有理數專項訓練題規律

一、有理(li)數：整數和分數統稱(cheng)為有理(li)數。

正整(zheng)(zheng)數(shu) 、整(zheng)(zheng)數(shu)、 0 正有理(li)數(shu) 、負(fu)(fu)整(zheng)(zheng)數(shu)、 正分數(shu) 、有理(li)數(shu)、 正分數(shu)、 有理(li)數(shu) 、0負(fu)(fu)整(zheng)(zheng)數(shu) 、分數(shu) 、負(fu)(fu)有理(li)數(shu)、負分數(shu)、 負分數(shu)

注意(yi)：正負數(shu)表示具(ju)有(you)相反(fan)意(yi)義的量(liang)(liang)(具(ju)有(you)相反(fan)意(yi)義的量(liang)(liang)，只要求意(yi)義相反(fan)，而不要求數(shu)量(liang)(liang)一定相等，負號“-”本身(shen)就(jiu)表示意(yi)義相反(fan)的意(yi)思)。 0既不是正數(shu)也不是負數(shu)。

1、 正數(shu)前面可以加“+”號(hao)，也可以不加“+”號(hao)。

2、 判斷一個數是不是負數，要看它是不是在正數的前面加“—”號，而不是看它是(shi)不(bu)是(shi)帶有“—”號(hao)。注意“—a”不(bu)一定是(shi)負數(shu)。

3、 相反意義的(de)量是成對出現(xian)的(de)。

4、 0是(shi)有理數(shu)，也是(shi)整數(shu)，也是(shi)最小的(de)自然數(shu)。

5、 奇數(shu)、偶數(shu)也可以擴充到負數(shu)，如—1，—21，—53?等都(dou)是奇數(shu);—2，—22，—26^等都(dou)是偶數(shu)。

6、 整(zheng)數(shu)也可以看作分母為1的(de)分數(shu)。

7、多(duo)重(zhong)符號的化簡(jian) 化簡(jian)的結果取決與正數前面負號“—”的個數，“奇負偶正”。

二、數軸三要素：原點、單位(wei)長度(du)、正方向。

1、兩方向無限延伸;三(san)要素(su)缺一不可;原點的(de)(de)選(xuan)定、正方向的(de)(de)取向、單位長度大(da)小的(de)(de)確(que)定，都是根據(ju)實際(ji)情況需要規定的(de)(de)。

2、畫(hua)法：一(yi)(yi)條直(zhi)線——取一(yi)(yi)點為原點——正方向(xiang)，用箭頭表示。(一(yi)(yi)般規定(ding)向(xiang)右)

3、所有(you)有(you)理數都可以(yi)用(yong)數軸(zhou)上的點(dian)來(lai)表示，但(dan)數軸(zhou)上的點(dian)并不(bu)是都表示有(you)理數數。

4、數(shu)(shu)軸上的點，右邊(bian)(bian)的數(shu)(shu) > 左邊(bian)(bian)的數(shu)(shu)；正數(shu)(shu) > 0 > 負數(shu)(shu)。

3、任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。(反過來，不能說數軸上所有的點都(dou)表示有理數)

4、如果兩個數(shu)(shu)(shu)只有(you)符號不同，那(nei)么我們(men)稱(cheng)其中一個數(shu)(shu)(shu)為(wei)另(ling)一個數(shu)(shu)(shu)的相(xiang)反數(shu)(shu)(shu)，也稱(cheng)這兩個數(shu)(shu)(shu)互為(wei)相(xiang)反數(shu)(shu)(shu)。(0的相(xiang)反數(shu)(shu)(shu)是(shi)0)

5、在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。數軸上兩點(dian)表示的(de)數，右邊(bian)的(de)總比左邊(bian)的(de)大(da)。正數在原(yuan)點(dian)的(de)右邊(bian)，負數在原(yuan)點(dian)的(de)左邊(bian)。

三、絕對值

1、相反數：只有符號不同的兩個數，互為相反數。0的相反數是0. 表示方法：a的相反數可表示為-a。(根據(ju)相(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)的(de)意義，只改變原來的(de)符號(hao)即(ji)可得(de)到原來的(de)相(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)，在一個數(shu)前面加負(fu)號(hao)，即(ji)求(qiu)它的(de)相(xiang)(xiang)反(fan)數(shu)。）

