有理數專項訓練題規律

一、有理數(shu)：整數(shu)和分數(shu)統(tong)稱為有理數(shu)。

正(zheng)(zheng)整數(shu) 、整數(shu)、 0 正(zheng)(zheng)有理數(shu) 、負(fu)整數(shu)、 正(zheng)(zheng)分數(shu) 、有理數(shu)、 正(zheng)(zheng)分數(shu)、 有理數(shu) 、0負(fu)整數(shu) 、分數(shu) 、負(fu)有理數(shu)、負(fu)分數、 負(fu)分數

注意(yi)(yi)：正負(fu)數(shu)表示具有相(xiang)反(fan)意(yi)(yi)義(yi)的量(liang)(liang)(具有相(xiang)反(fan)意(yi)(yi)義(yi)的量(liang)(liang)，只要(yao)求意(yi)(yi)義(yi)相(xiang)反(fan)，而不(bu)要(yao)求數(shu)量(liang)(liang)一(yi)定相(xiang)等，負(fu)號“-”本身就表示意(yi)(yi)義(yi)相(xiang)反(fan)的意(yi)(yi)思)。 0既不(bu)是正數(shu)也(ye)不(bu)是負(fu)數(shu)。

1、 正數前面可以加“+”號，也可以不加“+”號。

2、 判斷一個數是不是負數，要看它是不是在正數的前面加“—”號，而不是看它是(shi)(shi)不是(shi)(shi)帶有(you)“—”號。注意“—a”不一定是(shi)(shi)負數。

3、 相(xiang)反意義(yi)的量(liang)是成對(dui)出現的。

4、 0是有(you)理數，也(ye)是整(zheng)數，也(ye)是最(zui)小的(de)自然數。

5、 奇數(shu)(shu)(shu)、偶數(shu)(shu)(shu)也可(ke)以擴充到(dao)負數(shu)(shu)(shu)，如(ru)—1，—21，—53?等都是奇數(shu)(shu)(shu);—2，—22，—26^等都是偶數(shu)(shu)(shu)。

6、 整(zheng)數也可以(yi)看作分(fen)母為(wei)1的(de)分(fen)數。

7、多重符(fu)號(hao)的(de)化(hua)簡(jian) 化(hua)簡(jian)的(de)結果取決與(yu)正(zheng)數前面(mian)負號(hao)“—”的(de)個數，“奇(qi)負偶正(zheng)”。

二(er)、數軸三要素(su)：原(yuan)點、單位長度、正方(fang)向。

1、兩方(fang)向(xiang)(xiang)無限延伸;三要(yao)素(su)缺一不可;原點的選(xuan)定、正方(fang)向(xiang)(xiang)的取(qu)向(xiang)(xiang)、單位(wei)長度大小的確定，都是根(gen)據(ju)實際情況需要(yao)規定的。

2、畫法：一(yi)條直(zhi)線——取(qu)一(yi)點(dian)(dian)為原點(dian)(dian)——正方向(xiang)，用箭頭表(biao)示。(一(yi)般規定向(xiang)右(you))

3、所有有理數(shu)(shu)(shu)都可以用數(shu)(shu)(shu)軸(zhou)上(shang)的點來表(biao)示，但(dan)數(shu)(shu)(shu)軸(zhou)上(shang)的點并不(bu)是都表(biao)示有理數(shu)(shu)(shu)數(shu)(shu)(shu)。

4、數(shu)(shu)軸上的(de)點，右邊的(de)數(shu)(shu) > 左邊的(de)數(shu)(shu)；正數(shu)(shu) > 0 > 負數(shu)(shu)。

3、任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。(反過來，不能說數軸上(shang)所有的(de)點都表示有理數)

4、如果(guo)兩個(ge)數(shu)(shu)(shu)(shu)只有(you)符號不同(tong)，那么我(wo)們(men)稱其中一(yi)個(ge)數(shu)(shu)(shu)(shu)為另一(yi)個(ge)數(shu)(shu)(shu)(shu)的相反數(shu)(shu)(shu)(shu)，也(ye)稱這兩個(ge)數(shu)(shu)(shu)(shu)互(hu)為相反數(shu)(shu)(shu)(shu)。(0的相反數(shu)(shu)(shu)(shu)是0)

