威麗商(shang)場銷售A、B兩種(zhong)商(shang)品，售出(chu)1件A種(zhong)商(shang)品和4件B種(zhong)商(shang)品所(suo)得利潤為600元(yuan)；售出(chu)3件A種(zhong)商(shang)品和5件B種(zhong)商(shang)品所(suo)得利潤為1100元(yuan).

(1)求每件A種商(shang)品和(he)每件B種商(shang)品售出后所(suo)得利潤分別(bie)為多少元；

(2)由于(yu)需(xu)求(qiu)量大，A、B兩(liang)種(zhong)商(shang)品(pin)很快售完(wan)，威(wei)麗商(shang)場決定再一次購進A、B兩(liang)種(zhong)商(shang)品(pin)共34件(jian)，如果將(jiang)這34件(jian)商(shang)品(pin)全部售完(wan)后所得(de)利潤不(bu)低于(yu)4000元，那么威(wei)麗商(shang)場至少需(xu)購進多(duo)少件(jian)A種(zhong)商(shang)品(pin)？

參考答案

1、答案為：A 2、答案(an)為：A 3、答案為(wei)：D 4、答(da)案(an)為：D

5、答案為：D 6、答案為：D 7、答案(an)為(wei)：A 8、答案為：B

9、答案為：D 10、答案(an)為(wei)：C 11、答案(an)為：A 12、答案為：C

13、答案為：3y+72 14、答案(an)為：7. 15、答案為(wei)：41 16、答案(an)為：3.

17、答案為：5.2m 18、答案為：13 19、答案為：x=8,y=-5.20、答案為：m=1 n=1

21、答案為：x=2,y=0.2m+1的(de)平方根為 .

22、解：由(you)題意得(de) ②＋③得(de) 代入①得(de)k＝3.

23、解：根據題意(yi)可得： 則①+②得：b=1，則a=﹣1，

故方(fang)程組的解為： 則原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.

24、解：設打(da)折前甲商品每件(jian)x元，乙商品每件(jian)y元.

根(gen)據題(ti)意(yi)，得 ，解方程組，

打折前購買50件甲商品和(he)50件乙(yi)商品共需50×16+50×4=1000元，

比不打(da)折前節省(sheng)1000﹣960=40元.

答：比不打折前節省40元.

25、解：(1)設每件A種商(shang)品售(shou)出后所得利潤為x元，每件B種商(shang)品售(shou)出后所得利潤為y元，

根據題意得：試題解析：（1）設A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元.由題意，
x+4y=600 3x+5y=1100 解(jie)得：x=200 y=100

答：每件A種商品和(he)每件B種商品售出后所得利潤分(fen)別為200元和(he)100元；

(2)設威麗(li)商(shang)(shang)場需(xu)購進(jin)a件(jian)A商(shang)(shang)品，則(ze)購進(jin)B種商(shang)(shang)品(34－a)件(jian)，

根據(ju)題(ti)意(yi)得：200a＋100(34－a)≥4000，解得a≥6，

答：威麗商場至(zhi)少需購進6件A種(zhong)商品。

聲明：生活十大、生活排行榜等內容源于程序系統索引或網民分享提供，僅供您參考、開心娛樂，不代表本網站的研究觀點，請注意甄別內容來源的真實性和權威性。申請刪除>> 糾錯>>