2、絕(jue)對值(zhi)：數軸(zhou)上(shang)表示數a的(de)點與原點的(de)距(ju)離(li)，記作∣a∣。

3、兩(liang)個負數比較大小(xiao)，絕(jue)對值大的反而(er)小(xiao)。

4、絕(jue)對(dui)值的定義：一個(ge)數(shu)(shu)a的絕(jue)對(dui)值就是數(shu)(shu)軸上表示數(shu)(shu)a的點與原點的距離。數(shu)(shu)a的絕(jue)對(dui)值記作|a|。

5、正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的數;0的絕對值是0。（分母相(xiang)同的數(shu)，可以先(xian)相(xiang)加(jia);幾個數(shu)相(xiang)加(jia)能(neng)得到(dao)整數(shu)，可以先(xian)相(xiang)加(jia)。）

四、有理數的加法

1、同號(hao)相加(jia)，取相同符號(hao)。

2、絕(jue)對值(zhi)不等— —取∣∣大的(de)加數的(de)符號，∣大∣-∣小∣。

3、異號相(xiang)加(jia)，絕對(dui)值相(xiang)等— —互為相(xiang)反數的(de)兩(liang)個數相(xiang)加(jia)得0。

4、加法交換律：a+b=b+a，加(jia)法結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 。

5、簡(jian)便原則：

①互為相反數的兩(liang)數先相加 ；②同號數先相加；③能湊成(cheng)整(zheng)數(整(zheng)十(shi)、整(zheng)百(bai))的數先相加(jia)；④同(tong)分(fen)母的分(fen)數線相加(jia)

6、有(you)理(li)數(shu)(shu)減法(fa)法(fa)則： 減去(qu)一個(ge)數(shu)(shu)，等于加上這個(ge)數(shu)(shu)的相反數(shu)(shu)。

7、 有理(li)數減法運算(suan)時(shi)注(zhu)意兩“變”：

①改變運(yun)算符(fu)號; ②改變減數(shu)的性(xing)質符(fu)號(變為(wei)相反數(shu)) 有(you)理數(shu)減法運(yun)算時注意一(yi)個(ge)“不(bu)(bu)變”：被(bei)減數(shu)與減數(shu)的位(wei)置不(bu)(bu)能變換，也就是說，減法沒有(you)交(jiao)換律(lv)。

8、有理(li)數的加減法混合(he)運算的步驟：

①寫成(cheng)省略加號(hao)的(de)代(dai)數和(he)。在(zai)一個算式中，若有(you)減法(fa)，應(ying)由有(you)理數的(de)減法(fa)法(fa)則轉化為加法(fa)，然后再省略加號(hao)和(he)括號(hao);

②利用(yong)加(jia)法則，加(jia)法交(jiao)換律(lv)、結合(he)律(lv)簡化計算(suan)。

(注意：減去一個(ge)數(shu)(shu)等于(yu)加(jia)上這個(ge)數(shu)(shu)的相(xiang)反(fan)數(shu)(shu)，當有減法統一成(cheng)加(jia)法時，減數(shu)(shu)應(ying)變成(cheng)它本身的相(xiang)反(fan)數(shu)(shu)。)

有理數計算題法則

有理數加法法則

（1）同號(hao)兩數(shu)相加，取相同的符號(hao)，并把絕對(dui)值相加；

（2）異號兩數相加(jia)，取絕對(dui)(dui)值較(jiao)大(da)的加(jia)數的符(fu)號，并用較(jiao)大(da)的絕對(dui)(dui)值減去(qu)較(jiao)少的絕對(dui)(dui)值；

（3）互為相反數(shu)的(de)兩個數(shu)相加得零(ling)；

（4）一個數同(tong)0相加(jia)，仍得(de)這個數。

有理數減法法則

（1）語(yu)言描(miao)述：減去一個數，等于加(jia)上這個數的相反數。

（2）減(jian)法(fa)可以化成加(jia)法(fa)，揭示事物之間相互(hu)轉化的規律

代數和：表示若干個正(zheng)數(shu)(shu)、負數(shu)(shu)或(huo)零的和(he)的式子，叫做代數(shu)(shu)和(he)。在代數(shu)(shu)和(he)中，性質(zhi)符號和(he)運算符號可以統(tong)一起來，因(yin)為兩種(zhong)符號可以轉化。