5、在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。數軸上兩點(dian)表示的(de)(de)數，右邊(bian)(bian)(bian)的(de)(de)總比左邊(bian)(bian)(bian)的(de)(de)大。正(zheng)數在原點(dian)的(de)(de)右邊(bian)(bian)(bian)，負數在原點(dian)的(de)(de)左邊(bian)(bian)(bian)。

三、絕對值

1、相反數：只有符號不同的兩個數，互為相反數。0的相反數是0. 表示方法：a的相反數可表示為-a。(根據相(xiang)反(fan)數(shu)的意(yi)義，只改(gai)變原來(lai)的符號(hao)(hao)即可得(de)到(dao)原來(lai)的相(xiang)反(fan)數(shu)，在一個數(shu)前面加負號(hao)(hao)，即求它(ta)的相(xiang)反(fan)數(shu)。）

2、絕對值：數軸上表示數a的(de)點與原點的(de)距離，記作∣a∣。

3、兩個負數比(bi)較大(da)(da)小，絕對值大(da)(da)的(de)反而小。

4、絕對(dui)值(zhi)的(de)定義：一個(ge)數(shu)a的(de)絕對(dui)值(zhi)就是數(shu)軸上表示數(shu)a的(de)點與原點的(de)距離(li)。數(shu)a的(de)絕對(dui)值(zhi)記作|a|。

5、正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的數;0的絕對值是0。（分母(mu)相(xiang)同的(de)數(shu)，可(ke)以先(xian)相(xiang)加(jia);幾個(ge)數(shu)相(xiang)加(jia)能得到整數(shu)，可(ke)以先(xian)相(xiang)加(jia)。）

四、有理數的加法

1、同(tong)號相加，取(qu)相同(tong)符(fu)號。

2、絕(jue)對值不等— —取∣∣大的(de)加數(shu)的(de)符號，∣大∣-∣小∣。

3、異號相(xiang)加(jia)，絕對(dui)值相(xiang)等— —互為相(xiang)反(fan)數(shu)(shu)的兩個數(shu)(shu)相(xiang)加(jia)得0。

4、加法交換律：a+b=b+a，加法(fa)結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 。

5、簡便原則：

①互為相反數的兩數先相加(jia) ；②同號數先相加(jia)；③能湊成整數(整十、整百)的數先相(xiang)加(jia)；④同(tong)分母的分數線相加(jia)

6、有理數(shu)減(jian)法法則： 減(jian)去一個數(shu)，等(deng)于加上這(zhe)個數(shu)的相反數(shu)。

7、 有理(li)數減(jian)法運算時注意兩(liang)“變”：

①改變運算符號(hao)(hao); ②改變減(jian)(jian)數(shu)的性(xing)質符號(hao)(hao)(變為相反數(shu)) 有理數(shu)減(jian)(jian)法運算時注(zhu)意一個“不(bu)變”：被減(jian)(jian)數(shu)與減(jian)(jian)數(shu)的位置不(bu)能變換，也就是說，減(jian)(jian)法沒有交換律。

8、有理數(shu)的(de)加(jia)減法混(hun)合(he)運算的(de)步驟(zou)：

①寫成省(sheng)略加(jia)號的代數和(he)。在一個算式(shi)中，若有減法，應由(you)有理(li)數的減法法則(ze)轉化為(wei)加(jia)法，然后再省(sheng)略加(jia)號和(he)括號;

②利用加(jia)法則，加(jia)法交換律(lv)、結合律(lv)簡(jian)化計算。

(注意：減去(qu)一個數等于加上這個數的(de)(de)相反(fan)數，當有減法(fa)統一成加法(fa)時，減數應變成它本身的(de)(de)相反(fan)數。)

有理數計算題法則

有理數加法法則

（1）同號兩(liang)數(shu)相(xiang)加(jia)，取相(xiang)同的符號，并(bing)把(ba)絕對值相(xiang)加(jia)；

（2）異(yi)號兩(liang)數相加，取絕對值(zhi)較(jiao)大的(de)(de)加數的(de)(de)符號，并用較(jiao)大的(de)(de)絕對值(zhi)減去較(jiao)少的(de)(de)絕對值(zhi)；

