方程應用題

1.配套問題

【例題】某車間有(you)26名工(gong)人，每人每天可以生產(chan)800個(ge)螺釘(ding)或1000個(ge)螺母，1個(ge)螺釘(ding)需要配(pei)2個(ge)螺母，為(wei)使(shi)每天生產(chan)的螺釘(ding)和(he)螺母剛好(hao)配(pei)套．生產(chan)螺釘(ding)和(he)螺母的工(gong)人各為(wei)多(duo)少人時，才能(neng)使(shi)生產(chan)的鐵片恰好(hao)配(pei)套？

【解析】設安排x名工人生產螺(luo)(luo)(luo)釘(ding)，則(26﹣x)人生產螺(luo)(luo)(luo)母(mu)，由一個(ge)螺(luo)(luo)(luo)釘(ding)配兩個(ge)螺(luo)(luo)(luo)母(mu)可知，螺(luo)(luo)(luo)母(mu)的個(ge)數(shu)是(shi)螺(luo)(luo)(luo)釘(ding)個(ge)數(shu)的2倍。從而得出等量(liang)關系(xi)列出方程(cheng)。

【解答】解：設(she)安排x名工(gong)人(ren)生產(chan)螺釘，則(26﹣x)人(ren)生產(chan)螺母(mu)

由(you)題意得1000(26﹣x)=2×800x

解(jie)得x=10,則(ze)26﹣x=16

答：生(sheng)產(chan)螺釘的工人為(wei)10人，生(sheng)產(chan)螺母的工人為(wei)16人。

2. 增長率問題

【例題】甲、乙(yi)(yi)班組(zu)工(gong)人，按計劃本月應共生產(chan)680個零(ling)件(jian)，實際(ji)甲組(zu)超額20％，乙(yi)(yi)組(zu)超額15％完成了本月任務，因此比原(yuan)計劃多生產(chan)118個零(ling)件(jian)。問本月原(yuan)計劃每(mei)組(zu)各生產(chan)多少(shao)個零(ling)件(jian)？

【解析(xi)】設本月原計劃甲組生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)x個(ge)零件(jian)，那(nei)么乙(yi)組生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)（680-x）個(ge)零件(jian)；實(shi)(shi)(shi)際(ji)(ji)甲組超額20％，實(shi)(shi)(shi)際(ji)(ji)甲組生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)了(1+20％)x；乙(yi)組超額15％，實(shi)(shi)(shi)際(ji)(ji)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)了(1+15％)（680-x）；本月共生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)680個(ge)零件(jian)，實(shi)(shi)(shi)際(ji)(ji)比原計劃多(duo)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)118個(ge)零件(jian)，也就是實(shi)(shi)(shi)際(ji)(ji)生(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)(sheng)產(chan)了798個(ge)零件(jian)。從而得出等量(liang)關系列(lie)出方程。

【解(jie)答】解(jie)：設本月原計劃甲組(zu)(zu)生(sheng)產(chan)x個零(ling)件，則乙組(zu)(zu)生(sheng)產(chan)（680-x）個零(ling)件

由題意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798

解得x=320則680-x=360

答：本月原計劃甲(jia)組(zu)生(sheng)產(chan)320個零件(jian)，則乙組(zu)生(sheng)產(chan)360個零件(jian)。

3. 數字問題

【例題】一個兩(liang)(liang)位數，十(shi)位數與個位上的(de)數之和為(wei)11，如果把十(shi)位上的(de)數與個位上的(de)數對調(diao)得到比(bi)原來的(de)數大63，原來的(de)兩(liang)(liang)位數是(shi)多少？

【解析(xi)】數(shu)(shu)(shu)字(zi)問題，千位(wei)數(shu)(shu)(shu)字(zi)×1000、百位(wei)數(shu)(shu)(shu)字(zi)×100、十位(wei)數(shu)(shu)(shu)字(zi)×10、個位(wei)數(shu)(shu)(shu)字(zi)×1相(xiang)加后(hou)才是所(suo)求(qiu)之(zhi)數(shu)(shu)(shu)，以此類推，切(qie)忌位(wei)數(shu)(shu)(shu)數(shu)(shu)(shu)字(zi)直接相(xiang)加。如題中(zhong)所(suo)述，如果設十位(wei)數(shu)(shu)(shu)字(zi)為x，個位(wei)數(shu)(shu)(shu)字(zi)即為11-x，所(suo)求(qiu)之(zhi)數(shu)(shu)(shu)為：10x+(11-x)。

【解答】解：設原數十位數字(zi)為(wei)x，個位數字(zi)即為(wei)11-x

由題意(yi)得：10(11-x)+x-(10x+11-x)=63

解得x=2，11-2=9即十位(wei)上的數(shu)字是2、個位(wei)上的數(shu)字為8。

答：原來兩位數為29。

4. 行程問題

【例題】一(yi)(yi)列火車勻(yun)速行駛，經過一(yi)(yi)條長(chang)300米的(de)隧道需要20秒的(de)時(shi)間(jian)，隧道的(de)頂上有(you)一(yi)(yi)盞燈，垂直向下(xia)發光(guang)，燈光(guang)照在火車上的(de)時(shi)間(jian)是10秒，求火車的(de)長(chang)度和速度各為多少？

【解(jie)析】諸如(ru)火(huo)車(che)等(deng)行(xing)程問題，不能忽略火(huo)車(che)自身的(de)長(chang)度(du)，用(yong)“路程=速(su)(su)度(du)×時(shi)間”找等(deng)量關(guan)系時(shi)，通過的(de)路程應該考(kao)慮上(shang)火(huo)車(che)的(de)車(che)長(chang)，題中“經(jing)過一條長(chang)300米的(de)隧(sui)道用(yong)20秒的(de)時(shi)間”火(huo)車(che)所走的(de)路程是300+車(che)長(chang)，切記(ji)不是300。火(huo)車(che)速(su)(su)度(du)不變(bian)(bian)，利用(yong)速(su)(su)度(du)不變(bian)(bian)找出等(deng)量關(guan)系，列(lie)方(fang)程求解(jie)。

【解答】解：設火車的長(chang)度(du)是x米

由題意可知：(300+x)÷20=x÷10

解得x=300（米）火車速度為30米/秒，

答：火車的(de)長度是300米(mi)，火車速度為30米(mi)/秒。

5.分段計費問題

【例題】某市為提倡(chang)節(jie)約用(yong)(yong)水(shui)，采取(qu)分段(duan)收費(fei)，若每戶每月(yue)用(yong)(yong)水(shui)不超(chao)過(guo)(guo)20 立方(fang)(fang)米(mi)，每立方(fang)(fang)米(mi)收費(fei)2元；若用(yong)(yong)水(shui)超(chao)過(guo)(guo)20 立方(fang)(fang)米(mi)，超(chao)過(guo)(guo)部分每立方(fang)(fang)米(mi)加收1元．小明家5月(yue)份交(jiao)水(shui)費(fei)64元，則(ze)他家該(gai)月(yue)用(yong)(yong)水(shui)量是多少立方(fang)(fang)米(mi)．