有理數乘法法則

（1）兩(liang)數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

（2）任何數同0相(xiang)乘都得0；

（3）幾個不等于0的(de)數(shu)相(xiang)乘，積的(de)符號(hao)由負(fu)因數(shu)的(de)個數(shu)決(jue)定(ding)：

負(fu)(fu)因(yin)數個(ge)數為奇(qi)數個(ge)時，積的(de)符(fu)號(hao)為負(fu)(fu)；負(fu)(fu)因(yin)數個(ge)數為偶數個(ge)時，積的(de)符(fu)號(hao)為正(zheng)；

（4）幾個數相乘，有一個因數為0，積(ji)就為0.

倒數乘積為1的兩個數(shu)叫做互為倒(dao)數(shu)。零沒(mei)有倒(dao)數(shu)。特性：若(ruo)a、b互(hu)為倒(dao)數，則ab=1；反之，若(ruo)ab=1，則a、b互(hu)為倒(dao)數。

有理數除法法則

（1）除以(yi)一個數(shu)等于乘以(yi)這個數(shu)的(de)倒數(shu)。用數(shu)學式子表示為： ;

（2）兩數相除，同號得正，異(yi)號得負，并把絕對值相除；

（3）0除以任何一個不為0的數都(dou)得(de)0；

（4）0不(bu)能做(zuo)除數。

乘方：求幾個相(xiang)同(tong)因數的(de)積(ji)的(de)運算叫(jiao)做(zuo)乘(cheng)方。乘(cheng)方的(de)結果叫(jiao)做(zuo)冪。其中a叫做(zuo)底數(shu)(shu)，n叫做(zuo)指數(shu)(shu)

有理數乘方法則

（1）正(zheng)數的任何次冪都(dou)是正(zheng)數；

（2）負(fu)數(shu)的奇次(ci)冪(mi)是負(fu)數(shu)，負(fu)數(shu)的偶次(ci)冪(mi)是正(zheng)數(shu)；

（3）零(ling)的任何正數(shu)次冪(mi)都為(wei)零(ling)。

有理數的混合運算

有理數混(hun)合運算的順序：

（1）先算(suan)(suan)乘(cheng)方，再算(suan)(suan)乘(cheng)除，最后算(suan)(suan)加減。如果有(you)括號，就先算(suan)(suan)括號里(li)面的；

（2）通(tong)常把六種(zhong)基(ji)本的代數運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)分(fen)成三級(ji)：加減是(shi)第一級(ji)運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)，乘除(chu)是(shi)第二級(ji)運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)，乘方(fang)與(yu)開放式第三級(ji)運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)。運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)順序的規定是(shi)：先算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)高級(ji)運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)，再算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)低(di)一級(ji)運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)；同(tong)級(ji)運算(suan)(suan)(suan)(suan)(suan)按從左(zuo)到右的順序進行(xing)。

（3）如果(guo)有括(kuo)(kuo)號(hao)，先算(suan)小括(kuo)(kuo)號(hao)，再算(suan)中括(kuo)(kuo)號(hao)，最后算(suan)大括(kuo)(kuo)號(hao)；

有理數的稠密性：任意兩個(ge)有理(li)數之間存在無限多個(ge)有理(li)數，這個(ge)性質叫做有理(li)數的(de)稠(chou)密(mi)性。

精確數與近似數：在實際問題中，與之(zhi)相符的(de)數就是精確數；在實際(ji)問題中，由四(si)舍五入得到的數或大約估計的數稱為近似數。

近似數的取法

（1）去尾法：規定取到某位，這位以后(hou)的數(shu)字一律舍去(qu)，此即去(qu)尾法。如(ru)：用去(qu)尾法求 的取5位的近似數(shu)為3.1415.