（3）互(hu)為(wei)相反(fan)數的兩個數相加(jia)得零；

（4）一個(ge)(ge)數(shu)同(tong)0相(xiang)加，仍得這(zhe)個(ge)(ge)數(shu)。

有理數減法法則

（1）語言描述：減去一個數(shu)，等于加上這個數(shu)的相反數(shu)。

（2）減法可以(yi)化成加法，揭(jie)示事物之(zhi)間相(xiang)互轉化的規律

代數和：表示若干個正數、負數或零的和(he)的式子(zi)，叫(jiao)做代(dai)數和(he)。在代(dai)數和(he)中，性質符號(hao)(hao)和(he)運算符號(hao)(hao)可以(yi)統一起來(lai)，因(yin)為兩種符號(hao)(hao)可以(yi)轉化。

有理數乘法法則

（1）兩數相(xiang)乘，同號得正，異號得負，并(bing)把絕對值相(xiang)乘；

（2）任何數同0相乘都得(de)0；

（3）幾個不等于0的數相乘，積的符號(hao)由(you)負因數的個數決定：

負(fu)因數(shu)個(ge)數(shu)為(wei)奇數(shu)個(ge)時，積的符號(hao)為(wei)負(fu)；負(fu)因數(shu)個(ge)數(shu)為(wei)偶數(shu)個(ge)時，積的符號(hao)為(wei)正；

（4）幾個(ge)數(shu)相乘，有一(yi)個(ge)因數(shu)為0，積就(jiu)為0.

倒數乘(cheng)積為1的兩個數叫做互(hu)為倒(dao)數。零沒有倒(dao)數。特性(xing)：若(ruo)a、b互(hu)為(wei)倒(dao)數，則(ze)ab=1；反之，若(ruo)ab=1，則(ze)a、b互(hu)為(wei)倒(dao)數。

有理數除法法則

（1）除(chu)以(yi)一個數(shu)(shu)等(deng)于(yu)乘以(yi)這個數(shu)(shu)的倒數(shu)(shu)。用(yong)數(shu)(shu)學式子表示為： ;

（2）兩數相除(chu)(chu)，同(tong)號得(de)正，異號得(de)負(fu)，并(bing)把絕對(dui)值相除(chu)(chu)；

（3）0除以任何一個不為0的(de)數都(dou)得0；

（4）0不能做除數。

乘方：求幾個(ge)相(xiang)同(tong)因數的積的運(yun)算叫做乘(cheng)方(fang)。乘(cheng)方(fang)的結果叫做冪。其中a叫(jiao)做(zuo)底數，n叫(jiao)做(zuo)指數

有理數乘方法則

（1）正(zheng)數(shu)的任何次(ci)冪都是正(zheng)數(shu)；

（2）負數的奇次(ci)冪是(shi)負數，負數的偶次(ci)冪是(shi)正數；

（3）零的任何正數(shu)次冪都為零。

有理數的混合運算

有理數混合運(yun)算的順(shun)序：

（1）先(xian)算(suan)乘(cheng)(cheng)方(fang)，再(zai)算(suan)乘(cheng)(cheng)除，最后算(suan)加減。如果有括號，就(jiu)先(xian)算(suan)括號里面的；

（2）通(tong)常(chang)把六(liu)種(zhong)基本的代數運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)分成三級(ji)：加減是(shi)(shi)第一級(ji)運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)，乘除是(shi)(shi)第二級(ji)運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)，乘方與開放(fang)式第三級(ji)運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)。運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)順(shun)序的規定是(shi)(shi)：先算(suan)(suan)(suan)(suan)高級(ji)運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)，再(zai)算(suan)(suan)(suan)(suan)低一級(ji)運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)；同級(ji)運(yun)(yun)(yun)(yun)算(suan)(suan)(suan)(suan)按從左到右的順(shun)序進行。

（3）如果有(you)括號(hao)(hao)，先(xian)算小括號(hao)(hao)，再算中括號(hao)(hao)，最后算大括號(hao)(hao)；

有理數的稠密性：任意(yi)兩個(ge)有(you)(you)理數(shu)之間存在無限多個(ge)有(you)(you)理數(shu)，這個(ge)性(xing)(xing)質叫做(zuo)有(you)(you)理數(shu)的稠密性(xing)(xing)。

精確數與近似數：在實際問題中，與之相符的數就是精(jing)確(que)數；在(zai)實際問(wen)題中(zhong)，由四舍五入得到的數或大約估計的數稱為近(jin)似數。

近似數的取法

（1）去尾法：規定取到某(mou)位，這(zhe)位以后的(de)數字一(yi)律舍(she)去(qu)(qu)，此即去(qu)(qu)尾(wei)法。如：用(yong)去(qu)(qu)尾(wei)法求(qiu) 的(de)取5位的(de)近似數為3.1415.