【解(jie)析(xi)】有(you)題意(yi)可知，若每(mei)戶每(mei)月(yue)用水不超(chao)過20 立(li)方米時，每(mei)立(li)方米收費(fei)2元(yuan)，一共(gong)需要交40元(yuan)。題中已知小明家五月(yue)份交水費(fei)64元(yuan)，即(ji)已經超(chao)過20立(li)方米，所以在64元(yuan)水費(fei)中有(you)兩部(bu)(bu)分(fen)(fen)構(gou)成，列(lie)方程求解(jie)即(ji)可．“超(chao)過部(bu)(bu)分(fen)(fen)每(mei)立(li)方米加收1元(yuan)”是2元(yuan)的基(ji)礎上加1元(yuan)是3元(yuan)，切記(ji)不是1元(yuan)。

【解答】解：設小(xiao)明家五月份(fen)實(shi)際用水x立方米

由題(ti)意可得：20×2+(x﹣20)×3=64，

解得x=28

答：小(xiao)明家5月份用水量是28立方米

6.積分問題

【例題】為有(you)效開展(zhan)陽光(guang)體育活(huo)動(dong)，某(mou)中(zhong)學利(li)用課外(wai)活(huo)動(dong)時間(jian)進行班級(ji)(ji)籃球(qiu)比賽，每(mei)場(chang)比賽都要決出勝負，每(mei)隊勝一(yi)(yi)場(chang)得(de)(de)2分(fen)，負一(yi)(yi)場(chang)得(de)(de)1分(fen)，已知(zhi)九(jiu)(jiu)年(nian)級(ji)(ji)一(yi)(yi)班在8場(chang)比賽中(zhong)得(de)(de)到13分(fen)，問(wen)九(jiu)(jiu)年(nian)級(ji)(ji)一(yi)(yi)班勝、負場(chang)數分(fen)別是多(duo)少？

【解(jie)析(xi)】解(jie)：設九年級一班勝的(de)場數是(shi)(shi)x場，負的(de)場數是(shi)(shi)（8-x）場．

根據題意得 2x+（8-x）=13

解得x=5，負的場(chang)數為8-5=3(場(chang)).

答：九年(nian)級一班勝的場(chang)數是5場(chang)，負的場(chang)數是3場(chang)．

7.儲蓄問題

【例題】小(xiao)張以兩種(zhong)形式(shi)共儲蓄(xu)了500元(yuan)(yuan)，第一種(zhong)的(de)(de)年利(li)率為3.7%，第二種(zhong)的(de)(de)年利(li)率為2.25%，一年后共得到15.6元(yuan)(yuan)的(de)(de)利(li)息(xi)，那么小(xiao)張以這(zhe)兩種(zhong)形式(shi)儲蓄(xu)的(de)(de)錢(qian)數分別是多少?

【解析】儲蓄問題(ti)首先知(zhi)道，“本金×利(li)(li)率=利(li)(li)息(xi)”基本知(zhi)識，讀清題(ti)意是到期后所(suo)得金額(e)是利(li)(li)息(xi)還是本金+利(li)(li)息(xi)，此題(ti)是存款一年(nian)后“得到15.6元(yuan)的利(li)(li)息(xi)”，依(yi)據兩種存款方式(shi)“本金×利(li)(li)率=利(li)(li)息(xi)”等量(liang)關系列等式(shi)求(qiu)解即(ji)可。

【解答】解：設第(di)一(yi)種(zhong)存(cun)款方式存(cun)了(le)x元(yuan)，則(ze)第(di)二種(zhong)存(cun)款為（500-x）元(yuan)

根據題意可得：3.7%·x+（500-x）·2.25%=15.6

解得：x=300(元) 則第二種(zhong)存款為(wei)500-300=200元

答：小張第一種存(cun)款方式存(cun)了(le)300元，第二種存(cun)款為200元

8.利潤問題

【例(li)題】新華書店把(ba)一本新書按(an)標價的八折(zhe)出售，仍可獲(huo)利20%，若該書的進價為30元，則標價為多少(shao)？

【解(jie)析】利(li)(li)潤(run)(run)問題首先應知道“售價(jia)-成本=利(li)(li)潤(run)(run)”“利(li)(li)潤(run)(run)÷成本=利(li)(li)潤(run)(run)率(lv)”，區分利(li)(li)潤(run)(run)和利(li)(li)潤(run)(run)率(lv)，熟悉(xi)其(qi)變(bian)形變(bian)式的推導。利(li)(li)用這兩個等量關系建(jian)立(li)等式列方程求解(jie)。

【解答】解：設新書(shu)標價為x元

依(yi)題意可得(de)：0.8x-30=30×20%

解得x=45

答：設(she)新(xin)書標價為45元

解方程帶答案

1.某(mou)高(gao)校共(gong)有5個(ge)(ge)大餐(can)(can)(can)(can)廳(ting)和2個(ge)(ge)小餐(can)(can)(can)(can)廳(ting)。經過(guo)測試(shi)：同(tong)時開(kai)放(fang)1個(ge)(ge)大餐(can)(can)(can)(can)廳(ting)、2個(ge)(ge)小餐(can)(can)(can)(can)廳(ting)，可(ke)供1680名學生就餐(can)(can)(can)(can)；同(tong)時開(kai)放(fang)2個(ge)(ge)大餐(can)(can)(can)(can)廳(ting)、1個(ge)(ge)小餐(can)(can)(can)(can)廳(ting)，可(ke)供2280名學生就餐(can)(can)(can)(can)。

（1）求(qiu)1個大餐(can)廳、1個小餐(can)廳分別可(ke)供多少名(ming)學(xue)生(sheng)就餐(can)。

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名(ming)學生就餐？請說(shuo)明理由。

解：（1）設1個小餐(can)廳(ting)可供y名學生就(jiu)餐(can)，則1個大餐(can)廳(ting)可供（1680-2y）名學生就(jiu)餐(can)，根(gen)據題意得：

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以(yi)1680-2y=960（名）

（2）因為960×5+360×2=5520＞5300 ，

所以如果同(tong)時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐。

2.工(gong)藝(yi)商(shang)場按(an)標價(jia)銷售某種工(gong)藝(yi)品時，每件可獲利45元(yuan)；按(an)標價(jia)的(de)八五(wu)折銷售該(gai)工(gong)藝(yi)品8件與將標價(jia)降(jiang)低35元(yuan)銷售該(gai)工(gong)藝(yi)品12件所獲利潤相(xiang)等。該(gai)工(gong)藝(yi)品每件的(de)進價(jia)、標價(jia)分別是多少元(yuan)？

解：設該工藝品每件的進價是 元,標價是（45+x）元。依題意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所(suo)以45+x=200（元）

3.某(mou)地區居民生活(huo)用電基本價格(ge)為每(mei)千(qian)瓦(wa)時0.40元，若每(mei)月用電量超過(guo)a千(qian)瓦(wa)則超過(guo)部分(fen)按基本電價的70%收費。