（2）收尾法：規定取到(dao)某位(wei)，把(ba)某位(wei)以(yi)后的(de)(de)數字(zi)全部舍(she)去，若舍(she)去的(de)(de)數字(zi)不全是(shi)零，則在所保留(liu)數字(zi)的(de)(de)末位(wei)加上一個(ge)1，此即收尾法。也稱(cheng)為“進一法”。如用收尾法求5.234的(de)(de)精確到(dao)百(bai)分位(wei)的(de)(de)近似數是(shi)5.24.

（3）四舍五入法：規定(ding)保留到(dao)某位(wei)(wei)時，看(kan)其下(xia)一位(wei)(wei)的數字(zi)(zi)，這個數字(zi)(zi)不(bu)大于4時按去尾法處理，這個數字(zi)(zi)不(bu)小于5時按收尾法處理。

（4）精確度：一(yi)個近似數(shu)(shu)(shu)對于(yu)它所表示的(de)(de)準確(que)(que)數(shu)(shu)(shu)誤差(cha)的(de)(de)程度叫做這個近似數(shu)(shu)(shu)的(de)(de)精確(que)(que)度。精確(que)(que)度由(you)兩種形式：一(yi)是精確(que)(que)到哪一(yi)位(wei)，二是保留幾個有(you)效數(shu)(shu)(shu)字，它們的(de)(de)實際意義不(bu)相同。

有理數計算題大全

(1)(-9)-(-13)+(-20)+(-2)=-18	(2) 3+13-(-7)/6=103/6	(3) (-2)-8-14-13=-37
(4) (-7)*(-1)/7+8=9	(5) (-11)*4-(-18)/18=-43	(6) 4+(-11)-1/(-3)=-（20/3）
(7) (-17)-6-16/(-18)=-（199/9）	(8) 5/7+(-1)-(-8)=54/7	(9) (-1)*(-1)+15+1=17
(10) 3-(-5)*3/(-15)=2	(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)=-83	(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)=-216
(13) (-20)/13/(-7)+11=1021/91	(14) 8+(-1)/7+(-4)=27/7	(15) (-13)-(-9)*16*(-12)=-1741
(16) (-1)+4*19+(-2)=73	(17) (-17)*(-9)-20+(-6)=127	(18) (-5)/12-(-16)*(-15)=-2（2885/12）
(19) (-3)-13*(-5)*13=842	(20) 5+(-7)+17-10=5

有理數的混合運算題目

一、選一選

(有理數(shu)的(de)混合(he)運(yun)算)1.在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中負數(shu)有( D )

A、0個(ge) B、1個(ge) C、2個(ge) D、3個(ge)

(相(xiang)反(fan)數(shu))2.下列各數(shu)中互為(wei)相(xiang)反(fan)數(shu)的(de)是( C )

A. 與0.2 B. 與-0.33 C.-2.25與 D.5與-(-5)

(乘方中冪的意(yi)義)3.對于(-2)4與(yu)-24，下列(lie)說法正確的是 ( D )

A.它們的意義相同

B.它的結果相等

C.它的(de)意義不同(tong)，結(jie)果(guo)相等

D.它的意(yi)義不同，結果(guo)不等

(有理數大小的比較)4.若b<0，則a+b,a,a-b的大小關系為( B )

A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a

(平方(fang)的性(xing)質)5.若x是(shi)有理數，則(ze)x2+1一(yi)定(ding)是(shi)( C )

A.等(deng)于1 B.大于1

C.不小(xiao)于1 D.不大于1

(兩點之(zhi)間的距離)6.A、B兩點所對的數分(fen)別為a、b，則AB的距離為( C )

A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b

(有(you)理數(shu)的(de)乘法;有(you)理數(shu)的(de)加法)7.兩(liang)個(ge)有(you)理數(shu)的(de)積是(shi)負(fu)數(shu)，和也是(shi)負(fu)數(shu)，那(nei)么這兩(liang)個(ge)數(shu)( D )

A. 都(dou)是(shi)(shi)負(fu)(fu)數(shu)(shu) B. 其中(zhong)絕對值(zhi)大(da)的數(shu)(shu)是(shi)(shi)正數(shu)(shu)，另一個是(shi)(shi)負(fu)(fu)數(shu)(shu)