（2）收尾法：規定取到某位，把某位以后的(de)數(shu)字全(quan)部(bu)舍去，若(ruo)舍去的(de)數(shu)字不全(quan)是(shi)零，則在(zai)所保留數(shu)字的(de)末(mo)位加上一個1，此即收尾(wei)法(fa)。也(ye)稱為“進(jin)一法(fa)”。如用(yong)收尾(wei)法(fa)求5.234的(de)精確(que)到百分位的(de)近似數(shu)是(shi)5.24.

（3）四舍五入法：規定保留到某位(wei)(wei)時(shi)，看(kan)其下一位(wei)(wei)的(de)數字(zi)，這個數字(zi)不(bu)大于4時(shi)按去尾(wei)法處理，這個數字(zi)不(bu)小于5時(shi)按收尾(wei)法處理。

（4）精確度：一(yi)個近(jin)似數(shu)(shu)對于它所表示的準確(que)(que)數(shu)(shu)誤差(cha)的程度叫做這個近(jin)似數(shu)(shu)的精確(que)(que)度。精確(que)(que)度由兩種(zhong)形式：一(yi)是精確(que)(que)到哪一(yi)位，二是保留幾個有(you)效數(shu)(shu)字，它們的實(shi)際意義(yi)不相同。

有理數計算題大全

(1)(-9)-(-13)+(-20)+(-2)=-18	(2) 3+13-(-7)/6=103/6	(3) (-2)-8-14-13=-37
(4) (-7)*(-1)/7+8=9	(5) (-11)*4-(-18)/18=-43	(6) 4+(-11)-1/(-3)=-（20/3）
(7) (-17)-6-16/(-18)=-（199/9）	(8) 5/7+(-1)-(-8)=54/7	(9) (-1)*(-1)+15+1=17
(10) 3-(-5)*3/(-15)=2	(11) 6*(-14)-(-14)+(-13)=-83	(12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4)=-216
(13) (-20)/13/(-7)+11=1021/91	(14) 8+(-1)/7+(-4)=27/7	(15) (-13)-(-9)*16*(-12)=-1741
(16) (-1)+4*19+(-2)=73	(17) (-17)*(-9)-20+(-6)=127	(18) (-5)/12-(-16)*(-15)=-2（2885/12）
(19) (-3)-13*(-5)*13=842	(20) 5+(-7)+17-10=5

有理數的混合運算題目

一、選一選

(有理數的混合運算(suan))1.在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中負(fu)數有( D )

A、0個 B、1個 C、2個 D、3個

(相(xiang)反數)2.下(xia)列各數中互(hu)為相(xiang)反數的是( C )

A. 與0.2 B. 與-0.33 C.-2.25與 D.5與-(-5)

(乘(cheng)方中冪的(de)意義)3.對于(-2)4與-24，下列(lie)說法(fa)正確的(de)是 ( D )

A.它們的意義相同

B.它的結果相等

C.它(ta)的意義不同，結(jie)果相等(deng)

D.它的意(yi)義不(bu)同(tong)，結果不(bu)等

(有理數大小的比較)4.若b<0，則a+b,a,a-b的大小關系為( B )

A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a

(平方的性(xing)質)5.若x是有理數，則(ze)x2+1一(yi)定是( C )

A.等于(yu)1 B.大(da)于(yu)1

C.不(bu)小于(yu)1 D.不(bu)大于(yu)1

(兩點(dian)之間的距(ju)離)6.A、B兩點(dian)所對的數(shu)分別為(wei)a、b，則AB的距(ju)離為(wei)( C )

A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b

(有(you)理數(shu)的(de)乘(cheng)法;有(you)理數(shu)的(de)加法)7.兩(liang)個有(you)理數(shu)的(de)積是負(fu)數(shu)，和(he)也是負(fu)數(shu)，那么這兩(liang)個數(shu)( D )