（1）某(mou)戶八月份用電(dian)84千瓦時(shi)，共交電(dian)費30.72元(yuan)，求(qiu)a

（2）若該(gai)用(yong)戶九(jiu)月份(fen)的平均(jun)電費為(wei)0.36元，則九(jiu)月份(fen)共用(yong)電多少千瓦(wa)？應交電費是多少元？

解：（1）由(you)題意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）設九(jiu)月份共用電x千瓦時， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：90千(qian)瓦(wa)時，交32.40元。

4.某商店開張為吸(xi)引顧客，所有商品一律(lv)按八(ba)折優(you)惠出售，已知某種(zhong)旅游鞋(xie)每雙進(jin)價(jia)為60元(yuan)，八(ba)折出售后，商家所獲(huo)利潤(run)率為40%。問(wen)這種(zhong)鞋(xie)的標價(jia)是(shi)多少元(yuan)？優(you)惠價(jia)是(shi)多少？

利潤率(lv)=利潤/成本 40%= (80%X×60 )/60

解得 X=105

答：105×80%=84元(yuan)

5.甲乙兩(liang)件(jian)衣服(fu)的成本共(gong)500元，商(shang)店(dian)老(lao)板為獲(huo)取利(li)(li)潤(run)(run)，決定(ding)將家服(fu)裝(zhuang)按50%的利(li)(li)潤(run)(run)定(ding)價，乙服(fu)裝(zhuang)按40%的利(li)(li)潤(run)(run)定(ding)價，在(zai)實際(ji)銷售(shou)時，應顧(gu)客要求，兩(liang)件(jian)服(fu)裝(zhuang)均按9折出售(shou)，這(zhe)樣商(shang)店(dian)共(gong)獲(huo)利(li)(li)157元，求甲乙兩(liang)件(jian)服(fu)裝(zhuang)成本各(ge)是多少元？

解(jie)：設甲服裝(zhuang)成(cheng)本價(jia)為x元，則乙服裝(zhuang)的成(cheng)本價(jia)為（50–x）元，根據題意(yi)得:

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157

x=300

6.某商場按定價(jia)銷(xiao)(xiao)售(shou)某種電器時，每臺(tai)(tai)獲利48元(yuan)，按定價(jia)的(de)9折銷(xiao)(xiao)售(shou)該(gai)電器6臺(tai)(tai)與將定價(jia)降低30元(yuan)銷(xiao)(xiao)售(shou)該(gai)電器9臺(tai)(tai)所獲得的(de)利潤相等，該(gai)電器每臺(tai)(tai)進價(jia)、定價(jia)各是多少(shao)元(yuan)？

(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X

解得X=162

答：162+48=210

7.甲、乙(yi)兩種商(shang)品(pin)(pin)(pin)的單(dan)價之(zhi)(zhi)(zhi)和(he)為(wei)100元，因為(wei)季節變化，甲商(shang)品(pin)(pin)(pin)降價10%，乙(yi)商(shang)品(pin)(pin)(pin)提價5%，調價后，甲、乙(yi)兩商(shang)品(pin)(pin)(pin)的單(dan)價之(zhi)(zhi)(zhi)和(he)比原(yuan)計(ji)劃之(zhi)(zhi)(zhi)和(he)提高2%，求甲、乙(yi)兩種商(shang)品(pin)(pin)(pin)的原(yuan)來單(dan)價？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

解得x=20

8.一家商(shang)店(dian)將某種服裝按進(jin)價(jia)(jia)提(ti)高40%后(hou)標價(jia)(jia)，又以(yi)8折優(you)惠賣出，結果每(mei)件仍獲利(li)15元，這種服裝每(mei)件的進(jin)價(jia)(jia)是多少(shao)？

解：設這(zhe)種(zhong)服裝每件的進(jin)價是x元，則：

X(1+40﹪)×0.8-x=15

解得x=125

9.某蔬(shu)(shu)菜(cai)(cai)公司的(de)(de)一種綠色蔬(shu)(shu)菜(cai)(cai)，若在(zai)市(shi)場(chang)上直接銷售(shou)，每(mei)(mei)(mei)噸(dun)(dun)(dun)(dun)利(li)(li)潤(run)為1000元(yuan)，經(jing)粗加(jia)工(gong)后(hou)銷售(shou)，每(mei)(mei)(mei)噸(dun)(dun)(dun)(dun)利(li)(li)潤(run)可(ke)達4500元(yuan)，經(jing)精加(jia)工(gong)后(hou)銷售(shou)，每(mei)(mei)(mei)噸(dun)(dun)(dun)(dun)利(li)(li)潤(run)漲至7500元(yuan)，當地一家公司收購這種蔬(shu)(shu)菜(cai)(cai)140噸(dun)(dun)(dun)(dun)，該公司的(de)(de)加(jia)工(gong)生產(chan)能力是(shi)：如(ru)果對蔬(shu)(shu)菜(cai)(cai)進(jin)(jin)行(xing)粗加(jia)工(gong)，每(mei)(mei)(mei)天可(ke)加(jia)工(gong)16噸(dun)(dun)(dun)(dun)，如(ru)果進(jin)(jin)行(xing)精加(jia)工(gong)，每(mei)(mei)(mei)天可(ke)加(jia)工(gong)6噸(dun)(dun)(dun)(dun)，但兩(liang)種加(jia)工(gong)方式不能同(tong)時進(jin)(jin)行(xing)，受季度等條件(jian)限制，公司必須(xu)在(zai)15天將這批蔬(shu)(shu)菜(cai)(cai)全部(bu)銷售(shou)或加(jia)工(gong)完畢，為此(ci)公司研制了(le)三種可(ke)行(xing)方案(an)：

方案一：將蔬菜全部進行粗(cu)加工．

方案二：盡可能多地對蔬菜進行精加工，沒來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售．

方案(an)三：將部分蔬菜進行(xing)精加(jia)工，其余蔬菜進行(xing)粗加(jia)工，并恰(qia)好(hao)15天完(wan)成．

你認為(wei)哪種方案獲利最多？為(wei)什么？

解：方案(an)一：獲利140×4500=630000（元）

方案二：獲利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

方(fang)案(an)三：設精加工x噸(dun)，則(ze)粗加工（140-x）噸(dun)

依題意得(de) =15 解得(de)x=60

獲利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

因為(wei)第三種獲(huo)利(li)最多，所以應選(xuan)擇方案(an)三。

10.某(mou)地(di)區居民(min)生活用電基(ji)本價格為每千(qian)瓦時(shi)0.40元(yuan)，若每月(yue)用電量超過(guo)a千(qian)瓦時(shi)，則超過(guo)部分(fen)按(an)基(ji)本電價的70%收(shou)費(fei)。

（1）某(mou)戶八月份(fen)用電(dian)84千瓦(wa)時(shi)，共交電(dian)費30.72元(yuan)，求(qiu)a

（2）若該(gai)用戶九(jiu)月份(fen)的平均電(dian)(dian)費(fei)為(wei)0.36元，則九(jiu)月份(fen)共用電(dian)(dian)多少(shao)千(qian)瓦時？應(ying)交電(dian)(dian)費(fei)是(shi)多少(shao)元？

解：（1）由題意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）設九月(yue)份(fen)共用(yong)電x千瓦時，則 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90

所以(yi)0.36×90=32.40（元）

答：九(jiu)月份共用電(dian)90千瓦時，應交(jiao)電(dian)費32.40元.