C. 互為相反數(shu) D. 其中(zhong)絕對值大的數(shu)是負數(shu)，另(ling)一個(ge)是正數(shu)

(有理數的(de)(de)乘法(fa);有理數的(de)(de)加法(fa))8.四(si)個(ge)互不相(xiang)等整數的(de)(de)積為9，則和為( C )

A.9 B.6 C.0 D.-3

二、填一填(每小題(ti)3分(fen)，共24分(fen))

(有理數的混合運算)1.一天早晨的氣溫是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，則半夜的氣溫是 。

(有理數的運算)2.若a<0,b<0，則a-(-b)一定是 (填負數，0或正數) 。

(有(you)理數的(de)運算(suan))3.計算(suan)： ; .

(有理數的減法)4.已知芝加哥(ge)比北(bei)(bei)京時(shi)間(jian)晚14小時(shi)，問北(bei)(bei)京時(shi)間(jian)9月21日(ri)早上8：00，芝加哥(ge)時(shi)間(jian)為(wei)9月 日(ri) 點。

(相(xiang)(xiang)反(fan)數和絕(jue)對值(zhi))5.如果a的(de)相(xiang)(xiang)反(fan)數是(shi)的(de)負整(zheng)數，b是(shi)絕(jue)對值(zhi)最小的(de)數，那么a+b=______。

(觀察(cha)找(zhao)(zhao)規律(lv))6..已知一列數1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一定規律(lv)排列，請找(zhao)(zhao)出規律(lv)，寫出第2012個數是 。

(有理數的(de)乘法)7.從數-6，1，-3，5，-2中任(ren)取二個數相(xiang)乘，其積最小(xiao)的(de)是___________.

(代數式求(qiu)知(zhi))8.如果定義(yi)新運算“※”，滿足a※b=a×b-a÷b，那么1※(-2)= .

答案是：1.-3℃; 2.負數; 3. ，-3; 4.20，18;5.1，; 6.-2012; 7.-30; 8. 。

有理數專項訓練題

一、計算：

1. 郭阿(a)姨(yi)搬入新樓，為了估計(ji)一下該月(yue)的用水量(liang)(按30天計(ji)算).對(dui)該月(yue)的頭6天水表的顯示數(shu)進行(xing)了記錄，如下表：

日期 1 2 3 4 5 6

水表(biao)讀數(噸(dun)) 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96

而在搬家之前(qian)由于搞(gao)房(fang)屋裝(zhuang)修等已經用了15噸水.問：

(1)這6在每(mei)天的(de)用水(shui)量;

(2)這6天的平均日用水量;

(3)這個月大(da)約需要用多少噸(dun)水.

2、(數軸，絕對值)已(yi)知a,b,c在數軸上的位置如圖(tu)所(suo)示，且|a|=|c|.

(1)比(bi)較(jiao)a,-a,b,,-b,c,-c的大小關(guan)系?

(2)化簡|a+b|-|a-b|+|b-c|+|a+c|.

3、某巡(xun)警騎(qi)摩(mo)托(tuo)車在一條南(nan)北大道上巡(xun)邏，某天他從崗亭出發，晚(wan)上停(ting)留在A處(chu)，規定向(xiang)北方向(xiang)為(wei)正，當天行(xing)駛紀錄如下(xia)(單(dan)位：千米)

+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

(1)A在崗亭(ting)何(he)方?距崗亭(ting)多(duo)遠?

(2)若摩托車行駛1千米(mi)耗(hao)油(you)0.05升，這一天共耗(hao)油(you)多少升?

4、從2開始，連續的(de)偶數相加，它們(men)和的(de)情況如下(xia)表(biao)：

加數的個數n S

1 2 = 1×2

2 2+4 = 6 = 2×3

3 2+4+6 = 12 = 3×4

4 2+4+6+8 = 20 = 4×5

5 2+4+6+8+10 = 30 = 5×6

(1)若n=8時，則(ze) S的(de)值為_____________.

(2)根據表(biao)中的規律(lv)猜想(xiang)：用(yong)n的式子表(biao)示S的公式為：

S=2+4+6+8+…+2n=____________.