A. 都是(shi)負數(shu) B. 其(qi)中絕對值(zhi)大的數(shu)是(shi)正(zheng)數(shu)，另一個是(shi)負數(shu)

C. 互為相反(fan)數(shu) D. 其中(zhong)絕(jue)對值大的數(shu)是負(fu)數(shu)，另一個是正數(shu)

(有理數的乘(cheng)法(fa);有理數的加法(fa))8.四(si)個互不相(xiang)等整數的積(ji)為9，則和(he)為( C )

A.9 B.6 C.0 D.-3

二、填一填(每(mei)小題3分(fen)，共(gong)24分(fen))

(有理數的混合運算)1.一天早晨的氣溫是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，則半夜的氣溫是 。

(有理數的運算)2.若a<0,b<0，則a-(-b)一定是 (填負數，0或正數) 。

(有(you)理數的運(yun)算(suan))3.計算(suan)： ; .

(有理數的減(jian)法)4.已知(zhi)芝(zhi)加(jia)哥(ge)比北京時間(jian)晚14小時，問(wen)北京時間(jian)9月21日(ri)早上8：00，芝(zhi)加(jia)哥(ge)時間(jian)為9月 日(ri) 點(dian)。

(相(xiang)反數(shu)和(he)絕(jue)對值(zhi))5.如果a的相(xiang)反數(shu)是的負整數(shu)，b是絕(jue)對值(zhi)最(zui)小的數(shu)，那么(me)a+b=______。

(觀察找規律(lv))6..已知一(yi)列(lie)數1，2，-3，-4，5，6，-7，-8，9，10，-11……按一(yi)定規律(lv)排列(lie)，請找出規律(lv)，寫出第2012個數是 。

(有理數(shu)的乘法(fa))7.從數(shu)-6，1，-3，5，-2中任取二個(ge)數(shu)相乘，其積最小的是___________.

(代(dai)數式求知)8.如果定義新運(yun)算(suan)“※”，滿足a※b=a×b-a÷b，那么1※(-2)= .

答案是：1.-3℃; 2.負數; 3. ，-3; 4.20，18;5.1，; 6.-2012; 7.-30; 8. 。

有理數專項訓練題

一、計算：

1. 郭阿姨搬(ban)入新樓(lou)，為了估計一下(xia)該月的(de)用水(shui)(shui)量(按30天計算).對該月的(de)頭6天水(shui)(shui)表的(de)顯示(shi)數進行了記錄，如下(xia)表：

日期 1 2 3 4 5 6

水表讀數(噸) 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96

而在搬家(jia)之(zhi)前由(you)于搞房(fang)屋(wu)裝修等已經用了15噸水.問：

(1)這(zhe)6在每天的用水量;

(2)這6天的平均日(ri)用水量;

(3)這(zhe)個(ge)月大約需要用(yong)多少噸水(shui).

2、(數(shu)軸，絕對值)已知a,b,c在(zai)數(shu)軸上的位置(zhi)如圖所示，且|a|=|c|.

(1)比較(jiao)a,-a,b,,-b,c,-c的(de)大(da)小關系(xi)?

(2)化簡|a+b|-|a-b|+|b-c|+|a+c|.

3、某巡警(jing)騎摩托車在一條南北大(da)道上(shang)巡邏，某天他從崗亭出發，晚上(shang)停(ting)留(liu)在A處，規定向北方向為(wei)正，當天行駛紀錄如(ru)下(單位(wei)：千米)

+10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2

(1)A在崗(gang)亭(ting)何(he)方(fang)?距崗(gang)亭(ting)多遠?

(2)若摩托車行駛(shi)1千(qian)米耗油0.05升，這一(yi)天(tian)共耗油多少升?

4、從2開(kai)始，連續(xu)的(de)(de)偶數相(xiang)加(jia)，它們和(he)的(de)(de)情況如下表：

加數的個數n S

1 2 = 1×2

2 2+4 = 6 = 2×3

3 2+4+6 = 12 = 3×4

4 2+4+6+8 = 20 = 4×5

5 2+4+6+8+10 = 30 = 5×6

(1)若(ruo)n=8時(shi)，則 S的值為_____________.

(2)根據表中的規律猜想(xiang)：用n的式(shi)子表示S的公式(shi)為：

S=2+4+6+8+…+2n=____________.

(3)根據(ju)上題(ti)的(de)規律計(ji)算(suan)2+4+6+8+10+…+2010+2012 的(de)值(zhi).