方程應用題帶答案

1.某家電(dian)商(shang)場計劃(hua)用9萬元(yuan)從生產(chan)廠家購進50臺(tai)(tai)電(dian)視(shi)機．已(yi)知該廠家生產(chan)3種(zhong)不同型號的電(dian)視(shi)機，出廠價分別為A種(zhong)每(mei)臺(tai)(tai)1500元(yuan)，B種(zhong)每(mei)臺(tai)(tai)2100元(yuan)，C種(zhong)每(mei)臺(tai)(tai)2500元(yuan)。

（1）若家電(dian)商(shang)場同時購進兩種不同型(xing)號的電(dian)視(shi)機共50臺(tai)，用去9萬(wan)元，請你研究一(yi)下商(shang)場的進貨(huo)方案。

（2）若商(shang)場銷(xiao)售(shou)一臺(tai)A種(zhong)電(dian)視機(ji)(ji)可(ke)獲(huo)利150元，銷(xiao)售(shou)一臺(tai)B種(zhong)電(dian)視機(ji)(ji)可(ke)獲(huo)利200元，銷(xiao)售(shou)一臺(tai)C種(zhong)電(dian)視機(ji)(ji)可(ke)獲(huo)利250元，在同(tong)時購進兩種(zhong)不(bu)同(tong)型(xing)號的(de)電(dian)視機(ji)(ji)方案中，為了(le)使銷(xiao)售(shou)時獲(huo)利最(zui)多，你選(xuan)擇哪種(zhong)方案？

解：按購(gou)A，B兩(liang)種(zhong)，B，C兩(liang)種(zhong)，A，C兩(liang)種(zhong)電視機(ji)(ji)(ji)這三(san)種(zhong)方案分別計算，設購(gou)A種(zhong)電視機(ji)(ji)(ji)x臺，則(ze)B種(zhong)電視機(ji)(ji)(ji)y臺。

（1）①當選購A，B兩(liang)種電視機時，B種電視機購（50-x）臺，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25

②當選購(gou)A，C兩種(zhong)電視(shi)機(ji)時，C種(zhong)電視(shi)機(ji)購(gou)（50-x）臺，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15

③當購B，C兩種電(dian)視機(ji)時(shi)，C種電(dian)視機(ji)為（50-y）臺．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合題意

由此(ci)可選擇兩種(zhong)(zhong)方案：一(yi)是購(gou)A，B兩種(zhong)(zhong)電視機(ji)25臺；二(er)是購(gou)A種(zhong)(zhong)電視機(ji)35臺，C種(zhong)(zhong)電視機(ji)15臺．

（2）若選擇(ze)（1）中的方案①，可獲利 150×25+250×15=8750（元）

若(ruo)選擇（1）中的方(fang)案②，可(ke)獲利 150×35+250×15=9000（元）

9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二(er)種方(fang)案。

2.為了準備6年后小明(ming)上大(da)學的學費20000元(yuan)，他的父親現在就(jiu)參加了教育儲蓄，下面(mian)有(you)三種教育儲蓄方式：

(1）直接存(cun)入一個6年期；

(2）先存(cun)入一個三年(nian)期，3年(nian)后將本息和(he)自動轉存(cun)一個三年(nian)期；

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3）先存(cun)入一個一年(nian)期的(de)，后將本息和自(zi)動轉(zhuan)存(cun)下(xia)一個一年(nian)期；你認為哪種教育(yu)儲蓄(xu)方式開始存(cun)入的(de)本金比(bi)較少？

[分(fen)析]這種(zhong)比(bi)較幾種(zhong)方案哪種(zhong)合理的(de)題目，我們可以分(fen)別計算出每(mei)種(zhong)教育(yu)儲蓄的(de)本(ben)金是多少，再進行比(bi)較。

解：(1）設存入一個(ge)6年(nian)的本金是X元,依題意得(de)方程

X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

(2）設存入兩(liang)個三年期開始(shi)的本金(jin)為Y元，

Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

(3）設存入一年期本金(jin)為Z元 ，

Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

所以(yi)存入一個(ge)6年期的(de)本(ben)金(jin)最(zui)少。

3.小剛的(de)爸爸前年買了某公司(si)的(de)二年期債券(quan)4500元，今年到(dao)期，扣(kou)除利(li)息稅后，共(gong)得本利(li)和(he)約4700元，問這種(zhong)債券(quan)的(de)年利(li)率是多少（精確到(dao)0.01%）．

解：設這種債(zhai)券的年利率是(shi)x，根據題意(yi)有

4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03

答：這(zhe)種(zhong)債(zhai)券的(de)年利率為3％

4.白云(yun)商(shang)場購(gou)進(jin)某種商(shang)品的(de)(de)(de)(de)(de)進(jin)價(jia)(jia)是(shi)(shi)每件(jian)8元，銷(xiao)(xiao)售(shou)價(jia)(jia)是(shi)(shi)每件(jian)10元（銷(xiao)(xiao)售(shou)價(jia)(jia)與進(jin)價(jia)(jia)的(de)(de)(de)(de)(de)差價(jia)(jia)2元就(jiu)是(shi)(shi)賣出(chu)(chu)一件(jian)商(shang)品所(suo)獲(huo)得的(de)(de)(de)(de)(de)利(li)(li)潤(run)）．現為了擴大銷(xiao)(xiao)售(shou)量(liang)，把(ba)每件(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)銷(xiao)(xiao)售(shou)價(jia)(jia)降(jiang)低(di)x%出(chu)(chu)售(shou)，但(dan)要(yao)求賣出(chu)(chu)一件(jian)商(shang)品所(suo)獲(huo)得的(de)(de)(de)(de)(de)利(li)(li)潤(run)是(shi)(shi)降(jiang)價(jia)(jia)前所(suo)獲(huo)得的(de)(de)(de)(de)(de)利(li)(li)潤(run)的(de)(de)(de)(de)(de)90%，則(ze)x應(ying)等于（ ）

A．1 B．1.8 C．2 D．10

點撥：根據題(ti)意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故選C

5.一項(xiang)工程，甲單獨(du)做要10天完(wan)成，乙(yi)單獨(du)做要15天完(wan)成，兩人(ren)合(he)做4天后，剩(sheng)下的部分(fen)由乙(yi)單獨(du)做，還需要幾天完(wan)成？