(3)根據上(shang)題的規律(lv)計(ji)算2+4+6+8+10+…+2010+2012 的值.

二、王叔叔家的裝修工(gong)(gong)程接近尾聲，油漆(qi)工(gong)(gong)程結束了，經統計，油漆(qi)工(gong)(gong)共做50工(gong)(gong)時(shi)，用了150升油漆(qi)，已知油漆(qi)每升128元(yuan)，共粉刷(shua)120平方米，在結算工(gong)(gong)錢時(shi)，有以下(xia)幾種結算方案：

(1)按工時(shi)算，每(mei)6工時(shi)300元。

(2)按油漆(qi)費(fei)用來(lai)算，油漆(qi)費(fei)用的15%為工錢;

(3)按(an)粉刷(shua)面積來算(suan)，每6平(ping)方(fang)米132元。請你幫王叔(shu)叔(shu)算(suan)一下，用哪種(zhong)方(fang)案最省錢?

答案是：

一、1.(1)0.16噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.14噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.20噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.12噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.17噸(dun)(dun)(dun)(dun)0.17噸(dun)(dun)(dun)(dun)(2)0.16噸(dun)(dun)(dun)(dun)(3)4.8噸(dun)(dun)(dun)(dun)

2. (1)-b>a=-c>-a=c>b.(2) -2a-b+c

3.(1)-13，故A在(zai)崗亭的南方，距離崗亭13千(qian)米;

(2)67千米，故這(zhe)一天共耗(hao)油67×0.05=3.35升.

4.(1)72; (2) ;(3)2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=1013042

二、1. 按工時算為(wei)：300÷6×50=2500元，

2.按油漆費用算(suan)為：128×150×15%=2880元，

3.按粉刷面積算(suan)為(wei)：132÷6×120=2640元；

因此，按(an)工(gong)時算最省錢.

有理數運算題及答案

一、

1、若太平(ping)(ping)洋最深(shen)處(chu)低(di)于(yu)海平(ping)(ping)面(mian)11034米(mi)(mi)，記作(zuo)-11034米(mi)(mi)，則珠穆朗瑪峰高(gao)出(chu)海平(ping)(ping)面(mian)8848米(mi)(mi)，記作(zuo)______。

2、+10千(qian)(qian)米表(biao)示王玲同學向南(nan)走了10千(qian)(qian)米，那么(me)-9千(qian)(qian)米表(biao)示_______;0千(qian)(qian)米表(biao)示_____。

3、在月(yue)球表面(mian)上(shang)，白天陽光垂直照射的(de)地方溫度高達(da)127℃，夜晚溫度可降(jiang)到-183℃，那么-183℃表示(shi)的(de)意義為_______。

4、七(qi)(8)班數學(xue)興趣小(xiao)組在一次數學(xue)智力大比拼的競賽中的平均分數為90分，張紅得(de)了(le)85分，記作-5分，則(ze)小(xiao)明同學(xue)行92分，可記為____，李聰得(de)90分可記為____，程佳+8分，表示(shi)______。

5、有理數(shu)中，最(zui)小的正整(zheng)數(shu)是____，的負整(zheng)數(shu)是____。

6、數軸上表(biao)示正數的(de)點在原點的(de)___，原點左邊的(de)數表(biao)示___，____點表(biao)示零。

7、數軸上示-5的點離開原點的距離是___個單位長度，數軸上離開原點6個單位長度的點有____個，它們表示的數是__ 。

8、在(zai)(zai)1.5-7.5之間(jian)的(de)整(zheng)數有_____，在(zai)(zai)-7.5與-1.5之間(jian)的(de)整(zheng)數有_____。

9、已知下列各數(shu)：-23、-3.14、 ，其中正整數(shu)有(you)__________，整數(shu)有(you)______，負分數(shu)有(you)______，分數(shu)有(you)________。

二、

1、把(ba)向(xiang)東運(yun)(yun)動記作“+”，向(xiang)西運(yun)(yun)動記作“_”，下(xia)列(lie)說法(fa)正確的是( )

A、-3米(mi)表示(shi)向東運(yun)動了3米(mi) B、+3米(mi)表示(shi)向西運(yun)動了3米(mi)