二、王叔(shu)叔(shu)家的裝修工(gong)程接近(jin)尾(wei)聲，油(you)漆工(gong)程結(jie)(jie)束了，經統(tong)計，油(you)漆工(gong)共做50工(gong)時(shi)，用了150升(sheng)油(you)漆，已(yi)知油(you)漆每升(sheng)128元，共粉(fen)刷(shua)120平方米，在結(jie)(jie)算工(gong)錢時(shi)，有以下幾種結(jie)(jie)算方案：

(1)按工時(shi)算(suan)，每6工時(shi)300元。

(2)按(an)油漆費用來算，油漆費用的15%為工錢;

(3)按粉刷面積來算，每6平(ping)方米132元。請你幫王叔叔算一下，用哪(na)種方案最省(sheng)錢?

答案是：

一(yi)、1.(1)0.16噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.14噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.20噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.12噸(dun)(dun)(dun)(dun)、0.17噸(dun)(dun)(dun)(dun)0.17噸(dun)(dun)(dun)(dun)(2)0.16噸(dun)(dun)(dun)(dun)(3)4.8噸(dun)(dun)(dun)(dun)

2. (1)-b>a=-c>-a=c>b.(2) -2a-b+c

3.(1)-13，故A在崗亭(ting)的南方，距離崗亭(ting)13千(qian)米;

(2)67千米(mi)，故這一天共耗油67×0.05=3.35升.

4.(1)72; (2) ;(3)2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=1013042

二、1. 按工時算為：300÷6×50=2500元，

2.按油漆(qi)費用(yong)算為：128×150×15%=2880元，

3.按(an)粉刷面積算為(wei)：132÷6×120=2640元；

因(yin)此，按工(gong)時算最省錢(qian).

有理數運算題及答案

一、

1、若太平(ping)洋最深處低于(yu)海平(ping)面11034米(mi)，記作-11034米(mi)，則珠穆朗瑪峰高出海平(ping)面8848米(mi)，記作______。

2、+10千(qian)米(mi)表(biao)(biao)(biao)示王(wang)玲同學(xue)向南走(zou)了10千(qian)米(mi)，那么(me)-9千(qian)米(mi)表(biao)(biao)(biao)示_______;0千(qian)米(mi)表(biao)(biao)(biao)示_____。

3、在(zai)月球表面上，白天(tian)陽光垂直照射的(de)地(di)方(fang)溫(wen)度(du)高達127℃，夜(ye)晚(wan)溫(wen)度(du)可降到-183℃，那么-183℃表示的(de)意義為(wei)_______。

4、七(qi)(8)班數學興趣(qu)小組在一次數學智力(li)大(da)比拼的競賽中(zhong)的平均分(fen)(fen)數為90分(fen)(fen)，張紅得(de)了85分(fen)(fen)，記(ji)作-5分(fen)(fen)，則小明同學行92分(fen)(fen)，可記(ji)為____，李聰得(de)90分(fen)(fen)可記(ji)為____，程(cheng)佳+8分(fen)(fen)，表(biao)示______。

5、有理數(shu)中(zhong)，最小的正整數(shu)是(shi)____，的負整數(shu)是(shi)____。

6、數軸上表(biao)示正數的(de)點(dian)在原點(dian)的(de)___，原點(dian)左邊的(de)數表(biao)示___，____點(dian)表(biao)示零。

7、數軸上示-5的點離開原點的距離是___個單位長度，數軸上離開原點6個單位長度的點有____個，它們表示的數是__ 。

8、在1.5-7.5之間(jian)的整數(shu)有_____，在-7.5與-1.5之間(jian)的整數(shu)有_____。

9、已(yi)知下列(lie)各數(shu)：-23、-3.14、 ，其中正整(zheng)數(shu)有__________，整(zheng)數(shu)有______，負分數(shu)有______，分數(shu)有________。

二、

1、把(ba)向(xiang)東運動記(ji)作(zuo)“+”，向(xiang)西運動記(ji)作(zuo)“_”，下列說法正確的是( )

A、-3米(mi)表示向(xiang)東運動了3米(mi) B、+3米(mi)表示向(xiang)西運動了3米(mi)