解：設還需要X天完成，依題意，得(de)(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

6.某工作(zuo)，甲單獨(du)干需用(yong)(yong)15小時(shi)完(wan)成(cheng)，乙單獨(du)干需用(yong)(yong)12小時(shi)完(wan)成(cheng)，若甲先(xian)干1小時(shi)、乙又單獨(du)干4小時(shi)，剩下的工作(zuo)兩人合作(zuo)，問：再用(yong)(yong)幾小時(shi)可(ke)全部完(wan)成(cheng)任務？

解：設甲(jia)、乙(yi)兩(liang)個龍(long)頭齊開(kai)x小時(shi)。由(you)已知得(de)，甲(jia)每(mei)小時(shi)灌池子(zi)的1/2，乙(yi)每(mei)小時(shi)灌池子(zi)的1/3 。

列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1（小(xiao)時）

7.某(mou)工廠(chang)計劃26小(xiao)時生產一批(pi)零件(jian)，后因每小(xiao)時多生產5件(jian)，用24小(xiao)時，不但完成了(le)任務，而且還比原計劃多生產了(le)60件(jian)，問原計劃生產多少零件(jian)？

解(jie)：(X/26+5)×24-60=X，

X=780

8.某工程(cheng)，甲單(dan)獨(du)完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)續20天(tian)，乙單(dan)獨(du)完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)續12天(tian)，甲乙合(he)干6天(tian)后，再由(you)乙繼續完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)，乙再做幾天(tian)可以(yi)完(wan)(wan)成(cheng)(cheng)全部(bu)工程(cheng)?

解(jie)：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

X=2.4

9.已知甲(jia)、乙二(er)人合(he)作一項工程，甲(jia)25天獨(du)立(li)完成(cheng)，乙20天獨(du)立(li)完成(cheng)，甲(jia)、乙二(er)人合(he)5天后(hou)，甲(jia)另有事(shi)，乙再單(dan)獨(du)做幾天才能完成(cheng)？

解：1 －(1/25+1/20) ×5=(1/20)X

X=11

10.將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨(du)做(zuo)需(xu)6小時，乙獨(du)做(zuo)需(xu)4小時，甲先做(zuo)30分鐘(zhong)，然后(hou)甲、乙一起做(zuo)，則甲、乙一起做(zuo)還需(xu)多少小時才能完成工作(zuo)？

解：1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，

X=11/5， 2小時12分

解方程練習題大全

1.甲(jia)、乙兩人(ren)同時(shi)從A地(di)前(qian)往相距(ju)25.5千(qian)米(mi)的(de)B地(di)，甲(jia)騎自行車，乙步行，甲(jia)的(de)速度(du)(du)比乙的(de)速度(du)(du)的(de)2倍還快2千(qian)米(mi)/時(shi)，甲(jia)先到(dao)達B地(di)后，立即由(you)B地(di)返回，在途中遇到(dao)乙，這時(shi)距(ju)他(ta)們出發時(shi)已過了3小時(shi)。求兩人(ren)的(de)速度(du)(du)。

解：設(she)乙的(de)速度(du)是(shi)X千米/時，則

3X＋3 (2X＋2)＝25.5×2

∴ X＝5

2X＋2＝12

答(da)：甲、乙的速(su)度分(fen)別是12千米/時(shi)(shi)、5千米/時(shi)(shi)。

2.一艘船(chuan)在兩個碼頭(tou)之(zhi)間航(hang)行(xing)(xing)，水流的(de)(de)速度是3千米/時，順水航(hang)行(xing)(xing)需要2小(xiao)時，逆水航(hang)行(xing)(xing)需要3小(xiao)時，求兩碼頭(tou)之(zhi)間的(de)(de)距離。

解：設(she)船在靜(jing)水中(zhong)的速度是X千米(mi)/時，則

3×(X－3)＝2×(X＋3)

解得x＝15 2×(X＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）

答：兩碼(ma)頭之間(jian)的距離是(shi)36千(qian)米。

3.小明在靜(jing)水(shui)中劃船的速(su)度為10千米/時，今往(wang)返于某條河，逆水(shui)用了9小時，順水(shui)用了6小時，求該(gai)河的水(shui)流速(su)度。

解：設水流(liu)速度為(wei)x千米/時，

則9(10－X)＝6(10＋X)

解得X＝2

答(da)：水流(liu)速(su)度為2千米/時

4.某船從A碼(ma)頭(tou)順流(liu)航行(xing)到B碼(ma)頭(tou)，然后逆流(liu)返行(xing)到C碼(ma)頭(tou)，共行(xing)20小時(shi)，已知船在(zai)靜水(shui)中的(de)速度(du)為7.5千米/時(shi)，水(shui)流(liu)的(de)速度(du)為2.5千米/時(shi)，若A與(yu)C的(de)距離(li)比A與(yu)B的(de)距離(li)短40千米，求(qiu)A與(yu)B的(de)距離(li)。

解(jie)：設A與B的距離(li)是X千米，(請(qing)你按(an)下面的分類畫出示意(yi)圖，來理(li)解(jie)所(suo)列方程(cheng))

① 當C在A、B之間時，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20

解得x＝120

② 當C在BA的延長線上時，

X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20

解得x＝56

答：A與(yu)B的距離是(shi)120千米或56千米。

5.在6點和7點之間，什么時(shi)刻時(shi)鐘的分針(zhen)和時(shi)針(zhen)重合？

解析：6：00時(shi)分針指向12，時(shi)針指向6，此時(shi)二針相(xiang)差180°，在(zai)6：00～7：00之間，經過x分鐘當二針重合時(shi)，時(shi)針走(zou)了0.5x°分針走(zou)了6x°

以下(xia)按(an)追擊問題(ti)可列出方程(cheng)，不難求解。

解：設經過x分鐘二(er)針(zhen)重(zhong)合，

則(ze)6x＝180＋0.5x

解得 X=360/11

6.甲(jia)、乙兩人(ren)在400米(mi)長的環(huan)形跑(pao)(pao)道上(shang)跑(pao)(pao)步，甲(jia)分(fen)(fen)鐘跑(pao)(pao)240米(mi)，乙每分(fen)(fen)鐘跑(pao)(pao)200米(mi)，二人(ren)同(tong)時(shi)同(tong)地同(tong)向出發，幾分(fen)(fen)鐘后(hou)二人(ren)相遇？若背向跑(pao)(pao)，幾分(fen)(fen)鐘后(hou)相遇？

提(ti)醒：此題為(wei)環形跑道上，同時同地同向的(de)追擊與相遇問題。

解(jie)：① 設同時同地同向出(chu)發x分鐘后二人相(xiang)遇，則

240X－200X＝400

X＝10

② 設背向跑，X分鐘后相遇，則

240x＋200X＝400

X＝ 1/11

7.某鐘表(biao)每小時(shi)比標(biao)準時(shi)間慢3分鐘。若在清晨6時(shi)30分與準確時(shi)間對準，則當天中午(wu)該鐘表(biao)指示時(shi)間為12時(shi)50分時(shi)，準確時(shi)間是(shi)多少(shao)？