C、向(xiang)西運(yun)動3米表(biao)示(shi)向(xiang)東運(yun)動-3米 D、向(xiang)西運(yun)動3米，也可記作向(xiang)西運(yun)動-3米。

2、下列用正數和負(fu)數表示相反意義的量，其中正確的是( )

A、 一天凌(ling)晨的氣(qi)溫(wen)是-5℃，中午比(bi)凌(ling)晨上升4℃，所(suo)以(yi)中午的氣(qi)溫(wen)是+4℃

B、 如果(guo)+3.2米(mi)表(biao)示比海(hai)平面高(gao)3.2米(mi)，那么-9米(mi)表(biao)示比海(hai)平面低(di)5.8米(mi)

C、 如果生產(chan)成本增加5%，記作+5%，那么-5表(biao)示生產(chan)成本降低5%

D、如果(guo)收入增加8元(yuan)，記作+8元(yuan)，那么-5表示支出減少5元(yuan)。

3、下(xia)列語句中正確的(de)是( )

A、零(ling)是(shi)自然數 B、零(ling)是(shi)正數 C、零(ling)是(shi)負數 D、零(ling)不是(shi)整數

4、最小的正理數(shu)( )

A、是(shi)0 B、是(shi)1 C、是(shi)0.00001 D、不存在

5、下列說法中，其中不正確的是( )

A、0是整數(shu) B、負分(fen)數(shu)一(yi)定(ding)是有理數(shu) C、一(yi)個數(shu)不是正數(shu)，就一(yi)定(ding)是負數(shu)

D、0 是有理數

6、正整數(shu)(shu)集(ji)(ji)合與負整數(shu)(shu)集(ji)(ji)合合并在(zai)一(yi)起構成的集(ji)(ji)合是( )

A、整數集(ji)合 B、有理數集(ji)合 C、自然數集(ji)合 D、以上說法都不對(dui)

7、下(xia)列說法中正(zheng)確的有( )

① 0是(shi)取小(xiao)的自(zi)然數(shu);②0是(shi)最(zui)小(xiao)的正數(shu);③0是(shi)最(zui)小(xiao)的非負數(shu);④0既不是(shi)奇數(shu)，也不是(shi)偶數(shu);⑤0表示(shi)沒(mei)有溫(wen)度。

A、1個(ge) B、2個(ge) C、3個(ge) D、4個(ge)8、若字母 表(biao)示任意一個(ge)數(shu)，則它表(biao)示的數(shu)一定是(　　　　)

A、正數(shu)　　　　B、負數(shu)　　　　　C、0　　　　　D、以(yi)上情況(kuang)都(dou)有可能

8、一(yi)輛汽車向南行駛(shi)5千(qian)(qian)米(mi)，再向南行駛(shi)-5千(qian)(qian)米(mi)，結(jie)果(guo)是(　　　　)

A、向(xiang)南行駛10千米　　　　　　　B、向(xiang)北行駛5千米

C、回(hui)到(dao)原地　　　　　　　　　　　D、向北行駛10千米

9、下列說法錯誤(wu)的是(　　　　)

A、 有理(li)數(shu)(shu)是指整數(shu)(shu)、分數(shu)(shu)、正(zheng)有理(li)數(shu)(shu)、零、負有理(li)數(shu)(shu)這五(wu)類數(shu)(shu)

B、 一個有理不(bu)是整數(shu)(shu)就(jiu)是分數(shu)(shu)

C、 正(zheng)有理數分為正(zheng)整數和正(zheng)分數

D、負整數、負分數統稱(cheng)為(wei)負有理數

答案是：

一、1、+8848米 ；2、向北走了9千(qian)米，在原地 ；3、零下183℃ ；4、+2分，0分，98分； 5、1，-1

6、右邊，負，原； 7、5,2，±6； 8、2,3，4,5，6,7　　　-2，-3，-4，-5，-6，-7

9、38，+1　　-23,38,0，+1　　-3.14　 ，-0.1　　-3.14，

二(er)、1、C　　2、C　　3、A　　4、D　　5、C　　6、D　　7、B　8、C　9、A

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