C、向(xiang)(xiang)西運(yun)(yun)動(dong)(dong)3米(mi)表示向(xiang)(xiang)東運(yun)(yun)動(dong)(dong)-3米(mi) D、向(xiang)(xiang)西運(yun)(yun)動(dong)(dong)3米(mi)，也(ye)可記作向(xiang)(xiang)西運(yun)(yun)動(dong)(dong)-3米(mi)。

2、下列用正數(shu)和負數(shu)表示相反意義的(de)(de)量，其(qi)中正確的(de)(de)是(shi)( )

A、 一(yi)天凌晨的(de)(de)氣(qi)溫是(shi)-5℃，中(zhong)午比凌晨上(shang)升4℃，所以中(zhong)午的(de)(de)氣(qi)溫是(shi)+4℃

B、 如果+3.2米(mi)表示(shi)比海(hai)平面高3.2米(mi)，那么(me)-9米(mi)表示(shi)比海(hai)平面低5.8米(mi)

C、 如(ru)果生(sheng)產成本(ben)增(zeng)加(jia)5%，記作+5%，那么-5表示生(sheng)產成本(ben)降(jiang)低5%

D、如(ru)果收入增加8元，記作+8元，那么-5表示支(zhi)出減少5元。

3、下列語句中正(zheng)確的是( )

A、零(ling)(ling)是自(zi)然數(shu) B、零(ling)(ling)是正數(shu) C、零(ling)(ling)是負數(shu) D、零(ling)(ling)不是整數(shu)

4、最小的(de)正(zheng)理(li)數(shu)( )

A、是0 B、是1 C、是0.00001 D、不存(cun)在

5、下(xia)列說(shuo)法中(zhong)，其中(zhong)不(bu)正確的是( )

A、0是(shi)(shi)整數(shu) B、負分數(shu)一(yi)定是(shi)(shi)有(you)理數(shu) C、一(yi)個數(shu)不(bu)是(shi)(shi)正數(shu)，就(jiu)一(yi)定是(shi)(shi)負數(shu)

D、0 是有理數

6、正整數集(ji)(ji)合(he)與負整數集(ji)(ji)合(he)合(he)并在一起構成的(de)集(ji)(ji)合(he)是( )

A、整數(shu)集(ji)(ji)合 B、有理數(shu)集(ji)(ji)合 C、自(zi)然(ran)數(shu)集(ji)(ji)合 D、以上說(shuo)法都不(bu)對

7、下列說法中正確的有(you)( )

① 0是(shi)取小(xiao)(xiao)的(de)自然(ran)數;②0是(shi)最小(xiao)(xiao)的(de)正數;③0是(shi)最小(xiao)(xiao)的(de)非(fei)負數;④0既不是(shi)奇數，也不是(shi)偶數;⑤0表示沒有(you)溫度。

A、1個(ge) B、2個(ge) C、3個(ge) D、4個(ge)8、若字母 表示任意(yi)一個(ge)數(shu)，則它表示的數(shu)一定是(shi)(　　　　)

A、正數　　　　B、負數　　　　　C、0　　　　　D、以上(shang)情(qing)況都有可能

8、一輛汽(qi)車向(xiang)南(nan)行駛5千米，再向(xiang)南(nan)行駛-5千米，結果是(　　　　)

A、向南(nan)行(xing)駛10千(qian)米(mi)　　　　　　　B、向北(bei)行(xing)駛5千(qian)米(mi)

C、回到原地　　　　　　　　　　　D、向北行駛10千米(mi)

9、下(xia)列說法錯誤的是(　　　　)

A、 有(you)理數是指整數、分數、正有(you)理數、零(ling)、負有(you)理數這(zhe)五類數

B、 一個有理不是(shi)整數(shu)就是(shi)分數(shu)

C、 正有理數分為正整數和(he)正分數

D、負(fu)整數(shu)(shu)、負(fu)分(fen)數(shu)(shu)統稱為負(fu)有理(li)數(shu)(shu)

答案是：

一、1、+8848米 ；2、向(xiang)北走了9千米，在原地 ；3、零(ling)下(xia)183℃ ；4、+2分，0分，98分； 5、1，-1

6、右邊，負，原； 7、5,2，±6； 8、2,3，4,5，6,7　　　-2，-3，-4，-5，-6，-7

9、38，+1　　-23,38,0，+1　　-3.14　 ，-0.1　　-3.14，

二(er)、1、C　　2、C　　3、A　　4、D　　5、C　　6、D　　7、B　8、C　9、A

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