解：方法一：設準確時(shi)間經(jing)過X分鐘，則

x∶380＝60∶(60－3)

解(jie)得x＝400分＝6時40分

6：30＋6：40＝13：10

方法二：設(she)準(zhun)確(que)時間經過x時，則

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

8.某糧(liang)(liang)庫(ku)(ku)裝(zhuang)糧(liang)(liang)食，第(di)(di)一(yi)個(ge)(ge)倉(cang)(cang)(cang)庫(ku)(ku)是(shi)第(di)(di)二(er)個(ge)(ge)倉(cang)(cang)(cang)庫(ku)(ku)存糧(liang)(liang)的3倍(bei)，如果從第(di)(di)一(yi)個(ge)(ge)倉(cang)(cang)(cang)庫(ku)(ku)中(zhong)(zhong)取出20噸放入(ru)第(di)(di)二(er)個(ge)(ge)倉(cang)(cang)(cang)庫(ku)(ku)中(zhong)(zhong)，第(di)(di)二(er)個(ge)(ge)倉(cang)(cang)(cang)庫(ku)(ku)中(zhong)(zhong)的糧(liang)(liang)食是(shi)第(di)(di)一(yi)個(ge)(ge)中(zhong)(zhong)的 。問每個(ge)(ge)倉(cang)(cang)(cang)庫(ku)(ku)各有(you)多少(shao)糧(liang)(liang)食？

設第二(er)個倉庫存(cun)糧X噸，則第一個倉庫存(cun)糧3X噸，根(gen)據(ju)題(ti)意得

5/7×(3X-20)=X+20

X=30 3X=90

9.一(yi)(yi)個裝滿水(shui)(shui)的(de)內(nei)(nei)部長、寬(kuan)、高(gao)分別為300毫(hao)米(mi)，300毫(hao)米(mi)和80毫(hao)米(mi)的(de)長方體鐵盒中(zhong)的(de)水(shui)(shui)，倒入一(yi)(yi)個內(nei)(nei)徑為200毫(hao)米(mi)的(de)圓柱形水(shui)(shui)桶(tong)中(zhong)，正好倒滿，求圓柱形水(shui)(shui)桶(tong)的(de)高(gao)（精(jing)確到0.1毫(hao)米(mi)， π≈3.14）

設(she)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得

π·（200/2）2x=300×300×80（X前(qian)的(de)2為平方）

X≈229.3

答(da)：圓柱形水桶的高(gao)約為229.3毫米(mi)

10.長方(fang)體(ti)甲的長、寬(kuan)、高(gao)分(fen)別為260mm，150mm，325mm，長方(fang)體(ti)乙的底面(mian)積(ji)為130×130mm2，又知甲的體(ti)積(ji)是(shi)乙的體(ti)積(ji)的2.5倍，求乙的高(gao)？

設乙的高(gao)為 Xmm，根(gen)據題(ti)意得(de)

260×150×325=2.5×130×130×X

X=300

一元一次方程題

一、填空。

1、某廠計劃每月用煤(mei)a噸(dun)，實際用煤(mei)b噸(dun)，每月節(jie)約用煤(mei) 。

2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字(zi)，那么，這本書一共有( )個字(zi)。

3、用字母表示長方形的周長公式 。

4、根據運算定(ding)律寫出：

9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( × )

ab = ba 運用 定(ding)律。

5、實(shi)驗小學(xue)六年(nian)級(ji)學(xue)生訂閱(yue)《希望報(bao)》186份，比(bi)五年(nian)級(ji)少訂a份。

186+a 表示

6、一塊長(chang)方形(xing)試(shi)驗田有(you)4.2公頃，它的長(chang)是420米，它的寬是（ ）米。

7、一個等腰三角形(xing)的周長是(shi)43厘米，底是(shi)19厘米，它的腰是(shi)（ ）。

8、甲乙兩數的和是171.6，乙數的小(xiao)數點向(xiang)右移動一(yi)位，就等于甲數。甲數是（ ）；

乙數是（ ）。

二、判斷(duan)題。（對的(de)打√ ，錯的(de)打× ）

1、含有未(wei)知數的算式(shi)叫做方程。 （ ）

2、5x 表示5個(ge)x相乘。 （ ）

3、有三個(ge)連續自然數，如果中間(jian)一(yi)個(ge)是a ,那么另外兩個(ge)分別是a+1和a- 1。（ ）

4、一(yi)個三(san)角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就(jiu)縮小10倍。（ ）

三、解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (寫出檢驗過程)

四(si)、列(lie)出方程并求(qiu)方程的解。

（1）、一個(ge)數的5倍加上(shang)3.2，和是38.2，求(qiu)這個(ge)數。 （2）、3.4比(bi)x的3倍少5.6，求(qiu)x 。

五、列方程解應用題。

1、 運(yun)送(song)29.5噸煤，先用一輛載(zai)重(zhong)4噸的(de)汽車運(yun)3次，剩下(xia)的(de)用一輛載(zai)重(zhong)為2.5噸的(de)貨車運(yun)。還要運(yun)幾次才能運(yun)完？

2、一塊(kuai)梯形田的面(mian)積(ji)是(shi)90平方(fang)米，上底(di)是(shi)7米，下底(di)是(shi)11米，它(ta)的高是(shi)幾米？

3、某(mou)車間計(ji)劃四(si)月份生(sheng)產零件(jian)5480個(ge)。已生(sheng)產了9天，再生(sheng)產908個(ge)就能完成生(sheng)產計(ji)劃，這(zhe)9天中平均每天生(sheng)產多(duo)少個(ge)？

4、甲(jia)乙(yi)兩(liang)車從(cong)相(xiang)距272千米的兩(liang)地同時相(xiang)向而行，3小(xiao)時后兩(liang)車還(huan)相(xiang)隔17千米。甲(jia)每小(xiao)時行45千米，乙(yi)每小(xiao)時行多少千米？

5、某(mou)校六(liu)(liu)年級有(you)兩個班(ban)，上學(xue)期級數(shu)學(xue)平(ping)均成績是85分(fen)。已知六(liu)(liu)（1）班(ban)40人，平(ping)均成績為87.1分(fen)；六(liu)(liu)（2）班(ban)有(you)42人，平(ping)均成績是多少分(fen)？

一元二次方程題

1、恒利商(shang)(shang)廈九月(yue)份(fen)的銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)(shou)額為200萬元，十(shi)月(yue)份(fen)的銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)(shou)額下降了(le)20%，商(shang)(shang)廈從十(shi)一月(yue)份(fen)起加強(qiang)管理(li)，改(gai)善經營，使銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)(shou)額穩(wen)步上升，十(shi)二月(yue)份(fen)的銷(xiao)(xiao)售(shou)(shou)(shou)額達到(dao)了(le)193.6萬元，求這兩個(ge)月(yue)的平均(jun)增長率.

說明：這(zhe)是一道正(zheng)增(zeng)長率問(wen)題，對于正(zheng)的增(zeng)長率問(wen)題，在弄清楚增(zeng)長的次數(shu)和問(wen)題中每一個數(shu)據(ju)的意義，即可(ke)利(li)用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.

解：設這兩個月的平(ping)均增長率是(shi)x.則(ze)根(gen)據(ju)題(ti)意(yi)，得(de)200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解這個方程，得(de)x1=0.1，x2=-2.1(舍去).

答：這兩個月(yue)的平(ping)均(jun)增長率是10%.

2、　益群(qun)精(jing)品(pin)店(dian)以每(mei)件(jian)(jian)21元的價(jia)(jia)(jia)格購進(jin)一批商品(pin)，該商品(pin)可以自行定價(jia)(jia)(jia)，若每(mei)件(jian)(jian)商品(pin)售價(jia)(jia)(jia)a元，則可賣出(350-10a)件(jian)(jian)，但物價(jia)(jia)(jia)局限定每(mei)件(jian)(jian)商品(pin)的利潤(run)不(bu)得(de)超過20%，商店(dian)計(ji)劃要(yao)(yao)盈利400元，需要(yao)(yao)進(jin)貨多少(shao)件(jian)(jian)?每(mei)件(jian)(jian)商品(pin)應定價(jia)(jia)(jia)多少(shao)?

說(shuo)明：商(shang)品的(de)定價問題是商(shang)品交易中的(de)重要問題，也是各(ge)種(zhong)考試的(de)熱點.

解(jie)：根據題意，得(a-21)(350-10a)=400，整(zheng)理，得a2-56a+775=0，

解這個方(fang)程，得a1=25，a2=31.

因為21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合題意，舍去(qu).

所以(yi)350-10a=350-10×25=100(件).

答(da)：需要進貨100件，每件商(shang)品(pin)應定價(jia)25元

3、王紅梅同(tong)學將(jiang)1000元壓歲(sui)錢第(di)一次按一年定期(qi)含蓄存(cun)入(ru)“少(shao)兒銀行”，到期(qi)后(hou)將(jiang)本(ben)金和利(li)息取出，并將(jiang)其中(zhong)的500元捐給“希望(wang)工(gong)程”，剩余的又全部按一年定期(qi)存(cun)入(ru)，這時(shi)(shi)存(cun)款的年利(li)率(lv)已下調到第(di)一次存(cun)款時(shi)(shi)年利(li)率(lv)的90%，這樣到期(qi)后(hou)，可得(de)本(ben)金和利(li)息共530元，求(qiu)第(di)一次存(cun)款時(shi)(shi)的年利(li)率(lv).(假設(she)不計利(li)息稅)

說明：這里(li)是按教育(yu)儲蓄(xu)求解的，應注意不(bu)計(ji)利息稅.

解(jie)：設第一次存款時的年(nian)利率為(wei)x.

則根據題(ti)意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理(li)，得90x2+145x-3=0.

解這個方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能為(wei)負數，所以將x2≈-1.63舍(she)去.

答：第一(yi)次存款的(de)年利率(lv)約(yue)是2.04%.

4、一(yi)個醉漢拿(na)著一(yi)根竹竿(gan)進城(cheng)(cheng)(cheng)，橫(heng)著怎么也拿(na)不進去，量(liang)竹竿(gan)長比(bi)城(cheng)(cheng)(cheng)門寬4米，旁(pang)邊一(yi)個醉漢嘲笑他(ta)，你沒看城(cheng)(cheng)(cheng)門高(gao)嗎，豎著拿(na)就可以進去啦，結果(guo)豎著比(bi)城(cheng)(cheng)(cheng)門高(gao)2米，二人(ren)(ren)沒辦法，只(zhi)好(hao)請教聰(cong)(cong)明(ming)人(ren)(ren)，聰(cong)(cong)明(ming)人(ren)(ren)教他(ta)們二人(ren)(ren)沿(yan)著門的對角斜著拿(na)，二人(ren)(ren)一(yi)試，不多(duo)不少剛好(hao)進城(cheng)(cheng)(cheng)，你知道竹竿(gan)有多(duo)長嗎?

說明：求解本(ben)題開始時好象無從下筆，但(dan)只要(yao)能仔(zi)細(xi)地閱讀和口味，就能從中找到等(deng)量關系，列出方程(cheng)求解.

解：設渠道的(de)深度(du)為xm，那么渠底(di)寬(kuan)為(x+0.1)m，上口寬(kuan)為(x+0.1+1.4)m.

則根據題意，得(de)(de)(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得(de)(de)x2+0.8x-1.8=0.

解這個方程(cheng)，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.

所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.

答：渠道的上口寬2.5m，渠深1m.

二元一次方程組練習題

一、選擇題：

1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是(shi)關(guan)于x、y的二元(yuan)一次方程，則m的值是(shi)（　　 ）

A.1 B.任何數(shu) C.2 D.1或2

2、已知 是關于x、y的(de)(de)(de)方程4kx-3y=-1的(de)(de)(de)一個解，則k的(de)(de)(de)值為(wei)（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

3、已(yi)知 是(shi)二(er)元(yuan)一次方程組 的解，則(ze)m﹣n的值是(shi)（　 　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、一副三角板按如圖方式擺(bai)放，且∠1比∠2大50°.若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到的方程組為(wei)（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

5、某(mou)(mou)蔬(shu)菜(cai)(cai)公(gong)司(si)收購到某(mou)(mou)種蔬(shu)菜(cai)(cai)140噸(dun)，準備(bei)加工(gong)上市銷售.該(gai)公(gong)司(si)的(de)加工(gong)能力是(shi)：每天(tian)(tian)可(ke)以精加工(gong)6噸(dun)或(huo)粗加工(gong)16噸(dun).現計劃用15天(tian)(tian)完成加工(gong)任務(wu)，該(gai)公(gong)司(si)應(ying)按排幾天(tian)(tian)精加工(gong)，幾天(tian)(tian)粗加工(gong)？設安排x天(tian)(tian)精加工(gong)，y天(tian)(tian)粗加工(gong).為解決(jue)這個問題(ti)，所列方程組正確的(de)是(shi)（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

6、20位同學在植樹節(jie)這天共(gong)種了52棵樹苗，其中男生每人(ren)種3棵，女生每人(ren)種2棵.設(she)男生有(you)x人(ren)，女生有(you)y人(ren)，根據題意，列(lie)方程組正(zheng)確的(de)是（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

7、已知關(guan)于x、y的(de)方程 是二元(yuan)一次(ci)方程，則m、n的(de)值為（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

8、若關于(yu) ， 的(de)(de)二元(yuan)一次方程組 的(de)(de)解也是二元(yuan)一次方程 的(de)(de)解，則k的(de)(de)

值為（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

9、已知關于x，y的二元一次方程組(zu) ，若x+y＞3，則m的取值范圍(wei)是(shi)（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

A.1 B.-1 C.2 D.-2

10、我國古代數學名(ming)著(zhu)《孫(sun)子算經》中記載(zai)了一道題，大(da)意是：100匹(pi)馬(ma)恰(qia)好(hao)拉(la)了100片瓦，已(yi)知1匹(pi)大(da)馬(ma)能拉(la)3片瓦，3匹(pi)小馬(ma)能拉(la)1片瓦，問有(you)(you)多(duo)少匹(pi)大(da)馬(ma)、多(duo)少匹(pi)小馬(ma)？若設大(da)馬(ma)有(you)(you)x匹(pi)，小馬(ma)有(you)(you)y匹(pi)，則可列方程組(zu)為（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

11、已知(zhi) 是方程組 的(de)解(jie)，則(ze) 間的(de)關(guan)系是（　 　）.

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

12、若方(fang)程(cheng)組 的(de)解是 ，則(ze)方(fang)程(cheng)組 的(de)解是（　　）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

二、填空題:

13、把方程2x=3y+7變形(xing)，用含(han)y的代數式表示x，x=　 　.

14、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是關于(yu)x，y的二(er)元一次方程，則a+b=　　　　　　.

15、對于有理數(shu)x，y，定義新運算“※”：x※y=ax+by+1，a，b為常數(shu)，若3※5=15，4※7=28，則(ze)5※9=　 　.

16、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，則a﹣b的值為　 　 .

17、由10塊相同小長(chang)方(fang)形(xing)(xing)地磚拼成面(mian)積(ji)為1.6m2的長(chang)方(fang)形(xing)(xing)ABCD(如圖)，則(ze)長(chang)方(fang)形(xing)(xing)ABCD周長(chang)為_________.

18、有兩個正(zheng)方形(xing)A，B，現將(jiang)(jiang)B放(fang)(fang)在A的內部得圖甲(jia)(jia)，將(jiang)(jiang)A，B并列放(fang)(fang)置后構造新(xin)的正(zheng)方形(xing)得圖乙.若圖甲(jia)(jia)和圖乙中陰影部分(fen)的面(mian)積(ji)分(fen)別為(wei)1和12，則正(zheng)方形(xing)A，B的面(mian)積(ji)之和為(wei) .

三、解答題:

19、解(jie)方程組：x·y=ax+by

20、解方程組：x·y=ax+by

21、在方程組 的解中，x,y和(he)等于2，求代(dai)數式 的平方根.

22、已知二元一次方程組(zu) 的解 為 且m＋n=2，求k的值.

23、對于有(you)理數x，y，定義新運算(suan)：x·y=ax+by，其(qi)中a，b是常數，等式右(you)邊是通常的加(jia)法和(he)乘法運算(suan).例如，3·4=3a+4b，則若3·4=8，即可知3a+4b=8.

已知1·2=1，（﹣3）·3=6，求(qiu)2·（﹣5）的值.

24、某(mou)商(shang)場(chang)元旦(dan)期間舉行優(you)惠活動，對甲、乙兩種商(shang)品實行打(da)折出售(shou)，打(da)折前(qian)，購(gou)買(mai)5間甲商(shang)品和(he)1件(jian)(jian)乙商(shang)品需要84元，購(gou)買(mai)6件(jian)(jian)甲商(shang)品和(he)3件(jian)(jian)乙商(shang)品需要108元，元旦(dan)優(you)惠打(da)折期間，購(gou)買(mai)50件(jian)(jian)甲商(shang)品和(he)50件(jian)(jian)乙商(shang)品僅(jin)需960元，這比不打(da)折前(qian)節省多(duo)少錢？

25、威麗商(shang)(shang)場銷售A、B兩種(zhong)商(shang)(shang)品(pin)(pin)，售出1件A種(zhong)商(shang)(shang)品(pin)(pin)和4件B種(zhong)商(shang)(shang)品(pin)(pin)所(suo)得利潤(run)為(wei)(wei)600元(yuan)；售出3件A種(zhong)商(shang)(shang)品(pin)(pin)和5件B種(zhong)商(shang)(shang)品(pin)(pin)所(suo)得利潤(run)為(wei)(wei)1100元(yuan).

(1)求(qiu)每(mei)件(jian)A種(zhong)商(shang)品和每(mei)件(jian)B種(zhong)商(shang)品售出后所得利潤分別為多少元；

(2)由于需求(qiu)量(liang)大，A、B兩種商(shang)品(pin)(pin)很快(kuai)售完(wan)，威麗(li)商(shang)場決定再(zai)一次購進(jin)A、B兩種商(shang)品(pin)(pin)共34件(jian)，如果(guo)將這34件(jian)商(shang)品(pin)(pin)全部售完(wan)后所(suo)得利潤不低(di)于4000元，那么威麗(li)商(shang)場至少需購進(jin)多少件(jian)A種商(shang)品(pin)(pin)？

參考答案

1、答案為：A 2、答案為：A 3、答案為：D 4、答案為(wei)：D

5、答案為：D 6、答案為：D 7、答案為(wei)：A 8、答案為：B

9、答案為：D 10、答案(an)為：C 11、答案為：A 12、答(da)案為：C

13、答案為：3y+72 14、答案(an)為(wei)：7. 15、答案為：41 16、答案為：3.

17、答案為：5.2m 18、答案為：13 19、答案為：x=8,y=-5.20、答案為：m=1 n=1

21、答(da)案為：x=2,y=0.2m+1的平方根為 .

22、解(jie)：由題意得 ②＋③得 代(dai)入①得k＝3.

23、解：根據題意可得： 則①+②得：b=1，則a=﹣1，

故方程組的解為： 則原式(shi)=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.

24、解：設打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元.

根據題意，得 ，解(jie)方程組，

打折前購買(mai)50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000元，

比不(bu)打折前(qian)節(jie)省1000﹣960=40元.

答(da)：比不打折前節省(sheng)40元.

25、解(jie)：(1)設每(mei)件A種(zhong)商(shang)品(pin)售(shou)出后所得(de)利潤為(wei)x元，每(mei)件B種(zhong)商(shang)品(pin)售(shou)出后所得(de)利潤為(wei)y元，

根據題意得：試題解析：（1）設A種商品售出后所得利潤為x元，B種商品售出后所得利潤為y元.由題意，
x+4y=600 3x+5y=1100 解得(de)：x=200 y=100

答：每件A種商品(pin)和每件B種商品(pin)售出后所(suo)得利潤分別為(wei)200元和100元；

(2)設威(wei)麗商場(chang)需購進a件A商品(pin)，則購進B種(zhong)商品(pin)(34－a)件，

根據題意得(de)：200a＋100(34－a)≥4000，解得(de)a≥6，

答(da)：威(wei)麗商場至少需購進6件A種商品(pin)。

聲明：生活十大、生活排行榜等內容源于程序系統索引或網民分享提供，僅供您參考、開心娛樂，不代表本網站的研究觀點，請注意甄別內容來源的真實性和權威性。申請刪除>> 糾錯>>